Archiv der Kategorie: Gesellschaft

Schwarmintelligenz

Einleitung

Das hochkomplexe Verhalten von Tieren in großen Gruppen versetzt den aufmerksamen Beobachter immer wieder in Erstaunen. Im Spätsommer gewahrt der Blick in den Himmel Schwärme von Zugvögeln, die, scheinbar wie auf ein Kommando, in rascher Folge die Richtung wechseln und dabei auch schwierige Flugmanöver ganz ohne Kollisionen meistern. Gelegentlich lässt sich ein Schwarm, als hätten alle Vögel gemeinsam genau dieses Ziel lange schon untereinander „abgestimmt“, zum Zwischenstopp auf einer elektrischen Überlandleitung nieder, nur um nach einer geschwätzigen Ruhepause alle zugleich munter zum Flug anzuheben und ebenso gewandt wie verlässlich die ursprüngliche Schwarmformation wieder einzunehmen.

Auf äußere Einflüsse, z.B. die Anwesenheit von Fressfeinden, reagiert die Formation als Ganzes, scheinbar als koordinierte Einheit. Gerade so, als gäbe es einen Plan des Schwarms, wie mit derlei Störungen umzugehen sei. Aus Sicht des Beobachters gehen die Einzelindividuen im Schwarm auf und verleihen ihm so quasi wesenhafte Existenz.

„Intelligente“ Fischschwärme

Noch eindrucksvoller, ist das Verhalten von Fischschwärmen: Blitzartige Bewegungen von tausenden Fischen auf engstem Raum lassen den Eindruck entstehen, es handele sich um ein einziges riesiges Individuum. Beim Angriff von Räubern zeigen Fischschwärme vielfach sehr komplexes Verhalten. Manche Arten teilen den Schwarm und bieten dem Angreifer so zwei divergierende Ziele, zwischen denen er sich entscheiden muss. Andere strömen plötzlich mit hoher Geschwindigkeit auseinander und lassen den Schwarm quasi explodieren: Der Angreifer stößt ins Leere. Nochmals andere vollziehen augenblicklich rasche Ausweichmanöver und bringen sich, zur Desorientierung des Angreifers, hinter denselben.

Fischschwarm

So verschieden die Strategien auch sein mögen, allen Arten gemein ist ein dem Wohle der Gesamtheit der Individuen (des Schwarms) höchst zweckdienliches Verhalten. Der einzelne Schwarmfisch verhält sich offenbar so, dass nicht nur er selbst, sondern dass die Gemeinschaft aller Individuen möglichst wenig gefährdet wird.

Schwarmverhalten bei Säugetieren

Auch manche Säugetierarten zeigen Schwarmverhalten: Wölfe organisieren sich in Rudeln und steigern so ihre Erfolgschancen bei der Jagd. Ein gleiches beobachtet man bei Löwen, die ebenfalls in der Gruppe jagen. Ihre potenziellen Opfer wiederum, z.B. Antilopen oder Gazellen, leben zusammen in Herden und zeigen beim Angriff ihrer Feinde ein abgestimmtes Fluchtverhalten, das dem Löwenrudel die Trennung eines einzelnen Tiers von der Herde erschwert und damit die Überlebenswahrscheinlichkeit der Einzelindividuen erhöht.

Schwarmintelligenz bei Bienen

Die bemerkenswertesten Beispiele von Schwarmintelligenz finden sich bei einer Reihe von Insektenarten, z.B. bei Ameisen oder Bienen. Das vielgestaltige Sozialverhalten von Bienenvölkern mit einigen zehntausend Individuen ist ein Musterbeispiel für Schwarmintelligenz. Die Nahrungssuche, die Brutpflege, die Verteidigung des Bienenstocks werden zum Wohle des ganzen Volkes arbeitsteilig organisiert. Es verwundert, dass dies alles ganz ohne eine koordinierende Instanz möglich ist.

Mittels ausgefeilter Bewegungsmuster tauschen die Bienen untereinander Informationen aus: So dient der bekannte Schwänzeltanz zum Anzeigen von neuen Futterquellen. Andere Ausdrucks-möglichkeiten erlauben ihnen die Verständigung hinsichtlich der Erledigung einer Reihe von weiteren für den Stock wichtigen Aufgaben.

Die einzelne Biene kann man kaum als intelligent bezeichnen. Und doch entsteht durch das einigen wenigen einfachen Regeln gehorchende geordnete Zusammenwirken ein komplexes Gesamtgebilde hoher Effektivität. In dieser Hinsicht unübertroffen erscheinen Ameisenstaaten mit bis zu mehreren Millionen Individuen. Sie faszinieren in ihren perfekt durchorganisierten, hochkomplexen Abläufen.

Der Ameisenstaat als Ausdruck von Schwarmintelligenz

Im Ameisenstaat erledigen Gruppen von Individuen unterschiedliche Aufgaben: Die Nahrungssuche, der Transport von Nahrung oder Baumaterial, die Wegesicherung, der Nestbau oder die Brutpflege, und vieles andere mehr. Dabei ist jeweils eine gewisse Anzahl von Arbeiterinnen auf bestimmte Tätigkeiten spezialisiert. Ändern sich die Umgebungsbedingungen, dann passt sich der Staat darauf sehr schnell und zielgerichtet darauf an. Werden aufgrund von zerstörenden äußeren Einwirkungen z.B. mehr Individuen für die Nestpflege (den „Wiederaufbau“) benötigt, so stellt ein gewisser Anteil von Ameisen die bisherige Tätigkeit ein und widmet sich den vorrangig wichtigen Reparaturarbeiten am Bau. Auch dies ohne Zutun einer Managementinstanz.

So wie in diesem Bild funktioniert die Artbeitsteilung im Ameinsenstaat nicht. Insbesondere ist die Managementfunktion (auf dem transportierten Ast) aufgrund der Wirkmechanismen (s.u.) entbehrlich.

Was ist Schwarmintelligenz?

Zusammenfassend betrachtet ist genau dies das hervorstechende Merkmal des Phänomens Schwarmintelligenz: Die Dinge geschehen ohne zentrale Koordination und dennoch zielgerichtet und wirkungsvoll. Das führt uns unmittelbar zur Frage, auf Basis welch anderer Mechanismen die durchaus vielschichtigen Aufgaben mit solch hoher Effizienz bewältigt werden können?

Wie entsteht Schwarmintelligenz?

Schwarmindividuen, wie wir sie in der Natur beobachten, sind meist recht einfach, wenig intelligent und alleine nicht in der Lage, komplexe Aufgaben zu bewältigen. Trotzdem gelingt es ihnen durch das Zusammenwirken im Schwarm, auch schwierige Herausforderungen zu meistern. Wir haben oben einige Beispiele dazu gesehen. Die Regeln zum Beschreiben von komplexem Schwarmverhalten sind überraschend einfach. Am Beispiel von Fischschwärmen sei dies kurz erläutert. Nach {Reynolds] sind hier im Wesentlichen nur drei Prinzipien bestimmend:

– Einhaltung eines bestimmten Abstands zum Nachbarn (Separation)

– Bewegung in die durchschnittliche Richtung der Nachbarn (Alignment)

– Anstreben der durchschnittlichen Position der Nachbarn (Cohesion)

Die zugrundeliegenden Regelmechanismen sind nach Struktur und Abhängigkeit für die unterschiedlichen Arten höchst verschieden. Fast immer aber lässt sich zeigen, dass das Gesamtverhalten des Schwarms letztlich auf die individuelle und lediglich lokalen Einflüssen unterliegende Befolgung von wenigen Grundsätzen zurückgeführt werden kann.

Schach spielende Ameisen: Das ist eben genau keine Schwarmintelligenz.

Die Wirkung der drei Grundprinzipien am Beispiel des Ameisenstaats

Ameisen z.B. hinterlassen bei der Suche nach Nahrungsquellen Duftspuren (sogenannte Pheromone). Natürlich verflüchtigen sich diese Spuren im Laufe der Zeit. „Je öfter aber eine oder mehrere Ameisen innerhalb eines kurzen Zeitraums auf demselben Weg gehen, umso intensiver ist diese Markierung. Dies führt dazu, dass immer mehr Ameisen diesen Weg benutzen, dabei erneut Pheromone hinterlassen und weitere Nahrung in den Bau transportieren, bis die Quelle erschöpft ist. Ein kurzer Weg zu einer guten Nahrungsquelle wird also bevorzugt, da die Pheromonspur hier besonders intensiv ist.

Für einen großen Ameisenstaat ist das eine sehr effiziente Methode, die ohne Intervention und Management einer einzelnen höheren Instanz auskommt und nur auf lokalen Informationen basiert. Eine einzelne Ameise muss keinen Überblick über alle Vorgänge im Staat haben, um zu entscheiden, an welchem Ort sie nach Nahrung suchen soll. Sie trifft diese Entscheidung allein auf Grundlage der Pheromonspur und dadurch mittels Kommunikation mit anderen Ameisen.“ (zitiert nach Pintscher 2008).

Menschenmengen als Schwärme

Auch große Menschenmengen zeigen unter bestimmten Bedingungen schwarmähnliches Verhalten. Das kann man z.B. beobachten bei Strömen von Fußgängern. In Paniksituationen verhalten sich Menschen weniger wie Einzelwesen, die individuell aufgrund genauer Situationsanalyse zu rationalen Entscheidungen kommen, als vielmehr wie Teile eines großen Ganzen, ähnlich eines gesamthaft agierenden Schwarms. Gegenwärtig sind viele Fragestellungen hierzu noch Gegenstand der Forschung.

Zusammenfassung der Beobachtungen

Das, was der Beobachter als komplexes Verhalten des Schwarms wahrnimmt, lässt sich in Summe verstehen als die Einhaltung von einigen grundlegenden, einfachen Prinzipien durch die Einzelwesen. Wobei eines hinzukommt: Der Schwarm als Ganzes zeigt auf der Makroebene Eigenschaften und Strukturen, die es rechtfertigen, ihn als emergentes System aufzufassen. Das aufgrund lokaler Informationen geregelte Verhalten der Gruppenmitglieder ermöglicht es so der Gesamtheit, Aufgaben zu lösen, die das Vermögen der einzelnen Individuen bei weitem übersteigen. Wir können also in aller Kürze resümieren: Schwarmintelligenz entsteht durch das komplexe und spezifischen Regeln unterliegende Zusammenwirken einer großen Anzahl von Individuen.

Gibt es Schwarmintelligenz beim Menschen?

Nach dem obigen können wir können wir die wesentliche Erkenntnis folgendermaßen formulieren:

Schwarmintelligenz entsteht dann, wenn wenig intelligente („dumme“) Individuen auf Basis simpler Regeln im Hinblick auf ein übergreifendes, die Einsichtsfähigkeit der Schwarmindividuen übersteigendes Ziel im Sinne der Gemeinschaft („Schwarm“) geeignet zusammenwirken.

Schwarmintelligenz beim Menschen – die gibt es nicht. Oder, etwas weniger apodiktisch formuliert, die gibt es nur äußerst selten. Sehr viel häufiger aber trifft man auf deren Gegenteil, die Schwarmdummheit. Noch etwas pointierter: Der einzelne Mensch ist intelligent, die Masse ist strohdoof – und dafür gibt es viele Beispiele. Man denke z.B. an irrationale Hamsterkäufe oder an das Verhalten großer Menschenmengen bei Panik.

Das ist also der springende Punkt: Schwarminteilligenz beim Menchen gibt es deswegen nicht, weil der Mensch schon als individuum intelligent ist.

Fraglos kann ein Team grundsätzlich mehr leisten als ein Individuum, das aber liegt vor allem am Skalierungseffekt und an der Koordination der Zusammenarbeit. Das ist keine Schwarmintelligenz, weil das entscheidende Plus an Arbeitsmenge und höherer Komplexität erst durch das Wirken einer koordinierenden Managementinstanz ermöglicht wird. Das konstruktive Zusammenwirken entsteht nicht quasi von selbst, sondern ist das Ergebnis von Steuerung und Kontrolle.

Schwarmdummheit

Wenn intelligente Wesen konstruktiv zusammenwirken, entsteht das, was intelligente Wesen bewirken können, nicht weniger, aber auch nicht mehr. Es entsteht eine neue Qualität im Hinblick auf die Komplexität und die Menge des Erreichbaren. Es gelingt so aber nicht, ein höheres Intelligenzniveau zu erklimmen.

Übertragen auf den Menschen würde das bedeuten, dass beim Zusammenwirken von Dummköpfen, oder dann, wenn jeder einzelne seine Urteilsfähigkeit hintanstellt, Schwarmintelligenz entstehen könnte. Sofern man den Intelligenzbegriff etwas weiter fasst, ist das tatsächlich der Fall. Manipulierte Massen können Dinge bewirken, die über das Vermögen intelligenter Individuen weit hinaus gehen.

Tausend Intelligente sind so intelligent wie der intelligenteste unter ihnen. Tausend Dummköpfe können die Welt zerstören.


Quellen:

[Bonabeau 1999]: Bonabeau, E./Dorigo, M./Theraulaz, G.: Swarm Intelligence: From Natural to Articial Systems. New York u. a.: Oxford University Press, 1999.

[Dorigo 1996]: Dorigo, M./Maniezzo, V./Colorni, A.: The ant system: Optimization by a colony of coo[1]perating agents. In: IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part B, Cyber[1]netics 26 (1996), S. 29-41.

[Kennedy 2001]: Kennedy, J./Eberhart, R.C.: Swarm intelligence. San Francisco: Kaufmann, 2001.

[Partridge 1981]: Partridge, B.L.: Internal dynamics and the interrelations of fish in schools. In: Journal of Comparative Physiology 114 (1981), S. 313-325.

[Reynolds 1987]: Reynolds, C.W.: Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model. ACM. In: Computer Graphics 21 (1987), S. 25-34.

[Pintscher 2008]: Pintscher, L.: Schwarmintelligenz. Seminararbeit Organic Computing. Universität Karlsruhe, 2008.

„An oder mit“ Corona verstorben – oder „mit“ der Impfung

Dokumentierte Nebenwirkungen der Corona Impfung

In 2021 wurden in Deutschland ca. 150 Millionen Impfungen mit einem Corona-Impfstoff verabreicht. Insgesamt haben sich  über 61 Mio. Personen impfen lassen. Die genauen Zahlen zu den Erst-, Zweit- und Drittimpfungen können Abb. 1 entnommen werden.

Abbildung 1: Anzahl der Impfungen. Rohdaten: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Ohne diese Impfungen hätte es wohl eine höhere Zahl von Corona-Todesfällen gegeben, vor allem bei den Älteren (s. [14]). Wo Licht ist, da ist aber auch Schatten: Laut Sicherheitsbericht des Paul-Ehrlich-Instituts (PEI, s. [1]) wurden im Zuge der Impfungen seit Beginn der Impfkampagne Ende 2020 insgesamt 244.576 Verdachtsfälle von Nebenwirkungen und Impfkomplikationen gemeldet (s. Abb. 2).

Viele dieser Meldungen beziehen sich auf letzten Endes vorübergehende Beeinträchtigungen. Betreffend der Dunkelziffer zu den nicht gemeldeten unmittelbaren Nebenwirkungen der Impfung weiß man natürlich nichts. Man kann aber davon ausgehen, dass leichtere Fälle wohl kaum Eingang in die offizielle Statistik finden.

In Summe kann man das abtun als statistische Pflichtübung: Was ist schon dabei, wenn die Einstichstelle für 1 oder 2 Tage schmerzt? Oder wenn man vorübergehend Kopfschmerzen hat? Tatsächlich reden wir hier In den meisten Fällen von temporären Beeinträchtigungen. In etwa 50 % der Fälle waren die Patienten wiederhergestellt oder ihr Allgemeinzustand war verbessert. Ganz so banal ist das dennoch nicht. Bei einem weiteren Drittel der Verdachtsfälle waren die Beeinträchtigungen zum Zeitpunkt der Meldung noch nicht abgeklungen. Und in immerhin 3 % der Fälle geht man von bleibenden Schäden aus.

Abbildung 2: Ausgang der gemeldeten unerwünschten Reaktionen nach Impfung mit einem COVID-19-Impfstoff. Die Prozentangaben beziehen sich auf die Gesamtanzahl der gemeldeten Nebenwirkungen, d.h., 1 Prozentpunkt entspricht ca. 2.500 Fällen. Quelle: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Insgesamt gibt es eine erhebliche Zahl von 29.786 Verdachtsfällen bezüglich derer das PEI selbst von „schwerwiegenden“ unerwünschten Reaktionen spricht (s. Abb. 3). Darunter sind viele Geimpfte die eine ambulante oder stationäre Behandlung benötigen. Und auch 2255 Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang werden verzeichnet.

Abbildung 3: Anzahl der gemeldeten Nebenwirkungen, der schwerwiegenden Nebenwirkungen und der Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang. Man beachte die logarithmische Skalierung (kleine Werte erscheinen vergleichsweise groß). Rohdaten: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Natürlich muss man das alles in Relation zur Anzahl der Impfungen sehen. Dazu weiter unten.

Verdachtsfälle von Impftoten

Im Jahresbericht des PEI wird die Zahl von 2255 Meldungen mit einen tödlichen Ausgang „in unterschiedlichem zeitlichem Abstand zur Corona-Impfung“ genannt. Genaugenommen spricht das PEI hier von Verdachtsfällen. In 85 Einzelfällen, in denen Patienten an bekannten Impfrisiken wie Thrombose-mit-Thrombozytopenie-Syndrom (TTS), Blutungen aufgrund einer Immunthrombozytopenie oder Myokarditis im zeitlich plausiblen Abstand zur jeweiligen Impfung verstorben sind, hat das PEI den kausalen Zusammenhang mit der Impfung als möglich oder wahrscheinlich bewertet. Man fragt sich an dieser Stelle, was es mit den verbleibenden 2170 Verdachtsfällen auf sich hat. Dazu gibt es im Sicherheitsbericht lediglich einen statistischen Abgleich (s.u.). Es bleibt also offen, inwiefern hier eine ursächliche Beziehung zur Impfung bestehen könnte. Letztlich muss man daher auch in diesen Fällen die Kausalität der Impfung zumindest als „möglich“ erachten, es sei denn, dies kann im Einzelfall definitiv ausgeschlossen werden.

Meldungen über Impfkomplikationen an das PEI

Grundsätzlich werden Meldungen von Nebenwirkungen nach Impfung mit COVID-19-Impfstoffen über die Gesundheitsämter an das Paul-Ehrlich-Institut übermittelt. Ärzte sind gesetzlich verpflichtet, Impfkomplikationen, d. h. gesundheitliche Beschwerden, die über das übliche Ausmaß einer Impfreaktion hinausgehen und nicht evident auf andere Ursachen zurückzuführen sind, dem zuständigen Gesundheitsamt zu melden. Zusätzlich können auch Geimpfte bzw. deren Angehörige direkt dem Paul-Ehrlich-Institut melden.

Kann man also davon ausgehen, dass die Mehrzahl der aufgetretenen Nebenwirkungen tatsächlich gemeldet werden? Nicht unbedingt! Bei den leichteren Fällen wird wohl oft eine Meldung unterbleiben. Jedenfalls ist das die Erfahrung von anderen Impfprogrammen. Man schätzt, dass i. A. nur in etwa 5 % der Fälle von Nebenwirkungen eine Meldung an das PEI erfolgt. Sofern es hier um leichtere Beeinträchtigungen geht, ist das nicht weiter von Belang und allenfalls von Interesse für die Statistik. Indessen kann man nicht ausschließen, dass auch schwerwiegende Fälle übersehen werden, z.B. dann, wenn das Auftreten von Krankheitssymptomen bei einer geimpften Person aufgrund von Vorerkrankungen oder aktuellen gesundheitlichen Beeinträchtigungen auch ohne die Impfung nicht völlig unerwartet gewesen wäre.

Nach einer aktuellen Analyse kommt die BKK Pro Vita zu einen ebenso ernüchternden wie alarmierenden Ergebnis: Es gebe viel häufiger Nebenwirkungen der Corona-Impfung als gedacht. Man gehe von einer sehr erheblichen Untererfassung aus. Die BKK rechnet vor, dass Nebenwirkungen der Impfung laut (ihren) Patientendaten mindestens zehn Mal häufiger sind als vom Paul-Ehrlich-Institut gemeldet. Wenn man die 10 Mio. Versicherte umfassende Stichprobe der BKK auf das Gesamtjahr und auf die Bevölkerung in Deutschland hochrechnet, sind vermutlich 2,5 bis 3 Millionen Menschen in Deutschland wegen Impfnebenwirkungen nach Corona-Impfung in ärztlicher Behandlung gewesen (s. [16]). Vier bis fünf Prozent (der Geimpften) waren wegen Nebenwirkungen beim Arzt.

Betrachten wir konkret das Szenario im Hinblick auf die Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang. Hier denkt man noch am ehesten, kein Fall könne unentdeckt bleiben. In Deutschland gibt es etwa 25.000 Hausarztpraxen. Von ihren Patienten sind circa 5 Millionen über achtzig. Zugleich ist die Impfquote in dieser Gruppe mit über 90 % sehr hoch. Im statistischen Mittel entfallen demnach jeweils 200 Über-80-Jährige auf eine Hausarztpraxis, und nahezu alle wurden 2021 geimpft. Die statistische Sterbewahrscheinlichkeit (völlig ohne Impfung) in dieser Altersgruppe liegt bei etwa 11,5 % p.a. Damit sind in 2021 pro Hausarztpraxis 23 Patienten über 80 verstorben, pro Monat also etwa 2 Personen. Es ist also absolut nicht ungewöhnlich, wenn von den 200 hochbetagten Patienten einer Hausarztpraxis jeden Monat 2 versterben. Ebenfalls nicht sonderlich überraschend ist es, wenn diese Sterbefälle innerhalb von 30 Tagen nach der Impfung auftreten: Es liegt ja völlig im Rahmen des Üblichen. Wenn nicht ganz außergewöhnliche Umstände vorliegen, hat der Hausarzt kaum eine Chance, solche Todesfälle mit der Impfung in Zusammenhang zu bringen. Und was, wenn er davon gar nichts erfährt, weil sich der Patient im Impfzentrum hat impfen lassen?

Die Meldungsstatistik des PEI ist daher zunächst einmal nur eine Grundlage für die grobe Beurteilung von Risiken. Eine abschließende Bewertung ist auf dieser Basis kaum möglich (s. a. [16]).

Risikoeinschätzung auf Basis der Meldezahlen

Das PEI bezieht die gemeldeten Fälle auf die Anzahl der Impfdosen. Das erscheint naheliegend und zweckmäßig. In Relation zu den ca. 150 Mio. Impfungen ergibt sich auf dieser Basis eine Melderate von 1600 Fällen von Nebenwirkungen pro 1 Mio. Impfungen, und 200 Fällen von schwerwiegenden Nebenwirkungen pro 1 Mio. Impfungen. Der relative Anteil der Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang liegt bei 15 pro 1 Mio. Impfungen. Um zu einer ersten Einschätzung zu kommen, inwiefern das viel oder wenig ist, kann man diese Zahl den im gleichen Zeitraum „an oder mit“-Corona-Verstorbenen gegenüberstellen. Aufgrund der knapp 70.000 Coronatoten in 2021 sind das etwa 839 Tote pro 1 Mio. Einwohner, mithin etwa das 56-fache der Anzahl der Verdachtsfälle von Impftoten. Doch ist dieser Vergleich zulässig?

Für die Risikoeinschätzung sinnvoller erscheint die Bezugnahme auf die Anzahl der Geimpften. Letzten Endes muss doch die mögliche Gefährdung der Person interessieren, nicht das Risiko des impfenden Arztes. Wenn man sich, wie das PEI, auf die Anzahl der Impfungen bezieht, wird das Bild in unzulässiger Weise geschönt insofern das Risiko kleiner erscheint als es wirklich ist.

Die o.g. ca. 150 Mio. Impfdosen wurden lt. PEI an 61.593.423 Personen verabreicht. Im Mittel wurde demnach jeder Geimpfte etwa zweieinhalbmal „gepikst“. Berücksichtigt man dies in der Statistik, so ergibt sich ein geschärftes Bild zum Risiko:

  • 3971 Fälle von Nebenwirkungen pro 1 Mio. Geimpfte
  • 484 Fälle von schwerwiegenden Nebenwirkungen pro 1 Mio. Geimpfte
  • 37 Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang pro 1 Mio. Geimpfte

Vergleicht man die letzte Zahl wieder mit den 839 Coronatoten pro 1 Mio. Einwohner, so ergibt sich nun ein Verhältnis von 23:1. Das spricht im Grundsatz immer noch klar für die Impfung, das Risikoverhältnis ist aber nicht so überwältigend positiv, wie man das eigentlich vermuten würde. Vor allem, wenn man dabei die völlig unterschiedliche Corona-Risikobewertung im Hinblick auf die diversen Altersgruppen berücksichtigt

Abbildung 4: Melderate über Verdachtsfälle von Nebenwirkungen und Impfkomplikationen nach Impfung zum Schutz vor COVID-19 pro 1 Mio. Geimpfte seit Beginn der Impfkampagne am 27.12.2020 bis zum 31.12.2021. Zum Vergleich ist in der rechten Rubrik die Corona-Todesfallzahl pro 1 Mio. Einwohner eingetragen. Rohdaten: RKI, PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Die Anzahl der gemeldeten schwerwiegenden Nebenwirkungen liegt „nur“ 58 % unter der Anzahl der registrierten Todesfälle „an oder mit“ Corona. Das ist ein vergleichsweise kleiner Abstand. Wobei trotzdem klar ist: Vor die Wahl gestellt, würden sicher alle Verstorbenen die Alternative der schwerwiegenden Nebenwirkung nach der Impfung gerne in Kauf genommen haben.

Zusammenhang zwischen Impfung und möglichen Nebenwirkungen

Aufgrund der Meldungssystematik darf man zweifelsohne unterstellen, dass zumindest die zeitnah auftretenden Nebenwirkungen zu einem gewissen Teil erfasst werden. Selbst wenn wir davon ausgehen, dass es gar keine Dunkelziffer gibt, wird man die Fallzahl mit knapp 250.000 Fällen von Nebenwirkungen und knapp 30.000 Verdachtsfällen von schwerwiegenden unerwünschten Reaktionen kaum als vernachlässigbar abtun können. Es sind fraglos viele Fälle. In Relation zu den ca. 150 Mio. Impfungen ist die Melderate aber dennoch klein: 1,6 Fälle von Nebenwirkungen pro 1000 Impfungen, und 0,2 Fälle von schwerwiegenden Nebenwirkungen pro 1000 Impfungen.

Dabei hat man es hier im Grundsatz mit relativ einfach zu identifizierenden Impfreaktionen zu tun, weil sie in engem zeitlicher Abstand zur Impfung auftreten. Viel schwieriger oder gar unmöglich ist der Nachweis einer nachgelagerten Folgewirkung, die erst Monate oder gar Jahre nach der Impfung auftritt. Wie wollte man denn zweifelsfrei belegen, dass das Auftreten einer Autoimmunkrankheit auf eine Jahre zurückliegende Impfung zurückzuführen sei? Allenfalls würde man in diesem Falle eine statistische Korrelation finden können, was natürlich kein Beweis ist. Vor Gericht hätte ein solcher Nachweis wohl kaum Bestand.

Laut PEI ist von langfristigen Impffolgen nichts bekannt. Darf man daraus schließen, dass es solche Impffolgen nicht gibt? Diese Schlussfolgerung ist möglicherweise übereilt. Das Wirkprinzip von mRNA-Impfstoffen ist neu, deswegen kann man auch nachgelagerte oder indirekte Folgen auf das Immunsystem nicht mit Sicherheit ausschließen. Wer dies tut, verstößt gegen elementare wissenschaftliche Prinzipien und handelt unredlich. Analogieschlüsse aus den historischen Impfprogrammen sind nicht hinreichend für den Ausschluss von Langzeitfolgen, weil die Analogie aufgrund des neuartigen Wirkprinzips so nicht besteht.

Man muss sich vergegenwärtigen, dass die mRNA-Impfstoffe noch immer nicht über eine reguläre Zulassung verfügen. Von der Politik und den Medien wird das weitgehend ignoriert. Stattdessen verweist man gerne auf das Paul-Ehrlich-Institut und präsentiert meistens solche Wissenschaftler, die in ihren Statements jegliche von der Impfung möglicherweise ausgehenden Gefährdungen mehr oder weniger als Hirngespinste abtun. Indessen gibt es aber auch seriöse kritische Stimmen, auch wenn man wenig von ihnen hört (s. dazu [17] Fragezeichen beim mRNA-Impfstoff).

Auch wenn man eine unmittelbare Gefahr mit größter Sicherheit ausschließen kann, da die Impfstoffe schon millionenfach verabreicht wurden (darauf fußt das Urteil des PEI), so gebietet die wissenschaftliche Skepsis im Verein mit der ärztlichen Vorsicht, solche vorschnellen Verharmlosungen zu unterlassen. Dies vor allem dann, wenn es um Impfprogramme für Kinder geht. Es besteht ein Restrisiko über das man nichts Genaues weiß. Möglicherweise wird es sich als klein erweisen, das ist aber nicht gewiss. Wer das Risiko jetzt aus politischen Gründen kleinredet, ignoriert eherne wissenschaftliche Grundsätze und wird seiner Verantwortung nicht gerecht.

Natürlich kann man pragmatisch argumentieren, das bekannte von Corona ausgehende Risiko sei höher einzuschätzen als das unbekannte Restrisiko möglicher Spätfolgen. Das ist ein politisch opportuner Zugang, den man durchaus vertreten kann. Man muss ihn aber nicht zwingend gutheißen, weil ihm die wissenschaftliche Grundlage fehlt. Zumindest sollte, wer dies propagiert, sich nicht auf die Wissenschaft berufen. Es ist dennoch ein oft anzutreffendes Verhalten: Risiken, die man in Ermangelung verlässlicher Daten und gezielter Untersuchungen nicht quantifizieren kann, werden kurzerhand als nicht existent deklariert. Manchmal wird das sogar explizit als „wissenschaftlich“ ausgegeben, sogar von Wissenschaftlern –  tatsächlich ist es nicht mehr als Augenwischerei.

Jedenfalls ist es unwissenschaftlich und damit unseriös, mögliche Langzeitfolgen pauschal auszuschließen. Diesen Schluss mögen sich Leute zutrauen, die ihr Wissen durch den Blick in die Kristallkugel gewinnen.

Zusammenhang zwischen Impfung und möglichen Todesfällen

Kann man davon ausgehen, dass zumindest die Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang nach der Impfung vollständig erfasst werden? Daran muss man Zweifel anmelden. Die Gründe dafür liegen wieder in der Statistik.

Unabhängig von der Impfung liegt die durchschnittliche Sterblichkeit bei 1,24 % p.a. Von einer Million Menschen sterben also statistisch gesehen 12.400 innerhalb der nächsten 12 Monate nach einem willkürlich festgesetzten Datum. Entsprechend sterben nach der verabreichten Impfung im statistischen Mittel ca. 1000 Personen im Laufe der folgenden 30 Tage. Hochgerechnet auf die Gesamtanzahl der in 2021 Geimpften (61,5 Mio.) muss man daher 61.500 Tote innerhalb von gut 4 Wochen nach der Impfung erwarten. Tatsächlich wurden aber nur 2255 Todesfälle (3,7 % von 61.500) in zeitlicher Nähe zur Impfung registriert. Was kann man daraus schließen?

Dreierlei:

  • Nur ein Bruchteil von weniger als 4 % der statistisch zu erwartenden Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang innerhalb von 4 Wochen nach der Impfung wurde tatsächlich gemeldet (Meldequote 1 Fall von 27). Das könnte darauf hindeuten, dass der mögliche Zusammenhang zwischen Impfung und Versterben in vielen Fällen nicht registriert wurde (s. dazu auch obiges Beispiel betreffend der Hausarztpraxen).
  • Wenn wir unterstellen, dass jeder dieser Todesfälle im Hinblick auf die Impfung ärztlich bewertet wurde, dann würde sich damit der Verdacht der Impfkausalität erhärten. Wir müssten also davon ausgehen, dass in all diesen Fällen (also den genannten 2255) der Tod mit hoher Wahrscheinlichkeit als unmittelbare Folge der Impfung eingetreten ist. Damit wären das keine bloßen Verdachtsfälle mehr.
  • Es gibt noch eine dritte Sicht: Die nur etwa 4 % dokumentierten Verdachtsfälle liegen im Bereich der möglichen statistischen Schwankungen und fallen daher in der Gesamtschau nicht ins Gewicht. Die Gesamtanzahl der Verstorbenen ist aufgrund der Impfung offensichtlich nicht statistisch signifikant angestiegen. Daraus kann man unmittelbar auf die relative Harmlosigkeit der Impfung schließen. Das ist in etwa die Position des PEI.

Was ist zutreffend? Man darf vermuten, dass alle drei Sichten einen Teil der Wahrheit repräsentieren. Die nackte Statistik spricht für die Position des PEI. Wenn vom Impfstoff tatsächlich eine nennenswerte Gefahr in unmittelbarer zeitlicher Nähe zur Impfung ausgehen würde, dann müsste sich das in den Todesfallzahlen zeigen. Dass dies dennoch eine Gratwanderung ist, zeigt die folgende Überlegung: Vorausgesetzt, wir zählen nur die unmittelbar nach der Impfung und ggf. am Folgetag aufgetretenen Todesfälle, dann ergeben sich dafür im statistischen Mittel 2050 Tote (= 61.500/30). Das sind in etwa bereits so viele, wie insgesamt für das gesamte Jahr an das PEI gemeldet wurden. Diese Fallzahl würde man auch dann erwarten, wenn man ein Placebo gespritzt hätte. Es erscheint daher zweifelhaft, inwiefern mittels dieser Vorgehensweise eine schwach ausgeprägte Todeskausalität überhaupt identifiziert werden könnte.

Umgekehrt kann man sich natürlich auch fragen, bei welcher Anzahl von Verdachtsfällen ein mögliches Risiko erkannt werden würde. Die 2255 Fälle werden offenbar noch nicht als Risikosignal gesehen, da sie mehr oder weniger im statistischen Rauschen untergehen. Indessen würden auch 10.000 Verdachtsfälle noch weit unter der statistisch zu erwartenden Anzahl von 61.500 Fällen liegen. Es ist daher eine offene Frage, inwieweit dieser Ansatz überhaupt dafür geeignet ist, mögliche Risiken sicher zu erkennen. Um es ganz pointiert zum Ausdruck zu bringen: Wenn die Menschen nach der Impfung nicht gerade wie die Fliegen sterben, dann wird man mittels dieser Methodik kaum valide Indizien für eine eventuell bestehende ernsthafte Problematik finden.

Betreffend möglicher Langzeitfolgen ist die Situation keineswegs besser: Es gibt derzeit kein Verfahren für die sichere Detektion möglicher Risikofaktoren.

Vergleich mit anderen Impfprogrammen

Von 2000 bis 2019 wurden in Deutschland mehr als 580 Mio. Impfungen durchgeführt, im Schnitt also immerhin mindestens 34 Mio. Impfungen pro Jahr. Dabei waren insgesamt 456 Todesfälle nach Impfungen gemeldet worden (jährlich also etwa 22 Fälle). Im Vergleich dazu fallen die 2255 Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang in 2021 aus dem Rahmen (s. Abb. 5). Und zwar erheblich: Für ein Viertel der verabreichten Impfdosen zählen wir die fünffache Anzahl von Verdachtsfällen mit tödlichem Ausgang. Im Ergebnis ist damit das potentiell von der Corona-Impfung ausgehende Risiko etwa zwanzigmal höher als das mittlere Risiko in den historischen Impfprogrammen der letzten 20 Jahre.

Abbildung 5: Risikovergleich mit historischen Impfprogrammen. Das relative Risiko bei der Corona-Impfung ist gegenüber den Vergleichsimpfungen um den Faktor 20 höher. Quelle: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Die Vergleichsdaten legen nahe, dass die aktuell verfügbaren Corona-Impfstoffe nicht zu den sichersten und harmlosesten Vakzinen gehören, die je entwickelt wurden. Selbstverständlich ändert das nichts daran, dass die Impfung in der weit überwiegenden Anzahl der Fälle nichtsdestotrotz Nutzen stiftet. Einige tausend Hochbetagte zusätzlich wären wohl ohne die Impfung Opfer des Virus geworden. Indessen sollte man angesichts der nüchternen Fakten Verständnis aufbringen für Menschen, die bezüglich der Corona-Impfung in ihrer eigenen Risikobewertung nach wie vor zögern. Vor allem auch eingedenk der nicht seriös ausschließbaren möglichen Langzeitfolgen, selbst wenn man die eher für unwahrscheinlich halten möge. Das Aufzeigen des Nutzens ist nur die eine Hälfte der nötigen Aufklärung, dazu gehört ebenso die offene Kommunikation bezüglich der möglichen Risiken.

An oder mit der Impfung verstorben?

Wir haben oben die statistisch zu erwartende Anzahl der Todesfälle in zeitlicher Nähe zur Impfung bestimmt. Dabei wurde das Verfahren des PEI angewendet (Bezug auf die mittlere Sterberate von 1,24% p.a.). Dieser Ansatz ist unscharf, insofern die Altersstruktur der Impfkohorte dabei keine Berücksichtigung findet. Das ist insofern von Bedeutung, als dass es natürlich einen Unterschied macht, ob ein 80-Jähriger innerhalb von 5 Tagen nach der Impfung verstirbt oder ob dasselbe einem 20-Jährigen widerfährt. Der Grund liegt auf der Hand:  Letzterer hat ein etwa 160-mal geringeres allgemeines Sterberisiko. Wenn also der erste Fall eintritt, dann liegt das viel eher im Rahmen der Erwartung, als im zweiten Fall. Diese Differenzierung geht in der pauschalen Betrachtung des PEI verloren.

Nun kennen wir nicht die genaue Zusammensetzung der an das PEI ergangenen Meldungen hinsichtlich der Altersstruktur. Wir haben aber hinreichende Kenntnis zu den altersabhängigen Impfquoten. Das erlaubt uns eine etwas schärfere Betrachtung im Hinblick auf die statistische Erwartung betreffend der Fallzahlen.

Abbildung 6: Statistische Erwartungswerte für die Anzahl der aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos „an oder mit“ der Impfung innerhalb von 30 Tagen Verstorbenen. Die rot gestrichelte Linie markiert die an das PEI tatsächlich gemeldeten Fälle. Man sieht, dass tatsächlich nur ein winziger Bruchteil (1 von 38 Fällen) der innerhalb von 30 Tagen nach der Impfung statistisch zu erwartenden Todesfälle als Verdachtsfälle registriert wurden. Zugrunde gelegt wurden folgende Impfquoten (mit mindestens 1 Dosis): Altersgruppe 12-17: 55%, Altersgruppe 18-59: 80% , Altersgruppe 60+: 90%. Quelle für die Rohdaten: RKI, Datenstand: 07.02.2022.

Aus der vorstehenden Grafik wird klar ersichtlich, dass die Meldungen an das PEI nur einen winzigen Bruchteil der Todesfälle in zeitlicher Nähe zur Impfung (30 Tage) ausmachen. Die daraus im Hinblick auf mögliche Risikosignale resultierenden Fragen wurden oben angesprochen.

Man kann noch eine weitere, allerdings spekulative Analyse hinsichtlich der potentiell von der Impfung ausgehenden Sterbefälle anschließen. In [14] und [15] wurde gezeigt, wie die hypothetische Änderung der Wirksamkeit des Impfstoffs Einfluss nimmt auf die Anzahl der an oder mit Corona Verstorbenen.

Damit können wir bestimmen, wie viele Geimpfte bei sonst gleichen Rahmenbedingungen bei einer geänderten Wirksamkeit des Impfstoffs an Corona verstorben wären. Aus der statistischen Analyse zu den Fallzahlen für 2020 und 2021 (s. [14]) ergibt sich, dass unter den knapp 70.000 an oder mit Corona Verstorbenen etwa 28.000 geimpft waren. Sie sind also trotz der Impfung Opfer des Virus geworden. Dabei wurden pro Altersgruppe unterschiedliche Impfquoten und Wirksamkeiten des Impfstoffs unterstellt (s. Tab. 1, Spalten 2, 3 und 5). 

Tabelle 1: Annahmen zu den altersgruppenspezifischen Impfquoten und den Schutzwirkungen der Impfung vor Tod (an oder mit Corona). Die durchschnittlichen Impfquoten ergeben sich aus dem Verlauf der Impfkampagne im Jahresverlauf aus den Daten des RKI. Die Annahmen zur Schutzwirkung basieren auf den Infektionszahlen und den Todesfallzahlen Geimpfter und Ungeimpfter. Die Istwerte zu den Verstorbenen Geimpften wurden auf Basis des in [14] beschriebenen Modells berechnet. Die Sollwerte ergeben sich aus der im Text dargelegten Überlegung. Generell muss man anmerken, dass vielfach keine genauen Zahlen zu Geimpften und Ungeimpften publiziert werden, deshalb wurden die Werte methodisch abgeschätzt (s. [14]).

Laut Zulassungsstudien sollte die Schutzwirkung vor Tod für alle Altersgruppen bei mindestens 90 % gelegen haben. Das trifft jedenfalls auf die beiden meistgeimpften Vakzine von Biontech und Moderna zu. Indes ist diese hohe Schutzwirkung nicht vereinbar mit der beobachteten relativ großen Anzahl der an oder mit Corona verstorbenen Geimpften. Um den Unterschied zu den realen Fallzahlen aufzulösen gibt es zwei Ansätze: 1. Die tatsächliche Wirksamkeit (in Tab. 1 „der Istwert“) war deutlich geringer. Das wurde in [14] behandelt. 2. Die Wirksamkeit war unverändert hoch (in Tab. 1 „der Sollwert“), wie vom Hersteller angegeben, aber die Betroffenen sind zu einem gewissen Anteil nicht an oder mit Corona verstorben, sondern an oder mit der Corona-Impfung.

Es gilt als Sakrileg, überhaupt nur die Möglichkeit zu erörtern, von der Corona-Impfung könne eine Gefährdung ausgehen. Indes geht es hier nicht um Glauben, sondern darum, Antworten auf offene Fragen zu finden. Daher ist es zulässig, die aus dem Grundgedanken von Punkt 2 resultierenden Konsequenzen näher zu beleuchten. Das ändert freilich nichts daran, dass die Überlegungen dazu zum jetzigen Zeitpunkt ganz klar spekulativen Charakter haben. Inwieweit die Impfung Risiken birgt, eventuell auch ernsthafte, ist letztlich eine medizinische Frage. Angesichts der nur höchst unzureichend erfassten und ungenauen Daten hinsichtlich fast aller Aspekte der Pandemie – ein Armutszeugnis für einen Industrie- und Wissenschaftsstandort – muss die Aussagekraft der Statistik zwangsläufig beschränkt bleiben.

Im Falle von Punkt 2 können wir die hypothetische Anzahl der an oder mit Corona verstorbenen Geimpften unter der Annahme der Soll-Wirksamkeit direkt aus der beobachteten Fallzahl bei der Ist-Wirksamkeit berechnen.

Sei \(W_{Ist}\) die beobachtete Ist-Wirksamkeit des Impfstoffs und \(W_{Soll}\) die hypothetische Soll-Wirksamkeit. Entsprechend bezeichnen wir mit \(g_{Tod_{Ist}}\) die tatsächliche Anzahl der verstorbenen Geimpften und mit \(g_{Tod_{Soll}}\) die hypothetische Anzahl unter der Annahme der Soll-Wirksamkeit. Es gilt folgender Zusammenhang (s. [14], Analogie zu Formel (34) bei unveränderter Impfquote):

\begin{equation} \frac{g_{Tod_{Soll}}} {g_{Tod_{Ist}}} = \frac{1-W_{Soll}} {1-W_{Ist}} \end{equation}

Die damit unter der Annahme eines über alle Altersgruppen wirksamen Schutzes vor Tod in Höhe von 90 % (=Soll-Wirksamkeit) errechneten Zahlenwerte finden sich in Tab. 1. Insgesamt ergeben sich statt der 28.000 Todesfälle an oder mit Corona (unter Geimpften) nur knapp 8.000 Fälle (s. Tab. 1, Spalte 6, „Sollwert verstorbene Geimpfte“), die im engeren Sinne an oder mit Corona verstorben sein könnten. Wobei angemerkt werden soll, dass die solchermaßen errechneten Zahlen unsicher sind. Die tatsächliche Wirksamkeit der Impfstoffe ist eben nicht mit der nötigen Genauigkeit bekannt. Bei einer Unschärfe von 10 % könnte der Sollwert in Spalte 6 auch bei etwa 16.000 Fällen zu liegen kommen, so dass am Ende nicht 20.000 sondern nur 12.000 Sterbefälle verblieben (Spalte ganz rechts).

Die Differenz von 20.000 (oder evtl. auch nur 12.000) ginge somit potentiell auf das Konto der Impfung, so dass wir diesbezüglich sagen könnten, „an oder mit Corona oder an oder mit der Corona-Impfung“ verstorben. Diese Interpretation steht nicht im Widerspruch zur Anzahl der an das PEI gemeldeten Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang, da der statistische Erwartungswert dafür sogar innerhalb der ersten 30 Tage nach der Impfung bei über 80.000 Personen liegt, übers volle Jahr gerechnet sogar bei ca. 1 Mio. Toten. Die genannte Zahl von potentiell 20.000 Toten macht daher an den innerhalb von 12 Monaten nach der Impfung Verstorbenen einen Anteil von nur 2,2 % aus. Es gibt also kein statistisches Missverhältnis.

Damit wird nicht behauptet, die genannten 20.000 (oder evtl. auch nur 12.000) Sterbefälle seien definitiv auf die Impfung zurückzuführen. Mit dieser Interpretation würde man die Beweiskraft der Statistik weit überschätzen. Evidenz kann man an dieser Stelle nur auf der Basis von gezielten Untersuchungen der Einzelfälle, im Extremfall also aller verstorbenen positiv getesteten Geimpften, erlangen. Im Minimum sind statistisch signifikante Stichproben erforderlich. Unabhängig davon könnte eine kausal auf die Impfung zurückzuführende und in der beschriebenen Weise erhöhte Sterblichkeit von etwa 0,033 % (= 20.000/61,5 Mio.) die trotz der Verfügbarkeit von im Prinzip hochwirksamen Impfstoffen beobachtete leichte Übersterblichkeit schlüssig erklären. Nichtsdestotrotz bleibt diese Folgerung eine Spekulation, da sie mit rein statistischen Mitteln nicht verifiziert werden kann.

An oder mit Corona verstorben?

Die Todesfallzahlen betreffend Corona sind bekanntermaßen immer mit dem Zusatz „an oder mit“ Corona verstorben versehen. In der öffentlichen Wahrnehmung geht das zunehmend unter. Man kann davon ausgehen, dass die knapp 70.000 Coronatoten in 2021 von einer großen Mehrheit als kausal auf Corona zurückzuführende Fälle verstanden werden. Und in diesem Sinne werden die Zahlen auch kommuniziert. In wie vielen Fällen Corona wirklich die Todesursache ist, das ist völlig offen.

Man muss den Eindruck gewinnen, dass es auch niemand interessiert. Es gibt allenfalls einige wenige kritische Stimmen. Genaueres weiß man tatsächlich nicht. Mal liest man die Schlagzeile „29 % der Coronatoten gar nicht an Corona verstorben“, mal hört man gar von bis zu 80 % Fällen, bei denen Corona zumindest nur einer von mehreren Faktoren gewesen sein soll. Letzten Endes sind diese Angaben sämtlich nicht vertrauenswürdig, weil ihnen die wissenschaftliche Grundlage fehlt. Dafür müsste man die Todeskausalität in jedem Einzelfall untersuchen, oder zumindest statistisch signifikante Stichproben nehmen. Warum Letzteres nicht systematisch umgesetzt wird, ist nur eine von vielen unwissenschaftlichen Auffälligkeiten im Pandemiemanagement.

An dieser Stelle kann man dennoch die Plausibilität der Corona-Todesfallzahlen mittels statistischer Methoden auf die Probe stellen. Dazu nehmen wir die Zahl der „an oder mit“ Corona Verstorbenen und vergleichen sie mit der statistisch zu erwartenden Anzahl der Todesfälle im Vergleichszeitraum. Wir fragen also ganz konkret, wie viele der positiv auf Corona getesteten Personen wären denn aufgrund der altersabhängigen statistischen Sterbewahrscheinlichkeit im Vergleichszeitraum gestorben. Im Grundsatz handelt es sich hierbei und dasselbe Verfahren, wie es auch vom Paul-Ehrlich-Institut betreffend der Impfungen im Hinblick auf die Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang angewandt wird.

Die Resultate sind in den Säulendiagrammen Abb. 7, 8 und 9 dargestellt.

Abbildung 7: Vergleich der Sterbefälle „an oder mit“ Corona mit den in 2020 unter den Infizierten aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos statistisch zu erwarten gewesenen Todesfällen. Graue Säulen: „an oder mit“ Corona verstorben, wie vom RKI dokumentiert. Grün: statistischer Erwartungswert der Todesfälle p.a. unter den positiv Getesteten. Orange: verbleibende Todesfälle nach Abzug des Erwartungswerts, die man im statistischen Abgleich als Corona-bedingte Sterbefälle werten kann. Nur die Letzteren sind zusätzliche Todesfälle. In den Altersgruppen unter 60 liegt der statistische Erwartungswert über der Anzahl der registrierten Corona-Sterbefälle. Bei den Über-60-Jährigen verbleiben nach Abzug der erwarteten Todesfälle je nach Altersgruppe 1000 bis 9.000 Fälle, die man im Hinblick auf das allgemeine Sterberisiko statistisch Corona zurechnen kann. Rohdaten: RKI, Datenstand: 22.01.2022.

Abbildung 8: Vergleich der Sterbefälle „an oder mit“ Corona mit den in 2021 unter den Infizierten aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos statistisch zu erwarten gewesenen Todesfällen. Graue Säulen: „an oder mit“ Corona verstorben, wie vom RKI dokumentiert. Grün: statistischer Erwartungswert der Todesfälle p.a. unter den positiv Getesteten. Orange: verbleibende Todesfälle nach Abzug des Erwartungswerts, die man im statistischen Abgleich als Corona-bedingte Sterbefälle werten kann. Nur die Letzteren sind zusätzliche Todesfälle. In den Altersgruppen unter 60 liegt der statistische Erwartungswert über der Anzahl der registrierten Corona-Sterbefälle. Bei den Über-60-Jährigen verbleiben nach Abzug der erwarteten Todesfälle je nach Altersgruppe knapp 1000 bis zu 12.000 Fälle, die man im Hinblick auf das allgemeine Sterberisiko statistisch Corona zurechnen kann. Rohdaten: RKI, Datenstand: 22.01.2022.

Abbildung 9: Vergleich der Sterbefälle „an oder mit“ Corona in 2020, 2021 und insgesamt mit den unter den Infizierten aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos statistisch zu erwarten gewesenen Todesfällen. In beiden Jahren liegt der statistische Erwartungswert der Todesfälle unter der Anzahl der registrierten Corona-Sterbefälle. Nach Abzug der erwarteten Todesfälle verbleiben in 2020 etwa 15.000 und in 2021 etwa 23.000 Fälle, die man im Hinblick auf das allgemeine Sterberisiko statistisch Corona zurechnen kann. Für beide Jahre zusammen sind das in Summe 38.000 Todesfälle. Rohdaten: RKI, Datenstand: 22.01.2022.

Vermöge der vorstehenden Diagramme wird selbstredend nicht belegt oder gar bewiesen, die Anzahl der Coronatoten belaufe sich über beide Jahre tatsächlich nur auf 38.000 statt knapp 114.000. Die Todeskausalität ist – bis auf die wenigen Fälle in denen sie mittels einer pathologischen Untersuchung zweifelsfrei bestimmt wurde – im Allgemeinen als offen anzusehen. Deswegen muss man auch korrekterweise immer den Zusatz „an oder mit“ davorsetzen. Aus der statistischen Analyse ergibt sich allerdings schon, dass die Zweifel an der hohen Gesamtanzahl der Corona zugerechneten Sterbefälle durchaus berechtigt sind. Zumindest kann man folgendes festhalten:

  • In 2020 wären etwa 30.000 der insgesamt 44.012 „an oder mit“ Corona im Laufe des Jahres Verstorbenen aufgrund der altersbedingten allgemeinen Sterblichkeit der Infizierten im statistischen Mittel auch ohne die Corona-Infektion verstorben (genauer, innerhalb von 12 Monaten nach dem Positivtest). Nur etwa 32 % der offiziell als Coronatote gezählten Sterbefälle (15.000) sind damit aus statistischer Sicht als zusätzliche Todesfälle zu werten. Das deckt sich im Übrigen mit der rechnerisch bestimmten Übersterblichkeit für 2021, die im Bereich von etwa 1,5 % – 2 % aller Sterbefälle, also bei knapp 20.000 liegt.
  • In 2021 wären etwa 49.000 der insgesamt 69.810 „an oder mit“ Corona im Laufe des Jahres Verstorbenen aufgrund der altersbedingten allgemeinen Sterblichkeit der Infizierten im statistischen Mittel auch ohne die Corona-Infektion verstorben (genauer, innerhalb von 12 Monaten nach dem Positivtest). Nur etwa 30 % der offiziell als Coronatote gezählten Sterbefälle (23.000) sind damit aus statistischer Sicht als zusätzliche Todesfälle zu werten. Das deckt sich auch hier mit der rechnerisch bestimmten Übersterblichkeit für 2021, die im Bereich von etwa 2 % aller Sterbefälle, also bei etwa 20.000 Toten liegt.
  • In der Gesamtschau zur Pandemie wären damit etwa 79.000 der insgesamt knapp 114.000 „an oder mit“ Corona Verstorbenen aufgrund der altersbedingten allgemeinen Sterblichkeit der positiv Getesteten im statistischen Mittel auch ohne die Corona-Infektion innerhalb einer Zeitspanne von 12 Monaten nach dem Positivtest verstorben. Nur etwa 31 % der offiziell als Coronatote gezählten Sterbefälle (38.000) sind somit aus statistischer Sicht als zusätzliche Todesfälle zu werten. Diese Zahl macht die durch Corona verursachte rechnerische Übersterblichkeit in Höhe von etwa 2 % aus.

Der vorstehend zusammengefasste Befund ist letztlich das Resultat der mit zunehmendem Alter ab etwa 60 bis 70 stark anwachsenden mittleren Sterblichkeit. Das allgemeine Sterberisiko steigt mit dem Alter exponentiell, ähnlich wie auch die Corona-Letalität und die Corona-Mortalität. Daher bleibt es nicht aus, dass in der statistischen Vergleichsbetrachtung insbesondere eine große Anzahl der Älteren auch ohne Corona in der definierten Zeitspanne verstorben wäre. Völlig anders würde sich die Situation darstellen, falls die Corona-Sterblichkeit Jüngere in ähnlicher Weise wie Ältere betreffen würde. Wenn wir für einen Augenblick annehmen, die Corona zugeschrieben Todesfälle würden sämtlich in der Altersgruppe unter 60 aufgetreten sein, dann würde die vorstehende statistische Analyse zum Resultat geführt haben, dass 92 % der Fälle, also über 100.000, als zusätzliche und somit mit hoher Wahrscheinlichkeit auf Corona zurückzuführende Sterbefälle zu werten seien.

Gelegentlich wird gegen die obige Argumentation ins Feld geführt, viele der Coronatoten, auch die Älteren, hätten noch eine Lebenserwartung von mehreren Jahren gehabt und seien daher definitiv „an“ und nicht nur „mit“ Corona verstorben. In dieser Pauschalität ist das Unfug, wie man ganz leicht zeigen kann. Es liegt im Wesen einer statistischen Überlegung, nicht vom Einzelfall, sondern von der großen Zahl auszugehen. Betrachten wir exemplarisch die 80-Jährigen. Ihre statistische Lebenserwartung beläuft sich auf ca. 8 Jahre. Das Risiko, in den nächsten 12 Monaten zu versterben liegt aber im Schnitt dennoch bei 5,5 %. Sofern nun eine Person „an oder mit“ Corona verstirbt, scheinen damit zunächst 8 potentielle Lebensjahre vernichtet. Im Einzelfall könnte das auch zutreffen, unter statistischen Gesichtspunkten (also der Heranziehung der großen Zahl) erweist sich dieser Schluss indes als Fehlurteil.

Von 1000 Achtzigjährigen sterben 55 in der statistischen Erwartung innerhalb eines Jahres. Da hilft der Verweis auf die Restlebenserwartung von 8 Jahren nicht weiter. Die Restlebenserwartung ist ja nicht garantiert, sie ist lediglich eine statistische Kenngröße, genau wie das Sterberisiko. Tatsächlich stehen nicht alle Todesfälle bei 80-Jährigen im Zusammenhang mit Corona, es ist nur etwa jeder zwanzigste Fall. Deswegen ist der Hinweis auf 8 vernichtete Lebensjahre völlig aus der Luft gegriffen. Statistisch darf man von allenfalls von einem im Mittel um einige Monate verfrühten Ableben sprechen.

In Summe ist es deswegen eine absolut zulässige Betrachtung, die Corona-Todesfälle im Hinblick auf die bestehende allgemeine Sterbewahrscheinlichkeit zu bewerten. Wie bereits erwähnt, verfährt man im Übrigen betreffend der Verdachtsfälle von Impfungen mit tödlichem Ausgang seitens des PEI in analoger Weise.


Quellen

[1] Paul-Ehrlich-Institut: Corona Sicherheitsbericht für 2021 vom 07.02.2022

[2] Robert Koch-Institut, COVID-19_Todesfälle nach Sterbedatum https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Projekte_RKI/COVID-19_Todesfaelle.html

[3] Robert Koch-Institut, COVID-19_Fälle nach Altersgruppe und Meldedatum
RKI – Coronavirus SARS-CoV-2 – COVID-19-Fälle nach Altersgruppe und Meldewoche (Tabelle wird jeden Donnerstag aktualisiert)

[4] Robert Koch-Institut, Coronavirus Inzidenzen und Impfstatus https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Inzidenz_Impfstatus.html

[5] Robert Koch-Institut, Coronavirus Fallzahlen https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Fallzahlen_Kum_Tab.html

[6] Robert Koch-Institut, Coronavirus Impfquotenmonitoring https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Impfquotenmonitoring.html

[7] Bevölkerung – Zahl der Einwohner in Deutschland nach Altersgruppen am 31. Dezember 2019. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1112579/umfrage/bevoelkerung-in-deutschland-nach-altersgruppen/

[8] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S05-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Maenner-ab-1871.html?nn=9992070

[9] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Frauen in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S06-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Frauen-ab-1871.html?nn=9992070

[10] Sterbetafel 2017/2019 – Ergebnisse aus der laufenden Berechnung von Periodensterbetafeln für Deutschland und die Bundesländer 2020. DESTATIS – Statistisches Bundesamt

https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Bevoelkerung/Sterbefaelle-Lebenserwartung/Publikationen/Downloads-Sterbefaelle/periodensterbetafel-erlaeuterung-5126203197004.pdf?__blob=publicationFile

[11] Anzahl der Sterbefälle in Deutschland nach Altersgruppe im Jahr 2018. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1013307/umfrage/sterbefaelle-in-deutschland-nach-alter/

[12] Tabelle: Lebenserwartung (Männer) – in Jahren

https://www.deutschlandinzahlen.de/tab/deutschland/demografie/natuerliche-bevoelkerungsbewegungen/lebenserwartung-maenner

[13] Tabelle: Lebenserwartung (Frauen) – in Jahren

https://www.deutschlandinzahlen.de/tab/deutschland/demografie/natuerliche-bevoelkerungsbewegungen/lebenserwartung-frauen

[14] Corona-Statistik 2020/2021 – sumymus blog

[15] Der Effekt der Corona-Impfung auf die Fallzahlen – sumymus blog

[16] BKK schlägt Alarm: Impf-Nebenwirkungen total unterschätzt | Nordkurier.de

[17] Corona-Impfungen: Fragezeichen beim mRNA-Impfstoff – WELT

Wissenschaftliche Wahrheit und Fake News

Der Ausgangspunkt

Frage eines besorgten Lesers: Sahra Wagenknecht, Joshua Kimmich und viele andere Ungeimpfte schenken offenbar den Fake News und somit dubiosen Wissenschaftlern mehr Glauben als den Studien renommierter Wissenschaftler. Wie kann man als Laie wissenschaftliche Wahrheit und Fake News erkennen und wie kann man mehr seriöse Infos und so mehr Vertrauen erhalten?

Eine berechtigte Frage: Wie kann man als Laie seriöse wissenschaftliche Informationen von Falschinformationen unterscheiden?

Der Leser garniert die Frage mit seiner Einschätzung zur Urteilsfähigkeit von z.B. Sahra Wagenknecht und vermutet offenbar, dass sie die fragliche Unterscheidung nicht zu treffen in der Lage sei. Nun, es gibt wohl keinen Anlass, am intellektuellen Durchblick von Sahra Wagenknecht zu zweifeln. Von daher darf man darauf vertrauen, dass sie im Allgemeinen durchaus befähigt ist, wissenschaftliche Wahrheit und Falschinformationen, also Fake News, voneinander zu scheiden.

Eine kurze Antwort

Als kürzest möglich Antwort könnte man dem Leser zurufen: Fragen Sie Frau Wagenknecht, sie weiß, wie es geht.

Das wird den Leser wahrscheinlich nicht zufriedenstellen, deswegen hat er sich ja auch an Prof. Reichl gewandt. Ob er indessen mit der Antwort von Prof. Reichl glücklich wird, ob er überhaupt etwas damit anfangen kann, das darf man mit guten Gründen bezweifeln.

Die Antwort des Experten

Was Prof. Reichl zur Antwort gibt (s. u.), ist zweifellos nicht falsch. Es ist sozusagen eine ebenso seriöse wie wahre Information. Auf jeden Fall ist es definitiv keine Falschinformation. Aber hilft das wirklich weiter? Ich denke, nein.

Anmerkung: Die angegebenen 94 für den h-Wert bei Drosten sind zu hoch gegriffen, nach anderen Quellen liegt der Wert bei 71. Die genaue Zahl ist hier indes irrelevant, weil es nur ums Prinzip geht.

Wahrheit messen

Das Problem ist doch, dass sich „Wahrheit“ nicht einfach wie die Höhe eines Turms oder die Temperatur kochenden Wassers messen lässt. Auch Seriosität oder Vertrauenswürdigkeit entziehen sich einem derart simplen Messvorgang. Zunächst einmal klingt es natürlich vernünftig, dass Wissenschaftler mit einen hohen h-Index (also einer großen wissenschaftlichen Reichweite gepaart mit entsprechender Anerkennung in Fachkreisen) auch seriöse Erkenntnisse erzielen und daher als vertrauenswürdig anzusehen sind.

Prof. Reichl nennt hier beispielsweise Albert Einstein und Stephen Hawking mit h-Indizes von 40 bzw. 75. Klar, das sind anerkannte Geistesgrößen, über deren wissenschaftliche Glaubwürdigkeit man nicht ernsthaft ins Grübeln kommen wird. Als exakte Naturwissenschaft spielt die Physik, zumal die theoretische Physik, indessen in einer anderen Liga als die Medizin bzw. die Virologie oder Epidemiologie. Im weitesten Sinne handelt es sich hierbei um Humanwissenschaften insofern der Mensch als Forschungsgegenstand im Zentrum steht. Das ist nicht unwichtig, weil hierdurch der wissenschaftlichen Methodik enge Grenzen gesetzt werden. Die erzielten Forschungsergebnisse haben vielfach einen eher unscharfen Charakter. Nicht selten kommen unterschiedliche Studien zum selben Thema zu abweichenden Ergebnissen, manchmal gar zu konträren.

Hinzu kommt, dass sich medizinische Forschung fast immer im Spannungsfeld zwischen reiner Wissenschaft und den Interessen der Pharmaindustrie bewegt. Interessenskonflikte sind weder ausgeschlossen noch selten. Und sei es nur, dass „ungünstige“ Forschungsergebnisse aus Opportunitätsgründen nicht veröffentlicht werden. Jedenfalls wird man z.B. die Medizin nicht als exakte Wissenschaft im engeren Sinne bezeichnen können. Dieser Befund hat Folgen auf die Verlässlichkeit und Tragfähigkeit der kommunizierten Wissensstände. Zumindest sind eine gewisse Skepsis und höhere Wachsamkeit stets angebracht, vor allem dann, wenn finanzielle Interessen dahinter vermutet werden können.

Wahrheit in Zeiten der Pandemie

Nun ging die Frage des Lesers ganz klar in Richtung Corona. Auch hier nennt Prof. Reichl einige Beispiele: Namhafte Virologen haben einen aktuellen h-lndex von 15 (Kekulé), 71 (Drosten) oder 178 (Fauci).

An dieser Stelle fragt man sich, wie das zu bewerten sei? Ist der amerikanische Epidemiologe und Präsidentenberater Fauci glaubwürdiger als Drosten? Und dieser wiederum glaubwürdiger als Kekulé? Da beschleichen einen doch leichte Zweifel, ob daraus bereits ein tragfähiger Ansatz zur Unterscheidung von seriösen wissenschaftlichen Informationen (also wissenschaftlicher Wahrheit) und Falschinformationen, vulgo Fake News, erwachsen könne. Die Zweifel werden genährt durch die folgende Beobachtung: John P. A. Ioanndis, seines Zeichens Professor an der Stanford University und vielfach ausgezeichneter Wissenschaftler, hat einen h-index von (sagenhaften) 204. Zugleich ist er der weltweit prominenteste sogenannte „Corona-Leugner“. Üblicherweise wird Prof. Sucharit Bhakdi, mit einem h-index von immerhin 69, ebenfalls zu den Corona-Leugnern gezählt.

Kein Corona-Leugner, aber ein in kritischer Distanz stehender Virologe ist Prof. Hendrik Streeck mit einem h-index von 40. Angesichts seines fast noch jugendlichen Alters steht dieser Wert gleichfalls für ein sehr hohes Maß an wissenschaftlicher Reputation. Karl Lauterbach ist definitiv niemand, der Corona auf die leichte Schulter nimmt, er kommt aber „nur“ auf einen h-index von 23. Immerhin, mag man konstatieren. Natürlich hatten die wenigsten der Publikationen überhaupt etwas mit dem Corona-Virus oder den praktischen Auswirkungen in der Corona-Pandemie zu tun. Doch dies steht auf einem anderen Blatt.

Was tun, wenn es vermeintlich viele Wahrheiten gibt?

Soll nun der Leser Studienergebnisse, Interviews im Fernsehen oder die Aussagen in Talkrunden stets mit dem Blick auf den h-Index bewerten? Lauterbach (23) sagt „Schulen schließen“, Kekulé (14) hält dagegen „Schulen offen halten“. Wer hat Recht? Natürlich Lauterbach, er hat ja den höheren h-Index (weil Kekulé einfach zu wenig publiziert hat). Und wenn am nächsten Sonntag Drosten (71) doch für den regulären Schulbetrieb eintritt? Was soll man dann tun? Öffnen natürlich, es sei denn, Fauci (178) warnt davor. Warum also nicht gleich Ioannidis (204) einladen? Wenn er sich zu Wort meldet, dann müssen alle anderen verstummen. Und wahrscheinlich empfiehlt er die sofortige Beendigung aller Corona-Maßnahmen.

So wird das also nicht funktionieren. Aus einem weiteren Grunde geht es nicht: Die allermeisten wissenschaftlichen Erkenntnisse zu Corona werden eben nicht von einer elitären Gruppe national oder gar weltweit bekannter Wissenschaftler erarbeitet. Es sind vielmehr die namenlosen, meist am Beginn ihrer wissenschaftlichen Karriere stehenden Forscher. Die Mehrzahl von ihnen mit einem einstelligen h-index.

Wissenschaftliche Wahrheit vs. praktische Erfahrung

Sollte man vielleicht eher Experten mit praktischer Erfahrung zu Rate ziehen? Die meisten von ihnen werden einen h-Index nahe Null haben, was indessen nur besagt, dass sie nicht oder kaum in der theoretischen Pandemiebekämpfung tätig waren. Dafür haben sie Erfahrung und wissen, was praktisch umsetzbar ist und wirkt. Natürlich braucht man auch die wissenschaftlichen Begleitstudien. Und selbstverständlich muss man voraussetzen, dass diese Studien wissenschaftlich korrekt durchgeführt und dabei Ergebnisse mit praktischer Relevanz erzielt werden. Der h-Index der Durchführenden hilft dabei aber nur bedingt weiter.

In Wahrheit geht es in der Praxis weniger um die Details in dieser oder jenen Studie. Viel wichtiger ist die Einordnung der erzielten Ergebnisse im praktischen Kontext. Oft ist das die größere Herausforderung. Nicht die manchmal banalen Fakten aus den Studien sind entscheidend, sondern ihre Interpretation im Hinblick auf die abzuleitenden Schlussfolgerungen für die Praxis.

Was sind Fake News?

An dieser Stelle ist der richtige Platz, mit einem Missverständnis zu den sogenannten Fake News aufzuräumen. Was sind eigentlich Fake News?

Eine Falschinformation liegt dann vor, wenn ein Tatbestand, also eine objektiv bestehende Tatsache, ein im Grundsatz beweisbarer oder faktisch bewiesener Sachverhalt falsch oder die Wahrheit entstellend wiedergegeben wird. Dabei handelt es sich nicht zwangsläufig und eine „Lüge“. Wer die Unwahrheit sagt, ohne dass er sich dessen bewusst ist oder vielleicht sogar im Glauben, es handelt sich um die Wahrheit, dem kann man nicht vorwerfen, er täusche oder fälsche. Hier geht es um den Irrtum. Was natürlich nichts daran ändert, dass die getroffene Aussage in einem solchen Fall unwahr ist.

Von der (bewussten oder unbewussten) Falschdarstellung streng unterscheiden muss man bloße Meinungen. Dazu später, zunächst soll es um die absichtliche Falschinformation gehen.

Verzerrung der Wahrheit

Noch nie konnten sich Fake News so schnell und effizient verbreiten. Ein „Erfolg“ der sozialen Medien. Was früher am Stammtisch gemutmaßt und alsbald wieder in der Versenkung verschwand, das wird heute in Windeseile um den Globus geschickt, modifiziert, zurückgespiegelt und sich selbstverstärkend als vermeintliche „geheime“ Wahrheit, vulgo Verschwörungstheorie, verbreitet.

Beispiele für klassische Verschwörungstheorien sind:

  1. Die Amerikaner waren gar nicht auf dem Mond. Was man als Beweis für die Mondlandung im Fernsehen gesehen hat, das waren gestellte Filmaufnahmen aus Hollywood.
  2. Die Anschläge auf das World Trade Center in 2001 waren in Wirklichkeit vom CIA inszeniert.
  3. Bill Gates will mit einem weltweit verfolgten Impfprogramm den Menschen winzige Computer-Chips implantieren. Es ist sein Ziel, die Menschheit zu manipulieren.

Natürlich kann man solche Aussagen nicht beweisen, sonst wären es ja keine Ver­schwörungs­theorien.

Man sieht an diesen typischen Beispielen, dass sich die von sogenannten Verschwörungstheoretikern verbreiteten Fakes mit einem Minimum an kritischem Verstand als Falschinformationen und Unwahrheiten erkennen lassen. Solche Theorien sind eher amüsant als gefährlich. Eine Gefahr für die Allgemeinheit geht davon jedenfalls kaum aus.

Viel mühsamer als unrichtig zu identifizieren sind die von vermeintlich berufener Seite vorgetragenen Halbwahrheiten. Wenn sie von einer Institution stammen, der man  grundsätzlich eine gewisse Glaubwürdigkeit beimisst, dann ist die Gefahr groß, potentiell einer Falschinformation aufzusitzen. Dies gilt insbesondere in dem Fall, wenn Teile der Aussage zutreffen. Dann ist es umso schwerer, die darin verpackte Unwahrheit auszumachen. Solche Fälle sind auch in der Medienberichterstattung nicht ausgeschlossen. Natürlich ist man geneigt, das, was man in der Zeitung liest und in den Rundfunk- oder Fernsehnachrichten hört, ungeprüft für bare Münze zu halten. Mehr noch, wenn solche Informationen von staatlichen Behörden stammen. Aber auch hier muss man wachsam bleiben.

Ein Beispiel zum Themenkreis Falschinformation, Verzerrung der Wahrheit, Interesse und Manipulation: Im Herbst 2021 wurden über viele Wochen hinweg die offiziell ausgewiesenen Corona- Infektionszahlen für Ungeimpfte von staatlichen Stellen mehr oder weniger absichtsvoll künstlich in die Höhe getrieben. Im Ergebnis waren die veröffentlichten Inzidenzen für Ungeimpfte teilweise 10-mal höher als die der Geimpften. Die allermeisten Medien haben brav darüber berichtet und die Botschaft verstärkt. Man hat dabei bewusst die Infektionsfälle mit unbekanntem Impfstatus – und das war die große Mehrheit, weil der Impfstatus nicht konsequent erfasst wurde (und noch immer nicht strikt erfasst wird) – den Ungeimpften zugeschlagen. Das alles wohl in der „guten“ Absicht, damit die Leute zum Impfen zu bewegen.

In die gleiche Richtung geht die generell schlampige oder vielleicht auch vorsätzlich falsche Datenerfassung in Deutschland, die offenbar darauf ausgerichtet ist, die Situation dramatischer darzustellen, als sie tatsächlich ist. Hospitalisierungsraten werden künstlich erhöht, indem jeder eingelieferte Patient mit positivem Test als Corona-Fall gelistet wird, auch wenn er völlig ohne Symptome ist und eigentlich wegen einer Augen-OP ins Krankenhaus gekommen war. Es ist wirklich beschämend, dass wir in Deutschland offensichtlich nicht in der Lage sind, die relevanten Daten verlässlich zu erheben, sie vernünftig zu interpretieren und daraus zutreffende Schlüsse zu ziehen.

Impfquoten, Impfwirkung, Wirkungsdauer, Ansteckungsrisiko, Inzidenzen, Hospitalisierung, Todesfälle betreffend Geimpften und Ungeimpften, usw., werden entweder überhaupt nicht oder nicht genau erfasst, manchmal auch nur geschätzt. Wir haben keine Ahnung, wieviel Millionen tatsächlich schon infiziert waren. …  Jeder seriös arbeitende Statistiker und Analyst muss daran verzweifeln. Tatsächlich fehlt uns für eine ernsthafte und wissenschaftlich fundierte Strategie in der Pandemie schlichtweg die Datengrundlage.

Apropos Impfen: Natürlich hat die Impfkampagne Menschenleben gerettet, vor allem unter den Älteren. Nach allem was wir wissen, werden durch die Impfung schwere Krankheitsverläufe viel unwahrscheinlicher. Die Impfung sorgt also für einen hohen Eigenschutz. Den maximalen Nutzen davon haben diejenigen, die das größte Corona-Risiko tragen, also die Älteren. Muss man angesichts dessen nicht applaudieren, wenn Pharmakonzerne subtile Lobbyarbeit für eine Impfpflicht machen? Muss man Ihnen denn nicht glauben, dass sie nur das Beste wollen?

Nein, das muss man nicht, das darf man nicht. Die Pharmakonzerne vertreten ihre eigenen wirtschaftlichen Belange, nicht die Interessen der Menschen. Es geht hier um Milliardengeschäfte. Umso mehr gilt es, das Gesagte auf den Prüfstand zu stellen und nicht einfach so hinzunehmen.

Das Interesse dessen, der eine Aussage tätigt, seien es wirtschaftliche oder weltanschauliche, steht der Wahrheit nicht selten im Wege und gibt immer wieder Anlass zu Fake News oder Halbwahrheiten. Frei nach dem französischen Mathematiker und Philosophen Blaise Pascal kann man dies folgendermaßen zusammenfassen:

Nie sagt der Mensch so überzeugt die Unwahrheit, als wenn er es mit gutem Gewissen tut.“

Fake News vs. „falsche“ Meinungen

Nehmen wir ein Beispiel mit Bezug auf Corona: Wenn das RKI meldet, per 30.09.2021 seien 107.888.714 Impfungen durchgeführt worden, dann darf man das für wahr halten (auch wenn man es nicht nachprüfen kann). Sofern nun jemand behauptet, es seien tatsächlich nur 70 Mio., Dosen verabreicht worden, so ist das wohl eine Falschinformation, die man mit Verweis auf die Zahlenangabe des RKI richtigstellen kann.

Viel schwieriger ist es bei Meinungen. Wobei es nicht immer leicht fällt, zwischen Meinung und Tatsache klar zu unterscheiden. Wenn z.B. die Ständige Impfkommission (Stiko) die Impfung mit Spikevax für Personen ab 18 Jahren empfiehlt, dann ist diese Empfehlung zunächst einmal eine Tatsache. Sofern weiter ausgeführt wird, das Risiko von Nebenwirklungen sei gering, dann ist dies allerdings eine Meinung. Es ist die profunde und fachliche abgesicherte Bewertung der zuständigen Kommission. Es ist aber keine Tatsache, weil es der Einschätzung des Einzelnen unterliegt, inwiefern ein Risiko bestimmter Höhe in der persönlichen Perspektive noch als gering oder schon als zu hoch erachtet wird.

Sofern also ein Impfskeptiker postet, das Risiko von Nebenwirkungen sei bei Spikevax hoch, dann ist das keine Falschinformation, sondern eine Meinung. Seine persönliche Meinung. Böswillig könnte man sagen, seine persönliche „falsche“ Meinung. Indessen gibt es natürlich keine falschen Meinungen. Meinungen sind frei und unterliegen – jenseits des allgemein akzeptierten Wertekanons – keiner inhaltlichen Qualitätskontrolle.

Die Mehrzahl dessen, was täglich in den sozialen Netzen kommuniziert wird sind Meinungen und keine Fakten. Sogar in den Medien nehmen die Meinungsbeiträge einen immer größeren Raum ein. Eine beliebte Methode zur Tarnung von Meinungen als Fakten ist dabei die Verwendung von geeigneten Statistiken. Je nachdem, was man mitteilt und weglässt, können dabei ganz unterschiedliche Bilder entstehen. Falschbehauptungen im engeren Sinne sind dafür gar nicht vonnöten. Die so oftmals in bester Absicht entstehenden vermeintlichen Fakten sind weder falsch noch wahr, und in gewisser Weise auch beides zugleich.

Tatsachen sind fix, Meinungen nicht

Im Unterschied zu Tatsachen sind Meinungen potentiell volatil. Was gestern noch für richtig erachtet wurde, kann heute in einen ganz anderen Licht erscheinen. Das gilt auch für wissenschaftliche Erkenntnisse, scheinbar festgefügte Lehrmeinungen und natürlich für Vorhersagen.

Und tatsächlich hat die Stiko nach mehreren Monaten der Impfung mit Spikevax per Ende Oktober ihre Empfehlung insofern revidiert, als dass Spikevax nun für junge Männer bis 30 nicht mehr angeraten wird, weil es eine neue Risikoeinschätzung gibt. Nicht die Zusammensetzung des Impfstoffs hat sich geändert, sondern die Haltung der Stiko dazu. Damit wird nochmals ganz klar unterstrichen: Was die Stiko sagt, ist eine Meinung. Es handelt sich um die abgestimmte und profunde Einschätzung von fachkundigen Experten, aber nicht um einen unumstößlichen Tatbestand.

Man mag das Urteil der Stiko für gewichtiger halten als die persönliche Bewertung eines oder auch vieler Impfskeptiker oder unbedingten Impfbefürworter – und das ist es natürlich auch. Das ändert indessen nichts daran, dass es hier mitnichten um eine Tatsachenfeststellung geht. Und weil das so ist, kann es darüber auch keine Fake News geben (sofern man die Meinung der Stiko nicht verfälscht wiedergibt und diese falsche Version der Stiko zuschreibt).

Das gilt übrigens auch für die Feststellung des Paul-Ehrlich-Instituts (PEI), es gebe keine Langzeitwirkungen von Impfstoffen. Es konstatiert: Nebenwirkungen treten in zeitlicher Nähe zur Impfung auf, oder gar nicht. Das ist auch in diesem Falle die fachkundige Einschätzung von Experten und somit eine gewichtige Meinung. Es ist aber eben keine Tatsache.

Das Wirkprinzip von mRNA-Impfstoffen ist neu, deswegen kann man auch nachgelagerte oder indirekte Folgen auf das Immunsystem nicht mit Sicherheit ausschließen. Wer dies tut, verstößt gegen elementare wissenschaftliche Prinzipien und handelt unredlich. Analogieschlüsse aus den historischen Impfprogrammen sind nicht hinreichend für den Ausschluss von Langzeitfolgen, weil die Analogie aufgrund des neuartigen Wirkprinzips so nicht besteht.

Auch wenn man eine unmittelbare Gefahr mit größter Sicherheit ausschließen kann, da die Impfstoffe schon millionenfach verabreicht wurden (darauf fußt das Urteil des PEI), so gebietet die wissenschaftliche Skepsis im Verein mit der ärztlichen Vorsicht, solche vorschnellen Verharmlosungen zu unterlassen. Dies vor allem dann, wenn es um Impfprogramme für Kinder geht. Es besteht ein Restrisiko über das man nichts Genaues weiß. Möglicherweise wird es sich als klein erweisen, das ist aber nicht gewiss. Wer das Risiko jetzt aus politischen Gründen kleinredet, ignoriert eherne wissenschaftliche Grundsätze und wird seiner Verantwortung nicht gerecht.

Natürlich kann man pragmatisch argumentieren, das bekannte von Corona ausgehende Risiko sei höher einzuschätzen als das unbekannte Restrisiko möglicher Spätfolgen. Das ist ein politisch opportuner Zugang, den man durchaus vertreten kann. Man muss ihn aber nicht zwingend gutheißen, weil ihm die wissenschaftliche Grundlage fehlt. Zumindest sollte, wer dies propagiert, sich nicht auf die Wissenschaft berufen. Es ist dennoch ein oft anzutreffendes Verhalten: Risiken, die man in Ermangelung verlässlicher Daten und gezielter Untersuchungen nicht quantifizieren kann, werden kurzerhand als nicht existent deklariert. Manchmal wird das sogar explizit als „wissenschaftlich“ ausgegeben –  tatsächlich ist es nicht mehr als Augenwischerei.

Kurzum: Der Ausschluss möglicher Langzeitfolgen ist wissenschaftlich nicht hinreichend begründet. Und wenn nun sogar Journalisten in den Medien diese eher skeptische Haltung rundweg als wissenschaftsfeindlich diskreditieren, dann muss man leider festhalten, dass es um die kritische Vernunft der Presse und der öffentlich-rechtlichen Sender offenbar nicht gut bestellt ist.

Fake News detektieren

Die Hürde für Fake News ist nach dem Vorstehenden nicht einmal niedrig, denn bei den allermeisten Informationen die täglich auf uns einströmen sind Fakten und Meinungen eng miteinander verwoben. Wenn man sich in den sozialen Medien umschaut, könnte man den Eindruck gewinnen, es gebe viele und täglich eine größere Anzahl an „gefälschten Nachrichten“. Zum großen Teil ist das aber ein trügerischer Eindruck. Das meiste davon sind lediglich Meinungen, keine verdrehten Tatsachen. Häufig werden sie indessen nicht als abweichende Meinungen, sondern als falsche Tatsachenbehauptungen verstanden.

Bei den bloßen Fakten lassen sich die Fake News eigentlich immer relativ leicht ausmachen. Mittlerweile gibt es auch eine Reihe von Internetseiten (z.B. Correctiv, Volksverpetzer), die Fake News mit großem Engagement aufspüren und dokumentieren. Das kann man machen, ein Mehrwert entsteht aber nur selten. Meist handelt es sich um Banalitäten, die sich schon beim ersten kritischen Blick als Falschinformationen entlarven. Vielfach sind sie so abstrus, dass es der Mühe gar nicht wert ist, genauer nachzuforschen.

Das Grundproblem ist: Oft wird in Meldungen und Postings nicht strikt zwischen Fakten und Meinungen unterschieden und vielen fällt es auch schwer, überhaupt diese Unterscheidung zu treffen.

Wahre Meinungen

Wie groß ist die von Corona ausgehende Gefahr? Droht der Menschheit der Untergang, wenn sie nicht drastische Maßnahmen ergreift? Oder ist es nur eine besonders schwere Grippewelle, wie die sogenannten Corona-Leugner das meinen? Die Fragen können und sollen an dieser Stelle nicht endgültig geklärt werden, wir wollen nur zeigen, wie hier Fakten und Meinungen ineinandergreifen.

Das Corona-Sterberisiko (Mortalität p.a.) liegt in der Altersgruppe 20-29 bei 0,001%, bei den 80-89-Jährigen beläuft sich das Risiko dagegen auf 0,5%. Das sind die objektiven Tatsachen, wie sie sich aus den betreffenden vom RKI publizierten Todesfallzahlen („an oder mit“-Corona verstorben) unmittelbar ergeben. Man darf also sagen, das sind Fakten. Oder, noch pointierter: Das ist die Wahrheit. Mögliche Zweifel an der Todeskausalität bei einem Teil dieser Fälle wollen wir ganz bewusst ausklammern.

Die beiden genannten Zahlen repräsentieren also bezüglich der von Corona ausgehenden Gefahr eine wesentliche Einsicht: Junge Menschen sind kaum betroffen, Alte sind sehr viel stärker gefährdet. Nun haben alte Menschen ja generell ein höheres Sterberisiko. In der Mitte der 80er-Lebenjahre (was ja schon mehr ist als die mittlere Lebenserwartung) liegt es in etwa bei 10% p.a. Ein zwanzigstel dieses Risikos ist daher Corona zuzuschreiben. Wobei dies natürlich von vielen Einzelfaktoren, wie Vorerkrankungen, allgemeiner Gesundheitszustand und Lebensumständen, wie z.B. Heimunterbringung abhängig ist. Ob man das Risiko für hoch oder gering hält, entzieht sich indes der objektiven Bewertung.

Für 25-Jährige liegt das allgemeine Sterberisiko ohne Corona bei etwa 0,05%. Bei jenen macht das zusätzliche Corona-Risiko also nur etwa ein fünfzigstel ihres ohnehin geringen Sterberisikos aus. Auch hier kann man nicht objektiv sagen, das sei viel oder wenig. Was man sagen kann ist dies: Die absolute von Corona ausgehende Gefahr ist für die Älteren 500-mal höher, was sich auch in der Verteilung der Todesfallzahlen entsprechend niederschlägt.

Das soll zeigen: Objektive Tatsachen sind immer nur der Ausgangspunkt. Das Entscheidende ist die Interpretation der Tatsachen. Dabei handelt es sich nicht mehr um Wahrheit, sondern um Meinung. Gleichviel, welche und wie viele Gründe man anführt, es bleibt eine bloße Meinung. Eine begründete Meinung zwar, aber dennoch keine unumstößliche Wahrheit. Man kann die Tatsachen auch anders interpretieren und daraufhin zu anderen Schlüssen kommen. Im konkreten Fall könnte man andere Corona-Maßnahmen ergreifen, z.B. solche, die weniger einschneidend wirken und mit geringeren Nebenwirkungen einhergehen. Damit leugnet man nicht die Tatsachen, man entscheidet sich vielmehr für eine andere Sicht der Dinge. Und das ist fast immer eine Option.

Die Frage nach der Wahrheit

Kehren wir zurück zum Kern der Frage des Lesers: Wie kann man als Laie seriöse wissenschaftliche Informationen von Falschinformationen unterscheiden?

Es ist eine schwierige Frage! Die ehrliche Antwort ist: Für den Laien gibt es keinen einfachen und sicheren Weg der Unterscheidung. Ja noch nicht einmal Fachleute und ausgewiesene Experten sind vor Irrtümern gefeit. Es gibt aber immerhin einige Grundregeln, die einem dabei helfen, Falschinformationen zu erkennen. Genaugenommen sind es gar keine Regeln, es ist vielmehr eine kritische Grundhaltung.

Kritikfähigkeit

Die grundsätzliche wissenschaftliche Herangehensweise ist die, den naheliegenden Erklärungen und den blanken Zahlen – vermeintlich also Tatsachen – nicht blind zu vertrauen. Oftmals sind die Zusammenhänge komplexer, als es sich auf den ersten Augenschein hin darstellt. Problematische Anhängigkeiten, versteckte Wechselbeziehungen oder unklare Zuordnungen stehen der tieferen Erkenntnis nicht selten im Wege. Es ist daher unwissenschaftlich, die eigene Argumentation auf einer vordergründigen und damit ungesicherten Grundlage aufzubauen. Das gilt nicht nur für Wissenschaftler. Der Pflicht zur kritischen Auseinandersetzung unterliegt jeder Einzelne.

Einfach strukturierte Menschen ignorieren die Komplexität der Wechselbeziehungen und suchen nach simplen Erklärungen. Meist entsteht so ein unterkomplexes Bild der Realität. An die Stelle der nichtverstandenen Abhängigkeiten werden Feindbilder gesetzt: Bill Gates will uns alle einen Chip implantieren und uns abhängig machen, die Regierung verfolgt einen geheimen Plan zur Abschaffung der Demokratie, die Bevölkerung soll ausgetauscht werden … und was da sonst noch an skurrilen Konstrukten ins Feld geführt wird. Hinsichtlich Corona haben sich einige besonders hartgesottene und geistig offenbar arg limitierte Gegner der politischen Maßnahmen zur Eindämmung der Pandemie in diesem selbstgeschaffenen Dickicht von abstrusen Überzeugungen verlaufen.

Die große Mehrheit der Menschen neigt nicht zu solch abwegigen Theorien und verlässt sich lieber auf die Ansagen der Politiker und die tägliche Medienberichterstattung. Dort kommen natürlich auch Experten zu Wort, womit sichergestellt wird, dass auch die wissenschaftliche Sicht Berücksichtigung findet. – Ist also das, was über die Medien verbreitet wird nicht per se vertrauenswürdig, ja sogar rundweg richtig und alternativlos? Ist es nicht geradezu abwegig, wissenschaftliche Aussagen zu bezweifeln oder politischen Maßnahmen und Entscheidungen zu misstrauen? So sieht es wohl die überwiegende Mehrzahl der Menschen. Dazu gehören auch die Medienschaffenden, die – ungewöhnlich genug – sich in dieser Sache geradezu bedingungslos, wie es scheint, auf die Seite der Regierung geschlagen haben. Vielleicht auch deswegen, weil man sich mit Corona-Leugnern wie Trump und Bolsonaro oder auch Johnson nicht gemein machen will.

Im ersten Impuls ist man geneigt, dem beizupflichten. Bei genauerem Hinsehen kommen dann allerdings Zweifel. Aus mehreren Gründen: Die Fakten sind keineswegs so klar und eindeutig, wie das in den Medien und von Politikern dargestellt wird. Auch seitens der Wissenschaft gibt es, wenn auch nur vereinzelt, abweichende Meinungen. Es fällt auf, dass in der Kommunikation nicht an den kritischen Verstand appelliert wird, man schürt vielmehr Angst und Panik und spricht mit erwachsenen Bürgern wie mit Kindern. Die Bedrohung durch Corona wird einseitig und überhöht dargestellt. Nahezu alle anderen Probleme werden als nachrangig behandelt. Zahlen werden manipuliert.

Um es ganz klar zu sagen: dahinter steckt keine Verschwörung. Es ist wohl einfach die Unfähigkeit, in der komplexen Situation anders zu agieren, als man das gewohnt ist. Drastischer hat es Helmut Schmidt formuliert: „Die Dummheit von Regierungen sollte niemals unterschätzt werden„. Das kann man so stehenlassen.

Anders als dies von Politikern und Medien dargestellt wird, besteht die Pandemiepolitik zu 90 % aus Aktionismus und Panikmache und nur zu 10% aus Wissenschaft (ganz unabhängig von dem dahinterstehenden ernstzunehmenden Anliegen des Gesundheitsschutzes).

Angesichts dessen ist es in einem demokratischen Staatswesen die erste Bürgerpflicht, die politisch verfügten Maßnahmen und die Medienberichterstattung kritisch zu hinterfragen. Dazu gehört, nicht alles ungeprüft für bare Münze zu nehmen. Auch nicht die Aussagen von vorselektierten Wissenschaftlern. Wissenschaft ist keine Religion und die kritischen Nachfragen sind kein Sakrileg. Sie gehören notwendigerweise zum Prozess des Erkenntnisgewinns – auf allen Seiten.

Vielfach läuft es indes genau umgekehrt. Skeptiker werden als Wissenschaftsleugner hingestellt, die Blindgläubigen und Vertrauensseligen gelten als im besten Sinne kritisch und wissenschaftlich orientiert. Das ist eine eigentlich überwunden geglaubte vor-aufklärerische Geisteshaltung. Warum diese im Kern unwissenschaftliche Einstellung reüssieren konnte, das hängt wohl mit der vielfach anzutreffenden Moralisierung von Sachfragen zusammen. Viele haben sich darin eingerichtet, die Welt unter dem Blickwinkel der moralisch „richtigen“ Fragen und Antworten zu deuten. Nicht mehr die kritische Vernunft soll den Weg zur Erkenntnis weisen, sondern die richtige Haltung.

Skepsis

Die Unterscheidung von Wahr und Falsch setzt auf jeden Fall ein gehöriges Maß an Skepsis voraus. Dazu gehört die Erkenntnis: Es gibt keine absoluten Wahrheiten. Zugegeben, ein paradoxes Statement, nimmt es doch für sich in Anspruch, eine gewissermaßen immer gültige Wahrheit auszudrücken. Um den Widerspruch aufzulösen, müssen wir die Aussage um den Zusatz, „man kann sich dessen nicht sicher sein“, ergänzen. Im verallgemeinerten Sinne soll damit die stets notwendige Skepsis auch dem eigenen Urteil gegenüber zum Ausdruck gebracht werden.

Die Skepsis ist der Gegenentwurf zum bloßen Glauben. Wolfgang Herles sagt dazu: „Erst das Hinterfragen – die Skepsis – beendete die Tyrannei des Glaubens.“ Es gibt keinen Wissenschaftler, keinen Philosophen, der nicht Skeptiker wäre. Ohne diese Skepsis würden wir vielleicht heute noch glauben, unser Schicksal sei von den Göttern bestimmt. Und ob es morgen regnet, das entscheidet der Wettergott.

Es liegt auf der Hand, dass Leichtgläubigkeit keine gute Ausgangsbasis für das Erkennen der Wahrheit ist. Allenfalls ist dieser Zugang bequem und spart Zeit und Mühe. Was aber nützt dies, wenn man so auf die falsche Fährte gerät. Denkfaulheit ist das Gegenteil von Kritikfähigkeit und Skepsis.

Nun mag man einwenden, manche Fragen seien so komplex, dass man ohne das Urteil Anderer kein schlüssiges Bild entwickeln könne. Vielfach kann man auch den nötigen Aufwand gar nicht treiben oder es fehlen einem wichtige Voraussetzungen. Das ist richtig. Dennoch entbindet das den kritischen Geist nicht von der inhaltlichen Auseinandersetzung. Auch komplexe Gedankengänge lassen sich nachvollziehen und sollten am Ende zumindest plausibel erscheinen.

Wahrheit steht für sich

Die Orientierung an so simplen Überzeugungen wie, „A hat es gesagt, deswegen ist es richtig“ oder „B hat es gesagt, deswegen ist es falsch“ ist ebenfalls keine verlässliche Grundlage. Diese Haltung ist eng verwandt mit der Leichtgläubigkeit. Man überlässt das Denken sozusagen anderen, denen man per se eine absolute oder zumindest eine höhere Glaubwürdigkeit zugesteht. Oder es wird ihnen andersherum unterstellt, stets die Unwahrheit zu sagen.

Schade, das dürfte wohl für viele eine richtig schlechte Nachricht sein. Es wäre aber auch gar zu schön, wenn die Entscheidung zwischen Wahr und Falsch auf so einfacher Grundlage getroffen werden könnte. Nichtsdestotrotz ist genau diese Attitüde sehr weit verbreitet, und man kann durchaus den Eindruck gewinnen, dass sie im Zuge der bereits oben erwähnten Moralisierung von Sachfragen immer weiter um sich greift.

Kürzlich hat eine Gruppe von 400 Ärzten einen offenen Brief zu Corona verfasst, in dem die Spaltung der Gesellschaft in Ungeimpfte und Geimpfte angeprangert und die politischen Maßnahmen in Richtung einer Impfpflicht als ungerechtfertigt und ethisch nicht vertretbar bezeichnet werden. Im Brief werden eine Reihe von Tatsachen zu den objektiv von Corona ausgehenden Risiken genannt und es werden wissenschaftliche Studien zur Begründung der Position der Ärzte ins Feld geführt. Die Reaktionen darauf waren typisch: Auf der einen Seite eine kleinere Gruppe von Personen, die den Vorstoß dankbar begrüßten. Davon sicher viele, ohne sich mit dem Inhalt genau auseinandergesetzt zu haben. Auf der anderen Seite eine viel größere Gruppe, die den Brief radikal ablehnte. Offenbar vor allem deswegen, weil er ihrer Meinung entgegenstand.

Nun könnte man annehmen, dass man sich zunächst einmal mit dem Inhalt des Gesagten befasst, darin dann die eventuellen Argumentationsschwächen ausmacht und schließlich sachliche Kritik übt. Leider nichts davon. Da wird vor allem nach Informationen zu den Unterzeichnern gesucht. Und wenn einer davon fragwürdig ist (staatsanwaltschaftliche Ermittlungen aufgrund von Verstößen gegen Corona-Maßnahmen), dann ist damit das Urteil über den Brief sofort gefällt: Nicht glaubwürdig und damit auch nicht akzeptabel, weil der Inhalt von jemand gestützt wird, gegen den Ermittlungen laufen oder der als „verdächtig“ einzustufen ist. Genau das oben skizzierte Bild: B hat es gesagt, also ist es falsch. Inhaltliche Diskussionen erübrigen sich.

Gestützt wird diese Ablehnung im zweiten Schritt auch von „Faktencheckern“. Sie überfliegen den Inhalt und ziehen stante pede ein Resümee zu angeblichen Falschbehauptungen. Wenn man dann genauer nachforscht, dann sieht man, dass die Faktenchecker falsch liegen, weil sie den Inhalt nicht in der gebotenen Sorgfalt überprüft haben. Tatsächlich werden im Brief selbst nur zutreffende Fakten genannt. Den Unterzeichnern wirft man dennoch Falschinformationen vor, u.a. deswegen, weil man – wie oben erläutert – zwischen Meinung und Tatsachenbehauptung nicht klar unterscheidet. Richtig wäre es, den Brief als das zu debattieren, was er ist: Eine abweichende Meinung zu der von Corona ausgehenden Gefahr. Keine Falschbehauptung, sondern eine andere Meinung. Man muss diese Meinung nicht teilen, man kann sich aber mit ihr auseinandersetzen.

Nochmal: Es ist irrelevant, wer eine wahrheitsgemäße Aussage trifft. Der Wahrheitsgehalt einer Aussage ist unabhängig davon, wer sie tätigt. Wobei wir sophistische Konstruktionen außer acht lassen wollen.

Wenn man Aussagen widerlegen will, dann muss man sich mit dem Inhalt befassen. Es reicht also auch im vorliegenden Fall nicht aus, die Unterzeichner des Briefs aus einer vorurteilsbehafteten Reflexhaltung heraus zu diskreditieren und damit vom Inhalt abzulenken. Genauso wie es auch umgekehrt noch nie ein Argument war, den Ex-Gesundheitsminister Spahn als Bankkaufmann und den RKI-Präsidenten Wieler als Veterinärmediziner abzukanzeln.

Beständigkeit wissenschaftlicher Aussagen

Es wurde oben schon darauf hingewiesen, dass wissenschaftliche Aussagen eigentlich fast immer einen gewissermaßen unfertigen Charakter haben. Das gilt umso mehr, insofern die getroffenen Aussagen als relativ neue Forschungsergebnisse daherkommen.

Nehmen wir wieder das Corona-Beispiel. Was Mediziner und Virologen bisher an vorläufigen Erkenntnissen gewonnen haben, kann den Status gesicherten Wissens (also im eigentlichen Sinne Wissenschaft) nicht für sich beanspruchen. Die Meinungsvielfalt ist ebenso groß wie die Studienaussagen widersprüchlich. Tatsächlich geht es hier (nicht in allen, aber in nennenswert vielen Fällen) um vorläufige Forschungsergebnisse, nicht um gesichertes Wissen und unverrückbare Wahrheiten.

Natürlich gibt es eine vorherrschende Meinung. Indessen geht es in der Wissenschaft nicht nach Mehrheiten. Vielmehr ist gerade die aus der Skepsis geborene abweichende Meinung die Triebfeder für den wissenschaftlichen Fortschritt. Dabei lebt der Fortschritt auch vom Irrtum. Davon haben wir im Laufe dieser Pandemie einiges gesehen. Und das ist absolut nicht ungewöhnlich, weil es im eigentlichen Sinne keine etablierte „Corona-Wissenschaft“ mit einem festgefügten Wissenskanon gibt.

Nichtsdestotrotz wird dem unbedarften Bürger das volatile und noch weitgehend ungesicherte Wissen immer wieder als finaler Stand der Wissenschaft verkauft. Und zwar in einem Duktus, der Zweifel oder Widerspruch im Keim ersticken soll. Dies unter gleichzeitiger Ausblendung kritischer Gegenpositionen. Zweifellos macht das die Kommunikation einfacher. Es ist aber Missbrauch von Wissenschaft. Dieser Missbrauch hat im gesellschaftlichen Diskurs mittlerweile dazu geführt, dass eine Mehrheit glaubt, im Besitz der absoluten Wahrheit zu sein. Fatalerweise gehören dazu auch viele Journalisten, die teilweise mit geradezu religiösem Eifer den vermeintlich finalen Stand des Wissens gegen jegliche Kritik verteidigen, als hinge ihr Seelenheil davon ab.

Neben der Politik sind sie die Hauptverursacher der gesellschaftlichen Spaltung, indem sie einen weltfremden Absolutheitsanspruch propagieren und die Verfechter von (begründeten) Gegenpositionen mehr oder weniger ohne Ansehen der Person verunglimpfen. Erst kürzlich ist das Richard David Precht widerfahren, der nach geäußerten Bedenken betreffend der Verabreichung von Corona-Impfstoffen an Kinder von einem Spiegel-Kolumnisten mit der rhetorischen Frage „Wer ist Doktor Wirrkopf?“ geschmäht wurde.

Es gibt nicht „die Wissenschaft“

Oftmals ist die Rede von „der Wissenschaft“. Das klingt, als spreche man sozusagen von einer höchsten Instanz, deren Urteil keinen Widerspruch duldet. Das ist ein Trugbild das dem Bürger vorzugsweise dann vorgegaukelt wird, wenn man Maßnahmen durchdrücken will, für die die Argumente fehlen.

Am einfachsten kann man dies an einem Beispiel verdeutlichen. Von Corona Genesene werden für eine gewisse Zeitdauer Geimpften gleichgestellt, weil sie, wie jene, teilweise vor einer erneuten Infektion und in einem hohen Maße vor schweren Krankheitsverläufen geschützt sind. Kürzlich wurde nun in Deutschland die Dauer dieses Genesenen-Status von vormals 6 Monaten auf 90 Tage verkürzt. Aus wissenschaftlichen Gründen, wie es heißt. In Wahrheit wurde der Status auf 62 Tage, also etwa 2 Monate reduziert, da man während der ersten 28 Tage nach dem Positivtest noch nicht als genesen gilt. Doch dies nur am Rande.

Zugleich belässt die EU die Gültigkeit des Status auf 6 Monaten und beruft sich gleichfalls auf die Wissenschaft.

Und die Schweiz verlängert die Gültigkeitsdauer auf 12 Monate – natürlich ebenfalls mit dem Verweis auf wissenschaftliche Erkenntnisse.

Das ist nichts Ungewöhnliches, weil es eben „die Wissenschaft“, sozusagen als monolithischer Block, nicht gibt. Auch in der Wissenschaft existieren vielfältige Meinungen nebeneinander, vor allem im frühen Prozess des Erkenntnisgewinns. Was sich am Ende durchsetzt, ist offen. Je weniger formal die Disziplin, desto größer das potentielle Meinungsspektrum. Typischerweise besonders groß ist die Meinungsvielfalt in den Humanwissenschaften, zumal in der Medizin. Es werden dabei durchaus begründete Meinungen vertreten, aber eben keine absoluten Wahrheiten.

Auch dies wieder ein Beispiel dafür, dass es sehr oft um Meinungen geht, nicht um Fakten und schon gar nicht um absolute Wahrheiten.

Endgültige wissenschaftliche Wahrheit

Schon weiter oben wurde festgestellt: Absolute wissenschaftliche Wahrheiten gibt es nicht. Es gibt aber einen vorläufigen und im Rahmen unserer Möglichkeiten abgesicherten Stand des Wissens. Mehr kann man ehrlicherweise nicht konstatieren. Und das gilt in besonderem Maße für die Humanwissenschaften.

Die Vorläufigkeit impliziert die Eventualität von Veränderungen in unserem Wissensstand. Wir wissen nicht, worin die Änderungen bestehen werden. Wir wissen auch nichts über die Tragweite oder den Zeitpunkt der neuen Erkenntnisse. Ja wir wissen noch nicht einmal, ob diese Eventualität jemals eintreten wird. Was wir sicher wissen ist nur dies: Weder können wir ausschließen, dass sich alles als Makulatur, als bloßer Schein erweisen könnte, noch können wir sicher sein, dass sich im konkreten Falle überhaupt irgendetwas als unzutreffend herausstellt.

Wissenschaft ist der Versuch, unser Verständnis, unser Modell der Wirklichkeit zu objektivieren, es von den subjektiven Beliebigkeiten zu befreien. Die Methoden dafür heißen Empirie und Skeptizismus.

Mathematische Exaktheit darf man dabei indessen nur in relativ einfachen oder sehr lange und tiefgründig erforschten Fällen erwarten. Das gilt allenfalls für Teile der Physik und Chemie. Die (axiomatische) Mathematik nimmt hier eine Sonderrolle ein.

Im Hinblick auf die erzielbare Präzision außerhalb der Mathematik hat Einstein die Grenzen folgendermaßen gezogen:

Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.

Absolute Wahrheit übersteigt das menschliche Maß – und auch das Maß der Wissenschaft.

In aller Kürze können wir daher die folgenden Grundsätze formulieren.

Grundsätze zur Diskriminierung von Fake News und zur Annäherung an „die Wahrheit“

(1) Absolutheit: Es gibt keine absoluten Wahrheiten. Und auch diese Aussage ist nicht absolut gesetzt.

(2) Skepsis: Skepsis ist die unabdingbare Voraussetzung wissenschaftlicher Erkenntnis. Eine skeptische Grundhaltung schützt vor Leichtgläubigkeit.

(3) Kritikfähigkeit: Das Erkennen der Wahrheit erfordert eine kritische Grundhaltung.  Naheliegende Zusammenhänge und Erwartungen müssen nicht zutreffen.

(4) Plausibilität: Was der Erwartung zuwiderläuft, muss nicht falsch sein, es sollte sich aber im Gesamtkontext als plausibel erkennen lassen.

(5) Falsifikation: Die Wahrheit einer Aussage im strengen Sinne zu beweisen ist in der Realität, von trivialen Ausnahmen abgesehen, fast nie möglich. Wenn die Aussage aber nicht zutrifft, wenn es sich also um eine Falschinformation handelt, dann lässt sich das meist mit vertretbarem Aufwand zeigen.

(6) Unabhängigkeit: Der Wahrheitsgehalt einer Aussage ist unabhängig davon, wer sie tätigt.

(7) Majorität: Inwiefern eine Aussage richtig oder falsch ist, hängt nicht davon, ob eine Mehrheit oder eine Minderheit sie für richtig oder falsch hält.

(8) Subjektivität: Im öffentlichen Leben, in den Medien, in den sozialen Netzen und in der Politik geht es nahezu immer um Meinungen oder um Halbwahrheiten. Oft werden diese dennoch als Fakten und damit als vermeintliche Wahrheit ausgegeben. Insofern es um Meinungen geht, lässt sich im strengen Sinne die Frage nach der Wahrheit nicht stellen.

(9) Interesse: Man sollte sich stets fragen, inwiefern die Botschaft von Interessen geleitet ist oder sein könnte. Sofern man Anhaltspunkte dafür findet, ist ein besonderes hohes Maß an Skepsis angeraten. Firmen vertreten meist wirtschaftliche, Parteien und Verbände verfolgen in aller Regel weltanschauliche Interessen. Politiker wollen mit gezielt gestreuten Halbwahrheiten nicht selten von anderen Problemen ablenken.

(10) Egozentrik: Auch das eigene Urteil verdient kritische Distanz und Skepsis.

Wer treibt die Infektionen? Ungeimpfte oder Geimpfte?

Es scheint klar: Infektionstreiber sind die Ungeimpften

In den letzten Wochen gab es vermehrt Diskussionen darüber, wer denn nun hauptverantwortlich für die hohen Inzidenzen sei, die Ungeimpften oder die Geimpften? Für die Medien und die Politik scheint der Fall ziemlich eindeutig: Es sind die Ungeimpften. Tenor: Die Ungeimpften verweigern die Solidarität und gefährden sich und andere. Untermauert wurde das Ganze durch entsprechende Presseberichte und die Veröffentlichung von separaten Inzidenzzahlen für Geimpfte und Ungeimpfte. Dabei kam fast immer heraus: Die Inzidenzen für Ungeimpfte liegen teilweise um den Faktor 10 und mehr höher als bei den Geimpften.

Schnellzugriff

Scheinbar dramatisch hohe Inzidenzen bei Ungeimpften in Bayern
Bayern ist kein Einzelfall: hohe Inzidenzen bei Ungeimpften auch anderswo
Analyse der exemplarischen bayerischen Zahlen
Die Einsicht kommt spät – und sie kommt nur halbherzig
Grundsätzliches zu den Inzidenzen für Ungeimpfte
Beispiel zur Inzidenzberechnung für Ungeimpfte und Geimpfte
Systematische Verzerrung der Inzidenzen
Ungeimpfte versus Geimpfte: Der Blick wird klarer
Was sagt die Wissenschaft zum Anteil der Ungeimpften am Infektionsgeschehen?
Wie entsteht ein mathematisches Modell?
Kurzanalyse zur zentralen Modellaussage
Was sagen die Felddaten?
Welche Folgerungen kann man daraus ziehen?
Ein plausibles Alternativmodell
Anhang

Scheinbar dramatisch hohe Inzidenzen bei Ungeimpften in Bayern

Betrachten wir exemplarisch die Zahlen in Bayern vom 24.11.2021. Laut dem Bayerischen Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL) wurden für diesen Tag die folgenden Zahlen ausgewiesen.

Infektionszahlen vom 24.11.2021 in Bayern

Tabelle 1: Infektionszahlen vom 24.11.2021 in Bayern. Quelle: Bayerischen Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL).

Inzidenz für Geimpfte 110, für Ungeimpfte aber 1469. – Das ist schon ein eklatanter Unterschied. Und die Differenz war auch an anderen Tagen erheblich. So berichtete die Augsburger Allgemeine am 11.11.2021 unter dem Titel „So viel häufiger stecken sich Ungeimpfte mit Corona an“ unter Berufung auf das LGL von einer noch größeren Divergenz: „Inzidenz der Ungeimpften in Bayern liegt bei 1616 – die der Geimpften bei 103“. Dabei hat man auch nicht vergessen, Impfskeptikern den Segen der Impfung nahezubringen, wo doch die Zahlen so offensichtlich seien. Gleichartig die Süddeutsche Zeitung am 19.11.2021.

Bayern ist kein Einzelfall: hohe Inzidenzen bei Ungeimpften auch anderswo

In anderen Bundesländern ein ähnliches Bild: Hamburg gibt am 24.11.2021 für die Geimpften eine Inzidenz von 223 an, für die Ungeimpften aber 715. Solche Zahlen empören Journalisten im öffentlich rechtlichen Rundfunk, die daraufhin die allgemeine Impfpflicht fordern. Offenbar, weil man ja anders den uneinsichtigen Ungeimpften nicht beikommen kann.

Dann wird das wohl so stimmen, mag der wohlmeinende Bürger dazu sagen. Eine staatliche Behörde wird doch keine Falschmeldungen verbreiten. Und wenn es eine Falschinformation wäre, würden doch nicht nahezu alle Medien solche Zahlen quasi ungeprüft wiederholen. Leider ist genau das eingetreten – zumindest war dies über viele Wochen der Fall. Erst Anfang Dezember ist aufgefallen, dass die Zahlen so nicht stimmen können. Und dies aus mehreren Gründen.

Analyse der exemplarischen bayerischen Zahlen

Kehren wir zurück zum o.g. Beispiel aus Bayern. Bei der Berechnung für den 24. November wurden gut 72 000 Personen als ungeimpft in die Rechnung mit einbezogen. Tatsächlich war aber für mehr als 57 000 davon der Impfstatus unbekannt. Man hat also kurzerhand den Impfstatus dieser Personengruppe auf „ungeimpft“ gesetzt. Natürlich kann dies das Ergebnis massiv verzerren: Die Sieben-Tage-Inzidenz der Geimpften könnte tatsächlich viel höher, die der Ungeimpften deutlich niedriger sein.

Wenn man im Beispiel nur die Personen mit bestätigtem Impfstatus nimmt, dann verbleiben lediglich 15.000 Ungeimpfte. Im Ergebnis reduziert sich die Inzidenz der Ungeimpften von 1469 auf 306 (auch dieser Wert ist noch systematisch überhöht, dazu weiter unten). Diese Zahl liegt jetzt sehr viel näher an dem für die Geimpften angegebenen Wert von 110. Wobei man berücksichtigen muss, dass Geimpfte seltener getestet werden als Ungeimpfte. Und selbstverständlich könnten unter den Personen mit unbekanntem Impfstatus auch viele Geimpfte sein, was die Inzidenz der Geimpften erhöhen würde.

Die Einsicht kommt spät – und sie kommt nur halbherzig

Wie oben schon erwähnt, ist dies leider kein bayerischer Sonderfall. In allen Bundesländern bestehen oder bestanden Ungereimtheiten betreffend der separaten Berechnung von Inzidenzen für Geimpfte und Ungeimpfte. Nachdem das offenbar geworden war, findet man z.T. absurde Ausflüchte. So kontert der bayerische Gesundheitsminister Holetschek die entsprechende Kritik der FDP an der Zurechnung der Personen mit unbekannten Impfstatus zu den Ungeimpften mit dem Satz: „Es handle sich um eine fachliche Frage, über die man aber streiten und diskutieren könne“. Da fehlen einem die Worte.

Das ist in etwa so, als würde sich der Steuerbetrüger damit rechtfertigen, er habe einfach nur eine fachlich andere Ansicht zur Steuerpflicht auf seine Einkünfte gehabt, deswegen handle es sich gar nicht um Steuerhinterziehung.

Ebenso kreativ ist der Erste Bürgermeister der Hansestadt Hamburg. Er nennt einen technischen Fehler, eine „IT-Panne“, als Grund für die scheinbar irrtümlicherweise Ungeimpften zugerechneten Infektionsfälle (s. Focus). „Scheinbar“, also „barer Schein“ und damit nur „dem Schein nach unabsichtlich“ ist an dieser Stelle vermutlich eine sehr treffende Vokabel.

Grundsätzliches zu den Inzidenzen für Ungeimpfte

Wie wir gesehen haben, wurden die offiziell ausgewiesenen Inzidenzzahlen für Ungeimpfte mehr oder weniger absichtsvoll künstlich in die Höhe getrieben. Damit allerdings nicht genug. Es gibt darüber hinaus noch einen weiteren Kritikpunkt, der selbst bei korrekter Zählung der Infektionszahlen nach Impfstatus ins Gewicht fällt und geeignet ist, die Inzidenzen der Ungeimpften gegenüber den Geimpften massiv zu verzerren. 

Es ist Usus, die Inzidenz für die Ungeimpften und die Geimpften jeweils auf 100.000 Ungeimpfte bzw. Geimpfte zu beziehen. Zunächst klingt das durchaus vernünftig. Tatsächlich ist es aber nicht sachgerecht, die Inzidenzen für Geimpfte und Ungeimpfte auf die jeweiligen Gruppengrößen zu beziehen, denn für das Infektionsgeschehen sind die absoluten Zahlen der Neuinfizierten relevant, nichts sonst. Die Infektionsdynamik wird bestimmt durch die Summe der aktuell Infektiösen und offensichtlich nicht durch die Anzahl die Infizierten in einer wie auch immer abgegrenzten Bevölkerungsgruppe. Dennoch wird diese doch eigentlich recht triviale Erkenntnis weitgehend ignoriert.

Gewollt oder ungewollt wird das teilweise noch weiter verschleiert, indem nicht immer scharf zwischen dem Inzidenzwert bezogen auf 100.000 Ungeimpfte und der Inzidenzangabe bezogen auf 100.000 Einwohner unterschieden wird.

Am Beispiel der nachstehenden Grafik von Statista kommt diese Unschärfe erst beim zweiten Blick zum Ausdruck. Dabei sind die Ausgangsdaten des RKI, auf die sich Statista hier bezieht, diesbezüglich unmissverständlich klar.

Statista Infografik – Inzidenzen Ungeimpft vs. Geimpft

Abbildung 1: Höhere Inzidenzen bei Ungeimpften. Symptomatische COVID-19-Fälle nach Impfstatus. Statista Infografik vom 13.12.2021. Anmerkung: Die in der Grafik vermittelte Information ist so nicht richtig. Zur Korrektur s. Abb. 3.

In der Überschrift zur Statista-Grafik ist angegeben: „Symptomatische COVID-19-Fälle pro 100.000 Einwohner:innen“ (Anmerkung: „Einwohner:innen“ ist der Statista-Code für „Einwohner“). Richtig ist aber „Symptomatische COVID-19-Fälle pro 100.000 Ungeimpften bzw. Geimpften der Altersgruppe“. Das macht einen erheblichen Unterschied, wie wir gleich sehen werden.

Beispiel zur Inzidenzberechnung für Ungeimpfte und Geimpfte

Um die Problematik an einem Beispiel plausibel zu machen, nehmen wir eine Stadt mit 100.000 Einwohnern, etwa Siegen, Hildesheim, Gütersloh, Kaiserlautern oder Cottbus. Aktuell seien im 7-Tage-Intervall 500 Menschen als neuinfiziert gemeldet. Offensichtlich sind genau diese 500 Personen kausal für die Ausbreitungsdynamik in der Stadt relevant. Und natürlich haben wir auch eine Inzidenz von 500. Was wird nun offiziell daraus gemacht?

Die Impfquote in der Stadt betrage 75 %. Nehmen wir ferner an, die eine Hälfte der 500 seien geimpft, die andere Hälfte ungeimpft. Für die Inzidenzen der Geimpften erhalten wird jetzt 250/0,75 = 333, und für die Ungeimpften 250/0,25 = 1000. Die Stadt wird also sagen, die Inzidenzen der Ungeimpften liegen dreimal höher als die der Geimpften. Dabei ist es unabweisbar Fakt, dass es in beiden Gruppen gleichviele Infizierte gibt und sie folglich auch gleich stark zur Infektionsdynamik beitragen.

Nehmen wir für ein weiteres kleines Gedankenspiel an, in Deutschland seien alle geimpft bis auf einen kleinen Rest von 100.000. Sofern nun bei diesen Ungeimpften 1000 Personen positiv getestet werden, haben wir also eine spezifische Ungeimpften-Inzidenz von 1000. Das hört sich bedrohlich an. Tatsächlich bedeutet dies, dass die allgemeine auf die Bevölkerung bezogene Inzidenz lediglich 1,2 beträgt. Und es ist nur die letztere Zahl, die für den allgemeinen Corona-Risikostatus von Bedeutung ist.

Systematische Verzerrung der Inzidenzen

Im Grundsatz wird damit das Kernproblem der verzerrten Inzidenzzahlen offenbar. Tatsächlich haben wir derzeit eine allgemeine Impfquote von 67 % – 70 %. Damit erscheinen die Inzidenzen der Ungeimpften ca. um den Faktor 3 vergrößert. Wenn man die Inzidenzen auf Altersgruppen bezieht – was zum Zwecke der Analyse durchaus sinnvoll ist – dann vergrößert sich die Schieflage u. U. noch weiter, da die altersgruppenspezifischen Impfquoten teilweise höher liegen.

Betrachten wir exemplarisch die Altersgruppe 60+. Die hohe Impfquote von 86 % führt hier zu einer Verfälschung der Ungeimpften-Inzidenzen um den Faktor 7 (= 1/(1-0,86)). Statt 50 wird dann z.B. eine Inzidenz von 350 ausgewiesen. Das ist eine ziemlich eindeutige Aussage zuungunsten der Ungeimpften, sozusagen eine Zusatzlast auf ihr Sündenkonto. Der Beitrag der Ungeimpften an der Infektionsdynamik wird so optisch massiv überhöht. Rational ist das nicht. Der Anteil der Ungeimpften liegt in diesem Falle bei einer Inzidenz von 50, und nichts sonst. Angesichts der Stimmungslage ist die Angabe der überhöhten Inzidenz keine objektive und wertfreie Information. M. E. muss man hier die Intention der Meinungsmanipulation unterstellen. Zumindest ist es eine Form von Zahlenmanipulation oder „kreativer Statistik“.

Die korrigierten Zahlen zum obigen Beispiel aus Bayern

Kehren wird zurück zum obigen Beispiel aus Bayern. Nach Abzug der Getesteten mit unbekanntem Impfstatus hatten wir die erwiesene spezifische Inzidenz der Ungeimpften schon auf 306 korrigiert. Wenn man sich nun noch auf 100.000 Personen der Bevölkerung bezieht, dann erhält man auf Basis der bayerischen Impfquote von Ende November (66,5 %) eine weiter reduzierte tatsächliche Ungeimpften-Inzidenz von 306*0,335 = 102,51. Das ist nicht wesentlich mehr als die gleichfalls korrigierte Inzidenz unter den Geimpften, die sich zu 110*0,665 = 73 bestimmt. Aus dem ursprünglich von der Behörde angegebenen Inzidenz-Zahlenverhältnis Ungeimpft : Geimpft von 1468:110 wird nun also 103:72.

Bayerische Inzidenzahlen für Ungeimpfte und Geimpfte vom 24.11.2021

Abbildung 2: Bayerische Inzidenzahlen für Ungeimpfte und Geimpfte vom 24.11.2021, vor (Rubrik links) und nach (mittige Rubrik) der Aufdeckung der Falschzuweisung von Personen mit unbekanntem Impfstatus zu den Ungeimpften. Die Rubrik ganz rechts zeigt die im Hinblick auf die Infektionsdynamik relevanten Inzidenzwerte bezogen auf 100.000 Einwohner. In den Ellipsen ist jeweils das resultierende Verhältnis der Inzidenzen von Ungeimpften und Geimpften eingetragen.

Es soll noch einmal ausdrücklich hervorgehoben werden: Die Wahrheit zum Infektionsgeschehen steckt ausschließlich in der rechten Rubrik des Diagramms von Abb. 2.

Ungeimpfte versus Geimpfte: Der Blick wird klarer

Die in vielen Medien veröffentlichten und von einigen Bundesländern erhobenen Inzidenzen zu Geimpften und Ungeimpften sind, wie man an diesem Beispiel und der obigen Diskussion sieht, offensichtlich nicht vertrauenswürdig. Eher verlässlich sind die vom RKI publizierten Zahlenwerte zu den symptomatischen Inzidenzen. Symptomatisch infiziert heißt, die Betroffenen weisen Symptome auf und sind positiv getestet. Bei diesem Personenkreis wird der Impfstatus erfasst. Jedenfalls trifft das für etwa 84 % der Fälle zu. Es gibt also immer noch eine Unsicherheit, aber sie erscheint tolerabel. Die symptomatischen Inzidenzen sind somit ein vernünftiger Ausgangspunkt für die Beurteilung der Infektionsdynamik im Hinblick auf Geimpfte und Ungeimpfte.

Oben hatten wir auf die nach Altersgruppen aufgesplitteten symptomatischen Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte in Kalenderwoche 47 (s. Abb. 1) abgehoben. Es war schon angemerkt worden, dass hier die spezifischen Inzidenzen dargestellt sind (also die Entsprechung zur mittleren Rubrik in Abb. 2). Das werden wir aber gleich korrigieren (s. Abb. 3).

Korrigierte Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte zur Statista Infografik

Abbildung 3: Korrigierte Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte hinsichtlich symptomatischer COVID-19-Fälle in KW 47 mit ausgewertetem Impfstatus. Korrektur zur eingebetteten Statista Infografik vom 13.12.2021 (s. Abb. 1). Man beachte die eklatanten Unterschiede bezüglich der Verhältnisse der Inzidenzen in den beiden Grafiken (s. Pfeile bei den Altersgruppen 18-59 und 60+).

Wie man Abb. 3 entnimmt, liegen die auf 100.000 Einwohner bezogenen Zahlenwerte deutlich niedriger als die auf die jeweiligen Gruppen bezogenen Inzidenzen (s. Abb. 1). Es zeigt sich eine gänzlich andere Botschaft als die von der Originalgrafik suggerierte. Besonders auffallend ist, dass nun die Inzidenzen der Geimpften höher liegen als die der Ungeimpften. Lediglich in der Altersgruppe 12-17 ist das nicht so, sie ist indes mit ca. 4,5 Mio. Individuen eine relativ kleine Gruppe und schlägt daher in der Gesamtschau (Rubrik rechts: alle) nicht durch. Insgesamt können wir daher festhalten, dass im Hinblick auf die symptomatischen Inzidenzen Ungeimpfte und Geimpfte die Infektionsdynamik in etwa gleicher Stärke bestimmen.

Was sagt die Wissenschaft zum Anteil der Ungeimpften am Infektionsgeschehen?

In einer relativ neuen Studie der Humboldt-Universität Berlin wird deutlich der hohe Anteil der Ungeimpften an der Infektionsdynamik hervorgehoben. Darüber wird z.B. so berichtet:

„Eine neue Studie zeigt, wie Geimpfte auf das Infektionsgeschehen einwirken: Nicht besonders stark“ (SZ).

Ungeimpfte am Großteil der Corona-Neuinfektionen beteiligt“ (SWR).

Oder: „Ungeimpfte an bis zu 90 Prozent aller Infektionen beteiligt“ (ntv).

Die letzte Aussage noch kürzer und prägnanter formuliert „Ungeimpfte (sind) an 8 bis 9 von 10 Neuinfektionen beteiligt“. – Das ist schon eine ziemlich klare Ansage zur Verantwortlichkeit am Infektionsgeschehen. Die Infektionstreiber sind also offenbar die Ungeimpften.

Doch ist das wirklich so eindeutig? Kann man das der Studie tatsächlich entnehmen? Oder werden hier Modellrechnungen überinterpretiert?

Wie entsteht ein mathematisches Modell?

Das grundsätzliche Vorgehen hinsichtlich des Modellaufbaus ist üblicherweise etwa folgendermaßen: Auf der Basis von Annahmen über die Infektionswege, Annahmen über die Kontakthäufigkeit von Ungeimpften und Geimpften, Annahmen über die Wahrscheinlichkeit einer Ansteckung unter Ungeimpften, unter Geimpften und zwischen den beiden Gruppen wird ein mathematisches Modell formuliert, das diese angenommenen Verhältnisse anhand von formelmäßigen Beziehungen adäquat widerspiegelt.

Mittels des Modells wird dann untersucht, ob die beobachteten Inzidenzen und ihre dynamische Entwicklung auf diese Weise nachgebildet werden können. Anschließend werden die Modellannahmen und ggf. die Zusammenhänge so lange verändert, bis sich eine gute Übereinstimmung zwischen den tatsächlichen Infektionszahlen und den vom Modell errechneten Zahlen ergibt.

Sofern dieses Ziel erreicht ist, darf man es in erster Näherung für plausibel halten, dass das aufgestellte mathematische Modell die realen Zusammenhänge angemessen abbildet. Ob es sich indes tatsächlich so verhält ist damit nicht bewiesen. Es ist i. A. sogar absolut unsicher, inwiefern ggf. andere Annahmen oder modifizierte Modellparameter zum selben Ergebnis führen könnten.

Modellrechnung versus Feldbeobachtung

Zunächst einmal muss man festhalten, dass die Aussage der Studie, an 9 von 10 Corona-Ansteckungen seien Ungeimpfte beteiligt, nicht das Ergebnis einer Feldbeobachtung ist. Es handelt sich vielmehr um das Resultat aus einer Modellierung. Ob die Modellaussage richtig oder falsch ist, hängt davon ab, inwiefern die Modellannahmen zutreffend sind.

Insofern im Modell die Annahme getroffen wird, Ungeimpfte seien erheblich ansteckender als Geimpfte, wird das Modell natürlich auch das Ergebnis ausweisen, dass Ungeimpfte deutlich häufiger als Geimpfte Verursacher von Infektionen sind. Im Allgemeinen wird durch die Wahl der Eingangsparameter das Modellverhalten und damit auch das Untersuchungsergebnis wesentlich vorherbestimmt – wäre es anders, brauchte man das Modell nicht.

Modelle haben beschreibenden Charakter, sie können (möglicherweise) mathematisch abbilden, was man beobachtet und können unter Umständen z. B. zur Vorhersage künftiger Entwicklungen eingesetzt werden. Prinzipbedingt kann ein Modell aber keinen Beweis liefern.

Es ist also keineswegs evident, dass „an 9 von 10 Corona-Ansteckungen Ungeimpfte beteiligt sind“, vielleicht ist es lediglich eine mögliche Erklärung für die beobachtete Entwicklung der Infektionszahlen – sofern sonst alles richtig gemacht wurde und – das ist ganz wichtig – die Annahmen in der Realität zutreffen.

Kurzanalyse zur zentralen Modellaussage

Was heißt eigentlich, Ungeimpfte seien „an 9 von 10 Corona-Ansteckungen beteiligt“? Das ist eine etwas spitzfindige Formulierung, denn es wird ja nicht gesagt, dass 9 mal mehr Ungeimpfte als Geimpfte infiziert seien. Es wird damit auch nicht behauptet, Geimpfte seien nur an einer von 10 Ansteckungen beteiligt, obwohl man sicher sein kann, dass nicht wenige genau diesen Schluss daraus ziehen werden.

Wie dem auch sei, die Aussage könnte man etwa folgendermaßen ausdeuten:

(1) Ein Ungeimpfter infiziert 9 Geimpfte, und einer der Geimpften infiziert einen weiteren Geimpften. Dann waren also die Ungeimpften an 9 von 10 Ansteckungen beteiligt. – Das ist die ausgesprochene Botschaft, wie sie sich in den Köpfen festsetzt. Nebenbei bemerkt, aber das geht unter: In diesem Falle sind die Geimpften bei 10 von 10 Übertragungen direkt involviert.

Es könnte aber auch so sein:

(2) Ein Ungeimpfter infiziert 5 andere Ungeimpfte und 4 Geimpfte. Einer der Geimpften infiziert einen weiteren Geimpften. Es gibt 10 Ansteckungen, an 9 davon 10 waren Ungeimpfte beteiligt. Zum Vergleich: Geimpfte waren nur in 5 Ansteckungen involviert.

Oder so:

(3) 5 Geimpfte infizieren 5 Ungeimpfte und einen Geimpften. Vier Ungeimpfte infizieren 4 andere Ungeimpfte. Wieder sind Ungeimpfte an 9 von 10 Ansteckungen beteilig, Geimpfte an 6 von 10.

Vielleicht auch so:

(4) 10 Geimpfte infizieren 9 Ungeimpfte und einen weiteren Geimpften. An 9 von 10 Ansteckungen waren wieder Ungeimpfte beteiligt, Geimpfte aber an 10.

Oder gar so:

(5) Ein Geimpfter infiziert einen anderen Geimpften und 9 Ungeimpfte. Dann waren also die Ungeimpften ebenso an 9 von 10 Ansteckungen beteiligt, Geimpfte waren immer dabei. – Diese Lesart drängt sich nicht auf, sie steht aber nicht im Widerspruch zur zentralen Aussage.

Was sagen die Felddaten?

Unabhängig von der vorstehenden – zugegebenermaßen sophistischen – Relativierung der Studienaussage, darf man ernsthafte Zweifel an eben diesem zentralen Resultat, Ungeimpfte seien „an 9 von 10 Corona-Ansteckungen beteiligt“, anmelden. Ein Befund, der insbesondere in dieser zugespitzten Form geeignet ist, die einseitige Schuldzuweisung an Ungeimpfte weiter zu verfestigen. So als sei diese Gruppe sozusagen alleinverantwortlich für die teilweise hohen Inzidenzen. Und dies ohne wirklich belastbare Belege.

Nach Meinung des Autors legen die Fakten eine andere Sicht nahe.

Laut Daten des RKI wurden z.B. für die Kalenderwoche 45 insgesamt 84.000 Fälle mit symptomatischer Erkrankung an Covid-19 gemeldet, davon 41.500 Ungeimpfte und 42.500 Geimpfte. Diverse Feldstudien belegen, dass sich bei etwa einem Drittel der Infizierten eine Symptomatik ausbildet. Demnach kann die Anzahl der infizierten Ungeimpften in KW 45 auf ca. 125.000 taxiert werden. Wenn man nun davon ausgeht, dass Geimpfte einen mindestens 50-prozentigen Schutz vor einer symptomatischen Erkrankung aufweisen, dann müssen ursprünglich sogar 255.000 (= 42.500*3*2) Geimpfte als Infizierte gezählt werden. Mithin entfallen auf einen infizierten Ungeimpften zwei infizierte Geimpfte.

Das ist ein ganz anders Bild als das aus dem Modell abgeleitete. Abbildung 4 zeigt den aus den genannten RKI-Daten resultierenden Inzidenzverlauf für Geimpfte und Ungeimpfte über mehrere Wochen hinweg. Man erkennt, dass die Inzidenzen für Geimpfte und Ungeimpfte bis zu KW 40 nicht wesentlich voneinander abweichen. Danach steigen die Inzidenzen der Geimpften stärker an und liegen aktuell knapp doppelt so hoch wie die der Ungeimpften.

Korrigierte Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte errechnet auf Basis der symptomatischen COVID-19-Fälle nach Daten des RKI

Abbildung 4: Korrigierte Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte errechnet auf Basis der  symptomatischen COVID-19-Fälle nach Daten des RKI von KW 28 bis KW 47. Die angegebenen Inzidenzwerte sind ggf. höher als die jeweils veröffentlichten Infektionszahlen. Das rührt daher, dass die vorliegenden Inzidenzen hochgerechnet sind und daher auch Anteile der Dunkelziffer an Infektionen enthalten können.

Welche Folgerungen kann man daraus ziehen?

Die aus den Daten des RKI bestimmte Relation zwischen der Anzahl der infizierten Ungeimpften und Geimpften entspricht bei der gegenwärtigen Impfquote in etwa dem Zahlenverhältnis zwischen Ungeimpften und Geimpften in der Bevölkerung (etwa 1:2).

Wenn also die absolute Zahl der infektiösen Geimpften doppelt so groß ist wie die Zahl der infektiösen Ungeimpften, dann darf man davon ausgehen, dass in der Realität, also abseits der oben exemplifizierten Kasuistik, Geimpfte im Vergleich zu den Ungeimpften auch einen entsprechend hohen Anteil am Infektionsgeschehen haben. Das ist jedenfalls plausibel. Es ist kaum vorstellbar, dass die Kausalität für diese hohe Infektionszahl bei den Geimpften zu fast 90 % auf Ungeimpfte zurückzuführen sein sollte. Sofern dies zuträfe, müsste sich dies auch in extrem hohen Inzidenzen der Ungeimpften zeigen.

Auch im internationalen Vergleich gibt es nach derzeitigem Stand keine greifbare Wechselbeziehung zwischen Inzidenzahlen und Impfquoten (s. [20]). Würde es eine Korrelation geben, dann müssten Länder mit hoher Impfquote, also zahlenmäßig wenigen Ungeimpften, i.A. niedrige Inzidenzen aufweisen. Das ist nicht der Fall.

Ein plausibles Alternativmodell

Eigene Modellüberlegungen (s. Anhang) basierend auf einem differenzierten Ansatz nach Altersgruppen und Impfstatus deuten auf eine in etwa ausgeglichene Kausalität der Ansteckungen zwischen Geimpften und Ungeimpften hin. Jedenfalls dann, wenn man von der Annahme ausgeht, infizierte Geimpfte seien um 50 % weniger ansteckend als Ungeimpfte und ihrerseits im Vergleich zu Ungeimpften um 50 % vor einer Ansteckung geschützt. Die Ergebnisse dazu finden sich in Abb. 5.

Aus Modellanalysen abgeleitete relative Häufigkeiten der Übertragungswege Ungeimpft-Ungeimpft (U-U), Ungeimpft-Geimpft (U-G), Geimpft-Ungeimpft (G-U) und Geimpft-Geimpft (G-G)

Abbildung 5: Aus Modellanalysen abgeleitete relative Häufigkeiten der Übertragungswege Ungeimpft-Ungeimpft (U-U), Ungeimpft-Geimpft (U-G), Geimpft-Ungeimpft (G-U) und Geimpft-Geimpft (G-G). Diese Verhältnisse stellen sich weitgehend unabhängig von der initialen Inzidenzverteilung ein. Annahmen: (1) infizierte Geimpfte sind um 50 % weniger ansteckend als Ungeimpfte; (2) Geimpfte sind gegenüber Ungeimpften um 50 % vor einer Ansteckung geschützt. (3) Betrachtungsdauer min. 3 Monate.

Natürlich ist auch das kein Beweis. Indes leuchtet das Resultat unmittelbar ein: Es gibt unter den Geimpften zwar doppelt so viele Infizierte (aufgrund der zweifachen Anzahl an Geimpften), da sie aber nur halb so infektiös sind, gleicht sich das in der Infektionsdynamik wieder aus. Analoges gilt auch für den umgekehrten Infektionsweg: halb so viele infektiöse Ungeimpfte, allerdings mit der doppelt so hohen Ansteckungsgefahr.

Das ist eine Momentaufnahme basierend auf der gegenwärtigen Impfquote. Mit steigender Impfquote wachsen erwartbar die Anteile der Geimpften und sinkt der Einfluss der Ungeimpften. Auf die absoluten Inzidenzzahlen hat das voraussichtlich keine durchschlagende Auswirkung (s. [20]).

Weitere Plausibilisierung

In Großbritannien hat man in einer großangelegten Studie über einige Monate hinweg PCR-Tests gleichermaßen für Ungeimpfte und Geimpfte durchgeführt. Dabei hat sich Folgendes ergeben: Die dort ebenfalls etwa doppelt so große Gruppe der Geimpften wies im Vergleich zur Gruppe der Ungeimpften eine doppelt so hohe Infektionszahl auf. D. h., die spezifischen Inzidenzen in den beiden Gruppen waren also gleich.

Dieses Ergebnis deckt sich mit der oben aus den vorliegenden Felddaten der symptomatischen Inzidenzen abgeleiteten Aussage für Deutschland. Es liegt daher nahe, dass die Ungeimpften und die Geimpften gleichermaßen und in etwa gemäß ihrem Anteil in der Bevölkerung die Infektionsdynamik bestimmen. Der wesentliche Unterschied besteht allerdings darin, dass die Ungeimpften, und darunter insbesondere die Älteren, die Intensivstationen überproportional belasten. Das aber ist ein ganz anderes Thema.

Es soll nicht unerwähnt bleiben, dass die Aussage zur in derselben Weise bestehenden Verantwortlichkeit sowohl der Ungeimpften wie auch der Geimpften nicht das bloße Ergebnis aus einer Modelluntersuchung ist, sondern vielmehr durch Feldbeobachtungen (Daten des RKI zu symptomatisch Infizierten, s. [18], Studie des UK Health Service, s. [19]) untermauert wird.


Anhang

Kurzbeschreibung des mathematischen Modells

\(N\) = Größe der Population.

\(N^{(j)}\) = Anzahl der Individuen in der Altersgruppe \(j\).

\begin{equation} \sum_{j=1}^{m}{ N^{(j)} } = N\end{equation}

\(u_{n}^{(j)}\) = Anzahl infektiöser Ungeimpfter in der Altersgruppe \(j\) und in der Periode \(n\).

\(g_{n}^{(j)}\) = Anzahl infektiöser Geimpfter in der Altersgruppe \(j\) und in der Periode \(n\).

\(U_{init}^{(j)}\) = Anzahl infizierter Ungeimpfter in der Altersgruppe \(j\) zu Begin des Betrachtungszeitraums.

\(G_{init}^{(j)}\) = Anzahl infizierter Geimpfter in der Altersgruppe \(j\) zu Begin des Betrachtungszeitraums.

\(U_{n}^{(j)}\) = Summe der infizierten Ungeimpften in der Altersgruppe \(j\) am Ende der Periode \(n\) .

\(G_{n}^{(j)}\) = Summe der infizierten Geimpften in der Altersgruppe \(j\) am Ende der Periode \(n\) .

\begin{equation} U_{n}^{(j)} = U_{init}^{(j)} + \sum_{k=0}^{n} { u_{k}^{(j)}} \end{equation}

\begin{equation} G_{n}^{(j)} = G_{init}^{(j)} + \sum_{k=0}^{n} { g_{k}^{(j)}} \end{equation}

\(q_{n}^{(j)}\) = Impfquote in der Altersgruppe \(j\) am Ende der Periode \(n\) .

Infizierte nach Impfstatus:

\begin{equation} a _{n} = \begin{pmatrix}
u_{n}^{(1)} \\ g_{n}^{(1)} \\ u_{n}^{(2)} \\ g_{n}^{(2)} \\ \vdots \\ u_{n}^{(m)} \\ g_{n}^{(m)}
\end{pmatrix} \end{equation}

Entwicklungsgesetz:

\begin{equation} a _{n+1} = F_{n} \cdot R \cdot a_{n} \end{equation}

Hierin ist \(F_{n}\) die Transformationsmatrix zur Berücksichtung der Anzahl der bereits Infizierten:

\begin{equation} F_{n} = \begin{pmatrix}
f_{n}^{(1,1)} & 0 & \cdots & 0 \\
0 & f_{n}^{(2,2)} & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & f_{n}^{(2m,2m)}
\end{pmatrix} \end{equation}

Dabei gilt für \( 1 \le j \le 2m \):

\begin{equation} f_{n}^{(j,j)} = \begin{cases}
1 -q_{n}^{(j)} – \frac{ U_{n}^{(j) }} { N^{(j) }}, & j \equiv 1 \mod 2 \\
q_{n}^{(j)} – \frac{ G_{n}^{(j) }} { N^{(j) }}, & j \equiv 0 \mod 2 \\
\end{cases} \end{equation}

Ferner wird die nach Geimpften und Ungeimpften differenziernde \(2m\times 2m \) Reproduktionsmatrix \(R\) eingesetzt, wobei:

\begin{equation} R = \begin{pmatrix}
r^{(1,1)} & r^{(1,2)} & \cdots & r^{(1,2m)} \\
r^{(2,1)} & r^{(2,2)} & \cdots & r^{(2,2m)} \\
\vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\
r^{(2m,1)} & r^{(2m,2)} & \cdots & r^{(2m,2m)}
\end{pmatrix} \end{equation}

Die Matrixelemente sind für \(1 \le i,j \le m\) folgendermaßen definiert:

\begin{equation} \begin{pmatrix}
r^{(2i-1,2j-1)} & r^{(2i-1,2j)} \\
r^{(2i,2j-1)} & r^{(2i,2j)}
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
R_{uu}^{(i,j)} & R_{ug}^{(i,j)} \\
R_{gu}^{(i,j)} & R_{gg}^{(i,j)}
\end{pmatrix} \end{equation}

Hierin steht \( R_{uu}^{(i,j)} \) für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Ungeimpften der Altersgruppe \(j\) auf Ungeimpfte der Altersgruppe \(i\). Analog steht \( R_{ug}^{(i,j)} \) für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Geimpften der Altersgruppe \(j\) auf Ungeimpfte der Altersgruppe \(i\), \( R_{gu}^{(i,j)} \) für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Ungeimpften der Altersgruppe \(j\) auf Geimpfte der Altersgruppe \(i\) sowie \( R_{gg}^{(i,j)} \) für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Geimpften der Altersgruppe \(j\) auf Geimpfte der Altersgruppe \(i\).

Die Anzahl der Infektionen \(s_{n}^{(y,x)}\) in der Periode \(n\) nach Kausalität \(x \in \left\{ u,g\right\} \) und Ziel \(y \in \left\{ u,g\right\} \) wird wie folgt bestimmt:

\begin{equation} s_{n}^{(y,x)} = \left \lVert {F_{n} \cdot T^{(y)} \cdot R \cdot T^{(x)} \cdot a_{n}} \right \rVert_{1} \end{equation}

Dabei sind die \(2m\times 2m \) Matrizen \( T^{(x)} \), \(x \in \left\{ u,g\right\} \), definiert gemäß

\begin{equation} T^{(u)} = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
\vdots &\vdots &\vdots &\vdots & \cdots &\vdots &\vdots \\
0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0
\end{pmatrix} \end{equation}

\begin{equation} T^{(g)} = \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & \cdots & 0 & 0 \\
\vdots &\vdots &\vdots &\vdots & \cdots &\vdots &\vdots \\
0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 1
\end{pmatrix} \end{equation}

Aufgelöst erhalten wir:

\begin{equation} s_{n}^{(u,u)} =\sum_{i=1}^{m} \left(\left( 1 – q_{n}^{(i)} – \frac{ U_{n}^{(i) }} { N^{(i)}} \right) \sum_{j=1}^{m} R_{uu}^{(i,j)} u_{n}^{(j)} \right) \end{equation}

\begin{equation} s_{n}^{(g,u)} =\sum_{i=1}^{m} \left(\left( q_{n}^{(i)} – \frac{ G_{n}^{(i) }} { N^{(i)}} \right) \sum_{j=1}^{m} R_{gu}^{(i,j)} u_{n}^{(j)} \right) \end{equation}

\begin{equation} s_{n}^{(u,g)} =\sum_{i=1}^{m} \left(\left( 1 – q_{n}^{(i)} – \frac{ U_{n}^{(i) }} { N^{(i)}} \right) \sum_{j=1}^{m} R_{ug}^{(i,j)} g_{n}^{(j)} \right) \end{equation}

\begin{equation} s_{n}^{(g,g)} =\sum_{i=1}^{m} \left(\left( q_{n}^{(i)} – \frac{ G_{n}^{(i) }} { N^{(i)}} \right) \sum_{j=1}^{m} R_{gg}^{(i,j)} g_{n}^{(j)} \right) \end{equation}

Über den Betrachtungszeitraum von \(n\) Perioden ergeben sich daher mit \(x,y \in \left\{ u,g\right\} \) die folgenden 4 Summen zur Gesamtanzahl der Infektionen in Bezug auf die entsprechenden Übertragungswege:

\begin{equation} S_{n}^{(y,x)} =\sum_{k=1}^{n} s_{n}^{(y,x)} \end{equation}

Für die obige Rechnung wurden drei Altersgruppen angesetzt (also \(m=3\,\)): 12-17, 18-59 und 60+ und ferner die folgenden Annahmen getroffen:

Infektionswahrscheinlichkeiten:

\begin{equation} \begin{pmatrix}
U \leftarrow U & U \leftarrow G \\
G \leftarrow U & G \leftarrow G
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
0.2 & 0.1 \\
0.1 & 0.05
\end{pmatrix} \end{equation}

Impfquoten (näherungsweise konstant über den Betrachtungszeitraum):

\begin{equation} \begin{pmatrix}
q_{n}^{(12-17)} \\
q_{n}^{(18-59)} \\
q_{n}^{(60+)}
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
0.46 \\
0.75 \\
0.86
\end{pmatrix} \end{equation}


Quellen

[1] Ungeimpfte: Inzidenz ist deutlich höher als bei Geimpften in Bayern (augsburger-allgemeine.de)

[2] https://www.sueddeutsche.de/bayern/corona-bayern-archiv-1.5462482

[3] https://www.rtl.de/cms/noch-mehr-druck-auf-ungeimpfte-hamburg-weitet-2g-regel-weiter-aus-4871018.html

[4] https://www.lgl.bayern.de/gesundheit/infektionsschutz/infektionskrankheiten_a_z/coronavirus/karte_coronavirus/archiv.htm

[5] Coronavirus: Erläuterung des LGL zur Berechnung der 7-Tages-Inzidenz Geimpfte und Ungeimpfte (bayern.de)

[6] https://www.merkur.de/bayern/fdp-fordert-wegen-verzerrter-corona-zahlen-konsequenzen-zr-91160947.html

[7] Schlagabtausch wegen Corona-Zahlen: Auch Grüne gegen FDP (merkur.de)

[8] https://www.merkur.de/bayern/fdp-fordert-wegen-verzerrter-corona-zahlen-konsequenzen-zr-91160947.html

[9] https://www.br.de/nachrichten/bayern/wirbel-um-inzidenz-bei-ungeimpften-was-sie-wissen-muessen,Sqob2QX

[10] Corona: Kritik an Bayern und Hamburg wegen Inzidenzberechnung (faz.net)

[11] Datenfehler: Inzidenz für Ungeimpfte in Hamburg massiv zu hoch ausgegeben | STERN.de

[12] Inzidenz in Hamburg: Impfstatus der Infizierten oft unklar | NDR.de – Nachrichten – Hamburg – Coronavirus

[13] https://focus.de/politik/deutschland/zu-hohe-inzidenzen-bei-ungeimpften-falsche-impfstatistik-in-hamburg-vermutlich-durch-technischen-fehler-ausgeloest_id_27709540.html

[14] https://de.statista.com/infografik/26384/inzidenz-nach-impfstatus-und-altersgruppe/

[15] https://www.swr.de/wissen/neue-studie-ungeimpfte-sind-am-grossteil-der-neuinfektionen-beteiligt-100.html

[16] https://www.n-tv.de/wissen/Studie-Ungeimpfte-an-bis-zu-90-Prozent-aller-Infektionen-beteiligt-article22969390.html

[17] https://www.sueddeutsche.de/gesundheit/corona-pandemie-impfung-ungeimpfte-inzidenz-r-zahl-neuinfektionen-1.5476301?reduced=true

[18] Inzidenzen der symptomatischen und hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Impfstatus

[19] UK Health Security Agency: COVID-19 vaccine surveillance report week 42

[20] Gibt es eine Korrelation zwischen Impfquote und Inzidenz?

[21] Der Effekt der Corona-Impfung auf die Fallzahlen – sumymus blog

Der Effekt der Corona-Impfung auf die Fallzahlen

Zuammenfassung

Im Beitrag wird der Begriff der Impfstoff-Wirksamkeit erläutert und mit der Impfquote sowie der Hospitalisierung von Geimpften in Beziehung gesetzt. Auf dieser Basis wird eine Sensitivitätsanalyse der Fallzahlen von Geimpften und Ungeimpften hinsichtlich der Impfquote durchgeführt. Mit Hilfe von Felddaten des RKI werden auf dieser Grundlage ferner Abschätzungen zum Einfluss auf die Belegung der Intensivstationen und die Sterbefälle vorgenommen.

Im Ergebnis bringen höhere Impfquoten eine spürbare Entlastung bezüglich der Hospitalisierung und der Belegung von Intensivbetten. Die Fallzahlen werden merklich gesenkt, sie gehen aber nicht auf Null. Es bleibt ein immer noch hoher Sockelbestand an offenbar durch die Impfung allein – aufgrund von partiellem Impfwirkungsversagen – nicht vermeidbaren Fällen. Die Fallzahlen in der Altersgruppe 60+ überwiegen dabei deutlich.

Bezüglich der Todesfälle ein ähnlicher Befund: In der Altersgruppe 18-59 wird das – allerdings ohnehin schon geringe – Covid-19 Sterberisiko nochmals deutlich reduziert. Auch die Altersgruppe 60+ profitiert, wenn auch bei weitem nicht so stark. Das Covid-19 Sterberisiko der Älteren bleibt – aus ähnlichen Gründen wie oben – auch mit der Impfung auf einem vielfach höheren Niveau als bei den Jüngeren.

In der Gesamtbetrachtung spielt die Altersgruppe 12-17 keine Rolle, da hier nur sehr wenige Fälle von Intensivpflichtigen auftreten und Todesfälle nahezu überhaupt nicht vorkommen.

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Einleitung

Derzeit registrieren wir eine hohe Anzahl von hospitalisierten Geimpften. Viele fragen sich, wie kann das sein, angesichts einer angegebenen Wirksamkeit der Impfstoffe von teilweise 90 % und mehr?

Sicher, wir haben bereits eine hohe Impfquote, insbesondere in der Altersgruppe 60+. Von daher liegt es auf der Hand, dass auch der Anteil der Geimpften unter den an Covid-19 Erkrankten bzw. der intensiv-medizinisch behandelten Patienten wächst und mit steigender Impfquote weiter steigen wird. Die Impfung schützt ja nicht zu 100 % vor einer symptomatischen oder asymptomatischen Infektion und auch nicht zu 100 % vor schweren Krankheitsverläufen. Es ist daher klar: Wenn im Extremfall alle geimpft sind, werden selbstverständlich nur noch Geimpfte erkranken.

Impfdurchbruch versus Impfstoffversagen

Im RKI Wochenbericht vom 25.11.2021 ist der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten der Altersgruppe 60+ für die Kalenderwochen 43 – 46 mit 56,0 % angegeben. Das ist eine erstaunliche hohe Zahl, wenn man bedenkt, dass zugleich die Impfquote in dieser Altersgruppe bei 86 % liegt.

Das RKI spricht hier übrigens von „Impfdurchbrüchen“. Eine etwas missverständliche Bezeichnung, denn es wird ja kein „Durchbruch“ erzielt, vielmehr handelt es sich um ein Impfstoffversagen. Richtigerweise sollte man daher davon sprechen, dass bei 56,0 % der Hospitalisierten der Altersgruppe 60+ ein Impfwirkungsversagen vorliegt.

Dieser exemplarische Befund mag grundsätzliche Zweifel an der Wirksamkeit der Impfstoffe nähren. Intuitiv vermutet man eine drastisch reduzierte Wirksamkeit der Impfung als Ursache für den hohen Anteil der hospitalisierten Geimpften. Dem ist indessen nicht so. Tatsächlich liegt die Impfwirksamkeit im konkreten Fall bei knapp 80 %. Das ist zwar weniger als die in der Zulassungsstudie bestimmte Zahl von 90 – 95 %, aber immer noch ein vergleichsweise hoher Schutz.

Was heißt eigentlich Wirksamkeit?

Um zu verstehen, wie die Impfwirksamkeit bestimmt wird betrachten wir ein Beispiel. Nehmen wir eine Kohorte von 1000 Geimpften und eine Vergleichsgruppe von 1000 Ungeimpften. Wenn in der Gruppe der Ungeimpften 20 Personen hospitalisiert werden und in der Gruppe der Geimpften nur 3, wie hoch ist dann die Impfwirksamkeit?

Wir unterstellen, dass die Personen in den beiden Gruppen nach Risikofaktoren, Alter und Geschlecht usw. identisch verteilt sind. Daher dürfen wir so tun, als sei die Impfung der einzige Unterschied zwischen den beiden Gruppen. Die Reduzierung um 17 Personen gegenüber den 20 Hospitalisierten in der Gruppe der Ungeimpften ist daher auf die Wirkung der Impfung zurückzuführen. Demnach ist die relative Wirksamkeit der Impfung einfach die Größe dieser Minderung bezogen auf die Anzahl der hospitalisierten Ungeimpften. Im konkreten Fall also (20 – 3) / 20 = 0,85 (= 85 %). Die Versagensquote ist das Komplement davon, also 1 – 0,85 = 0,15 (= 15 %).

Wie bestimmt man die Wirksamkeit?

Normalerweise hat man natürlich keine gleich große Vergleichsgruppe zu Verfügung. Wie sieht es also aus, wenn von 1000 Personen 900 geimpft und 100 ungeimpft sind? Angenommen, in der Gruppe der Ungeimpften treten 20 Erkrankungen auf, in der Gruppe der Geimpften dagegen 27.  Wie hoch ist dann die Impfwirksamkeit? – Die obige Berechnung können wir nun nicht mehr direkt anwenden, weil die Gruppen unterschiedlich groß sind. Wir müssen also die Gruppen gedanklich gleich groß machen, indem wir z.B. die Anzahl der Ungeimpften auf 900 hochskalieren. Entsprechend erhöht sich dann auch die Anzahl der Hospitalisierten um den Faktor 9 auf nun 180 Erkrankte. Diese stehen den 27 erkrankten Geimpften gegenüber. Wie oben erhalten wir die Impfwirksamkeit zu (180 – 27) / 180 = 0,85 (= 85 %).

Obwohl also die Impfwirksamkeit 85 % beträgt, liegen mehr Geimpfte als Ungeimpfte im Krankenhaus. In diesem Beispiel ist es konkret nachvollziehbar, wie das zustande kommt. Wenn aber nur die Impfquote und der Hospitalisierungsgrad der Geimpften bekannt sind erscheint das viel abstrakter. Tatsächlich gelten indessen dieselben Prinzipien. Der allgemeine formelmäßige Zusammenhang zur Bestimmung der Impfwirksamkeit \(W\) ist

\begin{equation} W = \frac{n_{u} \cdot q \, – n_{g} \cdot \left (1 – q \right ) } { n_{u} \cdot q } \end{equation}

Dabei gilt:

\(n_{g} \) = Anzahl der Fälle unter den Geimpften

\(n_{u} \)  = Anzahl der Fälle unter den Ungeimpften

\(q \)  = Impfquote

Gekürzt erhalten wir

\begin{equation} W = 1 – \frac{ 1-q } {q} \cdot \frac{n_{g}} { n_{u} } \end{equation}

Mit \(n_{g} + n_{u} = n \) als Gesamtanzahl der Inzidenzen sowie mit \(g = \frac{n_{g}} { n} \) als Anteil der Geimpften und \(u = \frac{n_{u}} { n} \) als Anteil der Ungeimpften folgt

\begin{equation} W = 1 – \frac{ 1-q } {q} \cdot \frac{g} {u } \end{equation}

Wenn wir \(g + u = n \) berücksichtigen, erhalten wir schließlich die einfache symmetrische Formel

\begin{equation} W = 1 – \frac{ 1-q } {q} \cdot \frac{g} { 1-g } \end{equation}

Analyse der Wirkungsformel

Der resultierende Zusammenhang zwischen der Hospitalisierung Geimpfter und der Wirksamkeit des Impfstoffs ist nachfolgend grafisch gargestellt (s. Abb. 1).

Abbildung 1: Retrograde Bestimmung der Wirksamkeit des Impfstoffs aus der Hospitalisierung Geimpfter für unterschiedliche Impfquoten.

Abbildung 1: Retrograde Bestimmung der Wirksamkeit des Impfstoffs aus der Hospitalisierung Geimpfter für unterschiedliche Impfquoten. Man erkennt, dass bei gegebener Impfquote die resultierende Wirksamkeit mit steigendem Hospitalisierungsgrad erst langsam, dann aber rasch (überproportional schnell) fällt. Beispiel: Bei einer Impfquote von 80 % (dunkelgrüne Kurve) und einem Geimpftenanteil unter den Hospitalisierten von 20 % ergibt sich eine Impfstoffwirksamkeit von 94 %.

Ein Beispiel: Wenn sich bei gleich bleibender Impfquote von 80 % die Hospitalisierung von 20 % auf 50 % erhöht, dann spricht das für eine Reduzierung der Impfstoffwirksamkeit von ca. 94 % auf 75 %.

Solange der Hospitalisierungsgrad kleiner als \( \frac{q}{10-9q} \)  bleibt, liegt die Wirksamkeit noch über 90 %. Bei einer Impfquote von 70 % wird diese Grenze ab einem Geimpften-Hospitalisierungsanteil von knapp 19 % unterschritten. Eine höhere Impfquote von 90 % führt dagegen noch bei einem Hospitalisierungsanteil von Geimpften in Höhe von 47 % zu einer Wirksamkeit von über 90 %. Bei 95 % Impfquote wird die entsprechende Hospitalisierungsgrenze auf etwa 65 % hinausgeschoben.

Grenzbetrachtungen zur Wirkungsformel

Für Hospitalisierungsgrade um Null fällt die Wirksamkeit um \(10\cdot\frac{1-q}{q}\) Prozent für einen Anstieg der Hospitalisierung um 10 Prozent (also z.B. um 10 % bei einer Impfquote von 50 % und um etwa 1 % bei einer Impfquote von 90 %).

Die Wirksamkeit ist Null, wenn der Hospitalisierungsgrad \(g\) bis zur Höhe der Impfquote \(q\) ansteigt. Die Steigung der Kurve ist dabei \(\frac{-1}{q\left(1-q\right)}\), so dass z.B. bei einer Impfquote von \(q=0.5\) die Wirksamkeit pro Erhöhung des Hospitalisierungsgrads um 1 Prozent um 4 % fällt; bei \(q=0.9\) gar um etwa 11 %.

Der Hospitalisierungsanteil Geimpfter aus Impfquote und Wirksamkeit

Eigentlich wollen wir wissen, wie hoch der erwartete Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten bei gegebener Wirksamkeit der Impfung sein wird. Dazu müssen wir die obige Formel nach \(g\) umstellen und erhalten:

\begin{equation} g=1-\frac{1-q}{1-qW} \end{equation}

Analyse der Hospitalisierungsformel

Man entnimmt dem Zusammenhang unmittelbar, dass bei einer Wirksamkeit von \(W = 1\), wie nicht anders zu erwarten, der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten stets gleich 0 ist. Wenn die Impfquote den Betrag \(\frac{1}{2-W}\) übersteigt, dann liegt der Geimpften-Anteil mindestens bei 50 %. Bei einer Wirksamkeit von 80 % ist das demnach schon bei einer Impfquote von 83 % der Fall. Sofern die Impfquote mindestens gleich der Impfstoff-Wirksamkeit ist, erreicht der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten knapp 50 %. Das ist es, was wir derzeit angesichts einer Impfquote von 86,1 % in der Altersgruppe 60+ und einer Wirksamkeit in ähnlicher Höhe sehen.

In Abb. 2 ist die Abhängigkeit von der Impfquote für den Geimpften-Anteil unter den Hospitalisierten bei unterschiedlichen Wirksamkeiten grafisch dargestellt.

Abbildung 2: Hospitalisierung Geimpfter in Abhängigkeit von der Impfquote für unterschiedliche Stufen der Wirksamkeit des Impfstoffs.

Abbildung 2: Hospitalisierung Geimpfter in Abhängigkeit von der Impfquote für unterschiedliche Stufen der Wirksamkeit des Impfstoffs. Man erkennt, dass bei gegebener Wirksamkeit des Impfstoffs der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten mit wachsender Impfquote erst leicht und dann rasch (überproportional) steigt. Beispiel: Bei einer Impfstoffwirksamkeit von 70 % (gelbe Kurve) und einer Impfquote von 70 % ergibt sich der Anteil der hospitalisierten Geimpften zu ca. 40 %.

Wenn die Impfquote bei einer Impfstoffwirksamkeit von 90 % (dunkelgrüne Kurve) von 80 % auf 90 % erhöht wird, dann wächst der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten bereits um fast 20% von etwa 28 % auf 47 %.

Für Impfquoten gleich der Wirksamkeit oder höher steigt der Anteil der Geimpften für jedes weitere Prozent an höherer Impfquote mindestens um den Prozentbetrag \( \frac{1}{4\left(1-W\right)} \) (also z.B. um > 2,5 % bei einer Steigerung der Impfquote von 90 % auf 91 % und einer Wirksamkeit von 90 %).

Grenzbetrachtungen zur Hospitalisierungsformel

Bei einer Impfquote von Null steigt der Hospitalisierungsgrad bei einer kleinen Änderung der Impfquote \(\Delta q\) um \(\left(1-W\right)\Delta q \) (also z.B. um 5 % bei einer Steigerung der Impfquote von 0 auf 10 % und einer Wirksamkeit von 50 %).

Den steilsten Anstieg registriert man für hohe Impfquoten nahe 100 %. Der Anteil der Geimpften wächst hier um knapp \(\frac{1}{\left(1-W\right)}\) Prozent für jedes weitere Prozent an höherer Impfquote (also z.B. um ca. 10 % bei einer Steigerung der Impfquote von 99 % auf 100 %) und einer Wirksamkeit von 90 %.

Vertiefte Analyse über den Zusammenhang zwischen Wirksamkeit, Hospitalisierungsanteil und Impfquote

Die Erhöhung der Impfquote zieht bei gleichbleibender oder sinkender Wirksamkeit des Impfstoffs immer auch einen Anstieg beim Anteil der Hospitalisierten unter den Geimpften nach sich. Scheinbar paradoxerweise fällt der Anstieg umso steiler aus, je höher die Impfquote ist.

Für kleine Variationen \(\Delta q\) der Impfquote und kleine Variationen \(\Delta W\) in der Wirksamkeit kann man die resultierende Veränderung der Hospitalisierung mittels des folgenden Differentials bestimmen.

\begin{equation} \Delta g = \frac{ 1-W } { \left(1-qW \right)^{2} } \Delta q \; – \frac{ q\left(1-q\right) } { \left(1-qW \right)^{2} } \Delta W \end{equation}

Die Hospitalisierung bleibt dabei gleich, wenn die kleine Variation der Impfquote bezüglich der Wirksamkeit entsprechend

\begin{equation} \Delta W = \frac{1-W}{q \left(1-q \right)} \Delta q \end{equation}

kompensiert wird. Das gilt natürlich auch umgekehrt für die Impfquote bezüglich einer eventuellen Veränderung in der Wirksamkeit.

Grafische Darstellung als Hospitalisierungs-Heatmap

Das nachfolgende Diagramm (s. Abb. 3) zeigt den Zusammenhang zwischen der Impfquote, der Wirksamkeit des Impfstoffs und dem Anteil der hospitalisierten Geimpften in Form einer Heatmap. Man erkennt hier ganz klar, dass die gewünschten und im Sinne der Pandemiebekämpfung sinnvollen hohen Impfquoten unweigerlich zu einem höheren Anteil der hospitalisierten Geimpften führen. Die von der Sache her auf der Hand liegende Notwendigkeit einer möglichst hohen Wirksamkeit des Impfstoffs wird daraus ebenfalls deutlich.

Wenn der Schutz auf Werte von etwa 75 % zurückgeht (was bei einer länger zurückliegenden Impfung i.d.R. zu erwarten ist), steigt der Anteil der hospitalisierten Geimpften bei Impfquoten über 80 % schnell auf Werte von über 50 %. Derzeit beobachten wird das teilweise im Hinblick auf die Altersgruppe 60+, was die Dringlichkeit der Auffrischungsimpfung insbesondere für die Ältesten nachdrücklich belegt. Umgekehrt bleibt man bei Wirksamkeiten über 90 % sogar noch bei Impfquoten um 90 % im grün-gelben Bereich und damit bei Hospitalisierungsanteilen der Geimpften von unter 50 %.

Abbilddung 3: Zusammenhang zwischen der Impfquote, der Wirksamkeit des Impfstoffs und dem Anteil der hospitalisierten Geimpften in Form einer Heatmap.

Abbilddung 3: Zusammenhang zwischen der Impfquote, der Wirksamkeit des Impfstoffs und dem Anteil der hospitalisierten Geimpften in Form einer Heatmap. Gleiche Farben bedeuten gleiche Hospitalisierungsanteile. Der grüne Bereich steht für Anteile < 40 %, der gelbe für Werte um 50 %, der rote für Hospitalisierungsanteile > 60 %. Für ausgewählte Werte sind die Linien gleicher Hospitalisierung gestrichelt eingetragen. Am Schnittpunkt einer gestrichelten Kurve mit der x-Achse kann der betreffende Hospitalisierungsanteil unmittelbar abgelesen werden. Beispiel: Für eine Impfquote von 70 % und eine Impfstoffwirksamkeit von 80 % entnehmen wir dem Diagramm, dass der Anteil der hospitalisierten Geimpften ca. 30 % beträgt (vierte gestrichelte Kurve von links).

Anwendung auf die erhobenen Zahlenwerte

Mit dem erarbeiteten Rüstzeug können wir nun die eingangs formulierten Fragen zur Wirksamkeit und zur Hospitalisierung im Hinblick auf die aktuellen Felddaten schlüssig klären. Nach den RKI Zahlen liegt die Impfquote für die Altersgruppe 60+ bei \(q=86.1\%\), zugleich ist die Inzidenzquote der Geimpften unter den Hospitalisierten mit \(g=56.0\%\)  angegeben. Daraus errechnen wir die resultierende Impf-Wirksamkeit zu

\begin{equation} W=1-\frac{1-0.861}{0.861}\cdot\frac{0.560}{1-0.560}=0.795 \end{equation}

Felddaten zur Hospitalisierung Geimpfter und Ableitung der Impfstoff-Wirksamkeit

Nachfolgend sind für die Altersgruppen 60+ und 18-59 die Hospitalisierung, die Belegung der Intensivstationen und die Corona-Todesfälle bei Geimpften und Ungeimpften in der Kalenderwoche 43-46 grafisch dargestellt. Aus den entsprechenden Inzidenzen wurden mit obiger Formel die resultierenden Impfwirksamkeiten berechnet, die sämtlich bei um 80 % und teilweise über 90 % liegen und damit die hohe Impfstoff-Wirksamkeit bestätigen.

Abbildung 4: Altersgruppe 60+ – Hospitalisierung, Belegung der Intensivstationen und Corona-Todesfälle bei Geimpften und Ungeimpften in der Kalenderwoche 43-46.

Abbildung 4: Altersgruppe 60+ – Hospitalisierung, Belegung der Intensivstationen und Corona-Todesfälle bei Geimpften und Ungeimpften in der Kalenderwoche 43-46. Die blaue Linie zeigt die resultierende Impfwirksamkeit im Hinblick auf die drei genannten Inzidenzarten. Der relativ große Anteil der Geimpften in allen drei Kategorien steht nicht im Widerspruch zur (im Mittel immer noch) hohen Wirksamkeit der Impfstoffe und erklärt sich vielmehr aufgrund der Impfquote von fast 90 %.

Abbildung 5: Altersgruppe 18-59 – Hospitalisierung, Belegung der Intensivstationen und Corona-Todesfälle bei Geimpften und Ungeimpften in der Kalenderwoche 43-46.

Abbildung 5: Altersgruppe 18-59 – Hospitalisierung, Belegung der Intensivstationen und Corona-Todesfälle bei Geimpften und Ungeimpften in der Kalenderwoche 43-46. Die blaue Linie zeigt die resultierende Impfwirksamkeit im Hinblick auf die drei genannten Inzidenzarten. Der Anteil der Ungeimpften auf den Intensivstationen ist in dieser Altersgruppe mit fast 85 % sehr hoch. Das ist auf die im Vergleich zur Altersgruppe 60+ geringere Impfquote von ca. 75 % zurückzuführen. Die Wirksamkeit der Impfstoffe liegt bei knapp 90 % und darüber.

Aus den vorstehenden Grafiken zeigt sich deutlich, dass es völliger Unsinn ist, von einer „Pandemie der Ungeimpften“ zu sprechen. Zwar betrifft die Mehrzahl der im Krankenhaus behandelten Covid-19-Fälle – insbesondere auch derer auf der Intensivstation – die Ungeimpften, allerdings ist der Anteil der Geimpften mit immerhin 46 % bis 56 % in der Altersgruppe 60+ erheblich.

Analyse der Felddaten nach absoluten Zahlen

Mit Fortschreiten der Impfquote wird der Anteil der geimpften Covid-19-Patienten zwangsläufig weiter steigen, wie wir oben gesehen haben. Entscheidend für die Lage in den Krankenhäusern sind indes die absoluten Fallzahlen, nicht der Impfstatus der Patienten. Dazu betrachten wir die beiden nachfolgenden Grafiken.

Abbildung 6: Absolute Zahlen für die Hospitalisierung von Geimpften und Ungeimpften in den Altersgruppen 18-59 und 60+ im Zeitraum KW 43-46.

Abbildung 6: Absolute Zahlen für die Hospitalisierung von Geimpften und Ungeimpften in den Altersgruppen 18-59 und 60+ im Zeitraum KW 43-46. Die Zahl der ungeimpften Patienten überwiegt deutlich, doch ist die Anzahl der Geimpften erheblich und keinesfalls vernachlässigbar.

Abb. 6 kann man entnehmen, dass die Zahl der ungeimpften Patienten überwiegt, allerdings ist die Anzahl der Geimpften erheblich und keinesfalls vernachlässigbar. Ähnlich ist es bezüglich der Neubelegung von Intensivbetten und der zu verzeichneten Todesfälle, wie wir in Abb. 7 sehen können.

Abbildung 7: Absolute Zahlen für die Neubelegung von Intensivbetten und Todesfällen von Geimpften und Ungeimpften in den Altersgruppen 18-59 und 60+ im Zeitraum KW 43-46.

Abbildung 7: Absolute Zahlen für die Neubelegung von Intensivbetten und Todesfällen von Geimpften und Ungeimpften in den Altersgruppen 18-59 (im Vordergrund mit helleren Farbtönen) und 60+ (im Hintergrund mit dunkleren Farbtönen) im Zeitraum KW 43-46. Auffällig ist die relativ hohe Anzahl von Ungeimpften aus der Altersgruppe 18-59 auf der Intensivstation.

Eine nennenswerte Anzahl von ungeimpften Intensivpflichtigen kommt aus der Altersgruppe 18-59. Insgesamt überwiegen jedoch deutlich die Patienten und Todesfälle aus der Altersgruppe 60+. Damit zeigt sich einmal mehr das schon sein Beginn der Pandemie beobachtete Bild, nachdem insbesondere die Älteren von Covid-19 betroffen sind. Die Verfügbarkeit von Impfstoffen und die in dieser Altersgruppe hohe Impfquote von fast 90 % haben daran nur wenig  geändert.

Theoretische Bestimmung der Fallzahlen

Im Folgenden werden wir untersuchen, wie sich die Änderung der Impfquote auf die absolute Anzahl der Hospitalisierten, der Belegung der Intensivbetten und der Todesfälle auswirkt. Wir können die oben dokumentierte Formel über den Zusammenhang zwischen der Wirksamkeit, der Impfquote und dem Anteil der Geimpften auf die Kohorte der symptomatisch an Coivid-19 Erkrankten anwenden. Im Ergebnis erhalten wir so aus der symptomatischen Wirksamkeit den Anteil der symptomatisch erkrankten Geimpften und entsprechend auch den Anteil der Ungeimpften. Wenn wir also die Gesamtanzahl der symptomatisch Erkrankten kennen, so können wir daraus unmittelbar die absoluten Zahlen der Ungeimpften und Geimpften mit Symptomen bestimmen.

Völlig analog gilt das auch für die hospitalisierten und die intensivpflichtigen Patienten. Sogar die Sterbefälle können wir so bestimmen. Dazu brauchen wir nur noch die entsprechenden Risikofaktoren. Wir müssen also z.B. das Risiko für die Hospitalisierung eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Geimpften oder Ungeimpften kennen. Des weiteren das Risiko eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Geimpften oder Ungeimpften für die Einweisung auf die Intensivstation. Und zuletzt auch das Sterberisiko eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Geimpften oder Ungeimpften.

Nennen wir die Gesamtanzahl der symptomatisch Erkrankten in einem betrachteten Zeitraum \(a_{sympt}\) sowie die Risikofaktoren für die Hospitalisierung \(r_{g_{Hosp}}\) bzw. \(r_{u_{Hosp}}\). Ferner nennen wir die Anzahl der hospitalisierten Geimpften \(g_{Hosp}\) und die der Ungeimpften \(u_{Hosp}\).

\begin{align} g_{Hosp} &= r_{g_{Hosp}} \left(1-\frac{1-q}{1-qW_{sympt}}\right)a_{sympt} \\ u_{Hosp} &= r_{u_{Hosp}} \frac{1-q} {1-qW_{sympt}}\cdot\ a_{sympt} \end{align}

Die resultierende Gesamtanzahl der Hospitalisierten ist folglich

\begin{equation} a_{Hosp} = \left(r_{g_{Hosp}} +\left( r_{u_{Hosp}} – r_{g_{Hosp}} \right) \cdot \\ \qquad \frac{1-q}{1-qW_{sympt}}\right) a_{sympt} \end{equation}

Feinanalyse der Fallzahlen

Für die Bestimmung der Sensitivität bei Änderungen der Impfquote ist es nützlich, die Ableitung nach \(q\) zu betrachten:

\begin{equation} \frac{da_{Hosp}}{dq} = -\left( r_{u_{Hosp}} – r_{g_{Hosp}} \right) \cdot \\ \qquad \qquad \qquad \quad \frac{ 1-W_{sympt} } {\left( 1-qW_{sympt} \right)^{2} } \cdot a_{sympt} \end{equation}

Die relative Änderung der Hospitalisierung bei Änderungen der Impfquote kann auf dieser Basis folgendermaßen errechnet werden:  

\begin{equation} \frac{\frac{da_{Hosp}}{dq}}{a_{Hosp}} = \frac{-\left(\frac{r_{u_{Hosp}}} {r_{g_{Hosp}}}-1\right) \frac{1-W_{sympt}}{1-qW_{sympt}} } {\frac{r_{u_{Hosp}}} {r_{g_{Hosp}}} \left(1-q\right)+q\left(1-W_{sympt}\right)} \end{equation}

Völlig analog ergeben sich auch die entsprechenden Formeln für die Intensivpflichtigen und die Sterbefälle. Dabei verwenden wir die analog benannten Risikofaktoren \(r_{g_{ITS}}\) und \(r_{g_{Sterbe}}\) bzw. \(r_{u_{ITS}}\) und \(r_{u_{Sterbe}}\). Für die Fallzahlen der Geimpften und Ungeimpften schreiben wir \(g_{ITS}\), \(u_{ITS}\), \(a_{ITS}\), \(g_{ Sterbe }\), \(u_{ Sterbe }\) sowie \(a_{ Sterbe }\).

Sensitivitätsanalyse – Überblick

Die aus den Formelbeziehungen resultierenden typischen Abhängigkeiten stellen wir nachfolgend exemplarisch anhand der Belegung von Intensivbetten dar. Es soll dabei zunächst nur um die Sensitivitätsanalyse gehen. Die realen Zahlen aufgesplittet nach Altersgruppen folgen weiter unten. Für die Sensitivitätsanalyse legen wir die folgenden Zahlenwerte zugrunde:

  • Wirksamkeit des Impfstoffs in Bezug auf eine symptomatische Erkrankung = 75 %.
  • Risiko eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Geimpften für die Einweisung auf die Intensivstation = 1,0 %.
  • Risiko eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Ungeimpften für die Einweisung auf die Intensivstation = 4,0 %.

Prinzipielle Abhängigkeit der Fallzahlen von der Impfquote

Basis für die exemplarischen Berechnungen ist die Annahme von insgesamt 10.000 symptomatisch Infizierten (Summe der Geimpften und Ungeimpften).

Abbildung 8: ITS-Neueinweisungen in Abhängigkeit von der Impfquote.

Abbildung 8: ITS-Neueinweisungen in Abhängigkeit von der Impfquote. Als Bezugsgröße wurden 10.000 symptomatisch Infizierte angenommen.

Man sieht, dass mit steigender Impfquote die Fallzahlen für die Ungeimpften (orangefarbene Säulen) kontinuierlich abnehmen. Zugleich steigen die Zahlen für die Geimpften (grüne Säulen). Indessen wird die Zunahme bei Letzteren durch den Rückgang der Einweisungen bei den Ungeimpften überkompensiert, so dass in Summe (gestrichelte Linie) die Fallzahlen sinken. Ein Beispiel für eine Impfquote von 80 %: Die Anzahl der Neueinweisungen von Ungeimpften liegt bei etwa 200 Personen (orange Säule). Entsprechend haben wir hier 50 intensivpflichtige Geimpfte (grüne Säule). Insgesamt beträgt die Fallzahl der neu Intensivpflichtigen somit 250 (gestrichelte Linie bei 80 %).

Änderung der Fallzahlen bei Erhöhung der Impfquote

Je höher die Impfquote, desto größer ist offensichtlich der Effekt auf den weiteren Rückgang der Fallzahlen bei Fortsetzung der Impfkampagne. Der prinzipiell bestehende Zusammenhang wird in Abb. 9 visualisiert.

Abbildung 9: Differenz der ITS-Neueinweisungen bei Erhöhung der Impfquote um 1 %. Als Bezugsgröße wurden 10.000 symptomatisch Infizierte angenommen.

Abbildung 9: Differenz der ITS-Neueinweisungen bei Erhöhung der Impfquote um 1 %. Als Bezugsgröße wurden 10.000 symptomatisch Infizierte angenommen. Der obere Rand der grünen Fläche steht für die Erhöhung der Neubelegung von Intensivbetten mit Geimpften bei einer Steigerung der Impfquote um 1 %. Entsprechend markiert der untere Rand der orangefarbenen Fläche die gleichzeitige Abnahme der Fallzahlen bei den Ungeimpften. Die gestrichelte Linie zeigt die Summe daraus.

Ein Beispiel: Wenn die bestehende Impfquote von 85 % um 1 % erhöht wird, sinkt die Anzahl der Neueinweisungen von Ungeimpften im Mittel um etwa 7,5 Personen (orange Kurve bei 85 %). Zugleich erhöht sich die Anzahl der Neueinweisungen von Geimpften um 2 Personen (grüne Kurve bei 85 %). Insgesamt müssen daher im Mittel ca. 5,5 Personen weniger neu auf die Intensivstation verlegt werden.

Relative Änderung der Fallzahlen bei Erhöhung der Impfquote

In den vorangegangen Betrachtungen wird Bezug genommen auf die zugrundeliegende Inzidenz der symptomatisch Erkrankten. Eine davon unabhängige Sicht bietet Abb. 10. Hier wird der relative Rückgang der Fallzahlen exemplarisch quantifiziert.

Abbildung 10: Relativer Rückgang der ITS-Neueinweisungen bei Erhöhung der Impfquote um 1 %.

Abbildung 10: Relativer Rückgang der ITS-Neueinweisungen bei Erhöhung der Impfquote um 1 %. Die Kurve zeigt an, um wieviel Prozent die Fallzahlen für die neu Intensivpflichtigen bei einer Erhöhung der Impfquote um 1 % zurückgehen. Beispiel: Wenn eine bestehende Impfquote von 65 % um 1 % erhöht wird, sinkt die Gesamtanzahl der Neueinweisungen (von Geimpften und Ungeimpften) im Mittel um etwa 1 %. Bei einer Impfquote von 80 % verdoppelt sich der relative Rückgang bei einer weiteren Erhöhung auf 2 %.

Man erkennt, dass der Effekt auf die Fallzahlen mit steigender Impfquote überproportional schnell wächst. Bei niedrigen Impfquoten bringt die Steigerung der Quote nur einen geringen Gewinn. Je höher die Impfquote, desto größer der resultierende relative Rückgang der Fallzahlen bei einer weiteren Anhebung der Impfquote. Der Maximalwert ist abhängig von den zugrunde gelegten Risikofaktoren. Für die maximal mögliche Steigerung erhält man

\begin{equation} \frac{\frac{da_{Hosp}}{dq}} {a_{Hosp}} = \frac{ \frac{r_{u_{Hosp}}} { r_{g_{Hosp}} } -1} { 1-W_{sympt} } \end{equation}

Zahlenwerte mit näherem Realitätsbezug – Überblick

Nach dieser eher theoretischen Sensitivitätsanalyse kommen wir nun zu den nach Altersgruppen aufgesplitteten Zahlen mit näherem Realitätsbezug. Für die relevanten Risikofaktoren werden die in Tab. 1 aufgelisteten Werte angesetzt.

Tabelle 1: Risikofaktoren

Tabelle 1: Risikofaktoren für Hospitalisierung, Intensivbehandlung und Tod nach einer symptomatischen Erkrankung an Covid-19 für Geimpfte und Ungeimpfte getrennt nach Altersgruppen. Zugrunde gelegt wurden die Rohdaten des RKI aus den Kalenderwochen 41 – 47. Die tatsächlichen Werte schwanken und wurden daher für die Tabelle über 7 Wochen gemittelt und gerundet.

Wir haben im vorangehenden Abschnitt gesehen, welchen grundsätzliche Einfluss die Impfquote auf die Fallzahlen hat. Nun wollen wir fragen, wie sich die entsprechende Steigerung der Quote bzw. die Impfung einer bestimmten Personenanzahl je nach Altersgruppe auf die Fallzahlen auswirkt. Für die drei betrachteten Altersgruppen werden die Wirksamkeiten 90 % (12-17), 75 % (18-59) und 70 % (60+) angesetzt.

Das RKI hat im Wochenbericht vom 02.12.2021 mit 90 % (12-17), 65 % (18-59) und 58 % (60+) etwas geringere Werte genannt (s. [2]). Wir legen dennoch die höheren Wirksamkeiten zugrunde. Begründung: Man kann davon auszugehen, dass die aktuell niedrigeren Zahlen auf einen nur temporär bestehenden größeren Anteil von Personen mit nachlassendem Impfschutz zurückzuführen ist. Sobald die ausstehenden Auffrischungsimpfungen nachgeholt sind, wird sich das aller Voraussicht nach wieder normalisieren. Mit den kleineren Wirksamkeiten wird der Effekt höherer Impfquoten auf die Reduzierung der Fallzahlen abgeschwächt. Hinsichtlich der Sensitivitätsanalyse ändert sich indes nichts Grundsätzliches.

Änderung der Neu-Hospitalisierung bei Erhöhung der Impfquote um 1 %

In Abb. 11 ist der Einfluss einer um 1 % höheren Impfquote auf die Neu-Hospitalisierung pro Altersgruppe dargestellt.

Abbildung 11: Änderung der Neu-Hospitalisierung bei einer um 1% höheren Impfquote.

Abbildung 11: Änderung der Neu-Hospitalisierung bei einer um 1% höheren Impfquote. Annahme: Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 200 / 18-59: 100 / 60+: 50 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 80). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. Darauf beziehen sich die Säulen. Die punktierte Linie mit den Rauten zeigt die relative Änderung der Gesamt-Bettenbelegung (über alle Altersgruppen) an. S. hierzu die rechte Achse.

Die Impfquotenänderung bezieht sich jeweils auf die entsprechende Altersgruppe mit den auf der x-Achse dokumentierten Bezugsgrößen. Je nach Altersgruppe hat die 1-prozentige Erhöhung einen unterschiedlichen Effekt auf die resultierende Gesamtimpfquote. Die Auswirkung ist unten links im Diagramm aufgelistet.

Wie ist das Diagramm zu interpretieren? In der Altersgruppe 12-17 bringt die Steigerung der Impfquote um 1 %  (bei gleicher symptomatischer Inzidenz) nahezu nichts. Man erkennt weiter, dass Impfungen in der Altersgruppe 60+ den größten Ertrag nach sich ziehen, trotz der mit 0,29 % nur etwa halb so hohen Steigerung der Gesamt-Impfquote im Vergleich zur Gruppe der 18-59-Jährigen. Im Beispiel verringert sich die Fallzahl bei den Ungeimpften um 43. Zugleich erhöht sich die Fallzahl um 23 bei den Geimpften. In Summe kommt es zu einer Reduzierung um 20 Personen. In der Altersgruppe 18-59 ist der Effekt in Summe nur halb so stark ausgeprägt.

Änderung der Neu-Hospitalisierung bei 1 Million zusätzlichen Impfungen

Betrachten wir zum Vergleich den Fall von 1 Million zusätzlichen Impfungen in den jeweiligen Altersgruppen (s. Abb. 12). Der Aufwand ist in diesem Fällen stets derselbe. Welchen Nutzen bringt dies?

Abbildung 12: Änderung der Neu-Hospitalisierung bei 1 Mio. zusätzlichen Impfungen.

Abbildung 12: Änderung der Neu-Hospitalisierung bei 1 Mio. zusätzlichen Impfungen. Annahme: Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 200 / 18-59: 100 / 60+: 50 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 80). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. Darauf beziehen sich die Säulen. Die punktierte Linie mit den Rauten zeigt die relative Änderung der Gesamt-Bettenbelegung (über alle Altersgruppen) an. S. hierzu die rechte Achse.

Die resultierenden Impfquotenänderungen 1 Mio. Impfungen sind unten links im Diagramm aufgelistet. In der kleinsten Gruppe der 12-17-Jährigen macht dies eine um 22 % höhere Impfquote aus. Trotzdem ist der Nutzen in Form der Reduzierung von Fallzahlen null. Die Altersgruppe 18-59 ist die größte, 1 Mio. Impfungen führen hier nur zu einer um 2,2% höheren Impfquote. Immerhin ergibt sich bei 37 weniger hospitalisierten Ungeimpften und 13 mehr hospitalisierten Geimpften in der Bilanz eine Verringerung der Fallzahlen um 24.

Deutlich größer ist wieder der Effekt in der Altersgruppe 60+. Eine Million zusätzliche Impfungen (das entspricht  hier einer um 4,2 % höheren Impfquote) reduzieren die Zahl der neu hospitalisierten Ungeimpften um 180 Personen. Auch wenn dem ein Anstieg bei den neu hospitalisierten Geimpften um 95 Personen entgegensteht, bleibt unterm Strich mit einer Reduzierung der Neubelegung um 85 Personen mit Abstand der größte Gewinn. Es sind mehr als 3-mal soviel, wie in der doppelt so großen Gruppe der 18-59-Jährigen. Das sieht man auch bei der relativen Veränderung der Belegungszahlen (blau gestrichelte Linie). Die Fallzahlen sinken um mehr als 3 %, gegenüber knapp 1 % in der Altersgruppe 18-59.

Änderung der Anzahl der neu Intensivpflichtigen bei 1 Million zusätzlichen Impfungen

Aus vorstehender Abb. 12 wird in der Gesamtschau unmittelbar klar, dass man (zunächst einmal) vorrangig in der Gruppe der Älteren impfen muss. Dieser Schluss wird weiter untermauert, wenn man die Auswirkung auf die Belegung der Intensivbetten und die Todesfallzahlen mit in den Blick nimmt. Die beiden nachfolgenden Abbildungen (Abb. 13 und 14) zeigen dies nachdrücklich.

Aus Abb. 13 geht hervor, dass bezüglich der Neubelegung von Intensivbetten, Impfungen in der Altersgruppe 60+ einen fast 6-mal höheren Nutzen haben als in der Altersgruppe 18-59. Natürlich gilt dieser Befund in der Langfristperspektive nicht mehr, wenn alle Älteren geimpft sind und die Impfquote bei den Jüngeren ebenfalls in die Nähe von 90 % oder darüber kommt. Es trifft aber jedenfalls in der gegenwärtigen Situation zu, wo – trotz der hohen Impfquote von 86 % – noch viele Ältere nicht geimpft sind oder einen nachlassenden Impfschutz aufweisen. Im Kontrast dazu sind Impfungen in der Altersgruppe 12-17 (und erst recht bei Kindern) im Effekt auf die Belegung von Intensivbetten geradezu wirkungslos.

Abbildung 13: Änderung der Neubelegung von Intensivbetten bei 1 Mio. zusätzlichen Impfungen.

Abbildung 13: Änderung der Neubelegung von Intensivbetten bei 1 Mio. zusätzlichen Impfungen. Annahme: Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 200 / 18-59: 100 / 60+: 50 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 80). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. Darauf beziehen sich die Säulen. Die punktierte Linie mit den Rauten zeigt die relative Änderung der Gesamt-Bettenbelegung (über alle Altersgruppen) an. S. hierzu die rechte Achse.

Änderung der neuen Covid-19 Sterbefälle bei 1 Million zusätzlichen Impfungen

In einem nochmals stärkerem Kontrast zeigen sich die Verhältnisse, wenn man auf die Todesfallzahlen blickt (s. Abb. 14). Diesbezüglich nimmt man die größten Unterschiede zwischen den drei Altersgruppen wahr. Es zeigt sich, dass 1 Mio. zusätzliche Impfungen in den Altersgruppen 12-17 oder 18-59 keine nennenswerte Auswirkung auf Fallzahlen haben. Erst wenn man in den Bereich von mehreren Millionen Neu-Impfungen kommt, sieht man einen Effekt. Der Grund dafür liegt auf der Hand: Das Corona-Sterberisiko in den Altersgruppen 12-17 und 18-59 ist mit und ohne Impfung zigfach niedriger als in der Altersgruppe 60+. Unabhängig von der Impfquote bleibt daher die Anzahl der Corona-Toten bei den Jüngeren relativ niedrig. Im Gegensatz dazu verringern sich indes die Todesfallzahlen bei den Über-60-Jährigen trotz der schon vergleichsweise hohen Impfquote von 86 % weiter um mehr als 6 % (-35 Ungeimpfte, +15 Geimpfte, macht -20 in der Bilanz).

Abbildung 14: Änderung der Todesfallzahlen bei 1 Mio. zusätzlichen Impfungen.

Abbildung 14: Änderung der Todesfallzahlen bei 1 Mio. zusätzlichen Impfungen. Annahme: Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 200 / 18-59: 100 / 60+: 50 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 80). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. Darauf beziehen sich die Säulen. Die mit Rauten markierte punktierte Linie zeigt die relative Änderung der Gesamt-Bettenbelegung (über alle Altersgruppen) an. Sie bezieht sich auf die rechte y-Achse.

Belastbarkeit der getroffenen Aussagen

Bezüglich der direkten Auswirkungen auf die Fallzahlen bei zunehmendem Impffortschritt haben wir in der vorstehenden Analyse einen guten Überblick gewonnen. Der Anspruch war und ist dabei aber nicht, exakt vorherzubestimmen, wie sich die Zahlen entwickeln werden. Dafür ist das publizierte Zahlenmaterial des RKI nicht geeignet, weil z.B. der Impfstatus der Getesteten nicht zuverlässig erfasst wird. Die Zusammensetzung der Testkohorte spiegelt lediglich rechtliche Vorgaben wider. Nötig wäre aber eine Orientierung an wissenschaftlichen Grundsätzen. In letzter Konsequenz sind daher die veröffentlichten Inzidenzen nur grobe Schätzungen.

Darüber hinaus gibt es keine Zahlen über die tatsächliche Verbreitung des Virus unter den nicht Getesteten. Um diese Zahl zumindest verlässlich abschätzen zu können, wären regelmäßige anlasslose Tests über einen repräsentativen Bevölkerungsquerschnitt erforderlich. Das alles steht  nicht zur Verfügung, weswegen Vorhersagen über die künftigen Inzidenzen bei höherer Impfquote mit Unsicherheit belastet sind.

Mittelbar bleiben daher auch die Effekte im Hinblick auf die Hospitalisierung, die Belegung von Intensivbetten und letztlich auch die Sterbefälle unsicher. Um diese Unwägbarkeiten ein Stück weit abzumildern, haben wir deshalb die Aussagen auf die Inzidenz betreffend der symptomatisch an Covid-19 Erkrankten bezogen. Je nach Altersgruppe kann die tatsächliche Anzahl der Infizierten (also der positiv Getesteten) um den Faktor 2 bis 5 höher liegen.

Eine Schwäche mag man darin sehen, dass der möglicherweise günstige Einfluss von höheren Impfquoten auf die Infektionszahlen außen vor geblieben ist. Indessen gibt es Gründe für die Annahme einer nur schwachen Korrelation zwischen Inzidenz und Impfquote (s. [11]). Unabhängig von diesen zweifellos bestehenden Unschärfen gibt die vorstehende Analyse nichtsdestotrotz zutreffende Einblicke in die herrschenden Gesetzmäßigkeiten und gibt richtige Hinweise auf die zu präferierenden Handlungsoptionen.

Was können wir bei einer deutlich gesteigerten Impfquote erwarten?

Wir wollen abschließend einen kurzen Blick auf die mittelfristige Zukunft mit einer möglichen Impfquote von 82 % wagen. Als Referenz ist in Abb. 15 die Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 68,5 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 dargestellt. Zum Vergleich findet sich in Abb. 16 die Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 82 % (mit den in der Grafik angegebenen altersgruppenspezifischen Impfquoten).

Abbildung 15: Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 68,5 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100

Abbildung 15: Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 68,5 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. In den 3 Rubriken mit den Altersgruppen ist zudem die zutreffende gruppenspezifische Impfquote genannt.

Abbildung 16: Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 82 %. unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100

Abbildung 16: Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 82 %. unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. In den 3 Rubriken mit den Altersgruppen ist zudem die zutreffende gruppenspezifische zukünftige Impfquote genannt.

Impfquoten 68,5 % und 82 % im Vergleich – Neubelegung von Intensivbetten

Unter Verzicht auf die Trennung in Geimpfte und Ungeimpfte zeigt Abb. 17 die direkte Auswirkung der höheren Impfquote: Sowohl in der Altersgruppe 18-59 als auch in der Gruppe 60+ sinken die Neubelegungen bei einer Impfquote von 82 % gegenüber heute signifikant, wenngleich in beiden Gruppen immer noch eine erhebliche Anzahl Intensivpflichtiger verbleibt.

Es soll an dieser Stelle nochmals hervorgehoben werden: Die im Rechenbeispiel unterstellte Impfquote von 82 % bedeutet, dass 95 % aller Erwachsenen geimpft sind.

Abbildung 17: Neubelegung von Intensivbetten – Vergleich Impfquoten 68,5 % und 82 %

Abbildung 17: Neubelegung von Intensivbetten – Vergleich Impfquoten 68,5 % und 82 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Die entsprechenden gruppenspezifischen Impfquoten sind in den beiden Kästchen aufgelistet.

Am Ende kommt es darauf an, die Gesamtbelegung klein zu halten, daher wollen wir in Abb. 18 die Differenzierung nach Altersgruppen beiseite lassen.

Abbildung 18: Summenbetrachtung zur Neubelegung von Intensivbetten – Vergleich der Impfquoten 68,5 % und 82 %

Abbildung 18: Summenbetrachtung zur Neubelegung von Intensivbetten – Vergleich der Impfquoten 68,5 % und 82 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Die entsprechenden gruppenspezifischen Impfquoten sind in den beiden Kästchen aufgelistet.

Wie man dem Säulendiagramm in Abb. 18 entnimmt, verringert sich die Zahl der Neubelegungen knapp um ein Drittel. Zwar sinkt die Anzahl der ungeimpften Patienten deutlich um etwa 60 %, zugleich aber steigt die Zahl der Geimpften Intensivpflichtigen um ca. 40 %. Für diesen Erfolg muss man die Impfquoten in den Altersgruppen 18-59 und 60+ jeweils auf 95 % hochschrauben. Der Anteil der Altersgruppe 12-17 ist so marginal, dass man in nicht näher betrachten muss. Bei einer reduzierten Wirksamkeit des Impfstoffs (s. obige Diskussion) würden hier jeweils die Anteile der Ungeimpften etwas kleiner und die der Geimpften etwas größer ausfallen.

Impfquoten 68,5 % und 82 % im Vergleich – Auswirkung auf die Todesfallzahlen

In Analogie zum vorangehenden Abschnitt betrachten wir noch zwei Grafiken zum Effekt auf die Sterbefälle.

Abbildung 19: Neue Sterbefälle – Vergleich Impfquoten 68,5 % und 82 %

Abbildung 19: Neue Sterbefälle – Vergleich Impfquoten 68,5 % und 82 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Die entsprechenden gruppenspezifischen Impfquoten sind in den beiden Kästchen aufgelistet.

Im Vergleich zu den Werten in der Altersgruppe 60+ sind die Sterbefallzahlen in der Altersgruppe 18-59 drastisch kleiner und werden durch die 95%-Impfquote nochmals halbiert (s. Abb. 19). Die Grafik verdeutlicht aber auch, dass die höhere Impfquote an der Gefährdungslage für die Älteren nichts Grundlegendes ändern kann. Zwar sinken die Fallzahlen, es bleibt jedoch immer noch einer hoher Bestand an Sterbefällen.

Abbildung 20: Summenbetrachtung zu den Todesfallzahlen – Vergleich der Impfquoten 68,5 % und 82 %

Abbildung 20: Summenbetrachtung zu den Todesfallzahlen – Vergleich der Impfquoten 68,5 % und 82 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Die entsprechenden gruppenspezifischen Impfquoten sind in den beiden Kästchen aufgelistet.

In der Summenbetrachtung (s. Abb. 20) wird nochmals herausgestellt, was man von der hohen 95%-Impfquote (betreffend der Erwachsenen) erwarten kann und was nicht. Die Todesfallzahlen gehen signifikant zurück, sie bleiben aber auf hohem Niveau, weil der Anteil der erkrankten Geimpften mit der Impfquote steigt. Der Hauptgrund dafür ist die limitierte Wirksamkeit der Impfstoffe im Hinblick auf den Schutz vor Ansteckung, den Schutz vor schweren Verläufen und den nur begrenzten Schutz vor einem tödlichen Ausgang, insbesondere bei den Älteren. Als Risikofaktor kommt die mit der Zeit offenbar allgemein nachlassende Schutzwirkung erschwerend hinzu.

Resümee

Wie man der vorstehenden Analyse unschwer entnehmen kann, bringen höhere Impfquoten eine spürbare Entlastung bezüglich der Hospitalisierung und der Belegung von Intensivbetten. Die Fallzahlen werden merklich gesenkt, sie gehen aber nicht auf null. Es bleibt ein immer noch hoher Sockelbestand an offenbar durch die Impfung allein – aufgrund von partiellem Impfwirkungsversagen – nicht vermeidbaren Fällen. Die Fallzahlen in der Altersgruppe 60+ überwiegen dabei deutlich.

Bezüglich der Todesfälle ein ähnlicher, teilweise aber differenzierter Befund: In der Altersgruppe 18-59 wird das ohnehin schon vergleichsweise geringe Covid-19 Sterberisiko nochmals deutlich reduziert. Auch die Altersgruppe 60+ profitiert, wenn auch nicht so stark. Das Covid-19 Sterberisiko der Älteren bleibt auch mit der Impfung – aus ähnlichen Gründen wie oben – auf einem vielfach höheren Niveau als bei den Jüngeren.

In der Gesamtbetrachtung spielt die Altersgruppe 12-17 keine Rolle, da hier nur sehr wenige Fälle von Intensivpflichtigen auftreten und Todesfälle nicht bis äußerst selten vorkommen.

Bezüglich der Tragfähigkeit der Aussagen sei an dieser Stelle nochmals auf die Diskussion zum verwendeten Zahlenmaterial verwiesen.


Quellenverzeichnis

[1] RKI-Wochenberichte zu COVID-19
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenberichte_Tab.html

[2] RKI-Wochenbericht vom 2.12.2021
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenbericht_2021-12-02.pdf?__blob=publicationFile

[3] RKI-Wochenbericht vom 25.11.2021
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenbericht_2021-11-25.pdf?__blob=publicationFile

[4] RKI-Wochenbericht vom 18.11.2021 https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenbericht_2021-11-18.pdf?__blob=publicationFile

[5] RKI-Wochenbericht vom 11.11.2021
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenbericht_2021-11-11.pdf?__blob=publicationFile

[6] Inzidenzen der symptomatischen und hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Impfstatus
RKI – Coronavirus SARS-CoV-2 – Inzidenzen der symptomatischen und hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Impfstatus (Tabelle jeden Donnerstag aktualisiert)

[7] 7-Tage-Inzidenzen nach Bundesländern und Kreisen (fixierte Werte) sowie 7-Tage-Inzidenz der hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Bundesländern (fixierte Werte)
RKI – Coronavirus SARS-CoV-2 – 7-Tage-Inzidenzen nach Bundesländern und Kreisen (fixierte Werte) sowie 7-Tage-Inzidenz der hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Bundesländern (fixierte Werte), Stand: 6.12.2021

[8] Tabelle mit den gemeldeten Impfungen nach Bundesländern und Impfquoten nach Altersgruppen (6.12.2021, Tabelle wird montags bis freitags aktualisiert)
RKI – Coronavirus SARS-CoV-2 – Tabelle mit den gemeldeten Impfungen nach Bundesländern und Impfquoten nach Altersgruppen (6.12.2021, Tabelle wird montags bis freitags aktualisiert)

[8] Die Corona-Pandemie: Alter ist der dominierende Risikofaktor

[9] Die ominöse Herdenimmunität

[10] Paul-Ehrlich-Institut: Corona Sicherheitsbericht

[11] Gibt es eine Korrelation zwischen Impfquote und Inzidenz?

Gibt es eine Korrelation zwischen Impfquote und Inzidenz?

Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz

(Am Ende des Textes finden sich Updates mit Datenstand 01.12.2021, 15.12.2021 und 01.01.2022)

In der Grafik (s. Abb. 1) sind die Impfquoten verschiedener Länder gegen die jeweiligen 7-Tage Inzidenzen aufgetragen. Auf den ersten Blick erkennt man keinen Zusammenhang. Es gibt Länder mit hoher Impfquote und niedriger Inzidenz (z.B. Portugal), sowie solche mit niedriger Impfquote und hoher Inzidenz (z.B. Österreich), so wie man das erwartet. Das Gegenteil sieht man aber auch: Länder mit niedriger Impfquote und niedriger Inzidenz (z.B. Schweden) und solche mit relativ hoher Impfquote und gleichzeitig aber auch höherer Inzidenz (z.B. Island).

Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern (x-y-Diagramm) – Datenstand 16.11.2021

Abbildung 1: Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern (x-y-Diagramm) – Datenstand 16.11.2021

Ist da überhaupt eine statistische Korrelation?

Idealerweise würde man eine Korrelation von -1 oder nahe daran erwarten, also einen eindeutig negativen Zusammenhang zwischen Impfquote und Inzidenz. Tatsächlich liegt die statistische Korrelation bei einem Koeffizienten von -0,15. Die Korrelation ist also nicht Null, sie ist aber so gering, wie etwa die mögliche Wechselbeziehung zwischen dem Verkauf von Waschpulver in München und den Tageshöchsttemperaturen in Wanne-Eickel. Mit anderen Worten: Es gibt keine Korrelation. Jedenfalls bestand sie nicht zum Zeitpunkt der Datenerhebung.

Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern (Säulendiagramm) – Datenstand 16.11.2021

Abbildung 2: Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern (Säulendiagramm) – Datenstand 16.11.2021

Welche Folgerungen kann man daraus ableiten?

Natürlich darf man daraus nicht schließen, dass Impfen nichts bringt. Eine direkte Auswirkung auf die Inzidenzen hat die Impfquote aber offensichtlich nicht. Das ist indes nicht verwunderlich! Zwar schützt die Impfung gut vor schweren Verläufen, sie kann aber Infektionen unter Geimpften und zwischen Geimpften und Ungeimpften nicht unterbinden. Hier liegt der Schutz etwa zwischen 70 % und 90 %, das ist sogar weniger, als Masken und Abstand in vielen Situationen gewährleisten können. Die Impfung kann also Masken und Abstand nicht ohne Weiteres ersetzen.

Bei dieser Ausgangslage ist damit klar: Es gibt keine Pandemie der Ungeimpften. Die Pandemie betrifft alle. Das liegt schon in der Bedeutung des Wortes. Die Ungeimpften kann man schlechterdings nicht für den begrenzten Infektionsschutz der Impfung verantwortlich machen – und erst Recht nicht für die über die Zeit nachlassende Impfwirkung.

Schutzwirkung der Impfung

Wie man mittlerweile aus Studien weiß, verringert sich die Schutzwirkung bereits im Verlaufe von einigen Monaten nach der Impfung. In Abhängigkeit vom Impfstoff und dem Alter des Impflings ist der Schutz in vielen Fällen bereits nach 4 – 7 Monaten stark reduziert und mitunter kaum noch vorhanden. Das ist sicher mit ein Grund für die hohe Inzidenz bezüglich der schweren Verläufe und auch für die Todesfälle unter den Geimpften in der Altersgruppe 60+. Rechnerisch ist die Impfquote hier mit 85,6 % sehr hoch, aber die Zweitimpfung liegt vielfach schon mehr als 6 Monate zurück. Insbesondere für die vulnerablen Gruppen gibt es deswegen derzeit keine realistische Alternative zur Auffrischungsimpfung. Genau dies rechtzeitig zu planen und umzusetzen hat die Politik – leider zum wiederholten Male – verabsäumt.

Trotz dieser Fakten wirft man seitens der Politik den Ungeimpften gerne Verantwortungslosigkeit und unsolidarisches Verhalten vor. Man redet mittlerweile gar unverblümt von einer möglichen Impfpflicht.

Sind die Ungeimpften verantwortungslos und unsolidarisch?

Doch trifft dies wirklich zu? Sind die Ungeimpften Schuld daran, wenn die Belegung der Intensivstationen an die Kapazitätsgrenze gerät? Wenn das Pflegepersonal auf den Intensivstationen überlastet wird? Wenn heute weniger Intensivstationen betrieben werden können als noch vor einem Jahr, weil das Pflegepersonal fehlt?

Geimpfte Patienten machen – u.a. aus den o.g. Gründen – zwar bereits 45 %, der Neueinweisungen in der Altersgruppe 60+ aus. Richtig ist aber, dass die Ungeimpften unter den Hospitalisierten einen überproportional hohen Anteil stellen. Deswegen tragen die Ungeimpften zweifellos einen Teil der Verantwortung. In einer ersten unreflektierten Reaktion mag man Ihnen gar die Schuld an der Situation im Krankenhaus zuweisen. Doch ist dies allzu einseitig und greift zu kurz, denn die Ursachen für die relativ hohe Belegung der Intensivstationen und die Belastung des Pflegepersonals liegen tiefer. Die Gründe sind schon seit längerem bekannt. Die Entscheider haben aber nicht gehandelt.

Pandemie der Unfähigen

Im Verlauf der letzten Monate wurde die Bettenkapazität auf Intensivstationen um mindestens 4000 reduziert. Die Begründung dafür lässt aufhorchen: Es fehlen nicht etwa die technischen Geräte, sondern das Pflegepersonal. Und weil das Pflegepersonal knapp ist, müssen die (noch) Einsetzbaren über ihre Belastungsgrenze hinausgehen. Wer trägt dafür die Verantwortung?

Weder die Geimpften noch die Ungeimpften kann man dafür verantwortlich machen. Unabhängig von der pandemischen Lage muss man daher festhalten, dass zuvorderst andere in die Pflicht zu nehmen sind, die es an Solidarität und Verantwortung haben missen lassen. In erster Linie sind da zu nennen:

  • Politiker, die nicht rechtzeitig vorgesorgt haben, sei es durch Planung der Auffrischungsimpfung oder durch Vorgaben an die Gesundheitsinfrastruktur.
  • Krankenhausträger und Krankenhausbetreiber, die die Arbeitsbedingungen für das Pflegepersonal so gestaltet haben, dass jenes die Flucht ergreift.
  • Und nochmals die Politik, die es versäumt hat, praxisgerechte Vorgaben für die Behebung des Pflegenotstands zu  machen.

Die verantwortlichen Politiker haben fahrlässig unzumutbare Arbeitsbedingungen für das Pflegepersonal geschaffen bzw. hingenommen. Das nenne ich wirklich verantwortungslos. Es wird aber offensichtlich klaglos akzeptiert. Die wirtschaftlichen Zwänge erfordern dies, wird dazu gerne gesagt.

Sarkastisch könnte man hinzufügen: Jetzt muss man nur noch die Intensivbettenkapazität um weitere 2.000 Betten reduzieren, dann hat man schon bei einer Inzidenz von 100 die „Katastrophe“. – Mich wundert, wie wenig dies in den Medien thematisiert wird. Besonders perfide finde ich, dass man nun pauschal die Gruppe der Ungeimpften zu Sündenböcken erklärt und damit von den eigenen Versäumnissen ablenkt. Offenbar ist man damit wirklich erfolgreich.

Es ist keine Pandemie der Ungeimpften, sondern eine Pandemie der Unfähigen, der Ignoranten und der Pflichtvergessenen.

Solidarität vs. Individualität

Indem man das individuelle und im Rahmen demokratischer Freiheitsrechte liegende Verhalten Einzelner als unsolidarisch zu qualifiziert, öffnet man damit die Büchse der Pandora. Wenn wir das tun, sind alsbald auch Raucher, Alkoholtrinker, Autofahrer, (Extrem-) Sportler und Übergewichtige, die direkt oder indirekt für zehntausende Tote p. a. sorgen und das Gesundheitssystem nachweisbar belasten unsolidarisch. Die Liste könnte man noch weiter fortführen, man sieht aber schon daran, dass man in eine Sackgasse gerät.

Allein 330.00 Todesfälle jährlich sind die Folge von Herz-Kreislauferkrankungen – einige 10.000 davon vermeidbar bei halbwegs gesundheitsbewusster Lebensführung. Vor dem Tod steht nicht selten der Krankenhausaufenthalt und damit letztlich eine zumindest teilweise vermeidbare Belegung von Krankenbetten. 

Es ist völlig unangebracht, die Gruppe der Covid-19-Ungeimpften isoliert der Verantwortungslosigkeit zu bezichtigen (auch wenn es sicher einige darunter geben mag, die Kritik verdienen, weil sie sich allzu sorglos verhalten). Solidarität ist immer eine freiwillige Leistung, sie ist keine Bringschuld. Wenn sie zur Pflicht wird, ist es keine Solidarität mehr.

Die Absurdität des an Ungeimpfte gerichteten pauschalen Vorwurfs unsolidarischen Verhaltens ist offenkundig.


Update vom 01.12.2021

In den meisten Ländern sind die Inzidenzzahlen trotz Erhöhung der Impfquote weiter gestiegen. In Portugal und Spanien haben sich die Werte verdoppelt. Der Korrelationskoeffizient beträgt nun -0,09. Die Wechselbeziehung zwischen Impfquote und Inzidenz ist daher nochmals unschärfer als Mitte November (s. Abb. 1.1). Es gibt also keine Korrelation zwischen der Impfquote und den Inzidenzzahlen.

Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern (x-y-Diagramm) – Datenstand 01.12.2021

Abbildung 1.1: Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern (x-y-Diagramm) – Datenstand 01.12.2021


Update vom 15.12.2021

Die Inzidenzzahlen in Ländern mit vormals niedrigen Infektionszahlen sind weiter gestiegen, in Ländern mit hoher Inzidenz sind sie gefallen. Die Impfquoten-Musterschüler Portugal und Spanien haben es „geschafft“, ihre Inzidenzwerte innerhalb von 4 Wochen um den Faktor 3 bzw. 6 zu erhöhen. Zugleich wurde überall weiter geimpft. Der Korrelationskoeffizient liegt nahezu unverändert bei -0,07. Nach wie vor gilt daher: Es gibt keine Korrelation zwischen Impfquote und Inzidenzzahlen.

Was ebenfalls auffällt: Die Panikmache in Deutschland ist beispiellos. Haben vielleicht doch die Recht, die sagen, die Situation in den deutschen Krankenhäusern hat weniger mit Corona, aber viel mit dem hausgemachten und von politischer Seite geduldeten Pflegenotstand zu tun? Im Laufe des Jahres hat man die Kapazität an Intensivbetten um 4000 reduziert („stillgelegt“) und nichts dafür getan, die Arbeitsbedingungen in der Pflege zu verbessern.

Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern – Datenstand 15.12.2021

Abbildung 1.2: Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern (x-y-Diagramm) – Datenstand 15.12.2021


Update vom 01.01.2022

Der Korrelationskoeffizient liegt nun bei +0,35. Es gibt also eine schwach-positive Korrelation: Je höher die Impfquote, desto größer die Inzidenz (s. Abb. 1.3). Keine Frage, das ist nicht die gewünschte Form der Wechselbeziehung. Es ist definitiv die falsche Richtung. Man kann sich die Realität halt nicht stricken.

Die Impfquoten-Musterschüler Portugal und Spanien sind mittlerweile als Hochrisikogebiete eingestuft. Desgleichen u.a. Frankreich, Italien und Dänemark. Das rigide Corona-Management in Italien und Frankreich konnte ebenfalls nicht verhindern, dass sich dort die Inzidenzzahlen im Verlauf der letzten 6 Wochen vervielfacht haben – trotz gleichzeitig gestiegener Impfquote. Auch in andern Ländern ist das der Fall (s. Abb. 1.4).

Dafür wird man nun wohl Omikron verantwortlich machen. Immer gut, wenn es einen Schuldigen gibt. Nach wie vor gilt natürlich: Inzidenzen sind nur Indizien für ein mögliches Risiko. Eigentlich geht es um die schweren Krankheitsverläufe. Auch wenn die Impfung vor Omikron weniger schützt als vor Delta, bleibt immerhin noch eine gewisse Schutzwirkung. Insbesondere Gefährdete mit vielen Kontakten können daher ihr eigenes Erkrankungsrisiko mit einer Impfung substanziell reduzieren. Gewiss, ein egoistisches Motiv, aber es kann wirken.

Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern – Datenstand 01.01.2022

Abbildung 1.3: Impfquote vs. 7-Tage-Inzidenz in ausgewählten Ländern (x-y-Diagramm) – Datenstand 01.01.2022

Verlauf von Impfquote und Inzidenz über 6 Wochen

Abbildung 1.4: Verlauf von Impfquote und Inzidenz über 6 Wochen. Die Pfeile zeigen, wie sich die Impfquoten und vor allem die Inzidenzen vom 16.11.2021 bis zum 01.01.2022 entwickelt haben. In fast allen Ländern gibt es eine Bewegung hin zu höheren Inzidenzen bei gleichzeitig leicht gestiegenen Impfquoten.


Quellen:

[1] Corona-in-Zahlen für Deutschland und weltweit – aktuelle COVID-19 Kennzahlen

[2] Video: tagesthemen 21:45 Uhr – tagesthemen – ARD | Das Erste

(„Ungeimpfte sind unsolidarisch“ – Kommentar von Sarah Frühauf, MDR: https://www.daserste.de/information/nachrichten-wetter/tagesthemen/videosextern/tagesthemen-21-45-uhr-202.html)

[3] Corona-Impfung: So lange wirken Biontech, Moderna und Co. | BR24

[4] Wie lange schützt der Impfstoff von Biontech, Moderna und Astrazeneca | Spektrum

[5] „Impfen ist ein patriotischer Akt“ – Spahn will den Druck auf Ungeimpfte im Herbst erhöhen

[6] Ärztekammer kritisiert Beschluss zu Kinderimpfungen scharf

[7] Coronavirus: Fakten und Infos | Deutsche Krankenhausgesellschaft e. V. (dkgev.de)

[8] Die Corona-Pandemie: Alter ist der dominierende Risikofaktor

[9] Die ominöse Herdenimmunität

[10] Paul-Ehrlich-Institut: Corona Sicherheitsbericht

[11] Wer treibt die Infektionen? Geimpfte oder Ungeimpfte?

[12] Corona-Statistik 2020/21

[13] „An oder mit“ der Corona verstorben – oder „mit“ der Impfung

Gender*Deutsch: Pseudoemanzipation auf Kosten der Sprache

Gleichstellung durch Sprachmanipulation?

Unter dem Deckmantel einer Gleichstellungsdiskussion nimmt die Sprachverhunzung durch die angeblich geschlechterneutrale Sprache einen immer breiteren Raum ein. Das ist schon lange nicht mehr amüsant. Und Gender*Deutsch nur ärgerlich zu nennen, wäre verharmlosend. Manche nennen die solchermaßen veränderte Sprache gar „geschlechtergerecht“, wohl um es Kritikern besonders schwer zu machen, Einwände dagegen zu erheben. Wer könnte schon gegen „Gerechtigkeit“ sein? Tatsächlich haben die Sprachregeln mit Gerechtigkeit absolut nichts zu tun: Es ist Konvention –  mehr nicht. Wenn wir die Konvention über Bord werfen, wird die Sprache nicht „gerechter“, allenfalls entsteht der Schein von „Gerechtigkeit“. Es ist Pseudoemanzipation auf Kosten der Sprache und der Verständlichkeit.

Zum Hintergrund und den sprachlichen Auswüchsen der Gendersprache s. *Innen*Ansichten eines Beteiligten | sumymus blog und Das Dudie – Kleines Wörterbuch des Genderdeutschen | sumymus blog. Ein ironisch-konstruktiver Lösungsansatz findet sich in Die ultimative Lösung für das Problem der Gendersprache | sumymus blog.

Was sich da als aufgeklärte Diskussion zur Gleichstellung und notwendiges Kernelement einer angeblich nicht bestehenden und daher noch anzustrebenden Geschlechtergerechtigkeit tarnt, ist in Wahrheit ein aufgemotztes Nichts. Es ist der Verlust an Inhalt zugunsten der Verpackung. Es wird Substanz und Schwere vorgetäuscht, die offenbar das Gefühl geben soll, an etwas Wichtigem und Werthaltigen zu arbeiten. Etwas Gutes. Für den Fortschritt! Ad astra! –  Nein, nicht zu den Sternen. Zu den Sternchen! Das ist für die Gender*Deutsch-Sprechenden offenbar schon ein hohes Ziel.

Wörter haben kein biologisches Geschlecht

Wenn man ernsthaft das Ziel erreichen will, dass bei Nennung der Begriffe Maurer, Wähler, Bürger, Verbrecher, Kunde, Mörder, Gast, Astronaut im Singular oder im Plural Menschen gleich welchen Geschlechts und damit auch Frauen völlig selbstverständlich mitgedacht, mitgemeint und ausdrücklich eingeschlossen sind, dann sollte man auf die spezifisch femininen Endungen am besten ganz verzichten. Wer permanent von Bürgerinnen, Kolleginnen, Mitarbeiterinnen, Ärztinnen und Helferinnen spricht, darf sich nicht wundern, wenn Bürger, Kollegen, Mitarbeiter, Ärzte und Helfer irgendwann einmal tatsächlich nur noch männliche Personen meinen und Frauen explizit ausschließen.

Derzeit sind im generischen Maskulinum (was im Kern überhaupt nichts mit dem biologischen Geschlecht, also dem Sexus des Adressaten zu tun hat) noch alle Menschen, völlig ohne Unterscheidung nach geschlechtlicher Identität ganz selbstverständlich inkludiert. Wenn man aber in der Sprache bewusst nach Männern, Frauen und anderen geschlechtlichen Identitäten diskriminiert, dann wird die Inklusion über kurz oder lang in ein Neben- und Gegeneinander münden.

Die exzessiv verwendete Doppelnennung von maskulinen und femininen Formen, sei es mit oder ohne Sternchen, im weiteren Sinne also die Gendersprache selbst, verursacht das Problem, für das sie angeblich die Lösung bereithält.

  • Gender*Deutsch unterscheidet und trennt, es ist nicht inklusiv.
  • Gender*Deutsch ist die Ursache für das von manchen empfundene Problem der vermeintlichen sprachlichen Ungerechtigkeit, es ist nicht die Lösung.
  • Gender*Deutsch gaukelt Emanzipation vor. Es ist nur Schein: Pseudoemanzipation.

Sprachliche Verrenkungen führen nicht zur Gleichstellung

Sprache hat mit Gleichberechtigung absolut nichts zu tun. Die Gendersprache (Gender*Deutsch) ist bloßes Herumstümpern an vordergründigen Symptomen, an der Form. Sie ändert nichts am Inhalt oder an Strukturen. Es ist pseudoemanzipatorisches Geschwätz, das von den wahren Problemen ablenkt. Werfen wir einen Blick auf das Englische: Im Grunde eine geschlechtsneutrale Sprache, trotzdem sind die Verhältnisse zwischen den Geschlechtern in englischsprachigen Ländern im Wesentlichen vergleichbar mit denen im deutschen Sprachraum.

Im Türkischen gibt es überhaupt keine Geschlechterunterscheidungen, ebenso im Persischen (Farsi). Faktisch sind diese Sprachen daher geschlechtsneutral. Das zeigt exemplarisch, dass Sprache das Verhältnis zwischen den Geschlechtern weder stimmig widerspiegelt noch zwingend determiniert.

Immer das Gleiche tun, aber neue Ergebnisse erwarten

Die TAZ schreibt, 30 Jahre „Beidnennung“ von Männern und Frauen haben nichts an der gesellschaftlichen Benachteiligung von Frauen verändert. Daraus schließt die TAZ nicht etwa, dass die Gender*Deutsch-Sprachkosmetik offensichtlich nichts bringt, sondern meint, man müsse die Anstrengungen steigern. Auch die TAZ sollte wissen: Kosmetik ist Camouflage, ist Schein, nicht Wirklichkeit. Es ist Pseudoemanzipation!

Was meinen Kulturschaffende dazu?

Elke Heidenreich hat es im Spiegelinterview schön zusammengefasst: »Dieses feministische Getue in der Sprache geht mir furchtbar gegen den Strich«, und weiter, »Das (also die Gendersprache) ist alles ein verlogener Scheißdreck«.

Sehr drastische Worte findet auch Didi Hallervorden: »Es (Gender*Deutsch) ist eine Vergewaltigung der Sprache«. – Damit trifft er den Nagel auf den Kopf. Laut Wikipedia ist Vergewaltigung das nicht einverständliche, sexuell bestimmte (…) Eindringen in den Körper einer anderen Person.

Es gehört nicht viel Fantasie dazu, den Personenbegriff auf das Gesamtgebilde der Sprache zu übertragen und dergestalt die Sprache als abstrakte Person zu verstehen.

  • Ohne Frage ist der offensive Gebrauch der Gendersprache in den Medien nicht einverständlich, denn eine große Mehrheit lehnt Gender*Deutsch ab.
  • Ohne Frage dringt man damit in das innere Gefüge der Sprache ein.
  • Und ohne Frage ist dieser offensive Spracheingriff quasi auch sexuell motiviert, insofern aufgrund der Genus-Sexus Verwirrung der Gender*Deutsch-Protagonisten das biologische Geschlecht, also der Sexus, zu einem bestimmenden Element der Diktion wird.

Alles in allem: Die Sprache wird manipuliert und missbraucht für die Zwecke der Genderideologie. Und genau wie bei einer Vergewaltigung geht es vor allem um Machtausübung.

Sprache ist ein Kommunikationsmittel, kein Kampfinstrument

Semantik und Sprachregeln sind nicht einfach nur Ästhetik, sie haben einen gewachsenen Sinn, der ein gemeinsames Verständnis der sich der Sprache Bedienenden widerspiegelt. Den Sprachgebrauch und die Auslegung der Sprachregeln einfach dem persönlichen – und damit potentiell schlechten – Geschmack zu überlassen, wäre weit übers Ziel hinausgeschossen und könnte über kurz oder lang zu einer babylonischen Sprachverwirrung führen.

Sprache ist kein persönliches Eigentum und auch nicht das Eigentum einer gesellschaftlichen Gruppe. Sprache dient der Verständigung. Im Zuge der Genderdiskussion wird sie indessen als politisches Instrument der Indoktrination eingesetzt. Das ist abzulehnen. Auch die weit überwiegende Mehrheit der Autoren und AUTORINNEN (ein lässlicher Zusatz, der an dieser Stelle nur zum Zwecke der Bekräftigung angefügt ist) steht dieser Entwicklung äußerst kritisch gegenüber. Der Verein der deutschen Sprache (VdS) hat diesbezüglich gleichfalls eine unmissverständlich ablehnende Position.


[1] https://vds-ev.de/mitteilungen/breite-anti-duden-front/

[2] https://vds-ev.de/pressemitteilungen/bundesbuerger-haben-nase-voll-von-gendersprache-und-debatte/

[3] Elke Heidenreich über Gender-Sprache: »Das ist alles ein verlogener Scheißdreck« – DER SPIEGEL

[4] Kritik bei Termin in Berlin: Hallervorden kritisiert Gendern als Vergewaltigung der Sprache – Gesellschaft – Tagesspiegel

[5] Gendern als Vergewaltigung von Sprache?: Dieter Hallervorden fehlt das Gespür für die Gleichstellung – Politik – Tagesspiegel

[6] Kritik nach Premiere in den „heute“-Nachrichten: ZDF-Moderatorin Pareigis gendert – und schon melden sich die Sprachpäpste – Medien – Gesellschaft – Tagesspiegel

[7] Nach Kritik an ZDF-Moderatorin Pareigis: Gendern ist ein Menschenrecht, das auszuüben jedem und jeder freisteht – Medien – Gesellschaft – Tagesspiegel

[8] *Innen*Ansichten eines Beteiligten

[9] Das Dudie – Kleines Wörterbuch des Genderdeutschen

[10] Die ultimative Lösung für das Problem der Gendersprache


Sommer in den Zeiten des Klimawandels

Der Klimawandel wird zum Politikum

Wenn man der öffentlichen Diskussion folgt, so scheint der Klimawandel als virulentes Thema mittlerweile nahezu überall angekommen zu sein. Auch sonst politisch total Desinteressierte sind aufgeschreckt und glauben, im Wettergeschehen, sei es Trockenheit oder Starkregen, den sicheren Beweis für das heraufziehende klimatische Unheil zu erkennen.

Keine Partei, die den „Klimaschutz“ nicht als die Herausforderung schlechthin begreift (von der AfD einmal abgesehen). Ganz zu schweigen von den Grünen, die quasi jegliche politische Entscheidung unter das Klimakuratel stellen wollen. Aber auch für die meisten anderen Parteien ist Klimaschutz mittlerweile das Nummer 1 Thema.

Wie überzeugt man Klimawandel-Zweifler?

Tagein, tagaus, wiederholen die Medien in enervierender Regelmäßigkeit das Lamento vom menschengemachten Klimawandel, dem nötigen Klimaschutz, dem 1,5-Grad-Ziel und der bei zögerlichem Handeln drohenden Apokalypse. Gerne werden dabei passende Wetterstatistiken angeführt, die auch dem ungläubigsten Thomas klarmachen sollen, dass es hier keineswegs um mögliche Entwicklungen, sondern um knallharte Fakten geht.

Kein Zufall, dass die präsentierten Statistiken immer genau ins Bild passen: Wärmstes Jahr seit 1881, regenreichster Sommer, trockenster Sommer, schmelzendes Grönlandeis.

Der erfahrene Statistiker weiß natürlich, man kann die Zahlenbeispiele immer so auswählen, dass die intendierte Botschaft damit gestützt wird. Was nicht passt, das muss man ja auch nicht präsentieren. Deswegen bekommt das geneigte Publikum nur Statistiken zu sehen, die das Narrativ vom nahenden Klimaunheil vorbehaltlos stützen.

Auch Zweifler brauchen Bestätigung

Hier machen wir es umgekehrt. Im Juristenjargon: Wir suchen nicht einseitig nach der Schuld des Angeklagten, sondern befassen uns auch mit entlastenden Indizien.

Beigefügt sind 3 kleine Statistiken über das Wettergeschehen der letzten 66 Jahre in München. Es wird der Zeitraum von 1955 bis 2021 abgedeckt, damit sind wir schon in einer klimarelevanten Zeitspanne. Tatsächlich geht es nicht um singuläre Wetterereignisse, sondern um die Einordnung des Wetters im langfristigen Klimakontext. Ausgewählt wurden dazu die kältesten Temperaturen und die größten Regenmengen an einem Sommertag sowie die höchste Anzahl von Sommertagen mit einer Regenmenge über 1 l / m2 (entspricht 1 mm). Sommertage deshalb, weil der aktuelle Sommer 2021 tatsächlich schon ziemlich feucht war, was ja grundsätzlich in die Klimaprognose von den steigenden Regenmengen aufgrund der wärmeren und damit feuchteren Atmosphäre passt. Aber ist das wirklich so eindeutig?

Die Top 10 Jahre mit der höchsten Anzahl von Regentagen im Sommer

Werfen wir einen Blick auf Abb. 1.

Anzahl Sommerregentage

Abbildung 1: Die zehn Jahre mit der höchsten Anzahl von Sommertagen, an denen über 1 Liter/m2 Regen gefallen ist (seit 1955)

Man entnimmt der Darstellung, dass auch 2021 unter den Jahren mit einer hohen Anzahl von Sommerregentagen ist. Immerhin liegt der Sommer 2021 auf Platz 4. Die Plätze 1 und 2 sind aber von 1956 und 1957 belegt. Zunächst ist das also eine Bestätigung des Klima-Narratives. Andererseits fällt auf, dass 8 der 10 Jahre mit der höchsten Anzahl von Sommertagen, an denen über 1 Liter/m2 Regen gefallen war, in der linken Hälfte des Betrachtungszeitraums liegen. Das heißt nichts anderes als: Früher hat es im Sommer nicht weniger geregnet. Ganz im Gegenteil. In die 21 Jahre von 1955 bis 1975 fallen 7 der Top 10 Jahre mit vielen Sommerregentagen. Damals hatte also jedes dritte Jahr besonders viele Sommerregentage. Völlig anders im Zeitraum zwischen 1994 und 2020: Kein einziges Jahr mit besonders vielen Sommerregentagen, erst 2021 wieder. Mit anderen Worten: Die Sommer mit vielen Regentagen gab es auch früher, und nicht einmal selten.

Die Top 10 Jahre mit den größten Regenmengen im Sommer

Und wie sieht es mit den Regenmengen aus? In Abb. 2 sind die Top 10 Jahre mit den größten Regenmengen im Sommer dargestellt.

Regenmengen im Sommer

Abbildung 2: Die zehn Jahre mit den größten Regenmengen im Sommer (seit 1955)

Wir haben ein ähnliches Bild, aber die Verteilung ist nicht ganz so extrem einseitig wie in Abb. 1. Sechs der Top 10 Jahre mit den größten Regenmengen im Sommer liegen zwischen 1955 und 1973. Nur zweimal zwischen 1996 und 2021 waren Regenmengen unter den Top 10 der Jahre mit den größten Regenmengen im Sommer zu verzeichnen. Das passt zur Aussage von Abb. 1: Auch früher gab es im Sommer viele Niederschläge. Der verregnete Sommer 2021 ist also keine Ausnahme, sondern entspricht eher dem, was man im mitteleuropäischen Sommerklima nun einmal erwarten muss.

Die Top 10 Jahre mit den kältesten Temperaturen an einem Sommertag

Neben den im Zuge des Klimawandels prognostizierten größeren Niederschlagsmengen geht es natürlich vor allem um die steigenden Temperaturen. Wie steht es damit?

In Abb. 3 sind die zehn Jahre mit den kältesten Temperaturen an einem Sommertag (seit 1955) grafisch dargestellt. Erstaunlicher Weise liegen diese Top-Kaltsommertage nicht etwa weit in der Vergangenheit, sie gruppieren sich vielmehr um die Jahre 1997 bis 2009. Tatsächlich fallen 9 der Jahre mit den kältesten Sommertagen in die Zeit nach 1995. Von den Jahren davor war nur das Jahr 1986 unter den Top 10. Und keines der 30 Jahre von 1955 bis 1985 ist unter den Top 10 vertreten. Daher kann man nur resümieren: Kalte Sommertage waren früher nicht etwa kälter als heute. Und tatsächlich ist auch das Jahr 2021 unter den Top 10 Jahren mit den kältesten Temperaturen an einem Sommertag. Ganz so eindimensional ist das mit den steigenden Temperaturen offensichtlich nicht.

Kälteste Sommertage

Abbildung 3: Die zehn Jahre mit den kältesten Temperaturen an einem Sommertag (seit 1955)

Wird damit der Klimawandel widerlegt? 

Aber nein! Selbstredend wird damit keineswegs bewiesen, dass der Klimawandel nicht stattfindet, zumal wir nur das Beispiel München betrachtet haben. Das war auch nicht das Ziel. Zweifellos ist der Klimawandel Fakt. Schon einfach deswegen, weil das Klima noch nie in der Erdgeschichte über längere Zeiträume konstant war. Es sollte lediglich gezeigt werden, dass die simple und beziehungslose Wetterbeobachtung eben keine stichhaltigen Belege für den (menschengemachten) Klimawandel liefern kann. Ebenso wenig taugen platte Statistiken dafür. Wir haben aber ansatzweise gesehen: Wenn man dies wollte, könnte man die Öffentlichkeit mit Statistiken sicher auch in Richtung einer vermeintlich bestehenden Klimastabilität manipulieren.

Einseitige Kommunikation ist Manipulation

Man muss sich vergegenwärtigen, dass die in den Medien angeführten „Beweise“ wenig bis nichts dazu beitragen, den (menschengemachten) Klimawandel zu bestätigen. Was dabei präsentiert wird, sind vielmehr gefilterte Realitätsausschnitte, ausgewählt mit dem Ziel, die intendierte Botschaft möglichst prägnant zu vermitteln. Am besten gelingt das mit geeignet aufbereiteten Schaubildern und Statistiken oder dem Hinweis auf dieses oder jenes dienliche Wetterphänomen. Wie wir einleitend gesehen haben, ist der Ansatz überaus erfolgreich. Man erkennt aber ebenso, dass die Kommunikation durchaus manipulative Züge trägt.

Auch wenn immer wieder auf die bestehende wissenschaftliche Mehrheitsmeinung zum Klimawandel verwiesen wird: Es geht letztlich um eine politische Agenda. Diese hat zwar ihren Ursprung in den Erkenntnissen von Wissenschaftlern, sie ist aber überfrachtet mit politischen Botschaften. Die klimatische Veränderung wird gleichermaßen einseitig und eindimensional dargestellt und es wird so getan, als könne man gleichsam durch Verzicht aufs Autofahren oder Fleischessen aus Deutschland heraus das Weltklima schützen und so den Klimawandel bremsen oder gar aufhalten.

Ein letztes Wort noch: Der katastrophale Starkregen in Rheinland-Pfalz und Nordrhein-Westfalen im Juni ist kein Beleg für den Klimawandel, auch wenn er von interessierten Kreisen gerne dafür herangezogen wird. Die Tragödie ist eher ein Zeugnis für eine unzulässig hohe Siedlungsdichte in hochwassergefährdeten Gebieten im Verein mit einem ungenügenden Katastrophenschutz.


[1] Gutes Klima – Globale Erwärmung, CO2 und der ganze Rest (1)

Corona-Impfung: Nutzen und Risiko

Die Impfung dient dem Selbstschutz

Immer wieder liest man widersprechende Thesen über die Sinnhaftigkeit der Corona-Impfung. Mal wird es als soziale Verpflichtung ausgegeben, weil man damit der Ausbreitung des Virus vermeintlich einen Riegel vorschiebt, mal wird gesagt, es gehe doch vor allem darum, das Risiko von schweren Krankheitsverläufen zu reduzieren. Letzteres gewährleisten die Corona-Impfstoffe mit hoher Wahrscheinlichkeit – jedenfalls gemäß Zulassung.

Die Wirksamkeit darf dabei nicht als eine dem Geimpften individuell zugesicherte Eigenschaft der Impfung missverstanden werden, sie ist vielmehr eine statistische Wahrscheinlichkeit. Der Zahlenwert ergibt sich aus dem Vergleich der Anzahl der Krankheitsfälle in einem Kollektiv von Geimpften mit der Anzahl der Krankheitsfälle in einem Kollektiv von Ungeimpften.

Für Comirnaty (BionTech/Pfizer) und Spikevax (Moderna) werden diesbezüglich 95 % Wirksamkeit angegeben. Die Wirksamkeit der Impfung mit Vaxzevria (AstraZeneca) liegt bei 80 %, während für COVID-19 Vaccine Janssen (Johnson & Johnson) 70 % dokumentiert sind.

Um es an dieser Stelle kurz und knapp auf den Punkt zu bringen: Da die bisher verfügbaren Corona-Vakzine zu keiner sterilen Immunität führen, dient die Impfung vor allem dem Selbstschutz. Nicht ausschließlich, aber doch weit überwiegend. Eine darüber hinausgehende soziale Komponente gibt es nicht wirklich. Die lange Zeit propagierte Herdenimmunität hat sich als Chimäre entpuppt.

Sind Impfkomplikationen bekannt?

Unklarheit herrscht offenbar auch bezüglich der möglichen Nebenwirkungen der Impfung. Manche sprechen von 30 % Impfschäden, andere vertreten die völlig konträre Position und verneinen jegliches Risiko: Noch nie etwas von Impfschäden gehört, das sind doch alles nur Fakes.

Nun, man muss darüber keine Vermutungen anstellen. Es gibt dazu offizielle Zahlen einer Bundesbehörde. Das Bundesinstitut für Impfstoffe und biomedizinische Arzneimittel (Paul-Ehrlich-Institut; www.pei.de) gibt monatlich einen Sicherheitsbericht zu den Corona-Impfreaktionen in Deutschland heraus.

Die Zahlen zum Impfrisiko in aller Kürze

Der aktuelle Bericht ist auf den 19.08.2021 datiert und erstreckt sich über den Zeitraum vom 27.12.2020 bis zum 31.07.2021. In diesen 7 Monaten wurden insgesamt 131.671 Fälle von Impfkomplikationen offiziell an das PEI gemeldet, davon waren 14.027 als „schwerwiegend“ klassifiziert. Betreffend der Dunkelziffer zu den nicht gemeldeten unmittelbaren Nebenwirkungen der Impfung weiß man natürlich nichts. Man kann aber davon ausgehen, dass leichtere Fälle wohl kaum Eingang in die offizielle Statistik finden.

Um die absoluten Zahlen einzuordnen: 14 von 10.000 Impfungen hatten unerwünschte Nebenwirkungen oder sonstige Komplikationen zur Folge, immerhin 2 von 10.000 Fällen führten zu „schwerwiegenden“ Impfkomplikationen. Natürlich weiß man noch nichts über mögliche langfristige Impffolgen.

Sind auch Todesfälle zu verzeichnen?

Was der Bericht ebenfalls dokumentiert: In 1.254 Meldungen aus den letzten 7 Monaten wurde über einen tödlichen Ausgang „in unterschiedlichem zeitlichem Abstand zur Corona-Impfung“ berichtet. Zum Vergleich: Im Verlaufe der 21 Jahre davor waren seit dem Jahr 2000 insgesamt 456 Todesfälle nach Impfungen gemeldet worden (etwa 22 Fälle pro Jahr).

Das zeigt zumindest: Die aktuell verfügbaren Corona-Impfstoffe gehören nicht zu den sichersten und harmlosesten Vakzinen, die je entwickelt wurden. Das ändert indessen nichts daran, dass die Impfung in der weit überwiegenden Anzahl der Fälle vor allem Nutzen stiftet.

Impfentscheidung nach Altersgruppe

Das Risiko von schwerwiegenden Impfkomplikationen oder gar Tod infolge einer Impfung ist in fast allen Altersgruppen signifikant geringer, als das von einer COVID-19-Infektion ausgehende Risiko.

Bei den Über-60-Jährigen ist das Nutzen-Risiko-Verhältnis der Impfung ganz klar positiv. Zu den Jüngeren hin (60 – 40) wird der Unterschied kleiner, die Nutzen-Risiko-Abwägung bleibt aber noch im Plus. Bei den Unter-40-Jährigen nähern sich das Impfrisiko und das COVID-19-Risiko einander an, aber erst bei den ganz Jungen drehen sich die Verhältnisse um, so dass die Impfung für diese Gruppe – im Hinblick auf den erwarteten Selbstschutz – keinen Gewinn bringt.

Beurteilung des Infektionsrisikos

Um das resultierende Risiko für eine Ansteckung bei einer Inzidenz von 100 an einem Beispiel plausibel zu machen: Jemand der 700 zufällig gewählte Personen ohne Schutzvorkehrungen trifft und ihnen dabei so nahe kommt, dass eine Infektion nicht ausgeschlossen werden kann (nach den Maßstäben der Corona-Warn-App heißt dies: 10 Minuten in einem Abstand < 1,5 m), wird sich dabei mit einer Chance von 50 % infizieren. Das tatsächliche Infektionsrisiko ist sogar noch deutlich geringer, weil 1. die Infektiosität aufgrund der ungleichen Virenlast von Positivbefunden sehr unterschiedlich ausgeprägt ist, und 2. die Infektionsgefahr im zugrundeliegenden Zeitraum (7 Tage) nach einem Peak bald wieder abfällt. Daher führt nicht jeder enge und langanhaltende Kontakt mit einem akut infektiösen Virenträger mit Sicherheit zur Übertragung. Wenn wir unterstellen, dass jeder zweite enge und langanhaltende Kontakt mit Sicherheit zur Virenübertragung führt, reduziert sich daher das Infektionsrisiko bei einer Begegnung mit 700 zufällig ausgewählten Personen auf 25 %.

Sofern alle Beteiligten eine Maske tragen und dafür eine Schutzwirkung von 90 % angenommen wird, kann man demnach für dieselbe Infektionswahrscheinlichkeit von 25 % gar mit 7000 Personen in engen Kontakt treten. Da zudem, je nach Alter und Disposition, 80 % – 99 % der Infektionen mehr oder weniger harmlos verlaufen, wird klar, dass für Angst- und Panikmache unter rationalen Gesichtspunkten kein Platz ist. Die besonders von potentiell schweren Verläufen Betroffenen (z.B. spezifisch Vorerkrankte, Übergewichtige, Alte über 70 oder 80) müssen indessen besondere Vorsicht walten lassen. Wie bereits oben gesagt, ist hier die Impfung fraglos eine gute Entscheidung.


[1] Paul-Ehrlich-Institut: Corona Sicherheitsbericht

[2] Ärztekammer kritisiert Beschluss zu Kinderimpfungen scharf

[3] Der Streit um das dritte G – Sollen die drei Gruppen gleich behandelt werden? Bund plant Nachteile für Ungeimpfte

[4] Die Impfung ist hilfreich, der Impfdruck nicht

[5] Die Corona-Pandemie: Alter ist der dominierende Risikofaktor

[6] Die ominöse Herdenimmunität

[7] Virologe Stöhr prognostiziert „dramatische Entspannung“: Im Frühjahr soll die Pandemie endgültig vorbei sein | Merkur

Die Impfung ist hilfreich, der Impfdruck nicht

Zwei rationale Perspektiven auf die Impfung

Aus der staatlichen Perspektive der Pandemiebekämpfung macht die Impfung zweifellos Sinn, weil von dieser Warte aus gesehen der gesellschaftliche Nutzen höher gewichtet wird als das von Einzelnen getragene Risiko. Weniger klar ist die Situation aus der Sicht des Individuums. Die Abwägung folgt in diesem Falle zwangsläufig anderen Mechanismen. Dabei sind beide Perspektiven rational und ethisch vertretbar.

Der individuelle Nutzen der Impfung ist direkt abhängig vom bestehenden COVID-19- Erkrankungsrisiko. Für jüngere Personen ist das COVID-19-Risiko gering. Damit bleibt auch der Nutzen der Impfung klein. Völlig anders bei Älteren. Sie tragen teilweise ein vielfach höheres COVID-19-Risiko als z.B. Personen unter 40 und haben daher auch einen entsprechend höheren Nutzen. Auf der anderen Seite muss der individuell unterschiedliche Nutzen mit einem unzweifelhaft bestehenden Impfrisiko bezahlt werden (s.u.).

Das Versicherungsprinzip: Das Risiko auf die Schultern der Vielen verteilen

Bei einer Versicherung wird das Risiko gleichmäßig auf die Mitglieder der Versicherungsgemeinschaft verteilt. Die Versicherten zahlen Prämien in einen gemeinsamen Topf. Das individuelle Pech der wenigen Geschädigten wird von der Versicherung durch Griff in den Topf der angesparten Versicherungsprämien finanziell ausgeglichen.

  • Maxime: Einige profitieren, alle anderen müssen relativ wenig zahlen.

Dieses Prinzip ist bekannt und allgemein akzeptiert. Wer sich nicht in den Schutz der Versicherungsgemeinschaft begibt, muss im Schadenfall die gesamten Kosten selber tragen. Dafür erspart er sich die Versicherungsprämien. Das kann im Einzelfall sinnvoll sein, wenn das individuelle Risiko ungewöhnlich klein ist.

Ganz anders verhält es sich bei der Corona-Impfung. In gewisser Weise kommt es hier zu einer Umkehrung des Versicherungsprinzips.

Das Prinzip der Impfung: Den Nutzen möglichst vielen zugänglich machen

Bei der Corona-Impfkampagne wird nicht das Risiko, sondern der aus der Impfung resultierende Nutzen auf die „Impfgemeinschaft“ verteilt. Potentiell sind alle Geimpften Nutznießer der Impfung. Allerdings tragen nur die wenigen Impfgeschädigten die Kosten dafür.

  • Maxime: Einige müssen relativ viel zahlen, alle anderen profitieren.

Man muss sich klar machen, dass die vorstehende Regelbeziehung den Versicherungsgedanken gewissermaßen umdreht. Auch wenn das Prinzip in dieser prägnanten Form kaum allgemein bekannt sein dürfte, führt das offenbar doch bei vielen zu einer eher skeptischen Haltung und im Ergebnis zu einer geringeren Akzeptanz der Impfkampagne. Impfung und Versicherung sind ungleiche Brüder.

Spiegelbildlich zur obigen Situation gilt: Wer sich für die Impfung entscheidet (sich also in den Schutz der Impfgemeinschaft begibt), muss im Schadenfall die gesamten Kosten selber tragen, denn für Leib und Leben gibt es keinen adäquaten Ersatz. Auf der anderen Seite verzichten die Verweigerer auf den Nutzen der Impfung und nehmen das Erkrankungsrisiko in Kauf. Ähnlich wie oben kann das aber im Einzelfall durchaus rational begründet sein, wenn der individuelle Nutzen eher klein ausfällt, weil auch das Risiko gering ist.

Diese Problematik scheint den Politikern durchaus bewusst zu sein. Indem man Geimpften zusätzliche Freiheiten in Aussicht stellt, erhöht man den persönlichen Nutzen der Impfung. Das mag nicht wenige Skeptiker dazu bringen, ihre individuelle Nutzenbetrachtung zu überdenken. Solche Anreize sind ganz klar sachfremder Natur, weil dadurch ja nicht die eigentlich intendierte Schutzwirkung der Impfung erhöht wird. Vom ethischen Standpunkt aus gesehen ist dieses Vorgehen zumindest fragwürdig. Im Effekt kann das dennoch zum gewünschten Ergebnis der höheren Impfbereitschaft führen. Das gilt jedenfalls dann, wenn der erwartete Zusatznutzen in der persönlichen Bewertung hinreichend hoch ausfällt.

Wie hoch sind die Risiken?

Laut offiziellem Corona-Sicherheitsbericht des Paul-Ehrlich Instituts (der doch auch den verantwortlichen Politikern vorliegen sollte) gibt es in Deutschland für das erste Halbjahr 2021 fast 110.000 an das Institut gemeldete Verdachtsfälle von Nebenwirkungen oder Impfkomplikationen. Viele dieser Meldungen beziehen sich auf letzten Endes vorübergehende Beeinträchtigungen. Es bleiben aber immerhin noch mehr als 10.000 schwerwiegende Fälle, darunter einige hundert Todesfälle und ebenso viele Personen mit bleibenden Schäden.

Wie im Bericht weiter zu lesen ist, führt etwa 1 von 10.000 Impfungen zu ernsthaften Komplikationen. – Ist das wenig? Oder ist das viel?

Die Wahrscheinlichkeit ist jedenfalls in etwa so groß, wie die Chance für 4 Richtige plus Zusatzzahl beim Lotto. Jede Woche gibt es mehr als 2.000 „Gewinner“ mit einer Zahlenkombination in dieser Gewinnklasse.

Verhalten sich Impfzauderer irrational?

Angesichts der dargelegten, objektiv bestehenden Faktenlage ist es völlig unangebracht, Menschen, die derzeit noch zögern sich impfen zu lassen, irrationales Verhalten oder gar Schlimmeres vorzuwerfen. Ihre Zurückhaltung ist vernunftgemäß und verantwortungsvoll. Sie nehmen in ihrer Bewertung die vorbehaltslos legitime und ethisch absolut vertretbare Individualperspektive ein. Das ist in diesem Fall (s. obige Versicherungsanalogie) die Perspektive derer, die nicht bereit sind, für die Gewinne der anderen zu zahlen.

Man kann es auch so formulieren: Impfen ist vernünftig, Nicht-Impfen ebenso!

Eigenverantwortung ist die erste Bürgerpflicht

Das Individuum kann in der freiheitlichen Demokratie weder faktisch noch moralisch dazu verpflichtet werden, seine Entscheidungen sozusagen bedenkenlos einer vermeintlichen Staatsräson unterzuordnen. Die erste Bürgerpflicht heißt Eigenverantwortung, nicht Patriotismus.

Ob man das Impfrisiko in der Abwägung mit dem individuellen Infektions- und COVID-19-Erkrankungsrisiko eingehen mag, das muss jeder für sich selbst entscheiden. Jedenfalls verbietet sich nach der objektiven Sachlage jegliche Bevormundung von politischer Seite. Auch sozialer Druck ist weder rational begründbar noch moralisch angemessen.

Von wissenschaftlicher Seite sind Fakten willkommen – und wie es sich gehört, sollten die Fakten von den persönlichen Meinungen und individuellen Stimmungsbildern getrennt werden. Dies gilt vor allem auch deswegen, weil die wissenschaftlichen Erkenntnisse betreffend Corona sich schon häufig als sehr volatil erwiesen haben und nicht selten neue Einsichten die erst kürzlich von berufener Seite geäußerte Meinung und durchaus begründete Vermutung postwendend widerlegt haben.

Die Herdenimmunität ist eine Chimäre

Der oft gehörte Verweis auf die Herdenimmunität hilft in dieser Sache absolut nicht weiter. Die Herdenimmunität definiert lediglich die mathematische Grenze, ab welcher die exponentielle Ausbreitung des Virus bei einem gegebenem Reproduktionsfaktor eingedämmt ist. Selbst wenn sie erreicht ist, kann sich das Virus immer noch ausbreiten und auch Neuinfektionen in großer Anzahl sind keineswegs ausgeschlossen.

Der Begriff der Immunität bei einer Einzelperson ist nicht derart simpel übertragbar auf die Immunität der Gesellschaft als Ganzes. Es ist irreführend, wenn die Herdenimmunität – leider auch von Wissenschaftlern – immer wieder mit diesem Zungenschlag zitiert wird, um damit für eine höhere Impfbereitschaft zu werben.

Resümee

Durch die Impfung schützt man in Abhängigkeit vom individuellen COVID-19-Risiko vor allem sich selbst, da schwere Krankheitsverläufe unwahrscheinlicher werden. Das ist ein wirklich valides und seriöses Argument Pro Impfung. Ansonsten gilt: Geimpfte können sich infizieren und das Virus weitergeben, in geringerem Umfang zwar, aber doch grundsätzlich ähnlich, wie das auf Ungeimpfte zutrifft. Jedenfalls gilt das für die Delta-Variante.

Ein soziales Argument nach dem Motto: „Wer sich impfen lässt, schützt seine Lieben“ oder „Sich impfen zu lassen ist eine soziale Verantwortung“ hält der kritischen Betrachtung nicht stand und ist in dieser Absolutheit falsch, auch wenn die Infektionswahrscheinlichkeiten tendenziell geringer sind.

Man muss sich dabei immer wieder klar machen, dass auch bei einer Inzidenz von 100 pauschal 99,9% der Menschen nicht infektiös sind. Nur 1 von 1000 ist Virenträger und daher besteht auch nur bei 1 Person von 1000 ein Infektionsrisiko, 999 Menschen sind einfach nur gesund und infektionsfrei.


Quellen

[1] Der Streit um das dritte G – Sollen die drei Gruppen gleich behandelt werden? Bund plant Nachteile für Ungeimpfte

[2] Verschärfungen für Ungeimpfte? SPD gegen Spahns Vorschlag

[3] „Impfen ist ein patriotischer Akt“ – Spahn will den Druck auf Ungeimpfte im Herbst erhöhen

[4] Ärztekammer kritisiert Beschluss zu Kinderimpfungen scharf

[5] Aiwanger: Gesprächsbedarf mit Söder wegen Impf-Drucks

[6] Aiwanger kontert Vorwürfe im Impfstreit

[7] Bis zu 150 Euro Belohnung: Wo Sie für die Corona-Impfung Geld bekommen – auch eine Bratwurst diente als Köder

[8] Die Corona-Pandemie: Alter ist der dominierende Risikofaktor

[9] Die ominöse Herdenimmunität

[10] Paul-Ehrlich-Institut: Sicherheitsbericht 27.12.2020 bis 30.06.2021