Im Beitrag wird die Frage beleuchtet, inwieweit auf der Basis von Windkraft eine verlässliche Versorgung mit Strom hergestellt werden kann. Wir konzentrieren uns dabei auf das grundsätzliche Potential in der Erzeugung von Windstrom und blenden die praktisch bestehenden Limitierungen (minimale Windgeschwindigkeit unterhalb derer kein Strom produziert wird, begrenzter Erntefaktor aufgrund physikalischer Randbedingungen, Abschaltung bei zu starkem Wind, sonstige Verluste) aus.
Zunächst zusammenfassend die verwendeten Begriffe und Definitionen:
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Die Verteilung der Windgeschwindigkeit
Der Wind gehorcht der Weibullverteilung mit den Parametern und . Der letztgenannte Wert heißt Formfaktor. Für die vorherrschenden Windverhältnisse in Mitteleuropa kann man den Formfaktor ansetzen. In Süddeutschland liegt der Wert etwas darunter, an der Küste etwas darüber bei bis zu .
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Die Formel gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die tatsächliche Windgeschwindigkeit zu einem willkürlich gesetzten Zeitpunkt kleiner als die definierte Geschwindigkeit ist.
In Abb. 1 sind typische Graphen für die Verteilung der Windgeschwindigkeit bei unterschiedlichen Formfaktoren dargestellt.
Abbildung 1: Verteilung der Windgeschwindigkeit bei unterschiedlichen Formfaktoren .
Bei gegebenen Parametern bestimmt sich die mittlere Windgeschwindigkeit zu
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Somit kann man bei bekannter mittlerer Windgeschwindigkeit umgekehrt auch den Parameter errechnen.
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Die Verteilung der Windleistung
Für ein ideales Windrad ergibt sich die resultierende Windstromleistung aus der Nennleistung und der Nenn-Windgeschwindigkeit gemäß
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Demnach lässt sich aus der abgegebenen Leistung umgekehrt die Windgeschwindigkeit bestimmen.
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Auf dieser Basis können wir nun die Verteilung der Leistungsabgabe folgendermaßen beschreiben:
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Die produzierte Windstromleistung ist demnach Weibull-verteilt mit dem Formfaktor . Abbildung 2 zeigt Beispiele für die Verteilung der Leistungsabgabe bei Formfaktoren um .
Abbildung 2: Verteilung der Leistungsabgabe bei unterschiedlichen Formfaktoren . Man sieht, dass die Leistung überwiegend bei einem Bruchteil der Normleistung (also der Nennleistung) abgegeben wird.
Generische Darstellung der Leistungsverteilung
Der Erwartungswert der Leistung bestimmt sich zu
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Für den Formfaktor erhalten wir die Vereinfachung:
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Wenn gesetzt wird, dann gibt die obige Formel die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses wieder. Bei einer Erhöhung der Windstromproduktion um den Faktor ist folglich die Wahrscheinlichkeit, dass weniger Windstrom als produziert wird. Das ist demnach das Ereignis . Eingesetzt in Formel (7) erhalten wir
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Im Ergebnis ist daher die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses unabhängig von den physikalischen Randbedingungen wie z.B. der mittleren Windgeschwindigkeit und der Nennleistung des Windrads. Allein entscheidend ist das Verhältnis zwischen der produzierten Windleistung und dem Strombedarf, also dem Produktionsfaktor .
Für den Formfaktor folgt der unmittelbar auswertbare Zusammenhang:
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Analyse zum Versorgungsgrad
Der Versorgungsgrad ist das Verhältnis zwischen dem auf einen Zeitpunkt bezogenen Leistungsangebot und dem entsprechenden Leistungsbedarf. Formal also . Wenn nun, wie oben, die Windstromproduktion um den Faktor erhöht und gesetzt wird, dann ist das Ereignis identisch mit . Daher erhalten wir die von der Windgeschwindigkeit und der induzierten Windleistung formal unabhängige Darstellung des Versorgungsgrads in Termen des Produktionsfaktors .
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bzw.
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Bezogen auf einen vorgegebenen Versorgungsgrad statt 1 ergibt sich
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bzw.
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Wir haben nun einen vollständigen Überblick über die erzielbaren Versorgungsgrade in Abhängigkeit von der Windstromproduktion in Einheiten des Strombedarfs. Wir müssen also nicht konkrete Windgeschwindigkeiten oder Leistungsfaktoren betrachten und können demgemäß grundsätzliche Aussagen zur Versorgungssicherheit bzw. zum Versorgungsrisiko ohne nähere Kenntnis der Gegebenheiten am Aufstellungsort treffen. Wir müssen lediglich die Verteilung der Windgeschwindigkeiten kennen, genauer, den Formfaktor der entsprechenden Weibullverteilung.
Versorgungssicherheit und Versorgungsrisiko
Die resultierenden graphischen Verläufe für die Versorgungssicherheit und das Versorgungsrisiko bei unterschiedlichen Formfaktoren sind in den Abbildungen 3 und 4 dargestellt.
Abbildung 3: Versorgungsrisiko bei unterschiedlichen Formfaktoren .
Abbildung 4: Versorgungssicherheit bei unterschiedlichen Formfaktoren .
Die tatsächliche Windverteilung in Deutschland gehorcht näherungsweise der Weibullverteilung mit dem Formfaktor . Für die grundsätzlichen Aussagen reicht es daher aus, diesen Formfaktor zu betrachten.
Nach Formel (13) bestimmt sich das Versorgungsrisiko zu
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und entsprechend die Versorgungssicherheit
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Abbildung 5: Versorgungsrisiko bei einem Formfaktor von .
Abbildung 6: Versorgungssicherheit bei einem Formfaktor von .
Die Graphen in Abb. 5 und Abb. 6 zeigen das theoretische Versorgungsrisiko und entsprechend die Versorgungssicherheit aus der Produktion von Windstrom unter idealen Bedingungen (verlustfrei, 100-prozentige Verfügbarkeit, keine Abschaltung) als Wahrscheinlichkeitsverteilung. Auf der x-Achse ist der Umfang der Windstromproduktion in Vielfachen des Strombedarfs (Produktionsfaktor q) aufgetragen. Die y-Achse in Abb. 5 zeigt das theoretische Versorgungsrisiko und die y-Achse in Abb. 6 die resultierende Versorgungssicherheit als Funktion des Produktionsfaktors q.
Aufgrund der Herleitung erkennen wir, dass die theoretische Versorgungssicherheit und entsprechend auch das Versorgungsrisiko unmittelbar aus dem Verhältnis zwischen der Gesamtproduktion an Windstrom und dem jeweiligen Bedarf, also dem Produktionsfaktor q abgeleitet werden kann.
Einige Zahlenbeispiele: Wenn der Produktionsfaktor ist (also genauso viel Strom produziert wird, wie im Mittel benötigt wird), dann liegt die Versorgungssicherheit bei 0,3 (= 30 %) und das Versorgungsrisiko bei 0,7 (= 70 %). Vielfach wird diese Situation bereits als „Autarkie“ bezeichnet, obwohl es eigentlich nur „bilanzielle Autarkie“ ist und man tatsächlich in den überwiegenden Zeitabschnitten eines Jahres auf externe Stromlieferungen angewiesen ist.
Sofern der Produktionsfaktor nur bei liegt, dann erhalten wir eine Versorgungssicherheit von 0,15 (= 15 %) und ein Versorgungsrisiko von 0,85 (= 85 %). Wenn im Jahresverlauf summarisch doppelt so viel Strom als benötigt produziert (Produktionsfaktor ), so ergibt sich eine theoretische Versorgungssicherheit von 0,47 (= 47 %) und ein Versorgungsrisiko von 0,53 (= 53 %) .
Man entnimmt den Graphen, dass die theoretische Versorgungssicherheit mit wachsendem Produktionsfaktor zunächst schnell steigt und das Versorgungsrisiko entsprechend sinkt. Allerdings ist der Aufwand für eine deutliche Reduzierung des Versorgungsrisikos am Ende doch sehr hoch: Selbst bei einem Produktionsfaktor von liegt das Versorgungsrisiko immer noch bei 0,23 (= 23 %), also Versorgungssicherheit 0,77 (= 77 %). Und sogar bei , wenn also der in der Jahressumme benötigte Windstrom den Bedarf um den Faktor 100 übersteigt – was ja in der Praxis überhaupt nicht finanzierbar ist – bleibt das Versorgungsrisiko bei 0,055 (= 5,5 %). Wir erhalten also lediglich eine Versorgungssicherheit 0,955 (= 95,5 %). Trotz des utopisch hohen Aufwandes wäre zeitanteilig an 16 Tagen eines Jahres die Stromversorgung nicht gewährleistet.
Investitionseffizienz
Es ist unmittelbar einleuchtend, dass sich die Investitionskosten proportional mit dem Produktionsfaktor erhöhen oder erniedrigen. Das Verhältnis zwischen der erreichten Versorgungssicherheit und dem Produktionsfaktor ist daher ein Maß für die Investitionseffizienz.
Nun kann man fragen, bei welchem Produktionsfaktor und welcher Versorgungssicherheit der Quotient aus beiden Werten sein Maximum annimmt und damit zur größtmöglichen Investitionseffizienz führt?
In Abbildung 7 sind die Verläufe des Quotienten Versorgungssicherheit / Produktionsfaktor für die Formfaktoren dargestellt.
Abbildung 7: Quotient Versorgungssicherheit / Produktionsfaktor für die Formfaktoren . Beispiel: Für den Formfaktor erhalten wir bei einen Quotienten von und somit eine Versorgungssicherheit von . Wenn nun der Produktionsfaktor auf erhöht wird, ist der Quotient und die Versorgungssicherheit , d.h., die Versorgungssicherheit steigt überproportional mit dem Produktionsfaktor.
Der Quotient Versorgungssicherheit / Produktionsfaktor erreicht an einem bestimmten Wert für den Produktionsfaktor sein Maximum. Diesen Wert bestimmt man zu
Aus dem Vorstehenden entnimmt man, dass die Investitionseffizienz zunächst einmal ansteigt und dann nach Erreichen eines Maximums – in Abhängigkeit vom Formfaktor – wieder abfällt. Für werden die jeweiligen Maxima mit Effizienzwerten von bei Produktionsfaktoren erreicht. Bei größeren Produktionsfaktoren ist die Investitionseffizienz in jedem Falle geringer.
Man erhält daher bei Erhöhung des Produktionsfaktors in der Relation einen immer geringeren Zuwachs an Versorgungssicherheit. Bei sind das z.B. die Produktionsfaktoren (s. Abb. 7, rechts des Maximums der blauen Kurve). Bei ausschließlicher Betrachtung der Windstromproduktion und ohne die Berücksichtigung von (teuren) Speichern ist daher der Ausbau der Windkraft wesentlich über die Grenze hinaus zumindest ineffizient.
Realitätsbezug
Natürlich wird man in der Praxis nicht ausschließlich auf die Stromversorgung mit Windkraft bauen und daneben auch andere Erneuerbare wie z.B. Solarstrom oder Biomasse miteinbeziehen. Ist dann die obige Überlegung obsolet und die Versorgungssicherheit in Summe doch zu gewährleisten? Leider nein! Es bleibt die grundsätzliche Problematik der Wetterabhängigkeit. Wenn wir z.B. annehmen, dass 50 % des Bedarfs aus sicheren Quellen kommen (was dann allerdings Photovoltaik ausschließen würde) und damit nur die restlichen 50 % über die Windkraft erzeugt werden müssen, dann laufen wir am Ende auf dieselbe Problematik zu, nur eben mit einem graduell etwas reduziertem Risiko. Statt eines Versorgungsrisikos von 60 % hätte man dann z.B. „nur“ ein Risiko von 30 %. Die erforderliche Versorgungssicherheit von 99,9 % und höher ist auf diesem Wege – also ohne Importe, Speicher oder Backup-Kraftwerke – nicht erreichbar.
Spencer’s Law – und was es uns über die Aufgeregtheiten der Gesellschaft verrät
Der englische Philosoph und Soziologe Herbert Spencer (1820-1903) war einer der einflussreichsten Denker seiner Zeit. Unter anderem hat er Darwins Evolutionstheorie auf die menschliche Gesellschaft angewandt und damit in gewisser Weise auch die nationalsozialistische Rassentheorie inspiriert. Darum soll es hier aber nicht gehen. Als Soziologe hat er die folgende nach ihm benannte Erkenntnis formuliert:
Spencer’s Law: The degree of public concern and anxiety about a social problem or phenomenon varies inversely as to its real or actual incidence.
Auf Deutsch heißt das etwa: Das Ausmaß der öffentlichen Aufmerksamkeit und Besorgnis hinsichtlich eines gesellschaftlichen Problems verhält sich invers zu seiner tatsächlichen oder aktuellen Dringlichkeit.
Die resultierende Gesetzmäßigkeit ist das Ergebnis der folgenden Beobachtung:
Wenn ein gesellschaftliches Problem wirklich weitverbreitet und schwerwiegend ist, wird es kaum registriert und selten diskutiert. Es wird einfach so hingenommen, wie es nun einmal ist. Gegenstand der Aufmerksamkeit wird es erst dann, wenn sich die Problematik entschärft und die Gesellschaft weniger belastet. In aller Kürze: Je kleiner ein Problem wird, desto mehr wird darüber geschrieben und berichtet und als desto schlimmer wird es dargestellt.
Man kennt das Phänomen aus der Medienberichterstattung. Die Medien thematisieren ja kaum das alltägliche Leben in seiner Banalität. Das Gewöhnliche ist ja auch keine Nachricht, es hebt sich zu wenig vom Einerlei des Daseins ab. Interesse weckt eher der Unterschied, der positive wie der negative. Deswegen spielen Sportereignisse oder die Eskapaden von Prominenten eine herausragende Rolle.
Ansonsten gilt indessen nach aller Erfahrung, „nur eine schlechte Nachricht ist eine gute Nachricht“ (also verkauft sich gut). Daraus ist der überaus erfolgreiche „Katastrophen-Journalismus“ erwachsen. Und wenn es gerade keine wirklichen Katastrophen und drängenden Probleme gibt, Erdbeben, Überschwemmungen, Kriege, … oder die Berichte darüber werden zur Gewohnheit, beginnen also zu langweilen, dann muss man Katastrophen „erfinden“. Natürlich keine ganz neuen, das würde die Menschen kaum interessieren. Am besten, man lässt sich leiten von der geschichtlichen Erfahrung. Man nimmt also eine geeignete Katastrophe, eine Ungerechtigkeit, eine ernste Problematik aus der Vergangenheit, deren Ausläufer heute zwar immer noch merklich sind, die aber ihren Schrecken längst verloren hat und schreibt sie fort in die Gegenwart, und zwar so, als seien die daraus resultierenden Folgen im Hier und Heute immer noch hoch problematisch. Der Bericht über das Gewöhnliche von gestern wird derart zur gefühlten Katastrophe von heute und damit zur Nachricht, die interessiert und sich gut verkauft.
Einige Beispiel dazu:
Armut
Noch nie in der Geschichte hatten global so viele Menschen ein einigermaßen gesichertes Auskommen. Weltweit ist die Armut seit Jahren rückläufig, insbesondere dort, wo die Wirtschaft weitgehend frei agieren darf. Gemessen an den fürchterlichen Umständen früherer Zeiten kann man die Armut, zumindest in den Sozialstaaten des Westens, für ausgerottet ansehen. Trotzdem wird das Thema stärker problematisiert als je zuvor und treibt immer neue Blüten.
Anmerkung: Um nicht eingestehen zu müssen, dass die Armut heute viel weniger drückt als früher, definieren Soziologen Armut in Relation zum mittleren Einkommen. In der Folge geht z.B. die Anzahl der von Armut betroffenen um kein Jota zurück, wenn alle gleichmäßig 10 %, 20 %, 50 % mehr oder gar doppelt so viel verdienen.
Übrigens, große Armut besteht nach wie vor in den Ländern mit einem sozialistischen Wirtschaftssystem. Allen voran sind da Venezuela und Kuba zu nennen. Der Sozialismus beinhaltet eine Armutsgarantie für alle. Trotzdem wissen viele Intellektuelle – und solche, die sich dafür halten – nichts Besseres, als bei jeder sich bietenden Gelegenheit den Sozialismus zu predigen. Auch hierzulande, neuerdings z.B. in Zusammenhang mit dem Klimaschutz. Mittlerweile werden sozialistische Thesen quer durch die Medienlandschaft auch in Deutschland mehr oder weniger offensiv vertreten. Die EU-Bürokratie mit ihren zahllosen die Wirtschaft einengenden Vorschriften ist ein Katalysator für diese Entwicklung.
Gleichberechtigung und Feminismus
Noch nie in der Geschichte hatten Frauen mehr Rechte, noch nie zuvor waren sie, was sie jetzt sind: vollauf gleichberechtigt. Trotzdem wird das Thema stärker problematisiert als je zuvor und treibt immer neue Blüten. Es wird der Eindruck erweckt, Frauen hätten unter großer Ungleichheit zu leiden und seien die Opfer der Gesellschaft. Und wer das in Zweifel zieht, ist mindestens misogyn, also frauenfeindlich, und wird in die Schublade „rechts“ (s. …) hineingelegt, was quasi dem Ausstoß aus der Gesellschaft gleichkommt.
Zum Beispiel wird bezüglich der teilweise unterschiedlichen Bezahlung von Männern und Frauen – hochtrabend „Gender Pay Gap“ genannt – regelmäßig behauptet, Frauen seien gegenüber Männern eklatant benachteiligt. Man scheut sich überhaupt nicht, z.B. Teilzeitkräfte voll in diesen Vergleich mit einzubeziehen, wohl wissend, dass Frauen zu einem deutlich größeren Anteil in Teilzeit arbeiten. Wie kaum anders zu erwarten, führt das im Ergebnis zu einer relativ großen Lohnlücke von 18%, nach anderer Rechnung gar von 22 %. Bei genauerer Beleuchtung wird indes klar, dass die tatsächliche Lücke – unter vergleichbaren Voraussetzungen, z.B. gleich Branche, gleiche Firma, Berufserfahrung und Erwerbsbiographie – allenfalls bei maximal 5 % liegt. Das mag ja immer noch ein nicht hinzunehmender Unterschied sein, der überwunden werden muss. Aber ist es die himmelschreiende Ungerechtigkeit, als die es ausgegeben wird? Dazu kann man nur süffisant feststellen, auch Männer verdienen im Schnitt 5 % weniger als Männer. Und Frauen 5 % mehr als Frauen sowie auch mehr als Männer.
Rassismus
Noch nie in der Geschichte waren Menschen aller Rassen in gleicher Weise gesellschaftlich integriert wie heute. Trotzdem wird das Thema stärker problematisiert als je zuvor und treibt immer neue Blüten. Da darf natürlich auch das passende Schlagwort nicht fehlen: struktureller Rassismus. Solche Schlagwörter benötigt man insbesondere dann, wenn sich die vermeintliche Problematik – von Einzelfällen abgesehen – überhaupt nicht konkret festmachen lässt. Es wird der Eindruck erweckt, Menschen anderer Hautfarbe würden systematisch diskriminiert und seien Opfer der gesellschaftlichen Verhältnisse.
Dabei trifft teilweise eher das Gegenteil zu. Schaut man die Fernsehwerbung oder blättert in einem Versandhauskatalog nach Mode, was sieht man da? Machen Sie’s mal. Sie werden überrascht sein von dem Bild, das da gezeichnet wird. Bilden die Protagonisten etwa den Bevölkerungsquerschnitt in Deutschland ab? Ja vielleicht, aber nicht in 2023 sondern eher in 2123.
Neulich wollte man an einer Berliner Schule sogar schon 6-Jährigen ein Bekenntnis gegen Rassismus abnötigen, obwohl Kinder in diesem Alter regelrecht noch überfordert sind, überhaupt zu verstehen, worum es dabei geht.
Rassismus ist der neue Generalvorwurf, der jeden, buchstäblich jeden treffen kann. Wer sich im Karneval „gedankenlos“ als Indianer verkleidet, einen Ureinwohner Nordamerikas Indianer und einen Inuit Eskimo nennt, der ist Rassist. Wer sich als Kabarettist das Gesicht schwarz anmalt und eine Posse reißt, der macht sich des Vergehens des „Blackfacing“ schuldig: Rassismus der besonders schlimmen Form. Wer als nichtfarbiger Musiker mit Rastalocken aufzutreten wagt: Ein Rassist. Und wer sich als weißer Europäer erdreistet, einem Didgeridoo Klänge zu entlocken, der macht sich gleichfalls der kulturellen Aneignung und damit des Rassismus schuldig. Diese Beispiele könnte man endlos fortsetzen.
Absurderweise ist das das genaue Gegenteil von Rassismus, weil sich so in gewisser Weise kulturelle Überschneidungen und Wertschätzung offenbaren. Wollte man denn umgekehrt Afrikanern, Indios oder Arabern von einer Aufführung der Zauberflöte ausschließen oder ihnen Beethovens Neunte vorenthalten? Es ist grotesk.
„Eigenartigerweise“ hört man von solchen Forderungen nichts. Auch blond gefärbte afrikanische Fußballspieler oder Leichtathleten erregen niemandes Anstoß, obwohl doch auch dies so etwas wie Aneignung ist. Es geht hier sogar um die Aneignung biologischer Merkmale, vergleichbar mit dem obigen Fall betreffend der Rastalocken oder des Blackfacing.
In Deutschland kann einen umgekehrt der Rassismus-Vorwurf schon dann treffen, wenn man einen Menschen schwarzer Hautfarbe danach frägt, wo er herkommt (und damit implizit, wo seine Vorfahren herkommen). Dabei kennt diese Frage jeder, der schon einmal innerhalb Deutschlands umgezogen ist und sich dabei ggf. durch seine leichte Dialektfärbung in seiner neuen Umgebung als Zugezogener zu erkennen gibt. Eigentlich zeigt sich derart lediglich das Interesse an der Person, mit Ausgrenzung hat das i.d.R. absolut nichts zu tun.
Gefahr „von Rechts“ und Faschismus
Noch nie in der Geschichte war rechtes Gedankengut in der Gesellschaft weniger verbreitet, noch nie waren Neonazis und andere Rechtsextreme so eindeutig ausgegrenzt und völlig ohne Einfluss. Noch nie in der Geschichte spielte faschistisches Denken eine so geringe Rolle, noch nie waren die wenigen tatsächlich existierenden Faschisten so weit entfernt von den Schalthebeln der Macht. Trotzdem wird das Thema stärker problematisiert als je zuvor und treibt immer neue Blüten. Es wird der Eindruck erweckt, Rechtsextreme stünden in der Mitte der Gesellschaft und ein rechter Mob könnte schon morgen die Macht an sich reißen und eine totalitäre Schreckensherrschaft errichten.
Nebenbei bemerkt: Heutzutage nennt man alles „rechts“, was nicht explizit links ist. Die links-illiberalen Medien (darunter auch die öffentlich-rechtlichen Rundfunkanstalten) und Gruppierungen haben es seit den 1970er Jahren und nochmals beschleunigt ab etwa der Jahrtausendwende geschafft, das Adjektiv „rechts“, das ursprünglich ja nur eine konservative politische Verortung meinte, gründlichst zu diskreditieren. Rechts genannt zu werden hat heute ungefähr den gleichen herabsetzenden und verunglimpfenden Klang, wie in der jungen Bundesrepublik die Beschimpfung als Kommunist. Mehr noch, ein Kommunist war ein Roter, ein potentiell den Feind (die DDR, die Sowjetunion) unterstützender Gegner in der politischen Auseinandersetzung, aber er galt immerhin noch als Mensch.
Heute sind „Rechte“ sozusagen per definitionem böse und die natürlichen Feinde aller wohlmeinenden, demokratisch und humanistisch denkenden Menschen.
Mehr noch, „Rechte“ sind potentiell entmenschlicht. Man rückt sie ohne Weiteres in die Nähe des Nationalsozialismus. Dabei könnte nichts falscher sein, denn die Nazis waren Sozialisten, eben Nationalsozialisten, Hitler sah „Rechte“ [also Konservative, wie z.B. Graf Stauffenberg] als seine Feinde und er hatte recht damit. Heute klebt man „Rechten“ und allen, die man dafür hält, umstandslos Etiketten als Antidemokraten, Rassisten, Frauenfeinde, Antisemiten etc. auf die Stirn.
Effektive Ausgrenzung ist ganz einfach: Man nennt den Gegner „rechts“, was im Ergebnis nichts anderes bedeutet als Nazi, und schon muss man nicht mehr argumentieren. Der so Titulierte ist damit ausgestoßen und hat alle Hände voll zu tun, zu beweisen, dass nichts dran ist an den Vorwürfen. Im Zweifel wird ihm das nicht gelingen. Und das schon gar nicht, wenn er sich erdreisten sollte, in einer Sachfrage um der Zielsetzung willen, die Abgrenzung zu den wirklich Rechten (also offenen Faschisten) nicht in buchstäblich jeden veröffentlichten Satz einzubauen. Spätestens das wäre dann ja der Beweis, dass er ein „richtiger“ Rechter ist.
Roland Baader schreibt dazu: „Der breite Kanon der abendländischen Werte ist dabei zusammengeschrumpft auf einen einzigen sogenannten „europäischen Wert“, den Antifaschismus. Der Kampf gegen Rechts soll zwar vordergründig an den Hass der roten Brüder auf ihren angeblichen Feind, den längst verstorbenen braunen Bruder anschließen, richtet sich aber in Wahrheit gegen die bürgerliche, westliche, kapitalistische, zivilisierte, abendländische Welt – kurz: gegen die nichtsozialistische Welt. Wenn es beim Publikum nicht gar zu sauer aufstieße, so würde man am liebsten ohne Umschweife definieren: Abendländische Werte sind gleich Faschismus – und wahre demokratische Werte sind gleich Sozialismus. Kritik braucht dieser Rundumschlag-Antifaschismus allerdings kaum zu fürchten, denn wer sich als Anti-Antifaschist gegen ihn stellt, findet sich damit automatisch als zum Abschuss freigegebenen Faschisten wieder.“
Antisemitismus
Noch nie in der Geschichte, zumal in der Geschichte Deutschlands und Europas, gab es hierzulande weniger Antisemitismus, noch nie war der gesellschaftliche Konsens größer, solche Auswüchse der Menschfeindlichkeit zu stigmatisieren und sich gemeinsam gegen die wenigen Intoleranten zu stellen, trotzdem wird das Thema stärker problematisiert als je zuvor und treibt immer neue Blüten. Es wird der Eindruck erweckt, Antisemiten hätten eine feste Basis in der Mitte der Gesellschaft und wenn man nicht aufpasse, könnten Ewiggestrige jederzeit zu Pogromen aufrufen.
Damit nicht auffällt, dass das ein ganz großer Humbug ist, hat die Bundesregierung eigens einen Antisemitismusbeauftragten ernannt. Der kümmert sich nun vor allem darum, dass auch schon die Kritik an Israel im Hinblick auf die Politik gegenüber den Palästinensern als Antisemitismus gebrandmarkt wird. Und darin ist er überaus erfolgreich: Jegliche Kritik an der Politik Israels steht sofort im Verdacht des Antisemitismus. Nach dem menschenverachtenden Terrorakt der Hamas in Israel im Oktober 2023 und dem Vergeltungsangriff Israels auf Gaza, gilt das mehr als je zuvor.
Dabei ist es ein offenkundiges Problem, dass mit der Migration von Millionen Muslimen nach Deutschland in den vergangenen 10 Jahren erklärte Feinde Israels, und darunter zweifellos auch Antisemiten, in großer Zahl eingewandert sind. Das muss man dann aber auch so benennen und darf nicht so tun, als stünde dieser zugewanderte Antisemitismus in der Tradition des historischen, menschenfeindlichen Judenhasses der Nazis. Umgekehrt liegt der Verdacht nahe, dass die berechtigte Kritik an Israel im Hinblick auf die Kriegsführung in Gaza und die menschenverachtende Siedlungspolitik im Westjordanland ganz bewusst als Antisemitismus diskreditiert wird. Das ist die Instrumentalisierung des Antisemitismusvorwurfs mit dem Ziel der Unterdrückung jeglicher Israelkritik. Damit leistet man dem Kampf gegen Antisemitismus einen Bärendienst.
Klimawandel, Klimahysterie und CO2 Emission
Die CO2-Emisionen gehen seit Jahrzehnten stetig zurück. Heute emittieren wir in Deutschland etwa ein Drittel weniger als noch in den 1990er Jahren. Die Schadstoffemissionen sind gleichfalls rapide zurückgegangen, weil neue Technologien entwickelt wurden und die Wirtschaft große Anstrengungen zur weiteren Reduktion unternommen hat. Auch Autos werden immer sauberer und effizienter, usw. Trotzdem wird das Thema stärker problematisiert als je zuvor und treibt immer neue Blüten. Einzelne Gruppierungen mit großem gesellschaftlichem Einfluss, wie die Partei Bündnis 90 / Die Grünen, eine Reihe von NGOs, Fridays-for-Future oder andere Klimaaktivisten wie die sogenannte „Letzte Generation“ erwecken teilweise den Eindruck, der Weltuntergang stünde quasi unmittelbar bevor.
Eine beliebte Argumentation geht so: Deutschland verbraucht jedes Jahr 2,9 Erden, lebt also deutlich über seine Verhältnisse. Sicher wird die Ressourcenverschwendung, der Energiehunger und der westliche Lebensstil in Teilen durchaus zu Recht kritisiert. Man muss sich aber auch vergegenwärtigen, dass der daraus erwachsene Wohlstand unter größter Mühe und Entbehrungen erst im Laufe der Nachkriegszeit (nach dem 2. Weltkrieg) geschaffen wurde. Jedenfalls trifft das für die große Mehrheit zu.
Im Hinblick auf die vorstehende Argumentation muss es richtig heißen: Deutschland würde 2,9 Erden verbrauchen, wenn die ganze Welt wie Deutschland wäre – was sie aber nicht ist. Ja wenn die ganze Welt wie Deutschland wäre, dann läge das BIP der Welt um den Faktor 5x höher. Das fünffache BIP bei einem Verbrauch von 2,9 Erden … Daran sieht man, welches Effizienzpotential hier versteckt ist
Schuldzuweisungen gebieren keine Lösungsansätze
Der Reichtum in der westlichen Welt und insbesondere in Deutschland ist vorrangig durch Erfindungsgabe, Fleiß und harte Arbeit entstanden, nicht durch Ausbeutung, wie immer wieder behauptet wird.
Die Kritik an diesem westlichen Lebensstil erfolgt aus der Komfortzone der Nutznießer, die das harte Leben der Generationen davor nicht kennen und die nun, in einem relativen Luxus lebend, billige Forderungen aufstellen und Ratschläge erteilen, deren Konsequenzen sie nicht absehen.
Es ist dabei fast schon tragisch zu nennen, dass die eifrigsten Unterstützer der Energiewende und Kämpfer gegen den Klimawandel – in der Regel handelt es sich dabei um Geisteswissenschaftler ohne hinreichendes technisches Verständnis – die denkbar geringste Ahnung von der Materie und der Komplexität der Zusammenhänge haben.
Man fragt sich, warum die genannten Gruppen nicht aktiv, konstruktiv und ohne ideologische Scheuklappen daran arbeiten, die CO2-Emission zu reduzieren? Wenn es doch so schlimm steht, müsste man da nicht alle Hebel in Bewegung setzen und z.B. Kernkraftwerke, die ohne Weiteres noch 10 oder 20 Jahre sicher ihren Dienst verrichten können weiter betreiben? Sollte man nicht eher Kohlekraftwerke statt Atomkraftwerke stilllegen? Sollte man nicht z.B. Indien beim Bau von Kernkraftwerken unterstützen, wenn dafür im Gegenzug der Kohleabbau zurückgefahren wird?
Völlig verkannt wird, dass der wachsende Wohlstand den CO2-Ausstoß nur unterproportional hat steigen lassen. In den hochindustrialisierten Ländern hat sich die CO2 Emission bezogen auf das BIP im Zuge der technologischen Entwicklung sogar deutlich reduziert. Als Folge davon emittieren Industrienationen pro BIP-Dollar heute nur ein Drittel der CO2-Menge im Vergleich zum Rest der Welt.
Das eigentliche Problem der Welt ist daher die Überbevölkerung (zu der in der Vergangenheit auch die Industrienationen massiv beigetragen haben). Daher müssen auch die entwickelten Länder ihren Beitrag leisten. Und das tun sie auch. Es ist aber niemand damit geholfen, wenn sie ihre Wirtschaft ruinieren.
Jedenfalls ist die einseitige Fokussierung auf Verzicht ein nur wenig hilfreicher Beitrag. Genauso kurz gesprungen ist die platte Anklage der Wirtschaft.
Unabhängig davon ist die Argumentation mit dem „Verbrauch an Erden“ ein typisches Beispiel von Indoktrination und Missbrauch von Statistik. Das hilft nicht weiter. Wenn z.B. Entwicklungs- und Schwellenländer auf Kohle als Energieträger setzen, werden damit jegliche CO2-Einsparungen in den Industrienationen konterkariert. Am Ende steigt die globale CO2-Emission sogar (s. Können wir „die Welt retten“?). Der CO2-Ausstoß kann nur global reduziert werden. Andernfalls wird das Ziel verfehlt.
Da 90% der Menschen nicht in den klassischen Industrienationen leben (und 99% nicht in Deutschland), ist klar, wo das Rennen entschieden wird. Die Verantwortung Deutschlands beschränkt sich auf den deutschen CO2-Anteil, also 2%. Der Klimawandel wird in den schwach entwickelten bevölkerungsreichen Ländern entschieden, weil dort der Ressourcenaufwand für das Wohlstandswachstum viel höher ist als in den Industrienationen.
Was liegt Spencer’s Law zu Grunde?
Ein wesentlicher Grund für die Spencer’s Law zugrundliegende Erkenntnis liegt im Mangel an historischen Kenntnissen. Die Junge Generation weiß oft kaum über die jüngste Vergangenheit der letzten 20 – 50 Jahre Bescheid. Unter welch teilweise widrigen Umständen ihre Großeltern lebten – davon wissen sie nichts. Und was vor 100 Jahren war – das können sie sich absolut nicht mehr vorstellen. Es ist vielfach genauso abstrakt für sie, wie das ferne Mittelalter, von dem sie nichtsdestotrotz meist auch nur einen blassen Schimmer haben.
Mein Großvater war ein angesehener Bauer in einem mittelgroßen Dorf. Er betrieb seine Landwirtschaft noch in den 1950er Jahren fast völlig ohne moderne technische Geräte. Zwei Pferde, Pflug und Egge, zwei Transportwagen. Das war’s im Wesentlichen. Der Rest war Handarbeit. Pflügen mit den Zugpferden, säen per Hand, Gras und Klee mähen mit der Sense, ebenso Getreide schneiden, zu Garben binden, trocknen lassen, auf den Leiterwagen laden, zum Dreschplatz bringen, der Mühle den Weizen verkaufen, das Stroh in der Scheune lagern, und so weiter … Ein extrem mühsames Arbeiten nur zwei, drei Generationen zurück. Zwölf Arbeitsstunden jeden Tag. Ein Leben lang keinen Urlaub. Kein Traktor, kein Auto, kaum elektrische Geräte. – Und nebenbei bemerkt: auch kein erwähnenswerter CO2-Ausstoß. Vermutlich im ganzen Leben weniger als das, was ein klimabewusster junger Mensch heute in einem Jahr emittiert.
Das alles ist für Jugendliche heute unvorstellbar. Es erscheint ihnen wie eine längst vergangene Zeit – und ist doch nur 70 Jahre zurück. Und deswegen halten sie die bestehenden Zustände fast kaum mehr wahrnehmbarer Ungerechtigkeiten für schlimmste Verbrechen. Natürlich ist es das Vorrecht der Jugend, die Welt verbessern zu wollen. Dagegen ist nichts einzuwenden. Problematisch wird es dann, wenn die solchermaßen identifizierten Angelegenheiten absolut gesetzt werden und das Leben der Gesellschaft insgesamt zu dominieren drohen. In früheren Zeiten war das in dieser Form kaum möglich, heute aber, mit Internet und sozialen Medien, verbreitet sich jeder noch so unreife Gedanke als vermeintlich ultimative Bedrohung oder Lösung in Windeseile in alle Welt.
Mangelnde Geschichtskenntnisse gab es natürlich auch schon zu Spencers Zeiten. Daneben gibt es aber auch das Interesse der Medien – und das waren damals die Printmedien – an Stories, die die Auflage steigen lassen. Und bekanntlich verkauft sich keine Botschaft besser als eine schlechte, denn „nur eine schlechte Nachricht ist eine gute Nachricht“. Und wenn man keine wirklich schlechte Nachricht hat, dann kann man ja eine erfinden. Das ist überhaupt nicht despektierlich gemeint, denn dazu muss man noch nicht einmal wirklich lügen. Zum Beispiel kann man Statistiken immer so selektieren und interpretieren, dass sie das unterstützen, was man inhaltlich ausdrücken will. Wenn man dabei einen guten Job macht, immer wieder in die gleiche Kerbe haut und Mitstreiter findet, die das Thema variieren, wiederholen und so die Problematik gefühlt verstärken, dann kann man derart fast jeden beliebigen Unsinn und jede Unwahrheit zur scheinbar erwiesenen Tatsache und schreienden Ungerechtigkeit machen. Auf die Richtigkeit oder Vernünftigkeit der Angelegenheit kommt es dabei nicht wirklich an.
Entlarvend für diesen im Prinzip simplen Mechanismus des aufmerksam Machens oder gar Aufbauschens, ist die dabei nicht selten verwendete Wortwahl „sensibilisieren“. Sensibilisieren heißt ja nichts anders, als etwas durch gezielte Verstärkung fühlbar machen, was ansonsten kaum wahrnehmbar wäre. Und genau um diese Grundwahrheit geht es.
Heute ist das alles eher noch viel einfacher als vor gut 100 Jahren, weil es neben den Printmedien auch Funk und Fernsehen mit der im Grundsatz selben nach Aufmerksamkeit dürstenden Interessenlage gibt. Nochmals verstärkt und beschleunigt werden die Abläufe durch die sozialen Medien, die von den interessierten Gruppen ganz gezielt zum Zwecke der „Sensibilisierung“ für die Materie, manchmal auch zur Aufheizung der Situation genutzt werden.
Jean-Jacques Rousseau war ein Genfer Schriftsteller, Philosoph, Pädagoge, Naturforscher und Komponist. Seine politische Philosophie beeinflusste den Fortschritt der Aufklärung in ganz Europa. Rousseau hatte großen Einfluss auf die Pädagogik und die politische Theorie des späten 18. sowie des 19. und 20. Jahrhundert (Wikipedia).
Rousseau kennt man noch von der Schule. Er ist der Gute, der den Menschen als Gemeinschaftswesen versteht und ihn als Teil der Natur begreift. Zivilisatorische Errungenschaften gelten ihm wenig. Die heute vielfach anzutreffende Zivilisationskritik hat er vorweggenommen.
Hat man Rousseau richtig verstanden?
Um ehrlich zu sein, bin ich früher Jean-Jacques Rousseau ebenfalls auf den Leim gegangen. Zu meiner Entschuldigung kann ich anführen, dass namhaften Geistesgrößen (um nur einmal Kant und Hegel zu nennen) dasselbe passiert ist. Rousseau ist einer der übelsten Denker der Neuzeit. Seine Ideen sind deshalb besonders gefährlich, weil sie auf den ersten Blick so harmlos klingen und scheinbar nur das Beste wollen.
Auf Rousseau trifft das Wort Blaise Pascals – das jener freilich schon 100 Jahre früher geschrieben hat – in voller Schärfe zu:
Niemals tut man so vollständig und so gut das Böse, als wenn man es mit gutem Gewissen tut.
Was hat Rousseau bewirkt?
Es geht eine gerade Linie von Rousseau über den blutgierigen Tugendterror der Französischen Revolution mit ihrem Henker Robespierre, zu den Theoretikern des Sozialismus und Kommunismus Marx und Lenin, über die kommunistischen Praktiker und Jahrtausend-Verbrecher Stalin und Mao, hin bis zu den Massenmorden der Roten Khmer unter Pol Pot.
Den Ausgangspunkt dieser Blutspur durch die Geschichte mit mehr als 100 Millionen Toten und zahllosen seelisch zugrunde gerichteten Menschen markiert Rousseau mit seinem Contrat Social. Rousseau hat den Absolutismus des Sonnenkönigs durch den Absolutismus des Kollektivs ersetzt. Beides ist Totalitarismus. Er hat das Kollektiv zu göttlichen Weihen erhoben und die Freiheit des Individuums mit Füßen getreten. Das Denken Rousseaus steht in einem denkbar schärfsten Kontrast zum Liberalismus und damit auch zum Humanismus.
Das Denken Rousseaus
Sein oftmals zitiertes „Zurück zur Natur“ könnte verkehrter nicht rezipiert worden sein, denn als „Zurück zu den Ursprüngen des Menschseins“. Menschsein heißt nicht, im Kollektiv aufzugehen – Menschen sind keine Ameisen. Menschsein bedeutet, als Individuum mit unveräußerlichen Freiheitsrechten in der Gemeinschaft freier Individuen zu wirken und zu gestalten. Menschen bilden die Gemeinschaft, sie bleiben aber Individuen, die sich im Rahmen freiheitlicher Gesetze auch gegen die Gemeinschaft stellen und ihre eigene Interessen vertreten dürfen, sofern die berechtigten Interessen anderer Individuen damit nicht eingeschränkt werden.
Bei Rousseau ist es umgekehrt. Ihm geht die Souveränität der Volksgemeinschaft über alles (in diesem Sinne darf man ihn auch als Vordenker der Nationalsozialisten verstehen). Was das Volk, die Gemeinschaft, das Kollektiv bestimmt, ist ihm absolutes Gesetz. Und dieses Gesetz macht nicht Halt vor Andersdenkenden. Deshalb auch der Tugendterror der Französischen Revolution und die Umerziehungslager der Kommunisten.
Was bewirkt Rousseau heute?
In dieser Tradition stehen die Grünen, und nicht nur sie, auch die Linke, die SPD und Teile der CDU. Sogar die EU insgesamt ist mittlerweile ein mehr oder weniger sozialistisches Projekt das sich für die Individual- und Freiheitsrechte der Bürger weniger engagiert als für ein am Ende von der Politik selbst definiertes imaginäres Gemeinwohl auf der Grundlage eines angeblichen volonté générale, des vermeintlichen Volkswillens.
Glücklicherweise sind die extrem gewalttätigen Auswüchse des Rousseau’schen Kollektivismus in Deutschland und der EU derzeit (noch) nicht befürchten. Die Vorstufe dazu, nämlich Indoktrination, Diffamierung Andersdenkender und Einschränkung von Freiheitsrechten erleben wir aber schon heute. Nur ein scheinbar harmloses Beispiel: Was ist die obsessive Verwendung der von der großen Mehrheit der Bürger unerwünschten Gendersprache im öffentlich-rechtlichen Rundfunk denn anderes als Indoktrination, als der Versuch der Umerziehung?
Rousseau und „unsere Demokratie“
Generell zeigt der öffentliche Diskurs in Deutschland eine fatale Tendenz zur Meinungsgleichförmigkeit. Unterschiedliche Positionen zu politischen und weltanschaulichen Fragen, die doch ein Kennzeichen demokratischer Freiheit und Vielfalt sind, von Liberalismus, werden kaum noch toleriert. Wer solche abweichende Meinungen vertritt, wird rasch ausgegrenzt und verunglimpft. Das genau spiegelt das Denken Rousseaus unverkennbar wider. Im Kollektiv gibt es letztlich nur eine „richtige“ Meinung. Abweichungen dazu stehen der Umsetzung des volonté générale entgegen und sind daher Störfaktoren, die zumindest mundtot gemacht werden müssen. Die gleichzeitig propagierte Diversität scheint dem zu widersprechen. Es ist aber tatsächlich nur Schein, denn die solchermaßen verstandene Diversität beschränkt sich auf Äußerlichkeiten. Im Denken selbst wird Uniformität erwartet.
Resümee
Diese kurze Skizze zeigt, dass die überwunden geglaubten, antiliberalen, konformistischen Denkweisen, wie man sie aus der DDR und anderen sozialistischen Staaten kannte unverschleiert wiederaufleben. Wohin das alles führt, hat die Geschichte gezeigt. Es beginnt scheinbar harmlos mit dem volonté générale, wird dann nach und nach zur Indoktrination, zur Meinungsbeeinflussung über die Medien, dann zu Verboten und zum Tugendterror mit seinen noch überschaubaren Auswüchsen, der vermeintlich doch nur Zwecken dient, die „gut gemeint“ sind. Am Ende steht dann die Umerziehung, wenn nicht Schlimmeres.
Die Grünen und die Linke stehen mit ihrem Programm und ihrem Auftreten am Klarsten in der Tradition des Kollektivisten Rousseau und verkörpern dessen totalitäre Ideologie.
Halten wir dagegen, so lange das noch ohne Gefahr für Leib und Leben möglich ist und wir noch dazu befähigt sind.
Leistung war gestern, heute geht’s um Haltung und Werte
Schon heute sind in Deutschland immer weniger dazu imstande, an den technologischen Lösungen für die Gegenwart und die Zukunft zu arbeiten. Symposien von Geisteswissenschaftlern über den Klimawandel und quasi-religiöse Bewegungen zur Abwehr der vermeintlich drohenden Apokalypse gebären keine Lösungsansätze für die Gestaltung der Herausforderungen in ihrer realen Komplexität. Die von Tagträumern eifrig vorangetriebene, im Kern aber planlose Klima- und Energiepolitik leistet hier ebenso wenig einen werthaltigen Beitrag, wie die kürzlich voller Stolz verkündete „feministische Außenpolitik“. Und auch eine noch so vorbildliche demokratische Haltung und Werteorientierung kann den immer stärker zu Tage tretenden Mangel an mathematisch-naturwissenschaftlicher Kompetenz, Leistungswillen und Leistungsfähigkeit in den relevanten Technologien nicht kaschieren.
Die Tragik der deutschen Energiewende liegt darin, dass ihre eifrigsten Unterstützer die denkbar geringste Ahnung von der Materie und der Komplexität der Zusammenhänge haben. Die Vermutung drängt sich auf, dass ihnen schlichtweg das mathematisch-naturwissenschaftliche Rüstzeug dafür fehlt. Zu dieser naheliegenden Erklärung kommt man jedenfalls dann, wenn man die Videokritik von Prof. Krötz (s. [1]) zum gymnasialen Leistungsniveau in Nordrhein-Westfalen verarbeitet hat. NRW steht dabei stellvertretend für das schulische Niveau in Mathematik und den Naturwissenschaften in ganz Deutschland.
Werte sind kein Ersatz für Leistung
Die politischen Parteien, allen voran die Grünen, aber auch andere, verschließen die Augen vor den tatsächlichen Problemen und kümmern sich in ihren politischen Programmen vor allem um Nebenkriegsschauplätze und Vordergründiges mit hoher Publikumsresonanz. Tatsächlich sind sie die Hauptverursacher der wachsenden Inkompetenz, indem sie die Hand anlegen an die Grundlagen der Leistungsgesellschaft. Und diese Grundlage wird in Schule und Elternhaus gelegt.
Wie effektiv sie dabei sind, das erfahren wir nahezu täglich in den Nachrichten. Wir haben uns mittlerweile mit langen Planungszeiten, Fehlkalkulationen, jahrelangen Verzögerungen, Mängeln in der Ausführung und unvorhergesehenen Wartezeiten bis zur Fertigstellung von was auch immer abgefunden. Jedenfalls dann, wenn dauermoralisierende Politiker und ihre in den Jahren des Überflusses fett und träge gewordene Bürokratie dafür verantwortlich zeichnen.
Muss einen das wundern, wenn die Parteien Leute ins Parlament schicken, die teilweise ohne jegliche Berufsausbildung und Berufserfahrung sind? Nicht selten Studienabbrecher, die außerhalb der Politik keinen Fuß auf den Boden bekommen würden; mit anderen Worten: „Minderleister“. Diese Politiker haben vielfach jeglichen Realitätsbezug verloren. Das Ergebnis ist u.a. die schleichende Abkehr vom Leistungsprinzip. Absehbar mit fatalen Folgen.
Nur zur Erinnerung: Wohlstand kommt von Leistung
Das Erfolgsprinzip heißt Fleiß, Disziplin, Ausdauer, Innovation. Dazu gehören Leistungsbereitschaft (Willen) und Leistungsfähigkeit (Können) die in der Schule und im Elternhaus vermittelt werden müssen. Die Schule ist auf dem besten Wege, diesbezüglich zum Totalausfall zu werden. Zum Teil unverschuldet, wegen der weitgehend ungesteuerten hohen Zuwanderungsanteile in den Klassen – die aber wiederum das Ergebnis einer fehlgeleiteten Politik sind. Zum Teil aber auch als Resultat einer links-grünen Werteverschiebung und der damit verbundenen Abwendung von den klassischen Erfolgstugenden, wie sie bereits genannt wurden.
Sind wir noch in der Spur? – Vergleich NRW und Indien
Im sehenswerten Video von Prof. Krötz (s. [1]) wird ein Vergleich des erwarteten Leistungsstandes auf dem gymnasialen Abschlussniveau in Mathematik und den Naturwissenschaften (Physik, Chemie) zwischen Nordrhein-Westfalen und Indien gezogen. Die Ergebnisse sind verheerend. Das Niveau in NRW liegt etwa ein bis zwei Semester unter dem der indischen Studienanfänger.
Videokritik Prof. Krötz
Prof. Kroetz schätzt, dass allenfalls einige ppm der leistungsfähigsten Abiturienten den indischen JEE-Test (Joint Entrance Examination, eine Art universitärer Zulassungstest, insbesondere für technische Studiengänge, s. [2] JEE-2022) erfolgreich absolvieren könnten. Er glaubt auch nicht, dass deutsche Ingenieursstudenten nach dem zweiten Studiensemester bei diesem Test besonders gut abschneiden würden. – In Indien schaffen diesen Eingangstest jedes Jahr einige Zehntausend mit guten Ergebnissen.
Ein Blick auf China und die dortigen Anforderungen an den technisch-wissenschaftlichen Nachwuchs bestätigt den Eindruck aus Indien. Für deutsche Abiturienten ist das i.d.R. nicht machbar. Der Leistungsabstand ist zu groß.
Wird die Schule ihrem Auftrag gerecht?
Woher kommt dieser enorme Leistungsunterschied? Er hängt wohl auch mit den bereits oben angesprochenen Punkten zusammen. Tatsächlich findet sich in den Leitlinien des gymnasialen Mathematikunterrichts von NRW (Entwurf, Stand 23.01.2023) die folgende Passage:
Im Rahmen es allgemeinen Bildungs- und Erziehungsauftrags unterstützt der Unterricht im Fach Mathematik die Entwicklung einer mündigen und sozial verantwortlichen Persönlichkeit und leistet weitere Beiträge zu fachübergreifenden Querschnittsaufgaben in Schule und Unterricht, hierzu zählen u.a.
Menschenrechtsbildung,
Werteerziehung,
politische Bildung und Demokratieerziehung,
Bildung für die digitale Welt und Medienbildung,
Bildung für nachhaltige Entwicklung,
geschlechtersensible Bildung,
kulturelle und interkulturelle Bildung.
Auszug aus dem Entwurf zum Kernlehrplan Mathematik, Sekundarstufe II, NRW; Polemik dazu in den blauen Kästchen.
Kein Wort zu den Inhalten, keine Formulierung von Anforderungen, keine Zielvorgabe. Was wird hier eigentlich propagiert? Das Leistungsprinzip? – Wohl kaum. Es ist eher ein Sammelsurium von politisch korrekten Schlagworten, die mit Mathematik absolut nichts zu tun haben. Wer diesen Mathematikunterricht erfolgreich absolviert hat, kann vermutlich geschlechtersensibel formulieren und Rechte von Linken unterscheiden. Vielleicht weiß er sogar, nach welchen demokratischen Verfahren Stimmenanteile in Mandate umgerechnet werden – obwohl die dafür nötige Bruch- und Prozentrechnung manche bereits an ihre Grenzen führen wird – aber beherrscht er auch das Handwerkszeug für eine wertschöpfende Tätigkeit im technischen oder industriellen Umfeld? Bringt er die Grundlagen für ein technisch-naturwissenschaftliche Studium mit?
Muss man sich da noch wundern, wenn sich Schüler und junge Erwachsene auf der Straße festkleben und das für einen Beitrag zum Klimaschutz halten, statt mit Können, Fleiß, Disziplin und Ausdauer an innovativen Lösungen zu arbeiten?
Historischer Vergleich Realschule – Gymnasium
Der Verlust an konkretem Leistungsvermögen wird auch im historischen Vergleich sichtbar. Prof. Kroetz hat sich die Anforderungen an Realschüler der 1970-er Jahre in Baden-Württemberg angeschaut und kommt zum fast schon resignierenden Schluss, dass ein heutiger Standardabiturient die damaligen Realschulaufgaben kaum erfolgreich bearbeiten könnte. Das muss man sich deutlich vor Augen führen: Was man noch vor 50 Jahren auf der Realschule ohne Weiteres Sechzehnjährigen beibringen und in Prüfungen abverlangen konnte, das überfordert heute den durchschnittlichen 18-jährigen Gymnasiasten.
Diese Erkenntnis ist fast noch alarmierender als der Vergleich mit dem indischen oder chinesischen Akademikernachwuchs.
Mathematik und Naturwissenschaften sind die Grundlagen des wirtschaftlichen Erfolgs
Im Jahre 1717, also vor nun 300 Jahren, hat König Friedrich Wilhelm I die allgemeine Schulpflicht in Preußen eingeführt. Als einer der ersten europäischen Monarchen seiner Zeit hatte er erkannt, dass gebildete Bürger für einen modernen Staat eine unverzichtbare wirtschaftliche Ressource darstellen. Davor war die allgemeine Schulpflicht u.a. schon im Herzogtum Pfalz-Zweibrücken (1592), in Sachsen-Gotha (1642) und Württemberg (1649) eingeführt worden (s. [3] Schulpflicht).
Im obigen Absatz liegt die Betonung auf „wirtschaftliche Ressource“. Davor war Bildung das Privileg des Klerus, des Adels und der reichen Bürger. Sie war bis dahin eher Selbstzweck und keinem bestimmten Nutzen untergeordnet. Das Verständnis von Bildung als potentiell wirtschaftlich nutzbringend entwickelte sich erst nach und nach im Zuge der Aufklärung. In der zunehmend komplexer werdenden Welt wuchs der Bedarf an Menschen, die lesen, schreiben und rechnen konnten von Generation zu Generation. Heute ist es ein Allgemeinplatz, dass ein hohes Bildungsniveau den wirtschaftlichen Erfolg eines Landes begründet.
Im technischen Zeitalter waren und sind dabei insbesondere die Kompetenzen in Mathematik und den Naturwissenschaften von großer Bedeutung. Die besondere Leistungsfähigkeit in diesem Bereich war die Grundlage für die Entfaltung Europas zur zivilisatorisch und technologisch dominierenden Macht. Und sie war auch die Basis für den Aufstieg Deutschlands zu einer der weltweit führenden Wissenschafts- und Wirtschaftsnationen. Die industrielle Entwicklung der letzten 150 Jahre wäre ohne diese herausragende Leistung nicht möglich gewesen. Dazu gehörten nicht nur das technisch-wissenschaftliche Fachwissen, das Talent, die Geschicklichkeit und der Fleiß der Menschen, auch ihre Leistungsfreude und ihr Leistungswillen waren es, die die Türen aufgestoßen haben zu neuen Entwicklungen, zu neuen technischen Lösungen, zu Innovationen und damit zum wirtschaftlichen Erfolg.
Wohlstand ist das Ergebnis von Arbeit, nicht von Schönreden
Der Wohlstand Deutschlands als eines Landes nahezu völlig ohne natürliche Ressourcen ist das Ergebnis von Arbeit, Fleiß, Wissen und Können. Es ist das Leistungsprinzip, was uns den Erfolg gebracht hat. Wenn wir uns von diesem Grundsatz abwenden, dann werden wir über kurz oder lang als Gesellschaft und als Land massive Wohlstandsverluste in Kauf nehmen müssen. Spätestens in 1 oder 2 Generationen, wenn die Dividende der vergangenen Prosperität aufgebraucht und der Glanz der Industrienation verblasst ist, werden wir uns in der zweiten oder dritten Reihe wiederfinden. Da ist auch die Diskussion um eine Fachkräftezuwanderung nur ein herumdoktern an Symptomen.
Durch die politischen Weichenstellungen der letzten Jahre wird die Abkehr vom Leistungsprinzip (s. a. Gleich, gleicher, Gleichmacherei – sumymus blog) quasi festgeschrieben. Daran haben alle politischen Parteien mitgearbeitet, allen voran die Grünen und die SPD. Das sieht man in der Schulpolitik (s.o.), man kann es aber auch am generellen gesellschaftlichen und politischen Klima festmachen.
Im Zentrum der politischen Diskussion stehen seit Jahren „Haltung und Werte“, politische Korrektheit, geschlechterneutrale Sprache, Rassismus, Feminismus, Antisemitismus, Faschismus. Interessen des Landes und seiner Bürger, aktuelle und zukünftige, die doch im Zentrum jeglicher Politik stehen müssten, sind kaum ein Thema. Und wie man das Geld für die vielen woken Projekte erwirtschaftet, das interessiert nur am Rande. Gesellschaft und Politik arbeiten sich ab an Randthemen, die man durchaus auch in den Blick nehmen kann, die aber nicht die lebenswichtigen zentralen Fragestellungen beiseite drängen dürfen, ohne deren Lösung – nebenbei bemerkt – die Luxusprojekte noch nicht einmal finanziert werden können.
Resümee
Wir brauchen die Rückbesinnung auf die Erfolgsfaktoren Fleiß, Disziplin, Ausdauer, Leistungsbereitschaft (Willen) und Leistungsfähigkeit (Können), nicht nur, aber vor allem in den vernachlässigten mathematisch-naturwissenschaftlichen Disziplinen. Sonst droht ein kaum mehr vermeidbarer Absturz und in dessen Gefolge ein massiver Verlust an Wohlstand.
Einmal im Monat präsentiert das ZDF die Ergebnisse von jeweils neuen repräsentativen Umfragen zur Einstellung der Deutschen hinsichtlich Parteien, Politikern und zur aktuellen politischen Lage: das sogenannte „Politbarometer“, mittlerweile ein stehender Begriff. In der Regel ist das Stimmungsbild laut Umfrage eine mehr oder weniger getreue Wiedergabe dessen, was man ohnehin Tag für Tag und Woche für Woche in der Fernsehberichterstattung an Themen und Meinungsbeiträgen vorgesetzt bekommt. Bei den Sachthemen gibt es daher nur selten Überraschungen.
Die Sympathischsten – sind sie auch die Besten?
Auf besonders Interesse stößt die Kategorie Politiker-Ranking. Das Politbarometer präsentiert diesbezüglich eine Rangfolge der 10 beliebtesten Politiker nach Sympathie und Leistung. Es ist nicht klar, wie denn diese 10 Politiker von den vielen anderen ebenfalls prominenten und oft auch sehr wichtigen und einflussreichen politischen Akteuren unterschieden werden. Jedenfalls findet man auf der Internetseite des ZDF und des Partners „Forschungsgruppe Wahlen“ dazu wenig Aussagekräftiges. Abgesehen davon ist man immer wieder erstaunt, wer es hier auf die ersten Plätze schafft.
Über Jahre hinweg hatte Angela Merkel Platz 1 im Politbarometer gebucht. Auch da fragte man sich schon, wie das sein konnte, angesichts der zahllosen verbrieften Schwurbelsätze und der vernunftwidrigen Mischung aus Nichtstun und „Das Falsche tun“. Offenbar war es ihr gelungen, genau dieses Konzept zu ihrem Markenkern zu machen. Medial war sie damit ziemlich erfolgreich, wie das Politbarometer belegt. Vorne war stets die Marke „Angela Merkel“. Ihr Tun und Lassen konnten wenig an ihrer Beliebtheit ändern, auch wenn im Rückblick ihr politisches Wirken von den Medien sehr viel kritischer gesehen wird. So ist das: Gestern wurde sie hofiert und wider alle Vernunft mit einem Heiligenschein versehen, heute will’s keiner gewesen sein.
Wie dem auch sei, das ist nun alles Schnee von gestern. Nach dem Abtreten Merkels kämpft ein neues politisches Führungspersonal um die Spitzenplätze. Und es scheint so, dass die Rangfolge im Politbarometer eher noch weniger von Sachthemen und konkreten Leistungen und eher noch mehr von Sympathien und vorgefassten Meinungen bestimmt wird.
Wenn du geschwiegen hättest, Annalena
Es ist ein mittlerweile bekanntes Muster: Außenministerin Baerbock redet auf einer Veranstaltung und gibt irritierende Statements ab, die alles Mögliche sind, nur nicht diplomatisch und schon gar nicht klug. Nur einige Beispiele: „Das wird Russland ruinieren“ (auf dem EU-Außenministertreffen im Februar 2022); „Deutschland wird für immer auf russische Energie verzichten“ (Besuch in Kiew im Mai 2022); „Egal, was meine Wähler denken“ (EU-Außenministertreffen im September 2022); „Waffenlieferungen helfen, Menschenleben zu retten“ (Interview in der FAZ im September 2022). Und nun also „Wir kämpfen einen Krieg gegen Russland und nicht gegeneinander“ (vor dem Europarat im Januar 2023).
Man wundert sich schon gar nicht mehr. Nicht über Baerbock, nicht über die Grünen, nicht über die Ampelregierung und auch nicht über Bundeskanzler Scholz, der das alles so laufen lässt. Das politische Personal ist seiner Aufgabe erkennbar nicht gewachsen. Baerbock, Habeck und die gottlob zurückgetretene Lambrecht sind nur die Spitze des Eisbergs. – Hat das Einfluss aufs Politbarometer?
Umfragen spiegeln nicht die Realität, sondern die Medienlandschaft
Wundern muss man sich allerdings schon über die Ergebnisse des ZDF-Politbarometers, die regelmäßig Baerbock, Habeck und Scholz auf den ersten Plätzen sehen. Sie sind nach Meinung des Publikums also besonders sympathisch und bringen die beste Leistung. Na ja, Sympathie kann man in Umfragen sicher leicht messen, es ist aber nicht wirklich eine relevante politische Kategorie für das Land. Aber die beste Leistung? – Da reibt man sich ungläubig die Augen.
Entweder die Umfrageergebnisse sind manipuliert – was ich dem ZDF nicht unterstellen möchte – oder den Befragten fehlt es an Urteilskraft. Vielleicht sind sie auch nur falsch informiert oder glauben der oberflächlichen Berichterstattung in den Medien und gehen den vielen regierungsfreundlichen bzw. den Grünen äußerst wohlgesonnenen medialen Meinungsbeiträgen auf den Leim. Jedenfalls zeugt die Rangfolge des ZDF-Politbarometers kaum von einer kritischen Haltung der Regierung und den führenden Politikern gegenüber.
Man könnte es auch so formulieren: Der Wähler bekommt das, was er gewählt hat, und er verspürt offenbar wenig Lust, sich darüber zu beklagen. Es bringt ihm ja auch nichts, weil er die Malaise selbst verursacht hat.
ZDF-Politbarometer vom 27. Januar 2023. Die beliebtesten Politiker nach Sympathie und Leistung (Plätze 1 – 5).
ZDF-Politbarometer vom 27. Januar 2023. Die beliebtesten Politiker nach Sympathie und Leistung (Plätze 6 – 10).
Schlechte Leistungen schützen nicht vor guten Umfragewerten
Was genau wäre denn angesichts der obigen Latte von Fehltritten der Außenministerin eine noch schlechtere Leistung, die sie aus dem Politbarometer kicken könnte? Von Wirtschaftsminister Habeck, der nicht weiß, was eine Insolvenz ist und den sein Amt sichtlich überfordert, ganz zu schweigen. Und der über allem thronende Nichtentscheider Scholz, was könnte er tun, um weniger hervorzutreten.
Da fällt einem nichts ein. Alle drei performen stabil auf einem Leistungsminimum. Wie kann man sie also von der Spitze verdrängen? Am einfachsten ist es wohl bei Scholz. Er ist ja schon beinahe unsichtbar, wenn man nun noch seinen Namen konsequent nicht mehr nennt, ihn praktisch totschweigt, so wird er binnen 14 Tagen völlig in Vergessenheit geraten. Er ist dann raus aus dem Politbarometer.
Schwieriger ist es bei Habeck und Baerbock. Muss Habeck eventuell die Energie weiter verknappen, indem er einen Gasspeicher leerlaufen lässt oder einen Flüssiggastanker versenkt? Ach, das wird nicht helfen. Am Ende rechnet man ihm das noch als Maßnahme zum Klimaschutz an.
Und Baerbock? Was, wenn sie China den Krieg erklärt und das Land der Mitte zu ruinieren droht, das dann aber dazu führt, dass wir keine Smartphones mehr bekommen und die Exporte einbrechen? Oder, wenn sie erläutert, dass feministische Außenpolitik vor allem meint, immer eine Kosmetiktasche dabei zu haben. Aber nein, das wird nichts ändern. Die vorderen Plätze im Politbarometer stehen über derlei kleinlichen Urteilen. Man wird dann sagen, sie sei falsch verstanden worden. Natürlich sei Kosmetik nur Camouflage, darunter aber stecke der Feminismus den man von außen, also außenpolitisch betrachtet, nicht sehe. Und genau diese inneren Werte seien es, für die Baerbock als Außenministerin stehe.
Sympathie ist wichtiger als fachliches Können und rhetorische Brillanz
Es erscheint kaum möglich, Habeck und Baerbock in der Wählergunst abrutschen zu lassen, jedenfalls nicht auf der Basis objektiv messbarer Kriterien. Das Hinterfragen der Leistung geht offensichtlich ins Leere. Versuchen wir‘s also mit der Sympathie, also damit, die beiden weniger sympathisch erscheinen zu lassen. Baerbock könnte sich einen Oberlippenbart tätowieren lassen, die Haare kurz schneiden und sie grün färben. Dazu vielleicht noch einen Nasenring und ein Panzer-Tattoo auf der linken Wange. Auch Blackfacing könnte helfen. Oder sie geht im Karneval als Indianer-Squaw. Ansonsten ist Mode ganz wichtig, dann also her mit dem lottrig sitzenden Blaumann und den Springerstiefeln. Ergänzend müsste sie dann noch klar zum Ausdruck bringen, dass ihr die Gendersprache absolut auf den Keks geht und sie privat auf Machos steht. Das alles könnte sie bei gleichbleibender Nicht-Leistung zwei, drei oder gar vier Plätze im Politbarometer kosten. Vor Wagenknecht und Weidel bliebe sie aber immer noch mit deutlichem Abstand.
Und bei Habeck, wie kriegen wir ihn vom ersten Platz runter? Vielleicht so: glattrasiert, Nickelbrille mit Goldrand, viel Gel in den Haaren, natürlich Seitenscheitel, weißes Hemd mit Krawatte, schwarzer Anzug und unterm Sakko ein Gilet. Die schwarze Aktentasche in der Hand nicht zu vergessen. Und dann müsste er natürlich noch sagen, dass die Energiewende sowieso nicht funktioniert, weil die atomaren Backup-Kraftwerke und die Speicher fehlen und dass er im Übrigen ein deutscher Patriot und heimlicher Fan von Franz-Josef Strauß sei.
Ja, das könnte wirken, Habeck fällt zurück auf Platz 4 (vor allem wegen seiner Sympathien für Strauß und weil man von einem perfekt gescheitelten Minister auch gescheite Sätze erwartet), knapp vor Baerbock auf Platz 5. Der Hauptgrund ist hier der schlechtsitzende Blaumann, denn auf das, was sie sagt, hört man ohnehin nicht. Es ist „egal“, weil es ja regelmäßig nicht so gemeint war, wie es gesagt wurde.
Wer gehört auf die Spitzenplätze im Politbarometer?
Wer füllt nun aber die Lücken auf den Plätzen 1, 2 und 3 des Politbarometers. Karl Lauterbach oder Nancy Faeser. – Um Gottes willen, da wird’s mit der Leistung auch ganz schwierig. Und mit der Sympathie erst recht. Könnten denn wenigstens Christian Lindner, Markus Söder oder Friedrich Merz in die Bresche springen? Von der Papierform her eventuell schon, das nützt aber nichts, wenn in der Praxis die Leistung nicht rüberkommt.
Bleiben als Kandidaten tatsächlich nur noch Sahra Wagenknecht und Alice Weidel. Beide scharfsinnig, fachlich versiert und oft auch rhetorisch brillant (und das muss man konstatieren unabhängig davon, ob man ihrer jeweiligen politischen Verortung nahesteht oder nicht): Frauenpower, die sich auf die kritische Vernunft stützt und das in der Realität Erreichbare in den Blick nimmt. Das wäre ein rationaler Feminismus, der nicht ansatzweise in den Verdacht geriete, als Camouflage für nicht vorhandene Inhalte herhalten zu müssen. – Die können’s aber nicht werden, weil sie in den falschen Parteien sind. Und welches die richtigen Parteien sind, das entscheiden die Medien und die notorisch sich über jede Petitesse echauffierenden „woken“ Neosozialisten von der links-illiberalen Einheitsfront.
Das Ziel der Umfrage bestimmt ihr Ergebnis
Vielleicht sollte man generell die Frage des Politbarometers variieren oder sogar umdrehen. Also nicht, welcher Politiker ist besonders sympathisch und bringt die beste Leistung, sondern, welcher Politiker ist seinem Amt am wenigsten gewachsen und daher eine ärgerliche Fehlbesetzung? Es wäre den Versuch wert, die Frage des ZDF-Politbarometers entsprechend abzuwandeln und somit konkret nach dem unbeliebtesten und leistungsschwächsten Politiker zu fragen. In einer solchen Umfrage hätten Habeck und Baerbock sicher ebenfalls gute Chancen auf die vorderen Plätze. Und die hätten sie in diesem Falle auch verdient.
Das neue ZDF-Politbarometer vom 29. Februar 2023. Die unbeliebtesten und leistungsschwächsten Politiker.
Warum kann man davon ausgehen, dass die „Spitzenplätze“ auch in diesem Fall an Habeck und Baerbock gehen würden? Ganz einfach, wenn man nach Politikern fragt, dann fallen einem natürlich die Bekanntesten und am stärksten für Polarisierung Sorgenden zuallererst ein. Es ist nicht so entscheidend, ob man dabei die Frage mit einem positiven oder einem negativen Attribut oder Werturteil verknüpft. Und wie wir oben gesehen haben, spielt die objektiv messbare Leistung – deren Bewertung eine tiefergehende Auseinandersetzung mit der Fragestellung erfordern würde – im Allgemeinen eher eine untergeordnete Rolle.
Der Wähler bekommt die Politiker, die er verdient
Wie oben schon erwähnt, wurden die zu beurteilenden Politiker demokratisch gewählt. Der Wähler hat sich also direkt oder indirekt – im Allgemeinen eher Letzteres – für sie entschieden. Sie sind gewissermaßen sein Produkt. Nun sind sie also da und liefern das, was die mediale Öffentlichkeit vor allen anderen Dingen erwartet: Moralismus, Symbole, Haltung und Werte. Umgekehrt sind die Wähler (bzw. das Denken der Wähler) das Produkt der Politik und der Medien. Es ist eine Beziehung auf Gegenseitigkeit. Wähler und heutiger Politikertypus bedingen einander. Bei keiner Partei ist das offensichtlicher als bei den Grünen (s. Es grünt so grün). Zugleich sind die Grünen die Haupttreiber dieser Entwicklung weg von der Sachpolitik und hin zur Haltungspolitik.
Die Politik und fast die komplette Medienlandschaft haben sich der Kraft der Emotionen verschrieben und betreiben solchermaßen eine Infantilisierung der Gesellschaft. Dazu gehört zu vor allem die Moralisierung jeglicher Sachfragen. Immer häufiger geht es darum, Zeichen zu setzen, Haltung zu zeigen, für Werte einzutreten. Die auf pragmatische Lösungen fokussierte, ziel- und vernunftorientierte Realpolitik steht nicht hoch im Kurs.
Die Medien, und damit untrennbar verbunden, die Wähler, goutieren richtiges, und das heißt fast immer moralisches, besser gesagt, moralisierendes Politikerverhalten, und sie ereifern sich über die bloß strikt am Primat der Vernunft orientierten Entscheidungen. Letztere werden gar nicht erst rational beurteilt, man zerrt sie vielmehr auf die Ebene der Moral, genauer, der Scheinmoral, und delegitimiert sie damit.
Die simple Regel ist: Alles, was sich gegen den moralisierenden Zeitgeist richtet, nennt man undemokratisch, auch wenn die zugrundeliegende Handlung im konkreten Fall mit Demokratie im engeren Sinne nichts zu tun hat. Wenn das als Verdikt noch nicht genügt, dann werden, je nach Sachbezug, auch stärkere Geschütze aufgefahren: rassistisch, rechts, faschistisch, neoliberal, frauenfeindlich, homophob,und was der Adjektive mehr sind.
Von extremen Ausnahmen absoluter Ungeeignetheit für das Amt einmal abgesehen (wie z.B. im Falle Lambrechts), spielt daher die objektive, an den Inhalten gemessene Leistung eines Politikers im Allgemeinen eher eine untergeordnete Rolle. Und deswegen ist die Rangliste der Politiker nach Leistung und Sympathie so, wie sie uns im Politbarometer monatlich vorgesetzt wird.
Das hochkomplexe Verhalten von Tieren in großen Gruppen versetzt den aufmerksamen Beobachter immer wieder in Erstaunen. Im Spätsommer gewahrt der Blick in den Himmel Schwärme von Zugvögeln, die, scheinbar wie auf ein Kommando, in rascher Folge die Richtung wechseln und dabei auch schwierige Flugmanöver ganz ohne Kollisionen meistern. Gelegentlich lässt sich ein Schwarm, als hätten alle Vögel gemeinsam genau dieses Ziel lange schon untereinander „abgestimmt“, zum Zwischenstopp auf einer elektrischen Überlandleitung nieder, nur um nach einer geschwätzigen Ruhepause alle zugleich munter zum Flug anzuheben und ebenso gewandt wie verlässlich die ursprüngliche Schwarmformation wieder einzunehmen.
Auf äußere Einflüsse, z.B. die Anwesenheit von Fressfeinden, reagiert die Formation als Ganzes, scheinbar als koordinierte Einheit. Gerade so, als gäbe es einen Plan des Schwarms, wie mit derlei Störungen umzugehen sei. Aus Sicht des Beobachters gehen die Individuen im Schwarm auf und verleihen ihm so quasi wesenhafte Existenz.
„Intelligente“ Fischschwärme
Noch eindrucksvoller, ist das Verhalten von Fischschwärmen: Blitzartige Bewegungen von tausenden Fischen auf engstem Raum lassen den Eindruck entstehen, es handele sich um ein einziges riesiges Individuum. Beim Angriff von Räubern zeigen Fischschwärme vielfach sehr komplexes Verhalten. Manche Arten teilen den Schwarm und bieten dem Angreifer so zwei divergierende Ziele, zwischen denen er sich entscheiden muss. Andere strömen plötzlich mit hoher Geschwindigkeit auseinander und lassen den Schwarm quasi explodieren: Der Angreifer stößt ins Leere. Nochmals andere vollziehen augenblicklich rasche Ausweichmanöver und bringen sich, zur Desorientierung des Angreifers, hinter denselben.
Fischschwarm
So verschieden die Strategien auch sein mögen, allen Arten gemein ist ein dem Wohle der Gesamtheit der Individuen (des Schwarms) höchst zweckdienliches Verhalten. Der einzelne Schwarmfisch verhält sich offenbar so, dass nicht nur er selbst, sondern dass die Gemeinschaft aller Individuen möglichst wenig gefährdet wird.
Schwarmverhalten bei Säugetieren
Auch manche Säugetierarten zeigen Schwarmverhalten: Wölfe organisieren sich in Rudeln und steigern so ihre Erfolgschancen bei der Jagd. Ein gleiches beobachtet man bei Löwen, die ebenfalls in der Gruppe jagen. Ihre potenziellen Opfer wiederum, z.B. Antilopen oder Gazellen, leben zusammen in Herden und zeigen beim Angriff ihrer Feinde ein abgestimmtes Fluchtverhalten, das dem Löwenrudel die Trennung eines einzelnen Tiers von der Herde erschwert und damit die Überlebenswahrscheinlichkeit der Individuen erhöht.
Schwarmintelligenz bei Bienen
Die bemerkenswertesten Beispiele von Schwarmintelligenz finden sich bei einer Reihe von Insektenarten, z.B. bei Ameisen oder Bienen. Das vielgestaltige Sozialverhalten von Bienenvölkern mit einigen zehntausend Individuen ist ein Musterbeispiel für Schwarmintelligenz. Die Nahrungssuche, die Brutpflege, die Verteidigung des Bienenstocks werden zum Wohle des ganzen Volkes arbeitsteilig organisiert. Es verwundert, dass dies alles ganz ohne eine koordinierende Instanz möglich ist.
Mittels ausgefeilter Bewegungsmuster tauschen die Bienen untereinander Informationen aus: So dient der bekannte Schwänzeltanz zum Anzeigen von neuen Futterquellen. Andere Ausdrucksmöglichkeiten erlauben ihnen die Verständigung hinsichtlich der Erledigung einer Reihe von weiteren für den Stock wichtigen Aufgaben.
Die einzelne Biene kann man kaum als intelligent bezeichnen. Und doch entsteht durch das einigen wenigen einfachen Regeln gehorchende geordnete Zusammenwirken ein komplexes Gesamtgebilde hoher Effektivität. In dieser Hinsicht unübertroffen erscheinen Ameisenstaaten mit bis zu mehreren Millionen Individuen. Sie faszinieren in ihren perfekt durchorganisierten, hochkomplexen Abläufen.
Der Ameisenstaat als Ausdruck von Schwarmintelligenz
Im Ameisenstaat erledigen Gruppen von Individuen unterschiedliche Aufgaben: Die Nahrungssuche, der Transport von Nahrung oder Baumaterial, die Wegesicherung, der Nestbau oder die Brutpflege, und vieles andere mehr. Dabei ist jeweils eine gewisse Anzahl von Arbeiterinnen auf bestimmte Tätigkeiten spezialisiert. Ändern sich die Umgebungsbedingungen, dann passt sich der Staat darauf sehr schnell und zielgerichtet darauf an. Werden aufgrund von zerstörenden äußeren Einwirkungen z.B. mehr Individuen für die Nestpflege (den „Wiederaufbau“) benötigt, so stellt ein gewisser Anteil von Ameisen die bisherige Tätigkeit ein und widmet sich den vorrangig wichtigen Reparaturarbeiten am Bau. Auch dies ohne Zutun einer Managementinstanz.
So wie in diesem Bild funktioniert die Arbeitsteilung im Ameisenstaat eben gerade nicht. Insbesondere ist die Managementfunktion (auf dem transportierten Ast) aufgrund der Wirkmechanismen (s.u.) entbehrlich.
Was ist Schwarmintelligenz?
Zusammenfassend betrachtet ist genau dies das hervorstechende Merkmal des Phänomens Schwarmintelligenz: Die Dinge geschehen ohne zentrale Koordination und dennoch zielgerichtet und wirkungsvoll. Das führt uns unmittelbar zur Frage, auf Basis welch anderer Mechanismen die durchaus vielschichtigen Aufgaben mit solch hoher Effizienz bewältigt werden können?
Wie entsteht Schwarmintelligenz?
Schwarmindividuen, wie wir sie in der Natur beobachten, sind meist recht einfach, wenig intelligent und allein nicht in der Lage, komplexe Aufgaben zu bewältigen. Trotzdem gelingt es ihnen durch das Zusammenwirken im Schwarm, auch schwierige Herausforderungen zu meistern. Wir haben oben einige Beispiele dazu gesehen. Die Regeln zum Beschreiben von komplexem Schwarmverhalten sind überraschend einfach. Am Beispiel von Fischschwärmen sei dies kurz erläutert. Nach [Reynolds] sind hier im Wesentlichen nur drei Prinzipien bestimmend:
– Einhaltung eines bestimmten Abstands zum Nachbarn (Separation)
– Bewegung in die durchschnittliche Richtung der Nachbarn (Alignment)
– Anstreben der durchschnittlichen Position der Nachbarn (Cohesion)
Die zugrundeliegenden Regelmechanismen sind nach Struktur und Abhängigkeit für die unterschiedlichen Arten höchst verschieden. Fast immer aber lässt sich zeigen, dass das Gesamtverhalten des Schwarms letztlich auf die individuelle und lediglich lokalen Einflüssen unterliegende Befolgung von wenigen Grundsätzen zurückgeführt werden kann.
Schach spielende Ameisen: Das ist eben genau keine Schwarmintelligenz.
Die Wirkung der drei Grundprinzipien am Beispiel des Ameisenstaats
Ameisen z.B. hinterlassen bei der Suche nach Nahrungsquellen Duftspuren (sogenannte Pheromone). Natürlich verflüchtigen sich diese Spuren im Laufe der Zeit. „Je öfter aber eine oder mehrere Ameisen innerhalb eines kurzen Zeitraums auf demselben Weg gehen, umso intensiver ist diese Markierung. Dies führt dazu, dass immer mehr Ameisen diesen Weg benutzen, dabei erneut Pheromone hinterlassen und weitere Nahrung in den Bau transportieren, bis die Quelle erschöpft ist. Ein kurzer Weg zu einer guten Nahrungsquelle wird also bevorzugt, da die Pheromonspur hier besonders intensiv ist.
Für einen großen Ameisenstaat ist das eine sehr effiziente Methode, die ohne Intervention und Management einer einzelnen höheren Instanz auskommt und nur auf lokalen Informationen basiert. Eine einzelne Ameise muss keinen Überblick über alle Vorgänge im Staat haben, um zu entscheiden, an welchem Ort sie nach Nahrung suchen soll. Sie trifft diese Entscheidung allein auf Grundlage der Pheromonspur und dadurch mittels Kommunikation mit anderen Ameisen.“ (zitiert nach Pintscher 2008).
Menschenmengen als Schwärme
Auch große Menschenmengen zeigen unter bestimmten Bedingungen schwarmähnliches Verhalten. Das kann man z.B. beobachten bei Strömen von Fußgängern. In Paniksituationen verhalten sich Menschen weniger als Einzelwesen, die individuell aufgrund genauer Situationsanalyse zu rationalen Entscheidungen kommen, als vielmehr wie Teile eines großen Ganzen, ähnlich eines gesamthaft agierenden Schwarms. Gegenwärtig sind viele Fragestellungen hierzu noch Gegenstand der Forschung.
Zusammenfassung der Beobachtungen
Das, was der Beobachter als komplexes Verhalten des Schwarms wahrnimmt, lässt sich in Summe verstehen als die Einhaltung von einigen grundlegenden, einfachen Prinzipien durch die Einzelwesen. Wobei eines hinzukommt: Der Schwarm als Ganzes zeigt auf der Makroebene Eigenschaften und Strukturen, die es rechtfertigen, ihn als emergentes System aufzufassen. Das aufgrund lokaler Informationen geregelte Verhalten der Gruppenmitglieder ermöglicht es so der Gesamtheit, Aufgaben zu lösen, die das Vermögen der einzelnen Individuen bei weitem übersteigen. Wir können also in aller Kürze resümieren: Schwarmintelligenz entsteht durch das komplexe und spezifischen Regeln unterliegende Zusammenwirken einer großen Anzahl von Individuen.
Gibt es Schwarmintelligenz beim Menschen?
Nach dem Obigen können wir können wir die wesentliche Erkenntnis folgendermaßen formulieren:
Schwarmintelligenz entsteht dann, wenn wenig intelligente („dumme“) Individuen auf Basis simpler Regeln im Hinblick auf ein übergreifendes, die Einsichtsfähigkeit der Schwarmindividuen übersteigendes Ziel im Sinne der Gemeinschaft („Schwarm“) geeignet zusammenwirken.
Schwarmintelligenz beim Menschen – die gibt es nicht. Oder, etwas weniger apodiktisch formuliert, die gibt es nur äußerst selten. Sehr viel häufiger aber trifft man auf deren Gegenteil, die Schwarmdummheit. Noch etwas pointierter: Der einzelne Mensch ist intelligent, die Masse ist strohdoof – und dafür gibt es viele Beispiele. Man denke z.B. an irrationale Hamsterkäufe oder an das Verhalten großer Menschenmengen bei Panik.
Das ist also der springende Punkt: Schwarmintelligenz beim Menschen gibt es deswegen nicht, weil der Mensch schon als Individuum intelligent ist.
Fraglos kann ein Team grundsätzlich mehr leisten als ein Individuum, das aber liegt vor allem am Skalierungseffekt und an der Koordination der Zusammenarbeit. Das ist keine Schwarmintelligenz, weil das entscheidende Plus an Arbeitsmenge und höherer Komplexität erst durch das Wirken einer koordinierenden Managementinstanz ermöglicht wird. Das konstruktive Zusammenwirken entsteht nicht von selbst, sondern ist das Ergebnis von Steuerung und Kontrolle.
Schwarmdummheit
Wenn intelligente Wesen konstruktiv zusammenwirken, entsteht das, was intelligente Wesen bewirken können, nicht weniger, aber auch nicht mehr. Es entsteht eine neue Qualität im Hinblick auf die Komplexität und die Menge des Erreichbaren. Es gelingt so aber nicht, ein höheres Intelligenzniveau zu erklimmen.
Übertragen auf den Menschen würde das bedeuten, dass beim Zusammenwirken von Dummköpfen, oder dann, wenn jeder einzelne seine Urteilsfähigkeit hintanstellt, Schwarmintelligenz entstehen könnte. Sofern man den Intelligenzbegriff etwas weiter fasst, ist das tatsächlich der Fall. Manipulierte Massen können Dinge bewirken, die über das Vermögen intelligenter Individuen weit hinaus gehen.
Tausend Intelligente sind so intelligent wie der Intelligenteste unter ihnen. Tausend Dummköpfe können die Welt zerstören.
Quellen:
[Bonabeau 1999]: Bonabeau, E./Dorigo, M./Theraulaz, G.: Swarm Intelligence: From Natural to Articial Systems. New York u. a.: Oxford University Press, 1999.
[Dorigo 1996]: Dorigo, M./Maniezzo, V./Colorni, A.: The ant system: Optimization by a colony of coo[1]perating agents. In: IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part B, Cyber[1]netics 26 (1996), S. 29-41.
[Partridge 1981]: Partridge, B.L.: Internal dynamics and the interrelations of fish in schools. In: Journal of Comparative Physiology 114 (1981), S. 313-325.
[Reynolds 1987]: Reynolds, C.W.: Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model. ACM. In: Computer Graphics 21 (1987), S. 25-34.
In 2021 wurden in Deutschland ca. 150 Millionen Impfungen mit einem Corona-Impfstoff verabreicht. Insgesamt haben sich über 61 Mio. Personen impfen lassen. Die genauen Zahlen zu den Erst-, Zweit- und Drittimpfungen können Abb. 1 entnommen werden.
Ohne diese Impfungen hätte es wohl eine höhere Zahl von Corona-Todesfällen gegeben, vor allem bei den Älteren (s. [14]). Wo Licht ist, da ist aber auch Schatten: Laut Sicherheitsbericht des Paul-Ehrlich-Instituts (PEI, s. [1]) wurden im Zuge der Impfungen seit Beginn der Impfkampagne Ende 2020 insgesamt 244.576 Verdachtsfälle von Nebenwirkungen und Impfkomplikationen gemeldet (s. Abb. 2).
Viele dieser Meldungen beziehen sich auf letzten Endes vorübergehende Beeinträchtigungen. Betreffend die Dunkelziffer zu den nicht gemeldeten unmittelbaren Nebenwirkungen der Impfung weiß man natürlich nichts. Man kann aber davon ausgehen, dass leichtere Fälle wohl kaum Eingang in die offizielle Statistik finden.
In Summe kann man das abtun als statistische Pflichtübung: Was ist schon dabei, wenn die Einstichstelle für 1 oder 2 Tage schmerzt? Oder wenn man vorübergehend Kopfschmerzen hat? Tatsächlich reden wir hier In den meisten Fällen von temporären Beeinträchtigungen. In etwa 50 % der Fälle waren die Patienten wiederhergestellt oder ihr Allgemeinzustand war verbessert. Ganz so banal ist das dennoch nicht. Bei einem weiteren Drittel der Verdachtsfälle waren die Beeinträchtigungen zum Zeitpunkt der Meldung noch nicht abgeklungen. Und in immerhin 3 % der Fälle geht man von bleibenden Schäden aus.
Abbildung 2: Ausgang der gemeldeten unerwünschten Reaktionen nach Impfung mit einem COVID-19-Impfstoff. Die Prozentangaben beziehen sich auf die Gesamtanzahl der gemeldeten Nebenwirkungen, d.h., 1 Prozentpunkt entspricht ca. 2.500 Fällen. Quelle: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.
Insgesamt gibt es eine erhebliche Zahl von 29.786 Verdachtsfällen bezüglich derer das PEI selbst von „schwerwiegenden“ unerwünschten Reaktionen spricht (s. Abb. 3). Darunter sind viele Geimpfte, die eine ambulante oder stationäre Behandlung benötigen. Und auch 2255 Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang werden verzeichnet.
Abbildung 3: Anzahl der gemeldeten Nebenwirkungen, der schwerwiegenden Nebenwirkungen und der Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang. Man beachte die logarithmische Skalierung (kleine Werte erscheinen vergleichsweise groß). Rohdaten: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.
Natürlich muss man das alles in Relation zur Anzahl der Impfungen sehen. Dazu weiter unten.
Verdachtsfälle von Impftoten
Im Jahresbericht des PEI wird die Zahl von 2255 Meldungen mit einem tödlichen Ausgang „in unterschiedlichem zeitlichem Abstand zur Corona-Impfung“ genannt. Genaugenommen spricht das PEI hier von Verdachtsfällen. In 85 Einzelfällen, in denen Patienten an bekannten Impfrisiken wie Thrombose-mit-Thrombozytopenie-Syndrom (TTS), Blutungen aufgrund einer Immunthrombozytopenie oder Myokarditis im zeitlich plausiblen Abstand zur jeweiligen Impfung verstorben sind, hat das PEI den kausalen Zusammenhang mit der Impfung als möglich oder wahrscheinlich bewertet. Man fragt sich an dieser Stelle, was es mit den verbleibenden 2170 Verdachtsfällen auf sich hat. Dazu gibt es im Sicherheitsbericht lediglich einen statistischen Abgleich (s.u.). Es bleibt also offen, inwiefern hier eine ursächliche Beziehung zur Impfung bestehen könnte. Letztlich muss man daher auch in diesen Fällen die Kausalität der Impfung zumindest als „möglich“ erachten, es sei denn, dies kann im Einzelfall definitiv ausgeschlossen werden.
Meldungen über Impfkomplikationenan das PEI
Grundsätzlich werden Meldungen von Nebenwirkungen nach Impfung mit COVID-19-Impfstoffen über die Gesundheitsämter an das Paul-Ehrlich-Institut übermittelt. Ärzte sind gesetzlich verpflichtet, Impfkomplikationen, d. h. gesundheitliche Beschwerden, die über das übliche Ausmaß einer Impfreaktion hinausgehen und nicht evident auf andere Ursachen zurückzuführen sind, dem zuständigen Gesundheitsamt zu melden. Zusätzlich können auch Geimpfte bzw. deren Angehörige direkt dem Paul-Ehrlich-Institut melden.
Kann man also davon ausgehen, dass die Mehrzahl der aufgetretenen Nebenwirkungen tatsächlich gemeldet werden? Nicht unbedingt! Bei den leichteren Fällen wird wohl oft eine Meldung unterbleiben. Jedenfalls ist das die Erfahrung von anderen Impfprogrammen. Man schätzt, dass i. A. nur in etwa 5 % der Fälle von Nebenwirkungen eine Meldung an das PEI erfolgt. Sofern es hier um leichtere Beeinträchtigungen geht, ist das nicht weiter von Belang und allenfalls von Interesse für die Statistik. Indessen kann man nicht ausschließen, dass auch schwerwiegende Fälle übersehen werden, z.B. dann, wenn das Auftreten von Krankheitssymptomen bei einer geimpften Person aufgrund von Vorerkrankungen oder aktuellen gesundheitlichen Beeinträchtigungen auch ohne die Impfung nicht völlig unerwartet gewesen wäre.
Nach einer aktuellen Analyse kommt die BKK Pro Vita zu einen ebenso ernüchternden wie alarmierenden Ergebnis: Es gebe viel häufiger Nebenwirkungen der Corona-Impfung als gedacht. Man gehe von einer sehr erheblichen Untererfassung aus. Die BKK rechnet vor, dass Nebenwirkungen der Impfung laut (ihren) Patientendaten mindestens zehn Mal häufiger sind als vom Paul-Ehrlich-Institut gemeldet. Wenn man die 10 Mio. Versicherte umfassende Stichprobe der BKK auf das Gesamtjahr und auf die Bevölkerung in Deutschland hochrechnet, sindvermutlich 2,5 bis 3 Millionen Menschen in Deutschland wegen Impfnebenwirkungen nach Corona-Impfung in ärztlicher Behandlung gewesen (s. [16]). Vier bis fünf Prozent (der Geimpften) waren wegen Nebenwirkungen beim Arzt.
Betrachten wir konkret das Szenario im Hinblick auf die Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang. Hier denkt man noch am ehesten, kein Fall könne unentdeckt bleiben. In Deutschland gibt es etwa 25.000 Hausarztpraxen. Von ihren Patienten sind circa 5 Millionen über achtzig. Zugleich ist die Impfquote in dieser Gruppe mit über 90 % sehr hoch. Im statistischen Mittel entfallen demnach jeweils 200 Über-80-Jährige auf eine Hausarztpraxis, und nahezu alle wurden 2021 geimpft. Die statistische Sterbewahrscheinlichkeit (völlig ohne Impfung) in dieser Altersgruppe liegt bei etwa 11,5 % p.a. Damit sind in 2021 pro Hausarztpraxis 23 Patienten über 80 verstorben, pro Monat also etwa 2 Personen. Es ist also absolut nicht ungewöhnlich, wenn von den 200 hochbetagten Patienten einer Hausarztpraxis jeden Monat 2 versterben. Ebenfalls nicht sonderlich überraschend ist es, wenn diese Sterbefälle innerhalb von 30 Tagen nach der Impfung auftreten: Es liegt ja völlig im Rahmen des Üblichen. Wenn nicht außergewöhnliche Umstände vorliegen, hat der Hausarzt kaum eine Chance, solche Todesfälle mit der Impfung in Zusammenhang zu bringen. Und was, wenn er davon gar nichts erfährt, weil sich der Patient im Impfzentrum hat impfen lassen?
Die Meldungsstatistik des PEI ist daher zunächst einmal nur eine Grundlage für die grobe Beurteilung von Risiken. Eine abschließende Bewertung ist auf dieser Basis kaum möglich (s. a. [16]).
Risikoeinschätzung auf Basis der Meldezahlen
Das PEI bezieht die gemeldeten Fälle auf die Anzahl der Impfdosen. Das erscheint naheliegend und zweckmäßig. In Relation zu den ca. 150 Mio. Impfungen ergibt sich auf dieser Basis eine Melderate von 1600 Fällen von Nebenwirkungen pro 1 Mio. Impfungen, und 200 Fällen von schwerwiegenden Nebenwirkungen pro 1 Mio. Impfungen. Der relative Anteil der Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang liegt bei 15 pro 1 Mio. Impfungen. Um zu einer ersten Einschätzung zu kommen, inwiefern das viel oder wenig ist, kann man diese Zahl den im gleichen Zeitraum „an oder mit“-Corona-Verstorbenen gegenüberstellen. Aufgrund der knapp 70.000 Coronatoten in 2021 sind das etwa 839 Tote pro 1 Mio. Einwohner, mithin etwa das 56-fache der Anzahl der Verdachtsfälle von Impftoten. Doch ist dieser Vergleich zulässig?
Für die Risikoeinschätzung sinnvoller erscheint die Bezugnahme auf die Anzahl der Geimpften. Letzten Endes muss doch die mögliche Gefährdung der Person interessieren, nicht das Risiko des impfenden Arztes. Wenn man sich, wie das PEI, auf die Anzahl der Impfungen bezieht, wird das Bild in unzulässiger Weise geschönt insofern das Risiko kleiner erscheint als es wirklich ist.
Die o.g. ca. 150 Mio. Impfdosen wurden lt. PEI an 61.593.423 Personen verabreicht. Im Mittel wurde demnach jeder Geimpfte etwa zweieinhalbmal „gepikst“. Berücksichtigt man dies in der Statistik, so ergibt sich ein geschärftes Bild zum Risiko:
3971 Fälle von Nebenwirkungen pro 1 Mio. Geimpfte
484 Fälle von schwerwiegenden Nebenwirkungen pro 1 Mio. Geimpfte
37 Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang pro 1 Mio. Geimpfte
Vergleicht man die letzte Zahl wieder mit den 839 Coronatoten pro 1 Mio. Einwohner, so ergibt sich nun ein Verhältnis von 23:1. Das spricht im Grundsatz immer noch klar für die Impfung, das Risikoverhältnis ist aber nicht so überwältigend positiv, wie man das eigentlich vermuten würde. Vor allem, wenn man dabei die völlig unterschiedliche Corona-Risikobewertung im Hinblick auf die diversen Altersgruppen berücksichtigt
Abbildung 4: Melderate über Verdachtsfälle von Nebenwirkungen und Impfkomplikationen nach Impfung zum Schutz vor COVID-19 pro 1 Mio. Geimpfte seit Beginn der Impfkampagne am 27.12.2020 bis zum 31.12.2021. Zum Vergleich ist in der rechten Rubrik die Corona-Todesfallzahl pro 1 Mio. Einwohner eingetragen. Rohdaten: RKI, PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.
Die Anzahl der gemeldeten schwerwiegenden Nebenwirkungen liegt „nur“ 58 % unter der Anzahl der registrierten Todesfälle „an oder mit“ Corona. Das ist ein vergleichsweise kleiner Abstand. Wobei trotzdem klar ist: Vor die Wahl gestellt, würden sicher alle Verstorbenen die Alternative der schwerwiegenden Nebenwirkung nach der Impfung gerne in Kauf genommen haben.
Zusammenhang zwischen Impfung und möglichen Nebenwirkungen
Aufgrund der Meldungssystematik darf man zweifelsohne unterstellen, dass zumindest die zeitnah auftretenden Nebenwirkungen zu einem gewissen Teil erfasst werden. Selbst wenn wir davon ausgehen, dass es gar keine Dunkelziffer gibt, wird man die Fallzahl mit knapp 250.000 Fällen von Nebenwirkungen und knapp 30.000 Verdachtsfällen von schwerwiegenden unerwünschten Reaktionen kaum als vernachlässigbar abtun können. Es sind fraglos viele Fälle. In Relation zu den ca. 150 Mio. Impfungen ist die Melderate aber dennoch klein: 1,6 Fälle von Nebenwirkungen pro 1000 Impfungen, und 0,2 Fälle von schwerwiegenden Nebenwirkungen pro 1000 Impfungen.
Dabei hat man es hier im Grundsatz mit einfach zu identifizierenden Impfreaktionen zu tun, weil sie in einem engen zeitlichen Abstand zur Impfung auftreten. Viel schwieriger oder gar unmöglich ist der Nachweis einer nachgelagerten Folgewirkung, die erst Monate oder gar Jahre nach der Impfung auftritt. Wie wollte man denn zweifelsfrei belegen, dass das Auftreten einer Autoimmunkrankheit auf eine Jahre zurückliegende Impfung zurückzuführen sei? Allenfalls würde man in diesem Falle eine statistische Korrelation finden können, was natürlich kein Beweis ist. Vor Gericht hätte ein solcher Nachweis wohl kaum Bestand.
Laut PEI ist von langfristigen Impffolgen nichts bekannt. Darf man daraus schließen, dass es solche Impffolgen nicht gibt? Diese Schlussfolgerung ist möglicherweise übereilt. Das Wirkprinzip von mRNA-Impfstoffen ist neu, deswegen kann man auch nachgelagerte oder indirekte Folgen auf das Immunsystem nicht mit Sicherheit ausschließen. Wer dies tut, verstößt gegen elementare wissenschaftliche Prinzipien und handelt unredlich. Analogieschlüsse aus den historischen Impfprogrammen sind nicht hinreichend für den Ausschluss von Langzeitfolgen, weil die Analogie aufgrund des neuartigen Wirkprinzips so nicht besteht.
Man muss sich vergegenwärtigen, dass die mRNA-Impfstoffe noch immer nicht über eine reguläre Zulassung verfügen. Von der Politik und den Medien wird das weitgehend ignoriert. Stattdessen verweist man gerne auf das Paul-Ehrlich-Institut und präsentiert meistens solche Wissenschaftler, die in ihren Statements jegliche von der Impfung möglicherweise ausgehenden Gefährdungen mehr oder weniger als Hirngespinste abtun. Indessen gibt es aber auch seriöse kritische Stimmen, auch wenn man wenig von ihnen hört (s. dazu [17] Fragezeichen beim mRNA-Impfstoff).
Auch wenn man eine unmittelbare Gefahr mit größter Sicherheit ausschließen kann, da die Impfstoffe schon millionenfach verabreicht wurden (darauf fußt das Urteil des PEI), so gebietet die wissenschaftliche Skepsis im Verein mit der ärztlichen Vorsicht, solche vorschnellen Verharmlosungen zu unterlassen. Dies vor allem dann, wenn es um Impfprogramme für Kinder geht. Es besteht ein Restrisiko, über das man nichts Genaues weiß. Möglicherweise wird es sich als klein erweisen, das ist aber nicht gewiss. Wer das Risiko jetzt aus politischen Gründen kleinredet, ignoriert eherne wissenschaftliche Grundsätze und wird seiner Verantwortung nicht gerecht.
Natürlich kann man pragmatisch argumentieren, das bekannte von Corona ausgehende Risiko sei höher einzuschätzen als das unbekannte Restrisiko möglicher Spätfolgen. Das ist ein politisch opportuner Zugang, den man durchaus vertreten kann. Man muss ihn aber nicht zwingend gutheißen, weil ihm die wissenschaftliche Grundlage fehlt. Zumindest sollte, wer dies propagiert, sich nicht auf die Wissenschaft berufen. Es ist dennoch ein oft anzutreffendes Verhalten: Risiken, die man in Ermangelung verlässlicher Daten und gezielter Untersuchungen nicht quantifizieren kann, werden kurzerhand als nicht existent deklariert. Manchmal wird das sogar explizit als „wissenschaftlich“ ausgegeben, sogar von Wissenschaftlern – tatsächlich ist es nicht mehr als Augenwischerei.
Jedenfalls ist es unwissenschaftlich und damit unseriös, mögliche Langzeitfolgen pauschal auszuschließen. Diesen Schluss mögen sich Leute zutrauen, die ihr Wissen durch den Blick in die Kristallkugel gewinnen.
Zusammenhang zwischen Impfung und möglichen Todesfällen
Kann man davon ausgehen, dass zumindest die Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang nach der Impfung vollständig erfasst werden? Daran muss man Zweifel anmelden. Die Gründe dafür liegen wieder in der Statistik.
Unabhängig von der Impfung liegt die durchschnittliche Sterblichkeit bei 1,24 % p.a. Von einer Million Menschen sterben also statistisch gesehen 12.400 innerhalb der nächsten 12 Monate nach einem willkürlich festgesetzten Datum. Entsprechend sterben nach der verabreichten Impfung im statistischen Mittel ca. 1000 Personen im Laufe der folgenden 30 Tage. Hochgerechnet auf die Gesamtanzahl der in 2021 Geimpften (61,5 Mio.) muss man daher 61.500 Tote innerhalb von gut 4 Wochen nach der Impfung erwarten. Tatsächlich wurden aber nur 2255 Todesfälle (3,7 % von 61.500) in zeitlicher Nähe zur Impfung registriert. Was kann man daraus schließen?
Dreierlei:
Nur ein Bruchteil von weniger als 4 % der statistisch zu erwartenden Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang innerhalb von 4 Wochen nach der Impfung wurde tatsächlich gemeldet (Meldequote 1 Fall von 27). Das könnte darauf hindeuten, dass der mögliche Zusammenhang zwischen Impfung und Versterben in vielen Fällen nicht registriert wurde (s. dazu auch obiges Beispiel betreffend der Hausarztpraxen).
Wenn wir unterstellen, dass jeder dieser Todesfälle im Hinblick auf die Impfung ärztlich bewertet wurde, dann würde sich damit der Verdacht der Impfkausalität erhärten. Wir müssten also davon ausgehen, dass in all diesen Fällen (also den genannten 2255) der Tod mit hoher Wahrscheinlichkeit als unmittelbare Folge der Impfung eingetreten ist. Damit wären das keine bloßen Verdachtsfälle mehr.
Es gibt noch eine dritte Sicht: Die nur etwa 4 % dokumentierten Verdachtsfälle liegen im Bereich der möglichen statistischen Schwankungen und fallen daher in der Gesamtschau nicht ins Gewicht. Die Gesamtanzahl der Verstorbenen ist aufgrund der Impfung offensichtlich nicht statistisch signifikant angestiegen. Daraus kann man unmittelbar auf die relative Harmlosigkeit der Impfung schließen. Das ist in etwa die Position des PEI.
Was ist zutreffend? Man darf vermuten, dass alle drei Sichten einen Teil der Wahrheit repräsentieren. Die nackte Statistik spricht für die Position des PEI. Wenn vom Impfstoff tatsächlich eine nennenswerte Gefahr in unmittelbarer zeitlicher Nähe zur Impfung ausgehen würde, dann müsste sich das in den Todesfallzahlen zeigen. Dass dies dennoch eine Gratwanderung ist, zeigt die folgende Überlegung: Vorausgesetzt, wir zählen nur die unmittelbar nach der Impfung und ggf. am Folgetag aufgetretenen Todesfälle, dann ergeben sich dafür im statistischen Mittel 2050 Tote (= 61.500/30). Das sind in etwa bereits so viele, wie insgesamt für das gesamte Jahr an das PEI gemeldet wurden. Diese Fallzahl würde man auch dann erwarten, wenn man ein Placebo gespritzt hätte. Es erscheint daher zweifelhaft, inwiefern mittels dieser Vorgehensweise eine schwach ausgeprägte Todeskausalität überhaupt identifiziert werden könnte.
Umgekehrt kann man sich auch fragen, bei welcher Anzahl von Verdachtsfällen ein mögliches Risiko erkannt werden würde. Die 2255 Fälle werden offenbar noch nicht als Risikosignal gesehen, da sie mehr oder weniger im statistischen Rauschen untergehen. Indessen würden auch 10.000 Verdachtsfälle noch weit unter der statistisch zu erwartenden Anzahl von 61.500 Fällen liegen. Es ist daher eine offene Frage, inwieweit dieser Ansatz überhaupt dafür geeignet ist, mögliche Risiken sicher zu erkennen. Um es ganz pointiert zum Ausdruck zu bringen: Wenn die Menschen nach der Impfung nicht wie die Fliegen sterben, dann wird man mittels dieser Methodik kaum valide Indizien für eine eventuell bestehende ernsthafte Problematik finden.
Betreffend möglicher Langzeitfolgen ist die Situation keineswegs besser: Es gibt derzeit kein Verfahren für die sichere Detektion möglicher Risikofaktoren.
Vergleich mit anderen Impfprogrammen
Von 2000 bis 2019 wurden in Deutschland mehr als 580 Mio. Impfungen durchgeführt, im Schnitt also immerhin mindestens 34 Mio. Impfungen pro Jahr. Dabei waren insgesamt 456 Todesfälle nach Impfungen gemeldet worden (jährlich also etwa 22 Fälle). Im Vergleich dazu fallen die 2255 Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang in 2021 aus dem Rahmen (s. Abb. 5). Und zwar erheblich: Für ein Viertel der verabreichten Impfdosen zählen wir die fünffache Anzahl von Verdachtsfällen mit tödlichem Ausgang. Im Ergebnis ist damit das potentiell von der Corona-Impfung ausgehende Risiko etwa zwanzigmal höher als das mittlere Risiko in den historischen Impfprogrammen der letzten 20 Jahre.
Abbildung 5: Risikovergleich mit historischen Impfprogrammen. Das relative Risiko bei der Corona-Impfung ist gegenüber den Vergleichsimpfungen um den Faktor 20 höher. Quelle: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.
Die Vergleichsdaten legen nahe, dass die aktuell verfügbaren Corona-Impfstoffe nicht zu den sichersten und harmlosesten Vakzinen gehören, die je entwickelt wurden. Selbstverständlich ändert das nichts daran, dass die Impfung in der weit überwiegenden Anzahl der Fälle nichtsdestotrotz Nutzen stiftet. Einige tausend Hochbetagte zusätzlich wären wohl ohne die Impfung Opfer des Virus geworden. Indessen sollte man angesichts der nüchternen Fakten Verständnis aufbringen für Menschen, die bezüglich der Corona-Impfung in ihrer eigenen Risikobewertung nach wie vor zögern. Vor allem auch eingedenk der nicht seriös ausschließbaren möglichen Langzeitfolgen, selbst wenn man die eher für unwahrscheinlich halten möge. Das Aufzeigen des Nutzens ist nur die eine Hälfte der nötigen Aufklärung, dazu gehört ebenso die offene Kommunikation bezüglich der möglichen Risiken.
An oder mit der Impfung verstorben?
Wir haben oben die statistisch zu erwartende Anzahl der Todesfälle in zeitlicher Nähe zur Impfung bestimmt. Dabei wurde das Verfahren des PEI angewendet (Bezug auf die mittlere Sterberate von 1,24% p.a.). Dieser Ansatz ist unscharf, insofern die Altersstruktur der Impfkohorte dabei keine Berücksichtigung findet. Das ist deswegen von Bedeutung, weil es natürlich einen Unterschied macht, ob ein 80-Jähriger innerhalb von 5 Tagen nach der Impfung verstirbt oder ob dasselbe einem 20-Jährigen widerfährt. Der Grund liegt auf der Hand: Letzterer hat ein etwa 160-mal geringeres allgemeines Sterberisiko. Wenn also der erste Fall eintritt, dann liegt das viel eher im Rahmen der Erwartung als im zweiten Fall. Diese Differenzierung geht in der pauschalen Betrachtung des PEI verloren.
Nun kennen wir nicht die genaue Zusammensetzung der an das PEI ergangenen Meldungen hinsichtlich der Altersstruktur. Wir haben aber hinreichende Kenntnis zu den altersabhängigen Impfquoten. Das erlaubt uns eine etwas schärfere Betrachtung im Hinblick auf die statistische Erwartung betreffend die Fallzahlen.
Abbildung 6: Statistische Erwartungswerte für die Anzahl der aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos „an oder mit“ der Impfung innerhalb von 30 Tagen Verstorbenen. Die rot gestrichelte Linie markiert die an das PEI tatsächlich gemeldeten Fälle. Man sieht, dass tatsächlich nur ein winziger Bruchteil (1 von 38 Fällen) der innerhalb von 30 Tagen nach der Impfung statistisch zu erwartenden Todesfälle als Verdachtsfälle registriert wurden. Zugrunde gelegt wurden folgende Impfquoten (mit mindestens 1 Dosis): Altersgruppe 12-17: 55%, Altersgruppe 18-59: 80%, Altersgruppe 60+: 90%. Quelle für die Rohdaten: RKI, Datenstand: 07.02.2022.
Aus der vorstehenden Grafik wird klar ersichtlich, dass die Meldungen an das PEI nur einen winzigen Bruchteil der Todesfälle in zeitlicher Nähe zur Impfung (30 Tage) ausmachen. Die daraus im Hinblick auf mögliche Risikosignale resultierenden Fragen wurden oben angesprochen.
Man kann noch eine weitere, allerdings spekulative Analyse hinsichtlich der potentiell von der Impfung ausgehenden Sterbefälle anschließen. In [14] und [15] wurde gezeigt, wie die hypothetische Änderung der Wirksamkeit des Impfstoffs Einfluss nimmt auf die Anzahl der an oder mit Corona Verstorbenen.
Damit können wir bestimmen, wie viele Geimpfte bei sonst gleichen Rahmenbedingungen bei einer geänderten Wirksamkeit des Impfstoffs an Corona verstorben wären. Aus der statistischen Analyse zu den Fallzahlen für 2020 und 2021 (s. [14]) ergibt sich, dass unter den knapp 70.000 an oder mit Corona Verstorbenen etwa 28.000 geimpft waren. Sie sind also trotz der Impfung Opfer des Virus geworden. Dabei wurden pro Altersgruppe unterschiedliche Impfquoten und Wirksamkeiten des Impfstoffs unterstellt (s. Tab. 1, Spalten 2, 3 und 5).
Tabelle 1: Annahmen zu den altersgruppenspezifischen Impfquoten und den Schutzwirkungen der Impfung vor Tod (an oder mit Corona). Die durchschnittlichen Impfquoten ergeben sich aus dem Verlauf der Impfkampagne im Jahresverlauf aus den Daten des RKI. Die Annahmen zur Schutzwirkung basieren auf den Infektionszahlen und den Todesfallzahlen Geimpfter und Ungeimpfter. Die Istwerte zu den Verstorbenen Geimpften wurden auf Basis des in [14] beschriebenen Modells berechnet. Die Sollwerte ergeben sich aus der im Text dargelegten Überlegung. Generell muss man anmerken, dass vielfach keine genauen Zahlen zu Geimpften und Ungeimpften publiziert werden, deshalb wurden die Werte methodisch abgeschätzt (s. [14]).
Laut Zulassungsstudien sollte die Schutzwirkung vor Tod für alle Altersgruppen bei mindestens 90 % gelegen haben. Das trifft jedenfalls auf die beiden meistgeimpften Vakzine von Biontech und Moderna zu. Indes ist diese hohe Schutzwirkung nicht vereinbar mit der beobachteten großen Anzahl der an oder mit Corona verstorbenen Geimpften. Um den Unterschied zu den realen Fallzahlen aufzulösen, gibt es zwei Ansätze: 1. Die tatsächliche Wirksamkeit (in Tab. 1 „der Istwert“) war deutlich geringer. Das wurde in [14] behandelt. 2. Die Wirksamkeit war unverändert hoch (in Tab. 1 „der Sollwert“), wie vom Hersteller angegeben, aber die Betroffenen sind zu einem gewissen Anteil nicht an oder mit Corona verstorben, sondern an oder mit der Corona-Impfung.
Es gilt als Sakrileg, überhaupt nur die Möglichkeit zu erörtern, von der Corona-Impfung könne eine Gefährdung ausgehen. Indes geht es hier nicht um Glauben, sondern darum, Antworten auf offene Fragen zu finden. Daher ist es zulässig, die aus dem Grundgedanken von Punkt 2 resultierenden Konsequenzen näher zu beleuchten. Das ändert freilich nichts daran, dass die Überlegungen dazu zum jetzigen Zeitpunkt ganz klar spekulativen Charakter haben. Inwieweit die Impfung Risiken birgt, eventuell auch ernsthafte, ist letztlich eine medizinische Frage. Angesichts der nur höchst unzureichend erfassten und ungenauen Daten hinsichtlich fast aller Aspekte der Pandemie – ein Armutszeugnis für einen Industrie- und Wissenschaftsstandort – muss die Aussagekraft der Statistik zwangsläufig beschränkt bleiben.
Im Falle von Punkt 2 können wir die hypothetische Anzahl der an oder mit Corona verstorbenen Geimpften unter der Annahme der Soll-Wirksamkeit direkt aus der beobachteten Fallzahl bei der Ist-Wirksamkeit berechnen.
Sei die beobachtete Ist-Wirksamkeit des Impfstoffs und die hypothetische Soll-Wirksamkeit. Entsprechend bezeichnen wir mit die tatsächliche Anzahl der verstorbenen Geimpften und mit die hypothetische Anzahl unter der Annahme der Soll-Wirksamkeit. Es gilt folgender Zusammenhang (s. [14], Analogie zu Formel (34) bei unveränderter Impfquote):
(1)
Die damit unter der Annahme eines über alle Altersgruppen wirksamen Schutzes vor Tod in Höhe von 90 % (=Soll-Wirksamkeit) errechneten Zahlenwerte finden sich in Tab. 1. Insgesamt ergeben sich statt der 28.000 Todesfälle an oder mit Corona (unter Geimpften) nur knapp 8.000 Fälle (s. Tab. 1, Spalte 6, „Sollwert verstorbene Geimpfte“), die im engeren Sinne an oder mit Corona verstorben sein könnten. Wobei angemerkt werden soll, dass die solchermaßen errechneten Zahlen unsicher sind. Die tatsächliche Wirksamkeit der Impfstoffe ist eben nicht mit der nötigen Genauigkeit bekannt. Bei einer Unschärfe von 10 % könnte der Sollwert in Spalte 6 auch bei etwa 16.000 Fällen zu liegen kommen, so dass am Ende nicht 20.000, sondern nur 12.000 Sterbefälle verblieben (Spalte ganz rechts).
Die Differenz von 20.000 (oder evtl. auch nur 12.000) ginge somit potentiell auf das Konto der Impfung, so dass wir diesbezüglich sagen könnten, „an oder mit Corona oder an oder mit der Corona-Impfung“ verstorben. Diese Interpretation steht nicht im Widerspruch zur Anzahl der an das PEI gemeldeten Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang, da der statistische Erwartungswert dafür sogar innerhalb der ersten 30 Tage nach der Impfung bei über 80.000 Personen liegt, übers volle Jahr gerechnet sogar bei ca. 1 Mio. Toten. Die genannte Zahl von potentiell 20.000 Toten macht daher an den innerhalb von 12 Monaten nach der Impfung Verstorbenen einen Anteil von nur 2,2 % aus. Es gibt also kein statistisches Missverhältnis.
Damit wird nicht behauptet, die genannten 20.000 (oder evtl. auch nur 12.000) Sterbefälle seien definitiv auf die Impfung zurückzuführen. Mit dieser Interpretation würde man die Beweiskraft der Statistik weit überschätzen. Evidenz kann man an dieser Stelle nur auf der Basis von gezielten Untersuchungen der Einzelfälle, im Extremfall also aller verstorbenen positiv getesteten Geimpften, erlangen. Im Minimum sind statistisch signifikante Stichproben erforderlich. Unabhängig davon könnte eine kausal auf die Impfung zurückzuführende und in der beschriebenen Weise erhöhte Sterblichkeit von etwa 0,033 % (= 20.000/61,5 Mio.) die trotz der Verfügbarkeit von im Prinzip hochwirksamen Impfstoffen beobachtete leichte Übersterblichkeit schlüssig erklären. Nichtsdestotrotz bleibt diese Folgerung eine Spekulation, da sie mit rein statistischen Mitteln nicht verifiziert werden kann.
An oder mit Corona verstorben?
Die Todesfallzahlen betreffend Corona sind bekanntermaßen immer mit dem Zusatz „an oder mit“ Corona verstorben versehen. In der öffentlichen Wahrnehmung geht das zunehmend unter. Man kann davon ausgehen, dass die knapp 70.000 Coronatoten in 2021 von einer großen Mehrheit als kausal auf Corona zurückzuführende Fälle verstanden werden. Und in diesem Sinne werden die Zahlen auch kommuniziert. In wie vielen Fällen Corona tatsächlich die Todesursache ist, das ist völlig offen.
Man muss den Eindruck gewinnen, dass es auch niemand interessiert. Es gibt allenfalls einige wenige kritische Stimmen. Genaueres weiß man schlechterdings nicht. Mal liest man die Schlagzeile „29 % der Coronatoten gar nicht an Corona verstorben“, mal hört man gar von bis zu 80 % Fällen, bei denen Corona zumindest nur einer von mehreren Faktoren gewesen sein soll. Letzten Endes sind diese Angaben sämtlich nicht vertrauenswürdig, weil ihnen die wissenschaftliche Grundlage fehlt. Dafür müsste man die Todeskausalität in jedem Einzelfall untersuchen, oder zumindest statistisch signifikante Stichproben nehmen. Warum Letzteres nicht systematisch umgesetzt wird, ist nur eine von vielen unwissenschaftlichen Auffälligkeiten im Pandemiemanagement.
An dieser Stelle kann man dennoch die Plausibilität der Corona-Todesfallzahlen mittels statistischer Methoden auf die Probe stellen. Dazu nehmen wir die Zahl der „an oder mit“ Corona Verstorbenen und vergleichen sie mit der statistisch zu erwartenden Anzahl der Todesfälle im Vergleichszeitraum. Wir fragen also konkret, wie viele der positiv auf Corona getesteten Personen wären denn aufgrund der altersabhängigen statistischen Sterbewahrscheinlichkeit im Vergleichszeitraum gestorben. Im Grundsatz handelt es sich hierbei und dasselbe Verfahren, wie es auch vom Paul-Ehrlich-Institut betreffend die Impfungen im Hinblick auf die Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang angewandt wird.
Die Resultate sind in den Säulendiagrammen Abb. 7, 8 und 9 dargestellt.
Abbildung 7: Vergleich der Sterbefälle „an oder mit“ Corona mit den in 2020 unter den Infizierten aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos statistisch zu erwarten gewesenen Todesfällen. Graue Säulen: „an oder mit“ Corona verstorben, wie vom RKI dokumentiert. Grün: statistischer Erwartungswert der Todesfälle p.a. unter den positiv Getesteten. Orange: verbleibende Todesfälle nach Abzug des Erwartungswerts, die man im statistischen Abgleich als Corona-bedingte Sterbefälle werten kann. Nur die Letzteren sind zusätzliche Todesfälle. In den Altersgruppen unter 60 liegt der statistische Erwartungswert über der Anzahl der registrierten Corona-Sterbefälle. Bei den Über-60-Jährigen verbleiben nach Abzug der erwarteten Todesfälle je nach Altersgruppe 1000 bis 9.000 Fälle, die man im Hinblick auf das allgemeine Sterberisiko statistisch Corona zurechnen kann. Rohdaten: RKI, Datenstand: 22.01.2022.
Abbildung 8: Vergleich der Sterbefälle „an oder mit“ Corona mit den in 2021 unter den Infizierten aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos statistisch zu erwarten gewesenen Todesfällen. Graue Säulen: „an oder mit“ Corona verstorben, wie vom RKI dokumentiert. Grün: statistischer Erwartungswert der Todesfälle p.a. unter den positiv Getesteten. Orange: verbleibende Todesfälle nach Abzug des Erwartungswerts, die man im statistischen Abgleich als Corona-bedingte Sterbefälle werten kann. Nur die Letzteren sind zusätzliche Todesfälle. In den Altersgruppen unter 60 liegt der statistische Erwartungswert über der Anzahl der registrierten Corona-Sterbefälle. Bei den Über-60-Jährigen verbleiben nach Abzug der erwarteten Todesfälle je nach Altersgruppe knapp 1000 bis zu 12.000 Fälle, die man im Hinblick auf das allgemeine Sterberisiko statistisch Corona zurechnen kann. Rohdaten: RKI, Datenstand: 22.01.2022.
Abbildung 9: Vergleich der Sterbefälle „an oder mit“ Corona in 2020, 2021 und insgesamt mit den unter den Infizierten aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos statistisch zu erwarten gewesenen Todesfällen. In beiden Jahren liegt der statistische Erwartungswert der Todesfälle unter der Anzahl der registrierten Corona-Sterbefälle. Nach Abzug der erwarteten Todesfälle verbleiben in 2020 etwa 15.000 und in 2021 etwa 23.000 Fälle, die man im Hinblick auf das allgemeine Sterberisiko statistisch Corona zurechnen kann. Für beide Jahre zusammen sind das in Summe 38.000 Todesfälle. Rohdaten: RKI, Datenstand: 22.01.2022.
Vermöge der vorstehenden Diagramme wird selbstredend nicht belegt oder gar bewiesen, die Anzahl der Coronatoten belaufe sich über beide Jahre tatsächlich nur auf 38.000 statt knapp 114.000. Die Todeskausalität ist – bis auf die wenigen Fälle, in denen sie mittels einer pathologischen Untersuchung zweifelsfrei bestimmt wurde – im Allgemeinen als offen anzusehen. Deswegen muss man auch korrekterweise immer den Zusatz „an oder mit“ davorsetzen. Aus der statistischen Analyse ergibt sich allerdings schon, dass die Zweifel an der hohen Gesamtanzahl der Corona zugerechneten Sterbefälle durchaus berechtigt sind. Zumindest kann man folgendes festhalten:
In 2020 wären etwa 30.000 der insgesamt 44.012 „an oder mit“ Corona im Laufe des Jahres Verstorbenen aufgrund der altersbedingten allgemeinen Sterblichkeit der Infizierten im statistischen Mittel auch ohne die Corona-Infektion verstorben (genauer, innerhalb von 12 Monaten nach dem Positivtest). Nur etwa 32 % der offiziell als Coronatote gezählten Sterbefälle (15.000) sind damit aus statistischer Sicht als zusätzliche Todesfälle zu werten. Das deckt sich im Übrigen mit der rechnerisch bestimmten Übersterblichkeit für 2021, die im Bereich von etwa 1,5 % – 2 % aller Sterbefälle, also bei knapp 20.000 liegt.
In 2021 wären etwa 49.000 der insgesamt 69.810 „an oder mit“ Corona im Laufe des Jahres Verstorbenen aufgrund der altersbedingten allgemeinen Sterblichkeit der Infizierten im statistischen Mittel auch ohne die Corona-Infektion verstorben (genauer, innerhalb von 12 Monaten nach dem Positivtest). Nur etwa 30 % der offiziell als Coronatote gezählten Sterbefälle (23.000) sind damit aus statistischer Sicht als zusätzliche Todesfälle zu werten. Das deckt sich auch hier mit der rechnerisch bestimmten Übersterblichkeit für 2021, die im Bereich von etwa 2 % aller Sterbefälle, also bei etwa 20.000 Toten liegt.
In der Gesamtschau zur Pandemie wären damit etwa 79.000 der insgesamt knapp 114.000 „an oder mit“ Corona Verstorbenen aufgrund der altersbedingten allgemeinen Sterblichkeit der positiv Getesteten im statistischen Mittel auch ohne die Corona-Infektion innerhalb einer Zeitspanne von 12 Monaten nach dem Positivtest verstorben. Nur etwa 31 % der offiziell als Coronatote gezählten Sterbefälle (38.000) sind somit aus statistischer Sicht als zusätzliche Todesfälle zu werten. Diese Zahl spiegelt die durch Corona verursachte rechnerische Übersterblichkeit in Höhe von etwa 2 % wider.
Der vorstehend zusammengefasste Befund ist das Resultat der mit zunehmendem Alter ab etwa 60 bis 70 stark anwachsenden mittleren Sterblichkeit. Das allgemeine Sterberisiko steigt mit dem Alter exponentiell, ähnlich wie auch die Corona-Letalität und die Corona-Mortalität. Daher bleibt es nicht aus, dass in der statistischen Vergleichsbetrachtung insbesondere eine große Anzahl der Älteren auch ohne Corona in der definierten Zeitspanne verstorben wäre. Völlig anders würde sich die Situation darstellen, falls die Corona-Sterblichkeit Jüngere in ähnlicher Weise wie Ältere betreffen würde. Wenn wir für einen Augenblick annehmen, die Corona zugeschrieben Todesfälle würden sämtlich in der Altersgruppe unter 60 aufgetreten sein, dann würde die vorstehende statistische Analyse zum Resultat geführt haben, dass 92 % der Fälle, also über 100.000, als zusätzliche und somit mit hoher Wahrscheinlichkeit auf Corona zurückzuführende Sterbefälle zu werten seien.
Gelegentlich wird gegen die obige Argumentation ins Feld geführt, viele der Coronatoten, auch die Älteren, hätten noch eine Lebenserwartung von mehreren Jahren gehabt und seien daher definitiv „an“ und nicht nur „mit“ Corona verstorben. In dieser Pauschalität ist das Unfug, wie man ganz leicht zeigen kann. Es liegt im Wesen einer statistischen Überlegung, nicht vom Einzelfall, sondern von der großen Zahl auszugehen. Betrachten wir exemplarisch die 80-Jährigen. Ihre statistische Lebenserwartung beläuft sich auf ca. 8 Jahre. Das Risiko, in den nächsten 12 Monaten zu versterben liegt aber im Schnitt dennoch bei 5,5 %. Sofern nun eine Person „an oder mit“ Corona verstirbt, scheinen damit zunächst 8 potentielle Lebensjahre vernichtet. Im Einzelfall könnte das auch zutreffen, unter statistischen Gesichtspunkten (also der Heranziehung der großen Zahl) erweist sich dieser Schluss indes als Fehlurteil.
Von 1000 Achtzigjährigen sterben 55 in der statistischen Erwartung innerhalb eines Jahres. Da hilft der Verweis auf die Restlebenserwartung von 8 Jahren nicht weiter. Die Restlebenserwartung ist keinesfalls garantiert, sie ist lediglich eine statistische Kenngröße, genau wie das Sterberisiko. Tatsächlich stehen nicht alle Todesfälle bei 80-Jährigen im Zusammenhang mit Corona, es ist nur etwa jeder zwanzigste Fall. Deswegen ist der Hinweis auf 8 vernichtete Lebensjahre völlig aus der Luft gegriffen. Statistisch darf man allenfalls von einem im Mittel um einige Monate verfrühten Ableben sprechen.
In Summe ist es deswegen eine absolut zulässige Betrachtung, die Corona-Todesfälle im Hinblick auf die bestehende allgemeine Sterbewahrscheinlichkeit zu bewerten. Wie bereits erwähnt, verfährt man im Übrigen betreffend der Verdachtsfälle von Impfungen mit tödlichem Ausgang seitens des PEI in analoger Weise.
Frage eines besorgten Lesers: Sahra Wagenknecht, Joshua Kimmich und viele andere Ungeimpfte schenken offenbar den Fake News und somit dubiosen Wissenschaftlern mehr Glauben als den Studien renommierter Wissenschaftler. Wie kann man als Laie wissenschaftliche Wahrheit und Fake News erkennen und wie kann man mehr seriöse Infos und so mehr Vertrauen erhalten?
Eine berechtigte Frage: Wie kann man als Laie seriöse wissenschaftliche Informationen von Falschinformationen unterscheiden?
Der Leser garniert die Frage mit seiner Einschätzung zur Urteilsfähigkeit von z.B. Sahra Wagenknecht und vermutet offenbar, dass sie die fragliche Unterscheidung nicht zu treffen in der Lage sei. Nun, es gibt wohl keinen Anlass, am intellektuellen Durchblick von Sahra Wagenknecht zu zweifeln. Von daher darf man darauf vertrauen, dass sie im Allgemeinen durchaus befähigt ist, wissenschaftliche Wahrheit und Falschinformationen, also Fake News, voneinander zu scheiden.
Eine kurze Antwort
Als kürzest mögliche Antwort könnte man dem Leser zurufen: Fragen Sie Frau Wagenknecht, sie weiß, wie es geht.
Das wird den Leser wahrscheinlich nicht zufriedenstellen, deswegen hat er sich ja auch an Prof. Reichl gewandt. Ob er indessen mit der Antwort von Prof. Reichl glücklich wird, ob er überhaupt etwas damit anfangen kann, das darf man mit guten Gründen bezweifeln.
Die Antwort des Experten
Was Prof. Reichl zur Antwort gibt (s. u.), ist zweifellos nicht falsch. Es ist eine ebenso seriöse wie wahre Information. Auf jeden Fall ist es definitiv keine Falschinformation. Aber hilft das wirklich weiter? Ich denke, nein.
Anmerkung: Die angegebenen 94 für den h-Wert bei Drosten sind zu hoch gegriffen, nach anderen Quellen liegt der Wert bei 71. Die genaue Zahl ist hier indes irrelevant, weil es nur ums Prinzip geht.
Wahrheit messen
Das Problem ist doch, dass sich „Wahrheit“ nicht einfach, wie die Höhe eines Turms oder die Temperatur kochenden Wassers messen lässt. Auch Seriosität oder Vertrauenswürdigkeit entziehen sich einem derart simplen Messvorgang. Zunächst einmal klingt es vernünftig, dass Wissenschaftler mit einen hohen h-Index (also einer großen wissenschaftlichen Reichweite gepaart mit entsprechender Anerkennung in Fachkreisen) auch seriöse Erkenntnisse erzielen und daher als vertrauenswürdig anzusehen sind.
Prof. Reichl nennt hier beispielsweise Albert Einstein und Stephen Hawking mit h-Indizes von 40 bzw. 75. Klar, das sind anerkannte Geistesgrößen, über deren wissenschaftliche Glaubwürdigkeit man nicht ernsthaft ins Grübeln kommen wird. Als exakte Naturwissenschaft spielt die Physik, zumal die theoretische Physik, indessen in einer anderen Liga als die Medizin bzw. die Virologie oder Epidemiologie. Im weitesten Sinne handelt es sich hierbei um Humanwissenschaften insofern der Mensch als Forschungsgegenstand im Zentrum steht. Das ist nicht unwichtig, weil hierdurch der wissenschaftlichen Methodik enge Grenzen gesetzt werden. Die erzielten Forschungsergebnisse haben vielfach einen eher unscharfen Charakter. Nicht selten kommen unterschiedliche Studien zum selben Thema zu abweichenden Ergebnissen, manchmal gar zu konträren.
Hinzu kommt, dass sich medizinische Forschung fast immer im Spannungsfeld zwischen reiner Wissenschaft und den Interessen der Pharmaindustrie bewegt. Interessenskonflikte sind weder ausgeschlossen noch selten. Und sei es nur, dass „ungünstige“ Forschungsergebnisse aus Opportunitätsgründen nicht veröffentlicht werden. Jedenfalls wird man z.B. die Medizin nicht als exakte Wissenschaft im engeren Sinne bezeichnen können. Dieser Befund hat Folgen auf die Verlässlichkeit und Tragfähigkeit der kommunizierten Wissensstände. Zumindest sind eine gewisse Skepsis und höhere Wachsamkeit stets angebracht, vor allem dann, wenn finanzielle Interessen dahinter vermutet werden können.
Wahrheit in Zeiten der Pandemie
Nun ging die Frage des Lesers ganz klar in Richtung Corona. Auch hier nennt Prof. Reichl einige Beispiele: Namhafte Virologen haben einen aktuellen h-lndex von 15 (Kekulé), 71 (Drosten) oder 178 (Fauci).
An dieser Stelle fragt man sich, wie das zu bewerten sei? Ist der amerikanische Epidemiologe und Präsidentenberater Fauci glaubwürdiger als Drosten? Und dieser wiederum glaubwürdiger als Kekulé? Da beschleichen einen doch leichte Zweifel, ob daraus bereits ein tragfähiger Ansatz zur Unterscheidung von seriösen wissenschaftlichen Informationen (also wissenschaftlicher Wahrheit) und Falschinformationen, vulgo Fake News, erwachsen könne. Die Zweifel werden genährt durch die folgende Beobachtung: John P. A. Ioannidis, seines Zeichens Professor an der Stanford University und vielfach ausgezeichneter Wissenschaftler, hat einen h-index von (sagenhaften) 204. Zugleich ist er der weltweit prominenteste sogenannte „Corona-Leugner“. Üblicherweise wird Prof. Sucharit Bhakdi, mit einem h-index von immerhin 69, ebenfalls zu den Corona-Leugnern gezählt.
Kein Corona-Leugner, aber ein in kritischer Distanz stehender Virologe ist Prof. Hendrik Streeck mit einem h-index von 40. Angesichts seines fast noch jugendlichen Alters steht dieser Wert gleichfalls für ein sehr hohes Maß an wissenschaftlicher Reputation. Karl Lauterbach ist definitiv niemand, der Corona auf die leichte Schulter nimmt, er kommt aber „nur“ auf einen h-index von 23. Immerhin, mag man konstatieren. Natürlich hatten die wenigsten der Publikationen etwas mit dem Corona-Virus oder den praktischen Auswirkungen in der Corona-Pandemie zu tun. Doch dies steht auf einem anderen Blatt.
Was tun, wenn es vermeintlich viele Wahrheiten gibt?
Soll nun der Leser Studienergebnisse, Interviews im Fernsehen oder die Aussagen in Talkrunden stets mit dem Blick auf den h-Index bewerten? Lauterbach (23) sagt „Schulen schließen“, Kekulé (14) hält dagegen „Schulen offenhalten“. Wer hat Recht? Natürlich Lauterbach, er hat ja den höheren h-Index (weil Kekulé einfach zu wenig publiziert hat). Und wenn am nächsten Sonntag Drosten (71) doch für den regulären Schulbetrieb eintritt? Was soll man dann tun? Öffnen natürlich, es sei denn, Fauci (178) warnt davor. Warum also nicht gleich Ioannidis (204) einladen? Wenn er sich zu Wort meldet, dann müssen alle anderen verstummen. Und wahrscheinlich empfiehlt er die sofortige Beendigung aller Corona-Maßnahmen.
So wird das also nicht funktionieren. Aus einem weiteren Grunde geht es nicht: Die allermeisten wissenschaftlichen Erkenntnisse zu Corona werden eben nicht von einer elitären Gruppe national oder gar weltweit bekannter Wissenschaftler erarbeitet. Es sind vielmehr die namenlosen, meist am Beginn ihrer wissenschaftlichen Karriere stehenden Forscher. Die Mehrzahl von ihnen mit einem einstelligen h-index.
Wissenschaftliche Wahrheit vs. praktische Erfahrung
Sollte man vielleicht eher Experten mit praktischer Erfahrung zu Rate ziehen? Die meisten von ihnen werden einen h-Index nahe Null haben, was indessen nur besagt, dass sie nicht oder kaum in der theoretischen Pandemiebekämpfung tätig waren. Dafür haben sie Erfahrung und wissen, was praktisch umsetzbar ist und wirkt. Natürlich braucht man auch die wissenschaftlichen Begleitstudien. Und selbstverständlich muss man voraussetzen, dass diese Studien wissenschaftlich korrekt durchgeführt und dabei Ergebnisse mit praktischer Relevanz erzielt werden. Der h-Index der Durchführenden hilft dabei aber nur bedingt weiter.
In Wahrheit geht es in der Praxis weniger um die Details in dieser oder jener Studie. Viel wichtiger ist die Einordnung der erzielten Ergebnisse im praktischen Kontext. Oft ist das die größere Herausforderung. Nicht die manchmal banalen Fakten aus den Studien sind entscheidend, sondern ihre Interpretation im Hinblick auf die abzuleitenden Schlussfolgerungen für die Praxis.
Was sind Fake News?
An dieser Stelle ist der richtige Platz, mit einem Missverständnis zu den sogenannten Fake News aufzuräumen. Was sind eigentlich Fake News?
Eine Falschinformation liegt dann vor, wenn ein Tatbestand, also eine objektiv bestehende Tatsache, ein im Grundsatz beweisbarer oder faktisch bewiesener Sachverhalt falsch oder die Wahrheit entstellend wiedergegeben wird. Dabei handelt es sich nicht zwangsläufig und eine „Lüge“. Wer die Unwahrheit sagt, ohne dass er sich dessen bewusst ist oder vielleicht sogar im Glauben, es handelt sich um die Wahrheit, dem kann man nicht vorwerfen, er täusche oder fälsche. Hier geht es um den Irrtum. Was nichts daran ändert, dass die getroffene Aussage in einem solchen Fall unwahr ist.
Von der (bewussten oder unbewussten) Falschdarstellung streng unterscheiden muss man bloße Meinungen. Dazu später, zunächst soll es um die absichtliche Falschinformation gehen.
Verzerrung der Wahrheit
Noch nie konnten sich Fake News so schnell und effizient verbreiten. Ein „Erfolg“ der sozialen Medien. Was früher am Stammtisch gemutmaßt und alsbald wieder in der Versenkung verschwand, das wird heute in Windeseile um den Globus geschickt, modifiziert, zurückgespiegelt und sich selbstverstärkend als vermeintliche „geheime“ Wahrheit, vulgo Verschwörungstheorie, verbreitet.
Beispiele für klassische Verschwörungstheorien sind:
Die Amerikaner waren gar nicht auf dem Mond. Was man als Beweis für die Mondlandung im Fernsehen gesehen hat, das waren gestellte Filmaufnahmen aus Hollywood.
Die Anschläge auf das World Trade Center in 2001 waren in Wirklichkeit vom CIA inszeniert.
Bill Gates will mit einem weltweit verfolgten Impfprogramm den Menschen winzige Computer-Chips implantieren. Es ist sein Ziel, die Menschheit zu manipulieren.
Natürlich kann man solche Aussagen nicht beweisen, sonst wären es ja keine Verschwörungstheorien.
Man sieht an diesen typischen Beispielen, dass sich die von sogenannten Verschwörungstheoretikern verbreiteten Fakes mit einem Minimum an kritischem Verstand als Falschinformationen und Unwahrheiten erkennen lassen. Solche Theorien sind eher amüsant als gefährlich. Eine Gefahr für die Allgemeinheit geht davon jedenfalls kaum aus.
Viel mühsamer als unrichtig zu identifizieren sind die von vermeintlich berufener Seite vorgetragenen Halbwahrheiten. Wenn sie von einer Institution stammen, der man grundsätzlich eine gewisse Glaubwürdigkeit beimisst, dann ist die Gefahr groß, potentiell einer Falschinformation aufzusitzen. Dies gilt insbesondere in dem Fall, wenn Teile der Aussage zutreffen. Dann ist es umso schwerer, die darin verpackte Unwahrheit auszumachen. Solche Fälle sind auch in der Medienberichterstattung nicht ausgeschlossen. Natürlich ist man geneigt, das, was man in der Zeitung liest und in den Rundfunk- oder Fernsehnachrichten hört, ungeprüft für bare Münze zu halten. Mehr noch, wenn solche Informationen von staatlichen Behörden stammen. Aber auch hier muss man wachsam bleiben.
Ein Beispiel zum Themenkreis Falschinformation, Verzerrung der Wahrheit, Interesse und Manipulation: Im Herbst 2021 wurden über viele Wochen hinweg die offiziell ausgewiesenen Corona- Infektionszahlen für Ungeimpfte von staatlichen Stellen mehr oder weniger absichtsvoll künstlich in die Höhe getrieben. Im Ergebnis waren die veröffentlichten Inzidenzen für Ungeimpfte teilweise 10-mal höher als die der Geimpften. Die allermeisten Medien haben brav darüber berichtet und die Botschaft verstärkt. Man hat dabei bewusst die Infektionsfälle mit unbekanntem Impfstatus – und das war die große Mehrheit, weil der Impfstatus nicht konsequent erfasst wurde (und noch immer nicht strikt erfasst wird) – den Ungeimpften zugeschlagen. Das alles wohl in der „guten“ Absicht, damit die Leute zum Impfen zu bewegen.
In die gleiche Richtung geht die generell schlampige oder vielleicht auch vorsätzlich falsche Datenerfassung in Deutschland, die offenbar darauf ausgerichtet ist, die Situation dramatischer darzustellen, als sie tatsächlich ist. Hospitalisierungsraten werden künstlich erhöht, indem jeder eingelieferte Patient mit positivem Test als Corona-Fall gelistet wird, auch wenn er völlig ohne Symptome ist und eigentlich wegen einer Augen-OP ins Krankenhaus gekommen war. Es ist beschämend, dass wir in Deutschland offensichtlich nicht in der Lage sind, die relevanten Daten verlässlich zu erheben, sie vernünftig zu interpretieren und daraus zutreffende Schlüsse zu ziehen.
Impfquoten, Impfwirkung, Wirkungsdauer, Ansteckungsrisiko, Inzidenzen, Hospitalisierung, Todesfälle betreffend Geimpften und Ungeimpften, usw., werden entweder überhaupt nicht oder nicht genau erfasst, manchmal auch nur geschätzt. Wir haben keine Ahnung, wieviel Millionen tatsächlich schon infiziert waren. … Jeder seriös arbeitende Statistiker und Analyst muss daran verzweifeln. Tatsächlich fehlt uns für eine ernsthafte und wissenschaftlich fundierte Strategie in der Pandemie schlichtweg die Datengrundlage.
Apropos Impfen: Natürlich hat die Impfkampagne Menschenleben gerettet, vor allem unter den Älteren. Nach allem, was wir wissen, werden durch die Impfung schwere Krankheitsverläufe viel unwahrscheinlicher. Die Impfung sorgt also für einen hohen Eigenschutz. Den maximalen Nutzen davon haben diejenigen, die das größte Corona-Risiko tragen, also die Älteren. Muss man angesichts dessen nicht applaudieren, wenn Pharmakonzerne subtile Lobbyarbeit für eine Impfpflicht machen? Muss man Ihnen denn nicht glauben, dass sie nur das Beste wollen?
Nein, das muss man nicht, das darf man nicht. Die Pharmakonzerne vertreten ihre eigenen wirtschaftlichen Belange, nicht die Interessen der Menschen. Es geht hier um Milliardengeschäfte. Umso mehr gilt es, das Gesagte auf den Prüfstand zu stellen und nicht einfach so hinzunehmen.
Das Interesse dessen, der eine Aussage tätigt, seien es wirtschaftliche oder weltanschauliche, steht der Wahrheit nicht selten im Wege und gibt immer wieder Anlass zu Fake News oder Halbwahrheiten. Frei nach dem französischen Mathematiker und Philosophen Blaise Pascal kann man dies folgendermaßen zusammenfassen:
„Nie sagt der Mensch so überzeugt die Unwahrheit, als wenn er es mit gutem Gewissen tut.“
Fake News vs. „falsche“ Meinungen
Nehmen wir ein Beispiel mit Bezug auf Corona: Wenn das RKI meldet, per 30.09.2021 seien 107.888.714 Impfungen durchgeführt worden, dann darf man das für wahr halten (auch wenn man es nicht nachprüfen kann). Sofern nun jemand behauptet, es seien tatsächlich nur 70 Mio., Dosen verabreicht worden, so ist das wohl eine Falschinformation, die man mit Verweis auf die Zahlenangabe des RKI richtigstellen kann.
Viel schwieriger ist es bei Meinungen. Wobei es nicht immer leicht fällt, zwischen Meinung und Tatsache klar zu unterscheiden. Wenn z.B. die Ständige Impfkommission (Stiko) die Impfung mit Spikevax für Personen ab 18 Jahren empfiehlt, dann ist diese Empfehlung zunächst einmal eine Tatsache. Sofern weiter ausgeführt wird, das Risiko von Nebenwirklungen sei gering, dann ist dies allerdings eine Meinung. Es ist die profunde und fachliche abgesicherte Bewertung der zuständigen Kommission. Es ist aber keine Tatsache, weil es der Einschätzung des Einzelnen unterliegt, inwiefern ein Risiko bestimmter Höhe in der persönlichen Perspektive noch als gering oder schon als zu hoch erachtet wird.
Sofern also ein Impfskeptiker postet, das Risiko von Nebenwirkungen sei bei Spikevax hoch, dann ist das keine Falschinformation, sondern eine Meinung. Seine persönliche Meinung. Böswillig könnte man sagen, seine persönliche „falsche“ Meinung. Indessen gibt es keine falschen Meinungen. Meinungen sind frei und unterliegen – jenseits des allgemein akzeptierten Wertekanons – keiner inhaltlichen Qualitätskontrolle.
Die Mehrzahl dessen, was täglich in den sozialen Netzen kommuniziert wird, sind Meinungen und keine Fakten. Sogar in den Medien nehmen die Meinungsbeiträge einen immer größeren Raum ein. Eine beliebte Methode zur Tarnung von Meinungen als Fakten ist dabei die Verwendung von geeigneten Statistiken. Je nachdem, was man mitteilt und weglässt, können dabei ganz unterschiedliche Bilder entstehen. Falschbehauptungen im engeren Sinne sind dafür gar nicht vonnöten. Die so oftmals in bester Absicht entstehenden vermeintlichen Fakten sind weder falsch noch wahr, und in gewisser Weise auch beides zugleich.
Tatsachen sind fix, Meinungen nicht
Im Unterschied zu Tatsachen sind Meinungen potentiell volatil. Was gestern noch für richtig erachtet wurde, kann heute in einem ganz anderen Licht erscheinen. Das gilt auch für wissenschaftliche Erkenntnisse, scheinbar festgefügte Lehrmeinungen und natürlich für Vorhersagen.
Und tatsächlich hat die Stiko nach mehreren Monaten der Impfung mit Spikevax per Ende Oktober ihre Empfehlung insofern revidiert, als dass Spikevax nun für junge Männer bis 30 nicht mehr angeraten wird, weil es eine neue Risikoeinschätzung gibt. Nicht die Zusammensetzung des Impfstoffs hat sich geändert, sondern die Haltung der Stiko dazu. Damit wird nochmals klar unterstrichen: Was die Stiko sagt, ist eine Meinung. Es handelt sich um die abgestimmte und profunde Einschätzung von fachkundigen Experten, aber nicht um einen unumstößlichen Tatbestand.
Man mag das Urteil der Stiko für gewichtiger halten als die persönliche Bewertung eines oder auch vieler Impfskeptiker oder unbedingten Impfbefürworter – und das ist es natürlich auch. Das ändert indessen nichts daran, dass es hier mitnichten um eine Tatsachenfeststellung geht. Und weil das so ist, kann es darüber auch keine Fake News geben (sofern man die Meinung der Stiko nicht verfälscht wiedergibt und diese falsche Version der Stiko zuschreibt).
Das gilt auch für die Feststellung des Paul-Ehrlich-Instituts (PEI), es gebe keine Langzeitwirkungen von Impfstoffen. Es konstatiert: Nebenwirkungen treten in zeitlicher Nähe zur Impfung auf, oder gar nicht. Das ist auch in diesem Falle die fachkundige Einschätzung von Experten und somit eine gewichtige Meinung. Es ist aber eben keine Tatsache.
Das Wirkprinzip von mRNA-Impfstoffen ist neu, deswegen kann man auch nachgelagerte oder indirekte Folgen auf das Immunsystem nicht mit Sicherheit ausschließen. Wer dies tut, verstößt gegen elementare wissenschaftliche Prinzipien und handelt unredlich. Analogieschlüsse aus den historischen Impfprogrammen sind nicht hinreichend für den Ausschluss von Langzeitfolgen, weil die Analogie aufgrund des neuartigen Wirkprinzips so nicht besteht.
Auch wenn man eine unmittelbare Gefahr mit größter Sicherheit ausschließen kann, da die Impfstoffe schon millionenfach verabreicht wurden (darauf fußt das Urteil des PEI), so gebietet die wissenschaftliche Skepsis im Verein mit der ärztlichen Vorsicht, solche vorschnellen Verharmlosungen zu unterlassen. Dies vor allem dann, wenn es um Impfprogramme für Kinder geht. Es besteht ein Restrisiko, über das man nichts Genaues weiß. Möglicherweise wird es sich als klein erweisen, das ist aber nicht gewiss. Wer das Risiko jetzt aus politischen Gründen kleinredet, ignoriert eherne wissenschaftliche Grundsätze und wird seiner Verantwortung nicht gerecht.
Natürlich kann man pragmatisch argumentieren, das bekannte von Corona ausgehende Risiko sei höher einzuschätzen als das unbekannte Restrisiko möglicher Spätfolgen. Das ist ein politisch opportuner Zugang, den man durchaus vertreten kann. Man muss ihn aber nicht zwingend gutheißen, weil ihm die wissenschaftliche Grundlage fehlt. Zumindest sollte, wer dies propagiert, sich nicht auf die Wissenschaft berufen. Es ist dennoch ein oft anzutreffendes Verhalten: Risiken, die man in Ermangelung verlässlicher Daten und gezielter Untersuchungen nicht quantifizieren kann, werden kurzerhand als nicht existent deklariert. Manchmal wird das sogar explizit als „wissenschaftlich“ ausgegeben – tatsächlich ist es nicht mehr als Augenwischerei.
Kurzum: Der Ausschluss möglicher Langzeitfolgen ist wissenschaftlich nicht hinreichend begründet. Und wenn nun sogar Journalisten in den Medien diese eher skeptische Haltung rundweg als wissenschaftsfeindlich diskreditieren, dann muss man leider festhalten, dass es um die kritische Vernunft der Presse und der öffentlich-rechtlichen Sender offenbar nicht gut bestellt ist.
Fake News detektieren
Die Hürde für Fake News ist nach dem Vorstehenden nicht einmal niedrig, denn bei den allermeisten Informationen die täglich auf uns einströmen sind Fakten und Meinungen eng miteinander verwoben. Wenn man sich in den sozialen Medien umschaut, könnte man den Eindruck gewinnen, es gebe viele und täglich eine größere Anzahl an „gefälschten Nachrichten“. Zum großen Teil ist das aber ein trügerischer Eindruck. Das meiste davon sind lediglich Meinungen, keine verdrehten Tatsachen. Häufig werden sie indessen nicht als abweichende Meinungen, sondern als falsche Tatsachenbehauptungen verstanden.
Bei den bloßen Fakten lassen sich die Fake News meist leicht ausmachen. Mittlerweile gibt es auch eine Reihe von Internetseiten (z.B. Correctiv, Volksverpetzer), die Fake News mit großem Engagement aufspüren und dokumentieren. Das kann man machen, ein Mehrwert entsteht aber nur selten. Meist handelt es sich um Banalitäten, die sich schon beim ersten kritischen Blick als Falschinformationen entlarven. Vielfach sind sie so abstrus, dass es der Mühe gar nicht wert ist, genauer nachzuforschen.
Das Grundproblem ist: Oft wird in Meldungen und Postings nicht strikt zwischen Fakten und Meinungen unterschieden und vielen fällt es auch schwer, überhaupt diese Unterscheidung zu treffen.
Wahre Meinungen
Wie groß ist die von Corona ausgehende Gefahr? Droht der Menschheit der Untergang, wenn sie nicht drastische Maßnahmen ergreift? Oder ist es nur eine besonders schwere Grippewelle, wie die sogenannten Corona-Leugner das meinen? Die Fragen können und sollen an dieser Stelle nicht endgültig geklärt werden, wir wollen nur zeigen, wie hier Fakten und Meinungen ineinandergreifen.
Das Corona-Sterberisiko (Mortalität p.a.) liegt in der Altersgruppe 20-29 bei 0,001%, bei den 80-89-Jährigen beläuft sich das Risiko dagegen auf 0,5%. Das sind die objektiven Tatsachen, wie sie sich aus den betreffenden vom RKI publizierten Todesfallzahlen („an oder mit“-Corona verstorben) unmittelbar ergeben. Man darf also sagen, das sind Fakten. Oder, noch pointierter: Das ist die Wahrheit. Mögliche Zweifel an der Todeskausalität bei einem Teil dieser Fälle wollen wir bewusst ausklammern.
Die beiden genannten Zahlen repräsentieren also bezüglich der von Corona ausgehenden Gefahr eine wesentliche Einsicht: Junge Menschen sind kaum betroffen, Alte sind sehr viel stärker gefährdet. Nun haben alte Menschen generell ein höheres Sterberisiko. In der Mitte der 80er-Lebensjahre (was ja schon mehr ist als die mittlere Lebenserwartung) liegt es in etwa bei 10% p.a. Ein zwanzigstel dieses Risikos ist daher Corona zuzuschreiben. Wobei dies natürlich von vielen Einzelfaktoren, wie Vorerkrankungen, allgemeiner Gesundheitszustand und Lebensumständen, wie z.B. Heimunterbringung abhängig ist. Ob man das Risiko für hoch oder gering hält, entzieht sich indes der objektiven Bewertung.
Für 25-Jährige liegt das allgemeine Sterberisiko ohne Corona bei etwa 0,05%. Bei jenen macht das zusätzliche Corona-Risiko also nur etwa ein fünfzigstel ihres ohnehin geringen Sterberisikos aus. Auch hier kann man nicht objektiv sagen, das sei viel oder wenig. Was man sagen kann, ist dies: Die absolute von Corona ausgehende Gefahr ist für die Älteren 500-mal höher, was sich auch in der Verteilung der Todesfallzahlen entsprechend niederschlägt.
Das soll zeigen: Objektive Tatsachen sind immer nur der Ausgangspunkt. Das Entscheidende ist die Interpretation der Tatsachen. Dabei handelt es sich nicht mehr um Wahrheit, sondern um Meinung. Gleichviel, welche und wie viele Gründe man anführt, es bleibt eine bloße Meinung. Eine begründete Meinung zwar, aber dennoch keine unumstößliche Wahrheit. Man kann die Tatsachen auch anders interpretieren und daraufhin zu anderen Schlüssen kommen. Im konkreten Fall könnte man andere Corona-Maßnahmen ergreifen, z.B. solche, die weniger einschneidend wirken und mit geringeren Nebenwirkungen einhergehen. Damit leugnet man nicht die Tatsachen, man entscheidet sich vielmehr für eine andere Sicht der Dinge. Und das ist fast immer eine Option.
Die Frage nach der Wahrheit
Kehren wir zurück zum Kern der Frage des Lesers: Wie kann man als Laie seriöse wissenschaftliche Informationen von Falschinformationen unterscheiden?
Es ist eine schwierige Frage! Die ehrliche Antwort ist: Für den Laien gibt es keinen einfachen und sicheren Weg der Unterscheidung. Ja noch nicht einmal Fachleute und ausgewiesene Experten sind vor Irrtümern gefeit. Es gibt aber immerhin einige Grundregeln, die einem dabei helfen, Falschinformationen zu erkennen. Genaugenommen sind es keine Regeln, es ist vielmehr eine kritische Grundhaltung.
Kritikfähigkeit
Die grundsätzliche wissenschaftliche Herangehensweise ist die, den naheliegenden Erklärungen und den blanken Zahlen – vermeintlich also Tatsachen – nicht blind zu vertrauen. Oftmals sind die Zusammenhänge komplexer, als es sich auf den ersten Augenschein hin darstellt. Problematische Abhängigkeiten, versteckte Wechselbeziehungen oder unklare Zuordnungen stehen der tieferen Erkenntnis nicht selten im Wege. Es ist daher unwissenschaftlich, die eigene Argumentation auf einer vordergründigen und damit ungesicherten Grundlage aufzubauen. Das gilt nicht nur für Wissenschaftler. Der Pflicht zur kritischen Auseinandersetzung unterliegt jeder Einzelne.
Einfach strukturierte Menschen ignorieren die Komplexität der Wechselbeziehungen und suchen nach simplen Erklärungen. Meist entsteht so ein unterkomplexes Bild der Realität. An die Stelle der nichtverstandenen Abhängigkeiten werden Feindbilder gesetzt: Bill Gates will uns alle einen Chip implantieren und uns abhängig machen, die Regierung verfolgt einen geheimen Plan zur Abschaffung der Demokratie, die Bevölkerung soll ausgetauscht werden … und was da sonst noch an skurrilen Konstrukten ins Feld geführt wird. Hinsichtlich Corona haben sich einige besonders hartgesottene und geistig offenbar arg limitierte Gegner der politischen Maßnahmen zur Eindämmung der Pandemie in diesem selbstgeschaffenen Dickicht von abstrusen Überzeugungen verlaufen. – Doch ganz so einfach ist es nicht.
Die große Mehrheit der Menschen neigt nicht zu solch abwegigen Theorien und verlässt sich lieber auf die Ansagen der Politiker und die tägliche Medienberichterstattung. Dort kommen ausgewiesene Experten zu Wort, womit sichergestellt wird, dass auch die wissenschaftliche Sicht Berücksichtigung findet. – Ist also das, was über die Medien verbreitet wird nicht per se vertrauenswürdig, ja sogar rundweg richtig und alternativlos? Ist es nicht abwegig, wissenschaftliche Aussagen zu bezweifeln oder politischen Maßnahmen und Entscheidungen zu misstrauen? So sieht es wohl die überwiegende Mehrzahl der Menschen. Dazu gehören auch die Medienschaffenden, die – ungewöhnlich genug – sich in dieser Sache, wie es scheint, bedingungslos auf die Seite der Regierung geschlagen haben. Vielleicht auch deswegen, weil man sich mit Corona-Leugnern wie Trump und Bolsonaro oder auch Johnson nicht gemein machen will.
Im ersten Impuls ist man geneigt, dem beizupflichten. Bei genauerem Hinsehen kommen dann allerdings Zweifel. Aus mehreren Gründen: Die Fakten sind keineswegs so klar und eindeutig, wie das in den Medien und von Politikern dargestellt wird. Auch seitens der Wissenschaft gibt es, wenn auch nur vereinzelt, abweichende Meinungen. Es fällt auf, dass in der Kommunikation nicht an den kritischen Verstand appelliert wird, man schürt vielmehr Angst und Panik und spricht mit erwachsenen Bürgern wie mit Kindern. Die Bedrohung durch Corona wird einseitig und überhöht dargestellt. Nahezu alle anderen Probleme werden als nachrangig behandelt. Zahlen werden manipuliert.
Um es deutlich zu sagen: dahinter steckt keine Verschwörung. Es ist wohl einfach die Unfähigkeit, in der komplexen Situation anders zu agieren, als man das gewohnt ist. Drastischer hat es Helmut Schmidt formuliert: „Die Dummheit von Regierungen sollte niemals unterschätzt werden„. Das kann man so stehenlassen.
Anders als dies von Politikern und Medien dargestellt wird, besteht die Pandemiepolitik zu 90 % aus Aktionismus und Panikmache und nur zu 10% aus Wissenschaft (ganz unabhängig von dem dahinterstehenden ernstzunehmenden Anliegen des Gesundheitsschutzes).
Angesichts dessen ist es in einem demokratischen Staatswesen die erste Bürgerpflicht, die politisch verfügten Maßnahmen und die Medienberichterstattung kritisch zu hinterfragen. Dazu gehört, nicht alles ungeprüft für bare Münze zu nehmen. Auch nicht die Aussagen von vorselektierten Wissenschaftlern. Wissenschaft ist keine Religion und die kritischen Nachfragen sind kein Sakrileg. Sie gehören notwendigerweise zum Prozess des Erkenntnisgewinns – auf allen Seiten.
Vielfach läuft es indes genau umgekehrt. Skeptiker werden als Wissenschaftsleugner hingestellt, die Blindgläubigen und Vertrauensseligen gelten als im besten Sinne kritisch und wissenschaftlich orientiert. Das ist eine eigentlich überwunden geglaubte vor-aufklärerische Geisteshaltung. Warum diese im Kern unwissenschaftliche Einstellung reüssieren konnte, das hängt wohl mit der vielfach anzutreffenden Moralisierung von Sachfragen zusammen. Viele haben sich darin eingerichtet, die Welt unter dem Blickwinkel der moralisch „richtigen“ Fragen und Antworten zu deuten. Nicht mehr die kritische Vernunft soll den Weg zur Erkenntnis weisen, sondern die richtige Haltung.
Skepsis
Die Unterscheidung von Wahr und Falsch setzt auf jeden Fall ein gehöriges Maß an Skepsis voraus. Dazu gehört die Erkenntnis: Es gibt keine absoluten Wahrheiten. Zugegeben, ein paradoxes Statement, nimmt es doch für sich in Anspruch, eine gewissermaßen immer gültige Wahrheit auszudrücken. Um den Widerspruch aufzulösen, müssen wir die Aussage um den Zusatz, „man kann sich dessen nicht sicher sein“, ergänzen. Im verallgemeinerten Sinne soll damit die stets notwendige Skepsis auch dem eigenen Urteil gegenüber zum Ausdruck gebracht werden.
Die Skepsis ist der Gegenentwurf zum bloßen Glauben. Wolfgang Herles sagt dazu: „Erst das Hinterfragen – die Skepsis – beendete die Tyrannei des Glaubens.“ Es gibt keinen Wissenschaftler, keinen Philosophen, der nicht Skeptiker wäre. Ohne diese Skepsis würden wir vielleicht heute noch glauben, unser Schicksal sei von den Göttern bestimmt. Und ob es morgen regnet, das entscheidet der Wettergott.
Es liegt auf der Hand, dass Leichtgläubigkeit keine gute Ausgangsbasis für das Erkennen der Wahrheit ist. Allenfalls ist dieser Zugang bequem und spart Zeit und Mühe. Was aber nützt dies, wenn man so auf die falsche Fährte gerät. Denkfaulheit ist das Gegenteil von Kritikfähigkeit und Skepsis.
Nun mag man einwenden, manche Fragen seien so komplex, dass man ohne das Urteil Anderer kein schlüssiges Bild entwickeln könne. Vielfach kann man auch den nötigen Aufwand gar nicht treiben oder es fehlen einem wichtige Voraussetzungen. Das ist richtig. Dennoch entbindet das den kritischen Geist nicht von der inhaltlichen Auseinandersetzung. Auch komplexe Gedankengänge lassen sich nachvollziehen und sollten am Ende zumindest plausibel erscheinen.
Wahrheit steht für sich
Die Orientierung an so simplen Überzeugungen wie, „A hat es gesagt, deswegen ist es richtig“ oder „B hat es gesagt, deswegen ist es falsch“ ist ebenfalls keine verlässliche Grundlage. Diese Haltung ist eng verwandt mit der Leichtgläubigkeit. Man überlässt das Denken anderen, denen man per se eine absolute oder zumindest eine höhere Glaubwürdigkeit zugesteht. Oder es wird ihnen andersherum unterstellt, stets die Unwahrheit zu sagen.
Schade, das dürfte wohl für viele eine richtig schlechte Nachricht sein. Es wäre aber auch gar zu schön, wenn die Entscheidung zwischen Wahr und Falsch auf so einfacher Grundlage getroffen werden könnte. Nichtsdestotrotz ist genau diese Attitüde sehr weit verbreitet, und man kann durchaus den Eindruck gewinnen, dass sie im Zuge der bereits oben erwähnten Moralisierung von Sachfragen immer weiter um sich greift.
Kürzlich hat eine Gruppe von 400 Ärzten einen offenen Brief zu Corona verfasst, in dem die Spaltung der Gesellschaft in Ungeimpfte und Geimpfte angeprangert und die politischen Maßnahmen in Richtung einer Impfpflicht als ungerechtfertigt und ethisch nicht vertretbar bezeichnet werden. Im Brief werden eine Reihe von Tatsachen zu den objektiv von Corona ausgehenden Risiken genannt und es werden wissenschaftliche Studien zur Begründung der Position der Ärzte ins Feld geführt. Die Reaktionen darauf waren typisch: Auf der einen Seite eine kleinere Gruppe von Personen, die den Vorstoß dankbar begrüßten. Davon sicher viele, ohne sich mit dem Inhalt genau auseinandergesetzt zu haben. Auf der anderen Seite eine viel größere Gruppe, die den Brief radikal ablehnte. Offenbar vor allem deswegen, weil er ihrer Meinung entgegenstand.
Nun könnte man annehmen, dass man sich zunächst einmal mit dem Inhalt des Gesagten befasst, darin dann die eventuellen Argumentationsschwächen ausmacht und schließlich sachliche Kritik übt. Leider nichts davon. Da wird vor allem nach Informationen zu den Unterzeichnern gesucht. Und wenn einer davon fragwürdig ist (staatsanwaltschaftliche Ermittlungen aufgrund von Verstößen gegen Corona-Maßnahmen), dann ist damit das Urteil über den Brief sofort gefällt: Nicht glaubwürdig und damit auch nicht akzeptabel, weil der Inhalt von jemand gestützt wird, gegen den Ermittlungen laufen oder der als „verdächtig“ einzustufen ist. Genau das oben skizzierte Bild: B hat es gesagt, also ist es falsch. Inhaltliche Diskussionen erübrigen sich.
Gestützt wird diese Ablehnung im zweiten Schritt auch von „Faktencheckern“. Sie überfliegen den Inhalt und ziehen stante pede ein Resümee zu angeblichen Falschbehauptungen. Wenn man dann genauer nachforscht, dann sieht man, dass die Faktenchecker falsch liegen, weil sie den Inhalt nicht in der gebotenen Sorgfalt überprüft haben. Tatsächlich werden im Brief selbst nur zutreffende Fakten genannt. Den Unterzeichnern wirft man dennoch Falschinformationen vor, u.a. deswegen, weil man – wie oben erläutert – zwischen Meinung und Tatsachenbehauptung nicht klar unterscheidet. Richtig wäre es, den Brief als das zu debattieren, was er ist: Eine abweichende Meinung zu der von Corona ausgehenden Gefahr. Keine Falschbehauptung, sondern eine andere Meinung. Man muss diese Meinung nicht teilen, man kann sich aber mit ihr auseinandersetzen.
Nochmal: Es ist irrelevant, wer eine wahrheitsgemäße Aussage trifft. Der Wahrheitsgehalt einer Aussage ist unabhängig davon, wer sie tätigt. Wobei wir sophistische Konstruktionen außer Acht lassen wollen.
Wenn man Aussagen widerlegen will, dann muss man sich mit dem Inhalt befassen. Es reicht also auch im vorliegenden Fall nicht aus, die Unterzeichner des Briefs aus einer vorurteilsbehafteten Reflexhaltung heraus zu diskreditieren und damit vom Inhalt abzulenken. Genauso wie es auch umgekehrt noch nie ein Argument war, den Ex-Gesundheitsminister Spahn als Bankkaufmann und den RKI-Präsidenten Wieler als Veterinärmediziner abzukanzeln.
Beständigkeit wissenschaftlicher Aussagen
Es wurde oben schon darauf hingewiesen, dass wissenschaftliche Aussagen eigentlich fast immer einen unfertigen Charakter haben. Das gilt umso mehr, insofern die getroffenen Aussagen als neue Forschungsergebnisse daherkommen.
Nehmen wir wieder das Corona-Beispiel. Was Mediziner und Virologen bisher an vorläufigen Erkenntnissen gewonnen haben, kann den Status gesicherten Wissens (also im eigentlichen Sinne Wissenschaft) nicht für sich beanspruchen. Die Meinungsvielfalt ist ebenso groß wie die Studienaussagen widersprüchlich. Tatsächlich geht es hier (nicht in allen, aber in nennenswert vielen Fällen) um vorläufige Forschungsergebnisse, nicht um gesichertes Wissen und unverrückbare Wahrheiten.
Natürlich gibt es eine vorherrschende Meinung. Indessen geht es in der Wissenschaft nicht nach Mehrheiten. Vielmehr ist gerade die aus der Skepsis geborene abweichende Meinung die Triebfeder für den wissenschaftlichen Fortschritt. Dabei lebt der Fortschritt auch vom Irrtum. Davon haben wir im Laufe dieser Pandemie einiges gesehen. Und das ist absolut nicht ungewöhnlich, weil es im eigentlichen Sinne keine etablierte „Corona-Wissenschaft“ mit einem festgefügten Wissenskanon gibt.
Nichtsdestotrotz wird dem unbedarften Bürger das volatile und noch weitgehend ungesicherte Wissen immer wieder als finaler Stand der Wissenschaft verkauft. Und zwar in einem Duktus, der Zweifel oder Widerspruch im Keim ersticken soll. Dies unter gleichzeitiger Ausblendung kritischer Gegenpositionen. Zweifellos macht das die Kommunikation einfacher. Es ist aber Missbrauch von Wissenschaft. Dieser Missbrauch hat im gesellschaftlichen Diskurs mittlerweile dazu geführt, dass eine Mehrheit glaubt, im Besitz der absoluten Wahrheit zu sein. Fatalerweise gehören dazu auch viele Journalisten, die teilweise mit einem fast schon religiösen Eifer den vermeintlich finalen Stand des Wissens gegen jegliche Kritik verteidigen, als hinge ihr Seelenheil davon ab.
Neben der Politik sind sie die Hauptverursacher der gesellschaftlichen Spaltung, indem sie einen weltfremden Absolutheitsanspruch propagieren und die Verfechter von (begründeten) Gegenpositionen mehr oder weniger ohne Ansehen der Person verunglimpfen. Erst kürzlich ist das Richard David Precht widerfahren, der nach geäußerten Bedenken betreffend die Verabreichung von Corona-Impfstoffen an Kinder von einem Spiegel-Kolumnisten mit der rhetorischen Frage „Wer ist Doktor Wirrkopf?“ geschmäht wurde.
Es gibt nicht „die Wissenschaft“
Oftmals ist die Rede von „der Wissenschaft“. Das klingt, als spreche man von einer höchsten Instanz, deren Urteil keinen Widerspruch duldet. Das ist ein Trugbild, das dem Bürger vorzugsweise dann vorgegaukelt wird, wenn man Maßnahmen durchdrücken will, für die die Argumente fehlen.
Am einfachsten kann man dies an einem Beispiel verdeutlichen. Von Corona Genesene werden für eine gewisse Zeitdauer Geimpften gleichgestellt, weil sie, wie jene, teilweise vor einer erneuten Infektion und in einem hohen Maße vor schweren Krankheitsverläufen geschützt sind. Kürzlich wurde nun in Deutschland die Dauer dieses Genesenen-Status von vormals 6 Monaten auf 90 Tage verkürzt. Aus wissenschaftlichen Gründen, wie es heißt. In Wahrheit wurde der Status auf 62 Tage, also etwa 2 Monate reduziert, da man während der ersten 28 Tage nach dem Positivtest noch nicht als genesen gilt. Doch dies nur am Rande.
Zugleich belässt die EU die Gültigkeit des Status auf 6 Monaten und beruft sich gleichfalls auf die Wissenschaft.
Und die Schweiz verlängert die Gültigkeitsdauer auf 12 Monate – natürlich ebenfalls mit dem Verweis auf wissenschaftliche Erkenntnisse.
Das ist nichts Ungewöhnliches, weil es die Wissenschaft – sozusagen als monolithischen Block – eben nicht gibt. Auch in der Wissenschaft existieren vielfältige Meinungen nebeneinander, vor allem im frühen Prozess des Erkenntnisgewinns. Was sich am Ende durchsetzt, ist offen. Je weniger formal die Disziplin, desto größer das potentielle Meinungsspektrum. Typischerweise besonders groß ist die Meinungsvielfalt in den Humanwissenschaften, zumal in der Medizin. Es werden dabei durchaus begründete Meinungen vertreten, aber eben keine absoluten Wahrheiten.
Auch dies wieder ein Beispiel dafür, dass es sehr oft um Meinungen geht, nicht um Fakten und schon gar nicht um absolute Wahrheiten.
Endgültige wissenschaftliche Wahrheit
Schon weiter oben wurde festgestellt: Absolute wissenschaftliche Wahrheiten gibt es nicht. Es gibt aber einen vorläufigen und im Rahmen unserer Möglichkeiten abgesicherten Stand des Wissens. Mehr kann man ehrlicherweise nicht konstatieren. Und das gilt in besonderem Maße für die Humanwissenschaften.
Die Vorläufigkeit impliziert die Eventualität von Veränderungen in unserem Wissensstand. Wir wissen nicht, worin die Änderungen bestehen werden. Wir wissen auch nichts über die Tragweite oder den Zeitpunkt der neuen Erkenntnisse. Ja wir wissen noch nicht einmal, ob diese Eventualität jemals eintreten wird. Was wir sicher wissen, ist nur dies: Weder können wir ausschließen, dass sich alles als Makulatur, als bloßer Schein erweisen könnte, noch können wir sicher sein, dass sich im konkreten Falle überhaupt irgendetwas als unzutreffend herausstellt.
Wissenschaft ist der Versuch, unser Verständnis, unser Modell der Wirklichkeit zu objektivieren, es von den subjektiven Beliebigkeiten zu befreien. Die Methoden dafür heißen Empirie und Skeptizismus.
Mathematische Exaktheit darf man dabei indessen nur in relativ einfachen oder sehr lange und tiefgründig erforschten Fällen erwarten. Das gilt allenfalls für Teile der Physik und Chemie. Die (axiomatische) Mathematik nimmt hier eine Sonderrolle ein.
Im Hinblick auf die erzielbare Präzision außerhalb der Mathematik hat Einstein die Grenzen folgendermaßen gezogen:
„Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.“
Absolute Wahrheit übersteigt das menschliche Maß – und auch das Maß der Wissenschaft.
In aller Kürze können wir daher die folgenden Grundsätze formulieren.
Grundsätze zur Diskriminierung von Fake News und zur Annäherung an „die Wahrheit“
(1) Absolutheit: Es gibt keine absoluten Wahrheiten. Und auch diese Aussage ist nicht absolut gesetzt.
(2) Skepsis: Skepsis ist die unabdingbare Voraussetzung wissenschaftlicher Erkenntnis. Eine skeptische Grundhaltung schützt vor Leichtgläubigkeit.
(3) Kritikfähigkeit: Das Erkennen der Wahrheit erfordert eine kritische Grundhaltung. Naheliegende Zusammenhänge und Erwartungen müssen nicht zutreffen.
(4) Plausibilität: Was der Erwartung zuwiderläuft, muss nicht falsch sein, es sollte sich aber im Gesamtkontext als plausibel erkennen lassen.
(5) Falsifikation: Die Wahrheit einer Aussage im strengen Sinne zu beweisen ist in der Realität, von trivialen Ausnahmen abgesehen, fast nie möglich. Wenn die Aussage aber nicht zutrifft, wenn es sich also um eine Falschinformation handelt, dann lässt sich das meist mit vertretbarem Aufwand zeigen.
(6) Unabhängigkeit: Der Wahrheitsgehalt einer Aussage ist unabhängig davon, wer sie tätigt.
(7) Majorität: Inwiefern eine Aussage richtig oder falsch ist, hängt nicht davon ab, ob eine Mehrheit oder eine Minderheit sie für richtig oder falsch hält.
(8) Subjektivität: Im öffentlichen Leben, in den Medien, in den sozialen Netzen und in der Politik geht es nahezu immer um Meinungen oder um Halbwahrheiten. Oft werden diese dennoch als Fakten und damit als vermeintliche Wahrheit ausgegeben. Insofern es um Meinungen geht, lässt sich im strengen Sinne die Frage nach der Wahrheit nicht stellen.
(9) Interesse: Man sollte sich stets fragen, inwiefern die Botschaft von Interessen geleitet ist oder sein könnte. Sofern man Anhaltspunkte dafür findet, ist ein besonderes hohes Maß an Skepsis angeraten. Firmen vertreten meist wirtschaftliche, Parteien und Verbände verfolgen in aller Regel weltanschauliche Interessen. Politiker wollen mit gezielt gestreuten Halbwahrheiten nicht selten von anderen Problemen ablenken.
(10) Egozentrik: Auch das eigene Urteil verdient kritische Distanz und Skepsis.
Das Jahr 2021 ist vorbei und die Corona-Zahlen liegen nun vor. Zu Beginn des Jahres 2021 konnte man erwarten, dass sich das schlimme Corona-Jahr 2020 nicht wiederholen würde, schließlich standen mehrere Impfstoffe zur Verfügung. Allenfalls konnte man es für eine Frage der Organisation halten, bis hinreichend viele Menschen geimpft und die Pandemie damit mehr oder weniger zu Ende sei.
Heute sind wir alle klüger: Die Zahlen für 2021 sind dramatischer als die für 2020 – trotz der Impfung. Fast dreimal so viele Infizierte und immerhin 59% mehr Tote. Mittlerweile wissen wir auch, dass zweimal Impfen nicht reicht. Absehbar ist auch nach der dritten Spritze keine wirkliche Immunität gegeben. Die Impfung schützt zwar oft vor schweren Krankheitsverläufen und Tod, aber wenig vor einer Infektion und vor dem Weitertragen des Virus. Auch Geimpfte sind also nach wie vor Teil der Infektionsdynamik. Zudem ist bekannt, dass der Schutz der Impfung bereits binnen 3 – 4 Monaten nachlässt und der Impfstoff nach 6 Monaten und mehr, je nach Alter, nur noch eine schwache Wirkung entfaltet. Die daraus folgende Problematik wird im Text diskutiert und anhand vieler Grafiken visualisiert.
Aus der tiefergehenden Untersuchung zu den Zahlen für 2021 werden Schlüsse zum altersabhängigen Risiko gezogen: Letalität und Mortalität steigen exponentiell mit dem Lebensalter. Die Sterblichkeit nach einer Infektion (Letalität) verzehnfacht sich pro 18 Lebensjahren. Die Mortalität verzehnfacht sich pro 22 Lebensjahren. Um das richtig einzuordnen, muss man erwähnen, dass das absolute Corona-Sterberisiko von 18-Jährigen bei etwa 0,0005% liegt, das von 84-Jährigen bei etwa 0,5%.
Die nachfolgend präsentierten Corona-Grafiken und Analysen basieren sämtlich auf dem vom Robert-Koch-Institut (RKI) veröffentlichten Zahlenmaterial. Die entsprechenden Referenzen sind im Quellenverzeichnis aufgeführt.
Die Corona-Impfquoten, die Inzidenzen bezüglich der Infizierten, der Hospitalisierten und der Corona-Todesfälle werden vom RKI in hoher zeitlicher Auflösung publiziert. Man muss die Erfassungssystematik nicht in jedem Detail für gelungen und zweckmäßig halten, in Summe ist das RKI dennoch die einzige einigermaßen verlässliche Corona-Datenquelle. Es gibt kleinere Unschärfen, z.B. bezüglich der Impfquoten, und es gibt eklatante Mängel, z.B. hinsichtlich des Erfassung des Impfstatus der Infizierten, der Hospitalisierten und der Todesfälle. Immerhin werden seit August 2021 für die symptomatischen Fälle die Infektionszahlen getrennt nach Geimpften und Ungeimpften erfasst. Weitere für die Analyse wichtige Einflussgrößen wie die verstrichene Zeitspanne seit der Impfung oder das effektive Ansteckungsrisiko aufgrund des Kontaktprofils werden nicht dokumentiert und können daher auch nicht ausgewertet werden.
Die Inzidenzen der Corona-Infektionen und der Fälle der „an oder mit“ Corona Verstorbenen nehmen wir einfach so, wie sie vom RKI veröffentlich wurden, auch wenn man bezüglich der Höhe der Zahlen berechtigte Zweifel ins Feld führen kann. Tatsächlich könnten die Infektionszahlen deutlich höher gelegen haben, weil viele Infektionen unerkannt geblieben sind. Die Zusammensetzung der Testkohorte spiegelt lediglich rechtliche Vorgaben wider. Nötig wäre aber eine Orientierung an wissenschaftlichen Grundsätzen. In letzter Konsequenz sind daher die veröffentlichten Inzidenzen nur grobe Schätzungen.
Umgekehrt könnten viele Todesfälle fälschlicherweise Corona zugerechnet worden sein, weil die Todeskausalität in vielen Fällen nicht näher untersucht worden ist. In letzter Konsequenz könnte die Infektiosität in Wahrheit höher und die Letalität (Sterblichkeit bei einer Corona-Infektion) tatsächlich kleiner sein, als sich dies aus den Zahlen des RKI ergibt. Das ist hier indessen nicht das Thema: Wir stützen uns auf die Daten des RKI, nichts sonst. Alles andere wäre Spekulation.
Corona-Infizierte und -Todesfälle 2020 und 2021 im direkten Vergleich.
Abbildung 1: Corona-Infizierte und -Todesfälle 2020 und 2021 im direkten Vergleich. Man erkennt, dass sich die Infektionszahlen in 2021 gegenüber 2020 in etwa verdreifacht haben. Die Anzahl der Todesfälle ist um ca. 59 % gestiegen. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
In Abb. 1 fällt zunächst die hohe Zahl der Infizierten in 2021 auf. Gegenüber 2020 (mit 10 Monaten Pandemiedauer) haben wir in 2021 ein volles Jahr. Das kann den Anstieg sicher nicht erklären. Offenbar liegt ein Grund eher in der höheren Infektiosität der Deltavariante des Virus. Die Anfang 2021 angelaufene Impfkampagne hatte auf die Anzahl der Infektionen offenbar keinen dämpfenden Einfluss. Mit Blick die Todesfallzahlen registriert man den vergleichsweisen deutlich geringeren Anstieg. Ist das womöglich ein Erfolg der Impfung? – Teilweise sicher ja, der Effekt ist aber wohl geringer, als dies der erste Anschein vermuten lässt. Näheres dazu mit einer genauen Analyse weiter unten.
Infizierte und Todesfälle nach Altersgruppen – Vergleich 2020/2021
Corona-Infizierte 2020 und 2021 nach Altersgruppen im direkten Vergleich.
Abbildung 2: Corona-Infizierte 2020 und 2021 nach Altersgruppen im direkten Vergleich. Wie man sieht, sind in 2021 insbesondere die Infektionszahlen bei den jüngeren Altersgruppen erheblich gestiegen. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Corona-Todesfälle 2020 und 2021 nach Altersgruppen im direkten Vergleich.
Abbildung 3: Corona-Todesfälle 2020 und 2021 nach Altersgruppen im direkten Vergleich. Die absoluten Fallzahlen zeigen einen Anstieg insbesondere bei den Über-50-Jährigen. Das größere relative Wachstum verzeichnet man bei den Jüngeren. In der Gesamtschau sind aber dennoch die Älteren mit großem Abstand dominierend. Allein der Zuwachs in 2021 ist bei den Älteren (60+) viermal höher als die Gesamtanzahl der Toten bei den Jüngeren (0-59). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Beim Vergleich der beiden Grafiken nach Abb. 2 und 3 fällt auf, dass die Infektionszahlen weit überwiegend von den Altersgruppen unter 60 getrieben werden, die Todesfälle passieren aber nach wie vor zum größten Teil in der Altersgruppe ab 60. Das werden wir weiter unten genauer beleuchten.
Am vorstehenden Befund hat sich auch durch die Verfügbarkeit von Impfstoffen und der seit Januar 2021 laufenden Impfkampagne offenbar nichts oder nur wenig geändert. Jedenfalls ist der Effekt hier nicht sichtbar. Dabei waren doch gerade die Über-80-Jährigen schon früh im Jahr mit hoher Priorität und in großer Zahl geimpft worden.
Die folgende Abbildung mit zusammengefassten Altersgruppen untermauert dieses vorläufige Resümee in aller Deutlichkeit.
Abbildung 4: Corona-Infizierte und -Todesfälle 2020 und 2021 in ausgewählten Altersgruppen im direkten Vergleich. Bei der Betrachtung der aggregierten Altersgruppen sieht man nochmals deutlicher den starken Anstieg der Infektionen bei den Jüngeren. Tatsächlich ist die Anzahl der Infektionen in der Altersgruppe 0-59 gegenüber 2020 um über 200 % gewachsen. In der Altersgruppe 60+ haben sie sich dagegen nur um gut 100% erhöht. Zugleich sind hier auch die Todesfallzahlen weit weniger gestiegen. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Wenn man den Zahlen etwas Positives abgewinnen will, dann kann man an dieser Stelle immerhin darauf hinweisen, dass die Todesfallzahlen (+53 %) in der Altersgruppe 60+ weniger gewachsen sind als die Infektionszahlen (+104 %). Das darf man zum Teil sicher auch der Impfung zurechnen. Wie groß der Effekt tatsächlich ist, werden wir weiter unten genauer untersuchen. In der Altersgruppe 20-59 (mit einer im Jahresmittel geringen Impfquote) sind die Todesfallzahlen (+202 %) hingegen fast genau so schnell gestiegen wie die Infektionszahlen (+237 %).
Infizierte und Todesfälle nach Altersgruppen – Analyse für 2021
Relative Anteile der Corona-Infizierten und -Todesfälle 2021 nach Altersgruppen.
Abbildung 5: Relative Anteile der Corona-Infizierten und -Todesfälle 2021 nach Altersgruppen. In der linken Säule sind die Infizierten nach ihrem jeweiligen Anteil farbcodiert eingetragen. Die rechte Säule weist entsprechend die altersgruppenspezifischen Anteile unter den Todesfallzahlen aus. Man erkennt, dass die Infektionen überwiegend bei den Jüngeren auftreten, die Todesfälle indes bei den Älteren. Die gelb-braunen Farbtöne in der linken Säule stehen für die Altersgruppe 0-39 mit einem Anteil an den Infektionen von über 55%. In der rechten Säule kann man diese Farbtöne kaum ausmachen. Der Anteil an den Todesfallzahlen liegt bei etwa 0,7%. Umgekehrt am oberen Ende der Säule: 8,4% der Infizierten werden der Altersgruppe 70+ zugerechnet. Zugleich stellt diese Gruppe 82% aller Corona-Toten. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Auch wenn man mit Blick auf Abb. 5 dem ersten Anschein nach denkt, es sei anders: Die Farbcodierung ist in beiden Säulen gleich. Die ausgeprägt asymmetrische Verteilung zwischen Infektionszahlen und Todesfällen über die Altersgruppen hinweg wird mittels der Grafik klar vor Augen geführt. Das wirft ein denkbar grelles Licht auf die Corona-Maßnahmen. Abgesehen von der prioritären Impfung der Ältesten setzen sie überwiegend an der linken Säule im gelb-braunen und im grünen Bereich an (Altersgruppen 0-39 und 50-69). Der Effekt soll sich aber in der rechten Säule zeigen, wo diese Gruppen gerade einmal 17% ausmachen.
Das ist in etwa so, als würde man nach der Brandmeldung im Seniorenstift die Feuerwehr zur Grundschule schicken.
Es zeigt sich hier überdeutlich, dass viele der getroffenen Maßnahmen schon deswegen nicht wirken können, weil sie am falschen Ende ansetzen. Vielleich noch etwas klarer kommt das mittels der nachfolgenden beiden Abbildungen zum Ausdruck.
In der ersten (Abb. 6) sind die Altersgruppen teilweise zusammengefasst, um die zentrale Botschaft noch stärker hervortreten zu lassen. In der zweiten (Abb. 7) wurde eine andere Darstellung gewählt.
Relative Anteile der Corona-Infizierten und -Todesfälle 2021 nach ausgewählten Altersgruppen.
Abbildung 6: Relative Anteile der Corona-Infizierten und -Todesfälle 2021 nach ausgewählten Altersgruppen. In der linken Säule sind die Infizierten nach ihrem jeweiligen Anteil farbcodiert eingetragen. Die rechte Säule weist entsprechend die altersgruppenspezifischen Anteile unter den Todesfallzahlen aus. Man erkennt, dass die Infektionen überwiegend bei den Jüngeren auftreten, die Todesfälle indes bei den Älteren. Die Altersgruppe 0-19 stellt 25% der Infizierten, aber nur 0,1% der Todesfälle. Dem fast 84%-igen Anteil der den Altersgruppen 0-19 und 20-59 zugerechneten Infektionen stehen 6,6% der Todesfälle entgegen. Dagegen treten 93,3% der Todesfälle in den Altersgruppen 60-79 und 80+ auf, die ihrerseits nur etwa 16% der Infektionsfälle zu verantworten haben. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Relative Anteile der Corona-Infizierten und -Todesfälle 2021 nach Altersgruppen.
Abbildung 7: Relative Anteile der Corona-Infizierten und -Todesfälle 2021 nach Altersgruppen. Die gelben Säulen zeigen die relativen Infektionshäufigkeiten, die grauen die Todesfälle. Kurz gefasst sieht man auch hier, dass die Infektionen und die Todesfälle in unterschiedlichen Altersgruppen auftreten. Wo nur noch ein Bruchteil der Infektionen verzeichnet wird, sind die Todesfallzahlen am höchsten. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Die Unwirksamkeit vieler politisch verfügter Corona-Maßnahmen kann nach dieser Betrachtung kaum noch verwundern: Sie gehen schlichtweg am Ziel vorbei.
Um den obigen Feuerwehrvergleich nochmals aufzunehmen: Natürlich ist die potentielle Brandgefahr bei der Grundschule endgültig gebannt, die Feuerwehr ist ja schon vor Ort. Das kann sich man als Erfolg schönreden. Aber: Der Unterricht ist gestört und die Schüler leiden. Zugleich steht das Seniorenstift lichterloh in Flammen.
Überblick zu den kritischen Größen Infektionsrisiko, Letalität und Mortalität
Grundsätzlich gilt zwischen den drei Faktoren Infektionsrisiko, Letalität und Mortalität der folgende Zusammenhang:
Die Mortalität ist der relative Anteil der an einer bestimmten Krankheit Verstorbenen bezogen auf die Gesamtheit der Bevölkerung oder bezogen auf eine bestimmte Personengruppe (z.B. Menschen eines gegebenen Alters oder die Bevölkerung in einer Region).
Die Letalität ist der relative Anteil der Verstorbenen bezogen auf die Gesamtheit der Infizierten oder die Gesamtheit der Infizierten einer bestimmten Personengruppe.
Das Infektionsrisiko beschreibt die Wahrscheinlichkeit für eine (Coronavirus-)Infektion. Es ist abhängig von den Eigenschaften des Virus, von den Umweltbedingungen, von individuellen Faktoren sowie von Maßnahmen zur Kontrolle der Verbreitung des Virus.
Die Letalität ist ein Maß für die Gefährlichkeit des Virus bzw. der Infektion bei gegebener Leistungsfähigkeit des Gesundheitssystems und gegebenem Gesundheitszustand des betreffenden Personenkreises sowie ggf. auch der Impfung. Dagegen misst die Mortalität darüber hinaus das Infektions- bzw. Erkrankungsrisiko. In Bezug auf Corona steckt in der Maßzahl der Mortalität somit auch die Wirksamkeit von Schutzmaßnahmen.
Bei 100%-iger Wirksamkeit der Schutzmaßnahmen ist das Infektionsrisiko = 0 und somit die spezifische Mortalität ebenfalls 0. Ohne Schutzmaßnahmen oder mit wenig effektiven Schutzmaßnahmen liegt das Infektionsrisiko in Abhängigkeit von individuellen Faktoren (z.B. Kontakthäufigkeit, Kontaktdauer, Kontaktintensität) irgendwo zwischen 0 und 100%. Im Extremfall, wenn alle Personen der relevanten Bezugsgruppe infiziert sind, ist die Mortalität gleich der Letalität.
Letalität nach Altersgruppen – Vergleich 2020/2021
Covid-19-Letalität (Sterblichkeitsrate nach einer Corona-Infektion) für 2020 und 2021 nach Altersgruppen im Vergleich.
Abbildung 8: Covid-19-Letalität (Sterblichkeitsrate nach einer Corona-Infektion) für 2020 und 2021 nach Altersgruppen im Vergleich. Für 2021 ist jeweils der Letalitätswert explizit eingetragen. Man sieht, dass die 2021er-Säulen meist etwas kürzer sind als die 2020er. Stark gesunken ist die mittlere Sterblichkeit über alle Altersgruppen. Sie hat sich von 2,47% in 2020 auf 1,28% in 2021 etwa halbiert. Dieser positive Effekt ist indes nur zu einem geringen Teil auf die Impfung zurückzuführen. Trotz der sehr hohen Impfquote in der Altersgruppe 90+ ist die Letalität für die Ältesten sogar gestiegen. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Wie man Abb. 8 entnimmt, ist die Sterblichkeit nach einer Corona-Infektion in einigen Altersgruppen zurückgegangen, in anderen gestiegen, wenn auch beides nur geringfügig. Für die Altersgruppen ab 60 liegt die Letalität in 2021 aber immer noch höher als 1%, zum Teil drastisch höher. Die anderen Altersgruppen, also alle unter 60, weisen hingegen viel kleinere Sterblichkeitsraten p.a. auf. Unter-40-Jährige liegen bei max. 0,03%. Im Diagramm sind diese Säulen skalierungsbedingt daher nicht mehr sichtbar.
Der Rückgang der durchschnittlichen Sterblichkeit (nach einer Corona-Infektion) über alle Altersgruppen in 2021 ist i. W. auf die hohen Infektionszahlen bei den Jüngeren, wie sie oben dokumentiert wurden, zurückzuführen. Sie sind wenig von schweren Verläufen und Tod betroffen und tragen daher kaum zu den Todesfällen bei. Es ist also ein statistischer Effekt.
Um das an einem Beispiel plausibel zu machen: Wenn sich die Infektionszahlen in der Altersgruppe 0-39 verdoppeln, dann hat dies auf die Todesfallzahlen keinen nennenswerten Einfluss. Allenfalls werden die Beträge in Summe um einige 100 Fälle steigen. Prozentual würde das weniger als ein Prozent ausmachen. Zugleich würden aber die Infektionszahlen insgesamt um mehr als 50% steigen. Im Ergebnis würde daher die Sterblichkeitsrate p.a. nach Corona-Infektion auf etwa Zweidrittel (1/1,5) des aktuellen Wertes sinken (also -33%). Und dies völlig ohne irgendeine steuernde Maßnahme, wie z.B. eine Impfpflicht. Genau diesen Effekt kann man in 2021 im Vergleich zu 2020 beobachten, wie wir oben gesehen haben (s. Abb. 3 und 4).
Covid-19-Letalität (Sterblichkeit nach einer Corona-Infektion) für 2020 und 2021 in ausgewählten Altersgruppen im Vergleich
Abbildung 9: Covid-19-Letalität (Sterblichkeit nach einer Corona-Infektion) für 2020 und 2021 in ausgewählten Altersgruppen im Vergleich. In der Relation erkennt man in den höheren Altersgruppen den Rückgang der Sterblichkeit nach einer Infektion. Die mittlere Sterblichkeit über alle Altersgruppen hat sich von 2,47% in 2020 auf 1,28% in 2021 etwa halbiert. Die leichte Abnahme der Sterblichkeit bei den Altersgruppen 60-79 und 80+ ist mit großer Wahrscheinlichkeit ein Ergebnis der prioritären Impfung seit Anfang 2021. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Die Abnahme der Letalitätswerte gegenüber 2020 ist erwähnenswert, vor allem in der Altersgruppe 60-79, sie bleibt aber letztlich doch schwach ausgeprägt. Genau wie in der Altersgruppe 80+ dürfte dieser Rückgang auf die Wirkung der Impfung zurückzuführen sein. Dazu mehr weiter unten bei der Untersuchung der Sterblichkeitsraten für Geimpfte und Ungeimpfte. Die Letalität in den Altersgruppen 60-79 und 80+ bleibt aber dennoch auf hohem Niveau. Auffällig sind die extremen Unterschiede in den Letalitätsraten beim Vergleich zwischen den Älteren und den Jüngeren. Diesbezüglich hat sich zwischen 2020 und 2021 nahezu nichts geändert. Die Säulen für die Altersgruppen 0-19 (0,004%, also ein Fall pro 25.000 Infizierten) und 20-59 (0,014%, also 1 Fall pro 710 Infizierten) sind im Diagramm nicht bzw. gerade noch ansatzweise sichtbar.
Kurvenverlauf der Covid-19-Letalität (Sterblichkeit nach einer Corona-Infektion) für 2020 und 2021 in Abhängigkeit vom Alter.
Abbildung 10: Kurvenverlauf der Covid-19-Letalität (Sterblichkeit nach einer Corona-Infektion) für 2020 und 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Um die großen Unterschiede in den Sterblichkeitsraten zu veranschaulichen, wurde in der Darstellung eine logarithmische Skalierung gewählt. Im Lebensalter bis etwa 25 bewegen wir uns hier bei Letalitätswerten von 0,01% und darunter. Hingegen liegen die Sterblichkeitsraten für Lebensalter über 80 höher als 10%. In der Relation sind das in beiden Jahren etwa 1000-fach höhere Werte. Die Kurve für 2021 verläuft im oberen Bereich geringfügig flacher, was vermutlich auf die Wirkung der Impfkampagne zurückzuführen ist. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Der Vergleich der beiden Kurvenverläufe in Abb. 10 zeigt nochmals deutlich, dass sich in 2021 unter dem Gesichtspunkt der Sterblichkeit bei einer Corona-Infektion gegenüber 2020 kaum etwas geändert hat. Letztlich bleiben die Unterschiede jedenfalls gering. Die noch am meisten ins Auge fallenden Abweichungen bei den Unter-30-Jährigen sind in der Gesamtschau belanglos, weil wir hier von sehr niedrigen absoluten Risikoraten um 0,02% und darunter sprechen.
Tatsächlich größer (max. 1%) sind die Differenzen bei höherem Alter etwa zwischen 60 und 90. Der ab einem Alter von 60 gegenüber der 2020er Kurve partiell flachere Verlauf der Kurve für 2021 steht für einen geringeren Anstieg der Sterblichkeit in diesem Altersbereich. Allerdings zeigen sich auch die Grenzen: Bei den 90-Jährigen konnte auch der grundsätzlich positive Effekt der Impfung den Anstieg der Sterblichkeit nicht stoppen. Dabei liegt es auf der Hand: Die Impfung kann vor allem dort einen merklichen Effekt nach sich ziehen, wo das Risiko höher ist. Bei den Jüngeren mit den sehr niedrigen absoluten Risiken bleibt der Einfluss in der Gesamtschau vernachlässigbar.
Mortalität nach Altersgruppen – Vergleich 2020/2021
Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 nach Altersgruppen im Vergleich.
Abbildung 11: Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 nach Altersgruppen im Vergleich. Man sieht, dass die 2021er-Säulen stets etwas höher sind als die 2020er. Die Sterblichkeit aufgrund von Corona ist daher in 2021 gegenüber 2020 angestiegen. Die Größe des Effekts erkennt man anhand der mittleren Sterblichkeit über alle Altersgruppen: Sie hat sich von 0,053% in 2020 auf 0,084% in 2021 in der Relation um 59% erhöht. Diese ungünstige Entwicklung ist auf die stark angewachsenen Infektionszahlen zurückzuführen und spiegelt die Zunahme bei den Todesfallzahlen wider. Durch die im Jahresverlauf ohnehin noch nicht voll wirksame Impfung konnte der Anstieg nicht kompensiert werden (s. Text). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Wie man Abb. 11 entnimmt, ist die Corona-Sterblichkeit insbesondere in den Altersgruppen ab 50 gewachsen, teilweise durchaus signifikant. Für die Altersgruppen 80-89 liegt die Mortalität in 2021 bei 0,57%, in der Altersgruppe 90+ gar bei 1,54%. Damit hat sich die Sterblichkeit in der Spitze um 0,15% bis 0,3% gegenüber dem Wert für 2020 erhöht. In absoluten Zahlen macht das allein bezüglich der Altersgruppen 80-89 und 90+ fast 12.000 Sterbefälle mehr aus. In den Altersgruppen 40-49 bis hinunter zu 0-9 verbleibt die Mortalität hingegen im Wertebereich zwischen 0,009% und 0,0004% (also 1 Fall pro 11.000 in der Altersgruppe 40-49 bzw. 1 Fall pro 250.000 in der Altersgruppe 0-19). Im Diagramm sind diese Säulen skalierungsbedingt nicht mehr sichtbar.
Die Erhöhung der durchschnittlichen Sterblichkeit über alle Altersgruppen in 2021 ist also i. W. auf die nochmals gestiegenen Todesfallzahlen bei den Älteren zurückzuführen. Die Altersgruppen ab 60 und insbesondere ab 80 tragen zum weit überwiegenden Teil zu den Todesfällen bei. Auch die prioritäre Impfung der Älteren und die erzielte hohe Impfquote in dieser Altersgruppe konnte den beobachteten Anstieg der Mortalität nicht verhindern. Durch die Impfung wurde der Zuwachs zwar abgemildert, dies aber nicht so durchgreifend, wie man das zu Beginn des Jahres wohl erhofft hatte. Ein Grund dafür dürfte die relativ schnell nachlassende Schutzwirkung der Impfung sein. Dies spricht nicht grundsätzlich gegen die Impfung, es relativiert aber den zu erwartenden Effekt.
Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 in ausgewählten Altersgruppen im Vergleich.
Abbildung 12: Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 in ausgewählten Altersgruppen im Vergleich. Die 2021er-Säulen sind stets etwas höher sind als die 2020er. Die Corona-Sterblichkeit ist daher in 2021 gegenüber 2020 angestiegen. Die größten relativen Zuwächse sind bei den Jüngeren zu verzeichnen. Im Hinblick auf die Sterblichkeit dominieren indessen die Altersgruppen 60-79 und 80+ mit riesigem Abstand. Das spiegelt die Erhöhung der absoluten Fallzahlen der Toten in 2021 wider (s. a. Abb. 4). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Der direkte Vergleich der Säulenhöhen in Abb. 12 zeigt in allen Altersgruppen einen Anstieg der Corona-Sterblichkeit p.a. Die relative Zunahme der Sterblichkeit ist dabei hinsichtlich der Altersgruppen unter 80 am stärksten ausgeprägt, wobei die Gruppen 0-19 und 20-59 aufgrund des absolut gesehen sehr niedrigen Risikos in Summe nicht ins Gewicht fallen. Anders sieht es aus in der Altersgruppe 60-79. Hier liegt der relative Zuwachs bei über 95%, was in absoluter Höhe immerhin eine Zunahme um 0,062% bedeutet. Bezüglich der Todesfallzahlen gehen über 11.000 Tote allein auf dieses Konto. Man kann vermuten, dass durch ein schnelleres Voranschreiten Impfung in der Altersgruppe 60-79 ein gewisser Anteil dieser Fälle hätte vermieden werden können (s. dazu die Diskussion zur weiter unten).
Kurvenverlauf der Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 in Abhängigkeit vom Alter.
Abbildung 13: Kurvenverlauf der Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Um die großen Unterschiede in den Sterblichkeitsraten zu veranschaulichen, wurde in der Darstellung eine logarithmische Skalierung gewählt. Im Lebensalter bis etwa 25 bewegen wir uns hier bei Mortalitätswerten von 0,001% und darunter. Hingegen liegen die Sterblichkeitsraten für Lebensalter oberhalb 90 bei 1% und darüber. In der Relation sind das in beiden Jahren etwa 1000-fach höhere Werte. Im Vergleich zu 2020 verläuft die Kurve für 2021 insgesamt etwas flacher, was z. T. vermutlich auf die Wirkung der Impfkampagne zurückzuführen ist. Daneben haben aber vor allem die hohen Infektionszahlen bei den Jüngeren einen markanten Einfluss auf den flacheren Kurvenverlauf. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Der Vergleich der beiden Kurvenverläufe in Abb. 13 zeigt nochmals in aller Klarheit, dass in 2021 unter dem Gesichtspunkt der Gesamtsterblichkeit gegenüber 2020 kein wirklicher Fortschritt erzielt wurde. Im Gegenteil: Die Mortalität hat sich durchweg erhöht. Als Verbesserung kann man allenfalls den geringeren relativen Anstieg bei den Älteren konstatieren. Zumindest zum Teil dürfte dieses Resultat auf den risikosenkenden Effekt der Impfung zurückzuführen sein. Ohne die Impfung würde die Mortalität in den Altersgruppe 60+ und damit auch insgesamt sicher höher liegen. Im Rahmen der Diskussion zur Letalität von Geimpften und Ungeimpften wird dieses Szenario näher beleuchtet.
Detailanalyse zur Letalität nach Alter
Die obigen Kurvendarstellungen für die Letalität und die Mortalität über das Alter erlauben aufgrund der über weite Altersbereiche nahezu linearen Verläufe einfache Näherungsdarstellungen oder andere polynomiale Approximationen. In Abb. 14 ist der Kurvenverlauf der Letalität zusammen mit zwei Näherungskurven in Abhängigkeit vom Alter dargestellt. Erfreulicherweise kann man die effektive Letalität für einen weiten Bereich der interessierenden Lebensalter mittels einer (in logarithmischer Darstellung linear erscheinenden) Exponentialfunktion darstellen.
Die lineare Näherung bringt die entscheidende Aussage in aller Deutlichkeit zum Ausdruck:
Die Letalität steigt exponentiell mit dem Lebensalter.
Das Wesen der Corona-Pandemie liegt bei Lichte betrachtet nicht darin, dass das Virus sich exponentiell ausbreiten kann. Für die effektive Bekämpfung viel wichtiger ist die Erkenntnis des mit dem Alter exponentiell steigenden Risikos. Übersetzt heißt dies: Maßnahmen zur Eindämmung der Todesfallzahlen müssen dort ansetzen, wo die Fallzahlen auftreten. Also bei den Alten, nicht bei den Jungen oder gar bei Kindern. Der Hebel bei den Ersteren hat eine bis zu 1000-fache Übersetzung (s.u.). Umgekehrt ist bei Letzteren das Kosten-Nutzen-Verhältnis um denselben Faktor kleiner.
Kurvenverlauf der Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 in Abhängigkeit vom Alter.
Abbildung 14: Kurvenverlauf der Covid-19-Letalität (Sterblichkeit nach Infektion p.a.) für 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Man beachte die logarithmische Darstellung. Zusätzlich eingezeichnet sind zwei Näherungskurven: Eine exponentiell-lineare Näherung (gestrichelte Linie in braun) und eine exponentiell-kubische Näherung (strichpunktierte Linie in grün). Rohdaten zur Letalitätskurve: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für die Letalität:
Letalität ≈ 0,01% * 10^(Alter-25)/18
Nach vorstehender Approximationsformel verzehnfacht sich der Letalitätswert pro 18 Lebensjahren. Verglichen mit einem 24-Jährigen hat demzufolge ein 42-Jähriger ein 10-fach, ein 60-Jähriger ein 100-fach und ein 78-Jähriger ein 1000-fach höheres Corona-Sterberisiko p.a. bei vorliegender Corona-Infektion. Für die richtige Einordnung sollte man die Höhe des absoluten Risikos nicht unerwähnt lassen. Es liegt bei 0,008% p.a. für 24-Jährige und folglich bei etwa 8% p.a. für 78-Jährige.
Dargestellt als Zweierpotenz besagt die lineare Näherung Letalität~ 2^(Alter/5,41). Daher kann man auch festhalten, dass sich die Corona-Sterblichkeit p.a. bei vorliegender Infektion pro etwa 5,5 Lebensjahren verdoppelt.
Der Kurvenverlauf der Mortalität ist in Abb. 15 zusammen mit einer linearen Näherung in Abhängigkeit vom Alter dargestellt. Den tatsächlichen Verlauf kann man auch in diesem Falle durch eine Exponentialfunktion gut approximieren. Die lineare Näherung bringt das Grundsätzliche im Mortalitätsverlauf in aller Klarheit zum Ausdruck:
Die Mortalität wächst exponentiell mit dem Lebensalter.
Damit wird die obige Aussage zum Wesen der Corona-Pandemie auch im Hinblick auf die Mortalität unterstrichen. Die effektive Bekämpfung und Überwindung der Pandemie erfordert daher zielgenaue Maßnahmen, weil ansonsten die um mehrere Größenordnungen unterschiedlichen Risiken bei Älteren und Jungen in einen Topf geworfen und gleichartig behandelt werden. So erzielt man nur einen Bruchteil der möglichen Wirkung bei gleichzeitig maximalem Kosteneinsatz.
Kurvenverlauf der Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2021 in Abhängigkeit vom Alter.
Abbildung 15: Kurvenverlauf der Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Man beachte die logarithmische Darstellung. Zusätzlich eingezeichnet ist eine exponentiell-lineare Näherung (gestrichelte Linie in braun). Rohdaten zur Letalitätskurve: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für die Mortalität p.a.:
Mortalität ≈ 0,001% * 10^(Alter-24)/22
Nach dieser Approximationsformel verzehnfacht sich der Mortalitätswert p.a. pro 22 Lebensjahren. Verglichen mit einem 18-Jährigen hat demzufolge ein 40-Jähriger ein 10-fach, ein 62-Jähriger ein 100-fach und ein 84-Jähriger ein 1000-fach höheres Corona-Sterberisiko p.a.. Um das richtig einzuordnen, muss man erwähnen, dass das absolute Risiko von 18-Jährigen bei etwa 0,0005% liegt, das von 84%-Jährigen bei 0,5%.
Dargestellt als Zweierpotenz besagt die lineare Näherung Mortalität ~ 2^(Alter/6,62). Daher kann man konstatieren, dass sich das Corona-Sterberisiko p.a. bei vorliegender Infektion pro etwa 6,5 Lebensjahren verdoppelt.
Der Kurvenverlauf des Infektionsrisiko ist in Abb. 16 zusammen mit zwei Näherungskurve in Abhängigkeit vom Alter dargestellt. Der Verlauf kann durch eine lineare Näherung nicht gut approximiert werden. Es geht hier eher darum, das grundsätzliche Verhalten im Verlauf des Infektionsrisikos in eine einfache Formel zu fassen. Für weite Altersbereiche ist die Abweichung vom tatsächlichen Verlauf nicht allzu groß. Die kubische Approximation ist insbesondere für die interessierenden Lebensalter ab 45 sehr viel präziser, aber natürlich auch unhandlicher. Das Wesentliche kommt bereits durch die lineare Näherung zum Ausdruck.
Kurvenverlauf des Covid-19-Infektionsrisikos (Infektionswahrscheinlichkeit p.a.) für 2021 in Abhängigkeit vom Alter.
Abbildung 16: Kurvenverlauf des Covid-19-Infektionsrisikos (Infektionswahrscheinlichkeit p.a.) für 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Man beachte die logarithmische Darstellung. Zusätzlich eingezeichnet sind zwei Näherungskurven: Eine exponentiell-lineare Näherung (gestrichelte Linie in braun) und eine exponentiell-kubische Näherung (strichpunktierte Linie in grün). Rohdaten zur Letalitätskurve: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für das Infektionsrisiko p.a.:
Infektionsrisiko ≈ 10% * 1/10^(Alter-25)/100
Im Unterschied sowohl zur Letalität wie auch zur Mortalität, die beide mit zunehmendem Alter exponentiell wachsen, sehen wir bezüglich des Infektionsrisikos ein gegenteiliges Verhalten: Je höher das Alter, desto geringer die Infektionswahrscheinlichkeit. Diese Abhängigkeit ist zwar nicht so stark und eindeutig ausgeprägt, sie führt aber dennoch dazu, dass das Infektionsrisiko mit dem Alter signifikant zurückgeht. Vermutlich deswegen, weil die Anzahl der Kontakte gleichfalls sinkt.
Ganz grob kann man sagen, dass sich die Infektionswahrscheinlichkeit p.a. pro 30 Lebensjahren in etwa halbiert. Ein Blick auf die Zweierpotenz-Näherungsformel macht das unmittelbar klar.
Berechnung der Letalität für Geimpfte und Ungeimpfte nach Altersgruppen
Die Letalitätswerte pro Altersgruppe haben wir oben aus den Daten des RKI abgeleitet und diskutiert. Eine Unterscheidung in Geimpfte und Ungeimpfte kann daraus nicht unmittelbar abgeleitet werden, da die Impfstatus der Infizierten und der Verstorbenen in 2021 nicht konsequent erfasst wurden (jedenfalls wurden diese Zahlen vom RKI nicht veröffentlicht). Über einen kleinen Umweg ist es indessen möglich, die Zahl der infizierten und verstorbenen Geimpften, und , indirekt zu berechnen. Gleiches geht natürlich auch für die Ungeimpften ( und ).
Das Rechenverfahren mit der Herleitung der nötigen Formeln wird im Anhang näher dargestellt. Die Datengrundlage für die angenommenen altersgruppenspezifischen Impfquoten und Wirksamkeiten ist in Tab. 1 aufgelistet.
Annahmen zu den altersgruppenspezifischen Impfquoten und den Schutzwirkungen der Impfung im Hinblick auf eine Covid-19-Infektion und Tod (an oder mit Corona).
Tabelle 1: Annahmen zu den altersgruppenspezifischen Impfquoten und den Schutzwirkungen der Impfung im Hinblick auf eine Covid-19-Infektion und Tod (an oder mit Corona). Die durchschnittlichen Impfquoten ergeben sich aus dem Verlauf der Impfkampagne im Jahresverlauf aus den Daten des RKI. Die Annahmen zur Schutzwirkung basieren auf den Infektionszahlen Geimpfter und Ungeimpfter (wurden in der zweiten Jahreshälfte für symptomatisch Erkrankte erfasst). Hinsichtlich des Schutzes vor Tod wurden die Todesfallzahlen des RKI in den Kalenderwochen 40-49/2021 zugrunde gelegt. Ferner wurden Studienaussagen über das Nachlassen der Schutzwirkung in den Monaten nach der zweiten Impfdosis berücksichtigt (s. [8]).
Abbildung 17 zeigt die Ergebnisse der Berechnung auf Basis der angenommenen Jahresmittelwerte für die Impfquoten und die Wirksamkeiten (s. Tab. 1).
Berechnete Covid-19-Letalität (Sterblichkeitsrate nach einer Corona-Infektion) in 2021 für Geimpfte und Ungeimpfte nach Altersgruppen.
Abbildung 17: Berechnete Covid-19-Letalität (Sterblichkeitsrate nach einer Corona-Infektion) in 2021 für Geimpfte und Ungeimpfte nach Altersgruppen. Die grauen Säulen zeigen die mittlere Sterblichkeit pro Altersgruppe. Man erkennt, dass die Sterblichkeitsraten von Geimpften in den interessierenden und am meisten gefährdeten Altersgruppen 60-69, 70-79 80-89 und 90+ gegenüber den jeweiligen Referenzwerten (graue Säulen) gesunken sind. Die Letalität der Ungeimpften liegt dagegen überall höher. Der Unterschied zwischen Geimpften und Ungeimpften macht in der Relation z.T. mehr als 100 % aus. Die mittlere Sterblichkeit über alle Altersgruppen liegt natürlich nach wie vor bei 1,28 %. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Die mittlere Letalität der Geimpften liegt nach den berechneten Daten bei etwa 3,68%, die der Ungeimpften bei 0,89%. Unter den Geimpften ist demnach die Sterblichkeit im Mittel 4-mal höher. Das erscheint auf den ersten Blick paradox und absolut unplausibel. Indessen lässt sich dieser Effekt sehr leicht erklären. Wie man Tab. 1 entnimmt und wie es ja auch der Realität entspricht, war die Impfquote bei den Älteren ab 60 im Jahresmittel deutlich höher als die Impfquote bei den Jüngeren (Altersgruppen, 0-9, 10-19, 20,29, 30-39, sogar 40.49). Die Ungeimpften rekrutieren sich daher zu einem großen Teil aus diesen zwar nicht geimpften, aber absolut ungefährdeten Altersgruppen, die zu den Todesfallzahlen in Summe weniger als 1% beitragen. Umgekehrt sind gerade die vulnerablen Gruppen geimpft – und sie haben natürlich trotz der Impfung immer noch ein vielfach höheres Corona-Sterberisiko als die jungen Ungeimpften.
Wir haben oben gesehen, dass sich die Letalität (also die Sterblichkeit bei einer vorliegenden Infektion) pro 18-Lebenjahren verzehnfacht. Wenn nun andererseits die Impfung im Idealfall eine Wirksamkeit von 90% entfaltet, dann wird dieser positive Schutzeffekt im Ergebnis pro 18-Lebensjahren Unterschied aufgezehrt. Demnach hat also z.B. ein 24-Jähriger Ungeimpfter immer noch ein 100-fach geringeres Risiko an Corona zu versterben als ein 78-Jähriger Geimpfter. Tatsächlich ist die Schutzwirkung der Impfung in der Realität gerade für die Ältesten deutlich geringer als 90%, teilweise geht sie eher in Richtung 50%. Deswegen kann es nicht verwundern, dass die Sterblichkeitsrate der Geimpften im Schnitt höher liegt als die der Ungeimpften.
Im Wesentlichen geht es hier um einen statistischen Effekt aufgrund der ungleichen Risikomischung in den beiden Gruppen. Der entscheidende Punkt ist die gewichtete Mittelwertbildung mit den jeweiligen Anteilen unter den Geimpften bzw. Ungeimpften in der Bevölkerung. Vorausgesetzt, die Impfquote in allen Altersgruppen wäre gleich (also gleiche Risikomischung), dann würde die Letalität der Geimpften auch in der Mittelwertbildung über alle Altersgruppen kleiner ausfallen als die der Ungeimpften.
Hypothetische Todesfallzahlen auf Basis der berechneten Letalitätswerte für Geimpfte und Ungeimpfte
Auf Basis der berechneten Letalitätswerte für Geimpfte und Ungeimpfte kann man grob bestimmen, wie hoch die Todesfallzahlen in 2021 gewesen wären, wenn niemand oder alle geimpft gewesen wären. Natürlich ist dieser Ansatz in gewisser Weise spekulativ, weil man nicht sicher vorhersagen kann, welchen Einfluss eine geänderte Impfquote auf die Infektionsfallzahlen gehabt haben würde. Nach allem, was wir heute wissen, kann man in erster Näherung davon ausgehen, dass dieser Einfluss eher gering ist. Nach den Daten des RKI zu den symptomatischen Covid-19-Fällen, tragen Geimpfte und Ungeimpfte in ähnlichem Grade zum Infektionsgeschehen bei. Geimpfte sind demzufolge, schon wegen ihrer zahlenmäßigen Dominanz, nicht wegzudenkende Treiber der Infektionsdynamik. Unterstellen wir daher in einer ersten Betrachtung, es gebe durch die Impfung keine unmittelbare Rückwirkung auf die Inzidenzen. Wie hoch wären unter dieser Annahme die Todesfallzahlen für 2021 in den beiden Extremszenarien ausgefallen?
In Abb. 18 sind die entsprechenden, auf Basis der berechneten Letalitätswerte und der geschilderten Annahme bestimmten hypothetischen Todesfallzahlen im Vergleich zu den tatsächlichen Fallzahlen nach Altersgruppen getrennt hintereinander dargestellt.
Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen.
Abbildung 18: Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen. Die Reihenfolge der Legende entspricht der Höhe der Säulen von vorne nach hinten. Die grünen Säulen im Vordergrund zeigen die Todesfallzahlen unter der Annahme, alle seien schon zu Beginn des Jahres geimpft (Impfquote 100%) gewesen und würden die Sterblichkeitsrate in Höhe der berechneten Letalität aufgewiesen haben. Im Hintergrund orange dargestellt sind die Säulen für das Alternativszenario ganz ohne Impfung (Impfquote 0%). Die tatsächlichen Fallzahlen werden durch die grauen Säulen aufgezeigt. Zusätzlich dargestellt sind die hypothetischen Fallzahlen unter der gleichfalls nicht abwegigen Annahme, die Letalitätswerte aus 2020 würden auch in 2021 zutreffend gewesen sein (blauen Säulen). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
In der Gesamtschau macht Abb. 18 klar, dass die Impfung die Fallzahlen in allen Altersgruppen ab 60 merklich verringert. Umgekehrt würde der völlige Verzicht auf die Impfung in genau diesen Altersgruppen für eine signifikante Erhöhung der Fallzahlen gesorgt haben. Keinen nennenswerten Effekt sieht man bei den Altersgruppen unter 50, einen geringen in der Altersgruppe 50-59.
Die Summenwerte der Todesfallzahlen für die vier Szenarien sind in Abb. 19 dargestellt.
Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen für 2021 in unterschiedlichen Szenarien.
Abbildung 19: Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen für 2021 in unterschiedlichen Szenarien. Die Grafik zeigt die Summenwerte der Todesfallzahlen für die vier betrachteten Szenarien. Grün: alle schon zu Beginn des Jahres geimpft (Impfquote 100%), Sterblichkeitsrate in Höhe der berechneten Letalität. Orange: Alternativszenario ganz ohne Impfung (Impfquote 0%). Grau: Tatsächliche Fallzahlen in 2021. Blau: Hypothetische Fallzahlen unter der Annahme, die Letalitätswerte aus 2020 würden auch in 2021 gegolten haben. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Das blaue (Sterblichkeit 2020 auch in 2021) und das orange Szenario (berechnete Sterblichkeit für Ungeimpfte aus den 2021-er Daten) belegen, dass die partielle Impfung in 2021 wohl eine Wirkung entfaltet hat. Jedenfalls würden die Fallzahlen ohne die Impfung mit einiger Wahrscheinlichkeit um einen hohen vierstelligen bis niedrigen 5-stelligen Zahlenwert höher ausgefallen sein. Auch wenn die Szenarien die Realität nicht 1:1 widerspiegeln mögen, so geben sie doch einen validen Hinweis. Das gilt auch für die Grenzen im Hinblick auf die Höhe des zu erwartenden Resultats.
Die beiden Szenarien „blau“ und „orange“ sind im Ergebnis nicht deckungsgleich. Das war aufgrund der höheren Gefährdung durch die in 2021 verbreitete Delta-Variante auch nicht zu erwarten. Sie weisen aber in dieselbe Richtung. Das stützt die Sinnhaftigkeit des beschriebenen Ansatzes (s. Anhang) zur separaten Ableitung der Letalitätswerte für Geimpfte und Ungeimpfte. Der Vergleich der tatsächlichen Fallzahlen mit dem grünen Szenario zeigt überdies den möglichen Effekt einer hohen Impfquote. Die Fallzahlen gehen sicher nicht auf Null, das ist angesichts der begrenzten und im Zeitverlauf rasch nachlassenden Wirksamkeit der verfügbaren Impfstoffe auch nicht zu erwarten. Dennoch ist die mögliche Reduzierung der Anzahl der Todesfälle signifikant, wenn auch nicht durchschlagend.
Hypothetische Todesfallzahlen bei Änderung der Impfquote
Im vorstehenden Abschnitt haben wir den Aspekt der Infektionszahlen außer Acht gelassen. Deswegen müssen die Ergebnisse zunächst als Fingerzeige gelten. Es ist indessen möglich, die Auswirkungen einer geänderten Impfquote und oder einer anderen Wirksamkeit des Impfstoffes mit einer etwas höheren Präzision aus den Felddaten abzuleiten. Dabei gehen wir von folgenden Überlegungen aus:
Eine Veränderung der Impfquote hat Einfluss auf die Anzahl der Geimpften und Ungeimpften und damit auch auf die Infektionszahlen. Die Sterblichkeit sowohl unter den Geimpften wie auch den Ungeimpften berührt das aber in erster Näherung nicht. Daher erscheint die Annahme konstanter Letalitätswerte pro Altersgruppe plausibel. Anders verhält es sich bezüglich der (Gesamt-)Letalität über alle Infizierten. Wenn die Impfquote modifiziert wird oder sich der Infektionsschutz verändert, dann verschieben sich auch die relativen Anteile der Geimpften und Ungeimpften unter den Infizierten und in der Folge auch das Verhältnis zwischen den Todesfallzahlen. Daher wird die (Gesamt-)Letalität bei der beschriebenen Änderung in der Regel nicht gleichbleiben.
Ausgangspunkt für die Ableitung der Formelbeziehungen ist das Invarianz-Postulat:
Die altersgruppenspezifischen Letalitätswerte der Geimpften und der Ungeimpften sind invariant hinsichtlich einer Modifikation der Impfquote und / oder einer Veränderung der Wirksamkeit des Impfstoffs im Hinblick auf den Schutz vor Infektion (vorausgesetzt, der Todesfallschutz bleibt gleich).
Die mathematischen Überlegungen finden sich im Anhang.
Folgende Formeln kommen für die Bestimmung der Todesfallzahlen bei modifizierter Impfquote und/oder Wirksamkeit zur Anwendung.
Anzahl der Fälle unter Ungeimpften pro Altersgruppe:
(3)
Anzahl der Fälle unter Geimpften pro Altersgruppe:
(4)
Neue (Gesamt-)Letalität pro Altersgruppe:
(5)
Gesamtanzahl der Fälle pro Altersgruppe:
(6)
Sofern die Wirksamkeit unverändert bleibt:
(7)
Die erzielten Ergebnisse für insgesamt 7 unterschiedliche Szenarien mit altersgruppenspezifisch variierten Impfquoten finden sich in den Abbildungen 20 und 21.
Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen zur Höhe der Impfquote.
Abbildung 20: Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen zur Höhe der Impfquote. Die Grafik zeigt die Summenwerte der Todesfallzahlen für sieben unterschiedliche Szenarien betreffend der Impfquoten über die Altersgruppen. Zum Vergleich sind die tatsächlichen Fallzahlen aus 2021 (Rubrik ganz links) aufgeführt. Die Säulen sind von links nach rechts nach der Höhe der Gesamtimpfquote geordnet. Ganz oben sind die jeweiligen Differenzen der Fallzahlen zum Vergleichswert aus 2021 notiert. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Man sieht, dass die Höhe der Impfquote allein nur eine begrenzte Aussagekraft im Hinblick auf die erzielbare Reduzierung der Fallzahlen besitzt. Die zweite Rubrik von rechts steht für eine Impfquote von 85%, dennoch liegen die Todesfallzahlen gleich hoch wie in 2021. Warum? Es sind die Falschen geimpft. Nicht die Alten, sondern die Jungen. Umgekehrt kann man mit einer Impfquote von nur 52% (hellgrüne Säule, vierte Rubrik von links) eine Verringerung der Anzahl der Todesfälle auf einem ähnlichen Niveau erzielen, wie das im Szenario mit 73% Impfquote (dunkelbaue Säule, fünfte Rubrik von links) oder im Szenario mit 90% Impfquote (grüne Säule, Rubrik ganz rechts) möglich ist. Entscheidend ist die Durchimpfung von den höheren zu den niedrigeren Altersgruppen.
In der letzten Grafik wird für die Fallzahlen in den betrachteten Szenarien zusätzlich die Unterscheidung in Geimpfte und Ungeimpfte vorgenommen. Dies wirft noch einmal ein Schlaglicht auf die Grenzen des durch eine hohe Impfquote Erreichbaren im Hinblick auf die am Ende verbleibenden Todesfallzahlen unter Ersteren. Anderes als manche das meinen, gehen die Fallzahlen nicht auf null, wenn es keine Ungeimpften mehr gibt. Die Todesfallinzidenzen reduzieren sich auch nicht auf 10 %, weil die angegebene Impfstoffwirksamkeit von 90 % eher ein theoretischer Wert ist, der z.B. aufgrund der nachlassenden Schutzwirkung in der Praxis nicht erreicht wird.
Ohne Zweifel hat eine hohe Impfquote einen bedeutsamen Effekt auf die Verringerung der Fallzahlen. Es bleibt aber immer noch eine beträchtliche und mit den verfügbaren Impfstoffen offenbar nicht weiter reduzierbare Anzahl von Sterbefällen, weil mit der Impfquote natürlich auch die Todesfallzahlen unter den Geimpften ansteigen. In Abb. 21 sieht man das ganz deutlich. Das spricht nicht gegen die Impfung, denn die Gesamtanzahl der Corona-Todesfälle geht auf jeden Fall zurück. Es relativiert aber den erwartbaren Erfolg.
Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen (Geimpfte und Ungeimpfte) für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen zur Höhe der Impfquote.
Abbildung 21: Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen (Geimpfte und Ungeimpfte) für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen zur Höhe der Impfquote. Die Grafik zeigt die Summenwerte der Todesfallzahlen für sieben unterschiedliche Szenarien betreffend der Impfquoten über die Altersgruppen. Die Säulen sind von links nach rechts nach der Höhe der Gesamtimpfquote geordnet. Grün: Anzahl der Todesfälle bei Geimpften. Orange: Todesfälle bei Ungeimpften. Orange-weiß: Verringerung der Gesamtfallzahlen im Vergleich zu den tatsächlichen Werten aus 2021 (Rubrik ganz links). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.
Mathematischer Anhang
Die altersabhängige Corona-Sterblichkeit bei Infektion (Letalität)
Die Letalität pro 100.000 Infizierten kann durch die folgende exponentiell-lineare Näherungsformel ausgedrückt werden:
(8)
Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für die Letalität:
(9)
Für den Altersbereich 5-80 bleibt der absolute Fehler unter 0,25%. Der relative Fehler liegt für die Altersgruppe 20-80 meist unter 5%. Es gibt zwei Ausreißer mit einer Überschätzung des Risikos für die Altersgruppen 40-49 (30%) und 50-59 (22%).
Nach obiger Approximationsformel verzehnfacht sich der Letalitätswert pro 18 Lebensjahren. Verglichen mit einem 24-Jährigen hat demzufolge ein 42-Jähriger ein 10-fach, ein 60-Jähriger ein 100-fach und ein 78-Jähriger ein 1000-fach höheres Corona-Sterberisiko p.a. bei vorliegender Corona-Infektion. Für die richtige Einordnung sollte man die Höhe des absoluten Risikos nicht unerwähnt lassen. Es liegt bei 0,008% p.a. für 24-Jährige und folglich bei etwa 8% p.a. für 78-Jährige.
Dargestellt als Zweierpotenz ergibt sich . Daher kann man festhalten, dass sich das Corona-Sterberisiko p.a. bei vorliegender Infektion pro etwa 5,5 Lebensjahren verdoppelt.
Eine bessere Approximation an den Letalitätsverlauf bietet die nachstehende exponentiell-kubische Näherungsformel:
(10)
Für den Altersbereich 5-95 bleibt der absolute Fehler bis auf zwei Ausnahmen für die Altersgruppe 70-79 (0,65%) und 90+ (2,6%) unter 0,02%. Der relative Fehler ist für die Altersgruppen 20-29, 40-49, 60-69 und 80-89 kleiner als 0,0001%. Für die Altersgruppen 10-19, 30-39, 50-59, 70-79 und 90+ liegt er bei 33%, 19%, 5%, 10% bzw. 11%.
Die altersabhängige Corona-Sterblichkeit (Mortalität)
Eine exponentiell-lineare Näherungsformel für die Mortalität pro 100.000 Einwohnern ist durch die folgende Beziehung gegeben:
(11)
Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für die Mortalität p.a.:
(12)
Für den Altersbereich 5-80 bleibt der absolute Fehler unter 0,005%, für 80-89 und 90+ liegt er bei 0,012% bzw. 0,1%. Der relative Fehler liegt für die Altersgruppe 30-90+ unter 8%. Für die Altersgruppe 20-29 wird das Risiko um 23% überschätzt, für die Altersgruppen 10-19 und 0-9 um 17% bzw. 65% unterschätzt. Das allerdings auf einem sehr niedrigen absoluten Risikoniveau unter 0,0005%.
Nach vorstehender Approximationsformel verzehnfacht sich der Mortalitätswert p.a. pro 22 Lebensjahren. Verglichen mit einem 18-Jährigen hat demzufolge ein 40-Jähriger ein 10-fach, ein 62-Jähriger ein 100-fach und ein 84-Jähriger ein 1000-fach höheres Corona-Sterberisiko p.a.. Um das richtig einzuordnen, muss man erwähnen, dass das absolute Risiko von 18-Jährigen bei etwa 0,0005% liegt, das von 84%-Jährigen bei 0,5%.
Wegen kann man ebenfalls konstatieren, dass sich das Corona-Sterberisiko p.a. pro etwa 6,5 Lebensjahren verdoppelt.
Das altersabhängige Corona-Infektionsrisiko
Eine passable exponentiell-lineare Näherungsformel für das Infektionsrisiko in Prozent kann folgendermaßen formuliert werden:
(13)
Für die Altersgruppen 30-39, 60-69 und 70-79 bleibt der absolute Fehler unter 0,25%, für 50-59 liegt er bei 0,7%, für 10-29 und 80-89 bei max. 2,2%. Etwas größer ist die Abweichung für die Altersgruppen 0-9 (8,5%) und 90+ (4,3%). Der relative Fehler bleibt für die Altersgruppe 10-90 unter 30%.
Die etwas größeren Abweichungen der linearen Näherungsformel bei den Älteren werden auf Basis der untenstehenden exponentiell-kubischen Approximation vermieden:
(14)
Für den Altersbereich 40-90+ bleibt der absolute Fehler der kubischen Näherung unter 0,6%. Die Approximation liegt für die Altersgruppen 0-39 um max. 3,3% daneben. Dabei bleibt der relative Fehler zwischen 20% (10-19) und 45% (0-9). Deutlich kleiner ist der relative Fehler für die Altersgruppen 40-59 (max. 2,4%) sowie 60-69 und 80-89 (<1%). Für die Altersgruppen 70-79 und 90+ liegt er bei max. 12,5%.
Im Unterschied sowohl zur Letalität wie auch zur Mortalität, die beide mit zunehmendem Alter exponentiell wachsen, sehen wir bezüglich des Infektionsrisikos ein gegenteiliges Verhalten: Je höher das Alter, desto geringer die Infektionswahrscheinlichkeit. Diese Abhängigkeit ist zwar nicht so stark und eindeutig ausgeprägt, sie führt aber dennoch dazu, dass das Infektionsrisiko mit dem Alter signifikant zurückgeht. Vermutlich deswegen, weil Ältere im Allgemeinen weniger Kontakte haben oder sich bei ihren Kontakten besser schützten.
Ganz grob kann man sagen, dass sich die Infektionswahrscheinlichkeit p.a. pro 30 Lebensjahren in etwa halbiert. Ein Blick auf die Zweierpotenz-Näherungsformel macht das unmittelbar klar.
(15)
Für die Lebensalter 20 – 80 ist die Approximation nahe an der Realität.
Bestimmung der Letalitäten für Geimpfte und Ungeimpfte bei unzureichender Erfassung des Impfstatus
Die Letalität für alle Infizierten sowie die Letalitäten für die infizierten Geimpften und Ungeimpften sind folgendermaßen definiert:
(16)
Der Wert für ergibt sich direkt aus den Statistiken des RKI. Da indessen die Impfstatus der Infizierten und der Verstorbenen in 2021 nicht konsequent erfasst wurden (jedenfalls wurden diese Zahlen vom RKI nicht veröffentlicht), können die Letalitätswerte der Geimpften und der Ungeimpften nicht unmittelbar aus dem Datenmaterial des RKI bestimmt werden. Über einen kleinen Umweg ist es indes möglich, die Zahl der infizierten und verstorbenen Geimpften, und , zu berechnen. Gleiches geht auch für die Ungeimpften ( und ).
Dabei sind und die entsprechenden Impfstoff-Wirksamkeiten für den Schutz vor Infektion und den Schutz vor Tod.
Für die Anzahl der Ungeimpften ergibt sich analog
(18)
(19)
Die unbekannten Letalitäten der Geimpften und der Ungeimpften können nun leicht aus den vorstehenden Formeln bestimmt werden:
(20)
Und somit
(21)
sowie
(22)
(23)
Das Verhältnis der beiden Letalitäten ergibt sich zu
(24)
Datengrundlage für die Berechnung der Letalitäten
Die altersgruppenspezifischen Impfquoten und Wirksamkeiten sind grundsätzlich bekannt. Die Impfkampagne begann Anfang 2021, so dass im Hinblick auf die Anwendung der obigen Formel zur Bestimmung der Letalitätswerte für das Gesamtjahr mittlere Impfquoten abgeschätzt werden müssen. Dasselbe gilt für die Wirksamkeiten bezüglich es Infektionsschutzes und des Schutzes vor Tod. Die betreffenden Annahmen sind in Tab. 1 (s.o.) aufgelistet.
Bestimmung der Todesfallzahlen für Geimpfte und Ungeimpfte
Nach obigen Formeln erhalten wir für die Anzahl der verstorbenen Geimpften und Ungeimpften zusammenfassend die folgenden Beziehungen:
(25)
Die simple Mathematik zum Effekt von Massenimpfungen
Der Quotient bringt die Wirkung der Massenimpfung in kompakter Form zum Ausdruck:
(26)
Für und für gibt es keine verstorbenen Geimpften, für gibt es keine Ungeimpften.
Das relative Sterberisiko von Geimpften im Vergleich zu Ungeimpften ist . Daher sind die Todesfallzahlen bei Geimpften und Ungeimpften gleich hoch, wenn das Zahlenverhältnis zwischen Geimpften und Ungeimpften reziprok proportional zum Verhältnis der Todesfallrisiken ist, wenn also
(27)
Die Anzahl der Todesfälle von Ungeimpften überwiegt, sofern die linke Seite kleiner ist. Das ist sicher dann der Fall, wenn die Impfquote die Wirksamkeit nicht übersteigt. Umgekehrt gibt es mehr Todesfälle bei Geimpften, wenn das Zahlenverhältnis zwischen Impfquote und „Nicht-Impfquote“ über den Wert für das Risikoverhältnis auf der rechten Seite hinauswächst.
Der Zusammenhang gilt auch ganz allgemein für Infizierte oder Hospitalisierte.
(28)
Herleitung der zu erwartenden Infektions- und Todesfallzahlen bei einer geänderten Impfquote und Wirksamkeit des Impfstoffs
Es stellt sich die Frage, wie sich denn die Todesfallzahlen in 2021 entwickelt haben würden, wenn die Imfpquote höher oder niedriger gewesen oder die Wirksamkeit des Impfstoffs eine andere gewesen wäre. Natürlich ist diese Frage spekulativ. Dennoch kann man sich der Antwort nähern und begründete Aussagen zum Effekt solcher Änderungen auf die Todesfallzahlen ableiten. Ausgangspunkt ist das oben formulierte Invarianz-Postulat.
Im Folgenden bestimmen wir die zu erwartenden Infektions- und Todesfallzahlen bei modifizierter Impfquote und Impfstoffwirksamkeit. Das versetzt uns in die Lage, Was-Wäre-Wenn-Analysen durchzuführen.
Grundformeln für Ableitung der hypothetischen Infektions- und Todesfallzahlen
Die modifizierte Impfquote bezeichnen wir mit , die geänderte Wirksamkeit für den Schutz vor Infektion nennen wir . Der Einfachheit halber verzichten wir dabei auf das Subskript, wenn es aus dem Zusammenhang heraus keine Verwechslungen geben kann; meint also .
Wir fragen nach dem formelmäßigen Zusammenhang zwischen den neuen Infektions- und Todesfallzahlen bei der Impfquote und der Infektionsschutz-Wirksamkeit und den Bezugswerten bei der Impfquote und der Wirksamkeit . Dabei setzen wir eine unveränderte Wirksamkeit bezüglich des Schutzes vor Tod voraus. Die neuen Infektions- und Todesfallzahlen bezeichnen wir mit , , , die Bezugswerte mit , , .
Wir erhalten die folgenden Beziehungen:
(29)
Erläuterung und Plausibilisierung der Beziehungen
Zur Motivation der Formeln betrachten wir eine Kohorte von 1000 Personen, 400 Geimpften und 600 Ungeimpften. Die Impfquote ist daher 40%. Der Infektionsschutz möge bei 60% liegen. Nehmen wir an, 30 Ungeimpfte seien infiziert. Demnach gibt es nun also infizierte Geimpfte. Wenn wir nun die Impfquote auf 70% erhöhen, dann haben wir 700 Geimpfte und nur noch 300 Ungeimpfte. Entsprechend geht die Zahl der infizierten Ungeimpften auf zurück. Zugleich steigt die Anzahl der infizierten Geimpften auf .
Die Anzahl der infizierten Ungeimpften verändert sich demnach proportional zur Quote der Nicht-Geimpften, wie man das intuitiv erwartet. Im Beispiel ist das der Faktor . Auf der anderen Seite wird die Anzahl der infizierten Geimpften entsprechend im Verhältnis der Impfquoten erhöht.
Wenn sich die Wirksamkeit verändert, hat das offensichtlich keinen Einfluss auf die Anzahl der infizierten Ungeimpften. Doch wie verhält es sich bei den Geimpften? Gehen wir noch einmal zum obigen Beispiel und lassen nun die Impfquote konstant bei 40%, verändern aber die hypothetische Wirksamkeit von 60% auf 80%. Im Ergebnis sinkt die Anzahl der infizierten Geimpften auf . Ihre Anzahl verändert sich daher proportional zum Verhältnis der Restrisiken. Im Beispiel . Zugleich sinkt die Gesamtzahl der Infizierten von auf .
Wenn sowohl die Impfquote als auch die Wirksamkeit modifiziert werden, so ändert sich gegenüber den beiden Beispielen nichts bei den Ungeimpften, ihre Zahl geht auf zurück. Die Zahl der infizierten Geimpften verändert sich dagegen proportional zum Verhältnis auf .
Werfen wir noch einen kurzen Blick auf die Gesamtzahl der Infizierten. Im ersten Beispiel sinkt sie von auf . Das ist das Verhältnis . Analog im zweiten Beispiel: Die Gesamtzahl der Infizierten verringert sich von auf und geht damit proportional zum Verhältnis zurück. Schließlich stellt sich im dritten Fall bei der gleichzeitigen Veränderung von Impfquote und Wirksamkeit die neue Anzahl der Infizierten, also , entsprechend dem Verhältnis ein.
Formeln für die Bestimmung der Infektionszahlen Geimpfter und Ungeimpfter
Kommen wir zurück zur Berechnung der Anzahl der infizierten Geimpften und Ungeimpften. Für die Fallzahlen bei Änderung der Impfquote und der Wirksamkeit erhalten wir
(30)
Formeln für die Bestimmung der Todesfallzahlen Geimpfter und Ungeimpfter
Im Weiteren können wir auf Basis obiger Formeln auch die Höhe der zu erwartenden Todesfallzahlen der infizierten Geimpften und Ungeimpften nach einer Modifikation von Impfquote und Wirksamkeit direkt aus den Werten für die Gesamtzahl der Infizierten vor der Veränderung errechnen. Wie oben bezeichnen wir die neuen Todesfallzahlen mit , , und die Bezugswerte mit , , .
(31)
(32)
Diese Beziehungen können wir nur deswegen so formulieren, weil sich die Letalitäten für die Geimpften und Ungeimpften im betrachteten Szenario nicht verändern, weil also und . Das Invarianz-Postulat wurde oben erläutert. Für die Gesamtletalität gilt dagegen .
Die Bestimmung der Gesamtletalität bei geänderter Impfquote und Wirksamkeit
Zur Bestimmung von gehen wir aus von
(33)
Wegen
(34)
bekommen wir für den Ausdruck
(35)
Die Gesamtletalität bei geänderter Impfquote und gleicher Wirksamkeit
Für vereinfacht sich die -Formel auf
(36)
womit sich der Zusammenhang zwischen den nach der Modifikation zu erwartenden Todesfallzahlen und den ursprünglichen Infektionszahlen für diesen Spezialfall deutlich kürzer fassen lässt:
Es scheint klar: Infektionstreiber sind die Ungeimpften
In den letzten Wochen gab es vermehrt Diskussionen darüber, wer denn nun hauptverantwortlich für die hohen Inzidenzen sei, die Ungeimpften oder die Geimpften? Für die Medien und die Politik scheint der Fall ziemlich eindeutig: Es sind die Ungeimpften. Tenor: Die Ungeimpften verweigern die Solidarität und gefährden sich und andere. Untermauert wurde das Ganze durch entsprechende Presseberichte und die Veröffentlichung von separaten Inzidenzzahlen für Geimpfte und Ungeimpfte. Dabei kam fast immer heraus: Die Inzidenzen für Ungeimpfte liegen teilweise um den Faktor 10 und mehr höher als bei den Geimpften.
Scheinbar dramatisch hohe Inzidenzen bei Ungeimpften in Bayern
Betrachten wir exemplarisch die Zahlen in Bayern vom 24.11.2021. Laut dem Bayerischen Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL) wurden für diesen Tag die folgenden Zahlen ausgewiesen.
Infektionszahlen vom 24.11.2021 in Bayern
Tabelle 1: Infektionszahlen vom 24.11.2021 in Bayern. Quelle: Bayerischen Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL).
Inzidenz für Geimpfte 110, für Ungeimpfte aber 1469. – Das ist schon ein eklatanter Unterschied. Und die Differenz war auch an anderen Tagen erheblich. So berichtete die Augsburger Allgemeine am 11.11.2021 unter dem Titel „So viel häufiger stecken sich Ungeimpfte mit Corona an“ unter Berufung auf das LGL von einer noch größeren Divergenz: „Inzidenz der Ungeimpften in Bayern liegt bei 1616 – die der Geimpften bei 103“. Dabei hat man auch nicht vergessen, Impfskeptikern den Segen der Impfung nahezubringen, wo doch die Zahlen so offensichtlich seien. Gleichartig die Süddeutsche Zeitung am 19.11.2021.
Bayern ist kein Einzelfall: hohe Inzidenzen bei Ungeimpften auch anderswo
In anderen Bundesländern ein ähnliches Bild: Hamburg gibt am 24.11.2021 für die Geimpften eine Inzidenz von 223 an, für die Ungeimpften aber 715. Solche Zahlen empören Journalisten im öffentlich rechtlichen Rundfunk, die daraufhin die allgemeine Impfpflicht fordern. Offenbar, weil man ja anders den uneinsichtigen Ungeimpften nicht beikommen kann.
Dann wird das wohl so stimmen, mag der wohlmeinende Bürger dazu sagen. Eine staatliche Behörde wird doch keine Falschmeldungen verbreiten. Und wenn es eine Falschinformation wäre, würden doch nicht nahezu alle Medien solche Zahlen quasi ungeprüft wiederholen. Leider ist genau das eingetreten – zumindest war dies über viele Wochen der Fall. Erst Anfang Dezember ist aufgefallen, dass die Zahlen so nicht stimmen können. Und dies aus mehreren Gründen.
Analyse der exemplarischen bayerischen Zahlen
Kehren wir zurück zum o.g. Beispiel aus Bayern. Bei der Berechnung für den 24. November wurden gut 72 000 Personen als ungeimpft in die Rechnung mit einbezogen. Tatsächlich war aber für mehr als 57 000 davon der Impfstatus unbekannt. Man hat also kurzerhand den Impfstatus dieser Personengruppe auf „ungeimpft“ gesetzt. Natürlich kann dies das Ergebnis massiv verzerren: Die Sieben-Tage-Inzidenz der Geimpften könnte tatsächlich viel höher, die der Ungeimpften deutlich niedriger sein.
Wenn man im Beispiel nur die Personen mit bestätigtem Impfstatus nimmt, dann verbleiben lediglich 15.000 Ungeimpfte. Im Ergebnis reduziert sich die Inzidenz der Ungeimpften von 1469 auf 306 (auch dieser Wert ist noch systematisch überhöht, dazu weiter unten). Diese Zahl liegt jetzt sehr viel näher an dem für die Geimpften angegebenen Wert von 110. Wobei man berücksichtigen muss, dass Geimpfte seltener getestet werden als Ungeimpfte. Und selbstverständlich könnten unter den Personen mit unbekanntem Impfstatus auch viele Geimpfte sein, was die Inzidenz der Geimpften erhöhen würde.
Die Einsicht kommt spät – und sie kommt nur halbherzig
Wie oben schon erwähnt, ist dies leider kein bayerischer Sonderfall. In allen Bundesländern bestehen oder bestanden Ungereimtheiten betreffend die separate Berechnung von Inzidenzen für Geimpfte und Ungeimpfte. Nachdem das offenbar geworden war, findet man z.T. absurde Ausflüchte. So kontert der bayerische Gesundheitsminister Holetschek die entsprechende Kritik der FDP an der Zurechnung der Personen mit unbekannten Impfstatus zu den Ungeimpften mit dem Satz: „Es handle sich um eine fachliche Frage, über die man aber streiten und diskutieren könne“. Da fehlen einem die Worte.
Das ist in etwa so, als würde sich der Steuerbetrüger damit rechtfertigen, er habe einfach nur eine fachlich andere Ansicht zur Steuerpflicht auf seine Einkünfte gehabt, deswegen handle es sich gar nicht um Steuerhinterziehung.
Ebenso kreativ ist der Erste Bürgermeister der Hansestadt Hamburg. Er nennt einen technischen Fehler, eine „IT-Panne“, als Grund für die scheinbar irrtümlicherweise Ungeimpften zugerechneten Infektionsfälle (s. Focus). „Scheinbar“, also „barer Schein“ und damit nur „dem Schein nach unabsichtlich“ ist an dieser Stelle vermutlich eine sehr treffende Vokabel.
Grundsätzliches zu den Inzidenzen für Ungeimpfte
Wie wir gesehen haben, wurden die offiziell ausgewiesenen Inzidenzzahlen für Ungeimpfte mehr oder weniger absichtsvoll künstlich in die Höhe getrieben. Damit allerdings nicht genug. Es gibt darüber hinaus noch einen weiteren Kritikpunkt, der selbst bei korrekter Zählung der Infektionszahlen nach Impfstatus ins Gewicht fällt und geeignet ist, die Inzidenzen der Ungeimpften gegenüber den Geimpften massiv zu verzerren.
Es ist Usus, die Inzidenz für die Ungeimpften und die Geimpften jeweils auf 100.000 Ungeimpfte bzw. Geimpfte zu beziehen. Zunächst klingt das durchaus vernünftig. Tatsächlich ist es aber nicht sachgerecht, die Inzidenzen für Geimpfte und Ungeimpfte auf die jeweiligen Gruppengrößen zu beziehen, denn für das Infektionsgeschehen sind die absoluten Zahlen der Neuinfizierten relevant, nichts sonst. Die Infektionsdynamik wird bestimmt durch die Summe der aktuell Infektiösen und offensichtlich nicht durch die Anzahl die Infizierten in einer wie auch immer abgegrenzten Bevölkerungsgruppe. Dennoch wird diese doch eigentlich recht triviale Erkenntnis weitgehend ignoriert.
Gewollt oder ungewollt wird das teilweise noch weiter verschleiert, indem nicht immer scharf zwischen dem Inzidenzwert bezogen auf 100.000 Ungeimpfte und der Inzidenzangabe bezogen auf 100.000 Einwohner unterschieden wird.
Am Beispiel der nachstehenden Grafik von Statista kommt diese Unschärfe erst beim zweiten Blick zum Ausdruck. Dabei sind die Ausgangsdaten des RKI, auf die sich Statista hier bezieht, diesbezüglich unmissverständlich klar.
Statista Infografik – Inzidenzen Ungeimpft vs. Geimpft
Abbildung 1: Höhere Inzidenzen bei Ungeimpften. Symptomatische COVID-19-Fälle nach Impfstatus. Statista Infografik vom 13.12.2021. Anmerkung: Die in der Grafik vermittelte Information ist so nicht richtig. Zur Korrektur s. Abb. 3.
In der Überschrift zur Statista-Grafik ist angegeben: „Symptomatische COVID-19-Fälle pro 100.000 Einwohner:innen“ (Anmerkung: „Einwohner:innen“ ist der Statista-Code für „Einwohner“). Richtig ist aber „Symptomatische COVID-19-Fälle pro 100.000 Ungeimpften bzw. Geimpften der Altersgruppe“. Das macht einen erheblichen Unterschied, wie wir gleich sehen werden.
Beispiel zur Inzidenzberechnung für Ungeimpfte und Geimpfte
Um die Problematik an einem Beispiel plausibel zu machen, nehmen wir eine Stadt mit 100.000 Einwohnern, etwa Siegen, Hildesheim, Gütersloh, Kaiserlautern oder Cottbus. Aktuell seien im 7-Tage-Intervall 500 Menschen als neuinfiziert gemeldet. Offensichtlich sind genau diese 500 Personen kausal für die Ausbreitungsdynamik in der Stadt relevant. Und natürlich haben wir auch eine Inzidenz von 500. Was wird nun offiziell daraus gemacht?
Die Impfquote in der Stadt betrage 75 %. Nehmen wir ferner an, die eine Hälfte der 500 seien geimpft, die andere Hälfte ungeimpft. Für die Inzidenzen der Geimpften erhalten wird jetzt 250/0,75 = 333, und für die Ungeimpften 250/0,25 = 1000. Die Stadt wird also sagen, die Inzidenzen der Ungeimpften liegen dreimal höher als die der Geimpften. Dabei ist es unabweisbar Fakt, dass es in beiden Gruppen gleichviele Infizierte gibt und sie folglich auch gleich stark zur Infektionsdynamik beitragen.
Nehmen wir für ein weiteres kleines Gedankenspiel an, in Deutschland seien alle geimpft bis auf einen kleinen Rest von 100.000. Sofern nun bei diesen Ungeimpften 1000 Personen positiv getestet werden, haben wir also eine spezifische Ungeimpften-Inzidenz von 1000. Das hört sich bedrohlich an. Tatsächlich bedeutet dies, dass die allgemeine auf die Bevölkerung bezogene Inzidenz lediglich 1,2 beträgt. Und es ist nur die letztere Zahl, die für den allgemeinen Corona-Risikostatus von Bedeutung ist.
Systematische Verzerrung der Inzidenzen
Im Grundsatz wird damit das Kernproblem der verzerrten Inzidenzzahlen offenbar. Tatsächlich haben wir derzeit eine allgemeine Impfquote von 67 % – 70 %. Damit erscheinen die Inzidenzen der Ungeimpften ca. um den Faktor 3 vergrößert. Wenn man die Inzidenzen auf Altersgruppen bezieht – was zum Zwecke der Analyse durchaus sinnvoll ist – dann vergrößert sich die Schieflage u. U. noch weiter, da die altersgruppenspezifischen Impfquoten teilweise höher liegen.
Betrachten wir exemplarisch die Altersgruppe 60+. Die hohe Impfquote von 86 % führt hier zu einer Verfälschung der Ungeimpften-Inzidenzen um den Faktor 7 (= 1/(1-0,86)). Statt 50 wird dann z.B. eine Inzidenz von 350 ausgewiesen. Das ist eine eindeutige Aussage zuungunsten der Ungeimpften, sozusagen eine Zusatzlast auf ihr Sündenkonto. Der Beitrag der Ungeimpften an der Infektionsdynamik wird so optisch massiv überhöht. Rational ist das nicht. Der Anteil der Ungeimpften liegt in diesem Falle bei einer Inzidenz von 50, und nichts sonst. Angesichts der Stimmungslage ist die Angabe der überhöhten Inzidenz keine objektive und wertfreie Information. M. E. muss man hier die Intention der Meinungsmanipulation unterstellen. Zumindest ist es eine Form von Zahlenmanipulation oder „kreativer Statistik“.
Die korrigierten Zahlen zum obigen Beispiel aus Bayern
Kehren wird zurück zum obigen Beispiel aus Bayern. Nach Abzug der Getesteten mit unbekanntem Impfstatus hatten wir die erwiesene spezifische Inzidenz der Ungeimpften schon auf 306 korrigiert. Wenn man sich nun noch auf 100.000 Personen der Bevölkerung bezieht, dann erhält man auf Basis der bayerischen Impfquote von Ende November (66,5 %) eine weiter reduzierte tatsächliche Ungeimpften-Inzidenz von 306*0,335 = 102,51. Das ist nicht wesentlich mehr als die gleichfalls korrigierte Inzidenz unter den Geimpften, die sich zu 110*0,665 = 73 bestimmt. Aus dem ursprünglich von der Behörde angegebenen Inzidenz-Zahlenverhältnis Ungeimpft : Geimpft von 1468:110 wird nun also 103:72.
Bayerische Inzidenzahlen für Ungeimpfte und Geimpfte vom 24.11.2021
Abbildung 2: Bayerische Inzidenzahlen für Ungeimpfte und Geimpfte vom 24.11.2021, vor (Rubrik links) und nach (mittige Rubrik) der Aufdeckung der Falschzuweisung von Personen mit unbekanntem Impfstatus zu den Ungeimpften. Die Rubrik ganz rechts zeigt die im Hinblick auf die Infektionsdynamik relevanten Inzidenzwerte bezogen auf 100.000 Einwohner. In den Ellipsen ist jeweils das resultierende Verhältnis der Inzidenzen von Ungeimpften und Geimpften eingetragen.
Es soll noch einmal ausdrücklich hervorgehoben werden: Die Wahrheit zum Infektionsgeschehen steckt ausschließlich in der rechten Rubrik des Diagramms von Abb. 2.
Ungeimpfte versus Geimpfte: Der Blick wird klarer
Die in vielen Medien veröffentlichten und von einigen Bundesländern erhobenen Inzidenzen zu Geimpften und Ungeimpften sind, wie man an diesem Beispiel und der obigen Diskussion sieht, offensichtlich nicht vertrauenswürdig. Eher verlässlich sind die vom RKI publizierten Zahlenwerte zu den symptomatischen Inzidenzen. Symptomatisch infiziert heißt, die Betroffenen weisen Symptome auf und sind positiv getestet. Bei diesem Personenkreis wird der Impfstatus erfasst. Jedenfalls trifft das für etwa 84 % der Fälle zu. Es gibt also immer noch eine Unsicherheit, aber sie erscheint tolerabel. Die symptomatischen Inzidenzen sind somit ein vernünftiger Ausgangspunkt für die Beurteilung der Infektionsdynamik im Hinblick auf Geimpfte und Ungeimpfte.
Oben hatten wir auf die nach Altersgruppen aufgesplitteten symptomatischen Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte in Kalenderwoche 47 (s. Abb. 1) abgehoben. Es war schon angemerkt worden, dass hier die spezifischen Inzidenzen dargestellt sind (also die Entsprechung zur mittleren Rubrik in Abb. 2). Das werden wir aber gleich korrigieren (s. Abb. 3).
Korrigierte Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte zur Statista Infografik
Abbildung 3: Korrigierte Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte hinsichtlich symptomatischer COVID-19-Fälle in KW 47 mit ausgewertetem Impfstatus. Korrektur zur eingebetteten Statista Infografik vom 13.12.2021 (s. Abb. 1). Man beachte die eklatanten Unterschiede bezüglich der Verhältnisse der Inzidenzen in den beiden Grafiken (s. Pfeile bei den Altersgruppen 18-59 und 60+).
Wie man Abb. 3 entnimmt, liegen die auf 100.000 Einwohner bezogenen Zahlenwerte deutlich niedriger als die auf die jeweiligen Gruppen bezogenen Inzidenzen (s. Abb. 1). Es zeigt sich eine gänzlich andere Botschaft als die von der Originalgrafik suggerierte. Besonders auffallend ist, dass nun die Inzidenzen der Geimpften höher liegen als die der Ungeimpften. Lediglich in der Altersgruppe 12-17 ist das nicht so, sie ist indes mit ca. 4,5 Mio. Individuen eine kleine Gruppe und schlägt daher in der Gesamtschau (Rubrik rechts: alle) nicht durch. Insgesamt können wir daher festhalten, dass im Hinblick auf die symptomatischen Inzidenzen Ungeimpfte und Geimpfte die Infektionsdynamik in etwa gleicher Stärke bestimmen.
Was sagt die Wissenschaft zum Anteil der Ungeimpften am Infektionsgeschehen?
In einer neuen Studie der Humboldt-Universität Berlin wird deutlich der hohe Anteil der Ungeimpften an der Infektionsdynamik hervorgehoben. Darüber wird z.B. so berichtet:
„Eine neue Studie zeigt, wie Geimpfte auf das Infektionsgeschehen einwirken: Nicht besonders stark“ (SZ).
„Ungeimpfte am Großteil der Corona-Neuinfektionen beteiligt“ (SWR).
Oder: „Ungeimpfte an bis zu 90 Prozent aller Infektionen beteiligt“ (ntv).
Die letzte Aussage noch kürzer und prägnanter formuliert „Ungeimpfte (sind) an 8 bis 9 von 10 Neuinfektionen beteiligt“. – Das ist schon eine ziemlich klare Ansage zur Verantwortlichkeit am Infektionsgeschehen. Die Infektionstreiber sind also offenbar die Ungeimpften.
Doch ist das so eindeutig? Kann man das der Studie tatsächlich entnehmen? Oder werden hier Modellrechnungen überinterpretiert?
Wie entsteht ein mathematisches Modell?
Das grundsätzliche Vorgehen hinsichtlich des Modellaufbaus ist üblicherweise etwa folgendermaßen: Auf der Basis von Annahmen über die Infektionswege, Annahmen über die Kontakthäufigkeit von Ungeimpften und Geimpften, Annahmen über die Wahrscheinlichkeit einer Ansteckung unter Ungeimpften, unter Geimpften und zwischen den beiden Gruppen wird ein mathematisches Modell formuliert, das diese angenommenen Verhältnisse anhand von formelmäßigen Beziehungen adäquat widerspiegelt.
Mittels des Modells wird dann untersucht, ob die beobachteten Inzidenzen und ihre dynamische Entwicklung auf diese Weise nachgebildet werden können. Anschließend werden die Modellannahmen und ggf. die Zusammenhänge so lange verändert, bis sich eine gute Übereinstimmung zwischen den tatsächlichen Infektionszahlen und den vom Modell errechneten Zahlen ergibt.
Sofern dieses Ziel erreicht ist, darf man es in erster Näherung für plausibel halten, dass das aufgestellte mathematische Modell die realen Zusammenhänge angemessen abbildet. Ob es sich indes tatsächlich so verhält, ist damit nicht bewiesen. Es ist i. A. sogar absolut unsicher, inwiefern ggf. andere Annahmen oder modifizierte Modellparameter zum selben Ergebnis führen könnten.
Modellrechnung versus Feldbeobachtung
Zunächst einmal muss man festhalten, dass die Aussage der Studie, an 9 von 10 Corona-Ansteckungen seien Ungeimpfte beteiligt, nicht das Ergebnis einer Feldbeobachtung ist. Es handelt sich vielmehr um das Resultat aus einer Modellierung. Ob die Modellaussage richtig oder falsch ist, hängt davon ab, inwiefern die Modellannahmen zutreffend sind.
Insofern im Modell die Annahme getroffen wird, Ungeimpfte seien erheblich ansteckender als Geimpfte, wird das Modell natürlich auch das Ergebnis ausweisen, dass Ungeimpfte deutlich häufiger als Geimpfte Verursacher von Infektionen sind. Im Allgemeinen wird durch die Wahl der Eingangsparameter das Modellverhalten und damit auch das Untersuchungsergebnis wesentlich vorherbestimmt – wäre es anders, brauchte man das Modell nicht.
Modelle haben beschreibenden Charakter, sie können (möglicherweise) mathematisch abbilden, was man beobachtet, und können unter Umständen z. B. zur Vorhersage künftiger Entwicklungen eingesetzt werden. Prinzipbedingt kann ein Modell aber keinen Beweis liefern.
Es ist also keineswegs evident, dass „an 9 von 10 Corona-Ansteckungen Ungeimpfte beteiligt sind“, vielleicht ist es lediglich eine mögliche Erklärung für die beobachtete Entwicklung der Infektionszahlen – sofern sonst alles richtig gemacht wurde und – das ist ganz wichtig – die Annahmen in der Realität zutreffen.
Kurzanalyse zur zentralen Modellaussage
Was heißt eigentlich, Ungeimpfte seien „an 9 von 10 Corona-Ansteckungen beteiligt“? Das ist eine etwas spitzfindige Formulierung, denn es wird ja nicht gesagt, dass 9 mal mehr Ungeimpfte als Geimpfte infiziert seien. Es wird damit auch nicht behauptet, Geimpfte seien nur an einer von 10 Ansteckungen beteiligt, obwohl man sicher sein kann, dass nicht wenige genau diesen Schluss daraus ziehen werden.
Wie dem auch sei, die Aussage könnte man etwa folgendermaßen ausdeuten:
(1) Ein Ungeimpfter infiziert 9 Geimpfte, und einer der Geimpften infiziert einen weiteren Geimpften. Dann waren also die Ungeimpften an 9 von 10 Ansteckungen beteiligt.– Das ist die ausgesprochene Botschaft, wie sie sich in den Köpfen festsetzt. Nebenbei bemerkt, aber das geht unter: In diesem Falle sind die Geimpften bei 10 von 10 Übertragungen direkt involviert.
Es könnte aber auch so sein:
(2) Ein Ungeimpfter infiziert 5 andere Ungeimpfte und 4 Geimpfte. Einer der Geimpften infiziert einen weiteren Geimpften. Es gibt 10 Ansteckungen, an 9 davon 10 waren Ungeimpfte beteiligt.Zum Vergleich: Geimpfte waren nur in 5 Ansteckungen involviert.
Oder so:
(3) 5 Geimpfte infizieren 5 Ungeimpfte und einen Geimpften. Vier Ungeimpfte infizieren 4 andere Ungeimpfte. Wieder sind Ungeimpfte an 9 von 10 Ansteckungen beteilig, Geimpfte an 6 von 10.
Vielleicht auch so:
(4) 10 Geimpfte infizieren 9 Ungeimpfte und einen weiteren Geimpften. An 9 von 10 Ansteckungen waren wieder Ungeimpfte beteiligt, Geimpfte aber an 10.
Oder gar so:
(5) Ein Geimpfter infiziert einen anderen Geimpften und 9 Ungeimpfte. Dann waren also die Ungeimpften ebenso an 9 von 10 Ansteckungen beteiligt, Geimpfte waren immer dabei. – Diese Lesart drängt sich nicht auf, sie steht aber nicht im Widerspruch zur zentralen Aussage.
Was sagen die Felddaten?
Unabhängig von der vorstehenden – zugegebenermaßen sophistischen – Relativierung der Studienaussage, darf man ernsthafte Zweifel an eben diesem zentralen Resultat, Ungeimpfte seien „an 9 von 10 Corona-Ansteckungen beteiligt“, anmelden. Ein Befund, der insbesondere in dieser zugespitzten Form geeignet ist, die einseitige Schuldzuweisung an Ungeimpfte weiter zu verfestigen. So als sei diese Gruppe alleinverantwortlich für die teilweise hohen Inzidenzen. Und dies ohne wirklich belastbare Belege.
Nach Meinung des Autors legen die Fakten eine andere Sicht nahe.
Laut Daten des RKI wurden z.B. für die Kalenderwoche 45 insgesamt 84.000 Fälle mit symptomatischer Erkrankung an Covid-19 gemeldet, davon 41.500 Ungeimpfte und 42.500 Geimpfte. Diverse Feldstudien belegen, dass sich bei etwa einem Drittel der Infizierten eine Symptomatik ausbildet. Demnach kann die Anzahl der infizierten Ungeimpften in KW 45 auf ca. 125.000 taxiert werden. Wenn man nun davon ausgeht, dass Geimpfte einen mindestens 50-prozentigen Schutz vor einer symptomatischen Erkrankung aufweisen, dann müssen ursprünglich sogar 255.000 (= 42.500*3*2) Geimpfte als Infizierte gezählt werden. Mithin entfallen auf einen infizierten Ungeimpften zwei infizierte Geimpfte.
Das ist ein ganz anders Bild als das aus dem Modell abgeleitete. Abbildung 4 zeigt den aus den genannten RKI-Daten resultierenden Inzidenzverlauf für Geimpfte und Ungeimpfte über mehrere Wochen hinweg. Man erkennt, dass die Inzidenzen für Geimpfte und Ungeimpfte bis zu KW 40 nicht wesentlich voneinander abweichen. Danach steigen die Inzidenzen der Geimpften stärker an und liegen aktuell knapp doppelt so hoch wie die der Ungeimpften.
Korrigierte Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte errechnet auf Basis der symptomatischen COVID-19-Fälle nach Daten des RKI
Abbildung 4: Korrigierte Inzidenzen für Ungeimpfte und Geimpfte errechnet auf Basis der symptomatischen COVID-19-Fälle nach Daten des RKI von KW 28 bis KW 47. Die angegebenen Inzidenzwerte sind ggf. höher als die jeweils veröffentlichten Infektionszahlen. Das rührt daher, dass die vorliegenden Inzidenzen hochgerechnet sind und daher auch Anteile der Dunkelziffer an Infektionen enthalten können.
Welche Folgerungen kann man daraus ziehen?
Die aus den Daten des RKI bestimmte Relation zwischen der Anzahl der infizierten Ungeimpften und Geimpften entspricht bei der gegenwärtigen Impfquote in etwa dem Zahlenverhältnis zwischen Ungeimpften und Geimpften in der Bevölkerung (etwa 1:2).
Wenn also die absolute Zahl der infektiösen Geimpften doppelt so groß ist, wie die Zahl der infektiösen Ungeimpften, dann darf man davon ausgehen, dass in der Realität, also abseits der oben exemplifizierten Kasuistik, Geimpfte im Vergleich zu den Ungeimpften auch einen entsprechend hohen Anteil am Infektionsgeschehen haben. Das ist jedenfalls plausibel. Es ist kaum vorstellbar, dass die Kausalität für diese hohe Infektionszahl bei den Geimpften zu fast 90 % auf Ungeimpfte zurückzuführen sein sollte. Sofern dies zuträfe, müsste sich dies auch in sehr hohen Inzidenzen der Ungeimpften zeigen.
Auch im internationalen Vergleich gibt es nach derzeitigem Stand keine greifbare Wechselbeziehung zwischen Inzidenzahlen und Impfquoten (s. [20]). Würde es eine Korrelation geben, dann müssten Länder mit hoher Impfquote, also zahlenmäßig wenigen Ungeimpften, i.A. niedrige Inzidenzen aufweisen. Das ist nicht der Fall.
Ein plausibles Alternativmodell
Eigene Modellüberlegungen (s. Anhang) basierend auf einem differenzierten Ansatz nach Altersgruppen und Impfstatus deuten auf eine in etwa ausgeglichene Kausalität der Ansteckungen zwischen Geimpften und Ungeimpften hin. Jedenfalls dann, wenn man von der Annahme ausgeht, infizierte Geimpfte seien um 50 % weniger ansteckend als Ungeimpfte und ihrerseits im Vergleich zu Ungeimpften um 50 % vor einer Ansteckung geschützt. Die Ergebnisse dazu finden sich in Abb. 5.
Aus Modellanalysen abgeleitete relative Häufigkeiten der Übertragungswege Ungeimpft-Ungeimpft (U-U), Ungeimpft-Geimpft (U-G), Geimpft-Ungeimpft (G-U) und Geimpft-Geimpft (G-G)
Abbildung 5: Aus Modellanalysen abgeleitete relative Häufigkeiten der Übertragungswege Ungeimpft-Ungeimpft (U-U), Ungeimpft-Geimpft (U-G), Geimpft-Ungeimpft (G-U) und Geimpft-Geimpft (G-G). Diese Verhältnisse stellen sich weitgehend unabhängig von der initialen Inzidenzverteilung ein. Annahmen: (1) infizierte Geimpfte sind um 50 % weniger ansteckend als Ungeimpfte; (2) Geimpfte sind gegenüber Ungeimpften um 50 % vor einer Ansteckung geschützt. (3) Betrachtungsdauer min. 3 Monate.
Natürlich ist auch das kein Beweis. Indes leuchtet das Resultat unmittelbar ein: Es gibt unter den Geimpften zwar doppelt so viele Infizierte (aufgrund der zweifachen Anzahl an Geimpften), da sie aber nur halb so infektiös sind, gleicht sich das in der Infektionsdynamik wieder aus. Analoges gilt auch für den umgekehrten Infektionsweg: halb so viele infektiöse Ungeimpfte, allerdings mit der doppelt so hohen Ansteckungsgefahr.
Das ist eine Momentaufnahme basierend auf der gegenwärtigen Impfquote. Mit steigender Impfquote wachsen erwartbar die Anteile der Geimpften und sinkt der Einfluss der Ungeimpften. Auf die absoluten Inzidenzzahlen hat das voraussichtlich keine durchschlagende Auswirkung (s. [20]).
Weitere Plausibilisierung
In Großbritannien hat man in einer großangelegten Studie über einige Monate hinweg PCR-Tests gleichermaßen für Ungeimpfte und Geimpfte durchgeführt. Dabei hat sich Folgendes ergeben: Die dort ebenfalls etwa doppelt so große Gruppe der Geimpften wies im Vergleich zur Gruppe der Ungeimpften eine doppelt so hohe Infektionszahl auf. D. h., die spezifischen Inzidenzen in den beiden Gruppen waren also gleich.
Dieses Ergebnis deckt sich mit der oben aus den vorliegenden Felddaten der symptomatischen Inzidenzen abgeleiteten Aussage für Deutschland. Es liegt daher nahe, dass die Ungeimpften und die Geimpften gleichermaßen und in etwa gemäß ihrem Anteil in der Bevölkerung die Infektionsdynamik bestimmen. Der wesentliche Unterschied besteht allerdings darin, dass die Ungeimpften, und darunter insbesondere die Älteren, die Intensivstationen überproportional belasten. Das aber ist ein ganz anderes Thema.
Es soll nicht unerwähnt bleiben, dass die Aussage zur in derselben Weise bestehenden Verantwortlichkeit sowohl der Ungeimpften wie auch der Geimpften nicht das bloße Ergebnis aus einer Modelluntersuchung ist, sondern vielmehr durch Feldbeobachtungen (Daten des RKI zu symptomatisch Infizierten, s. [18], Studie des UK Health Service, s. [19]) untermauert wird.
Anhang
Kurzbeschreibung des mathematischen Modells
= Größe der Population.
= Anzahl der Individuen in der Altersgruppe .
(1)
= Anzahl infektiöser Ungeimpfter in der Altersgruppe und in der Periode .
= Anzahl infektiöser Geimpfter in der Altersgruppe und in der Periode .
= Anzahl infizierter Ungeimpfter in der Altersgruppe zu Beginn des Betrachtungszeitraums.
= Anzahl infizierter Geimpfter in der Altersgruppe zu Beginn des Betrachtungszeitraums.
= Summe der infizierten Ungeimpften in der Altersgruppe am Ende der Periode .
= Summe der infizierten Geimpften in der Altersgruppe am Ende der Periode .
(2)
(3)
= Impfquote in der Altersgruppe am Ende der Periode .
Infizierte nach Impfstatus:
(4)
Entwicklungsgesetz:
(5)
Hierin ist die Transformationsmatrix zur Berücksichtigung der Anzahl der bereits Infizierten:
(6)
Dabei gilt für :
(7)
Ferner wird die nach Geimpften und Ungeimpften differenzierende Reproduktionsmatrix eingesetzt, wobei:
(8)
Die Matrixelemente sind für folgendermaßen definiert:
(9)
Hierin steht für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Ungeimpften der Altersgruppe auf Ungeimpfte der Altersgruppe . Analog steht für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Geimpften der Altersgruppe auf Ungeimpfte der Altersgruppe , für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Ungeimpften der Altersgruppe auf Geimpfte der Altersgruppe sowie für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Geimpften der Altersgruppe auf Geimpfte der Altersgruppe .
Die Anzahl der Infektionen in der Periode nach Kausalität und Ziel wird wie folgt bestimmt:
(10)
Dabei sind die Matrizen , , definiert gemäß
(11)
(12)
Aufgelöst erhalten wir:
(13)
(14)
(15)
(16)
Über den Betrachtungszeitraum von Perioden ergeben sich daher mit die folgenden 4 Summen zur Gesamtanzahl der Infektionen in Bezug auf die entsprechenden Übertragungswege:
(17)
Für die obige Rechnung wurden drei Altersgruppen angesetzt (also ): 12-17, 18-59 und 60+ und ferner die folgenden Annahmen getroffen:
Infektionswahrscheinlichkeiten:
(18)
Impfquoten (näherungsweise konstant über den Betrachtungszeitraum):
und 
. Der letztgenannte Wert heißt Formfaktor. Für die vorherrschenden Windverhältnisse in Mitteleuropa kann man den Formfaktor 
ansetzen. In Süddeutschland liegt der Wert etwas darunter, an der Küste etwas darüber bei bis zu 
.
zu einem willkürlich gesetzten Zeitpunkt 
kleiner als die definierte Geschwindigkeit 
ist. 
.
aus der Nennleistung 
und der Nenn-Windgeschwindigkeit 
gemäß 
. Abbildung 2 zeigt Beispiele für die Verteilung der Leistungsabgabe bei Formfaktoren um 
gesetzt wird, dann gibt die obige Formel die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses 
wieder. Bei einer Erhöhung der Windstromproduktion um den Faktor 
ist folglich 
die Wahrscheinlichkeit, dass weniger Windstrom als 
produziert wird. Das ist demnach das Ereignis 
. Eingesetzt in Formel (7) erhalten wir
folgt der unmittelbar auswertbare Zusammenhang:
ist das Verhältnis zwischen dem auf einen Zeitpunkt 
. Wenn nun, wie oben, die Windstromproduktion um den Faktor 
gesetzt wird, dann ist das Ereignis 
identisch mit 
statt 1 ergibt sich
und das Versorgungsrisiko 
bei unterschiedlichen Formfaktoren 
ist (also genauso viel Strom produziert wird, wie im Mittel benötigt wird), dann liegt die Versorgungssicherheit bei 0,3 (= 30 %) und das Versorgungsrisiko bei 0,7 (= 70 %). Vielfach wird diese Situation bereits als „Autarkie“ bezeichnet, obwohl es eigentlich nur „bilanzielle Autarkie“ ist und man tatsächlich in den überwiegenden Zeitabschnitten eines Jahres auf externe Stromlieferungen angewiesen ist.
liegt, dann erhalten wir eine Versorgungssicherheit von 0,15 (= 15 %) und ein Versorgungsrisiko von 0,85 (= 85 %). Wenn im Jahresverlauf summarisch doppelt so viel Strom als benötigt produziert (Produktionsfaktor 
), so ergibt sich eine theoretische Versorgungssicherheit von 0,47 (= 47 %) und ein Versorgungsrisiko von 0,53 (= 53 %) .
liegt das Versorgungsrisiko immer noch bei 0,23 (= 23 %), also Versorgungssicherheit 0,77 (= 77 %). Und sogar bei 
, wenn also der in der Jahressumme benötigte Windstrom den Bedarf um den Faktor 100 übersteigt – was ja in der Praxis überhaupt nicht finanzierbar ist – bleibt das Versorgungsrisiko bei 0,055 (= 5,5 %). Wir erhalten also lediglich eine Versorgungssicherheit 0,955 (= 95,5 %). Trotz des utopisch hohen Aufwandes wäre zeitanteilig an 16 Tagen eines Jahres die Stromversorgung nicht gewährleistet.
und dem Produktionsfaktor 
einen Quotienten von 
und somit eine Versorgungssicherheit von 
. Wenn nun der Produktionsfaktor auf 
erhöht wird, ist der Quotient 
und die Versorgungssicherheit 
, d.h., die Versorgungssicherheit steigt überproportional mit dem Produktionsfaktor.
für den Produktionsfaktor sein Maximum. Diesen Wert bestimmt man zu 
bekommen wir z.B.
werden die jeweiligen Maxima mit Effizienzwerten von 
bei Produktionsfaktoren 
erreicht. Bei größeren Produktionsfaktoren ist die Investitionseffizienz in jedem Falle geringer.
(s. Abb. 7, rechts des Maximums der blauen Kurve). Bei ausschließlicher Betrachtung der Windstromproduktion und ohne die Berücksichtigung von (teuren) Speichern ist daher der Ausbau der Windkraft wesentlich über die Grenze 
die beobachtete Ist-Wirksamkeit des Impfstoffs und 
die hypothetische Soll-Wirksamkeit. Entsprechend bezeichnen wir mit 
die tatsächliche Anzahl der verstorbenen Geimpften und mit 
die hypothetische Anzahl unter der Annahme der Soll-Wirksamkeit. Es gilt folgender Zusammenhang (s. [14], Analogie zu Formel (34) bei unveränderter Impfquote):
und 
, indirekt zu berechnen. Gleiches geht natürlich auch für die Ungeimpften (
und 
).
für Geimpfte:
für Ungeimpfte:
und/oder Wirksamkeit 
zur Anwendung.
pro 100.000 Infizierten kann durch die folgende exponentiell-lineare Näherungsformel ausgedrückt werden:
. Daher kann man festhalten, dass sich das Corona-Sterberisiko p.a. bei vorliegender Infektion pro etwa 5,5 Lebensjahren verdoppelt.
pro 100.000 Einwohnern ist durch die folgende Beziehung gegeben:
kann man ebenfalls konstatieren, dass sich das Corona-Sterberisiko p.a. pro etwa 6,5 Lebensjahren verdoppelt.
in Prozent kann folgendermaßen formuliert werden:
und 
die entsprechenden Impfstoff-Wirksamkeiten für den Schutz vor Infektion und den Schutz vor Tod.
bringt die Wirkung der Massenimpfung in kompakter Form zum Ausdruck:
und für 
gibt es keine verstorbenen Geimpften, für 
gibt es keine Ungeimpften. 
. Daher sind die Todesfallzahlen bei Geimpften und Ungeimpften gleich hoch, wenn das Zahlenverhältnis zwischen Geimpften und Ungeimpften reziprok proportional zum Verhältnis der Todesfallrisiken ist, wenn also 
. Der Einfachheit halber verzichten wir dabei auf das Subskript, wenn es aus dem Zusammenhang heraus keine Verwechslungen geben kann; 
und den Bezugswerten bei der Impfquote 
und der Wirksamkeit 
. Dabei setzen wir eine unveränderte Wirksamkeit 
, 
, 
, die Bezugswerte mit 
, 
, 
. 
infizierte Geimpfte. Wenn wir nun die Impfquote auf 70% erhöhen, dann haben wir 700 Geimpfte und nur noch 300 Ungeimpfte. Entsprechend geht die Zahl der infizierten Ungeimpften auf 
zurück. Zugleich steigt die Anzahl der infizierten Geimpften auf 
. 
. Auf der anderen Seite wird die Anzahl der infizierten Geimpften entsprechend im Verhältnis der Impfquoten 
erhöht.
. Ihre Anzahl verändert sich daher proportional zum Verhältnis der Restrisiken. Im Beispiel 
. Zugleich sinkt die Gesamtzahl der Infizierten von 
auf 
. 
zurück. Die Zahl der infizierten Geimpften verändert sich dagegen proportional zum Verhältnis 
auf 
.
. Das ist das Verhältnis 
. Analog im zweiten Beispiel: Die Gesamtzahl der Infizierten verringert sich von 
zurück. Schließlich stellt sich im dritten Fall bei der gleichzeitigen Veränderung von Impfquote und Wirksamkeit die neue Anzahl der Infizierten, also 
, entsprechend dem Verhältnis 
ein. 
, 
, 
und die Bezugswerte mit 
, 
, 
. 
und 
. Das Invarianz-Postulat wurde oben erläutert. Für die Gesamtletalität gilt dagegen 
.
gehen wir aus von
vereinfacht sich die 
und den ursprünglichen Infektionszahlen 
für diesen Spezialfall deutlich kürzer fassen lässt:
= Größe der Population.
= Anzahl der Individuen in der Altersgruppe 
.
= Anzahl infektiöser Ungeimpfter in der Altersgruppe 
.
= Anzahl infektiöser Geimpfter in der Altersgruppe 
= Anzahl infizierter Ungeimpfter in der Altersgruppe 
= Anzahl infizierter Geimpfter in der Altersgruppe 
= Summe der infizierten Ungeimpften in der Altersgruppe 
= Summe der infizierten Geimpften in der Altersgruppe 
= Impfquote in der Altersgruppe 
die Transformationsmatrix zur Berücksichtigung der Anzahl der bereits Infizierten:
: 
Reproduktionsmatrix 
eingesetzt, wobei:
folgendermaßen definiert:
für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Ungeimpften der Altersgruppe 
. Analog steht 
für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Geimpften der Altersgruppe 
für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Ungeimpften der Altersgruppe 
für den Reproduktionsfaktor von infektiösen Geimpften der Altersgruppe 
in der Periode 
und Ziel 
wird wie folgt bestimmt:
, 
die folgenden 4 Summen zur Gesamtanzahl der Infektionen in Bezug auf die entsprechenden Übertragungswege: 
): 12-17, 18-59 und 60+ und ferner die folgenden Annahmen getroffen: 
