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„An oder mit“ Corona verstorben – oder „mit“ der Impfung

2022-02-22 sumymus Schreibe einen Kommentar

Dokumentierte Nebenwirkungen der Corona Impfung

In 2021 wurden in Deutschland ca. 150 Millionen Impfungen mit einem Corona-Impfstoff verabreicht. Insgesamt haben sich über 61 Mio. Personen impfen lassen. Die genauen Zahlen zu den Erst-, Zweit- und Drittimpfungen können Abb. 1 entnommen werden.

Abbildung 1: Anzahl der Impfungen. Rohdaten: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Ohne diese Impfungen hätte es wohl eine höhere Zahl von Corona-Todesfällen gegeben, vor allem bei den Älteren (s. [14]). Wo Licht ist, da ist aber auch Schatten: Laut Sicherheitsbericht des Paul-Ehrlich-Instituts (PEI, s. [1]) wurden im Zuge der Impfungen seit Beginn der Impfkampagne Ende 2020 insgesamt 244.576 Verdachtsfälle von Nebenwirkungen und Impfkomplikationen gemeldet (s. Abb. 2).

Viele dieser Meldungen beziehen sich auf letzten Endes vorübergehende Beeinträchtigungen. Betreffend der Dunkelziffer zu den nicht gemeldeten unmittelbaren Nebenwirkungen der Impfung weiß man natürlich nichts. Man kann aber davon ausgehen, dass leichtere Fälle wohl kaum Eingang in die offizielle Statistik finden.

In Summe kann man das abtun als statistische Pflichtübung: Was ist schon dabei, wenn die Einstichstelle für 1 oder 2 Tage schmerzt? Oder wenn man vorübergehend Kopfschmerzen hat? Tatsächlich reden wir hier In den meisten Fällen von temporären Beeinträchtigungen. In etwa 50 % der Fälle waren die Patienten wiederhergestellt oder ihr Allgemeinzustand war verbessert. Ganz so banal ist das dennoch nicht. Bei einem weiteren Drittel der Verdachtsfälle waren die Beeinträchtigungen zum Zeitpunkt der Meldung noch nicht abgeklungen. Und in immerhin 3 % der Fälle geht man von bleibenden Schäden aus.

Abbildung 2: Ausgang der gemeldeten unerwünschten Reaktionen nach Impfung mit einem COVID-19-Impfstoff. Die Prozentangaben beziehen sich auf die Gesamtanzahl der gemeldeten Nebenwirkungen, d.h., 1 Prozentpunkt entspricht ca. 2.500 Fällen. Quelle: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Insgesamt gibt es eine erhebliche Zahl von 29.786 Verdachtsfällen bezüglich derer das PEI selbst von „schwerwiegenden“ unerwünschten Reaktionen spricht (s. Abb. 3). Darunter sind viele Geimpfte die eine ambulante oder stationäre Behandlung benötigen. Und auch 2255 Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang werden verzeichnet.

Abbildung 3: Anzahl der gemeldeten Nebenwirkungen, der schwerwiegenden Nebenwirkungen und der Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang. Man beachte die logarithmische Skalierung (kleine Werte erscheinen vergleichsweise groß). Rohdaten: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Natürlich muss man das alles in Relation zur Anzahl der Impfungen sehen. Dazu weiter unten.

Verdachtsfälle von Impftoten

Im Jahresbericht des PEI wird die Zahl von 2255 Meldungen mit einen tödlichen Ausgang „in unterschiedlichem zeitlichem Abstand zur Corona-Impfung“ genannt. Genaugenommen spricht das PEI hier von Verdachtsfällen. In 85 Einzelfällen, in denen Patienten an bekannten Impfrisiken wie Thrombose-mit-Thrombozytopenie-Syndrom (TTS), Blutungen aufgrund einer Immunthrombozytopenie oder Myokarditis im zeitlich plausiblen Abstand zur jeweiligen Impfung verstorben sind, hat das PEI den kausalen Zusammenhang mit der Impfung als möglich oder wahrscheinlich bewertet. Man fragt sich an dieser Stelle, was es mit den verbleibenden 2170 Verdachtsfällen auf sich hat. Dazu gibt es im Sicherheitsbericht lediglich einen statistischen Abgleich (s.u.). Es bleibt also offen, inwiefern hier eine ursächliche Beziehung zur Impfung bestehen könnte. Letztlich muss man daher auch in diesen Fällen die Kausalität der Impfung zumindest als „möglich“ erachten, es sei denn, dies kann im Einzelfall definitiv ausgeschlossen werden.

Meldungen über Impfkomplikationen an das PEI

Grundsätzlich werden Meldungen von Nebenwirkungen nach Impfung mit COVID-19-Impfstoffen über die Gesundheitsämter an das Paul-Ehrlich-Institut übermittelt. Ärzte sind gesetzlich verpflichtet, Impfkomplikationen, d. h. gesundheitliche Beschwerden, die über das übliche Ausmaß einer Impfreaktion hinausgehen und nicht evident auf andere Ursachen zurückzuführen sind, dem zuständigen Gesundheitsamt zu melden. Zusätzlich können auch Geimpfte bzw. deren Angehörige direkt dem Paul-Ehrlich-Institut melden.

Kann man also davon ausgehen, dass die Mehrzahl der aufgetretenen Nebenwirkungen tatsächlich gemeldet werden? Nicht unbedingt! Bei den leichteren Fällen wird wohl oft eine Meldung unterbleiben. Jedenfalls ist das die Erfahrung von anderen Impfprogrammen. Man schätzt, dass i. A. nur in etwa 5 % der Fälle von Nebenwirkungen eine Meldung an das PEI erfolgt. Sofern es hier um leichtere Beeinträchtigungen geht, ist das nicht weiter von Belang und allenfalls von Interesse für die Statistik. Indessen kann man nicht ausschließen, dass auch schwerwiegende Fälle übersehen werden, z.B. dann, wenn das Auftreten von Krankheitssymptomen bei einer geimpften Person aufgrund von Vorerkrankungen oder aktuellen gesundheitlichen Beeinträchtigungen auch ohne die Impfung nicht völlig unerwartet gewesen wäre.

Nach einer aktuellen Analyse kommt die BKK Pro Vita zu einen ebenso ernüchternden wie alarmierenden Ergebnis: Es gebe viel häufiger Nebenwirkungen der Corona-Impfung als gedacht. Man gehe von einer sehr erheblichen Untererfassung aus. Die BKK rechnet vor, dass Nebenwirkungen der Impfung laut (ihren) Patientendaten mindestens zehn Mal häufiger sind als vom Paul-Ehrlich-Institut gemeldet. Wenn man die 10 Mio. Versicherte umfassende Stichprobe der BKK auf das Gesamtjahr und auf die Bevölkerung in Deutschland hochrechnet, sind vermutlich 2,5 bis 3 Millionen Menschen in Deutschland wegen Impfnebenwirkungen nach Corona-Impfung in ärztlicher Behandlung gewesen (s. [16]). Vier bis fünf Prozent (der Geimpften) waren wegen Nebenwirkungen beim Arzt.

Betrachten wir konkret das Szenario im Hinblick auf die Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang. Hier denkt man noch am ehesten, kein Fall könne unentdeckt bleiben. In Deutschland gibt es etwa 25.000 Hausarztpraxen. Von ihren Patienten sind circa 5 Millionen über achtzig. Zugleich ist die Impfquote in dieser Gruppe mit über 90 % sehr hoch. Im statistischen Mittel entfallen demnach jeweils 200 Über-80-Jährige auf eine Hausarztpraxis, und nahezu alle wurden 2021 geimpft. Die statistische Sterbewahrscheinlichkeit (völlig ohne Impfung) in dieser Altersgruppe liegt bei etwa 11,5 % p.a. Damit sind in 2021 pro Hausarztpraxis 23 Patienten über 80 verstorben, pro Monat also etwa 2 Personen. Es ist also absolut nicht ungewöhnlich, wenn von den 200 hochbetagten Patienten einer Hausarztpraxis jeden Monat 2 versterben. Ebenfalls nicht sonderlich überraschend ist es, wenn diese Sterbefälle innerhalb von 30 Tagen nach der Impfung auftreten: Es liegt ja völlig im Rahmen des Üblichen. Wenn nicht ganz außergewöhnliche Umstände vorliegen, hat der Hausarzt kaum eine Chance, solche Todesfälle mit der Impfung in Zusammenhang zu bringen. Und was, wenn er davon gar nichts erfährt, weil sich der Patient im Impfzentrum hat impfen lassen?

Die Meldungsstatistik des PEI ist daher zunächst einmal nur eine Grundlage für die grobe Beurteilung von Risiken. Eine abschließende Bewertung ist auf dieser Basis kaum möglich (s. a. [16]).

Risikoeinschätzung auf Basis der Meldezahlen

Das PEI bezieht die gemeldeten Fälle auf die Anzahl der Impfdosen. Das erscheint naheliegend und zweckmäßig. In Relation zu den ca. 150 Mio. Impfungen ergibt sich auf dieser Basis eine Melderate von 1600 Fällen von Nebenwirkungen pro 1 Mio. Impfungen, und 200 Fällen von schwerwiegenden Nebenwirkungen pro 1 Mio. Impfungen. Der relative Anteil der Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang liegt bei 15 pro 1 Mio. Impfungen. Um zu einer ersten Einschätzung zu kommen, inwiefern das viel oder wenig ist, kann man diese Zahl den im gleichen Zeitraum „an oder mit“-Corona-Verstorbenen gegenüberstellen. Aufgrund der knapp 70.000 Coronatoten in 2021 sind das etwa 839 Tote pro 1 Mio. Einwohner, mithin etwa das 56-fache der Anzahl der Verdachtsfälle von Impftoten. Doch ist dieser Vergleich zulässig?

Für die Risikoeinschätzung sinnvoller erscheint die Bezugnahme auf die Anzahl der Geimpften. Letzten Endes muss doch die mögliche Gefährdung der Person interessieren, nicht das Risiko des impfenden Arztes. Wenn man sich, wie das PEI, auf die Anzahl der Impfungen bezieht, wird das Bild in unzulässiger Weise geschönt insofern das Risiko kleiner erscheint als es wirklich ist.

Die o.g. ca. 150 Mio. Impfdosen wurden lt. PEI an 61.593.423 Personen verabreicht. Im Mittel wurde demnach jeder Geimpfte etwa zweieinhalbmal „gepikst“. Berücksichtigt man dies in der Statistik, so ergibt sich ein geschärftes Bild zum Risiko:

3971 Fälle von Nebenwirkungen pro 1 Mio. Geimpfte
484 Fälle von schwerwiegenden Nebenwirkungen pro 1 Mio. Geimpfte
37 Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang pro 1 Mio. Geimpfte

Vergleicht man die letzte Zahl wieder mit den 839 Coronatoten pro 1 Mio. Einwohner, so ergibt sich nun ein Verhältnis von 23:1. Das spricht im Grundsatz immer noch klar für die Impfung, das Risikoverhältnis ist aber nicht so überwältigend positiv, wie man das eigentlich vermuten würde. Vor allem, wenn man dabei die völlig unterschiedliche Corona-Risikobewertung im Hinblick auf die diversen Altersgruppen berücksichtigt

Abbildung 4: Melderate über Verdachtsfälle von Nebenwirkungen und Impfkomplikationen nach Impfung zum Schutz vor COVID-19 pro 1 Mio. Geimpfte seit Beginn der Impfkampagne am 27.12.2020 bis zum 31.12.2021. Zum Vergleich ist in der rechten Rubrik die Corona-Todesfallzahl pro 1 Mio. Einwohner eingetragen. Rohdaten: RKI, PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Die Anzahl der gemeldeten schwerwiegenden Nebenwirkungen liegt „nur“ 58 % unter der Anzahl der registrierten Todesfälle „an oder mit“ Corona. Das ist ein vergleichsweise kleiner Abstand. Wobei trotzdem klar ist: Vor die Wahl gestellt, würden sicher alle Verstorbenen die Alternative der schwerwiegenden Nebenwirkung nach der Impfung gerne in Kauf genommen haben.

Zusammenhang zwischen Impfung und möglichen Nebenwirkungen

Aufgrund der Meldungssystematik darf man zweifelsohne unterstellen, dass zumindest die zeitnah auftretenden Nebenwirkungen zu einem gewissen Teil erfasst werden. Selbst wenn wir davon ausgehen, dass es gar keine Dunkelziffer gibt, wird man die Fallzahl mit knapp 250.000 Fällen von Nebenwirkungen und knapp 30.000 Verdachtsfällen von schwerwiegenden unerwünschten Reaktionen kaum als vernachlässigbar abtun können. Es sind fraglos viele Fälle. In Relation zu den ca. 150 Mio. Impfungen ist die Melderate aber dennoch klein: 1,6 Fälle von Nebenwirkungen pro 1000 Impfungen, und 0,2 Fälle von schwerwiegenden Nebenwirkungen pro 1000 Impfungen.

Dabei hat man es hier im Grundsatz mit relativ einfach zu identifizierenden Impfreaktionen zu tun, weil sie in engem zeitlicher Abstand zur Impfung auftreten. Viel schwieriger oder gar unmöglich ist der Nachweis einer nachgelagerten Folgewirkung, die erst Monate oder gar Jahre nach der Impfung auftritt. Wie wollte man denn zweifelsfrei belegen, dass das Auftreten einer Autoimmunkrankheit auf eine Jahre zurückliegende Impfung zurückzuführen sei? Allenfalls würde man in diesem Falle eine statistische Korrelation finden können, was natürlich kein Beweis ist. Vor Gericht hätte ein solcher Nachweis wohl kaum Bestand.

Laut PEI ist von langfristigen Impffolgen nichts bekannt. Darf man daraus schließen, dass es solche Impffolgen nicht gibt? Diese Schlussfolgerung ist möglicherweise übereilt. Das Wirkprinzip von mRNA-Impfstoffen ist neu, deswegen kann man auch nachgelagerte oder indirekte Folgen auf das Immunsystem nicht mit Sicherheit ausschließen. Wer dies tut, verstößt gegen elementare wissenschaftliche Prinzipien und handelt unredlich. Analogieschlüsse aus den historischen Impfprogrammen sind nicht hinreichend für den Ausschluss von Langzeitfolgen, weil die Analogie aufgrund des neuartigen Wirkprinzips so nicht besteht.

Man muss sich vergegenwärtigen, dass die mRNA-Impfstoffe noch immer nicht über eine reguläre Zulassung verfügen. Von der Politik und den Medien wird das weitgehend ignoriert. Stattdessen verweist man gerne auf das Paul-Ehrlich-Institut und präsentiert meistens solche Wissenschaftler, die in ihren Statements jegliche von der Impfung möglicherweise ausgehenden Gefährdungen mehr oder weniger als Hirngespinste abtun. Indessen gibt es aber auch seriöse kritische Stimmen, auch wenn man wenig von ihnen hört (s. dazu [17] Fragezeichen beim mRNA-Impfstoff).

Auch wenn man eine unmittelbare Gefahr mit größter Sicherheit ausschließen kann, da die Impfstoffe schon millionenfach verabreicht wurden (darauf fußt das Urteil des PEI), so gebietet die wissenschaftliche Skepsis im Verein mit der ärztlichen Vorsicht, solche vorschnellen Verharmlosungen zu unterlassen. Dies vor allem dann, wenn es um Impfprogramme für Kinder geht. Es besteht ein Restrisiko über das man nichts Genaues weiß. Möglicherweise wird es sich als klein erweisen, das ist aber nicht gewiss. Wer das Risiko jetzt aus politischen Gründen kleinredet, ignoriert eherne wissenschaftliche Grundsätze und wird seiner Verantwortung nicht gerecht.

Natürlich kann man pragmatisch argumentieren, das bekannte von Corona ausgehende Risiko sei höher einzuschätzen als das unbekannte Restrisiko möglicher Spätfolgen. Das ist ein politisch opportuner Zugang, den man durchaus vertreten kann. Man muss ihn aber nicht zwingend gutheißen, weil ihm die wissenschaftliche Grundlage fehlt. Zumindest sollte, wer dies propagiert, sich nicht auf die Wissenschaft berufen. Es ist dennoch ein oft anzutreffendes Verhalten: Risiken, die man in Ermangelung verlässlicher Daten und gezielter Untersuchungen nicht quantifizieren kann, werden kurzerhand als nicht existent deklariert. Manchmal wird das sogar explizit als „wissenschaftlich“ ausgegeben, sogar von Wissenschaftlern – tatsächlich ist es nicht mehr als Augenwischerei.

Jedenfalls ist es unwissenschaftlich und damit unseriös, mögliche Langzeitfolgen pauschal auszuschließen. Diesen Schluss mögen sich Leute zutrauen, die ihr Wissen durch den Blick in die Kristallkugel gewinnen.

Zusammenhang zwischen Impfung und möglichen Todesfällen

Kann man davon ausgehen, dass zumindest die Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang nach der Impfung vollständig erfasst werden? Daran muss man Zweifel anmelden. Die Gründe dafür liegen wieder in der Statistik.

Unabhängig von der Impfung liegt die durchschnittliche Sterblichkeit bei 1,24 % p.a. Von einer Million Menschen sterben also statistisch gesehen 12.400 innerhalb der nächsten 12 Monate nach einem willkürlich festgesetzten Datum. Entsprechend sterben nach der verabreichten Impfung im statistischen Mittel ca. 1000 Personen im Laufe der folgenden 30 Tage. Hochgerechnet auf die Gesamtanzahl der in 2021 Geimpften (61,5 Mio.) muss man daher 61.500 Tote innerhalb von gut 4 Wochen nach der Impfung erwarten. Tatsächlich wurden aber nur 2255 Todesfälle (3,7 % von 61.500) in zeitlicher Nähe zur Impfung registriert. Was kann man daraus schließen?

Dreierlei:

Nur ein Bruchteil von weniger als 4 % der statistisch zu erwartenden Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang innerhalb von 4 Wochen nach der Impfung wurde tatsächlich gemeldet (Meldequote 1 Fall von 27). Das könnte darauf hindeuten, dass der mögliche Zusammenhang zwischen Impfung und Versterben in vielen Fällen nicht registriert wurde (s. dazu auch obiges Beispiel betreffend der Hausarztpraxen).

Wenn wir unterstellen, dass jeder dieser Todesfälle im Hinblick auf die Impfung ärztlich bewertet wurde, dann würde sich damit der Verdacht der Impfkausalität erhärten. Wir müssten also davon ausgehen, dass in all diesen Fällen (also den genannten 2255) der Tod mit hoher Wahrscheinlichkeit als unmittelbare Folge der Impfung eingetreten ist. Damit wären das keine bloßen Verdachtsfälle mehr.

Es gibt noch eine dritte Sicht: Die nur etwa 4 % dokumentierten Verdachtsfälle liegen im Bereich der möglichen statistischen Schwankungen und fallen daher in der Gesamtschau nicht ins Gewicht. Die Gesamtanzahl der Verstorbenen ist aufgrund der Impfung offensichtlich nicht statistisch signifikant angestiegen. Daraus kann man unmittelbar auf die relative Harmlosigkeit der Impfung schließen. Das ist in etwa die Position des PEI.

Was ist zutreffend? Man darf vermuten, dass alle drei Sichten einen Teil der Wahrheit repräsentieren. Die nackte Statistik spricht für die Position des PEI. Wenn vom Impfstoff tatsächlich eine nennenswerte Gefahr in unmittelbarer zeitlicher Nähe zur Impfung ausgehen würde, dann müsste sich das in den Todesfallzahlen zeigen. Dass dies dennoch eine Gratwanderung ist, zeigt die folgende Überlegung: Vorausgesetzt, wir zählen nur die unmittelbar nach der Impfung und ggf. am Folgetag aufgetretenen Todesfälle, dann ergeben sich dafür im statistischen Mittel 2050 Tote (= 61.500/30). Das sind in etwa bereits so viele, wie insgesamt für das gesamte Jahr an das PEI gemeldet wurden. Diese Fallzahl würde man auch dann erwarten, wenn man ein Placebo gespritzt hätte. Es erscheint daher zweifelhaft, inwiefern mittels dieser Vorgehensweise eine schwach ausgeprägte Todeskausalität überhaupt identifiziert werden könnte.

Umgekehrt kann man sich natürlich auch fragen, bei welcher Anzahl von Verdachtsfällen ein mögliches Risiko erkannt werden würde. Die 2255 Fälle werden offenbar noch nicht als Risikosignal gesehen, da sie mehr oder weniger im statistischen Rauschen untergehen. Indessen würden auch 10.000 Verdachtsfälle noch weit unter der statistisch zu erwartenden Anzahl von 61.500 Fällen liegen. Es ist daher eine offene Frage, inwieweit dieser Ansatz überhaupt dafür geeignet ist, mögliche Risiken sicher zu erkennen. Um es ganz pointiert zum Ausdruck zu bringen: Wenn die Menschen nach der Impfung nicht gerade wie die Fliegen sterben, dann wird man mittels dieser Methodik kaum valide Indizien für eine eventuell bestehende ernsthafte Problematik finden.

Betreffend möglicher Langzeitfolgen ist die Situation keineswegs besser: Es gibt derzeit kein Verfahren für die sichere Detektion möglicher Risikofaktoren.

Vergleich mit anderen Impfprogrammen

Von 2000 bis 2019 wurden in Deutschland mehr als 580 Mio. Impfungen durchgeführt, im Schnitt also immerhin mindestens 34 Mio. Impfungen pro Jahr. Dabei waren insgesamt 456 Todesfälle nach Impfungen gemeldet worden (jährlich also etwa 22 Fälle). Im Vergleich dazu fallen die 2255 Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang in 2021 aus dem Rahmen (s. Abb. 5). Und zwar erheblich: Für ein Viertel der verabreichten Impfdosen zählen wir die fünffache Anzahl von Verdachtsfällen mit tödlichem Ausgang. Im Ergebnis ist damit das potentiell von der Corona-Impfung ausgehende Risiko etwa zwanzigmal höher als das mittlere Risiko in den historischen Impfprogrammen der letzten 20 Jahre.

Abbildung 5: Risikovergleich mit historischen Impfprogrammen. Das relative Risiko bei der Corona-Impfung ist gegenüber den Vergleichsimpfungen um den Faktor 20 höher. Quelle: PEI, Corona-Sicherheitsbericht 2021, Datenstand: 07.02.2022.

Die Vergleichsdaten legen nahe, dass die aktuell verfügbaren Corona-Impfstoffe nicht zu den sichersten und harmlosesten Vakzinen gehören, die je entwickelt wurden. Selbstverständlich ändert das nichts daran, dass die Impfung in der weit überwiegenden Anzahl der Fälle nichtsdestotrotz Nutzen stiftet. Einige tausend Hochbetagte zusätzlich wären wohl ohne die Impfung Opfer des Virus geworden. Indessen sollte man angesichts der nüchternen Fakten Verständnis aufbringen für Menschen, die bezüglich der Corona-Impfung in ihrer eigenen Risikobewertung nach wie vor zögern. Vor allem auch eingedenk der nicht seriös ausschließbaren möglichen Langzeitfolgen, selbst wenn man die eher für unwahrscheinlich halten möge. Das Aufzeigen des Nutzens ist nur die eine Hälfte der nötigen Aufklärung, dazu gehört ebenso die offene Kommunikation bezüglich der möglichen Risiken.

An oder mit der Impfung verstorben?

Wir haben oben die statistisch zu erwartende Anzahl der Todesfälle in zeitlicher Nähe zur Impfung bestimmt. Dabei wurde das Verfahren des PEI angewendet (Bezug auf die mittlere Sterberate von 1,24% p.a.). Dieser Ansatz ist unscharf, insofern die Altersstruktur der Impfkohorte dabei keine Berücksichtigung findet. Das ist deswegen von Bedeutung, weil es natürlich einen Unterschied macht, ob ein 80-Jähriger innerhalb von 5 Tagen nach der Impfung verstirbt oder ob dasselbe einem 20-Jährigen widerfährt. Der Grund liegt auf der Hand: Letzterer hat ein etwa 160-mal geringeres allgemeines Sterberisiko. Wenn also der erste Fall eintritt, dann liegt das viel eher im Rahmen der Erwartung, als im zweiten Fall. Diese Differenzierung geht in der pauschalen Betrachtung des PEI verloren.

Nun kennen wir nicht die genaue Zusammensetzung der an das PEI ergangenen Meldungen hinsichtlich der Altersstruktur. Wir haben aber hinreichende Kenntnis zu den altersabhängigen Impfquoten. Das erlaubt uns eine etwas schärfere Betrachtung im Hinblick auf die statistische Erwartung betreffend der Fallzahlen.

Abbildung 6: Statistische Erwartungswerte für die Anzahl der aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos „an oder mit“ der Impfung innerhalb von 30 Tagen Verstorbenen. Die rot gestrichelte Linie markiert die an das PEI tatsächlich gemeldeten Fälle. Man sieht, dass tatsächlich nur ein winziger Bruchteil (1 von 38 Fällen) der innerhalb von 30 Tagen nach der Impfung statistisch zu erwartenden Todesfälle als Verdachtsfälle registriert wurden. Zugrunde gelegt wurden folgende Impfquoten (mit mindestens 1 Dosis): Altersgruppe 12-17: 55%, Altersgruppe 18-59: 80% , Altersgruppe 60+: 90%. Quelle für die Rohdaten: RKI, Datenstand: 07.02.2022.

Aus der vorstehenden Grafik wird klar ersichtlich, dass die Meldungen an das PEI nur einen winzigen Bruchteil der Todesfälle in zeitlicher Nähe zur Impfung (30 Tage) ausmachen. Die daraus im Hinblick auf mögliche Risikosignale resultierenden Fragen wurden oben angesprochen.

Man kann noch eine weitere, allerdings spekulative Analyse hinsichtlich der potentiell von der Impfung ausgehenden Sterbefälle anschließen. In [14] und [15] wurde gezeigt, wie die hypothetische Änderung der Wirksamkeit des Impfstoffs Einfluss nimmt auf die Anzahl der an oder mit Corona Verstorbenen.

Damit können wir bestimmen, wie viele Geimpfte bei sonst gleichen Rahmenbedingungen bei einer geänderten Wirksamkeit des Impfstoffs an Corona verstorben wären. Aus der statistischen Analyse zu den Fallzahlen für 2020 und 2021 (s. [14]) ergibt sich, dass unter den knapp 70.000 an oder mit Corona Verstorbenen etwa 28.000 geimpft waren. Sie sind also trotz der Impfung Opfer des Virus geworden. Dabei wurden pro Altersgruppe unterschiedliche Impfquoten und Wirksamkeiten des Impfstoffs unterstellt (s. Tab. 1, Spalten 2, 3 und 5).

Tabelle 1: Annahmen zu den altersgruppenspezifischen Impfquoten und den Schutzwirkungen der Impfung vor Tod (an oder mit Corona). Die durchschnittlichen Impfquoten ergeben sich aus dem Verlauf der Impfkampagne im Jahresverlauf aus den Daten des RKI. Die Annahmen zur Schutzwirkung basieren auf den Infektionszahlen und den Todesfallzahlen Geimpfter und Ungeimpfter. Die Istwerte zu den Verstorbenen Geimpften wurden auf Basis des in [14] beschriebenen Modells berechnet. Die Sollwerte ergeben sich aus der im Text dargelegten Überlegung. Generell muss man anmerken, dass vielfach keine genauen Zahlen zu Geimpften und Ungeimpften publiziert werden, deshalb wurden die Werte methodisch abgeschätzt (s. [14]).

Laut Zulassungsstudien sollte die Schutzwirkung vor Tod für alle Altersgruppen bei mindestens 90 % gelegen haben. Das trifft jedenfalls auf die beiden meistgeimpften Vakzine von Biontech und Moderna zu. Indes ist diese hohe Schutzwirkung nicht vereinbar mit der beobachteten relativ großen Anzahl der an oder mit Corona verstorbenen Geimpften. Um den Unterschied zu den realen Fallzahlen aufzulösen gibt es zwei Ansätze: 1. Die tatsächliche Wirksamkeit (in Tab. 1 „der Istwert“) war deutlich geringer. Das wurde in [14] behandelt. 2. Die Wirksamkeit war unverändert hoch (in Tab. 1 „der Sollwert“), wie vom Hersteller angegeben, aber die Betroffenen sind zu einem gewissen Anteil nicht an oder mit Corona verstorben, sondern an oder mit der Corona-Impfung.

Es gilt als Sakrileg, überhaupt nur die Möglichkeit zu erörtern, von der Corona-Impfung könne eine Gefährdung ausgehen. Indes geht es hier nicht um Glauben, sondern darum, Antworten auf offene Fragen zu finden. Daher ist es zulässig, die aus dem Grundgedanken von Punkt 2 resultierenden Konsequenzen näher zu beleuchten. Das ändert freilich nichts daran, dass die Überlegungen dazu zum jetzigen Zeitpunkt ganz klar spekulativen Charakter haben. Inwieweit die Impfung Risiken birgt, eventuell auch ernsthafte, ist letztlich eine medizinische Frage. Angesichts der nur höchst unzureichend erfassten und ungenauen Daten hinsichtlich fast aller Aspekte der Pandemie – ein Armutszeugnis für einen Industrie- und Wissenschaftsstandort – muss die Aussagekraft der Statistik zwangsläufig beschränkt bleiben.

Im Falle von Punkt 2 können wir die hypothetische Anzahl der an oder mit Corona verstorbenen Geimpften unter der Annahme der Soll-Wirksamkeit direkt aus der beobachteten Fallzahl bei der Ist-Wirksamkeit berechnen.

Sei \(W_{Ist}\) die beobachtete Ist-Wirksamkeit des Impfstoffs und \(W_{Soll}\) die hypothetische Soll-Wirksamkeit. Entsprechend bezeichnen wir mit \(g_{Tod_{Ist}}\) die tatsächliche Anzahl der verstorbenen Geimpften und mit \(g_{Tod_{Soll}}\) die hypothetische Anzahl unter der Annahme der Soll-Wirksamkeit. Es gilt folgender Zusammenhang (s. [14], Analogie zu Formel (34) bei unveränderter Impfquote):

\begin{equation} \frac{g_{Tod_{Soll}}} {g_{Tod_{Ist}}} = \frac{1-W_{Soll}} {1-W_{Ist}} \end{equation}

Die damit unter der Annahme eines über alle Altersgruppen wirksamen Schutzes vor Tod in Höhe von 90 % (=Soll-Wirksamkeit) errechneten Zahlenwerte finden sich in Tab. 1. Insgesamt ergeben sich statt der 28.000 Todesfälle an oder mit Corona (unter Geimpften) nur knapp 8.000 Fälle (s. Tab. 1, Spalte 6, „Sollwert verstorbene Geimpfte“), die im engeren Sinne an oder mit Corona verstorben sein könnten. Wobei angemerkt werden soll, dass die solchermaßen errechneten Zahlen unsicher sind. Die tatsächliche Wirksamkeit der Impfstoffe ist eben nicht mit der nötigen Genauigkeit bekannt. Bei einer Unschärfe von 10 % könnte der Sollwert in Spalte 6 auch bei etwa 16.000 Fällen zu liegen kommen, so dass am Ende nicht 20.000 sondern nur 12.000 Sterbefälle verblieben (Spalte ganz rechts).

Die Differenz von 20.000 (oder evtl. auch nur 12.000) ginge somit potentiell auf das Konto der Impfung, so dass wir diesbezüglich sagen könnten, „an oder mit Corona oder an oder mit der Corona-Impfung“ verstorben. Diese Interpretation steht nicht im Widerspruch zur Anzahl der an das PEI gemeldeten Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang, da der statistische Erwartungswert dafür sogar innerhalb der ersten 30 Tage nach der Impfung bei über 80.000 Personen liegt, übers volle Jahr gerechnet sogar bei ca. 1 Mio. Toten. Die genannte Zahl von potentiell 20.000 Toten macht daher an den innerhalb von 12 Monaten nach der Impfung Verstorbenen einen Anteil von nur 2,2 % aus. Es gibt also kein statistisches Missverhältnis.

Damit wird nicht behauptet, die genannten 20.000 (oder evtl. auch nur 12.000) Sterbefälle seien definitiv auf die Impfung zurückzuführen. Mit dieser Interpretation würde man die Beweiskraft der Statistik weit überschätzen. Evidenz kann man an dieser Stelle nur auf der Basis von gezielten Untersuchungen der Einzelfälle, im Extremfall also aller verstorbenen positiv getesteten Geimpften, erlangen. Im Minimum sind statistisch signifikante Stichproben erforderlich. Unabhängig davon könnte eine kausal auf die Impfung zurückzuführende und in der beschriebenen Weise erhöhte Sterblichkeit von etwa 0,033 % (= 20.000/61,5 Mio.) die trotz der Verfügbarkeit von im Prinzip hochwirksamen Impfstoffen beobachtete leichte Übersterblichkeit schlüssig erklären. Nichtsdestotrotz bleibt diese Folgerung eine Spekulation, da sie mit rein statistischen Mitteln nicht verifiziert werden kann.

An oder mit Corona verstorben?

Die Todesfallzahlen betreffend Corona sind bekanntermaßen immer mit dem Zusatz „an oder mit“ Corona verstorben versehen. In der öffentlichen Wahrnehmung geht das zunehmend unter. Man kann davon ausgehen, dass die knapp 70.000 Coronatoten in 2021 von einer großen Mehrheit als kausal auf Corona zurückzuführende Fälle verstanden werden. Und in diesem Sinne werden die Zahlen auch kommuniziert. In wie vielen Fällen Corona wirklich die Todesursache ist, das ist völlig offen.

Man muss den Eindruck gewinnen, dass es auch niemand interessiert. Es gibt allenfalls einige wenige kritische Stimmen. Genaueres weiß man tatsächlich nicht. Mal liest man die Schlagzeile „29 % der Coronatoten gar nicht an Corona verstorben“, mal hört man gar von bis zu 80 % Fällen, bei denen Corona zumindest nur einer von mehreren Faktoren gewesen sein soll. Letzten Endes sind diese Angaben sämtlich nicht vertrauenswürdig, weil ihnen die wissenschaftliche Grundlage fehlt. Dafür müsste man die Todeskausalität in jedem Einzelfall untersuchen, oder zumindest statistisch signifikante Stichproben nehmen. Warum Letzteres nicht systematisch umgesetzt wird, ist nur eine von vielen unwissenschaftlichen Auffälligkeiten im Pandemiemanagement.

An dieser Stelle kann man dennoch die Plausibilität der Corona-Todesfallzahlen mittels statistischer Methoden auf die Probe stellen. Dazu nehmen wir die Zahl der „an oder mit“ Corona Verstorbenen und vergleichen sie mit der statistisch zu erwartenden Anzahl der Todesfälle im Vergleichszeitraum. Wir fragen also ganz konkret, wie viele der positiv auf Corona getesteten Personen wären denn aufgrund der altersabhängigen statistischen Sterbewahrscheinlichkeit im Vergleichszeitraum gestorben. Im Grundsatz handelt es sich hierbei und dasselbe Verfahren, wie es auch vom Paul-Ehrlich-Institut betreffend der Impfungen im Hinblick auf die Verdachtsfälle mit tödlichem Ausgang angewandt wird.

Die Resultate sind in den Säulendiagrammen Abb. 7, 8 und 9 dargestellt.

Abbildung 7: Vergleich der Sterbefälle „an oder mit“ Corona mit den in 2020 unter den Infizierten aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos statistisch zu erwarten gewesenen Todesfällen. Graue Säulen: „an oder mit“ Corona verstorben, wie vom RKI dokumentiert. Grün: statistischer Erwartungswert der Todesfälle p.a. unter den positiv Getesteten. Orange: verbleibende Todesfälle nach Abzug des Erwartungswerts, die man im statistischen Abgleich als Corona-bedingte Sterbefälle werten kann. Nur die Letzteren sind zusätzliche Todesfälle. In den Altersgruppen unter 60 liegt der statistische Erwartungswert über der Anzahl der registrierten Corona-Sterbefälle. Bei den Über-60-Jährigen verbleiben nach Abzug der erwarteten Todesfälle je nach Altersgruppe 1000 bis 9.000 Fälle, die man im Hinblick auf das allgemeine Sterberisiko statistisch Corona zurechnen kann. Rohdaten: RKI, Datenstand: 22.01.2022.

Abbildung 8: Vergleich der Sterbefälle „an oder mit“ Corona mit den in 2021 unter den Infizierten aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos statistisch zu erwarten gewesenen Todesfällen. Graue Säulen: „an oder mit“ Corona verstorben, wie vom RKI dokumentiert. Grün: statistischer Erwartungswert der Todesfälle p.a. unter den positiv Getesteten. Orange: verbleibende Todesfälle nach Abzug des Erwartungswerts, die man im statistischen Abgleich als Corona-bedingte Sterbefälle werten kann. Nur die Letzteren sind zusätzliche Todesfälle. In den Altersgruppen unter 60 liegt der statistische Erwartungswert über der Anzahl der registrierten Corona-Sterbefälle. Bei den Über-60-Jährigen verbleiben nach Abzug der erwarteten Todesfälle je nach Altersgruppe knapp 1000 bis zu 12.000 Fälle, die man im Hinblick auf das allgemeine Sterberisiko statistisch Corona zurechnen kann. Rohdaten: RKI, Datenstand: 22.01.2022.

Abbildung 9: Vergleich der Sterbefälle „an oder mit“ Corona in 2020, 2021 und insgesamt mit den unter den Infizierten aufgrund des allgemeinen altersbezogenen Sterberisikos statistisch zu erwarten gewesenen Todesfällen. In beiden Jahren liegt der statistische Erwartungswert der Todesfälle unter der Anzahl der registrierten Corona-Sterbefälle. Nach Abzug der erwarteten Todesfälle verbleiben in 2020 etwa 15.000 und in 2021 etwa 23.000 Fälle, die man im Hinblick auf das allgemeine Sterberisiko statistisch Corona zurechnen kann. Für beide Jahre zusammen sind das in Summe 38.000 Todesfälle. Rohdaten: RKI, Datenstand: 22.01.2022.

Vermöge der vorstehenden Diagramme wird selbstredend nicht belegt oder gar bewiesen, die Anzahl der Coronatoten belaufe sich über beide Jahre tatsächlich nur auf 38.000 statt knapp 114.000. Die Todeskausalität ist – bis auf die wenigen Fälle in denen sie mittels einer pathologischen Untersuchung zweifelsfrei bestimmt wurde – im Allgemeinen als offen anzusehen. Deswegen muss man auch korrekterweise immer den Zusatz „an oder mit“ davor setzen. Aus der statistischen Analyse ergibt sich allerdings schon, dass die Zweifel an der hohen Gesamtanzahl der Corona zugerechneten Sterbefälle durchaus berechtigt sind. Zumindest kann man folgendes festhalten:

In 2020 wären etwa 30.000 der insgesamt 44.012 „an oder mit“ Corona im Laufe des Jahres Verstorbenen aufgrund der altersbedingten allgemeinen Sterblichkeit der Infizierten im statistischen Mittel auch ohne die Corona-Infektion verstorben (genauer, innerhalb von 12 Monaten nach dem Positivtest). Nur etwa 32 % der offiziell als Coronatote gezählten Sterbefälle (15.000) sind damit aus statistischer Sicht als zusätzliche Todesfälle zu werten. Das deckt sich im Übrigen mit der rechnerisch bestimmten Übersterblichkeit für 2021, die im Bereich von etwa 1,5 % – 2 % aller Sterbefälle, also bei knapp 20.000 liegt.

In 2021 wären etwa 49.000 der insgesamt 69.810 „an oder mit“ Corona im Laufe des Jahres Verstorbenen aufgrund der altersbedingten allgemeinen Sterblichkeit der Infizierten im statistischen Mittel auch ohne die Corona-Infektion verstorben (genauer, innerhalb von 12 Monaten nach dem Positivtest). Nur etwa 30 % der offiziell als Coronatote gezählten Sterbefälle (23.000) sind damit aus statistischer Sicht als zusätzliche Todesfälle zu werten. Das deckt sich auch hier mit der rechnerisch bestimmten Übersterblichkeit für 2021, die im Bereich von etwa 2 % aller Sterbefälle, also bei etwa 20.000 Toten liegt.

In der Gesamtschau zur Pandemie wären damit etwa 79.000 der insgesamt knapp 114.000 „an oder mit“ Corona Verstorbenen aufgrund der altersbedingten allgemeinen Sterblichkeit der positiv Getesteten im statistischen Mittel auch ohne die Corona-Infektion innerhalb einer Zeitspanne von 12 Monaten nach dem Positivtest verstorben. Nur etwa 31 % der offiziell als Coronatote gezählten Sterbefälle (38.000) sind somit aus statistischer Sicht als zusätzliche Todesfälle zu werten. Diese Zahl macht die durch Corona verursachte rechnerische Übersterblichkeit in Höhe von etwa 2 % aus.

Der vorstehend zusammengefasste Befund ist letztlich das Resultat der mit zunehmendem Alter ab etwa 60 bis 70 stark anwachsenden mittleren Sterblichkeit. Das allgemeine Sterberisiko steigt mit dem Alter exponentiell, ähnlich wie auch die Corona-Letalität und die Corona-Mortalität. Daher bleibt es nicht aus, dass in der statistischen Vergleichsbetrachtung insbesondere eine große Anzahl der Älteren auch ohne Corona in der definierten Zeitspanne verstorben wäre. Völlig anders würde sich die Situation darstellen, falls die Corona-Sterblichkeit Jüngere in ähnlicher Weise wie Ältere betreffen würde. Wenn wir für einen Augenblick annehmen, die Corona zugeschrieben Todesfälle würden sämtlich in der Altersgruppe unter 60 aufgetreten sein, dann würde die vorstehende statistische Analyse zum Resultat geführt haben, dass 92 % der Fälle, also über 100.000, als zusätzliche und somit mit hoher Wahrscheinlichkeit auf Corona zurückzuführende Sterbefälle zu werten seien.

Gelegentlich wird gegen die obige Argumentation ins Feld geführt, viele der Coronatoten, auch die Älteren, hätten noch eine Lebenserwartung von mehreren Jahren gehabt und seien daher definitiv „an“ und nicht nur „mit“ Corona verstorben. In dieser Pauschalität ist das Unfug, wie man ganz leicht zeigen kann. Es liegt im Wesen einer statistischen Überlegung, nicht vom Einzelfall, sondern von der großen Zahl auszugehen. Betrachten wir exemplarisch die 80-Jährigen. Ihre statistische Lebenserwartung beläuft sich auf ca. 8 Jahre. Das Risiko, in den nächsten 12 Monaten zu versterben liegt aber im Schnitt dennoch bei 5,5 %. Sofern nun eine Person „an oder mit“ Corona verstirbt, scheinen damit zunächst 8 potentielle Lebensjahre vernichtet. Im Einzelfall könnte das auch zutreffen, unter statistischen Gesichtspunkten (also der Heranziehung der großen Zahl) erweist sich dieser Schluss indes als Fehlurteil.

Von 1000 Achtzigjährigen sterben 55 in der statistischen Erwartung innerhalb eines Jahres. Da hilft der Verweis auf die Restlebenserwartung von 8 Jahren nicht weiter. Die Restlebenserwartung ist ja nicht garantiert, sie ist lediglich eine statistische Kenngröße, genau wie das Sterberisiko. Tatsächlich stehen nicht alle Todesfälle bei 80-Jährigen im Zusammenhang mit Corona, es ist nur etwa jeder zwanzigste Fall. Deswegen ist der Hinweis auf 8 vernichtete Lebensjahre völlig aus der Luft gegriffen. Statistisch darf man allenfalls von einem im Mittel um einige Monate verfrühten Ableben sprechen.

In Summe ist es deswegen eine absolut zulässige Betrachtung, die Corona-Todesfälle im Hinblick auf die bestehende allgemeine Sterbewahrscheinlichkeit zu bewerten. Wie bereits erwähnt, verfährt man im Übrigen betreffend der Verdachtsfälle von Impfungen mit tödlichem Ausgang seitens des PEI in analoger Weise.

Quellen

[1] Paul-Ehrlich-Institut: Corona Sicherheitsbericht für 2021 vom 07.02.2022

[2] Robert Koch-Institut, COVID-19_Todesfälle nach Sterbedatum https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Projekte_RKI/COVID-19_Todesfaelle.html

[3] Robert Koch-Institut, COVID-19_Fälle nach Altersgruppe und Meldedatum
RKI – Coronavirus SARS-CoV-2 – COVID-19-Fälle nach Altersgruppe und Meldewoche (Tabelle wird jeden Donnerstag aktualisiert)

[4] Robert Koch-Institut, Coronavirus Inzidenzen und Impfstatus https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Inzidenz_Impfstatus.html

[5] Robert Koch-Institut, Coronavirus Fallzahlen https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Fallzahlen_Kum_Tab.html

[6] Robert Koch-Institut, Coronavirus Impfquotenmonitoring https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Impfquotenmonitoring.html

[7] Bevölkerung – Zahl der Einwohner in Deutschland nach Altersgruppen am 31. Dezember 2019. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1112579/umfrage/bevoelkerung-in-deutschland-nach-altersgruppen/

[8] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S05-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Maenner-ab-1871.html?nn=9992070

[9] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Frauen in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S06-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Frauen-ab-1871.html?nn=9992070

[10] Sterbetafel 2017/2019 – Ergebnisse aus der laufenden Berechnung von Periodensterbetafeln für Deutschland und die Bundesländer 2020. DESTATIS – Statistisches Bundesamt

https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Bevoelkerung/Sterbefaelle-Lebenserwartung/Publikationen/Downloads-Sterbefaelle/periodensterbetafel-erlaeuterung-5126203197004.pdf?__blob=publicationFile

[11] Anzahl der Sterbefälle in Deutschland nach Altersgruppe im Jahr 2018. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1013307/umfrage/sterbefaelle-in-deutschland-nach-alter/

[12] Tabelle: Lebenserwartung (Männer) – in Jahren

https://www.deutschlandinzahlen.de/tab/deutschland/demografie/natuerliche-bevoelkerungsbewegungen/lebenserwartung-maenner

[13] Tabelle: Lebenserwartung (Frauen) – in Jahren

https://www.deutschlandinzahlen.de/tab/deutschland/demografie/natuerliche-bevoelkerungsbewegungen/lebenserwartung-frauen

[14] Corona-Statistik 2020/2021 – sumymus blog

[15] Der Effekt der Corona-Impfung auf die Fallzahlen – sumymus blog

[16] BKK schlägt Alarm: Impf-Nebenwirkungen total unterschätzt | Nordkurier.de

[17] Corona-Impfungen: Fragezeichen beim mRNA-Impfstoff – WELT

Gesellschaft, Sonstiges, Wissenschaft

Wissenschaftliche Wahrheit und Fake News

2022-02-02 sumymus Schreibe einen Kommentar

Der Ausgangspunkt

Frage eines besorgten Lesers: Sahra Wagenknecht, Joshua Kimmich und viele andere Ungeimpfte schenken offenbar den Fake News und somit dubiosen Wissenschaftlern mehr Glauben als den Studien renommierter Wissenschaftler. Wie kann man als Laie wissenschaftliche Wahrheit und Fake News erkennen und wie kann man mehr seriöse Infos und so mehr Vertrauen erhalten?

Eine berechtigte Frage: Wie kann man als Laie seriöse wissenschaftliche Informationen von Falschinformationen unterscheiden?

Der Leser garniert die Frage mit seiner Einschätzung zur Urteilsfähigkeit von z.B. Sahra Wagenknecht und vermutet offenbar, dass sie die fragliche Unterscheidung nicht zu treffen in der Lage sei. Nun, es gibt wohl keinen Anlass, am intellektuellen Durchblick von Sahra Wagenknecht zu zweifeln. Von daher darf man darauf vertrauen, dass sie im Allgemeinen durchaus befähigt ist, wissenschaftliche Wahrheit und Falschinformationen, also Fake News, voneinander zu scheiden.

Eine kurze Antwort

Als kürzest möglich Antwort könnte man dem Leser zurufen: Fragen Sie Frau Wagenknecht, sie weiß, wie es geht.

Das wird den Leser wahrscheinlich nicht zufriedenstellen, deswegen hat er sich ja auch an Prof. Reichl gewandt. Ob er indessen mit der Antwort von Prof. Reichl glücklich wird, ob er überhaupt etwas damit anfangen kann, das darf man mit guten Gründen bezweifeln.

Die Antwort des Experten

Was Prof. Reichl zur Antwort gibt (s. u.), ist zweifellos nicht falsch. Es ist sozusagen eine ebenso seriöse wie wahre Information. Auf jeden Fall ist es definitiv keine Falschinformation. Aber hilft das wirklich weiter? Ich denke, nein.

Anmerkung: Die angegebenen 94 für den h-Wert bei Drosten sind zu hoch gegriffen, nach anderen Quellen liegt der Wert bei 71. Die genaue Zahl ist hier indes irrelevant, weil es nur ums Prinzip geht.

Wahrheit messen

Das Problem ist doch, dass sich „Wahrheit“ nicht einfach wie die Höhe eines Turms oder die Temperatur kochenden Wassers messen lässt. Auch Seriosität oder Vertrauenswürdigkeit entziehen sich einem derart simplen Messvorgang. Zunächst einmal klingt es natürlich vernünftig, dass Wissenschaftler mit einen hohen h-Index (also einer großen wissenschaftlichen Reichweite gepaart mit entsprechender Anerkennung in Fachkreisen) auch seriöse Erkenntnisse erzielen und daher als vertrauenswürdig anzusehen sind.

Prof. Reichl nennt hier beispielsweise Albert Einstein und Stephen Hawking mit h-Indizes von 40 bzw. 75. Klar, das sind anerkannte Geistesgrößen, über deren wissenschaftliche Glaubwürdigkeit man nicht ernsthaft ins Grübeln kommen wird. Als exakte Naturwissenschaft spielt die Physik, zumal die theoretische Physik, indessen in einer anderen Liga als die Medizin bzw. die Virologie oder Epidemiologie. Im weitesten Sinne handelt es sich hierbei um Humanwissenschaften insofern der Mensch als Forschungsgegenstand im Zentrum steht. Das ist nicht unwichtig, weil hierdurch der wissenschaftlichen Methodik enge Grenzen gesetzt werden. Die erzielten Forschungsergebnisse haben vielfach einen eher unscharfen Charakter. Nicht selten kommen unterschiedliche Studien zum selben Thema zu abweichenden Ergebnissen, manchmal gar zu konträren.

Hinzu kommt, dass sich medizinische Forschung fast immer im Spannungsfeld zwischen reiner Wissenschaft und den Interessen der Pharmaindustrie bewegt. Interessenskonflikte sind weder ausgeschlossen noch selten. Und sei es nur, dass „ungünstige“ Forschungsergebnisse aus Opportunitätsgründen nicht veröffentlicht werden. Jedenfalls wird man z.B. die Medizin nicht als exakte Wissenschaft im engeren Sinne bezeichnen können. Dieser Befund hat Folgen auf die Verlässlichkeit und Tragfähigkeit der kommunizierten Wissensstände. Zumindest sind eine gewisse Skepsis und höhere Wachsamkeit stets angebracht, vor allem dann, wenn finanzielle Interessen dahinter vermutet werden können.

Wahrheit in Zeiten der Pandemie

Nun ging die Frage des Lesers ganz klar in Richtung Corona. Auch hier nennt Prof. Reichl einige Beispiele: Namhafte Virologen haben einen aktuellen h-lndex von 15 (Kekulé), 71 (Drosten) oder 178 (Fauci).

An dieser Stelle fragt man sich, wie das zu bewerten sei? Ist der amerikanische Epidemiologe und Präsidentenberater Fauci glaubwürdiger als Drosten? Und dieser wiederum glaubwürdiger als Kekulé? Da beschleichen einen doch leichte Zweifel, ob daraus bereits ein tragfähiger Ansatz zur Unterscheidung von seriösen wissenschaftlichen Informationen (also wissenschaftlicher Wahrheit) und Falschinformationen, vulgo Fake News, erwachsen könne. Die Zweifel werden genährt durch die folgende Beobachtung: John P. A. Ioanndis, seines Zeichens Professor an der Stanford University und vielfach ausgezeichneter Wissenschaftler, hat einen h-index von (sagenhaften) 204. Zugleich ist er der weltweit prominenteste sogenannte „Corona-Leugner“. Üblicherweise wird Prof. Sucharit Bhakdi, mit einem h-index von immerhin 69, ebenfalls zu den Corona-Leugnern gezählt.

Kein Corona-Leugner, aber ein in kritischer Distanz stehender Virologe ist Prof. Hendrik Streeck mit einem h-index von 40. Angesichts seines fast noch jugendlichen Alters steht dieser Wert gleichfalls für ein sehr hohes Maß an wissenschaftlicher Reputation. Karl Lauterbach ist definitiv niemand, der Corona auf die leichte Schulter nimmt, er kommt aber „nur“ auf einen h-index von 23. Immerhin, mag man konstatieren. Natürlich hatten die wenigsten der Publikationen überhaupt etwas mit dem Corona-Virus oder den praktischen Auswirkungen in der Corona-Pandemie zu tun. Doch dies steht auf einem anderen Blatt.

Was tun, wenn es vermeintlich viele Wahrheiten gibt?

Soll nun der Leser Studienergebnisse, Interviews im Fernsehen oder die Aussagen in Talkrunden stets mit dem Blick auf den h-Index bewerten? Lauterbach (23) sagt „Schulen schließen“, Kekulé (14) hält dagegen „Schulen offen halten“. Wer hat Recht? Natürlich Lauterbach, er hat ja den höheren h-Index (weil Kekulé einfach zu wenig publiziert hat). Und wenn am nächsten Sonntag Drosten (71) doch für den regulären Schulbetrieb eintritt? Was soll man dann tun? Öffnen natürlich, es sei denn, Fauci (178) warnt davor. Warum also nicht gleich Ioannidis (204) einladen? Wenn er sich zu Wort meldet, dann müssen alle anderen verstummen. Und wahrscheinlich empfiehlt er die sofortige Beendigung aller Corona-Maßnahmen.

So wird das also nicht funktionieren. Aus einem weiteren Grunde geht es nicht: Die allermeisten wissenschaftlichen Erkenntnisse zu Corona werden eben nicht von einer elitären Gruppe national oder gar weltweit bekannter Wissenschaftler erarbeitet. Es sind vielmehr die namenlosen, meist am Beginn ihrer wissenschaftlichen Karriere stehenden Forscher. Die Mehrzahl von ihnen mit einem einstelligen h-index.

Wissenschaftliche Wahrheit vs. praktische Erfahrung

Sollte man vielleicht eher Experten mit praktischer Erfahrung zu Rate ziehen? Die meisten von ihnen werden einen h-Index nahe Null haben, was indessen nur besagt, dass sie nicht oder kaum in der theoretischen Pandemiebekämpfung tätig waren. Dafür haben sie Erfahrung und wissen, was praktisch umsetzbar ist und wirkt. Natürlich braucht man auch die wissenschaftlichen Begleitstudien. Und selbstverständlich muss man voraussetzen, dass diese Studien wissenschaftlich korrekt durchgeführt und dabei Ergebnisse mit praktischer Relevanz erzielt werden. Der h-Index der Durchführenden hilft dabei aber nur bedingt weiter.

In Wahrheit geht es in der Praxis weniger um die Details in dieser oder jenen Studie. Viel wichtiger ist die Einordnung der erzielten Ergebnisse im praktischen Kontext. Oft ist das die größere Herausforderung. Nicht die manchmal banalen Fakten aus den Studien sind entscheidend, sondern ihre Interpretation im Hinblick auf die abzuleitenden Schlussfolgerungen für die Praxis.

Was sind Fake News?

An dieser Stelle ist der richtige Platz, mit einem Missverständnis zu den sogenannten Fake News aufzuräumen. Was sind eigentlich Fake News?

Eine Falschinformation liegt dann vor, wenn ein Tatbestand, also eine objektiv bestehende Tatsache, ein im Grundsatz beweisbarer oder faktisch bewiesener Sachverhalt falsch oder die Wahrheit entstellend wiedergegeben wird. Dabei handelt es sich nicht zwangsläufig und eine „Lüge“. Wer die Unwahrheit sagt, ohne dass er sich dessen bewusst ist oder vielleicht sogar im Glauben, es handelt sich um die Wahrheit, dem kann man nicht vorwerfen, er täusche oder fälsche. Hier geht es um den Irrtum. Was natürlich nichts daran ändert, dass die getroffene Aussage in einem solchen Fall unwahr ist.

Von der (bewussten oder unbewussten) Falschdarstellung streng unterscheiden muss man bloße Meinungen. Dazu später, zunächst soll es um die absichtliche Falschinformation gehen.

Verzerrung der Wahrheit

Noch nie konnten sich Fake News so schnell und effizient verbreiten. Ein „Erfolg“ der sozialen Medien. Was früher am Stammtisch gemutmaßt und alsbald wieder in der Versenkung verschwand, das wird heute in Windeseile um den Globus geschickt, modifiziert, zurückgespiegelt und sich selbstverstärkend als vermeintliche „geheime“ Wahrheit, vulgo Verschwörungstheorie, verbreitet.

Beispiele für klassische Verschwörungstheorien sind:

Die Amerikaner waren gar nicht auf dem Mond. Was man als Beweis für die Mondlandung im Fernsehen gesehen hat, das waren gestellte Filmaufnahmen aus Hollywood.
Die Anschläge auf das World Trade Center in 2001 waren in Wirklichkeit vom CIA inszeniert.
Bill Gates will mit einem weltweit verfolgten Impfprogramm den Menschen winzige Computer-Chips implantieren. Es ist sein Ziel, die Menschheit zu manipulieren.

Natürlich kann man solche Aussagen nicht beweisen, sonst wären es ja keine Verschwörungstheorien.

Man sieht an diesen typischen Beispielen, dass sich die von sogenannten Verschwörungstheoretikern verbreiteten Fakes mit einem Minimum an kritischem Verstand als Falschinformationen und Unwahrheiten erkennen lassen. Solche Theorien sind eher amüsant als gefährlich. Eine Gefahr für die Allgemeinheit geht davon jedenfalls kaum aus.

Viel mühsamer als unrichtig zu identifizieren sind die von vermeintlich berufener Seite vorgetragenen Halbwahrheiten. Wenn sie von einer Institution stammen, der man grundsätzlich eine gewisse Glaubwürdigkeit beimisst, dann ist die Gefahr groß, potentiell einer Falschinformation aufzusitzen. Dies gilt insbesondere in dem Fall, wenn Teile der Aussage zutreffen. Dann ist es umso schwerer, die darin verpackte Unwahrheit auszumachen. Solche Fälle sind auch in der Medienberichterstattung nicht ausgeschlossen. Natürlich ist man geneigt, das, was man in der Zeitung liest und in den Rundfunk- oder Fernsehnachrichten hört, ungeprüft für bare Münze zu halten. Mehr noch, wenn solche Informationen von staatlichen Behörden stammen. Aber auch hier muss man wachsam bleiben.

Ein Beispiel zum Themenkreis Falschinformation, Verzerrung der Wahrheit, Interesse und Manipulation: Im Herbst 2021 wurden über viele Wochen hinweg die offiziell ausgewiesenen Corona- Infektionszahlen für Ungeimpfte von staatlichen Stellen mehr oder weniger absichtsvoll künstlich in die Höhe getrieben. Im Ergebnis waren die veröffentlichten Inzidenzen für Ungeimpfte teilweise 10-mal höher als die der Geimpften. Die allermeisten Medien haben brav darüber berichtet und die Botschaft verstärkt. Man hat dabei bewusst die Infektionsfälle mit unbekanntem Impfstatus – und das war die große Mehrheit, weil der Impfstatus nicht konsequent erfasst wurde (und noch immer nicht strikt erfasst wird) – den Ungeimpften zugeschlagen. Das alles wohl in der „guten“ Absicht, damit die Leute zum Impfen zu bewegen.

In die gleiche Richtung geht die generell schlampige oder vielleicht auch vorsätzlich falsche Datenerfassung in Deutschland, die offenbar darauf ausgerichtet ist, die Situation dramatischer darzustellen, als sie tatsächlich ist. Hospitalisierungsraten werden künstlich erhöht, indem jeder eingelieferte Patient mit positivem Test als Corona-Fall gelistet wird, auch wenn er völlig ohne Symptome ist und eigentlich wegen einer Augen-OP ins Krankenhaus gekommen war. Es ist wirklich beschämend, dass wir in Deutschland offensichtlich nicht in der Lage sind, die relevanten Daten verlässlich zu erheben, sie vernünftig zu interpretieren und daraus zutreffende Schlüsse zu ziehen.

Impfquoten, Impfwirkung, Wirkungsdauer, Ansteckungsrisiko, Inzidenzen, Hospitalisierung, Todesfälle betreffend Geimpften und Ungeimpften, usw., werden entweder überhaupt nicht oder nicht genau erfasst, manchmal auch nur geschätzt. Wir haben keine Ahnung, wieviel Millionen tatsächlich schon infiziert waren. … Jeder seriös arbeitende Statistiker und Analyst muss daran verzweifeln. Tatsächlich fehlt uns für eine ernsthafte und wissenschaftlich fundierte Strategie in der Pandemie schlichtweg die Datengrundlage.

Apropos Impfen: Natürlich hat die Impfkampagne Menschenleben gerettet, vor allem unter den Älteren. Nach allem was wir wissen, werden durch die Impfung schwere Krankheitsverläufe viel unwahrscheinlicher. Die Impfung sorgt also für einen hohen Eigenschutz. Den maximalen Nutzen davon haben diejenigen, die das größte Corona-Risiko tragen, also die Älteren. Muss man angesichts dessen nicht applaudieren, wenn Pharmakonzerne subtile Lobbyarbeit für eine Impfpflicht machen? Muss man Ihnen denn nicht glauben, dass sie nur das Beste wollen?

Nein, das muss man nicht, das darf man nicht. Die Pharmakonzerne vertreten ihre eigenen wirtschaftlichen Belange, nicht die Interessen der Menschen. Es geht hier um Milliardengeschäfte. Umso mehr gilt es, das Gesagte auf den Prüfstand zu stellen und nicht einfach so hinzunehmen.

Das Interesse dessen, der eine Aussage tätigt, seien es wirtschaftliche oder weltanschauliche, steht der Wahrheit nicht selten im Wege und gibt immer wieder Anlass zu Fake News oder Halbwahrheiten. Frei nach dem französischen Mathematiker und Philosophen Blaise Pascal kann man dies folgendermaßen zusammenfassen:

„Nie sagt der Mensch so überzeugt die Unwahrheit, als wenn er es mit gutem Gewissen tut.“

Fake News vs. „falsche“ Meinungen

Nehmen wir ein Beispiel mit Bezug auf Corona: Wenn das RKI meldet, per 30.09.2021 seien 107.888.714 Impfungen durchgeführt worden, dann darf man das für wahr halten (auch wenn man es nicht nachprüfen kann). Sofern nun jemand behauptet, es seien tatsächlich nur 70 Mio., Dosen verabreicht worden, so ist das wohl eine Falschinformation, die man mit Verweis auf die Zahlenangabe des RKI richtigstellen kann.

Viel schwieriger ist es bei Meinungen. Wobei es nicht immer leicht fällt, zwischen Meinung und Tatsache klar zu unterscheiden. Wenn z.B. die Ständige Impfkommission (Stiko) die Impfung mit Spikevax für Personen ab 18 Jahren empfiehlt, dann ist diese Empfehlung zunächst einmal eine Tatsache. Sofern weiter ausgeführt wird, das Risiko von Nebenwirklungen sei gering, dann ist dies allerdings eine Meinung. Es ist die profunde und fachliche abgesicherte Bewertung der zuständigen Kommission. Es ist aber keine Tatsache, weil es der Einschätzung des Einzelnen unterliegt, inwiefern ein Risiko bestimmter Höhe in der persönlichen Perspektive noch als gering oder schon als zu hoch erachtet wird.

Sofern also ein Impfskeptiker postet, das Risiko von Nebenwirkungen sei bei Spikevax hoch, dann ist das keine Falschinformation, sondern eine Meinung. Seine persönliche Meinung. Böswillig könnte man sagen, seine persönliche „falsche“ Meinung. Indessen gibt es natürlich keine falschen Meinungen. Meinungen sind frei und unterliegen – jenseits des allgemein akzeptierten Wertekanons – keiner inhaltlichen Qualitätskontrolle.

Die Mehrzahl dessen, was täglich in den sozialen Netzen kommuniziert wird sind Meinungen und keine Fakten. Sogar in den Medien nehmen die Meinungsbeiträge einen immer größeren Raum ein. Eine beliebte Methode zur Tarnung von Meinungen als Fakten ist dabei die Verwendung von geeigneten Statistiken. Je nachdem, was man mitteilt und weglässt, können dabei ganz unterschiedliche Bilder entstehen. Falschbehauptungen im engeren Sinne sind dafür gar nicht vonnöten. Die so oftmals in bester Absicht entstehenden vermeintlichen Fakten sind weder falsch noch wahr, und in gewisser Weise auch beides zugleich.

Tatsachen sind fix, Meinungen nicht

Im Unterschied zu Tatsachen sind Meinungen potentiell volatil. Was gestern noch für richtig erachtet wurde, kann heute in einen ganz anderen Licht erscheinen. Das gilt auch für wissenschaftliche Erkenntnisse, scheinbar festgefügte Lehrmeinungen und natürlich für Vorhersagen.

Und tatsächlich hat die Stiko nach mehreren Monaten der Impfung mit Spikevax per Ende Oktober ihre Empfehlung insofern revidiert, als dass Spikevax nun für junge Männer bis 30 nicht mehr angeraten wird, weil es eine neue Risikoeinschätzung gibt. Nicht die Zusammensetzung des Impfstoffs hat sich geändert, sondern die Haltung der Stiko dazu. Damit wird nochmals ganz klar unterstrichen: Was die Stiko sagt, ist eine Meinung. Es handelt sich um die abgestimmte und profunde Einschätzung von fachkundigen Experten, aber nicht um einen unumstößlichen Tatbestand.

Man mag das Urteil der Stiko für gewichtiger halten als die persönliche Bewertung eines oder auch vieler Impfskeptiker oder unbedingten Impfbefürworter – und das ist es natürlich auch. Das ändert indessen nichts daran, dass es hier mitnichten um eine Tatsachenfeststellung geht. Und weil das so ist, kann es darüber auch keine Fake News geben (sofern man die Meinung der Stiko nicht verfälscht wiedergibt und diese falsche Version der Stiko zuschreibt).

Das gilt übrigens auch für die Feststellung des Paul-Ehrlich-Instituts (PEI), es gebe keine Langzeitwirkungen von Impfstoffen. Es konstatiert: Nebenwirkungen treten in zeitlicher Nähe zur Impfung auf, oder gar nicht. Das ist auch in diesem Falle die fachkundige Einschätzung von Experten und somit eine gewichtige Meinung. Es ist aber eben keine Tatsache.

Das Wirkprinzip von mRNA-Impfstoffen ist neu, deswegen kann man auch nachgelagerte oder indirekte Folgen auf das Immunsystem nicht mit Sicherheit ausschließen. Wer dies tut, verstößt gegen elementare wissenschaftliche Prinzipien und handelt unredlich. Analogieschlüsse aus den historischen Impfprogrammen sind nicht hinreichend für den Ausschluss von Langzeitfolgen, weil die Analogie aufgrund des neuartigen Wirkprinzips so nicht besteht.

Natürlich kann man pragmatisch argumentieren, das bekannte von Corona ausgehende Risiko sei höher einzuschätzen als das unbekannte Restrisiko möglicher Spätfolgen. Das ist ein politisch opportuner Zugang, den man durchaus vertreten kann. Man muss ihn aber nicht zwingend gutheißen, weil ihm die wissenschaftliche Grundlage fehlt. Zumindest sollte, wer dies propagiert, sich nicht auf die Wissenschaft berufen. Es ist dennoch ein oft anzutreffendes Verhalten: Risiken, die man in Ermangelung verlässlicher Daten und gezielter Untersuchungen nicht quantifizieren kann, werden kurzerhand als nicht existent deklariert. Manchmal wird das sogar explizit als „wissenschaftlich“ ausgegeben – tatsächlich ist es nicht mehr als Augenwischerei.

Kurzum: Der Ausschluss möglicher Langzeitfolgen ist wissenschaftlich nicht hinreichend begründet. Und wenn nun sogar Journalisten in den Medien diese eher skeptische Haltung rundweg als wissenschaftsfeindlich diskreditieren, dann muss man leider festhalten, dass es um die kritische Vernunft der Presse und der öffentlich-rechtlichen Sender offenbar nicht gut bestellt ist.

Fake News detektieren

Die Hürde für Fake News ist nach dem Vorstehenden nicht einmal niedrig, denn bei den allermeisten Informationen die täglich auf uns einströmen sind Fakten und Meinungen eng miteinander verwoben. Wenn man sich in den sozialen Medien umschaut, könnte man den Eindruck gewinnen, es gebe viele und täglich eine größere Anzahl an „gefälschten Nachrichten“. Zum großen Teil ist das aber ein trügerischer Eindruck. Das meiste davon sind lediglich Meinungen, keine verdrehten Tatsachen. Häufig werden sie indessen nicht als abweichende Meinungen, sondern als falsche Tatsachenbehauptungen verstanden.

Bei den bloßen Fakten lassen sich die Fake News eigentlich immer relativ leicht ausmachen. Mittlerweile gibt es auch eine Reihe von Internetseiten (z.B. Correctiv, Volksverpetzer), die Fake News mit großem Engagement aufspüren und dokumentieren. Das kann man machen, ein Mehrwert entsteht aber nur selten. Meist handelt es sich um Banalitäten, die sich schon beim ersten kritischen Blick als Falschinformationen entlarven. Vielfach sind sie so abstrus, dass es der Mühe gar nicht wert ist, genauer nachzuforschen.

Das Grundproblem ist: Oft wird in Meldungen und Postings nicht strikt zwischen Fakten und Meinungen unterschieden und vielen fällt es auch schwer, überhaupt diese Unterscheidung zu treffen.

Wahre Meinungen

Wie groß ist die von Corona ausgehende Gefahr? Droht der Menschheit der Untergang, wenn sie nicht drastische Maßnahmen ergreift? Oder ist es nur eine besonders schwere Grippewelle, wie die sogenannten Corona-Leugner das meinen? Die Fragen können und sollen an dieser Stelle nicht endgültig geklärt werden, wir wollen nur zeigen, wie hier Fakten und Meinungen ineinandergreifen.

Das Corona-Sterberisiko (Mortalität p.a.) liegt in der Altersgruppe 20-29 bei 0,001%, bei den 80-89-Jährigen beläuft sich das Risiko dagegen auf 0,5%. Das sind die objektiven Tatsachen, wie sie sich aus den betreffenden vom RKI publizierten Todesfallzahlen („an oder mit“-Corona verstorben) unmittelbar ergeben. Man darf also sagen, das sind Fakten. Oder, noch pointierter: Das ist die Wahrheit. Mögliche Zweifel an der Todeskausalität bei einem Teil dieser Fälle wollen wir ganz bewusst ausklammern.

Die beiden genannten Zahlen repräsentieren also bezüglich der von Corona ausgehenden Gefahr eine wesentliche Einsicht: Junge Menschen sind kaum betroffen, Alte sind sehr viel stärker gefährdet. Nun haben alte Menschen ja generell ein höheres Sterberisiko. In der Mitte der 80er-Lebenjahre (was ja schon mehr ist als die mittlere Lebenserwartung) liegt es in etwa bei 10% p.a. Ein zwanzigstel dieses Risikos ist daher Corona zuzuschreiben. Wobei dies natürlich von vielen Einzelfaktoren, wie Vorerkrankungen, allgemeiner Gesundheitszustand und Lebensumständen, wie z.B. Heimunterbringung abhängig ist. Ob man das Risiko für hoch oder gering hält, entzieht sich indes der objektiven Bewertung.

Für 25-Jährige liegt das allgemeine Sterberisiko ohne Corona bei etwa 0,05%. Bei jenen macht das zusätzliche Corona-Risiko also nur etwa ein fünfzigstel ihres ohnehin geringen Sterberisikos aus. Auch hier kann man nicht objektiv sagen, das sei viel oder wenig. Was man sagen kann ist dies: Die absolute von Corona ausgehende Gefahr ist für die Älteren 500-mal höher, was sich auch in der Verteilung der Todesfallzahlen entsprechend niederschlägt.

Das soll zeigen: Objektive Tatsachen sind immer nur der Ausgangspunkt. Das Entscheidende ist die Interpretation der Tatsachen. Dabei handelt es sich nicht mehr um Wahrheit, sondern um Meinung. Gleichviel, welche und wie viele Gründe man anführt, es bleibt eine bloße Meinung. Eine begründete Meinung zwar, aber dennoch keine unumstößliche Wahrheit. Man kann die Tatsachen auch anders interpretieren und daraufhin zu anderen Schlüssen kommen. Im konkreten Fall könnte man andere Corona-Maßnahmen ergreifen, z.B. solche, die weniger einschneidend wirken und mit geringeren Nebenwirkungen einhergehen. Damit leugnet man nicht die Tatsachen, man entscheidet sich vielmehr für eine andere Sicht der Dinge. Und das ist fast immer eine Option.

Die Frage nach der Wahrheit

Kehren wir zurück zum Kern der Frage des Lesers: Wie kann man als Laie seriöse wissenschaftliche Informationen von Falschinformationen unterscheiden?

Es ist eine schwierige Frage! Die ehrliche Antwort ist: Für den Laien gibt es keinen einfachen und sicheren Weg der Unterscheidung. Ja noch nicht einmal Fachleute und ausgewiesene Experten sind vor Irrtümern gefeit. Es gibt aber immerhin einige Grundregeln, die einem dabei helfen, Falschinformationen zu erkennen. Genaugenommen sind es gar keine Regeln, es ist vielmehr eine kritische Grundhaltung.

Kritikfähigkeit

Die grundsätzliche wissenschaftliche Herangehensweise ist die, den naheliegenden Erklärungen und den blanken Zahlen – vermeintlich also Tatsachen – nicht blind zu vertrauen. Oftmals sind die Zusammenhänge komplexer, als es sich auf den ersten Augenschein hin darstellt. Problematische Abhängigkeiten, versteckte Wechselbeziehungen oder unklare Zuordnungen stehen der tieferen Erkenntnis nicht selten im Wege. Es ist daher unwissenschaftlich, die eigene Argumentation auf einer vordergründigen und damit ungesicherten Grundlage aufzubauen. Das gilt nicht nur für Wissenschaftler. Der Pflicht zur kritischen Auseinandersetzung unterliegt jeder Einzelne.

Einfach strukturierte Menschen ignorieren die Komplexität der Wechselbeziehungen und suchen nach simplen Erklärungen. Meist entsteht so ein unterkomplexes Bild der Realität. An die Stelle der nichtverstandenen Abhängigkeiten werden Feindbilder gesetzt: Bill Gates will uns alle einen Chip implantieren und uns abhängig machen, die Regierung verfolgt einen geheimen Plan zur Abschaffung der Demokratie, die Bevölkerung soll ausgetauscht werden … und was da sonst noch an skurrilen Konstrukten ins Feld geführt wird. Hinsichtlich Corona haben sich einige besonders hartgesottene und geistig offenbar arg limitierte Gegner der politischen Maßnahmen zur Eindämmung der Pandemie in diesem selbstgeschaffenen Dickicht von abstrusen Überzeugungen verlaufen.

Die große Mehrheit der Menschen neigt nicht zu solch abwegigen Theorien und verlässt sich lieber auf die Ansagen der Politiker und die tägliche Medienberichterstattung. Dort kommen natürlich auch Experten zu Wort, womit sichergestellt wird, dass auch die wissenschaftliche Sicht Berücksichtigung findet. – Ist also das, was über die Medien verbreitet wird nicht per se vertrauenswürdig, ja sogar rundweg richtig und alternativlos? Ist es nicht geradezu abwegig, wissenschaftliche Aussagen zu bezweifeln oder politischen Maßnahmen und Entscheidungen zu misstrauen? So sieht es wohl die überwiegende Mehrzahl der Menschen. Dazu gehören auch die Medienschaffenden, die – ungewöhnlich genug – sich in dieser Sache geradezu bedingungslos, wie es scheint, auf die Seite der Regierung geschlagen haben. Vielleicht auch deswegen, weil man sich mit Corona-Leugnern wie Trump und Bolsonaro oder auch Johnson nicht gemein machen will.

Im ersten Impuls ist man geneigt, dem beizupflichten. Bei genauerem Hinsehen kommen dann allerdings Zweifel. Aus mehreren Gründen: Die Fakten sind keineswegs so klar und eindeutig, wie das in den Medien und von Politikern dargestellt wird. Auch seitens der Wissenschaft gibt es, wenn auch nur vereinzelt, abweichende Meinungen. Es fällt auf, dass in der Kommunikation nicht an den kritischen Verstand appelliert wird, man schürt vielmehr Angst und Panik und spricht mit erwachsenen Bürgern wie mit Kindern. Die Bedrohung durch Corona wird einseitig und überhöht dargestellt. Nahezu alle anderen Probleme werden als nachrangig behandelt. Zahlen werden manipuliert.

Um es ganz klar zu sagen: dahinter steckt keine Verschwörung. Es ist wohl einfach die Unfähigkeit, in der komplexen Situation anders zu agieren, als man das gewohnt ist. Drastischer hat es Helmut Schmidt formuliert: „Die Dummheit von Regierungen sollte niemals unterschätzt werden„. Das kann man so stehenlassen.

Anders als dies von Politikern und Medien dargestellt wird, besteht die Pandemiepolitik zu 90 % aus Aktionismus und Panikmache und nur zu 10% aus Wissenschaft (ganz unabhängig von dem dahinterstehenden ernstzunehmenden Anliegen des Gesundheitsschutzes).

Angesichts dessen ist es in einem demokratischen Staatswesen die erste Bürgerpflicht, die politisch verfügten Maßnahmen und die Medienberichterstattung kritisch zu hinterfragen. Dazu gehört, nicht alles ungeprüft für bare Münze zu nehmen. Auch nicht die Aussagen von vorselektierten Wissenschaftlern. Wissenschaft ist keine Religion und die kritischen Nachfragen sind kein Sakrileg. Sie gehören notwendigerweise zum Prozess des Erkenntnisgewinns – auf allen Seiten.

Vielfach läuft es indes genau umgekehrt. Skeptiker werden als Wissenschaftsleugner hingestellt, die Blindgläubigen und Vertrauensseligen gelten als im besten Sinne kritisch und wissenschaftlich orientiert. Das ist eine eigentlich überwunden geglaubte vor-aufklärerische Geisteshaltung. Warum diese im Kern unwissenschaftliche Einstellung reüssieren konnte, das hängt wohl mit der vielfach anzutreffenden Moralisierung von Sachfragen zusammen. Viele haben sich darin eingerichtet, die Welt unter dem Blickwinkel der moralisch „richtigen“ Fragen und Antworten zu deuten. Nicht mehr die kritische Vernunft soll den Weg zur Erkenntnis weisen, sondern die richtige Haltung.

Skepsis

Die Unterscheidung von Wahr und Falsch setzt auf jeden Fall ein gehöriges Maß an Skepsis voraus. Dazu gehört die Erkenntnis: Es gibt keine absoluten Wahrheiten. Zugegeben, ein paradoxes Statement, nimmt es doch für sich in Anspruch, eine gewissermaßen immer gültige Wahrheit auszudrücken. Um den Widerspruch aufzulösen, müssen wir die Aussage um den Zusatz, „man kann sich dessen nicht sicher sein“, ergänzen. Im verallgemeinerten Sinne soll damit die stets notwendige Skepsis auch dem eigenen Urteil gegenüber zum Ausdruck gebracht werden.

Die Skepsis ist der Gegenentwurf zum bloßen Glauben. Wolfgang Herles sagt dazu: „Erst das Hinterfragen – die Skepsis – beendete die Tyrannei des Glaubens.“ Es gibt keinen Wissenschaftler, keinen Philosophen, der nicht Skeptiker wäre. Ohne diese Skepsis würden wir vielleicht heute noch glauben, unser Schicksal sei von den Göttern bestimmt. Und ob es morgen regnet, das entscheidet der Wettergott.

Es liegt auf der Hand, dass Leichtgläubigkeit keine gute Ausgangsbasis für das Erkennen der Wahrheit ist. Allenfalls ist dieser Zugang bequem und spart Zeit und Mühe. Was aber nützt dies, wenn man so auf die falsche Fährte gerät. Denkfaulheit ist das Gegenteil von Kritikfähigkeit und Skepsis.

Nun mag man einwenden, manche Fragen seien so komplex, dass man ohne das Urteil Anderer kein schlüssiges Bild entwickeln könne. Vielfach kann man auch den nötigen Aufwand gar nicht treiben oder es fehlen einem wichtige Voraussetzungen. Das ist richtig. Dennoch entbindet das den kritischen Geist nicht von der inhaltlichen Auseinandersetzung. Auch komplexe Gedankengänge lassen sich nachvollziehen und sollten am Ende zumindest plausibel erscheinen.

Wahrheit steht für sich

Die Orientierung an so simplen Überzeugungen wie, „A hat es gesagt, deswegen ist es richtig“ oder „B hat es gesagt, deswegen ist es falsch“ ist ebenfalls keine verlässliche Grundlage. Diese Haltung ist eng verwandt mit der Leichtgläubigkeit. Man überlässt das Denken sozusagen anderen, denen man per se eine absolute oder zumindest eine höhere Glaubwürdigkeit zugesteht. Oder es wird ihnen andersherum unterstellt, stets die Unwahrheit zu sagen.

Schade, das dürfte wohl für viele eine richtig schlechte Nachricht sein. Es wäre aber auch gar zu schön, wenn die Entscheidung zwischen Wahr und Falsch auf so einfacher Grundlage getroffen werden könnte. Nichtsdestotrotz ist genau diese Attitüde sehr weit verbreitet, und man kann durchaus den Eindruck gewinnen, dass sie im Zuge der bereits oben erwähnten Moralisierung von Sachfragen immer weiter um sich greift.

Kürzlich hat eine Gruppe von 400 Ärzten einen offenen Brief zu Corona verfasst, in dem die Spaltung der Gesellschaft in Ungeimpfte und Geimpfte angeprangert und die politischen Maßnahmen in Richtung einer Impfpflicht als ungerechtfertigt und ethisch nicht vertretbar bezeichnet werden. Im Brief werden eine Reihe von Tatsachen zu den objektiv von Corona ausgehenden Risiken genannt und es werden wissenschaftliche Studien zur Begründung der Position der Ärzte ins Feld geführt. Die Reaktionen darauf waren typisch: Auf der einen Seite eine kleinere Gruppe von Personen, die den Vorstoß dankbar begrüßten. Davon sicher viele, ohne sich mit dem Inhalt genau auseinandergesetzt zu haben. Auf der anderen Seite eine viel größere Gruppe, die den Brief radikal ablehnte. Offenbar vor allem deswegen, weil er ihrer Meinung entgegenstand.

Nun könnte man annehmen, dass man sich zunächst einmal mit dem Inhalt des Gesagten befasst, darin dann die eventuellen Argumentationsschwächen ausmacht und schließlich sachliche Kritik übt. Leider nichts davon. Da wird vor allem nach Informationen zu den Unterzeichnern gesucht. Und wenn einer davon fragwürdig ist (staatsanwaltschaftliche Ermittlungen aufgrund von Verstößen gegen Corona-Maßnahmen), dann ist damit das Urteil über den Brief sofort gefällt: Nicht glaubwürdig und damit auch nicht akzeptabel, weil der Inhalt von jemand gestützt wird, gegen den Ermittlungen laufen oder der als „verdächtig“ einzustufen ist. Genau das oben skizzierte Bild: B hat es gesagt, also ist es falsch. Inhaltliche Diskussionen erübrigen sich.

Gestützt wird diese Ablehnung im zweiten Schritt auch von „Faktencheckern“. Sie überfliegen den Inhalt und ziehen stante pede ein Resümee zu angeblichen Falschbehauptungen. Wenn man dann genauer nachforscht, dann sieht man, dass die Faktenchecker falsch liegen, weil sie den Inhalt nicht in der gebotenen Sorgfalt überprüft haben. Tatsächlich werden im Brief selbst nur zutreffende Fakten genannt. Den Unterzeichnern wirft man dennoch Falschinformationen vor, u.a. deswegen, weil man – wie oben erläutert – zwischen Meinung und Tatsachenbehauptung nicht klar unterscheidet. Richtig wäre es, den Brief als das zu debattieren, was er ist: Eine abweichende Meinung zu der von Corona ausgehenden Gefahr. Keine Falschbehauptung, sondern eine andere Meinung. Man muss diese Meinung nicht teilen, man kann sich aber mit ihr auseinandersetzen.

Nochmal: Es ist irrelevant, wer eine wahrheitsgemäße Aussage trifft. Der Wahrheitsgehalt einer Aussage ist unabhängig davon, wer sie tätigt. Wobei wir sophistische Konstruktionen außer acht lassen wollen.

Wenn man Aussagen widerlegen will, dann muss man sich mit dem Inhalt befassen. Es reicht also auch im vorliegenden Fall nicht aus, die Unterzeichner des Briefs aus einer vorurteilsbehafteten Reflexhaltung heraus zu diskreditieren und damit vom Inhalt abzulenken. Genauso wie es auch umgekehrt noch nie ein Argument war, den Ex-Gesundheitsminister Spahn als Bankkaufmann und den RKI-Präsidenten Wieler als Veterinärmediziner abzukanzeln.

Beständigkeit wissenschaftlicher Aussagen

Es wurde oben schon darauf hingewiesen, dass wissenschaftliche Aussagen eigentlich fast immer einen gewissermaßen unfertigen Charakter haben. Das gilt umso mehr, insofern die getroffenen Aussagen als relativ neue Forschungsergebnisse daherkommen.

Nehmen wir wieder das Corona-Beispiel. Was Mediziner und Virologen bisher an vorläufigen Erkenntnissen gewonnen haben, kann den Status gesicherten Wissens (also im eigentlichen Sinne Wissenschaft) nicht für sich beanspruchen. Die Meinungsvielfalt ist ebenso groß wie die Studienaussagen widersprüchlich. Tatsächlich geht es hier (nicht in allen, aber in nennenswert vielen Fällen) um vorläufige Forschungsergebnisse, nicht um gesichertes Wissen und unverrückbare Wahrheiten.

Natürlich gibt es eine vorherrschende Meinung. Indessen geht es in der Wissenschaft nicht nach Mehrheiten. Vielmehr ist gerade die aus der Skepsis geborene abweichende Meinung die Triebfeder für den wissenschaftlichen Fortschritt. Dabei lebt der Fortschritt auch vom Irrtum. Davon haben wir im Laufe dieser Pandemie einiges gesehen. Und das ist absolut nicht ungewöhnlich, weil es im eigentlichen Sinne keine etablierte „Corona-Wissenschaft“ mit einem festgefügten Wissenskanon gibt.

Nichtsdestotrotz wird dem unbedarften Bürger das volatile und noch weitgehend ungesicherte Wissen immer wieder als finaler Stand der Wissenschaft verkauft. Und zwar in einem Duktus, der Zweifel oder Widerspruch im Keim ersticken soll. Dies unter gleichzeitiger Ausblendung kritischer Gegenpositionen. Zweifellos macht das die Kommunikation einfacher. Es ist aber Missbrauch von Wissenschaft. Dieser Missbrauch hat im gesellschaftlichen Diskurs mittlerweile dazu geführt, dass eine Mehrheit glaubt, im Besitz der absoluten Wahrheit zu sein. Fatalerweise gehören dazu auch viele Journalisten, die teilweise mit geradezu religiösem Eifer den vermeintlich finalen Stand des Wissens gegen jegliche Kritik verteidigen, als hinge ihr Seelenheil davon ab.

Neben der Politik sind sie die Hauptverursacher der gesellschaftlichen Spaltung, indem sie einen weltfremden Absolutheitsanspruch propagieren und die Verfechter von (begründeten) Gegenpositionen mehr oder weniger ohne Ansehen der Person verunglimpfen. Erst kürzlich ist das Richard David Precht widerfahren, der nach geäußerten Bedenken betreffend der Verabreichung von Corona-Impfstoffen an Kinder von einem Spiegel-Kolumnisten mit der rhetorischen Frage „Wer ist Doktor Wirrkopf?“ geschmäht wurde.

Es gibt nicht „die Wissenschaft“

Oftmals ist die Rede von „der Wissenschaft“. Das klingt, als spreche man sozusagen von einer höchsten Instanz, deren Urteil keinen Widerspruch duldet. Das ist ein Trugbild das dem Bürger vorzugsweise dann vorgegaukelt wird, wenn man Maßnahmen durchdrücken will, für die die Argumente fehlen.

Am einfachsten kann man dies an einem Beispiel verdeutlichen. Von Corona Genesene werden für eine gewisse Zeitdauer Geimpften gleichgestellt, weil sie, wie jene, teilweise vor einer erneuten Infektion und in einem hohen Maße vor schweren Krankheitsverläufen geschützt sind. Kürzlich wurde nun in Deutschland die Dauer dieses Genesenen-Status von vormals 6 Monaten auf 90 Tage verkürzt. Aus wissenschaftlichen Gründen, wie es heißt. In Wahrheit wurde der Status auf 62 Tage, also etwa 2 Monate reduziert, da man während der ersten 28 Tage nach dem Positivtest noch nicht als genesen gilt. Doch dies nur am Rande.

Zugleich belässt die EU die Gültigkeit des Status auf 6 Monaten und beruft sich gleichfalls auf die Wissenschaft.

Und die Schweiz verlängert die Gültigkeitsdauer auf 12 Monate – natürlich ebenfalls mit dem Verweis auf wissenschaftliche Erkenntnisse.

Das ist nichts Ungewöhnliches, weil es die Wissenschaft – sozusagen als monolithischen Block – eben nicht gibt. Auch in der Wissenschaft existieren vielfältige Meinungen nebeneinander, vor allem im frühen Prozess des Erkenntnisgewinns. Was sich am Ende durchsetzt, ist offen. Je weniger formal die Disziplin, desto größer das potentielle Meinungsspektrum. Typischerweise besonders groß ist die Meinungsvielfalt in den Humanwissenschaften, zumal in der Medizin. Es werden dabei durchaus begründete Meinungen vertreten, aber eben keine absoluten Wahrheiten.

Auch dies wieder ein Beispiel dafür, dass es sehr oft um Meinungen geht, nicht um Fakten und schon gar nicht um absolute Wahrheiten.

Endgültige wissenschaftliche Wahrheit

Schon weiter oben wurde festgestellt: Absolute wissenschaftliche Wahrheiten gibt es nicht. Es gibt aber einen vorläufigen und im Rahmen unserer Möglichkeiten abgesicherten Stand des Wissens. Mehr kann man ehrlicherweise nicht konstatieren. Und das gilt in besonderem Maße für die Humanwissenschaften.

Die Vorläufigkeit impliziert die Eventualität von Veränderungen in unserem Wissensstand. Wir wissen nicht, worin die Änderungen bestehen werden. Wir wissen auch nichts über die Tragweite oder den Zeitpunkt der neuen Erkenntnisse. Ja wir wissen noch nicht einmal, ob diese Eventualität jemals eintreten wird. Was wir sicher wissen ist nur dies: Weder können wir ausschließen, dass sich alles als Makulatur, als bloßer Schein erweisen könnte, noch können wir sicher sein, dass sich im konkreten Falle überhaupt irgendetwas als unzutreffend herausstellt.

Wissenschaft ist der Versuch, unser Verständnis, unser Modell der Wirklichkeit zu objektivieren, es von den subjektiven Beliebigkeiten zu befreien. Die Methoden dafür heißen Empirie und Skeptizismus.

Mathematische Exaktheit darf man dabei indessen nur in relativ einfachen oder sehr lange und tiefgründig erforschten Fällen erwarten. Das gilt allenfalls für Teile der Physik und Chemie. Die (axiomatische) Mathematik nimmt hier eine Sonderrolle ein.

Im Hinblick auf die erzielbare Präzision außerhalb der Mathematik hat Einstein die Grenzen folgendermaßen gezogen:

„Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.“

Absolute Wahrheit übersteigt das menschliche Maß – und auch das Maß der Wissenschaft.

In aller Kürze können wir daher die folgenden Grundsätze formulieren.

Grundsätze zur Diskriminierung von Fake News und zur Annäherung an „die Wahrheit“

(1) Absolutheit: Es gibt keine absoluten Wahrheiten. Und auch diese Aussage ist nicht absolut gesetzt.

(2) Skepsis: Skepsis ist die unabdingbare Voraussetzung wissenschaftlicher Erkenntnis. Eine skeptische Grundhaltung schützt vor Leichtgläubigkeit.

(3) Kritikfähigkeit: Das Erkennen der Wahrheit erfordert eine kritische Grundhaltung. Naheliegende Zusammenhänge und Erwartungen müssen nicht zutreffen.

(4) Plausibilität: Was der Erwartung zuwiderläuft, muss nicht falsch sein, es sollte sich aber im Gesamtkontext als plausibel erkennen lassen.

(5) Falsifikation: Die Wahrheit einer Aussage im strengen Sinne zu beweisen ist in der Realität, von trivialen Ausnahmen abgesehen, fast nie möglich. Wenn die Aussage aber nicht zutrifft, wenn es sich also um eine Falschinformation handelt, dann lässt sich das meist mit vertretbarem Aufwand zeigen.

(6) Unabhängigkeit: Der Wahrheitsgehalt einer Aussage ist unabhängig davon, wer sie tätigt.

(7) Majorität: Inwiefern eine Aussage richtig oder falsch ist, hängt nicht davon ab, ob eine Mehrheit oder eine Minderheit sie für richtig oder falsch hält.

(8) Subjektivität: Im öffentlichen Leben, in den Medien, in den sozialen Netzen und in der Politik geht es nahezu immer um Meinungen oder um Halbwahrheiten. Oft werden diese dennoch als Fakten und damit als vermeintliche Wahrheit ausgegeben. Insofern es um Meinungen geht, lässt sich im strengen Sinne die Frage nach der Wahrheit nicht stellen.

(9) Interesse: Man sollte sich stets fragen, inwiefern die Botschaft von Interessen geleitet ist oder sein könnte. Sofern man Anhaltspunkte dafür findet, ist ein besonderes hohes Maß an Skepsis angeraten. Firmen vertreten meist wirtschaftliche, Parteien und Verbände verfolgen in aller Regel weltanschauliche Interessen. Politiker wollen mit gezielt gestreuten Halbwahrheiten nicht selten von anderen Problemen ablenken.

(10) Egozentrik: Auch das eigene Urteil verdient kritische Distanz und Skepsis.

Politik, Sonstiges, Wissenschaft

Corona-Statistik 2020/2021

2022-01-22 sumymus Schreibe einen Kommentar

Eine kritische Bilanz

Das Jahr 2021 ist vorbei und die Corona-Zahlen liegen nun vor. Zu Beginn des Jahres 2021 konnte man erwarten, dass sich das schlimme Corona-Jahr 2020 nicht wiederholen würde, schließlich standen mehrere Impfstoffe zur Verfügung. Allenfalls konnte man es für eine Frage der Organisation halten, bis hinreichend viele Menschen geimpft und die Pandemie damit mehr oder weniger zu Ende sei.

Heute sind wir alle klüger: Die Zahlen für 2021 sind dramatischer als die für 2020 – trotz der Impfung. Fast dreimal so viele Infizierte und immerhin 59% mehr Tote. Mittlerweile wissen wir auch, dass zweimal Impfen nicht reicht. Absehbar ist auch nach der dritten Spritze keine wirkliche Immunität gegeben. Die Impfung schützt zwar oft vor schweren Krankheitsverläufen und Tod, aber wenig vor einer Infektion und vor dem Weitertragen des Virus. Auch Geimpfte sind also nach wie vor Teil der Infektionsdynamik. Zudem ist bekannt, dass der Schutz der Impfung bereits binnen 3 – 4 Monaten nachlässt und der Impfstoff nach 6 Monaten und mehr, je nach Alter, nur noch eine schwache Wirkung entfaltet. Die daraus folgende Problematik wird im Text diskutiert und anhand vieler Grafiken visualisiert.

Konkret werden im Artikel die Zahlen zu den Infektionen und den Todesfällen für 2020 und 2021 insgesamt und getrennt nach Altersgruppen nebeneinander gestellt und miteinander verglichen. Ferner werden die Infektionsrisiken, die Letalitätswerte (Sterblichkeit nach Corona-Infektion) und die Mortalität (Corona-Sterblichkeit in der Bevölkerung) altersgruppenspezifisch bestimmt und zueinander in Relation gesetzt.

Aus der tiefergehenden Untersuchung zu den Zahlen für 2021 werden Schlüsse zum altersabhängigen Risiko gezogen: Letalität und Mortalität steigen exponentiell mit dem Lebensalter. Die Sterblichkeit nach einer Infektion (Letalität) verzehnfacht sich pro 18 Lebensjahren. Die Mortalität verzehnfacht sich pro 22 Lebensjahren. Um das richtig einzuordnen muss man erwähnen, dass das absolute Corona-Sterberisiko von 18-Jährigen bei etwa 0,0005% liegt, das von 84-Jährigen bei etwa 0,5%.

Auf Basis von Überlegungen zur Ableitung der unterschiedlichen Sterberisiken für Geimpfte und Ungeimpfte aus den verfügbaren Felddaten, erfolgt im letzten Teil eine Was-Wäre-Wenn-Analyse. Basierend auf den realen Daten aus 2021 werden dabei hypothetische Szenarien mit und ohne Impfung durchgerechnet und miteinander verglichen. Der Schluss gehört der Betrachtung von diversen Alternativszenarien mit unterschiedlichen altersgruppenspezifischen Impfquoten. Dafür werden die unter den getroffenen Annahmen wahrscheinlichen Fallzahlen bestimmt, auch im Hinblick auf Geimpfte und Ungeimpfte.

Infizierte und Todesfälle – Vergleich 2020/2021

Die nachfolgend präsentierten Corona-Grafiken und Analysen basieren sämtlich auf dem vom Robert-Koch-Institut (RKI) veröffentlichten Zahlenmaterial. Die entsprechenden Referenzen sind im Quellenverzeichnis aufgeführt.

Die Corona-Impfquoten, die Inzidenzen bezüglich der Infizierten, der Hospitalisierten und der Corona-Todesfälle werden vom RKI in hoher zeitlicher Auflösung publiziert. Man muss die Erfassungssystematik nicht in jedem Detail für gelungen und zweckmäßig halten, in Summe ist das RKI dennoch die einzige einigermaßen verlässliche Corona-Datenquelle. Es gibt kleinere Unschärfen, z.B. bezüglich der Impfquoten, und es gibt eklatante Mängel, z.B. hinsichtlich des Erfassung des Impfstatus der Infizierten, der Hospitalisierten und der Todesfälle. Immerhin werden seit August 2021 für die symptomatischen Fälle die Infektionszahlen getrennt nach Geimpften und Ungeimpften erfasst. Weitere für die Analyse wichtige Einflussgrößen wie die verstrichene Zeitspanne seit der Impfung oder das effektive Ansteckungsrisiko aufgrund des Kontaktprofils werden nicht dokumentiert und können daher auch nicht ausgewertet werden.

Die Inzidenzen der Corona-Infektionen und der Fälle der „an oder mit“ Corona Verstorbenen nehmen wir einfach so, wie sie vom RKI veröffentlich wurden, auch wenn man bezüglich der Höhe der Zahlen berechtigte Zweifel ins Feld führen kann. Tatsächlich könnten die Infektionszahlen deutlich höher gelegen haben, weil viele Infektionen unerkannt geblieben sind. Die Zusammensetzung der Testkohorte spiegelt lediglich rechtliche Vorgaben wider. Nötig wäre aber eine Orientierung an wissenschaftlichen Grundsätzen. In letzter Konsequenz sind daher die veröffentlichten Inzidenzen nur grobe Schätzungen.

Umgekehrt könnten viele Todesfälle fälschlicherweise Corona zugerechnet worden sein, weil die Todeskausalität in vielen Fällen nicht näher untersucht worden ist. In letzter Konsequenz könnte die Infektiosität in Wahrheit höher und die Letalität (Sterblichkeit bei einer Corona-Infektion) tatsächlich kleiner sein, als sich dies aus den Zahlen des RKI ergibt. Das ist hier indessen nicht das Thema: Wir stützen uns auf die Daten des RKI, nichts sonst. Alles andere wäre Spekulation.

Abbildung 1: Corona-Infizierte und -Todesfälle 2020 und 2021 im direkten Vergleich. Man erkennt, dass sich die Infektionszahlen in 2021 gegenüber 2020 in etwa verdreifacht haben. Die Anzahl der Todesfälle ist um ca. 59 % gestiegen. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

In Abb. 1 fällt zunächst die hohe Zahl der Infizierten in 2021 auf. Gegenüber 2020 (mit 10 Monaten Pandemiedauer) haben wir in 2021 ein volles Jahr. Das kann den Anstieg sicher nicht erklären. Offenbar liegt ein Grund eher in der höheren Infektiosität der Deltavariante des Virus. Die Anfang 2021 angelaufene Impfkampagne hatte auf die Anzahl der Infektionen offenbar keinen dämpfenden Einfluss. Mit Blick die Todesfallzahlen registriert man den vergleichsweise deutlich geringeren Anstieg. Ist das womöglich ein Erfolg der Impfung? – Teilweise sicher ja, der Effekt ist aber wohl geringer, als dies der erste Anschein vermuten lässt. Näheres dazu mit einer genauen Analyse weiter unten.

Infizierte und Todesfälle nach Altersgruppen – Vergleich 2020/2021

Abbildung 2: Corona-Infizierte 2020 und 2021 nach Altersgruppen im direkten Vergleich. Wie man sieht, sind in 2021 insbesondere die Infektionszahlen bei den jüngeren Altersgruppen erheblich gestiegen. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Abbildung 3: Corona-Todesfälle 2020 und 2021 nach Altersgruppen im direkten Vergleich. Die absoluten Fallzahlen zeigen einen Anstieg insbesondere bei den Über-50-Jährigen. Das größere relative Wachstum verzeichnet man bei den Jüngeren. In der Gesamtschau sind aber dennoch die Älteren mit großem Abstand dominierend. Allein der Zuwachs in 2021 ist bei den Älteren (60+) viermal höher als die Gesamtanzahl der Toten bei den Jüngeren (0-59). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Beim Vergleich der beiden Grafiken nach Abb. 2 und 3 fällt auf, dass die Infektionszahlen weit überwiegend von den Altersgruppen unter 60 getrieben werden, die Todesfälle passieren aber nach wie vor zum größten Teil in der Altersgruppe ab 60. Das werden wir weiter unten genauer beleuchten.

Am vorstehenden Befund hat sich auch durch die Verfügbarkeit von Impfstoffen und der seit Januar 2021 laufenden Impfkampagne offenbar nichts oder nur wenig geändert. Jedenfalls ist der Effekt hier nicht sichtbar. Dabei waren doch gerade die Über-80-Jährigen schon früh im Jahr mit hoher Priorität und in großer Zahl geimpft worden.

Die folgende Abbildung mit zusammengefassten Altersgruppen untermauert dieses vorläufige Resümee in aller Deutlichkeit.

Abbildung 4: Corona-Infizierte und -Todesfälle 2020 und 2021 in ausgewählten Altersgruppen im direkten Vergleich. Bei der Betrachtung der aggregierten Altersgruppen sieht man nochmals deutlicher den starken Anstieg der Infektionen bei den Jüngeren. Tatsächlich ist die Anzahl der Infektionen in der Altersgruppe 0-59 gegenüber 2020 um über 200 % gewachsen. In der Altersgruppe 60+ haben sie sich dagegen nur um gut 100% erhöht. Zugleich sind hier auch die Todesfallzahlen weit weniger gestiegen. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Wenn man den Zahlen etwas Positives abgewinnen will, dann kann man an dieser Stelle immerhin darauf hinweisen, dass die Todesfallzahlen (+53 %) in der Altersgruppe 60+ weniger gewachsen sind als die Infektionszahlen (+104 %). Das darf man zum Teil sicher auch der Impfung zurechnen. Wie groß der Effekt tatsächlich ist, werden wir weiter unten genauer untersuchen. In der Altersgruppe 20-59 (mit einer im Jahresmittel geringen Impfquote) sind die Todesfallzahlen (+202 %) hingegen fast genau so schnell gestiegen wie die Infektionszahlen (+237 %).

Infizierte und Todesfälle nach Altersgruppen – Analyse für 2021

Abbildung 5: Relative Anteile der Corona-Infizierten und -Todesfälle 2021 nach Altersgruppen. In der linken Säule sind die Infizierten nach ihrem jeweiligen Anteil farbcodiert eingetragen. Die rechte Säule weist entsprechend die altersgruppenspezifischen Anteile unter den Todesfallzahlen aus. Man erkennt, dass die Infektionen überwiegend bei den Jüngeren auftreten, die Todesfälle indes bei den Älteren. Die gelb-braunen Farbtöne in der linken Säule stehen für die Altersgruppe 0-39 mit einem Anteil an den Infektionen von über 55%. In der rechten Säule kann man diese Farbtöne kaum ausmachen. Der Anteil an den Todesfallzahlen liegt bei etwa 0,7%. Umgekehrt am oberen Ende der Säule: 8,4% der Infizierten werden der Altersgruppe 70+ zugerechnet. Zugleich stellt diese Gruppe 82% aller Corona-Toten. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Auch wenn man mit Blick auf Abb. 5 dem ersten Anschein nach denkt, es sei anders: Die Farbcodierung ist in beiden Säulen gleich. Die extrem asymmetrische Verteilung zwischen Infektionszahlen und Todesfällen über die Altersgruppen hinweg wird mittels der Grafik klar vor Augen geführt. Das wirft ein denkbar grelles Licht auf die Corona-Maßnahmen. Abgesehen von der prioritären Impfung der Ältesten setzen sie überwiegend an der linken Säule im gelb-braunen und im grünen Bereich an (Altersgruppen 0-39 und 50-69). Der Effekt soll sich aber in der rechten Säule zeigen, wo diese Gruppen gerade einmal 17% ausmachen.

Das ist in etwa so, als würde man nach der Brandmeldung im Seniorenstift die Feuerwehr zur Grundschule schicken.

Es zeigt sich hier überdeutlich, dass viele der getroffenen Maßnahmen schon deswegen nicht wirken können, weil sie am falschen Ende ansetzen. Vielleich noch etwas klarer kommt das mittels der nachfolgenden beiden Abbildungen zum Ausdruck.

In der ersten (Abb. 6) sind die Altersgruppen teilweise zusammengefasst, um die zentrale Botschaft noch stärker hervortreten zu lassen. In der zweiten (Abb. 7) wurde eine andere Darstellung gewählt.

Abbildung 6: Relative Anteile der Corona-Infizierten und -Todesfälle 2021 nach ausgewählten Altersgruppen. In der linken Säule sind die Infizierten nach ihrem jeweiligen Anteil farbcodiert eingetragen. Die rechte Säule weist entsprechend die altersgruppenspezifischen Anteile unter den Todesfallzahlen aus. Man erkennt, dass die Infektionen überwiegend bei den Jüngeren auftreten, die Todesfälle indes bei den Älteren. Die Altersgruppe 0-19 stellt 25% der Infizierten, aber nur 0,1% der Todesfälle. Dem fast 84%-igen Anteil der den Altersgruppen 0-19 und 20-59 zugerechneten Infektionen stehen 6,6% der Todesfälle entgegen. Dagegen treten 93,3% der Todesfälle in den Altersgruppen 60-79 und 80+ auf, die ihrerseits nur etwa 16% der Infektionsfälle zu verantworten haben. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Abbildung 7: Relative Anteile der Corona-Infizierten und -Todesfälle 2021 nach Altersgruppen. Die gelben Säulen zeigen die relativen Infektionshäufigkeiten, die grauen die Todesfälle. Kurz gefasst sieht man auch hier, dass die Infektionen und die Todesfälle in unterschiedlichen Altersgruppen auftreten. Wo nur noch ein Bruchteil der Infektionen verzeichnet wird, sind die Todesfallzahlen am höchsten. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Die Unwirksamkeit vieler politisch verfügter Corona-Maßnahmen kann nach dieser Betrachtung kaum noch verwundern: Sie gehen schlichtweg am Ziel vorbei.

Um den obigen Feuerwehrvergleich nochmals aufzunehmen: Natürlich ist die potentielle Brandgefahr bei der Grundschule endgültig gebannt, die Feuerwehr ist ja schon vor Ort. Das kann sich man als Erfolg schönreden. Aber: Der Unterricht ist gestört und die Schüler leiden. Zugleich steht das Seniorenstift lichterloh in Flammen.

Überblick zu den kritischen Größen Infektionsrisiko, Letalität und Mortalität

Grundsätzlich gilt zwischen den drei Faktoren Infektionsrisiko, Letalität und Mortalität der folgende Zusammenhang:

Mortalität = Infektionsrisiko * Letalität

Die Begriffe selbst werden in [9] Das Coronavirus: Harmlos? Bedrohlich? Tödlich? – sumymus blog näher erläutert. Hier eine kurze Zusammenfassung:

Die Mortalität ist der relative Anteil der an einer bestimmten Krankheit Verstorbenen bezogen auf die Gesamtheit der Bevölkerung oder bezogen auf eine bestimmte Personengruppe (z.B. Menschen eines gegebenen Alters oder die Bevölkerung in einer Region).

Die Letalität ist der relative Anteil der Verstorbenen bezogen auf die Gesamtheit der Infizierten oder die Gesamtheit der Infizierten einer bestimmten Personengruppe.

Das Infektionsrisiko beschreibt die Wahrscheinlichkeit für eine (Coronavirus-)Infektion. Es ist abhängig von der Eigenschaften des Virus, von den Umweltbedingungen, von individuellen Faktoren sowie von Maßnahmen zur Kontrolle der Verbreitung des Virus.

Die Letalität ist ein Maß für die Gefährlichkeit des Virus bzw. der Infektion bei gegebener Leistungsfähigkeit des Gesundheitssystems und gegebenem Gesundheitszustand des betreffenden Personenkreises sowie ggf. auch der Impfung. Dagegen misst die Mortalität darüber hinaus das Infektions- bzw. Erkrankungsrisiko. In Bezug auf Corona steckt in der Maßzahl der Mortalität somit auch die Wirksamkeit von Schutzmaßnahmen.

Bei 100%-iger Wirksamkeit der Schutzmaßnahmen ist das Infektionsrisiko = 0 und somit die spezifische Mortalität ebenfalls 0. Ohne Schutzmaßnahmen oder mit wenig effektiven Schutzmaßnahmen liegt das Infektionsrisiko in Abhängigkeit von individuellen Faktoren (z.B. Kontakthäufigkeit, Kontaktdauer, Kontaktintensität) irgendwo zwischen 0 und 100%. Im Extremfall, wenn alle Personen der relevanten Bezugsgruppe infiziert sind, ist die Mortalität gleich der Letalität.

Letalität nach Altersgruppen – Vergleich 2020/2021

Abbildung 8: Covid-19-Letalität (Sterblichkeitsrate nach einer Corona-Infektion) für 2020 und 2021 nach Altersgruppen im Vergleich. Für 2021 ist jeweils der Letalitätswert explizit eingetragen. Man sieht, dass die 2021er-Säulen meist etwas kürzer sind als die 2020er. Stark gesunken ist die mittlere Sterblichkeit über alle Altersgruppen. Sie hat sich von 2,47% in 2020 auf 1,28% in 2021 etwa halbiert. Dieser positive Effekt ist indes nur zu einem geringen Teil auf die Impfung zurückzuführen. Trotz der sehr hohen Impfquote in der Altersgruppe 90+ ist die Letalität für die Ältesten sogar gestiegen. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Wie man Abb. 8 entnimmt, ist die Sterblichkeit nach einer Corona-Infektion in einigen Altersgruppen zurückgegangen, in anderen gestiegen, wenn auch beides nur geringfügig. Für die Altersgruppen ab 60 liegt die Letalität in 2021 aber immer noch höher als 1%, zum Teil drastisch höher. Die anderen Altersgruppen, also alle unter 60, weisen hingegen viel kleinere Sterblichkeitsraten p.a. auf. Unter-40-Jährige liegen bei max. 0,03%. Im Diagramm sind diese Säulen skalierungsbedingt daher nicht mehr sichtbar.

Der Rückgang der durchschnittlichen Sterblichkeit (nach einer Corona-Infektion) über alle Altersgruppen in 2021 ist i. W. auf die hohen Infektionszahlen bei den Jüngeren, wie sie oben dokumentiert wurden, zurückzuführen. Sie sind wenig von schweren Verläufen und Tod betroffen und tragen daher kaum zu den Todesfällen bei. Es ist also ein statistischer Effekt.

Um das an einem Beispiel plausibel zu machen: Wenn sich die Infektionszahlen in der Altersgruppe 0-39 verdoppeln, dann hat dies auf die Todesfallzahlen keinen nennenswerten Einfluss. Allenfalls werden die Beträge in Summe um einige 100 Fälle steigen. Prozentual würde das weniger als ein Prozent ausmachen. Zugleich würden aber die Infektionszahlen insgesamt um mehr als 50% steigen. Im Ergebnis würde daher die Sterblichkeitsrate p.a. nach Corona-Infektion auf etwa Zweidrittel (1/1,5) des aktuellen Wertes sinken (also -33%). Und dies völlig ohne irgendeine steuernde Maßnahme, wie z.B. eine Impfpflicht. Genau diesen Effekt kann man in 2021 im Vergleich zu 2020 beobachten, wie wir oben gesehen haben (s. Abb. 3 und 4).

Abbildung 9: Covid-19-Letalität (Sterblichkeit nach einer Corona-Infektion) für 2020 und 2021 in ausgewählten Altersgruppen im Vergleich. In der Relation erkennt man in den höheren Altersgruppen den Rückgang der Sterblichkeit nach einer Infektion. Die mittlere Sterblichkeit über alle Altersgruppen hat sich von 2,47% in 2020 auf 1,28% in 2021 etwa halbiert. Die leichte Abnahme der Sterblichkeit bei den Altersgruppen 60-79 und 80+ ist mit großer Wahrscheinlichkeit ein Ergebnis der prioritären Impfung seit Anfang 2021. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Die Abnahme der Letalitätswerte gegenüber 2020 ist erwähnenswert, vor allem in der Altersgruppe 60-79, sie bleibt aber letztlich doch schwach ausgeprägt. Genau wie in der Altersgruppe 80+ dürfte dieser Rückgang auf die Wirkung der Impfung zurückzuführen sein. Dazu mehr weiter unten bei der Untersuchung der Sterblichkeitsraten für Geimpfte und Ungeimpfte. Die Letalität in den Altersgruppen 60-79 und 80+ bleibt aber dennoch auf hohem Niveau. Auffällig sind die extremen Unterschiede in den Letalitätsraten beim Vergleich zwischen den Älteren und den Jüngeren. Diesbezüglich hat sich zwischen 2020 und 2021 nahezu nichts geändert. Die Säulen für die Altersgruppen 0-19 (0,004%, also ein Fall pro 25.000 Infizierten) und 20-59 (0,014%, also 1 Fall pro 710 Infizierten) sind im Diagramm nicht bzw. gerade noch ansatzweise sichtbar.

Abbildung 10: Kurvenverlauf der Covid-19-Letalität (Sterblichkeit nach einer Corona-Infektion) für 2020 und 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Um die großen Unterschiede in den Sterblichkeitsraten zu veranschaulichen, wurde in der Darstellung eine logarithmische Skalierung gewählt. Im Lebensalter bis etwa 25 bewegen wir uns hier bei Letalitätswerten von 0,01% und darunter. Hingegen liegen die Sterblichkeitsraten für Lebensalter über 80 höher als 10%. In der Relation sind das in beiden Jahren etwa 1000-fach höhere Werte. Die Kurve für 2021 verläuft im oberen Bereich geringfügig flacher, was vermutlich auf die Wirkung der Impfkampagne zurückzuführen ist. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Der Vergleich der beiden Kurvenverläufe in Abb. 10 zeigt nochmals deutlich, dass sich in 2021 unter dem Gesichtspunkt der Sterblichkeit bei einer Corona-Infektion gegenüber 2020 kaum etwas geändert hat. Letztlich bleiben die Unterschiede jedenfalls gering. Die noch am meisten ins Auge fallenden Abweichungen bei den Unter-30-Jährigen sind in der Gesamtschau belanglos, weil wir hier von sehr niedrigen absoluten Risikoraten um 0,02% und darunter sprechen.

Tatsächlich größer (max. 1%) sind die Differenzen bei höherem Alter etwa zwischen 60 und 90. Der ab einem Alter von 60 gegenüber der 2020er Kurve partiell flachere Verlauf der Kurve für 2021 steht für einen geringeren Anstieg der Sterblichkeit in diesem Altersbereich. Allerdings zeigen sich auch die Grenzen: Bei den 90-Jährigen konnte auch der grundsätzlich positive Effekt der Impfung den Anstieg der Sterblichkeit nicht stoppen. Dabei liegt es auf der Hand: Die Impfung kann vor allem dort einen merklichen Effekt nach sich ziehen, wo das Risiko höher ist. Bei den Jüngeren mit den sehr niedrigen absoluten Risiken bleibt der Einfluss in der Gesamtschau vernachlässigbar.

Mortalität nach Altersgruppen – Vergleich 2020/2021

Abbildung 11: Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 nach Altersgruppen im Vergleich. Man sieht, dass die 2021er-Säulen stets etwas höher sind als die 2020er. Die Sterblichkeit aufgrund von Corona ist daher in 2021 gegenüber 2020 angestiegen. Die Größe des Effekts erkennt man anhand der mittleren Sterblichkeit über alle Altersgruppen: Sie hat sich von 0,053% in 2020 auf 0,084% in 2021 in der Relation um 59% erhöht. Diese ungünstige Entwicklung ist auf die stark angewachsenen Infektionszahlen zurückzuführen und spiegelt die Zunahme bei den Todesfallzahlen wider. Durch die im Jahresverlauf ohnehin noch nicht voll wirksame Impfung konnte der Anstieg nicht kompensiert werden (s. Text). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Wie man Abb. 11 entnimmt, ist die Corona-Sterblichkeit insbesondere in den Altersgruppen ab 50 gewachsen, teilweise durchaus signifikant. Für die Altersgruppen 80-89 liegt die Mortalität in 2021 bei 0,57%, in der Altersgruppe 90+ gar bei 1,54%. Damit hat sich die Sterblichkeit in der Spitze um 0,15% bis 0,3% gegenüber dem Wert für 2020 erhöht. In absoluten Zahlen macht das allein bezüglich der Altersgruppen 80-89 und 90+ fast 12.000 Sterbefälle mehr aus. In den Altersgruppen 40-49 bis hinunter zu 0-9 verbleibt die Mortalität hingegen im Wertebereich zwischen 0,009% und 0,0004% (also 1 Fall pro 11.000 in der Altersgruppe 40-49 bzw. 1 Fall pro 250.000 in der Altersgruppe 0-19). Im Diagramm sind diese Säulen skalierungsbedingt nicht mehr sichtbar.

Die Erhöhung der durchschnittlichen Sterblichkeit über alle Altersgruppen in 2021 ist also i. W. auf die nochmals gestiegenen Todesfallzahlen bei den Älteren zurückzuführen. Die Altersgruppen ab 60 und insbesondere ab 80 tragen zum weit überwiegenden Teil zu den Todesfällen bei. Auch die prioritäre Impfung der Älteren und die erzielte hohe Impfquote in dieser Altersgruppe konnte den beobachteten Anstieg der Mortalität nicht verhindern. Durch die Impfung wurde der Zuwachs zwar abgemildert, dies aber nicht so durchgreifend, wie man das zu Beginn des Jahres wohl erhofft hatte. Ein Grund dafür dürfte die relativ schnell nachlassende Schutzwirkung der Impfung sein. Dies spricht nicht grundsätzlich gegen die Impfung, es relativiert aber den zu erwartenden Effekt.

Abbildung 12: Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 in ausgewählten Altersgruppen im Vergleich. Die 2021er-Säulen sind stets etwas höher sind als die 2020er. Die Corona-Sterblichkeit ist daher in 2021 gegenüber 2020 angestiegen. Die größten relativen Zuwächse sind bei den Jüngeren zu verzeichnen. Im Hinblick auf die Sterblichkeit dominieren indessen die Altersgruppen 60-79 und 80+ mit riesigem Abstand. Das spiegelt die Erhöhung der absoluten Fallzahlen der Toten in 2021 wider (s. a. Abb. 4). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Der direkte Vergleich der Säulenhöhen in Abb. 12 zeigt in allen Altersgruppen einen Anstieg der Corona-Sterblichkeit p.a.. Die relative Zunahme der Sterblichkeit ist dabei hinsichtlich der Altersgruppen unter 80 am stärksten ausgeprägt, wobei die Gruppen 0-19 und 20-59 aufgrund des absolut gesehen sehr niedrigen Risikos in Summe nicht ins Gewicht fallen. Anders sieht es aus in der Altersgruppe 60-79. Hier liegt der relative Zuwachs bei über 95%, was in absoluter Höhe immerhin eine Zunahme um 0,062% bedeutet. Bezüglich der Todesfallzahlen gehen über 11.000 Tote allein auf dieses Konto. Man kann vermuten, dass durch ein schnelleres Voranschreiten Impfung in der Altersgruppe 60-79 ein gewisser Anteil dieser Fälle hätte vermieden werden können (s. dazu die Diskussion zur weiter unten).

Abbildung 13: Kurvenverlauf der Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2020 und 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Um die großen Unterschiede in den Sterblichkeitsraten zu veranschaulichen, wurde in der Darstellung eine logarithmische Skalierung gewählt. Im Lebensalter bis etwa 25 bewegen wir uns hier bei Mortalitätswerten von 0,001% und darunter. Hingegen liegen die Sterblichkeitsraten für Lebensalter oberhalb 90 bei 1% und darüber. In der Relation sind das in beiden Jahren etwa 1000-fach höhere Werte. Im Vergleich zu 2020 verläuft die Kurve für 2021 insgesamt etwas flacher, was z. T. vermutlich auf die Wirkung der Impfkampagne zurückzuführen ist. Daneben haben aber vor allem die hohen Infektionszahlen bei den Jüngeren einen markanten Einfluss auf den flacheren Kurvenverlauf. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Der Vergleich der beiden Kurvenverläufe in Abb. 13 zeigt nochmals in aller Klarheit, dass in 2021 unter dem Gesichtspunkt der Gesamtsterblichkeit gegenüber 2020 kein wirklicher Fortschritt erzielt wurde. Im Gegenteil: Die Mortalität hat sich durchweg erhöht. Als Verbesserung kann man allenfalls den geringeren relativen Anstieg bei den Älteren konstatieren. Zumindest zum Teil dürfte dieses Resultat auf den risikosenkenden Effekt der Impfung zurückzuführen sein. Ohne die Impfung würde die Mortalität in den Altersgruppe 60+ und damit auch insgesamt sicher höher liegen. Im Rahmen der Diskussion zur Letalität von Geimpften und Ungeimpften wird dieses Szenario näher beleuchtet.

Detailanalyse zur Letalität nach Alter

Die obigen Kurvendarstellungen für die Letalität und die Mortalität über das Alter erlauben aufgrund der über weite Altersbereiche nahezu linearen Verläufe einfache Näherungsdarstellungen oder andere polynomiale Approximationen. In Abb. 14 ist der Kurvenverlauf der Letalität zusammen mit zwei Näherungskurven in Abhängigkeit vom Alter dargestellt. Erfreulicherweise kann man die effektive Letalität für einen weiten Bereich der interessierenden Lebensalter mittels einer (in logarithmischer Darstellung linear erscheinenden) Exponentialfunktion darstellen.

Die lineare Näherung bringt die entscheidende Aussage in aller Deutlichkeit zum Ausdruck:

Die Letalität steigt exponentiell mit dem Lebensalter.

Das Wesen der Corona-Pandemie liegt bei Lichte betrachtet nicht darin, dass das Virus sich exponentiell ausbreiten kann. Für die effektive Bekämpfung viel wichtiger ist die Erkenntnis des mit dem Alter exponentiell steigenden Risikos. Übersetzt heißt dies: Maßnahmen zur Eindämmung der Todesfallzahlen müssen dort ansetzen, wo die Fallzahlen auftreten. Also bei den Alten, nicht bei den Jungen oder gar bei Kindern. Der Hebel bei den Ersteren hat eine bis zu 1000-fache Übersetzung (s.u.). Umgekehrt ist bei Letzteren das Kosten-Nutzen-Verhältnis um denselben Faktor kleiner.

Abbildung 14: Kurvenverlauf der Covid-19-Letalität (Sterblichkeit nach Infektion p.a.) für 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Man beachte die logarithmische Darstellung. Zusätzlich eingezeichnet sind zwei Näherungskurven: Eine exponentiell-lineare Näherung (gestrichelte Linie in braun) und eine exponentiell-kubische Näherung (strichpunktierte Linie in grün). Rohdaten zur Letalitätskurve: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für die Letalität:

Letalität ≈ 0,01% * 10^(Alter-25)/18

Nach vorstehender Approximationsformel verzehnfacht sich der Letalitätswert pro 18 Lebensjahren. Verglichen mit einem 24-Jährigen hat demzufolge ein 42-Jähriger ein 10-fach, ein 60-Jähriger ein 100-fach und ein 78-Jähriger ein 1000-fach höheres Corona-Sterberisiko p.a. bei vorliegender Corona-Infektion. Für die richtige Einordnung sollte man die Höhe des absoluten Risikos nicht unerwähnt lassen. Es liegt bei 0,008% p.a. für 24-Jährige und folglich bei etwa 8% p.a. für 78-Jährige.

Dargestellt als Zweierpotenz besagt die lineare Näherung Letalität ~ 2^(Alter/5,41). Daher kann man auch festhalten, dass sich die Corona-Sterblichkeit p.a. bei vorliegender Infektion pro etwa 5,5 Lebensjahren verdoppelt.

Weiteres s. Anhang.

Detailanalyse zur Mortalität nach Alter

Der Kurvenverlauf der Mortalität ist in Abb. 15 zusammen mit einer linearen Näherung in Abhängigkeit vom Alter dargestellt. Den tatsächlichen Verlauf kann man auch in diesem Falle durch eine Exponentialfunktion gut approximieren. Die lineare Näherung bringt das Grundsätzliche im Mortalitätsverlauf in aller Klarheit zum Ausdruck:

Die Mortalität wächst exponentiell mit dem Lebensalter.

Damit wird die obige Aussage zum Wesen der Corona-Pandemie auch im Hinblick auf die Mortalität unterstrichen. Die effektive Bekämpfung und Überwindung der Pandemie erfordert daher zielgenaue Maßnahmen, weil ansonsten die um mehrere Größenordnungen unterschiedlichen Risiken bei Älteren und Jungen in einen Topf geworfen und gleichartig behandelt werden. So erzielt man nur einen Bruchteil der möglichen Wirkung bei gleichzeitig maximalem Kosteneinsatz.

Abbildung 15: Kurvenverlauf der Covid-19-Mortalität (Sterblichkeit p.a.) für 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Man beachte die logarithmische Darstellung. Zusätzlich eingezeichnet ist eine exponentiell-lineare Näherung (gestrichelte Linie in braun). Rohdaten zur Letalitätskurve: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für die Mortalität p.a.:

Mortalität ≈ 0,001% * 10^(Alter-24)/22

Nach dieser Approximationsformel verzehnfacht sich der Mortalitätswert p.a. pro 22 Lebensjahren. Verglichen mit einem 18-Jährigen hat demzufolge ein 40-Jähriger ein 10-fach, ein 62-Jähriger ein 100-fach und ein 84-Jähriger ein 1000-fach höheres Corona-Sterberisiko p.a.. Um das richtig einzuordnen muss man erwähnen, dass das absolute Risiko von 18-Jährigen bei etwa 0,0005% liegt, das von 84%-Jährigen bei 0,5%.

Dargestellt als Zweierpotenz besagt die lineare Näherung Mortalität ~ 2^(Alter/6,62). Daher kann man konstatieren, dass sich das Corona-Sterberisiko p.a. bei vorliegender Infektion pro etwa 6,5 Lebensjahren verdoppelt.

Weiteres s. Anhang.

Detailanalyse zum Infektionsrisiko nach Alter

Der Kurvenverlauf des Infektionsrisiko ist in Abb. 16 zusammen mit zwei Näherungskurve in Abhängigkeit vom Alter dargestellt. Der Verlauf kann durch eine lineare Näherung nicht gut approximiert werden. Es geht hier eher darum, das grundsätzliche Verhalten im Verlauf des Infektionsrisikos in eine einfache Formel zu fassen. Für weite Altersbereiche ist die Abweichung von tatsächlichen Verlauf nicht allzu groß. Die kubische Approximation ist insbesondere für die interessierenden Lebensalter ab 45 sehr viel präziser, aber natürlich auch unhandlicher. Das Wesentliche kommt bereits durch die lineare Näherung zum Ausdruck.

Abbildung 16: Kurvenverlauf des Covid-19-Infektionsrisikos (Infektionswahrscheinlichkeit p.a.) für 2021 in Abhängigkeit vom Alter. Man beachte die logarithmische Darstellung. Zusätzlich eingezeichnet sind zwei Näherungskurven: Eine exponentiell-lineare Näherung (gestrichelte Linie in braun) und eine exponentiell-kubische Näherung (strichpunktierte Linie in grün). Rohdaten zur Letalitätskurve: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für das Infektionsrisiko p.a.:

Infektionsrisiko ≈ 10% * 1/10^(Alter-25)/100

Im Unterschied sowohl zur Letalität wie auch zur Mortalität, die beide mit zunehmendem Alter exponentiell wachsen, sehen wir bezüglich des Infektionsrisikos ein gegenteiliges Verhalten: Je höher das Alter, desto geringer die Infektionswahrscheinlichkeit. Diese Abhängigkeit ist zwar nicht so stark und eindeutig ausgeprägt, sie führt aber dennoch dazu, dass das Infektionsrisiko mit dem Alter signifikant zurückgeht. Vermutlich deswegen, weil die Anzahl der Kontakte gleichfalls sinkt.

Ganz grob kann man sagen, dass sich die Infektionswahrscheinlichkeit p.a. pro 30 Lebensjahren in etwa halbiert. Ein Blick auf die Zweierpotenz-Näherungsformel macht das unmittelbar klar.

Infektionsrisiko ≈ 12,5% * 1/2^(Alter-15)/30

Weiteres s. Anhang.

Berechnung der Letalität für Geimpfte und Ungeimpfte nach Altersgruppen

Die Letalitätswerte pro Altersgruppe haben wir oben aus den Daten des RKI abgeleitet und diskutiert. Eine Unterscheidung in Geimpfte und Ungeimpfte kann daraus nicht unmittelbar abgeleitet werden, da die Impfstatus der Infizierten und der Verstorbenen in 2021 nicht konsequent erfasst wurden (jedenfalls wurden diese Zahlen vom RKI nicht veröffentlicht). Über einen kleinen Umweg ist es indessen möglich, die Zahl der infizierten und verstorbenen Geimpften, \( g_{Inf} \) und \( g_{Tod} \), indirekt zu berechnen. Gleiches geht natürlich auch für die Ungeimpften (\( u_{Inf} \) und \(u_{Tod} \)).

Das Rechenverfahren mit der Herleitung der nötigen Formeln wird im Anhang näher dargestellt. Die Datengrundlage für die angenommenen altersgruppenspezifischen Impfquoten und Wirksamkeiten ist in Tab. 1 aufgelistet.

Annahmen zu den altersgruppenspezifischen Impfquoten und den Schutzwirkungen der Impfung im Hinblick auf eine Covid-19-Infektion und Tod (an oder mit Corona).

Tabelle 1: Annahmen zu den altersgruppenspezifischen Impfquoten und den Schutzwirkungen der Impfung im Hinblick auf eine Covid-19-Infektion und Tod (an oder mit Corona). Die durchschnittlichen Impfquoten ergeben sich aus dem Verlauf der Impfkampagne im Jahresverlauf aus den Daten des RKI. Die Annahmen zur Schutzwirkung basieren auf den Infektionszahlen Geimpfter und Ungeimpfter (wurden in der zweiten Jahreshälfte für symptomatisch Erkrankte erfasst). Hinsichtlich des Schutzes vor Tod wurden die Todesfallzahlen des RKI in den Kalenderwochen 40-49/2021 zugrunde gelegt. Ferner wurden Studienaussagen über das Nachlassen der Schutzwirkung in den Monaten nach der zweiten Impfdosis berücksichtigt (s. [8]).

Abbildung 17 zeigt die Ergebnisse der Berechnung auf Basis der angenommenen Jahresmittelwerte für die Impfquoten und die Wirksamkeiten (s. Tab. 1).

Folgende Formeln wurden angewendet (s. Anhang):

Berechnung der Letalität \( L_{g} \) für Geimpfte:

\begin{equation} L_{g} = \frac{1-W_{Tod} } {1-qW_{Tod} } \cdot \frac{1-qW_{Inf} } { 1-W_{Inf} } \cdot L \end{equation}

Berechnung der Letalität \( L_{u} \) für Ungeimpfte:

\begin{equation} L_{u} = \frac{ 1-qW_{Inf} } { 1-qW_{Tod} }\cdot L \end{equation}

Berechnete Covid-19-Letalität (Sterblichkeitsrate nach einer Corona-Infektion) in 2021 für Geimpfte und Ungeimpfte nach Altersgruppen.

Abbildung 17: Berechnete Covid-19-Letalität (Sterblichkeitsrate nach einer Corona-Infektion) in 2021 für Geimpfte und Ungeimpfte nach Altersgruppen. Die grauen Säulen zeigen die mittlere Sterblichkeit pro Altersgruppe. Man erkennt, dass die Sterblichkeitsraten von Geimpften in den interessierenden und am meisten gefährdeten Altersgruppen 60-69, 70-79 80-89 und 90+ gegenüber den jeweiligen Referenzwerten (graue Säulen) gesunken sind. Die Letalität der Ungeimpften liegt dagegen überall höher. Der Unterschied zwischen Geimpften und Ungeimpften macht in der Relation z.T. mehr als 100 % aus. Die mittlere Sterblichkeit über alle Altersgruppen liegt natürlich nach wie vor bei 1,28 %. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Die mittlere Letalität der Geimpften liegt nach den berechneten Daten bei etwa 3,68%, die der Ungeimpften bei 0,89%. Unter den Geimpften ist demnach die Sterblichkeit im Mittel 4-mal höher. Das erscheint auf den ersten Blick paradox und absolut unplausibel. Indessen lässt sich dieser Effekt sehr leicht erklären. Wie man Tab. 1 entnimmt und wie es ja auch der Realität entspricht, war die Impfquote bei den Älteren ab 60 im Jahresmittel deutlich höher als die Impfquote bei den Jüngeren (Altersgruppen, 0-9, 10-19, 20,29, 30-39, sogar 40.49). Die Ungeimpften rekrutieren sich daher zu einem großen Teil aus diesen zwar nicht geimpften, aber absolut ungefährdeten Altersgruppen, die zu den Todesfallzahlen in Summe weniger als 1% beitragen. Umgekehrt sind gerade die vulnerablen Gruppen geimpft – und sie haben natürlich trotz der Impfung immer noch ein vielfach höheres Corona-Sterberisiko als die jungen Ungeimpften.

Wir haben oben gesehen, dass sich die Letalität (also die Sterblichkeit bei einer vorliegenden Infektion) pro 18-Lebenjahren verzehnfacht. Wenn nun andererseits die Impfung im Idealfall eine Wirksamkeit von 90% entfaltet, dann wird dieser positive Schutzeffekt im Ergebnis pro 18-Lebensjahren Unterschied aufgezehrt. Demnach hat also z.B. ein 24-Jähriger Ungeimpfter immer noch ein 100-fach geringeres Risiko an Corona zu versterben als ein 78-Jähriger Geimpfter. Tatsächlich ist die Schutzwirkung der Impfung in der Realität gerade für die Ältesten deutlich geringer als 90%, teilweise geht sie eher in Richtung 50%. Deswegen kann es nicht verwundern, dass die Sterblichkeitsrate der Geimpften im Schnitt höher liegt als die der Ungeimpften.

Im Wesentlichen geht es hier um einen statistischen Effekt aufgrund der ungleichen Risikomischung in den beiden Gruppen. Der entscheidende Punkt ist die gewichtete Mittelwertbildung mit den jeweiligen Anteilen unter den Geimpften bzw. Ungeimpften in der Bevölkerung. Vorausgesetzt, die Impfquote in allen Altersgruppen wäre gleich (also gleiche Risikomischung), dann würde die Letalität der Geimpften auch in der Mittelwertbildung über alle Altersgruppen kleiner ausfallen als die der Ungeimpften.

Hypothetische Todesfallzahlen auf Basis der berechneten Letalitätswerte für Geimpfte und Ungeimpfte

Auf Basis der berechneten Letalitätswerte für Geimpfte und Ungeimpfte kann man grob bestimmen, wie hoch die Todesfallzahlen in 2021 gewesen wären, wenn niemand oder alle geimpft gewesen wären. Natürlich ist dieser Ansatz in gewisser Weise spekulativ, weil man nicht sicher vorhersagen kann, welchen Einfluss eine geänderte Impfquote auf die Infektionsfallzahlen gehabt haben würde. Nach allem was wir heute wissen, kann man in erster Näherung davon ausgehen, dass dieser Einfluss eher gering ist. Nach den Daten des RKI zu den symptomatischen Covid-19-Fällen tragen Geimpfte und Ungeimpfte in ähnlichem Grade zum Infektionsgeschehen bei. Geimpfte sind daher, schon wegen ihrer zahlenmäßigen Dominanz, nicht wegzudenkende Treiber der Infektionsdynamik. Unterstellen wir daher in einer ersten Betrachtung, es gebe durch die Impfung keine unmittelbare Rückwirkung auf die Inzidenzen. Wie hoch wären unter dieser Annahme die Todesfallzahlen für 2021 in den beiden Extremszenarien ausgefallen?

In Abb. 18 sind die entsprechenden, auf Basis der berechneten Letalitätswerte und der geschilderten Annahme bestimmten hypothetischen Todesfallzahlen im Vergleich zu den tatsächlichen Fallzahlen nach Altersgruppen getrennt hintereinander dargestellt.

Abbildung 18: Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen. Die Reihenfolge der Legende entspricht der Höhe der Säulen von vorne nach hinten. Die grünen Säulen im Vordergrund zeigen die Todesfallzahlen unter der Annahme, alle seien schon zu Beginn des Jahres geimpft (Impfquote 100%) gewesen und würden die Sterblichkeitsrate in Höhe der berechneten Letalität aufgewiesen haben. Im Hintergrund orange dargestellt sind die Säulen für das Alternativszenario ganz ohne Impfung (Impfquote 0%). Die tatsächlichen Fallzahlen werden durch die grauen Säulen aufgezeigt. Zusätzlich dargestellt sind die hypothetischen Fallzahlen unter der gleichfalls nicht abwegigen Annahme, die Letalitätswerte aus 2020 würden auch in 2021 zutreffend gewesen sein (blauen Säulen). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

In der Gesamtschau macht Abb. 18 klar, dass die Impfung die Fallzahlen in allen Altersgruppen ab 60 merklich verringert. Umgekehrt würde der völlige Verzicht auf die Impfung in genau diesen Altersgruppen für eine signifikante Erhöhung der Fallzahlen gesorgt haben. Keinen nennenswerten Effekt sieht man bei den Altersgruppen unter 50, einen geringen in der Altersgruppe 50-59.

Die Summenwerte der Todesfallzahlen für die vier Szenarien sind in Abb. 19 dargestellt.

Abbildung 19: Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen für 2021 in unterschiedlichen Szenarien. Die Grafik zeigt die Summenwerte der Todesfallzahlen für die vier betrachteten Szenarien. Grün: alle schon zu Beginn des Jahres geimpft (Impfquote 100%), Sterblichkeitsrate in Höhe der berechneten Letalität. Orange: Alternativszenario ganz ohne Impfung (Impfquote 0%). Grau: Tatsächliche Fallzahlen in 2021. Blau: Hypothetische Fallzahlen unter der Annahme, die Letalitätswerte aus 2020 würden auch in 2021 gegolten haben. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Das blaue (Sterblichkeit 2020 auch in 2021) und das orange Szenario (berechnete Sterblichkeit für Ungeimpfte aus den 2021-er Daten) belegen, dass die partielle Impfung in 2021 wohl eine Wirkung entfaltet hat. Jedenfalls würden die Fallzahlen ohne die Impfung mit einiger Wahrscheinlichkeit um einen hohen vierstelligen bis niedrigen 5-stelligen Zahlenwert höher ausgefallen sein. Auch wenn die Szenarien die Realität nicht 1:1 widerspiegeln mögen, so geben sie doch einen validen Hinweis. Das gilt natürlich auch für die Grenzen im Hinblick auf die Höhe des zu erwartenden Resultats.

Die beiden Szenarien „blau“ und „orange“ sind im Ergebnis nicht deckungsgleich. Das war aufgrund der höheren Gefährdung durch die in 2021 verbreitete Delta-Variante auch nicht zu erwarten. Sie weisen aber in dieselbe Richtung. Das stützt die Sinnhaftigkeit des beschriebenen Ansatzes (s. Anhang) zur separaten Ableitung der Letalitätswerte für Geimpfte und Ungeimpfte. Der Vergleich der tatsächlichen Fallzahlen mit dem grünen Szenario zeigt überdies den möglichen Effekt einer hohen Impfquote. Die Fallzahlen gehen sicher nicht auf Null, das ist angesichts der begrenzten und im Zeitverlauf rasch nachlassenden Wirksamkeit der verfügbaren Impfstoffe auch nicht zu erwarten. Dennoch ist die mögliche Reduzierung der Anzahl der Todesfälle durchaus signifikant, wenn auch nicht durchschlagend.

Hypothetische Todesfallzahlen bei Änderung der Impfquote

Im vorstehenden Abschnitt haben wir den Aspekt der Infektionszahlen außer acht gelassen. Deswegen müssen die Ergebnisse zunächst als Fingerzeige gelten. Es ist indessen möglich, die Auswirkungen einer geänderten Impfquote und oder einer anderen Wirksamkeit des Impfstoffen mit einer etwas höheren Präzision aus den Felddaten abzuleiten. Dabei gehen wir von folgenden Überlegungen aus:

Eine Veränderung der Impfquote hat Einfluss auf die Anzahl der Geimpften und Ungeimpften und damit auch auf die Infektionszahlen. Die Sterblichkeit sowohl unter den Geimpften wie auch den Ungeimpften berührt das aber in erster Näherung nicht. Daher erscheint die Annahme konstanter Letalitätswerte pro Altersgruppe plausibel. Anders verhält es sich bezüglich der (Gesamt-)Letalität über alle Infizierten. Wenn die Impfquote modifiziert wird oder sich der Infektionsschutz verändert, dann verschieben sich auch die relativen Anteile der Geimpften und Ungeimpften unter den Infizierten und in der Folge auch das Verhältnis zwischen den Todesfallzahlen. Daher wird die (Gesamt-)Letalität bei der beschriebenen Änderung in der Regel nicht gleich bleiben.

Ausgangspunkt für die Ableitung der Formelbeziehungen ist das Invarianz-Postulat:

Die altersgruppenspezifischen Letalitätswerte der Geimpften und der Ungeimpften sind invariant hinsichtlich einer Modifikation der Impfquote und / oder einer Veränderung der Wirksamkeit des Impfstoffs im Hinblick auf den Schutz vor Infektion (vorausgesetzt, der Todesfallschutz bleibt gleich).

Die mathematischen Überlegungen finden sich im Anhang.

Folgende Formeln kommen für die Bestimmung der Todesfallzahlen bei modifizierter Impfquote \(q^{*}\) und/oder Wirksamkeit \( W^{*} \) zur Anwendung.

Anzahl der Fälle unter Ungeimpften pro Altersgruppe:

\begin{align} u_{Tod}^{*} = L \cdot \frac{1-q^{*} }{1-qW_{Tod} } \cdot a_{Inf} \end{align}

Anzahl der Fälle unter Geimpften pro Altersgruppe:

\begin{align} g_{Tod}^{*} = L \cdot q^{*} \cdot \frac{1- W^{*} }{1-W } \cdot \frac{1- W_{Tod} }{1-qW_{Tod} } \cdot a_{Inf} \end{align}

Neue (Gesamt-)Letalität pro Altersgruppe:

\begin{align} L^{*} = L_{u} \cdot \frac{1-q^{*} }{1- q^{*} W^{*} } + L_{g} \cdot q^{*} \frac{1-W^{*} }{1- q^{*} W^{*} } \end{align}

Gesamtanzahl der Fälle pro Altersgruppe:

\begin{align} a_{Tod}^{*} = L^{*} \cdot \frac{1- q^{*} W^{*} }{1-q W} \cdot a_{Inf}
\end{align}

Sofern die Wirksamkeit unverändert bleibt:

\begin{align} a_{Tod}^{*} = L \cdot \frac{1 – q^{*} W_{Tod} } { 1-qW_{Tod}} \cdot a_{Inf}
\end{align}

Die erzielten Ergebnisse für insgesamt 7 unterschiedliche Szenarien mit altersgruppenspezifisch variierten Impfquoten finden sich in den Abbildungen 20 und 21.

Abbildung 20: Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen zur Höhe der Impfquote. Die Grafik zeigt die Summenwerte der Todesfallzahlen für sieben unterschiedliche Szenarien betreffend der Impfquoten über die Altersgruppen. Zum Vergleich sind die tatsächlichen Fallzahlen aus 2021 (Rubrik ganz links) aufgeführt. Die Säulen sind von links nach rechts nach der Höhe der Gesamtimpfquote geordnet. Ganz oben sind die jeweiligen Differenzen der Fallzahlen zum Vergleichswert aus 2021 notiert. Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Man sieht, dass die Höhe der Impfquote allein nur eine begrenzte Aussagekraft im Hinblick auf die erzielbare Reduzierung der Fallzahlen besitzt. Die zweite Rubrik von rechts steht für eine Impfquote von 85%, dennoch liegen die Todesfallzahlen gleich hoch wie in 2021. Warum? Es sind die Falschen geimpft. Nicht die Alten, sondern die Jungen. Umgekehrt kann man mit einer Impfquote von nur 52% (hellgrüne Säule, vierte Rubrik von links) eine Verringerung der Anzahl der Todesfälle auf einem ähnlichen Niveau erzielen, wie das im Szenario mit 73% Impfquote (dunkelbaue Säule, fünfte Rubrik von links) oder im Szenario mit 90% Impfquote (grüne Säule, Rubrik ganz rechts) möglich ist. Entscheidend ist die Durchimpfung von den höheren zu den niedrigeren Altersgruppen.

In der letzten Grafik wird für die Fallzahlen in den betrachteten Szenarien zusätzlich die Unterscheidung in Geimpfte und Ungeimpfte vorgenommen. Dies wirft noch einmal ein Schlaglicht auf die Grenzen des durch eine hohe Impfquote Erreichbaren im Hinblick auf die am Ende verbleibenden Todesfallzahlen unter Ersteren. Anderes als manche das meinen, gehen die Fallzahlen ja nicht auf null, wenn es keine Ungeimpften mehr gibt. Die Todesfallinzidenzen reduzieren sich auch nicht auf 10 %, weil die angegebene Impfstoffwirksamkeit von 90 % eher ein theoretischer Wert ist, der z.B. aufgrund der nachlassenden Schutzwirkung in der Praxis nicht erreicht wird.

Ohne Zweifel hat eine hohe Impfquote einen bedeutsamen Effekt auf die Verringerung der Fallzahlen. Es bleibt aber immer noch eine beträchtliche und mit den verfügbaren Impfstoffen offenbar nicht weiter reduzierbare Anzahl von Sterbefällen, weil mit der Impfquote natürlich auch die Todesfallzahlen unter den Geimpften ansteigen. In Abb. 21 sieht man das ganz deutlich. Das spricht nicht gegen die Impfung, denn die Gesamtanzahl der Corona-Todesfälle geht auf jeden Fall zurück. Es relativiert aber den erwartbaren Erfolg.

Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen (Geimpfte und Ungeimpfte) für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen zur Höhe der Impfquote.

Abbildung 21: Tatsächliche und hypothetische Todesfallzahlen (Geimpfte und Ungeimpfte) für 2021 bei unterschiedlichen Annahmen zur Höhe der Impfquote. Die Grafik zeigt die Summenwerte der Todesfallzahlen für sieben unterschiedliche Szenarien betreffend der Impfquoten über die Altersgruppen. Die Säulen sind von links nach rechts nach der Höhe der Gesamtimpfquote geordnet. Grün: Anzahl der Todesfälle bei Geimpften. Orange: Todesfälle bei Ungeimpften. Orange-weiß: Verringerung der Gesamtfallzahlen im Vergleich zu den tatsächlichen Werten aus 2021 (Rubrik ganz links). Rohdaten: RKI, Datenstand 22.01.2022.

Mathematischer Anhang

Die altersabhängige Corona-Sterblichkeit bei Infektion (Letalität)

Die Letalität \(L\) pro 100.000 Infizierten kann durch die folgende exponentiell-lineare Näherungsformel ausgedrückt werden:

\begin{align} L \approx 10^{\frac{Alter-7}{18}} \end{align}

Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für die Letalität:

\begin{align} L \approx 0.01\% \cdot 10^{\frac{Alter-25}{18}} \end{align}

Für den Altersbereich 5-80 bleibt der absolute Fehler unter 0,25%. Der relative Fehler liegt für die Altersgruppe 20-80 meist unter 5%. Es gibt zwei Ausreißer mit einer Überschätzung des Risikos für die Altersgruppen 40-49 (30%) und 50-59 (22%).

Nach obiger Approximationsformel verzehnfacht sich der Letalitätswert pro 18 Lebensjahren. Verglichen mit einem 24-Jährigen hat demzufolge ein 42-Jähriger ein 10-fach, ein 60-Jähriger ein 100-fach und ein 78-Jähriger ein 1000-fach höheres Corona-Sterberisiko p.a. bei vorliegender Corona-Infektion. Für die richtige Einordnung sollte man die Höhe des absoluten Risikos nicht unerwähnt lassen. Es liegt bei 0,008% p.a. für 24-Jährige und folglich bei etwa 8% p.a. für 78-Jährige.

Dargestellt als Zweierpotenz ergibt sich \(L \sim 2^{\frac{Alter}{5,41}}\). Daher kann man festhalten, dass sich das Corona-Sterberisiko p.a. bei vorliegender Infektion pro etwa 5,5 Lebensjahren verdoppelt.

Eine bessere Approximation an den Letalitätsverlauf bietet die nachstehende exponentiell-kubische Näherungsformel:

\begin{align} L \approx & \, e^{ax^3+bx^2+cx+d} \\ \notag
&x=\text{Alter} \\ \notag
&a=-2,23315\cdot 10^{-5} \\ \notag
&b= 0,003765 \\ \notag
&c=-0,0602852 \\ \notag
&d=-9,559193 \\ \notag
\end{align}

Für den Altersbereich 5-95 bleibt der absolute Fehler bis auf zwei Ausnahmen für die Altersgruppe 70-79 (0,65%) und 90+ (2,6%) unter 0,02%. Der relative Fehler ist für die Altersgruppen 20-29, 40-49, 60-69 und 80-89 kleiner als 0,0001%. Für die Altersgruppen 10-19, 30-39, 50-59, 70-79 und 90+ liegt er bei 33%, 19%, 5%, 10% bzw. 11%.

Die altersabhängige Corona-Sterblichkeit (Mortalität)

Eine exponentiell-lineare Näherungsformel für die Mortalität \(M\) pro 100.000 Einwohnern ist durch die folgende Beziehung gegeben:

\begin{align} M \approx 10^{\frac{Alter-24}{22}} \end{align}

Ausgedrückt in Prozentwerten lautet die Formel für die Mortalität p.a.:

\begin{align} M \approx 0.001\% \cdot 10^{\frac{Alter-24}{22}} \end{align}

Für den Altersbereich 5-80 bleibt der absolute Fehler unter 0,005%, für 80-89 und 90+ liegt er bei 0,012% bzw. 0,1%. Der relative Fehler liegt für die Altersgruppe 30-90+ unter 8%. Für die Altersgruppe 20-29 wird das Risiko um 23% überschätzt, für die Altersgruppen 10-19 und 0-9 um 17% bzw. 65% unterschätzt. Das allerdings auf einem sehr niedrigen absoluten Risikoniveau unter 0,0005%.

Nach vorstehender Approximationsformel verzehnfacht sich der Mortalitätswert p.a. pro 22 Lebensjahren. Verglichen mit einem 18-Jährigen hat demzufolge ein 40-Jähriger ein 10-fach, ein 62-Jähriger ein 100-fach und ein 84-Jähriger ein 1000-fach höheres Corona-Sterberisiko p.a.. Um das richtig einzuordnen muss man erwähnen, dass das absolute Risiko von 18-Jährigen bei etwa 0,0005% liegt, das von 84%-Jährigen bei 0,5%.

Wegen \(M \sim 2^{\frac{Alter}{6,62}}\) kann man ebenfalls konstatieren, dass sich das Corona-Sterberisiko p.a. pro etwa 6,5 Lebensjahren verdoppelt.

Das altersabhängige Corona-Infektionsrisiko

Eine passable exponentiell-lineare Näherungsformel für das Infektionsrisiko \( r_{Inf} \) in Prozent kann folgendermaßen formuliert werden:

\begin{align} r_{Inf} \approx 10\% \cdot 10^{-\frac{Alter-25}{100}} \end{align}

Für die Altersgruppen 30-39, 60-69 und 70-79 bleibt der absolute Fehler unter 0,25%, für 50-59 liegt er bei 0,7%, für 10-29 und 80-89 bei max. 2,2%. Etwas größer ist die Abweichung für die Altersgruppen 0-9 (8,5%) und 90+ (4,3%). Der relative Fehler bleibt für die Altersgruppe 10-90 unter 30%.

Die etwas größeren Abweichungen der linearen Näherunsgformel bei den Älteren werden auf Basis der untenstehenden exponentiell-kubischen Approximation vermieden:

\begin{align} r_{Inf} \approx & \, e^{ax^3+bx^2+cx+d} \\ \notag
&x=\text{Alter} \\ \notag
&a=2,33149\cdot 10^{-5} \\ \notag
&b=-0,003795 \\ \notag
&c=0,164816\\ \notag
&d=-4,453015 \\ \notag
\end{align}

Für den Altersbereich 40-90+ bleibt der absolute Fehler der kubischen Näherung unter 0,6%. Die Approximation liegt für die Altersgruppen 0-39 um max. 3,3% daneben. Dabei bleibt der relative Fehler zwischen 20% (10-19) und 45% (0-9). Deutlich kleiner ist der relative Fehler für die Altersgruppen 40-59 (max. 2,4%) sowie 60-69 und 80-89 (<1%). Für die Altersgruppen 70-79 und 90+ liegt er bei max. 12,5%.

Ganz grob kann man sagen, dass sich die Infektionswahrscheinlichkeit p.a. pro 30 Lebensjahren in etwa halbiert. Ein Blick auf die Zweierpotenz-Näherungsformel macht das unmittelbar klar.

\begin{align} r_{Inf} \approx 12,5\% \cdot 2^{-\frac{Alter-15}{30}} \end{align}

Für die Lebensalter 20 – 80 ist die Approximation relativ nahe an der Realität.

Bestimmung der Letalitäten für Geimpfte und Ungeimpfte bei unzureichender Erfassung des Impfstatus

Die Letalität \(L\) für alle Infizierten sowie die Letalitäten für die infizierten Geimpften \( L_{g} \) und Ungeimpften \( L_{u} \) sind folgendermaßen definiert:

\begin{align} L &= \frac{ a_{Tod}} { a_{Inf} } \\
L_{g} &= \frac{ g_{Tod}} { g_{Inf} } \\
L_{u} &= \frac{ u_{Tod}} { u_{Inf} } \end{align}

Der Wert für \(L\) ergibt sich direkt aus den Statistiken des RKI. Da indessen die Impfstatus der Infizierten und der Verstorbenen in 2021 nicht konsequent erfasst wurden (jedenfalls wurden diese Zahlen vom RKI nicht veröffentlicht), können die Letalitätswerte der Geimpften und der Ungeimpften nicht unmittelbar aus dem Datenmaterial des RKI bestimmt werden. Über einen kleinen Umweg ist es indes möglich, die Zahl der infizierten und verstorbenen Geimpften, \( g_{Inf} \) und \( g_{Tod} \), zu berechnen. Gleiches geht natürlich auch für die Ungeimpften (\( u_{Inf} \) und \(u_{Tod} \)).

Bei bekannter Impfquote \(q\) und Wirksamkeit des Impfstoffs greifen wir dazu auf Formel (5) in [11] (Der Effekt der Corona-Impfung auf die Fallzahlen – sumymus blog) zurück und erhalten

\begin{align} g_{Inf} &= \left(1-\frac{1-q} { 1-qW_{Inf} } \right) a_{Inf} \\ \notag
&= q \cdot \frac{1- W_{Inf} } { 1-qW_{Inf} } \cdot a_{Inf} \\
g_{Tod} &= \left(1-\frac{1-q} { 1-qW_{Tod} } \right) a_{Tod} \\ \notag
&= q \cdot \frac{1- W_{Tod} } { 1-qW_{Tod} } \cdot a_{Tod}
\end{align}

Dabei sind \( W_{Inf} \) und \( W_{Tod} \) die entsprechenden Impfstoff-Wirksamkeiten für den Schutz vor Infektion und den Schutz vor Tod.

Für die Anzahl der Ungeimpften ergibt sich analog

\begin{equation} u_{Inf} = \frac{1-q} { 1-qW_{Inf} } \cdot a_{Inf} \end{equation}

\begin{equation} u_{Tod} = \frac{1-q} { 1-qW_{Tod} } \cdot a_{Tod} \end{equation}

Die unbekannten Letalitäten der Geimpften und der Ungeimpften können nun leicht aus den vorstehenden Formeln bestimmt werden:

\begin{align} L_{g} &= \frac{ g_{Tod}} { g_{Inf} } \\ \notag
&= \frac{1-\frac{1-q} { 1-qW_{Tod} } } {1-\frac{1-q} { 1-qW_{Inf} } } \cdot \frac{a_{Tod}} { a_{Inf} } \end{align}

Und somit

\begin{equation} L_{g} = \frac{1-W_{Tod} } {1-qW_{Tod} } \cdot \frac{1-qW_{Inf} } { 1-W_{Inf} } \cdot L
\end{equation}

sowie

\begin{align} L_{u} &= \frac{ u_{Tod}} { u_{Inf} } \\ \notag
&= \frac{\frac{1-q} { 1-qW_{Tod} } } {\frac{1-q} { 1-qW_{Inf} }} \cdot \frac{a_{Tod}} { a_{Inf} } \end{align}

\begin{equation} L_{u} = \frac{ 1-qW_{Inf} } { 1-qW_{Tod} }\cdot L \end{equation}

Das Verhältnis der beiden Letalitäten ergibt sich zu

\begin{equation} \frac{ L_{u} } { L_{g} } = \frac{ 1-W_{Inf} } { 1-W_{Tod} }
\end{equation}

Datengrundlage für die Berechnung der Letalitäten

Die altersgruppenspezifischen Impfquoten und Wirksamkeiten sind grundsätzlich bekannt. Die Impfkampagne begann Anfang 2021, so dass im Hinblick auf die Anwendung der obigen Formel zur Bestimmung der Letalitätswerte für das Gesamtjahr mittlere Impfquoten abgeschätzt werden müssen. Dasselbe gilt für die Wirksamkeiten bezüglich es Infektionsschutzes und des Schutzes vor Tod. Die betreffenden Annahmen sind in Tab. 1 (s.o.) aufgelistet.

Bestimmung der Todesfallzahlen für Geimpfte und Ungeimpfte

Nach obigen Formeln erhalten wir für die Anzahl der verstorbenen Geimpften und Ungeimpften zusammenfassend die folgenden Beziehungen:

\begin{align} g_{Tod} &= L_{g} \cdot g_{Inf} \\ \notag
&= L_{g} \left(1-\frac{1-q} { 1-qW_{Inf} } \right) a_{Inf} \\ \notag
&= L \cdot q \frac{1-W_{Tod} } {1-qW_{Tod} } \cdot a_{Inf} \\ \notag \\
u_{Tod} &= L_{u} \cdot u_{Inf} \\ \notag
&= L_{u} \frac{1-q} { 1-qW_{Inf} } \cdot a_{Inf} \\ \notag
&= L \frac{1-q } {1-qW_{Tod} } \cdot a_{Inf}
\end{align}

Die simple Mathematik zum Effekt von Massenimpfungen

Der Quotient \( \frac{g_{Tod}} { u_{Tod}} \) bringt die Wirkung der Massenimpfung in kompakter Form zum Ausdruck:

\begin{align} \frac{g_{Tod}} {u_{Tod}} = q \cdot \frac{ 1-W_{Tod}} {1-q} \end{align}

Für \(q=0\) und für \( W_{Tod} =1\) gibt es keine verstorbenen Geimpften, für \(q=1\) gibt es keine Ungeimpften.

Das relative Sterberisiko von Geimpften im Vergleich zu Ungeimpften ist \(1 : \frac{1}{1- W_{Tod}}\). Daher sind die Todesfallzahlen bei Geimpften und Ungeimpften gleich hoch, wenn das Zahlenverhältnis zwischen Geimpften und Ungeimpften reziprok proportional zum Verhältnis der Todesfallrisiken ist, wenn also

\begin{align} \frac{q } {1-q} = \frac{1 } {1- W_{Tod} } \end{align}

Die Anzahl der Todesfälle von Ungeimpften überwiegt, sofern die linke Seite kleiner ist. Das ist sicher dann der Fall, wenn die Impfquote die Wirksamkeit nicht übersteigt. Umgekehrt gibt es mehr Todesfälle bei Geimpften, wenn das Zahlenverhältnis zwischen Impfquote und „Nicht-Impfquote“ über den Wert für das Risikoverhältnis auf der rechten Seite hinauswächst.

Der Zusammenhang gilt natürlich auch ganz allgemein für Infizierte oder Hospitalisierte.

\begin{align} \frac{g} { u} = q\cdot \frac{1-W } {1-q} \end{align}

Herleitung der zu erwartenden Infektions- und Todesfallzahlen bei einer geänderten Impfquote und Wirksamkeit des Impfstoffs

Es stellt sich die Frage, wie sich denn die Todesfallzahlen in 2021 entwickelt haben würden, wenn die Imfpquote höher oder niedriger gewesen oder die Wirksamkeit des Impfstoffs eine andere gewesen wäre. Natürlich ist diese Frage spekulativ. Dennoch kann man sich der Antwort nähern und begründete Aussagen zum Effekt solcher Änderungen auf die Todesfallzahlen ableiten. Ausgangspunkt ist das oben formulierte Invarianz-Postulat.

Im Folgenden bestimmen wir die zu erwartenden Infektions- und Todesfallzahlen bei modifizierter Impfquote und Impfstoffwirksamkeit. Das versetzt uns in die Lage, Was-Wäre-Wenn-Analysen durchzuführen.

Grundformeln für Ableitung der hypothetischen Infektions- und Todesfallzahlen

Die modifizierte Impfquote bezeichnen wir mit \(q^{*}\), die geänderte Wirksamkeit für den Schutz vor Infektion nennen wir \(W_{Inf}^{*}\). Der Einfachheit halber verzichten wir dabei auf das Subskript, wenn es aus dem Zusammenhang heraus keine Verwechslungen geben kann; \(W^{*}\) meint also \(W_{Inf}^{*}\).

Wir fragen nach dem formelmäßigen Zusammenhang zwischen den neuen Infektions- und Todesfallzahlen bei der Impfquote \(q^{*}\) und der Infektionsschutz-Wirksamkeit \( W^{*} =W_{Inf}^{*}\) und den Bezugswerten bei der Impfquote \(q^{}\) und der Wirksamkeit \(W =W_{Inf}\). Dabei setzen wir eine unveränderte Wirksamkeit \(W_{Tod}\) bezüglich des Schutzes vor Tod voraus. Die neuen Infektions- und Todesfallzahlen bezeichnen wir mit \( g_{Inf}^{*} = g_{Inf}^{\left(q^{*},W^{*}\right)}\), \( u_{Inf}^{*} = u_{Inf}^{\left(q^{*},W^{*}\right)}\), \( a_{Inf}^{*} = a_{Inf}^{\left(q^{*},W^{*}\right)}\), die Bezugswerte mit \( g_{Inf} = g_{Inf}^{\left(q,W\right)}\), \( u_{Inf} = u_{Inf}^{\left(q,W\right)}\), \( a_{Inf} = a_{Inf}^{\left(q,W\right)}\).

Wir erhalten die folgenden Beziehungen:

\begin{align} \frac{ u_{Inf}^{*}} { u_{Inf}} &= \frac{1-q^{*}}{ 1-q } \\
\frac{ g_{Inf}^{*}} { g_{Inf}} &= \frac{ q^{*}}{q} \frac{ 1-W^{*} }{ 1-W } \\ \frac{ a_{Inf}^{*}} { a_{Inf}} &= \frac{1-q^{*} W^{*} }{1- q W } \end{align}

Erläuterung und Plausibilisierung der Beziehungen

Zur Motivation der Formeln betrachten wir eine Kohorte von 1000 Personen, 400 Geimpften und 600 Ungeimpften. Die Impfquote ist daher 40%. Der Infektionsschutz möge bei 60% liegen. Nehmen wir an, 30 Ungeimpfte seien infiziert. Demnach gibt es nun also \( \small (1-0,6)\cdot \frac{0,4}{1-0,4}\cdot 30 =8\) infizierte Geimpfte. Wenn wir nun die Impfquote auf 70% erhöhen, dann haben wir 700 Geimpfte und nur noch 300 Ungeimpfte. Entsprechend geht die Zahl der infizierten Ungeimpften auf \( \small \frac{300}{600}\cdot 30 = 15 \) zurück. Zugleich steigt die Anzahl der infizierten Geimpften auf \( \small \frac{700}{400}\cdot 8 = 14 \).

Die Anzahl der infizierten Ungeimpften verändert sich demnach proportional zur Quote der Nicht-Geimpften, wie man das intuitiv erwartet. Im Beispiel ist das der Faktor \( \small \frac{1-0,7}{1-0,4} = \frac{0,3}{0,6}\). Auf der anderen Seite wird die Anzahl der infizierten Geimpften entsprechend im Verhältnis der Impfquoten \( \small \frac{0,7}{0,4}\) erhöht.

Wenn sich die Wirksamkeit verändert, hat das offensichtlich keinen Einfluss auf die Anzahl der infizierten Ungeimpften. Doch wie verhält es sich bei den Geimpften? Gehen wir noch einmal zum obigen Beispiel und lassen nun die Impfquote konstant bei 40%, verändern aber die hypothetische Wirksamkeit von 60% auf 80%. Im Ergebnis sinkt die Anzahl der infizierten Geimpften auf \(\small(1-0,8)\cdot \frac{0,4}{1-0,4}\cdot 30 =4\). Ihre Anzahl verändert sich daher proportional zum Verhältnis der Restrisiken. Im Beispiel \( \small \frac{1-0,8}{1- 0,6} \cdot 8 = \frac{0,2}{0,4} \cdot 8 = 4 \). Zugleich sinkt die Gesamtzahl der Infizierten von \( \small 30+8 = 38\) auf \( \small 30+4 = 34\).

Wenn sowohl die Impfquote als auch die Wirksamkeit modifiziert werden, so ändert sich gegenüber den beiden Beispielen nichts bei den Ungeimpften, ihre Zahl geht auf \( \small \frac{1-0,7}{1-0,4}\cdot 30 = 15 \) zurück. Die Zahl der infizierten Geimpften verändert sich dagegen proportional zum Verhältnis \( \small \frac{0,7}{0,4}\cdot \frac{1-0,8}{1-0,6}= \frac{0,7}{0,4} \cdot \frac{0,.2}{0,4} = \frac{7}{8} \) auf \( \small \frac{7}{8} \cdot 8 = 7 \).

Werfen wir noch einen kurzen Blick auf die Gesamtzahl der Infizierten. Im ersten Beispiel sinkt sie von \( \small 30+8 = 38\) auf \( \small 15+14 = 29\). Das ist das Verhältnis \( \small \frac{1 – 0,7\cdot 0,6}{1- 0,4 \cdot 0,6} = \frac{1 – 0,42}{1-0,24} = \frac{58}{76} = \frac{29}{38}\). Analog im zweiten Beispiel: Die Gesamtzahl der Infizierten verringert sich von \( \small 30+8 = 38\) auf \( \small 30+4 = 34\) und geht damit proportional zum Verhältnis \( \small \frac{1 – 0,4\cdot 0,8}{1- 0,4 \cdot 0,6} = \frac{1 – 0,32}{1-0,24} = \frac{68}{76} = \frac{34}{38}\) zurück. Schließlich stellt sich im dritten Fall bei der gleichzeitigen Veränderung von Impfquote und Wirksamkeit die neue Anzahl der Infizierten, also \( \small 15+7 = 22\), entsprechend dem Verhältnis \( \small \frac{1 – 0,7\cdot 0,8}{1- 0,4 \cdot 0,6} = \frac{1 – 0.56}{1-0.24} = \frac{44}{76} = \frac{22}{38}\) ein.

Formeln für die Bestimmung der Infektionszahlen Geimpfter und Ungeimpfter

Kommen wir zurück zur Berechnung der Anzahl der infizierten Geimpften und Ungeimpften. Für die Fallzahlen bei Änderung der Impfquote und der Wirksamkeit erhalten wir

\begin{align} u_{Inf}^{*} &= \frac{1- q^{*} }{1-q W } \cdot a_{Inf} \\ g_{Inf}^{*} &= q^{*} \frac{1-W^{*} }{1-q W } \cdot a_{Inf} \end{align}

Formeln für die Bestimmung der Todesfallzahlen Geimpfter und Ungeimpfter

Im Weiteren können wir auf Basis obiger Formeln auch die Höhe der zu erwartenden Todesfallzahlen der infizierten Geimpften und Ungeimpften nach einer Modifikation von Impfquote und Wirksamkeit direkt aus den Werten für die Gesamtzahl der Infizierten vor der Veränderung errechnen. Wie oben bezeichnen wir die neuen Todesfallzahlen mit \( g_{Tod}^{*} = g_{Tod}^{\left(q^{*},W^{*}\right)}\), \( u_{Tod}^{*} = u_{Tod}^{\left(q^{*},W^{*}\right)}\), \( a_{Tod}^{*} = a_{Tod}^{\left(q^{*},W^{*}\right)}\) und die Bezugswerte mit \( g_{Tod} = g_{Tod}^{\left(q,W\right)}\), \( u_{Tod} = u_{Tod}^{\left(q,W\right)}\), \( a_{Tod} = a_{Tod}^{\left(q,W\right)}\).

\begin{align} u_{Tod}^{*} &= L_{u} \cdot u_{Inf}^{*} \\ \notag
&= L_{u} \cdot \frac{1-q^{*} }{ 1-q} \cdot u_{Inf} \\ \notag
&= L_{u} \cdot \frac{1-q^{*} }{1-q W} \cdot a_{Inf} \\ \notag
&= L \cdot \frac{1-q^{*} }{1-qW_{Tod} } \cdot a_{Inf}
\end{align}

\begin{align} g_{Tod}^{*} &= L_{g} \cdot g_{Inf}^{*} \\ \notag
&= L_{g} \cdot \frac{ q^{*}}{q} \cdot \frac{ 1-W^{*} }{ 1-W } \cdot g_{Inf} \\ \notag
&= L_{g} \cdot q^{*} \cdot \frac{1-W^{*} }{1-q W} \cdot a_{Inf} \\ \notag
&= L \cdot q^{*} \cdot \frac{1- W^{*} }{1-W } \cdot \frac{1- W_{Tod} }{1-qW_{Tod} } \cdot a_{Inf}
\end{align}

Diese Beziehungen können wir nur deswegen so formulieren, weil sich die Letalitäten für die Geimpften und Ungeimpften im betrachteten Szenario nicht verändern, weil also \(L_{g}^{*} = L_{g} \) und \(L_{u}^{*} = L_{u} \). Das Invarianzpostulat wurde oben erläutert. Für die Gesamtletalität gilt dagegen \(L^{*} \ne L \).

Die Bestimmung der Gesamtletalität bei geänderter Impfquote und Wirksamkeit

Zur Bestimmung von \( L^{*} \) gehen wir aus von

\begin{align} a_{Tod}^{*} &= L^{*} \cdot a_{Inf}^{*} \\ \notag
&= L^{*} \cdot \frac{1- q^{*} W^{*} }{1-q W} \cdot a_{Inf} \\ \notag
\end{align}

Wegen

\begin{align} a_{Tod}^{*} &= u_{Tod}^{*} + g_{Tod}^{*} \\ \notag
&= L_{u} \cdot u_{Inf}^{*} + L_{g} \cdot g_{Inf}^{*} \\ \notag
&= L_{u} \cdot \frac{1-q^{*} }{1- q^{*} W^{*} } \cdot a_{Inf}^{*} + \\ \notag
&\quad L_{g} \cdot q^{*} \frac{1-W^{*} }{1- q^{*} W^{*} } \cdot a_{Inf}^{*} \\ \notag
&= \left( L_{u} \cdot \frac{1-q^{*} }{1- q^{*} W^{*} } + L_{g} \cdot q^{*} \frac{1-W^{*} }{1- q^{*} W^{*} } \right) \cdot a_{Inf}^{*} \\ \notag
\end{align}

bekommen wir für \(L^{*} \) den Ausdruck

\begin{align} L^{*} &= L_{u} \cdot \frac{1-q^{*} }{1- q^{*} W^{*} } + L_{g} \cdot q^{*} \frac{1-W^{*} }{1- q^{*} W^{*} } \\ \notag
&= L \cdot \frac{1-qW}{1- q^{*} W^{*}} \cdot \\ \notag
& \quad \frac{(1-W) – q^{*} W_{Tod} ( 1-W^{*} )+ q^{*} (W- W^{*} ) } { (1-qW_{Tod}) (1-W)}
\end{align}

Die Gesamtletalität bei geänderter Impfquote und gleicher Wirksamkeit

Für \(W^{*} = W\) vereinfacht sich die \( L^{*} \)-Formel auf

\begin{align} L^{*} = L \cdot \frac{1-qW}{1- q^{*} W} \cdot \frac{1 – q^{*} W_{Tod} } { 1-qW_{Tod}}
\end{align}

womit sich der Zusammenhang zwischen den nach der Modifikation zu erwartenden Todesfallzahlen \( a_{Tod}^{*} \) und den ursprünglichen Infektionszahlen \( a_{Inf} \) für diesen Spezialfall deutlich kürzer fassen lässt:

\begin{align} a_{Tod}^{*} &= L \cdot \frac{1 – q^{*} W_{Tod} } { 1-qW_{Tod}} \cdot a_{Inf}
\end{align}

Quellen

[1] Robert Koch-Institut, COVID-19_Todesfälle nach Sterbedatum https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Projekte_RKI/COVID-19_Todesfaelle.html

[2] Robert Koch-Institut, COVID-19_Fälle nach Altersgruppe und Meldedatum
RKI – Coronavirus SARS-CoV-2 – COVID-19-Fälle nach Altersgruppe und Meldewoche (Tabelle wird jeden Donnerstag aktualisiert)

[3] Robert Koch-Institut, Coronavirus Situationsberichte, Wochenbericht https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenberichte_Tab.html

[4] Robert Koch-Institut, Coronavirus Inzidenzen und Impfstatus https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Inzidenz_Impfstatus.html

[5] Robert Koch-Institut, Coronavirus Fallzahlen https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Fallzahlen_Kum_Tab.html

[6] Robert Koch-Institut, Coronavirus Impfquotenmonitoring https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Impfquotenmonitoring.html

[7] Robert Koch-Institut, Inzidenzen der symptomatischen und hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Impfstatus https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Daten/Inzidenz_Impfstatus.html

[8] Wie lange schützt der Impfstoff von Biontech, Moderna und Astrazeneca | Spektrum

[9] Das Coronavirus: Harmlos? Bedrohlich? Tödlich? – sumymus blog

[10] Gibt es eine Korrelation zwischen Impfquote und Inzidenz?

[11] Der Effekt der Corona-Impfung auf die Fallzahlen – sumymus blog

[12] Wer treibt die Infektionen? Ungeimpfte oder Geimpfte? – sumymus blog

Gesellschaft, Politik, Sonstiges, Wissenschaft

Der Effekt der Corona-Impfung auf die Fallzahlen

2021-12-09 sumymus 2 Kommentare

Zusammenfassung

Im Beitrag wird der Begriff der Impfstoff-Wirksamkeit erläutert und mit der Impfquote sowie der Hospitalisierung von Geimpften in Beziehung gesetzt. Auf dieser Basis wird eine Sensitivitätsanalyse der Fallzahlen von Geimpften und Ungeimpften hinsichtlich der Impfquote durchgeführt. Mit Hilfe von Felddaten des RKI werden auf dieser Grundlage ferner Abschätzungen zum Einfluss auf die Belegung der Intensivstationen und die Sterbefälle vorgenommen.

Im Ergebnis bringen höhere Impfquoten eine spürbare Entlastung bezüglich der Hospitalisierung und der Belegung von Intensivbetten. Die Fallzahlen werden merklich gesenkt, sie gehen aber nicht auf Null. Es bleibt ein immer noch hoher Sockelbestand an offenbar durch die Impfung allein – aufgrund von partiellem Impfwirkungsversagen – nicht vermeidbaren Fällen. Die Fallzahlen in der Altersgruppe 60+ überwiegen dabei deutlich.

Bezüglich der Todesfälle ein ähnlicher Befund: In der Altersgruppe 18-59 wird das – allerdings ohnehin schon geringe – Covid-19 Sterberisiko nochmals deutlich reduziert. Auch die Altersgruppe 60+ profitiert, wenn auch bei weitem nicht so stark. Das Covid-19 Sterberisiko der Älteren bleibt – aus ähnlichen Gründen wie oben – auch mit der Impfung auf einem vielfach höheren Niveau als bei den Jüngeren.

In der Gesamtbetrachtung spielt die Altersgruppe 12-17 keine Rolle, da hier nur sehr wenige Fälle von Intensivpflichtigen auftreten und Todesfälle nahezu überhaupt nicht vorkommen.

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Wie bestimmt man die Wirksamkeit ?
Grafische Darstellung als Hospitalisierungs-Heatmap
Felddaten zur Hospitalisierung Geimpfter und Ableitung der Impfstoff-Wirksamkeit
Theoretische Bestimmung der Fallzahlen
Sensitivitätsanalyse – Überblick
Änderung der Neu-Hospitalisierung bei Erhöhung der Impfquote um 1 %
Änderung der Anzahl der neu Intensivpflichtigen bei 1 Million zusätzlichen Impfungen
Belastbarkeit der getroffenen Aussagen
Impfquoten 68,5 % und 82 % im Vergleich – Neubelegung von Intensivbetten
Impfquoten 68,5 % und 82 % im Vergleich – Auswirkung auf die Todesfallzahlen

Einleitung

Derzeit registrieren wir eine hohe Anzahl von hospitalisierten Geimpften. Viele fragen sich, wie kann das sein, angesichts einer angegebenen Wirksamkeit der Impfstoffe von teilweise 90 % und mehr?

Sicher, wir haben bereits eine hohe Impfquote, insbesondere in der Altersgruppe 60+. Von daher liegt es auf der Hand, dass auch der Anteil der Geimpften unter den an Covid-19 Erkrankten bzw. der intensiv-medizinisch behandelten Patienten wächst und mit steigender Impfquote weiter steigen wird. Die Impfung schützt ja nicht zu 100 % vor einer symptomatischen oder asymptomatischen Infektion und auch nicht zu 100 % vor schweren Krankheitsverläufen. Es ist daher klar: Wenn im Extremfall alle geimpft sind, werden selbstverständlich nur noch Geimpfte erkranken.

Impfdurchbruch versus Impfstoffversagen

Im RKI Wochenbericht vom 25.11.2021 ist der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten der Altersgruppe 60+ für die Kalenderwochen 43 – 46 mit 56,0 % angegeben. Das ist eine erstaunliche hohe Zahl, wenn man bedenkt, dass zugleich die Impfquote in dieser Altersgruppe bei 86 % liegt.

Das RKI spricht hier übrigens von „Impfdurchbrüchen“. Eine etwas missverständliche Bezeichnung, denn es wird ja kein „Durchbruch“ erzielt, vielmehr handelt es sich um ein Impfstoffversagen. Richtigerweise sollte man daher davon sprechen, dass bei 56,0 % der Hospitalisierten der Altersgruppe 60+ ein Impfwirkungsversagen vorliegt.

Dieser exemplarische Befund mag grundsätzliche Zweifel an der Wirksamkeit der Impfstoffe nähren. Intuitiv vermutet man eine drastisch reduzierte Wirksamkeit der Impfung als Ursache für den hohen Anteil der hospitalisierten Geimpften. Dem ist indessen nicht so. Tatsächlich liegt die Impfwirksamkeit im konkreten Fall bei knapp 80 %. Das ist zwar weniger als die in der Zulassungsstudie bestimmte Zahl von 90 – 95 %, aber immer noch ein vergleichsweise hoher Schutz.

Was heißt eigentlich Wirksamkeit?

Um zu verstehen, wie die Impfwirksamkeit bestimmt wird betrachten wir ein Beispiel. Nehmen wir eine Kohorte von 1000 Geimpften und eine Vergleichsgruppe von 1000 Ungeimpften. Wenn in der Gruppe der Ungeimpften 20 Personen hospitalisiert werden und in der Gruppe der Geimpften nur 3, wie hoch ist dann die Impfwirksamkeit?

Wir unterstellen, dass die Personen in den beiden Gruppen nach Risikofaktoren, Alter und Geschlecht usw. identisch verteilt sind. Daher dürfen wir so tun, als sei die Impfung der einzige Unterschied zwischen den beiden Gruppen. Die Reduzierung um 17 Personen gegenüber den 20 Hospitalisierten in der Gruppe der Ungeimpften ist daher auf die Wirkung der Impfung zurückzuführen. Demnach ist die relative Wirksamkeit der Impfung einfach die Größe dieser Minderung bezogen auf die Anzahl der hospitalisierten Ungeimpften. Im konkreten Fall also (20 – 3) / 20 = 0,85 (= 85 %). Die Versagensquote ist das Komplement davon, also 1 – 0,85 = 0,15 (= 15 %).

Wie bestimmt man die Wirksamkeit?

Normalerweise hat man natürlich keine gleich große Vergleichsgruppe zu Verfügung. Wie sieht es also aus, wenn von 1000 Personen 900 geimpft und 100 ungeimpft sind? Angenommen, in der Gruppe der Ungeimpften treten 20 Erkrankungen auf, in der Gruppe der Geimpften dagegen 27. Wie hoch ist dann die Impfwirksamkeit? – Die obige Berechnung können wir nun nicht mehr direkt anwenden, weil die Gruppen unterschiedlich groß sind. Wir müssen also die Gruppen gedanklich gleich groß machen, indem wir z.B. die Anzahl der Ungeimpften auf 900 hochskalieren. Entsprechend erhöht sich dann auch die Anzahl der Hospitalisierten um den Faktor 9 auf nun 180 Erkrankte. Diese stehen den 27 erkrankten Geimpften gegenüber. Wie oben erhalten wir die Impfwirksamkeit zu (180 – 27) / 180 = 0,85 (= 85 %).

Obwohl also die Impfwirksamkeit 85 % beträgt, liegen mehr Geimpfte als Ungeimpfte im Krankenhaus. In diesem Beispiel ist es konkret nachvollziehbar, wie das zustande kommt. Wenn aber nur die Impfquote und der Hospitalisierungsgrad der Geimpften bekannt sind erscheint das viel abstrakter. Tatsächlich gelten indessen dieselben Prinzipien. Der allgemeine formelmäßige Zusammenhang zur Bestimmung der Impfwirksamkeit \(W\) ist

\begin{equation} W = \frac{n_{u} \cdot q \, – n_{g} \cdot \left (1 – q \right ) } { n_{u} \cdot q } \end{equation}

Dabei gilt:

\(n_{g} \) = Anzahl der Fälle unter den Geimpften

\(n_{u} \) = Anzahl der Fälle unter den Ungeimpften

\(q \) = Impfquote

Gekürzt erhalten wir

\begin{equation} W = 1 – \frac{ 1-q } {q} \cdot \frac{n_{g}} { n_{u} } \end{equation}

Mit \(n_{g} + n_{u} = n \) als Gesamtanzahl der Inzidenzen sowie mit \(g = \frac{n_{g}} { n} \) als Anteil der Geimpften und \(u = \frac{n_{u}} { n} \) als Anteil der Ungeimpften folgt

\begin{equation} W = 1 – \frac{ 1-q } {q} \cdot \frac{g} {u } \end{equation}

Wenn wir \(g + u = n \) berücksichtigen, erhalten wir schließlich die einfache symmetrische Formel

\begin{equation} W = 1 – \frac{ 1-q } {q} \cdot \frac{g} { 1-g } \end{equation}

Analyse der Wirkungsformel

Der resultierende Zusammenhang zwischen der Hospitalisierung Geimpfter und der Wirksamkeit des Impfstoffs ist nachfolgend grafisch gargestellt (s. Abb. 1).

Abbildung 1: Retrograde Bestimmung der Wirksamkeit des Impfstoffs aus der Hospitalisierung Geimpfter für unterschiedliche Impfquoten. Man erkennt, dass bei gegebener Impfquote die resultierende Wirksamkeit mit steigendem Hospitalisierungsgrad erst langsam, dann aber rasch (überproportional schnell) fällt. Beispiel: Bei einer Impfquote von 80 % (dunkelgrüne Kurve) und einem Geimpftenanteil unter den Hospitalisierten von 20 % ergibt sich eine Impfstoffwirksamkeit von 94 %.

Ein Beispiel: Wenn sich bei gleich bleibender Impfquote von 80 % die Hospitalisierung von 20 % auf 50 % erhöht, dann spricht das für eine Reduzierung der Impfstoffwirksamkeit von ca. 94 % auf 75 %.

Solange der Hospitalisierungsgrad kleiner als \( \frac{q}{10-9q} \) bleibt, liegt die Wirksamkeit noch über 90 %. Bei einer Impfquote von 70 % wird diese Grenze ab einem Geimpften-Hospitalisierungsanteil von knapp 19 % unterschritten. Eine höhere Impfquote von 90 % führt dagegen noch bei einem Hospitalisierungsanteil von Geimpften in Höhe von 47 % zu einer Wirksamkeit von über 90 %. Bei 95 % Impfquote wird die entsprechende Hospitalisierungsgrenze auf etwa 65 % hinausgeschoben.

Grenzbetrachtungen zur Wirkungsformel

Für Hospitalisierungsgrade um Null fällt die Wirksamkeit um \(10\cdot\frac{1-q}{q}\) Prozent für einen Anstieg der Hospitalisierung um 10 Prozent (also z.B. um 10 % bei einer Impfquote von 50 % und um etwa 1 % bei einer Impfquote von 90 %).

Die Wirksamkeit ist Null, wenn der Hospitalisierungsgrad \(g\) bis zur Höhe der Impfquote \(q\) ansteigt. Die Steigung der Kurve ist dabei \(\frac{-1}{q\left(1-q\right)}\), so dass z.B. bei einer Impfquote von \(q=0.5\) die Wirksamkeit pro Erhöhung des Hospitalisierungsgrads um 1 Prozent um 4 % fällt; bei \(q=0.9\) gar um etwa 11 %.

Der Hospitalisierungsanteil Geimpfter aus Impfquote und Wirksamkeit

Eigentlich wollen wir wissen, wie hoch der erwartete Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten bei gegebener Wirksamkeit der Impfung sein wird. Dazu müssen wir die obige Formel nach \(g\) umstellen und erhalten:

\begin{equation} g=1-\frac{1-q}{1-qW} \end{equation}

Analyse der Hospitalisierungsformel

Man entnimmt dem Zusammenhang unmittelbar, dass bei einer Wirksamkeit von \(W = 1\), wie nicht anders zu erwarten, der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten stets gleich 0 ist. Wenn die Impfquote den Betrag \(\frac{1}{2-W}\) übersteigt, dann liegt der Geimpften-Anteil mindestens bei 50 %. Bei einer Wirksamkeit von 80 % ist das demnach schon bei einer Impfquote von 83 % der Fall. Sofern die Impfquote mindestens gleich der Impfstoff-Wirksamkeit ist, erreicht der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten knapp 50 %. Das ist es, was wir derzeit angesichts einer Impfquote von 86,1 % in der Altersgruppe 60+ und einer Wirksamkeit in ähnlicher Höhe sehen.

In Abb. 2 ist die Abhängigkeit von der Impfquote für den Geimpften-Anteil unter den Hospitalisierten bei unterschiedlichen Wirksamkeiten grafisch dargestellt.

Abbildung 2: Hospitalisierung Geimpfter in Abhängigkeit von der Impfquote für unterschiedliche Stufen der Wirksamkeit des Impfstoffs. Man erkennt, dass bei gegebener Wirksamkeit des Impfstoffs der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten mit wachsender Impfquote erst leicht und dann rasch (überproportional) steigt. Beispiel: Bei einer Impfstoffwirksamkeit von 70 % (gelbe Kurve) und einer Impfquote von 70 % ergibt sich der Anteil der hospitalisierten Geimpften zu ca. 40 %.

Wenn die Impfquote bei einer Impfstoffwirksamkeit von 90 % (dunkelgrüne Kurve) von 80 % auf 90 % erhöht wird, dann wächst der Anteil der Geimpften unter den Hospitalisierten bereits um fast 20% von etwa 28 % auf 47 %.

Für Impfquoten gleich der Wirksamkeit oder höher steigt der Anteil der Geimpften für jedes weitere Prozent an höherer Impfquote mindestens um den Prozentbetrag \( \frac{1}{4\left(1-W\right)} \) (also z.B. um > 2,5 % bei einer Steigerung der Impfquote von 90 % auf 91 % und einer Wirksamkeit von 90 %).

Grenzbetrachtungen zur Hospitalisierungsformel

Bei einer Impfquote von Null steigt der Hospitalisierungsgrad bei einer kleinen Änderung der Impfquote \(\Delta q\) um \(\left(1-W\right)\Delta q \) (also z.B. um 5 % bei einer Steigerung der Impfquote von 0 auf 10 % und einer Wirksamkeit von 50 %).

Den steilsten Anstieg registriert man für hohe Impfquoten nahe 100 %. Der Anteil der Geimpften wächst hier um knapp \(\frac{1}{\left(1-W\right)}\) Prozent für jedes weitere Prozent an höherer Impfquote (also z.B. um ca. 10 % bei einer Steigerung der Impfquote von 99 % auf 100 %) und einer Wirksamkeit von 90 %.

Vertiefte Analyse über den Zusammenhang zwischen Wirksamkeit, Hospitalisierungsanteil und Impfquote

Die Erhöhung der Impfquote zieht bei gleichbleibender oder sinkender Wirksamkeit des Impfstoffs immer auch einen Anstieg beim Anteil der Hospitalisierten unter den Geimpften nach sich. Scheinbar paradoxerweise fällt der Anstieg umso steiler aus, je höher die Impfquote ist.

Für kleine Variationen \(\Delta q\) der Impfquote und kleine Variationen \(\Delta W\) in der Wirksamkeit kann man die resultierende Veränderung der Hospitalisierung mittels des folgenden Differentials bestimmen.

\begin{equation} \Delta g = \frac{ 1-W } { \left(1-qW \right)^{2} } \Delta q \; – \frac{ q\left(1-q\right) } { \left(1-qW \right)^{2} } \Delta W \end{equation}

Die Hospitalisierung bleibt dabei gleich, wenn die kleine Variation der Impfquote bezüglich der Wirksamkeit entsprechend

\begin{equation} \Delta W = \frac{1-W}{q \left(1-q \right)} \Delta q \end{equation}

kompensiert wird. Das gilt natürlich auch umgekehrt für die Impfquote bezüglich einer eventuellen Veränderung in der Wirksamkeit.

Grafische Darstellung als Hospitalisierungs-Heatmap

Das nachfolgende Diagramm (s. Abb. 3) zeigt den Zusammenhang zwischen der Impfquote, der Wirksamkeit des Impfstoffs und dem Anteil der hospitalisierten Geimpften in Form einer Heatmap. Man erkennt hier ganz klar, dass die gewünschten und im Sinne der Pandemiebekämpfung sinnvollen hohen Impfquoten unweigerlich zu einem höheren Anteil der hospitalisierten Geimpften führen. Die von der Sache her auf der Hand liegende Notwendigkeit einer möglichst hohen Wirksamkeit des Impfstoffs wird daraus ebenfalls deutlich.

Wenn der Schutz auf Werte von etwa 75 % zurückgeht (was bei einer länger zurückliegenden Impfung i.d.R. zu erwarten ist), steigt der Anteil der hospitalisierten Geimpften bei Impfquoten über 80 % schnell auf Werte von über 50 %. Derzeit beobachten wird das teilweise im Hinblick auf die Altersgruppe 60+, was die Dringlichkeit der Auffrischungsimpfung insbesondere für die Ältesten nachdrücklich belegt. Umgekehrt bleibt man bei Wirksamkeiten über 90 % sogar noch bei Impfquoten um 90 % im grün-gelben Bereich und damit bei Hospitalisierungsanteilen der Geimpften von unter 50 %.

Abbilddung 3: Zusammenhang zwischen der Impfquote, der Wirksamkeit des Impfstoffs und dem Anteil der hospitalisierten Geimpften in Form einer Heatmap. Gleiche Farben bedeuten gleiche Hospitalisierungsanteile. Der grüne Bereich steht für Anteile < 40 %, der gelbe für Werte um 50 %, der rote für Hospitalisierungsanteile > 60 %. Für ausgewählte Werte sind die Linien gleicher Hospitalisierung gestrichelt eingetragen. Am Schnittpunkt einer gestrichelten Kurve mit der x-Achse kann der betreffende Hospitalisierungsanteil unmittelbar abgelesen werden. Beispiel: Für eine Impfquote von 70 % und eine Impfstoffwirksamkeit von 80 % entnehmen wir dem Diagramm, dass der Anteil der hospitalisierten Geimpften ca. 30 % beträgt (vierte gestrichelte Kurve von links).

Anwendung auf die erhobenen Zahlenwerte

Mit dem erarbeiteten Rüstzeug können wir nun die eingangs formulierten Fragen zur Wirksamkeit und zur Hospitalisierung im Hinblick auf die aktuellen Felddaten schlüssig klären. Nach den RKI Zahlen liegt die Impfquote für die Altersgruppe 60+ bei \(q=86.1\%\), zugleich ist die Inzidenzquote der Geimpften unter den Hospitalisierten mit \(g=56.0\%\) angegeben. Daraus errechnen wir die resultierende Impf-Wirksamkeit zu

\begin{equation} W=1-\frac{1-0.861}{0.861}\cdot\frac{0.560}{1-0.560}=0.795 \end{equation}

Felddaten zur Hospitalisierung Geimpfter und Ableitung der Impfstoff-Wirksamkeit

Nachfolgend sind für die Altersgruppen 60+ und 18-59 die Hospitalisierung, die Belegung der Intensivstationen und die Corona-Todesfälle bei Geimpften und Ungeimpften in der Kalenderwoche 43-46 grafisch dargestellt. Aus den entsprechenden Inzidenzen wurden mit obiger Formel die resultierenden Impfwirksamkeiten berechnet, die sämtlich bei um 80 % und teilweise über 90 % liegen und damit die hohe Impfstoff-Wirksamkeit bestätigen.

Abbildung 4: Altersgruppe 60+ – Hospitalisierung, Belegung der Intensivstationen und Corona-Todesfälle bei Geimpften und Ungeimpften in der Kalenderwoche 43-46. Die blaue Linie zeigt die resultierende Impfwirksamkeit im Hinblick auf die drei genannten Inzidenzarten. Der relativ große Anteil der Geimpften in allen drei Kategorien steht nicht im Widerspruch zur (im Mittel immer noch) hohen Wirksamkeit der Impfstoffe und erklärt sich vielmehr aufgrund der Impfquote von fast 90 %.

Abbildung 5: Altersgruppe 18-59 – Hospitalisierung, Belegung der Intensivstationen und Corona-Todesfälle bei Geimpften und Ungeimpften in der Kalenderwoche 43-46. Die blaue Linie zeigt die resultierende Impfwirksamkeit im Hinblick auf die drei genannten Inzidenzarten. Der Anteil der Ungeimpften auf den Intensivstationen ist in dieser Altersgruppe mit fast 85 % sehr hoch. Das ist auf die im Vergleich zur Altersgruppe 60+ geringere Impfquote von ca. 75 % zurückzuführen. Die Wirksamkeit der Impfstoffe liegt bei knapp 90 % und darüber.

Aus den vorstehenden Grafiken zeigt sich deutlich, dass es völliger Unsinn ist, von einer „Pandemie der Ungeimpften“ zu sprechen. Zwar betrifft die Mehrzahl der im Krankenhaus behandelten Covid-19-Fälle – insbesondere auch derer auf der Intensivstation – die Ungeimpften, allerdings ist der Anteil der Geimpften mit immerhin 46 % bis 56 % in der Altersgruppe 60+ erheblich.

Analyse der Felddaten nach absoluten Zahlen

Mit Fortschreiten der Impfquote wird der Anteil der geimpften Covid-19-Patienten zwangsläufig weiter steigen, wie wir oben gesehen haben. Entscheidend für die Lage in den Krankenhäusern sind indes die absoluten Fallzahlen, nicht der Impfstatus der Patienten. Dazu betrachten wir die beiden nachfolgenden Grafiken.

Abbildung 6: Absolute Zahlen für die Hospitalisierung von Geimpften und Ungeimpften in den Altersgruppen 18-59 und 60+ im Zeitraum KW 43-46. Die Zahl der ungeimpften Patienten überwiegt deutlich, doch ist die Anzahl der Geimpften erheblich und keinesfalls vernachlässigbar.

Abb. 6 kann man entnehmen, dass die Zahl der ungeimpften Patienten überwiegt, allerdings ist die Anzahl der Geimpften erheblich und keinesfalls vernachlässigbar. Ähnlich ist es bezüglich der Neubelegung von Intensivbetten und der zu verzeichneten Todesfälle, wie wir in Abb. 7 sehen können.

Abbildung 7: Absolute Zahlen für die Neubelegung von Intensivbetten und Todesfällen von Geimpften und Ungeimpften in den Altersgruppen 18-59 (im Vordergrund mit helleren Farbtönen) und 60+ (im Hintergrund mit dunkleren Farbtönen) im Zeitraum KW 43-46. Auffällig ist die relativ hohe Anzahl von Ungeimpften aus der Altersgruppe 18-59 auf der Intensivstation.

Eine nennenswerte Anzahl von ungeimpften Intensivpflichtigen kommt aus der Altersgruppe 18-59. Insgesamt überwiegen jedoch deutlich die Patienten und Todesfälle aus der Altersgruppe 60+. Damit zeigt sich einmal mehr das schon sein Beginn der Pandemie beobachtete Bild, nachdem insbesondere die Älteren von Covid-19 betroffen sind. Die Verfügbarkeit von Impfstoffen und die in dieser Altersgruppe hohe Impfquote von fast 90 % haben daran nur wenig geändert.

Theoretische Bestimmung der Fallzahlen

Im Folgenden werden wir untersuchen, wie sich die Änderung der Impfquote auf die absolute Anzahl der Hospitalisierten, der Belegung der Intensivbetten und der Todesfälle auswirkt. Wir können die oben dokumentierte Formel über den Zusammenhang zwischen der Wirksamkeit, der Impfquote und dem Anteil der Geimpften auf die Kohorte der symptomatisch an Coivid-19 Erkrankten anwenden. Im Ergebnis erhalten wir so aus der symptomatischen Wirksamkeit den Anteil der symptomatisch erkrankten Geimpften und entsprechend auch den Anteil der Ungeimpften. Wenn wir also die Gesamtanzahl der symptomatisch Erkrankten kennen, so können wir daraus unmittelbar die absoluten Zahlen der Ungeimpften und Geimpften mit Symptomen bestimmen.

Völlig analog gilt das auch für die hospitalisierten und die intensivpflichtigen Patienten. Sogar die Sterbefälle können wir so bestimmen. Dazu brauchen wir nur noch die entsprechenden Risikofaktoren. Wir müssen also z.B. das Risiko für die Hospitalisierung eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Geimpften oder Ungeimpften kennen. Des weiteren das Risiko eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Geimpften oder Ungeimpften für die Einweisung auf die Intensivstation. Und zuletzt auch das Sterberisiko eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Geimpften oder Ungeimpften.

Nennen wir die Gesamtanzahl der symptomatisch Erkrankten in einem betrachteten Zeitraum \(a_{sympt}\) sowie die Risikofaktoren für die Hospitalisierung \(r_{g_{Hosp}}\) bzw. \(r_{u_{Hosp}}\). Ferner nennen wir die Anzahl der hospitalisierten Geimpften \(g_{Hosp}\) und die der Ungeimpften \(u_{Hosp}\).

\begin{align} g_{Hosp} &= r_{g_{Hosp}} \left(1-\frac{1-q}{1-qW_{sympt}}\right)a_{sympt} \\ u_{Hosp} &= r_{u_{Hosp}} \frac{1-q} {1-qW_{sympt}}\cdot\ a_{sympt} \end{align}

Die resultierende Gesamtanzahl der Hospitalisierten ist folglich

\begin{equation} a_{Hosp} = \left(r_{g_{Hosp}} +\left( r_{u_{Hosp}} – r_{g_{Hosp}} \right) \cdot \\ \quad \frac{1-q}{1-qW_{sympt}}\right) a_{sympt} \end{equation}

Feinanalyse der Fallzahlen

Für die Bestimmung der Sensitivität bei Änderungen der Impfquote ist es nützlich, die Ableitung nach \(q\) zu betrachten:

\begin{equation} \frac{da_{Hosp}}{dq} = -\left( r_{u_{Hosp}} – r_{g_{Hosp}} \right) \cdot \\ \notag \quad \frac{ 1-W_{sympt} } {\left( 1-qW_{sympt} \right)^{2} } \cdot a_{sympt} \end{equation}

Die relative Änderung der Hospitalisierung bei Änderungen der Impfquote kann auf dieser Basis folgendermaßen errechnet werden:

\begin{equation} \frac{\frac{da_{Hosp}}{dq}}{a_{Hosp}} = \frac{-\left(\frac{r_{u_{Hosp}}} {r_{g_{Hosp}}}-1\right) \frac{1-W_{sympt}}{1-qW_{sympt}} } {\frac{r_{u_{Hosp}}} {r_{g_{Hosp}}} \left(1-q\right)+q\left(1-W_{sympt}\right)} \end{equation}

Völlig analog ergeben sich auch die entsprechenden Formeln für die Intensivpflichtigen und die Sterbefälle. Dabei verwenden wir die analog benannten Risikofaktoren \(r_{g_{ITS}}\) und \(r_{g_{Sterbe}}\) bzw. \(r_{u_{ITS}}\) und \(r_{u_{Sterbe}}\). Für die Fallzahlen der Geimpften und Ungeimpften schreiben wir \(g_{ITS}\), \(u_{ITS}\), \(a_{ITS}\), \(g_{ Sterbe }\), \(u_{ Sterbe }\) sowie \(a_{ Sterbe }\).

Sensitivitätsanalyse – Überblick

Die aus den Formelbeziehungen resultierenden typischen Abhängigkeiten stellen wir nachfolgend exemplarisch anhand der Belegung von Intensivbetten dar. Es soll dabei zunächst nur um die Sensitivitätsanalyse gehen. Die realen Zahlen aufgesplittet nach Altersgruppen folgen weiter unten. Für die Sensitivitätsanalyse legen wir die folgenden Zahlenwerte zugrunde:

Wirksamkeit des Impfstoffs in Bezug auf eine symptomatische Erkrankung = 75 %.
Risiko eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Geimpften für die Einweisung auf die Intensivstation = 1,0 %.
Risiko eines symptomatisch an Covid-19 erkrankten Ungeimpften für die Einweisung auf die Intensivstation = 4,0 %.

Prinzipielle Abhängigkeit der Fallzahlen von der Impfquote

Basis für die exemplarischen Berechnungen ist die Annahme von insgesamt 10.000 symptomatisch Infizierten (Summe der Geimpften und Ungeimpften).

Abbildung 8: ITS-Neueinweisungen in Abhängigkeit von der Impfquote. Als Bezugsgröße wurden 10.000 symptomatisch Infizierte angenommen.

Man sieht, dass mit steigender Impfquote die Fallzahlen für die Ungeimpften (orangefarbene Säulen) kontinuierlich abnehmen. Zugleich steigen die Zahlen für die Geimpften (grüne Säulen). Indessen wird die Zunahme bei Letzteren durch den Rückgang der Einweisungen bei den Ungeimpften überkompensiert, so dass in Summe (gestrichelte Linie) die Fallzahlen sinken. Ein Beispiel für eine Impfquote von 80 %: Die Anzahl der Neueinweisungen von Ungeimpften liegt bei etwa 200 Personen (orange Säule). Entsprechend haben wir hier 50 intensivpflichtige Geimpfte (grüne Säule). Insgesamt beträgt die Fallzahl der neu Intensivpflichtigen somit 250 (gestrichelte Linie bei 80 %).

Änderung der Fallzahlen bei Erhöhung der Impfquote

Je höher die Impfquote, desto größer ist offensichtlich der Effekt auf den weiteren Rückgang der Fallzahlen bei Fortsetzung der Impfkampagne. Der prinzipiell bestehende Zusammenhang wird in Abb. 9 visualisiert.

Abbildung 9: Differenz der ITS-Neueinweisungen bei Erhöhung der Impfquote um 1 %. Als Bezugsgröße wurden 10.000 symptomatisch Infizierte angenommen. Der obere Rand der grünen Fläche steht für die Erhöhung der Neubelegung von Intensivbetten mit Geimpften bei einer Steigerung der Impfquote um 1 %. Entsprechend markiert der untere Rand der orangefarbenen Fläche die gleichzeitige Abnahme der Fallzahlen bei den Ungeimpften. Die gestrichelte Linie zeigt die Summe daraus.

Ein Beispiel: Wenn die bestehende Impfquote von 85 % um 1 % erhöht wird, sinkt die Anzahl der Neueinweisungen von Ungeimpften im Mittel um etwa 7,5 Personen (orange Kurve bei 85 %). Zugleich erhöht sich die Anzahl der Neueinweisungen von Geimpften um 2 Personen (grüne Kurve bei 85 %). Insgesamt müssen daher im Mittel ca. 5,5 Personen weniger neu auf die Intensivstation verlegt werden.

Relative Änderung der Fallzahlen bei Erhöhung der Impfquote

In den vorangegangen Betrachtungen wird Bezug genommen auf die zugrundeliegende Inzidenz der symptomatisch Erkrankten. Eine davon unabhängige Sicht bietet Abb. 10. Hier wird der relative Rückgang der Fallzahlen exemplarisch quantifiziert.

Abbildung 10: Relativer Rückgang der ITS-Neueinweisungen bei Erhöhung der Impfquote um 1 %. Die Kurve zeigt an, um wieviel Prozent die Fallzahlen für die neu Intensivpflichtigen bei einer Erhöhung der Impfquote um 1 % zurückgehen. Beispiel: Wenn eine bestehende Impfquote von 65 % um 1 % erhöht wird, sinkt die Gesamtanzahl der Neueinweisungen (von Geimpften und Ungeimpften) im Mittel um etwa 1 %. Bei einer Impfquote von 80 % verdoppelt sich der relative Rückgang bei einer weiteren Erhöhung auf 2 %.

Man erkennt, dass der Effekt auf die Fallzahlen mit steigender Impfquote überproportional schnell wächst. Bei niedrigen Impfquoten bringt die Steigerung der Quote nur einen geringen Gewinn. Je höher die Impfquote, desto größer der resultierende relative Rückgang der Fallzahlen bei einer weiteren Anhebung der Impfquote. Der Maximalwert ist abhängig von den zugrunde gelegten Risikofaktoren. Für die maximal mögliche Steigerung erhält man

\begin{equation} \frac{\frac{da_{Hosp}}{dq}} {a_{Hosp}} = \frac{ \frac{r_{u_{Hosp}}} { r_{g_{Hosp}} } -1} { 1-W_{sympt} } \end{equation}

Zahlenwerte mit näherem Realitätsbezug – Überblick

Nach dieser eher theoretischen Sensitivitätsanalyse kommen wir nun zu den nach Altersgruppen aufgesplitteten Zahlen mit näherem Realitätsbezug. Für die relevanten Risikofaktoren werden die in Tab. 1 aufgelisteten Werte angesetzt.

Tabelle 1: Risikofaktoren für Hospitalisierung, Intensivbehandlung und Tod nach einer symptomatischen Erkrankung an Covid-19 für Geimpfte und Ungeimpfte getrennt nach Altersgruppen. Zugrunde gelegt wurden die Rohdaten des RKI aus den Kalenderwochen 41 – 47. Die tatsächlichen Werte schwanken und wurden daher für die Tabelle über 7 Wochen gemittelt und gerundet.

Wir haben im vorangehenden Abschnitt gesehen, welchen grundsätzliche Einfluss die Impfquote auf die Fallzahlen hat. Nun wollen wir fragen, wie sich die entsprechende Steigerung der Quote bzw. die Impfung einer bestimmten Personenanzahl je nach Altersgruppe auf die Fallzahlen auswirkt. Für die drei betrachteten Altersgruppen werden die Wirksamkeiten 90 % (12-17), 75 % (18-59) und 70 % (60+) angesetzt.

Das RKI hat im Wochenbericht vom 02.12.2021 mit 90 % (12-17), 65 % (18-59) und 58 % (60+) etwas geringere Werte genannt (s. [2]). Wir legen dennoch die höheren Wirksamkeiten zugrunde. Begründung: Man kann davon auszugehen, dass die aktuell niedrigeren Zahlen auf einen nur temporär bestehenden größeren Anteil von Personen mit nachlassendem Impfschutz zurückzuführen ist. Sobald die ausstehenden Auffrischungsimpfungen nachgeholt sind, wird sich das aller Voraussicht nach wieder normalisieren. Mit den kleineren Wirksamkeiten wird der Effekt höherer Impfquoten auf die Reduzierung der Fallzahlen abgeschwächt. Hinsichtlich der Sensitivitätsanalyse ändert sich indes nichts Grundsätzliches.

Änderung der Neu-Hospitalisierung bei Erhöhung der Impfquote um 1 %

In Abb. 11 ist der Einfluss einer um 1 % höheren Impfquote auf die Neu-Hospitalisierung pro Altersgruppe dargestellt.

Abbildung 11: Änderung der Neu-Hospitalisierung bei einer um 1% höheren Impfquote. Annahme: Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 200 / 18-59: 100 / 60+: 50 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 80). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. Darauf beziehen sich die Säulen. Die punktierte Linie mit den Rauten zeigt die relative Änderung der Gesamt-Bettenbelegung (über alle Altersgruppen) an. S. hierzu die rechte Achse.

Die Impfquotenänderung bezieht sich jeweils auf die entsprechende Altersgruppe mit den auf der x-Achse dokumentierten Bezugsgrößen. Je nach Altersgruppe hat die 1-prozentige Erhöhung einen unterschiedlichen Effekt auf die resultierende Gesamtimpfquote. Die Auswirkung ist unten links im Diagramm aufgelistet.

Wie ist das Diagramm zu interpretieren? In der Altersgruppe 12-17 bringt die Steigerung der Impfquote um 1 % (bei gleicher symptomatischer Inzidenz) nahezu nichts. Man erkennt weiter, dass Impfungen in der Altersgruppe 60+ den größten Ertrag nach sich ziehen, trotz der mit 0,29 % nur etwa halb so hohen Steigerung der Gesamt-Impfquote im Vergleich zur Gruppe der 18-59-Jährigen. Im Beispiel verringert sich die Fallzahl bei den Ungeimpften um 43. Zugleich erhöht sich die Fallzahl um 23 bei den Geimpften. In Summe kommt es zu einer Reduzierung um 20 Personen. In der Altersgruppe 18-59 ist der Effekt in Summe nur halb so stark ausgeprägt.

Änderung der Neu-Hospitalisierung bei 1 Million zusätzlichen Impfungen

Betrachten wir zum Vergleich den Fall von 1 Million zusätzlichen Impfungen in den jeweiligen Altersgruppen (s. Abb. 12). Der Aufwand ist in diesem Fällen stets derselbe. Welchen Nutzen bringt dies?

Abbildung 12: Änderung der Neu-Hospitalisierung bei 1 Mio. zusätzlichen Impfungen. Annahme: Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 200 / 18-59: 100 / 60+: 50 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 80). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. Darauf beziehen sich die Säulen. Die punktierte Linie mit den Rauten zeigt die relative Änderung der Gesamt-Bettenbelegung (über alle Altersgruppen) an. S. hierzu die rechte Achse.

Die resultierenden Impfquotenänderungen 1 Mio. Impfungen sind unten links im Diagramm aufgelistet. In der kleinsten Gruppe der 12-17-Jährigen macht dies eine um 22 % höhere Impfquote aus. Trotzdem ist der Nutzen in Form der Reduzierung von Fallzahlen null. Die Altersgruppe 18-59 ist die größte, 1 Mio. Impfungen führen hier nur zu einer um 2,2% höheren Impfquote. Immerhin ergibt sich bei 37 weniger hospitalisierten Ungeimpften und 13 mehr hospitalisierten Geimpften in der Bilanz eine Verringerung der Fallzahlen um 24.

Deutlich größer ist wieder der Effekt in der Altersgruppe 60+. Eine Million zusätzliche Impfungen (das entspricht hier einer um 4,2 % höheren Impfquote) reduzieren die Zahl der neu hospitalisierten Ungeimpften um 180 Personen. Auch wenn dem ein Anstieg bei den neu hospitalisierten Geimpften um 95 Personen entgegensteht, bleibt unterm Strich mit einer Reduzierung der Neubelegung um 85 Personen mit Abstand der größte Gewinn. Es sind mehr als 3-mal soviel, wie in der doppelt so großen Gruppe der 18-59-Jährigen. Das sieht man auch bei der relativen Veränderung der Belegungszahlen (blau gestrichelte Linie). Die Fallzahlen sinken um mehr als 3 %, gegenüber knapp 1 % in der Altersgruppe 18-59.

Änderung der Anzahl der neu Intensivpflichtigen bei 1 Million zusätzlichen Impfungen

Aus vorstehender Abb. 12 wird in der Gesamtschau unmittelbar klar, dass man (zunächst einmal) vorrangig in der Gruppe der Älteren impfen muss. Dieser Schluss wird weiter untermauert, wenn man die Auswirkung auf die Belegung der Intensivbetten und die Todesfallzahlen mit in den Blick nimmt. Die beiden nachfolgenden Abbildungen (Abb. 13 und 14) zeigen dies nachdrücklich.

Aus Abb. 13 geht hervor, dass bezüglich der Neubelegung von Intensivbetten, Impfungen in der Altersgruppe 60+ einen fast 6-mal höheren Nutzen haben als in der Altersgruppe 18-59. Natürlich gilt dieser Befund in der Langfristperspektive nicht mehr, wenn alle Älteren geimpft sind und die Impfquote bei den Jüngeren ebenfalls in die Nähe von 90 % oder darüber kommt. Es trifft aber jedenfalls in der gegenwärtigen Situation zu, wo – trotz der hohen Impfquote von 86 % – noch viele Ältere nicht geimpft sind oder einen nachlassenden Impfschutz aufweisen. Im Kontrast dazu sind Impfungen in der Altersgruppe 12-17 (und erst recht bei Kindern) im Effekt auf die Belegung von Intensivbetten geradezu wirkungslos.

Abbildung 13: Änderung der Neubelegung von Intensivbetten bei 1 Mio. zusätzlichen Impfungen. Annahme: Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 200 / 18-59: 100 / 60+: 50 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 80). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. Darauf beziehen sich die Säulen. Die punktierte Linie mit den Rauten zeigt die relative Änderung der Gesamt-Bettenbelegung (über alle Altersgruppen) an. S. hierzu die rechte Achse.

Änderung der neuen Covid-19 Sterbefälle bei 1 Million zusätzlichen Impfungen

In einem nochmals stärkerem Kontrast zeigen sich die Verhältnisse, wenn man auf die Todesfallzahlen blickt (s. Abb. 14). Diesbezüglich nimmt man die größten Unterschiede zwischen den drei Altersgruppen wahr. Es zeigt sich, dass 1 Mio. zusätzliche Impfungen in den Altersgruppen 12-17 oder 18-59 keine nennenswerte Auswirkung auf Fallzahlen haben. Erst wenn man in den Bereich von mehreren Millionen Neu-Impfungen kommt, sieht man einen Effekt. Der Grund dafür liegt auf der Hand: Das Corona-Sterberisiko in den Altersgruppen 12-17 und 18-59 ist mit und ohne Impfung zigfach niedriger als in der Altersgruppe 60+. Unabhängig von der Impfquote bleibt daher die Anzahl der Corona-Toten bei den Jüngeren relativ niedrig. Im Gegensatz dazu verringern sich indes die Todesfallzahlen bei den Über-60-Jährigen trotz der schon vergleichsweise hohen Impfquote von 86 % weiter um mehr als 6 % (-35 Ungeimpfte, +15 Geimpfte, macht -20 in der Bilanz).

Abbildung 14: Änderung der Todesfallzahlen bei 1 Mio. zusätzlichen Impfungen. Annahme: Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 200 / 18-59: 100 / 60+: 50 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 80). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. Darauf beziehen sich die Säulen. Die mit Rauten markierte punktierte Linie zeigt die relative Änderung der Gesamt-Bettenbelegung (über alle Altersgruppen) an. Sie bezieht sich auf die rechte y-Achse.

Belastbarkeit der getroffenen Aussagen

Bezüglich der direkten Auswirkungen auf die Fallzahlen bei zunehmendem Impffortschritt haben wir in der vorstehenden Analyse einen guten Überblick gewonnen. Der Anspruch war und ist dabei aber nicht, exakt vorherzubestimmen, wie sich die Zahlen entwickeln werden. Dafür ist das publizierte Zahlenmaterial des RKI nicht geeignet, weil z.B. der Impfstatus der Getesteten nicht zuverlässig erfasst wird. Die Zusammensetzung der Testkohorte spiegelt lediglich rechtliche Vorgaben wider. Nötig wäre aber eine Orientierung an wissenschaftlichen Grundsätzen. In letzter Konsequenz sind daher die veröffentlichten Inzidenzen nur grobe Schätzungen.

Darüber hinaus gibt es keine Zahlen über die tatsächliche Verbreitung des Virus unter den nicht Getesteten. Um diese Zahl zumindest verlässlich abschätzen zu können, wären regelmäßige anlasslose Tests über einen repräsentativen Bevölkerungsquerschnitt erforderlich. Das alles steht nicht zur Verfügung, weswegen Vorhersagen über die künftigen Inzidenzen bei höherer Impfquote mit Unsicherheit belastet sind.

Mittelbar bleiben daher auch die Effekte im Hinblick auf die Hospitalisierung, die Belegung von Intensivbetten und letztlich auch die Sterbefälle unsicher. Um diese Unwägbarkeiten ein Stück weit abzumildern, haben wir deshalb die Aussagen auf die Inzidenz betreffend der symptomatisch an Covid-19 Erkrankten bezogen. Je nach Altersgruppe kann die tatsächliche Anzahl der Infizierten (also der positiv Getesteten) um den Faktor 2 bis 5 höher liegen.

Eine Schwäche mag man darin sehen, dass der möglicherweise günstige Einfluss von höheren Impfquoten auf die Infektionszahlen außen vor geblieben ist. Indessen gibt es Gründe für die Annahme einer nur schwachen Korrelation zwischen Inzidenz und Impfquote (s. [11]). Unabhängig von diesen zweifellos bestehenden Unschärfen gibt die vorstehende Analyse nichtsdestotrotz zutreffende Einblicke in die herrschenden Gesetzmäßigkeiten und gibt richtige Hinweise auf die zu präferierenden Handlungsoptionen.

Was können wir bei einer deutlich gesteigerten Impfquote erwarten?

Wir wollen abschließend einen kurzen Blick auf die mittelfristige Zukunft mit einer möglichen Impfquote von 82 % wagen. Als Referenz ist in Abb. 15 die Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 68,5 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 dargestellt. Zum Vergleich findet sich in Abb. 16 die Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 82 % (mit den in der Grafik angegebenen altersgruppenspezifischen Impfquoten).

Abbildung 15: Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 68,5 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. In den 3 Rubriken mit den Altersgruppen ist zudem die zutreffende gruppenspezifische Impfquote genannt.

Abbildung 16: Neubelegung von Intensivbetten bei einer Gesamt-Impfquote von 82 %. unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Links ist die Änderung in der Bettenbelegung aufgetragen. In den 3 Rubriken mit den Altersgruppen ist zudem die zutreffende gruppenspezifische zukünftige Impfquote genannt.

Impfquoten 68,5 % und 82 % im Vergleich – Neubelegung von Intensivbetten

Unter Verzicht auf die Trennung in Geimpfte und Ungeimpfte zeigt Abb. 17 die direkte Auswirkung der höheren Impfquote: Sowohl in der Altersgruppe 18-59 als auch in der Gruppe 60+ sinken die Neubelegungen bei einer Impfquote von 82 % gegenüber heute signifikant, wenngleich in beiden Gruppen immer noch eine erhebliche Anzahl Intensivpflichtiger verbleibt.

Es soll an dieser Stelle nochmals hervorgehoben werden: Die im Rechenbeispiel unterstellte Impfquote von 82 % bedeutet, dass 95 % aller Erwachsenen geimpft sind.

Abbildung 17: Neubelegung von Intensivbetten – Vergleich Impfquoten 68,5 % und 82 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Die entsprechenden gruppenspezifischen Impfquoten sind in den beiden Kästchen aufgelistet.

Am Ende kommt es darauf an, die Gesamtbelegung klein zu halten, daher wollen wir in Abb. 18 die Differenzierung nach Altersgruppen beiseite lassen.

Abbildung 18: Summenbetrachtung zur Neubelegung von Intensivbetten – Vergleich der Impfquoten 68,5 % und 82 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Die entsprechenden gruppenspezifischen Impfquoten sind in den beiden Kästchen aufgelistet.

Wie man dem Säulendiagramm in Abb. 18 entnimmt, verringert sich die Zahl der Neubelegungen knapp um ein Drittel. Zwar sinkt die Anzahl der ungeimpften Patienten deutlich um etwa 60 %, zugleich aber steigt die Zahl der Geimpften Intensivpflichtigen um ca. 40 %. Für diesen Erfolg muss man die Impfquoten in den Altersgruppen 18-59 und 60+ jeweils auf 95 % hochschrauben. Der Anteil der Altersgruppe 12-17 ist so marginal, dass man in nicht näher betrachten muss. Bei einer reduzierten Wirksamkeit des Impfstoffs (s. obige Diskussion) würden hier jeweils die Anteile der Ungeimpften etwas kleiner und die der Geimpften etwas größer ausfallen.

Impfquoten 68,5 % und 82 % im Vergleich – Auswirkung auf die Todesfallzahlen

In Analogie zum vorangehenden Abschnitt betrachten wir noch zwei Grafiken zum Effekt auf die Sterbefälle.

Abbildung 19: Neue Sterbefälle – Vergleich Impfquoten 68,5 % und 82 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Die entsprechenden gruppenspezifischen Impfquoten sind in den beiden Kästchen aufgelistet.

Im Vergleich zu den Werten in der Altersgruppe 60+ sind die Sterbefallzahlen in der Altersgruppe 18-59 drastisch kleiner und werden durch die 95%-Impfquote nochmals halbiert (s. Abb. 19). Die Grafik verdeutlicht aber auch, dass die höhere Impfquote an der Gefährdungslage für die Älteren nichts Grundlegendes ändern kann. Zwar sinken die Fallzahlen, es bleibt jedoch immer noch einer hoher Bestand an Sterbefällen.

Abbildung 20: Summenbetrachtung zu den Todesfallzahlen – Vergleich der Impfquoten 68,5 % und 82 % unter der Annahme einer Inzidenzverteilung nach Altersgruppen gemäß 12-17: 300 / 18-59: 200 / 60+: 100 (entspricht einer Gesamtinzidenz von 154). Die entsprechenden gruppenspezifischen Impfquoten sind in den beiden Kästchen aufgelistet.

In der Summenbetrachtung (s. Abb. 20) wird nochmals herausgestellt, was man von der hohen 95%-Impfquote (betreffend der Erwachsenen) erwarten kann und was nicht. Die Todesfallzahlen gehen signifikant zurück, sie bleiben aber auf hohem Niveau, weil der Anteil der erkrankten Geimpften mit der Impfquote steigt. Der Hauptgrund dafür ist die limitierte Wirksamkeit der Impfstoffe im Hinblick auf den Schutz vor Ansteckung, den Schutz vor schweren Verläufen und den nur begrenzten Schutz vor einem tödlichen Ausgang, insbesondere bei den Älteren. Als Risikofaktor kommt die mit der Zeit offenbar allgemein nachlassende Schutzwirkung erschwerend hinzu.

Resümee

Wie man der vorstehenden Analyse unschwer entnehmen kann, bringen höhere Impfquoten eine spürbare Entlastung bezüglich der Hospitalisierung und der Belegung von Intensivbetten. Die Fallzahlen werden merklich gesenkt, sie gehen aber nicht auf null. Es bleibt ein immer noch hoher Sockelbestand an offenbar durch die Impfung allein – aufgrund von partiellem Impfwirkungsversagen – nicht vermeidbaren Fällen. Die Fallzahlen in der Altersgruppe 60+ überwiegen dabei deutlich.

Bezüglich der Todesfälle ein ähnlicher, teilweise aber differenzierter Befund: In der Altersgruppe 18-59 wird das ohnehin schon vergleichsweise geringe Covid-19 Sterberisiko nochmals deutlich reduziert. Auch die Altersgruppe 60+ profitiert, wenn auch nicht so stark. Das Covid-19 Sterberisiko der Älteren bleibt auch mit der Impfung – aus ähnlichen Gründen wie oben – auf einem vielfach höheren Niveau als bei den Jüngeren.

In der Gesamtbetrachtung spielt die Altersgruppe 12-17 keine Rolle, da hier nur sehr wenige Fälle von Intensivpflichtigen auftreten und Todesfälle nicht bis äußerst selten vorkommen.

Bezüglich der Tragfähigkeit der Aussagen sei an dieser Stelle nochmals auf die Diskussion zum verwendeten Zahlenmaterial verwiesen.

Quellenverzeichnis

[1] RKI-Wochenberichte zu COVID-19
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenberichte_Tab.html

[2] RKI-Wochenbericht vom 2.12.2021
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenbericht_2021-12-02.pdf?__blob=publicationFile

[3] RKI-Wochenbericht vom 25.11.2021
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenbericht_2021-11-25.pdf?__blob=publicationFile

[4] RKI-Wochenbericht vom 18.11.2021 https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenbericht_2021-11-18.pdf?__blob=publicationFile

[5] RKI-Wochenbericht vom 11.11.2021
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Wochenbericht/Wochenbericht_2021-11-11.pdf?__blob=publicationFile

[6] Inzidenzen der symptomatischen und hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Impfstatus
RKI – Coronavirus SARS-CoV-2 – Inzidenzen der symptomatischen und hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Impfstatus (Tabelle jeden Donnerstag aktualisiert)

[7] 7-Tage-Inzidenzen nach Bundesländern und Kreisen (fixierte Werte) sowie 7-Tage-Inzidenz der hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Bundesländern (fixierte Werte)
RKI – Coronavirus SARS-CoV-2 – 7-Tage-Inzidenzen nach Bundesländern und Kreisen (fixierte Werte) sowie 7-Tage-Inzidenz der hospitalisierten COVID-19-Fälle nach Bundesländern (fixierte Werte), Stand: 6.12.2021

[8] Tabelle mit den gemeldeten Impfungen nach Bundesländern und Impfquoten nach Altersgruppen (6.12.2021, Tabelle wird montags bis freitags aktualisiert)
RKI – Coronavirus SARS-CoV-2 – Tabelle mit den gemeldeten Impfungen nach Bundesländern und Impfquoten nach Altersgruppen (6.12.2021, Tabelle wird montags bis freitags aktualisiert)

[8] Die Corona-Pandemie: Alter ist der dominierende Risikofaktor

[9] Die ominöse Herdenimmunität

[10] Paul-Ehrlich-Institut: Corona Sicherheitsbericht

[11] Gibt es eine Korrelation zwischen Impfquote und Inzidenz?

Gesellschaft, Politik, Sonstiges, Wirtschaft

Corona-Pandemie verkürzt die Lebenserwartung

2021-02-05 sumymus 2 Kommentare

Das objektive Maß für die Schwere der Pandemie ist der Einfluss auf die Lebenserwartung

Nach den sich täglich überschlagenden Horrormeldungen zu Infektionszahlen, Todesfällen und Corona-Mutanten, Impfstau, Schulschließungen, Homeoffice, Ausgangs- und Reisebeschränklungen … hat mich zunehmend die Frage interessiert, inwieweit die Corona-Pandemie die Lebenserwartung der Menschen beeinflusst. Genauer, wie stark reduzieren die beobachteten Covid-19-Todesfallzahlen die Lebenserwartung in den unterschiedlichen Altersgruppen.

Annahmen für die Berechnung der Lebenserwartung

Als Randbedingung wurde angenommen, dass die Corona-Pandemie noch ein weiteres Jahr mit der gleichen Intensität anhält und weitere etwa 50.000 Todesopfer fordert bevor 2022 die Impfungen in der Breite Wirkung zeigen werden. Sofern die Impfungen wider aller Erwartung sehr schnell erfolgen, könnte sich der Effekt auf die Reduzierung der Lebenserwartung halbieren.

Die Berechnung fußt auf den Daten des RKI (Todesfallzahlen „an oder mit“ Corona), den Sterbetafeln des Bundesamtes für Statistik (DeStatis) sowie zum Abgleich den Sterbezahlen für 2018 (Statista). Als Vergleichswerte für die Lebenserwartung wurden die Zahlen des Instituts der deutschen Wirtschaft (DeutschlandInZahlen, s. [10] und [11]) herangezogen.

Darstellung der Ergebnisse

Das folgende Diagramm (s. Abb. 1) zeigt für Deutschland die Reduzierung der Lebenserwartung in der Corona-Pandemie (blaue , grüne und rote Säulen von oben nach unten). Zugrunde gelegt sind die Todesfallzahlen per 26.01.2021 in Höhe von 53.000 („an oder mit“) Covid-19-Toten in der beobachteten Altersverteilung.

Abbildung 1: Reduzierung der Lebenserwartung in der Corona-Pandemie (blaue , grüne und rote Säulen von oben nach unten). Zugrunde gelegt sind die Todesfallzahlen per 26.01.2021 in der beobachteten Altersverteilung. Zum Vergleich: Die grau-punktierte Kurve zeigt die relative Lebenserwartung ohne Beeinträchtigung durch Corona im Jahre 2010 an.

Man entnimmt der Grafik, dass für die Altersgruppen bis 50 keine messbare Reduzierung der Lebenserwartung eintritt. Für die Altersgruppen bis 70 bleibt die Reduzierung der Lebenserwartung noch unter 0,1 Lebensjahren. Für Menschen im Alter von 80 reduziert sich die Lebenserwartung um etwa 0,2 Jahre, im Alter von 90 um etwa 0,25 Jahre.

Analyse und Diskussion

Auf den ersten Blick erscheint der Einfluss überraschend gering und man fragt sich, ob dies die massiven gesellschaftlichen und wirtschaftlichen Maßnahmen und Einschränkungen der Grundrechte rechtfertigt.

Ist das vielleicht eine nicht angemessene Sicht? Sind durchschnittlich 0,2 Lebensjahre weniger doch ein größerer Einschnitt, als dies die kleine Zahl ausdrückt. Wird durch diese Betrachtung die grundsätzlich insbesondere für die Älteren bestehende Gefahr verharmlost?

Schauen wir uns zum Vergleich die allgemeine Lebenserwartung ohne Beeinträchtigung durch Corona im Jahre 2010 an (s. grau-punktierte Kurve in Abb. 1).

Die grauen Dreiecke markieren die relative Lebenserwartung im Jahre 2010 für die Lebensalter 1, 30, 60 und 80. Wie man erstaunt zur Kenntnis nimmt, war die allgemeine Lebenserwartung vor einem Jahrzehnt signifikant geringer als im Jahr 2020 unter den herrschenden Corona-Bedingungen. Konkret: Ein 80-Jähriger im Jahr 2020 hatte trotz der Corona-Gefahr immer noch eine höhere Lebenserwartung als ein 80-Jähriger im pandemiefreien Jahr 2010. Bei den Jüngeren beläuft sich der Unterschied mit 0,3 bis fast 0,7 Jahre gar auf ein Vielfaches des spezifischen Einflusses aufgrund von Corona.

Entwicklung der Lebenserwartung in den letzten 30 Jahren

Wenn wir weiter zurückgehen, etwa auf das Jahr 1990 oder 2000, dann werden die Unterschiede noch eklatanter. In Abb. 2 ist exemplarisch die Entwicklung der Lebenserwartung seit 1990 für 30- 60- und 80-Jährige aufgetragen. Wie man den Kurvenverläufen entnimmt, war vor nur zwei Dekaden die Lebenserwartung für 80-Jährige um 0,9, für 60-Jährige gar um 1,9 Lebensjahre geringer als heute. Bei den unter 60-Jährigen (grüne und blaue Kurven) ist der Einfluss der Corona-Pandemie auf die Lebenserwartung in dieser Skalierung nicht wahrnehmbar. Aber auch der Verlauf bei den 80-Jährigen (rote Kurve) lässt nur eine kleine Delle erkennen. In Summe darf man daher festhalten: Im Vergleich zu dem in den letzten 30 Jahren registrierten Anstieg fällt der partielle Rückgang der Lebenserwartung aufgrund von Corona nur äußerst bescheiden aus.

Entwicklung der Lebenserwartung seit 1990 für 30- 60- und 80-Jährige. Die Werte für die Lebenserwartung unter Corona-Bedingungen sind beim Übergang von 2020 auf 2021 jeweils durch die farbigen Punkte markiert.

Abbildung 2: Entwicklung der Lebenserwartung seit 1990 für 30- 60- und 80-Jährige. Die Werte für die Lebenserwartung unter Corona-Bedingungen sind beim Übergang von 2020 auf 2021 jeweils durch die farbigen Punkte markiert. Mittels der grauen Säule hervorgehoben ist die Zeitspanne der Corona-Pandemie (ab Anfang 2020, im Modell verlängert bis Anfang 2022). Datenstand per 26.01.2021.

Nun sind bekanntlich insbesondere die Älteren von der Pandemie betroffen. Deswegen wollen wir den Einfluss der Corona-Pandemie für diese Gruppe schärfer herauszuarbeiten. Dazu betrachten wir den Kurvenverlauf bei den 80-Jährigen noch etwas genauer (s. hierzu Abb. 3). Wir sehen hier die gleiche Kurve wie in Abb. 2, nun aber in einem größeren Maßstab, so dass der „Einbruch“ stärker zur Geltung kommt. Der Rückgang im Vergleich zur vorherigen positiven Entwicklung der Lebenserwartung im Verlauf der letzten 30 Jahre ist unverkennbar. Man sieht aber auch deutlich, dass der Verlust an Lebenserwartung nur einen kleinen Bruchteil des Zuwachses der letzten 20 oder 30 Jahre ausmacht. In etwa beschränkt sich die Einbuße auf den in den letzten 3 – 5 Jahren verzeichneten Gewinn.

Entwicklung der Lebenserwartung für 80-Jährige von 1990 bis 2020. Der Wert für die Lebenserwartung unter Corona-Bedingungen ist beim Übergang von 2020 auf 2021 durch den roten Punkt markiert.

Abbildung 3: Entwicklung der Lebenserwartung für 80-Jährige von 1990 bis 2020. Der Wert für die Lebenserwartung unter Corona-Bedingungen ist beim Übergang von 2020 auf 2021 durch den roten Punkt markiert. Die graue Säule überdeckt die Zeitspanne der Corona-Pandemie (ab Anfang 2020, im Modell verlängert bis Anfang 2022). Datenstand per 26.01.2021.

Corona ein Schnippchen schlagen durch Zeitreise in die Vergangenheit?

Der zunächst verlockend klingende Gedanke, der Corona-Gefahr dadurch zu entgehen, dass man mit der Zeitmaschine zurück ins Jahr 2000 reist, würde sich nach der vorstehenden Analyse als fataler Fehler erweisen. Gegenüber der „hochriskanten“ Situation in der 2020-Corona-Pandemie würden 80-Jährige 0,7 Lebensjahre einbüßen; 60-Jährige würden gar ein noch schlechteres Geschäft machen, ihnen gingen 1,8 Lebensjahre verloren. Wohlgemerkt, wir sprechen hier vom Jahr 2000, also von der jüngsten bereits hochtechnisierten Vergangenheit, nicht von der ferneren Vorkriegszeit.

Bewertung des beobachteten Rückgangs

Auf den zweiten Blick ist daher der Einfluss der Corona-Pandemie auf die Lebenserwartung nicht nur in der absoluten Höhe, sondern auch im Vergleich mit den Vorjahren überraschend gering und man fragt sich nun erst recht, ob das die massiven Beschränkungen in allen Lebensbereichen wirklich rechtfertigt.

Damit sollen die Einzelschicksale nicht verharmlost werden. Natürlich ist jeder Tote ein Toter zu viel. Das gilt indes unabhängig von der Sterbeursache grundsätzlich auch für die 95% anderen Verstorbenen.

Indessen wird man mit dieser Individualbetrachtung dem Charakter einer Pandemie nicht gerecht. So hart das im Einzelfall auch klingen mag: Entscheidend für die Beurteilung der Schwere einer Pandemie sind die Auswirkungen auf die Gesamtbevölkerung. Die Individualschicksale sind nicht anders zu beurteilen als bei anderen Krankheiten auch. Täglich sterben in Deutschland etwa 2.600 Menschen, die meisten davon an Krebs und Herz-Kreislauferkrankungen. Und diesbezüglich sind die Jüngeren in Relation sehr viel stärker betroffen als von Corona.

Der oft gehörte Hinweis, das könne man nicht vergleichen, weil es sich bei Corona um ein hochansteckendes Infektionsgeschehen handelt, ist nicht stichhaltig. Natürlich kann man sich gegen diese Infektion mittels Eigenverantwortung wirksam schützen. Jedenfalls trifft dies für die sehr große Mehrheit (s. [13]) uneingeschränkt zu. Für die wenigen, die sich nicht oder nicht ausreichend schützen können, z.B. die Bewohner von Pflege- und Altenheimen, müssen aktive Schutzmaßnahmen ergriffen werden. Dazu gibt es Konzepte, die besser wirken als ein undifferenzierter Lockdown. Und insbesondere hier ist der Staat gefordert, Verantwortung zu übernehmen.

Wie schlimm würde es sein, wenn Deutschland von Trump regiert worden wäre?

Nun muss man aber auch festhalten, dass die geringe Auswirkung auf die Lebenserwartung natürlich auch eine Folge der getroffenen Schutzmaßnahmen ist. Völlig ohne Vorkehrungen wie Abstand halten, Hygiene und ggf. Maske tragen würden die Todesfallzahlen mit Sicherheit deutlich höher liegen und damit einhergehend auch der Einfluss auf die Verkürzung der Lebenserwartung markanter ausfallen.

Nehmen wir als probates Negativ-Szenario die USA, bis vor kurzem mit dem bekennenden Corona-Leugner Donald Trump an der Spitze. In den USA verzeichneten wir per Ende Januar etwa 430.000 Todesfälle. Entsprechend dem Verhältnis der Einwohnerzahl umgerechnet, wären das ca. 107.000 Todesfälle in Deutschland. Auf dieser Basis würde sich somit die Lebenserwartung für 80-Jährige um ca. 0,4 Jahre reduzieren. Für 60-Jährige und noch jüngere läge der Wert deutlich unter 0,1 Jahren und damit unter der Messbarkeitsgrenze (60-Jährige 0,06, 30-Jährige 0,023). Auch in diesem Falle haben wir eine theoretische Pandemiedauer von zwei Jahren und damit in der Projektion insgesamt 210.000 Coronatote zugrunde gelegt. Klar, die Todesfallzahlen wären etwa doppelt so hoch. Dennoch fällt es schwer, dieses Alternativszenario als unheilvolles Totalversagen zu verstehen.

Pandemie für immer

Die vorstehenden Betrachtungen wurden sämtlich unter einer markanten Randbedingung vorgenommen: Dauer der Pandemie 2 Jahre. Wie wäre es denn im Kontrast, wenn uns die Pandemie in der gegenwärtigen Schärfe mit ca. 50.000 Toten p.a. dauerhaft heimsuchen würde? Sei es, weil die Impfstoffe nicht wie erhofft wirken? Oder, weil z.B. viele neue mutierte Viren auftauchen, für die es keine effektive Behandlung gibt? Die Frage ist also, wie stark sich eine dauerhafte Corona-Pandemie auf die Lebenserwartung auswirken würde. Mit Sicherheit bliebe es nicht bei den geringfügigen Reduzierungen, wie wir sie oben gesehen haben.

Tatsächlich fällt die Verringerung der Lebenserwartung mit einer Einbuße von 0,8 Lebensjahren für 80-Jährige und etwa ein Jahr weniger Lebensspanne für 60-Jährige und Jüngere deutlich aus. Aber auch hier muss man konstatieren, dass das im schlimmsten Falle nur einen Rückschritt auf das Niveau der allgemeinen Lebenserwartung des Vergleichsjahres 2000 bedeuten würde. Keine Frage, das wäre ein drastischer Einschnitt. Mit größeren Recht als man das in der gegenwärtigen Situation ohnehin tut, würde man das als Tragödie bezeichnen. Trotz alledem wird man kaum sagen können, die Menschen zur Jahrtausendwende würden unter katastrophalen Bedingungen gelebt haben.

Die Dauer-Pandemie müssen wir nicht befürchten, umso weniger gibt es Anlass, die gegenwärtige Situation mit ihren nach obiger Analyse insgesamt noch sehr moderaten Belastungen als Katastrophe zu überhöhen.

Resümee

Das durchschnittliche Covid-19-Sterbealter liegt bei etwa 83 Jahren (s. [13]) und ist damit sogar höher als die allgemeine Lebenserwartung. Wir haben gesehen, dass die Verringerung der Lebenserwartung durch Corona für die Altersgruppen bis 70 unter 0,1 Lebensjahren bleibt. Auch für die Älteren reduziert sich die Lebenserwartung nur geringfügig: Bei einer Pandemiedauer von 2 Jahren mit 50.000 Toten p.a. büßen 80-Jährige im Durchschnitt etwa 0,2 Jahre Lebenserwartung ein, 90-Jährige etwa 0,25 Jahre.

Insgesamt ist der Einfluss der Corona-Pandemie auf die Lebenserwartung nicht nur in der absoluten Höhe, sondern auch im Vergleich mit der allgemeinen Entwicklung der Lebenserwartung in den letzten 2 bis 3 Dekaden überraschend gering. Der Verlust an Lebenserwartung macht bei den Jüngeren einen kaum messbaren, einen winzigen Bruchteil des in diesem Zeitraum verzeichneten Zuwachses aus. Sogar für die Älteren um 80 bleibt die Minderung noch unterhalb des allgemeinen Anstiegs der Lebenserwartung der letzten 10 Jahre.

Die vom Coronavirus ausgehende Gefahr für bestimmte Gruppen soll nicht verharmlost werden. Nach der vorstehenden Analyse gibt es aber auch ebenso wenig einen Grund, die Gesellschaft von einem Lockdown in den nächsten zu treiben. Stattdessen muss man diejenigen durch gezielte Maßnahmen schützen, die des Schutzes bedürfen, also insbesondere die Bewohner von Alten – und Pflegeheimen sowie die Älteren mit Vorerkrankungen. Alles andere ist völlig unverhältnismäßiger Aktionismus. Unbegründete Panikmache befeuert die allgemeine Hysterie, daraus erwächst indes kein nachhaltig wirksamer Lösungsansatz.

Quellen:

[1] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) – 26.01.2021 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Jan_2021/2021-01-26-de.pdf?__blob=publicationFile

[2] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) – 01.12.2020 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Dez_2020/2020-12-01-de.pdf?__blob=publicationFile

[3] Corona-Infektionen (COVID-19) in Deutschland nach Altersgruppe und Geschlecht (Stand: 26. Januar 2021). Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1103904/umfrage/corona-infektionen-covid-19-in-deutschland-nach-altersgruppe/#professional

[4] Todesfälle mit Coronavirus (COVID-19) in Deutschland nach Alter und Geschlecht (Stand: 26. Januar 2021). Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1104173/umfrage/todesfaelle-aufgrund-des-coronavirus-in-deutschland-nach-geschlecht/

[5] Bevölkerung – Zahl der Einwohner in Deutschland nach Altersgruppen am 31. Dezember 2019. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1112579/umfrage/bevoelkerung-in-deutschland-nach-altersgruppen/

[6] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S05-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Maenner-ab-1871.html?nn=9992070

[7] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Frauen in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S06-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Frauen-ab-1871.html?nn=9992070

[8] Sterbetafel 2017/2019 – Ergebnisse aus der laufenden Berechnung von Periodensterbetafeln für Deutschland und die Bundesländer 2020. DESTATIS – Statistisches Bundesamt

[9] Anzahl der Sterbefälle in Deutschland nach Altersgruppe im Jahr 2018. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1013307/umfrage/sterbefaelle-in-deutschland-nach-alter/

[10] Tabelle: Lebenserwartung (Männer) – in Jahren

https://www.deutschlandinzahlen.de/tab/deutschland/demografie/natuerliche-bevoelkerungsbewegungen/lebenserwartung-maenner

[11] Tabelle: Lebenserwartung (Frauen) – in Jahren

https://www.deutschlandinzahlen.de/tab/deutschland/demografie/natuerliche-bevoelkerungsbewegungen/lebenserwartung-frauen

[12] Das „Vorsorgeprinzip“ der Kanzlerin in der Pandemie ist einseitig

https://www.handelsblatt.com/meinung/kommentare/kommentar-das-vorsorgeprinzip-der-kanzlerin-in-der-pandemie-ist-einseitig-/26833548.html

[13] Die Corona-Pandemie: Alter ist der dominierende Risikofaktor

https://www.linkedin.com/pulse/die-corona-pandemie-alter-ist-der-hauptrisikofaktor-fischer/

[14] Das Coronavirus: Harmlos? Bedrohlich? Tödlich?

https://www.linkedin.com/pulse/das-coronavirus-harmlos-bedrohlich-t%C3%B6dlich-hieronymus-fischer

[15] Aktuelles zu Corona

Gesellschaft, Politik, Sonstiges, Wirtschaft

Die Corona-Pandemie: Alter ist der dominierende Risikofaktor

2021-02-03 sumymus Schreibe einen Kommentar

Strategie des planlosen Managements

Wenn man die Infektions- und Todesfallzahlen sowie die abgeleiteten Sterbewahrscheinlichkeiten ohne und mit Corona analysiert, wird vor allem eines klar: Das Management der Corona-Krise ist ein Fiasko. Dieses Urteil steht in einem denkbar krassen Kontrast zur Selbsteinschätzung der verantwortlichen Politiker. Trotz der Lage ist auch der Zuspruch der Mehrheit der Menschen nach wie vor hoch. Das hängt damit zusammen, dass wir in der politischen Kommunikation und der Medienberichterstattung zu Corona vor allem mit einem vordergründigen Alarmismus konfrontiert werden.

Mit Hysterie und Angstmache werden wir die Krise aber nicht bewältigen. Zuallererst brauchen wir eine auf nüchterner Faktenanalyse beruhende klare Kommunikation und die Abkehr von einer Politik der Panikmache.

Es gibt keine Strategie für eine nachhaltige Senkung der Todesfallzahlen im Einklang mit der Aufrechterhaltung des gesellschaftlichen und wirtschaftlichen Lebens. Politik und Medien gleiten planlos von einem Lockdown zum nächsten und lassen sich leiten vom Prinzip Hoffnung. Hoffnung auf Impfstoffe, die, wie sich nun zeigt, für die Bürger der EU und speziell auch Deutschlands auf absehbare Zeit nicht in ausreichenden Mengen zur Verfügung stehen werden. Das ist das Ergebnis europäischen Missmanagements unter der deutschen EU-Präsidentschaft. Und es ist das Resultat von nicht wahrgenommener Verantwortung: Weil man aus der Impfstoffbeschaffung eine EU-Erfolgsstory machen wollte, wurden mögliche nationale Vorsorgemaßnahmen nicht getroffen. Tausende vermeidbare Todesfälle sind die Folge.

Wie steht es um den Schutz der Älteren?

Das Ergreifen vernünftiger Maßnahmen setzt voraus, dass man die Realität vorurteilsfrei zur Kenntnis nimmt. Zwar ist allgemein bekannt, dass überwiegend Ältere von schweren Covid-19-Krankheitsverläufen betroffen sind, dennoch findet dies in den Maßnahmen kaum Berücksichtigung. Im Folgenden soll der Alterseinfluss deswegen in aller Schärfe herausgearbeitet werden.

Ältere über 80 sind im Vergleich zum Anteil an der Bevölkerung weit überproportional häufig infiziert und stellen fast 70% der Toten (s. Abb. 1) mit weiter steigender Tendenz (im Zuwachs sind es sogar über 70%). Weniger als 3,5% der Covid-19-Toten waren unter 60.

Das Infektionsrisiko liegt für die Altersgruppe 80+ mit 10,13% der Infizierten bei nur 6,83% Bevölkerungsanteil fast 50% über dem Durchschnitt. Das zeigt insbesondere, dass die Hochbetagten, trotz der typischerweise geringen Kontakthäufigkeit, nur höchst unzureichend vor Infektionen geschützt werden. Die zahlreichen Ausbrüche in Heimen untermauern dies.

Wenn man die Zahlen mit den Vorwochen und Vormonaten vergleicht, erkennt man, dass das Risiko für die Älteren sogar im Lockdown unvermindert weiter steigt.

Abbildung 1: Covid-19 Infizierte und Todesfälle pro Altersgruppe. – Rohdaten vom RKI und von Statista nach Datenstand 26.01.2021.

Sterberisiko nach Altersgruppen

Schauen wir uns das Sterberisiko in den Altersgruppen an (s. Abb. 2): Die Covid-19-Mortalität ist in der Altersgruppe 80+ mit 650 Toten pro 100.000 Personen etwa 8-mal größer als für die 60-79-Jährigen (78 Tote pro 100.000 Personen) und sogar 200-mal größer als für die 0-59-Jährigen (mit knapp 3 Toten pro 100.000 Personen der Altersgruppe).

Wenn die Infektionsrate der Altersgruppe 80+ auf dem Niveau des Durchschnitts der Bevölkerung liegen würde, dann hätten wir etwa 18.000 Covid-19-Tote weniger zu verzeichnen. Der Befund macht klar, dass pauschale Maßnahmen nach dem Gießkannenprinzip zum Scheitern verurteilt sind. Ohne effektiven Schutz der Meistgefährdeten geht es nicht. Maßnahmen sind effektiv und verhältnismäßig nur dann, wenn sie die vulnerablen Gruppen in den Fokus nehmen. Und die „vulnerablen“ Gruppen, das sind nicht 27 oder 30 Millionen, also die Gruppe der Menschen über 60, wie uns Politiker gerne erklären, es sind insbesondere die Menschen über 80, also etwa 5,7 Mio. Personen. Eine Sonderstellung nehmen darunter die Bewohner von Alten- Pflegeheimen ein. Sie sind besonders gefährdet (s. Abb. 3) und werden dennoch nicht konsequent geschützt.

Abbildung 2: Corona-Mortalität in Todesfällen pro 100.000 Personen der Altersgruppe. – Rohdaten vom RKI und von Statista nach Datenstand 26.01.2021.

Tatsächlich kommt eine erhebliche Anzahl der etwa 53.000 Coronatoten (per 26.01.2021) aus Heimen, obwohl dort nur etwa 850.000 Menschen leben. In der Altersgruppe 80+ mit 37.000 Covid-19-Toten macht dieser Personenkreis etwa die Hälfte der Sterbefälle aus. In einzelnen Bundesländern waren zweitweise gar bis zu 90% der Corona-Todesfälle in Heimen zu verzeichnen. Es liegt auf der Hand, dass ein allgemeiner Lockdown in dieser Hinsicht kaum etwas bewirken kann. Das weisen die Daten klar aus.

Abbildung 3: Corona-Mortalität in Todesfällen pro 100.000 Personen der Altersgruppe. Die Differenzierung nach Heimbewohnern beruht auf der begründeten Abschätzung, dass etwa 50% der Todesfälle in der Altersgruppe 80+ auf die Hochbetagten in Heimen zurückgehen. Unter allen Todesfällen sind es mindestens ein Drittel. – Rohdaten vom RKI und von Statista nach Datenstand 26.01.2021.

Die Hochbetagten in den Heimen werden vor Infektionen nicht geschützt. Sie sind überproportional häufig infiziert. So ist das seit fast einem Jahr. Mehr als 10.000 Todesfälle gehen allein auf dieses Konto.

Alter ist der Hauptrisikofaktor

Aus dem Vorstehenden geht klar hervor, dass die Alten mit großem Abstand das höchste Risiko tragen, dabei aber durch die ergriffenen Maßnahmen nur unzureichend geschützt werden. In den folgenden beiden Grafiken wird das noch schärfer herausgearbeitet. Der Kurvenverlauf zeigt die spezifische Corona-Mortalität in Todesfällen pro 100.000 Personen im entsprechenden Lebensalter.

Man entnimmt der ersten Grafik (s. Abb. 4), wie enorm stark das Alter direkt das Covid-19-Sterberisiko beeinflusst. Beispiel: Für 80-Jährige haben wir einen Wert zwischen 200 und 300 pro 100.000, für 90-Jährige schon von über 800.

In exponentieller Interpolation aus summarischen Grunddaten auf Einzeljahre heruntergerechnete Corona-Mortalität in Todesfällen pro 100.000 Personen der Altersgruppe.

Abbildung 4: In exponentieller Interpolation aus summarischen Grunddaten auf Einzeljahre heruntergerechnete Corona-Mortalität in Todesfällen pro 100.000 Personen der Altersgruppe. – Rohdaten vom RKI und von Statista nach Datenstand 26.01.2021.

Ganz anders bei den Jüngeren. Hier sind die Werte in der Altersgruppe unter 60 so niedrig, dass sie kaum mehr abgelesen werden können. In der zweiten Grafik (s. Abb. 5) daher dieselbe Information in logarithmischer Darstellung aufgetragen. Wie man der Abbildung entnimmt, bleibt die Mortalität bis zum Alter von knapp 40 noch unter 1:100.000.

Abbildung 5: In exponentieller Interpolation aus summarischen Grunddaten auf Einzeljahre heruntergerechnete Corona-Mortalität in Todesfällen pro 100.000 Personen der Altersgruppe. Hier in logarithmischer Darstellung. – Rohdaten vom RKI und von Statista nach Datenstand 26.01.2021.

In guter Annäherung steigt das Sterberisiko ab 40 exponentiell etwa mit dem Faktor 10 pro 20 Lebensjahren. Der formelmäßige Zusammenhang kann so beschrieben werden:

\begin{equation} \textit{Mortalität} \approx 10^{ \frac { Alter\, – \, 36 }{ 18 } } \end{equation}

Eine noch bessere Approximation zeigt die grau-punktierte Linie (s. Abb. 5). Sie gehorcht der Formel:

\begin{equation} \textit{Mortalität} = 0.0111 \cdot e^{ 0.125 \, \cdot Alter } \end{equation}

Es wird damit nochmals unterstrichen: Das Risiko, sich zu infizieren und an Covid-19 zu versterben ist in hohem Maße vom Alter abhängig.

Die Gefährdung wächst exponentiell mit steigendem Alter

Bei dieser Sachlage kann es kaum mehr verwundern, dass die von der Politik ergriffenen pauschalen Maßnahmen nicht den gewünschten Effekt zeitigen. Mittlerweile fordern daher auch schon viele unabhängige Experten, den Fokus viel stärker auf den Schutz der Hauptrisikogruppen zu legen. Überdies muss man hier differenzieren: Die vulnerablen Gruppen sind, wie wir oben gesehen haben, zunächst die Bewohner von Heimen (etwa 850.000 Personen und die über 80-Jährigen (in Summe etwa 5,7 Mio.), es sind nicht pauschal alle über 60-Jährigen. Die meisten Angehörigen der Altersgruppe 60-79 können für sich selbst sorgen: In dieser Gruppe liegt das Infektionsrisiko signifikant unter dem Durchschnitt der Bevölkerung (etwa -30%, s. Abb. 1). Eigenverantwortung ist ein extrem stark wirksamer Schutzfaktor.

Altersverteilung im Vergleich zu allen Sterbefällen

Wie wir gesehen haben, sind Ältere besonders von Corona betroffen. Dies zeigt sich auch bei Betrachtung der Altersverteilung der Covid-19-Sterbefälle im Vergleich zur Verteilung der Sterbefälle aufgrund anderer Ursachen. Grundsätzlich ist klar, dass das allgemeine Sterberisiko mit dem Alter ansteigt. Das Coronavirus differenziert sogar noch stärker nach Alter. Man kann dies leicht den beiden Kurven in Abb. 6 entnehmen: Die blaue Kurve zeigt die Verteilung der allgemeinen Sterbefälle nach Lebensalter. Die rote Kurve stellt die Altersverteilung der Covid-19-Sterbefälle dar.

Abbildung 6: Verteilung der Coronatoten nach Lebensalter im Vergleich mit allen Sterbefällen. Für ein vorgegebenes Alter x gibt der y-Wert den relativen Anteil der Todesfälle in der Dekade x-5 bis x+5 Jahre an. Beispiel x = 85: y = 47%, also waren etwa 47% der Covid-19-Sterbefälle im Alter zwischen 80 und 90. Bei den allgemeinen Sterbefällen waren es nur ca. 37%. – Rohdaten vom RKI und von Statista nach Datenstand 26.01.2021.

Das Coronavirus ist eine stärkere „Altersdiskriminante“ als alle anderen Lebensrisiken zusammen

In Abb. 7 sind die kumulierten Inzidenzen aufgetragen. Greifen wir uns exemplarisch das Alter 80 heraus: 30% der Covid-19-Toten (s. rote Kurve) verstarben im Alter jünger als 80. Bei den allgemeinen Sterbefällen beläuft sich der Anteil indes auf fast 45%. Etwa 10% der Coronatoten waren jünger als 70, bei den sonstigen Todesfällen waren es mehr als doppelt so viel, nämlich fast 22%.

Abbildung 7: Verteilung der Coronatoten nach Lebensalter im Vergleich mit allen Sterbefällen. Für ein vorgegebenes Alter x gibt der y-Wert den relativen Anteil der Todesfälle an, die in einem Alter jünger als x verstorben sind. Beispiel x = 80: y = 30%, also waren etwa 30% der Covid-19-Sterbefälle im Alter jünger als 80. Bei den allgemeinen Sterbefällen waren es ca. 45%. – Rohdaten vom RKI und von Statista nach Datenstand 26.01.2021.

Das unterstreicht noch einmal eindrücklich, wie stark das Lebensalter die Gefährdung bestimmt und als beherrschender Risikofaktor wirkt. Angesichts der Altersverteilung zeigt es auch, dass die Todesfallzahlen nur mittels differenzierter Maßnahmen gesenkt werden können. Ein pauschaler Lockdown wirkt auf die exponierten Gruppen nur höchst indirekt, belastet aber alle gesellschaftlichen Gruppen, insbesondere auch die große Mehrheit der kaum durch das Virus Gefährdeten. Jene sind vor allem Betroffene der unmittelbaren Lockdownfolgen. Gezielt auf den Schutz der Hauptrisikogruppen (Heimbewohner, über 80-Jährige mit Vorerkrankungen) abgestimmte Maßnahmen machen daher sehr viel mehr Sinn, weil sie dort ansetzen und wirken können, wo die Gefährdung tatsächlich vorliegt.

Das durchschnittliche Covid-19-Sterbealter liegt per Datenstand 26.01.2021 bei etwa 83 Jahren. Bezüglich der allgemeinen Sterbefälle haben wir hier einen Wert von etwas mehr als 80 Jahren zu verzeichnen.

Altersverteilung in Bezug auf die Bevölkerungsstruktur

Aus den vorstehenden Grafiken geht schon klar hervor, dass sich die Masse der Covid-19-Todesfälle auf eine ziemlich kleine Bevölkerungsgruppe verteilt. Im Folgenden wird das noch etwas präziser herausgearbeitet. Abb. 8 stellt die Verteilung der Covid-19-Sterbefälle in Abhängigkeit vom Alter im Vergleich zur Altersverteilung in der Bevölkerung dar:

Blaue Kurve (linke Achse): Anteil der Menschen in der Bevölkerung mit einem Alter >= x. Beispiel: x = 80, Bevölkerungsanteil knapp 7%.

Rote Kurve (rechte Achse): Anteil der Covid-19-Toten, die in einem Alter >= x verstorben sind. Beispiel: x = 80, Anteil an allen Corona-Sterbefällen knapp 70%.

Der Schnittpunkt der beiden Kurven liegt etwa bei einem Alter von x = 72. Hierfür gilt Folgendes: Ca. 14% der Menschen sind älter als 72, zugleich entfallen auf diesen Bevölkerungsanteil 86% der Covid-19-Toten.

Abbildung 8: Altersverteilung der Coronatoten und der Bevölkerung insgesamt im Vergleich. Blaue Kurve (linke Achse): Anteil der Menschen in der Bevölkerung mit einem Alter >= x. Rote Kurve (rechte Achse): Anteil der Covid-19-Toten, die in einem Alter >= x verstorben sind. Man beachte, dass die Skalierung der rechten Achse von oben nach unten verläuft. – Rohdaten vom RKI und von Statista nach Datenstand 26.01.2021.

Einige Eckdaten aus der Grafik:

Auf die ältesten 1% der Menschen (d.h., Alter >= 90) entfallen 22% der Coronatoten.
Die ältesten 5% der Menschen (etwa >= 83 Jahre) verzeichnen 58% der Coronatoten.
Unter den ältesten 10% der Menschen (etwa >= 76 Jahre) finden sich 80% der Coronatoten.
Auf die jüngere Hälfte der Menschen (<= 46 Jahre) entfallen 1% der Coronatoten.
Die Hälfte der Coronatoten entfällt auf die 4% Ältesten der Bevölkerung (d.h., Alter >= 84 Jahre).
Etwa 90% der Coronatoten entfallen auf die 17% Ältesten der Bevölkerung.

Nach dem Vorstehenden liegt der Medianwert der „an oder mit“ Covid-19-Verstorbenen bei 84 Jahren.

Finale Darstellung der Asymmetrie

Wie stark asymmetrisch die Verteilung der Todesfallzahlen ist, kann man am besten der sogenannten Lorenzkurve entnehmen (s. Abb. 9).

Auf der y-Achse ist der prozentuale Anteil der Covid-19-Toten aufgetragen (von oben nach unten). Die x-Achse läuft über den Prozentanteil der Ältesten in der Bevölkerung (von rechts nach links).

Abbildung 9: Altersverteilung der Coronatoten und der Bevölkerung insgesamt im Vergleich als Lorenzkurve. Auf der y-Achse ist der prozentuale Anteil der Covid-19-Toten aufgetragen (von oben nach unten). Die x-Achse läuft über den Prozentanteil der Ältesten in der Bevölkerung (von rechts nach links). Die Kurve zeigt eindrucksvoll, wie ungleich die Todesfallzahlen über die Altersstruktur der Bevölkerung verteilt sind. – Rohdaten vom RKI und von Statista nach Datenstand 26.01.2021.

Die obigen Beispiele kann man dieser Grafik unmittelbar entnehmen:

Auf die ältesten 1% der Menschen entfallen 22% der Coronatoten.
Unter den ältesten 10% der Menschen (etwa >= 76 Jahre) finden sich 80% der Coronatoten.
Auf die ältere Hälfte der Bevölkerung entfallen 99% der Coronatoten.

Als Maß für die Ungleichverteilung der Todesfallzahlen über die Altersstruktur der Bevölkerung kann man den Gini-Koeffizienten heranziehen. Bezogen auf Abb. 9 misst er die relative Größe der Fläche zwischen der gestrichelten Linie und der roten Kurve. Im vorliegenden Falle beträgt der Gini-Koeffizient etwa 85. Dieser Wert steht für eine stark ungleiche Verteilung. Bei einer Gleichverteilung würde der Wert bei 0 liegen (gestrichelte Linie und rote Kurve wären dann deckungsgleich). In diesem Falle würden auf die p Prozent Jüngsten bzw. Ältesten auch p Prozent der Toten entfallen. Wenn ausschließlich die Allerältesten sterben würden, wäre der Gini-Wert knapp unter 100. Allzu weit entfernt davon sind wir im konkreten Falle indes nicht.

Nehmen wir als Vergleich die Verteilung der Einkommen über die Bevölkerung. Bezüglich der Einkommen in Deutschland beläuft sich der Gini-Koeffizient auf etwa 30. Die Einkommen sind also sehr viel gleichmäßiger verteilt als die Corona-Todesfallzahlen. Trotzdem wird das als hochproblematisch angesehen und es werden vielfach Vorschläge gemacht, den Reichen zu nehmen und den Armen zu geben. Allerdings ist bisher noch niemand mit der Idee gekommen, die Not der 10% Ärmsten dadurch lindern zu wollen, dass man das Einkommen ALLER kürzt.

Es liegt auf der Hand: Wenn man die Armen reicher machen will, dann braucht man dafür zielgenau passende Maßnahmen. Es ändert sich absolut nichts an ihrer Situation, wenn man allen gleichermaßen gibt oder nimmt. Genauso verhält es sich in der Pandemie im Hinblick auf die unterschiedlichen Gefährdungslagen der Älteren im Vergleich zum großen Rest der Bevölkerung.

Die Corona-Pandemie ist eine „Paläodemie“

Insbesondere die Kurve in Abb. 9 und die beiden Kurven in Abb. 8 zeigen eindrucksvoll, in wie extremer Weise ungleich die Todesfallzahlen über die Altersstruktur der Bevölkerung verteilt sind.

Die Corona-Epidemie heißt deswegen Pandemie, weil sie nicht regional begrenzt und global verbreitet ist, also „überall“ (pan = griechisch für umfassend, total, ganz) wirkt. Nach der vorstehenden Analyse darf man mit Recht die Namensgebung dahingehend ergänzen, dass wir es hier weniger mit einer Pandemie als vielmehr mit einer „Paläodemie“ zu tun haben, also einer Epidemie, die vor allem alte Menschen „mit voller Wucht“ trifft (paläo = griechisch für alt).

Man muss den Eindruck gewinnen, dass dies von den Entscheidern allenfalls lethargisch zur Kenntnis genommen wird, nur um dann ungerührt völlig undifferenzierte Vorsorgemaßnahmen zu ergreifen, die dieses Wissen gänzlich ignorieren. Wie sich nun schon seit Monaten zeigt, erreicht man damit nur wenig.

Die Lockdown-Medizin macht nicht gesund, hat aber fatale Nebenwirkungen.

Resümee

Wir haben gesehen: Insbesondere die Älteren in der Bevölkerung werden Opfer des Virus, die Jüngeren dagegen sind kaum berührt. Deswegen sind die undifferenzierten Maßnahmen á la Lockdown, die die gesamte Bevölkerung in Haft nehmen und das gesellschaftliche Leben größtenteils lahmlegen weder verhältnismäßig noch können sie – jenseits der Sandkastenspiele von praxisfremden Virologen – überhaupt eine durchgreifende Wirkung entfalten. Diese Maßnahmen gehen ins Leere, was man auch daran erkennen kann, dass das Durchschnittsalter der „an oder mit“ Covid-19-Verstorbenen noch zu Beginn des aktuellen Lockdown mit etwa 81 Jahren (per 01.12.2020) fast 2 Jahre niedriger lag als aktuell per Ende Januar 2021.

Die Strategie des irrationalen politischen Aktionismus unter dem starrsinnigen Dogma einer vermeintlichen „Generalvorsorge“ ist gescheitert! Vor allem muss man festhalten: Das ist nicht wissenschaftlich. Es ist eine kleingeistige Mischung aus Mutlosigkeit und mangelnder Fantasie.

Der Lockdown trifft gleichermaßen alle. Faktisch sind indessen die Jüngeren – Kinder, Schüler, Familien, Selbständige, Künstler – sogar sehr viel stärker betroffen als die Älteren. Die Folgewirkungen für die jüngere Generation sind absehbar dramatisch. Dies wird von den Entscheidern in der Politik aber offenbar billigend in Kauf genommen.

In dieser „Paläodemie“ ist das Risiko der Älteren um Größenordnungen höher, dennoch bleiben die Maßnahmen auch nach fast einem Jahr Pandemiedauer völlig ungezielt. Das darf so keinen Bestand haben. Es ist unabdingbar, einen stärkeren Fokus auf den Schutz der am meisten Gefährdeten zu nehmen, statt die Gesellschaft insgesamt dauerhaft lahmzulegen und damit massive und möglicherweise langfristig wirkende Kollateralschäden in ungekanntem Ausmaß heraufzubeschwören.

Und am Ende gehört dazu auch die Erkenntnis, dass Leben nicht um jeden Preis geschützt werden kann. Es ist nicht nur unmöglich, es ist geradezu vermessen und Ausdruck technokratischen Machbarkeitswahns.

Quellen:

[1] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) – 26.01.2021 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Jan_2021/2021-01-26-de.pdf?__blob=publicationFile

[2] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) – 01.12.2020 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Dez_2020/2020-12-01-de.pdf?__blob=publicationFile

[3] Corona-Infektionen (COVID-19) in Deutschland nach Altersgruppe und Geschlecht (Stand: 26. Januar 2021). Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1103904/umfrage/corona-infektionen-covid-19-in-deutschland-nach-altersgruppe/#professional

[4] Todesfälle mit Coronavirus (COVID-19) in Deutschland nach Alter und Geschlecht (Stand: 26. Januar 2021). Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1104173/umfrage/todesfaelle-aufgrund-des-coronavirus-in-deutschland-nach-geschlecht/

[5] Bevölkerung – Zahl der Einwohner in Deutschland nach Altersgruppen am 31. Dezember 2019. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1112579/umfrage/bevoelkerung-in-deutschland-nach-altersgruppen/

[6] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S05-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Maenner-ab-1871.html?nn=9992070

[7] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Frauen in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S06-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Frauen-ab-1871.html?nn=9992070

[8] Sterbetafel 2017/2019 – Ergebnisse aus der laufenden Berechnung von Periodensterbetafeln für Deutschland und die Bundesländer 2020. DESTATIS – Statistisches Bundesamt

[9] Anzahl der Sterbefälle in Deutschland nach Altersgruppe im Jahr 2018. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1013307/umfrage/sterbefaelle-in-deutschland-nach-alter/

[10] Zwei Drittel der Corona-Toten betreffen Altenheime. hessenschau

https://www.hessenschau.de/gesellschaft/zwei-drittel-der-corona-toten-im-november-betreffen-altenheime,corona-altenheim-tote-100.html

[11] Mehr als die Hälfte aller Corona-Toten aus Heimen

https://www.sr.de/sr/home/nachrichten/politik_wirtschaft/coronatote_alten-_und_pflegeheime_100.html

[12] Bis zu 86 Prozent der Corona-Toten in Deutschland kommen aus Pflegeheimen

https://www.bz-berlin.de/deutschland/bis-zu-86-prozent-der-corona-toten-in-deutschland-kommen-aus-pflegeheimen

[13] Fast 90 Prozent der Corona-Toten aus Heimen

https://www.n-tv.de/panorama/Fast-90-Prozent-der-Corona-Toten-aus-Heimen-article22245741.htmlr

[14] Fast zwei Drittel sterben im Heim

https://taz.de/Coronatote-in-Berlin/!5747843/

[15] Nach Krisengipfel: Virologe mit scharfer Corona-Kritik an Merkel und Söder – „Weit weg von Realität“

https://www.merkur.de/lokales/muenchen/lockdown-corona-bayern-virologe-corona-strategie-merkel-soeder-krise-gipfel-zr-90175293.html

[16] Corona-Lockdown bis Sommer? Just der Wirtschaftsminister schließt nichts aus

https://www.merkur.de/politik/coronavirus-lockdown-verlaengerung-peter-altmaier-deutschland-mutation-cdu-variante-sommer-90186104.html

[17] Scharfe Kritik an Corona-Politik und Experten – „Andere Sichtweisen offenbar unerwünscht“

https://www.merkur.de/politik/corona-deutschland-gipfel-merkel-laender-massnahmen-pandemie-kritik-experten-wissenschaftler-auswahl-90174423.html

[18] Das „Vorsorgeprinzip“ der Kanzlerin in der Pandemie ist einseitig

https://www.handelsblatt.com/meinung/kommentare/kommentar-das-vorsorgeprinzip-der-kanzlerin-in-der-pandemie-ist-einseitig-/26833548.html

[19] Das Coronavirus: Harmlos? Bedrohlich? Tödlich?

https://www.linkedin.com/pulse/das-coronavirus-harmlos-bedrohlich-t%C3%B6dlich-hieronymus-fischer

[20] Aktuelles zu Corona

https://www.linkedin.com/pulse/aktuelles-zu-corona-hieronymus-fischer/

Gesellschaft, Politik, Sonstiges, Wirtschaft

Das Coronavirus: Harmlos? Bedrohlich? Tödlich?

2020-12-12 sumymus 5 Kommentare

Für die Politik und die Medien ist die Corona-Pandemie spätestens seit März d. J. das nahezu alles dominierende Thema. Die Gefährlichkeit des Coronavirus stand von Anfang an außer Frage. Deshalb haben die Länder und der Bund im März und April unter fachkundiger Beratung von Virologen und Medizinern schnell drastische Maßnahmen zur Abwendung eines Kollaps des Gesundheitssystems verfügt und einen „Lockdown“ der Wirtschaft und des öffentlichen Lebens beschlossen. Das schien damals die einzige Möglichkeit zu sein, die exponentielle Verbreitung des Virus einzudämmen. Ein richtig harter Lockdown war es nicht, eher ein halbherziger. Obwohl das Virus bereits im November 2019 in China erstmals aufgetaucht war, wusste auch die Wissenschaft zu Beginn des Jahres 2020 noch sehr wenig über das Virus und seine Verbreitungswege. Deswegen war es richtig, vorsorgliche Maßnahmen zu treffen. Besser noch wäre es gewesen, den Lockdown mit größerer Konsequenz durchzuführen.

Nach nahezu täglichen, dramatische Szenarien heraufbeschwörenden Corona-Sondersendungen in ARD und ZDF, war die Mehrheit der Bevölkerung sehr schnell von der Bedrohung durch das Coronavirus überzeugt und stützte den Kurs der Regierung. Mit leichten Einschränkungen gilt das noch heute.

Kritik am Corona-Kurs

Von Anfang an meldeten sich indessen auch Kritiker zu Wort. Den einen waren die Maßnahmen nicht hart und konsequent genug, den anderen gingen sie zu weit, weil sie in vielen Lebensbereichen wirtschaftliche Existenzen zu vernichten drohen. Eine Minderheit von vielleicht 10 – 20 % lehnt die politischen Maßnahmen aus unterschiedlichen Beweggründen heraus vollends ab. Darunter sind Menschen, die ernstliche Sorge um Ihre demokratischen Freiheitsrechte haben. Wieder andere, die gute Gründe zur Relativierung der Corona-Pandemie ins Feld führen und von der Politik zielgenaue und verhältnismäßige Maßnahmen einfordern. Es gibt aber auch eine durchaus nennenswerte Zahl von Wirrköpfen, die sich selbst als „Querdenker“ bezeichnen, dabei aber noch nicht einmal das „Geradeausdenken“ in hinreichendem Maße beherrschen. Wohlgemerkt, das trifft nicht pauschal auf alle „Querdenker“ zu. Dennoch: Die sogenannten Querdenker lehnen die verfügten politischen Maßnahmen rundweg ab. Sie halten das Coronavirus i. W. für harmlos und die Maßnahmen daher schlichtweg für unnötig und schädlich.

Wie fast immer, liegt die Wahrheit in der Mitte. Weder gibt es einen Grund, Katastrophenszenarien heraufzubeschwören, noch darf man die vom Coronavirus ausgehende Gefahr kleinreden.

Wie hoch ist das Risiko?

Unabhängig davon gab und gibt es auch unterschiedliche Einschätzungen zur tatsächlichen Gefährlichkeit des Coronavirus. Einwände kommen dabei nicht nur von „Verschwörungstheoretikern“. Auch eine Minderheit von Medizinern und Virologen gehört dazu, darunter der weltweit renommierteste Epidemiologe, John Ioannidis von der Stanford University. Nach Ioannidis, der dazu eine Reihe von Metastudien ausgewertet hat, liegt die globale Sterblichkeit (Letalität) quer über alle Altersgruppen bei 0,23%. Demnach würde also einer von 450 Infizierten versterben. Das klingt tatsächlich nicht allzu bedrohlich und liegt in der Größenordnung der Letalität einer starken Grippewelle. Indessen ist die Sterblichkeit sehr stark vom Alter der Infizierten und von eventuellen Vorerkrankungen abhängig. Menschen mit Herzerkrankungen, Diabetiker, Raucher, Übergewichtige und alle mit vorgeschädigten Lungen (z.B. aufgrund von Smog) tragen generell ein höheres Risiko.

Betrachten wir im Folgenden die Fakten zu den Infektionszahlen und der resultierenden Sterblichkeit in Deutschland. Per 1. Dezember 2020 gibt es nach Angaben des RKI kumuliert knapp 1,06 Mio. Infizierte (genau 1.057.192), davon sind 16.701 Personen „an oder mit“ Corona verstorben. Daraus können wir leicht eine pauschale Letalität von 1,58% bestimmen. Demnach verstirbt einer von 63 Infizierten. Das ist gewiss nicht wenig und liegt signifikant über der Sterblichkeit der gewöhnlichen Influenza.

Suche nach den richtigen Maßnahmen

Sind also die Maßnahmen der Politik berechtigt? Ist die Corona-Pandemie gar „die größte Herausforderung seit dem zweiten Weltkrieg“, wie Bundeskanzlerin Merkel das formuliert hat? – Letzteres ist definitiv einige Hausnummern zu hoch gegriffen und darf als Beispiel für einen Kakophemismus gelten, also das Gegenteil einer beschönigenden Darstellung. Nur wer diese oberflächliche Faktenanalyse bereits für eine hinreichende Daten- und Entscheidungsgrundlage hält, kann die getroffenen Lockdown-Maßnahmen für sinnvoll und zielführend erachten.

Ebenso wenig wie die absoluten Infektionszahlen erweist sich also auch die o.g. pauschale Letalitätsrate als ungeeignete Messlatte. Wir brauchen mindestens eine differenzierte Betrachtung nach Altersgruppen.

Mortalität

Die Mortalität ist der relative Anteil der an einer bestimmten Krankheit Verstorbenen bezogen auf die Gesamtheit der Bevölkerung oder bezogen auf eine bestimmte Personengruppe (z.B. Menschen eines gegebenen Alters oder die Bevölkerung in einer Region). Beispiel 1: 150 von 1 Million Einwohnern eines Landes sterben infolge einer COVID-19-Erkrankung. Dies entspricht einer (Corona- bzw. COVID-19) Mortalität von 150/1.000.000 = 0,015%. Beispiel 2: 100 von 200.000 Menschen in der Altersgruppe 80+ sterben infolge einer COVID-19-Erkrankung. Dies entspricht einer spezifisch gruppenbezogenen (Corona- bzw. COVID-19) Mortalität von 100/200.000 = 0,5%.

Letalität

Die Letalität ist der relative Anteil der Verstorbenen bezogen auf die Gesamtheit der Infizierten oder die Gesamtheit der Infizierten einer bestimmten Personengruppe. Beispiel 1: 10.000 Personen sind infiziert, davon versterben 150. Dies entspricht einer Letalität von 150/10.000 = 1,5%. Beispiel 2: 2.000 Personen in der Altersgruppe 80+sind infiziert, davon versterben 100. Dies entspricht einer gruppenbezogenen Letalität von 100/2.000 = 5%.

Mortalität und Letalität im Vergleich

Der Unterschied zwischen Mortalität und Letalität besteht darin, dass sich die erste Zahl auf die Gesamtheit der definierten Personengruppe bezieht (Anzahl der Verstorbenen geteilt durch Anzahl der Infizierten bzw. Kranken inklusive Anzahl der Gesunden), während der zweite Wert ausschließlich auf die Untermenge der infizierten Personen abstellt (Anzahl der Verstorbenen geteilt durch Anzahl der Infizierten exklusive Anzahl der Gesunden).

Die Letalität ist somit ein Maß für die Gefährlichkeit einer Infektion bei gegebener Leistungsfähigkeit des Gesundheitssystems und gegebenem Gesundheitszustand des betreffenden Personenkreises. Maßnahmen zum Infektionsschutz haben in erster Näherung keine Auswirkungen auf die Letalität (indirekt aber schon, wenn z.B. besonders gefährdete Gruppen infiziert werden und dadurch die Letalität steigt).

Dagegen misst die Mortalität darüber hinaus das Infektions- bzw. Erkrankungsrisiko. In Bezug auf Corona steckt in der Maßzahl der Mortalität somit auch die Wirksamkeit von Schutzmaßnahmen. Je wirksamer der Infektionsschutz, desto kleiner die Anzahl der Infizierten und demzufolge auch desto geringer die Mortalität. Verkürzt kann man das in folgender Formel zusammenfassen:

Mortalität = Infektionsrisiko * Letalität

Bei 100%-iger Wirksamkeit der Schutzmaßnahmen ist das Infektionsrisiko = 0 und somit die spezifische Mortalität ebenfalls 0. Ohne Schutzmaßnahmen oder mit wenig effektiven Schutzmaßnahmen liegt das Infektionsrisiko in Abhängigkeit von individuellen Faktoren (z.B. Kontakthäufigkeit, Kontaktdauer, Kontaktintensität) irgendwo zwischen 0 und 100%. Im Extremfall, wenn alle Personen der relevanten Bezugsgruppe infiziert sind, ist die Mortalität gleich der Letalität.

Was sind die richtigen Maßnahmen?

Nach dem Vorstehenden kann man die Todesfallzahlen auf zweierlei Weise niedrig halten: 1. Durch die Vermeidung von Infektionen. 2. Durch effektive medizinische Behandlung. Keine Frage, besser ist es allemal, Infektionen ganz zu vermeiden. Dabei kommt es aber darauf an, die Infektionsschutzmaßnahmen dort anzusetzen, wo sie z.B. im Hinblick auf die Reduzierung der Sterbefälle die größtmögliche Wirkung entfalten. Pauschal auf die Gesamtbevölkerung abzielende halbherzige Maßnahmen wie im „Lockdown light“ sind eher ineffektiv, weil sie die große Anzahl der eher wenig gefährdeten Jüngeren unter 60 genauso behandeln, wie die sehr viel stärker bedrohte Personengruppe der über 80-Jährigen.

Wenn man die Infektionszahlen durchgreifend reduzieren will, so dass auch die besonders gefährdeten Altersgruppen 80+ und 60-79 schnell davon profitieren, dann geht das nur mit einem harten Lockdown. Dieser muss so lange dauern, bis die Reproduktionszahl (R-Wert) stabil auf einem Wert deutlich unter 1 verharrt, am besten bei 0,5 bis 0,7. Das ist voraussichtlich nach etwa 3 Wochen der Fall. In der Folge muss der R-Wert dauerhaft unter 1, besser unter 0,9 bleiben. Dafür könnte eine Variante des „Lockdown light“ ausreichen. Für die generelle Diskussion zur Modellbildung s. [27].

Analyse des Datenstandes: Infizierte und Todesfälle

Im Folgenden analysieren wir den Datenstand im gegenwärtigen „Lockdwon light“ per 01.12.2020.

Abbildung 1: Bevölkerungsanteile pro Altersgruppe (2019). Beispiel: 5,68 Mio. bzw. 6,8% der Menschen sind in der Altersgruppe 80 und darüber.

Abbildung 2: COVID-19-Infizierte pro Altersgruppe. Per 01.12.2020 waren insgesamt 1.057.192 Menschen infiziert.

Der Anteil der Infizierten in der Altersgruppe 80+ liegt bei 7,2%. Für die Altersgruppe 0-59 haben wir 1.401 Infizierte pro 100.000 Personen. Bei den 60-79-Jährigen ist dies mit 820 Infizierten pro 100.000 Personen signifikant geringer ausgeprägt. Auffallend ist, dass die Altersgruppe 80+ der besonders gefährdeten Menschen wiederum einen deutlich erhöhten Infektionsanteil aufweist (1.341 Infizierte pro 100.000 Personen). Dieser Wert ist fast so hoch wie in der Gruppe der 0-59-Jährigen. Die Zahl liegt sogar über dem Durchschnittswert für die Gesamtbevölkerung (1.271 Infizierte pro 100.000 Einwohner).

Im Folgenden werden die Bevölkerungsanteile und die Infektionszahlen einander gegenübergestellt (s. Abb. 3).

Abbildung 3: Bevölkerungsanteile vs. COVID-19 Infizierte pro Altersgruppe. Der Gegenüberstellung entnimmt man, dass die 0-59-Jährigen und die Menschen in der die Altersgruppe 80+ überproportional häufig infiziert sind (10% bzw. 5% über dem Durchschnitt). Bei den 60-79-Jährigen ist der Anteil der Infizierten signifikant geringer (14,02/21,71 ≈ 65%, d.h., 35% unter dem Durchschnitt).

Die Darstellung in Abb. 3 macht klar, dass die besonders gefährdete Personengruppe der Über-80-Jährigen durch die verfügten Schutzmaßnahmen nicht in dem Maße vor Infektionen geschützt wird, wie dies angesichts des erhöhten Sterberisikos nötig wäre. Wir werden gleich sehen, welche fatale Auswirkung dies auf die Todesfallzahlen hat. Eine der möglichen Ursachen werden wir weiter unten näher beleuchten. Auf der anderen Seite hat zumindest die Altersgruppe der 60-79-Jährigen ein nennenswert geringeres Infektionsrisiko mit positiver Auswirkung auf die Todesfallzahlen. Der Grund dafür könnte darin bestehen, dass sich die Menschen dieser Gruppe des grundsätzlichen Ansteckungsrisikos äußerst bewusst sind und sich proaktiv selbst schützen. Die Altersgruppe 0-59 hat mehr Kontakte und daher auch ein höheres Infektionsrisiko.

Eher geringer sind die Kontaktzahlen wohl in der Altersgruppe 80+, indessen haben viele Menschen in diesem Alter aufgrund von Pflegebedürftigkeit (häuslich oder stationär im Heim) nicht mehr die volle Kontrolle über ihr eigenes Leben und können sich nicht effektiv schützen, daher die überdurchschnittliche Infektionszahl im Vergleich zum Bevölkerungsanteil. Dieser Missstand schlägt sich unmittelbar auf die Todesfallzahlen nieder. In Abb. 4 sind die entsprechenden Werte bezogen auf 100.000 Einwohner dargestellt.

Abbildung 4: COVID-19 Todesfälle pro Altersgruppe. Per 01.12.2020 waren kumulativ 16.701 Menschen „an oder mit“ COVID-19 verstorben.

Der Anteil der Sterbefälle in der Altersgruppe 80+ liegt bei 65,6%. Nur 758 bzw. 4,5% der Toten sind der Altersgruppe 0-59 zugeordnet. Dies entspricht einer Inzidenz von 0,9 Fällen pro 100.000 Einwohner verglichen mit 13,2 Fällen in der Altersgruppe 80+ und weniger halb so viel (6,0) in der Altersgruppe 60-79, die indessen mehr als 3-mal mehr Menschen zählt als die Altersgruppe 80+. Es zeigt sich hier schon, dass die Altersgruppe 80+ ungenügend geschützt wird.

Abbildung 5: COVID-19 Infizierte vs. Todesfälle pro Altersgruppe. In dieser Gegenüberstellung fällt sofort die extreme Asymmetrie zwischen den Infektionszahlen und den Todesfallzahlen pro Altersgruppe ins Auge.

Auf ca. 79% der Infizierten in der Altersgruppe 0-59 fallen nur etwa 4,5% der an COVID-19 Verstorbenen (1,28 Tote pro 100.000 Personen in der Altersgruppe). Weitere 30% der Todesfälle kommen aus der Gruppe der 60-79-Jährigen, die 14% der Infizierten stellen (27,5 Tote pro 100.000 Personen in der Altersgruppe). Fast Zweidrittel (65,64%) der Toten treten auf in der Altersgruppe 80+, die indessen weniger als 7% der Infizierten stellen (193 Tote pro 100.000 Personen in der Altersgruppe).

Analyse des Datenstandes: COVID-19-Mortalität

Die beiden Säulen in Abb. 5 machen transparent, dass die im Vergleich relativ geringe Anzahl an Infizierten aus der Altersgruppe 80+ dennoch die Sterbefälle dominieren. Man kann dies noch klarer aufzeigen durch die Bezugnahme auf die entsprechenden Bevölkerungsanteile. Dies wird in der nachfolgenden Grafik als spezifische Mortalität pro 100.000 Personen der Altersgruppe demonstriert.

Abbildung 6: Spezifische COVID-19 Mortalität nach Altersgruppen per 01.12.2020. Man beachte, dass hier die spezifische Mortalität bezogen auf die Personenzahl der betreffenden Altersgruppe aufgetragen ist. Die gestrichelte Linie markiert die durchschnittliche Mortalität über alle Altersgruppen (Rubrik ganz links).

Der vorstehenden Abb. 6 entnimmt man direkt, wie stark die betrachteten Altersgruppen in unterschiedlicher Weise vom Virus betroffen sind und in der Folge die Fallzahlen treiben. Die Altersgruppe 80+ sticht mit einer Mortalität von 193 Todesfällen pro 100.000 Personen derselben Altersgruppe heraus. Vergleicht man die Inzidenzen, so sieht man z.B., dass Individuen in der Altersgruppe 80+ fast 200-mal stärker gefährdet sind als solche der Altersgruppe 0-59. In der Konsequenz registrieren wir damit für die Altersgruppe 80+ eine fast 200-mal höhere individuelle COVID-19-Sterbewahrscheinlichkeit als für die Altersgruppe 0-59. Die Darstellung macht klar, dass die Reduzierung der Todesfallzahlen genau an dieser Stelle ansetzen muss, weil die Falldichte in dieser Gruppe mit Abstand am größten ist.

Es ist wichtig, den Unterschied zwischen dem Kreisdiagramm nach Abb.4 und der Darstellung nach Abb. 6 zu erkennen. Im ersteren Fall sind die Todesfälle der Altersgruppe bezogen auf die Gesamtbevölkerung dargestellt. Es wird also aufgezeigt, welche Altersgruppe wie stark zur gesamten Todesfallzahl beiträgt. Da die Gruppen unterschiedlich groß sind ist damit noch nichts über den Pro-Kopf-Beitrag gesagt. Diese Info, also das individuelle Sterberisiko in den Altersgruppen findet sich in Abb. 6.

Die größte Sensitivität zur Reduzierung der Todesfallzahlen besteht offensichtlich dort, wo der Pro-Kopf-Beitrag zu den Inzidenzen am höchsten ist. Das ist die Altersgruppe 80+ und deshalb muss auch dort der Stellhebel ansetzen. Wenn man es schafft, 100.000 Menschen aus der Altersgruppe 0-59 infektionsfrei zu halten, senkt man damit die Todesfallzahl summarisch um 1. Die gleiche Anzahl infektionsfreier Menschen in der Altersgruppe 80+ reduziert die Fallzahl statistisch bereits um 193 Tote.

Nach Abb. 6 ist es unabweisbar, dass die Fokussierung auf die summarischen Infektionszahlen im Hinblick auf die Eindämmung der Todesfälle wenig bis nichts bringt, weil dadurch vorrangig die (Infektions-) Fallzahlen bei der großen Gruppe der 0-59-Jährigen (59 Mio., s. Abb. 1) reduziert werden. Der Hebel zur Verringerung der Infektionszahlen bei der relativ kleinen Gruppe der Über-80-Jährigen (5,7 Mio., s. Abb. 1)) ist sozusagen zu kurz. Es kommt also darauf an, die gefährdete Altersgruppe 80+ durch direkt wirksame Maßnahmen vor Ansteckung zu schützen. Die getroffenen Maßnahmen können das evident nicht leisten.

Nur zwei Zahlenbeispiele: Wenn in der Altersgruppe 0-59 die Hälfte aller Infektionen vermieden wird, dann resultiert das zunächst einmal nur in einer Reduzierung der Todesfallzahlen um etwa 380 (50% von 758, s. Abb. 4). Dieselbe relative Vermeidung von Infektionen in der Altersgruppe 80+ führt zu einer Verringerung der Sterbefälle um ca. 5.500 (50% von 10.952, s. Abb. 4). Natürlich sind die Infektionszahlen in den diversen Altersgruppen im Allgemeinen nicht völlig unabhängig voneinander, dennoch wird klar, dass die gegenwärtigen Maßnahmen einen effektiven Schutz nicht gewährleisten können, weil sie nach dem Gießkannenprinzip arbeiten und gerade nicht dort ansetzen, wo die größtmögliche Wirkung zu erwarten ist.

Ein Vergleich: Wenn Hochwasser droht, kann man den Damm überall gleichmäßig um einen Meter erhöhen. Das verursacht einen großen Aufwand, ändert aber nichts daran, dass die alte Schwachstelle auch die neue Schwachstelle bleibt. Ist es da nicht viel sinnvoller, den Damm vor allem dort zu stärken, wo er dem Wasser den geringsten Widerstand entgegensetzt? Die schwächste Stelle zu schützen erfordert weniger Aufwand, ist schneller erledigt und hat erwartbar den größten Effekt.

Alter als Risikofaktor

Diesen Aspekt wollen wir im Folgenden vertiefen. Dazu betrachten wir die Letalität in den drei Altersgruppen.

Abbildung 7: COVID-19-Letalität nach Altersgruppen. Datenstand per 01.12.2020.

In der Altersgruppe 80+ versterben mehr als 14% der Infizierten. Gut 3% sind es in der Altersgruppe 60-79 und nur 0,09% in der Altersgruppe 0-59. Diese Maßzahlen beschreiben direkt das pauschale Sterberisiko für Individuen in den entsprechenden Gruppen bei einer bereits manifesten Infektion.

Wie Abb. 7 zu entnehmen ist, sind die Über-80-Jährigen mit großem Abstand die am stärksten gefährdete Gruppe. Umso wichtiger ist es, Infektionen in dieser Altersgruppe zu vermeiden. Unterstellt, wir hätten für alle Gruppen dasselbe Infektionsrisiko, müssen, ganz plakativ formuliert, Personen aus der Altersgruppe 80+ um den Faktor 4 (≈ 14,39/3,36) besser vor Infektionen geschützt werden, als die Menschen aus der Altersgruppe 60-79, und 160-mal besser als die Altersgruppe 0-59 (160 ≈ 14,39/0,09). Offenbar gelingt dies nicht, wie wir bereits in Abb. 3 gesehen haben.

Wie oben erläutert, steckt im Zahlenwert für die Mortalität u.a. die Wirksamkeit der Schutzmaßnahmen gegen Infektionen, während die Letalität das Sterberisiko bei vorliegender Infektion misst. Abb. 7 können wir entnehmen, dass die Gesamtanzahl der Todesfälle nur auf dem Wege der Senkung der Infektionszahlen in der Altersgruppe der 80+ (Priorität 1) und 60-79 (Priorität 2) gelingen kann. Undifferenzierte Maßnahmen zur allgemeinen Reduzierung der Infektionszahlen wie wir sie gegenwärtig im „Lockdown light“ erleben, sind diesbezüglich nahezu wirkungslos und haben allenfalls einen mittelbaren Effekt.

Heimunterbringung als größter Risikofaktor

Eine besondere Problematik besteht bezüglich der Unterbringung von Betagten in Pflege- und Altenheimen. Dazu folgendes Zitat aus der hessenschau vom 20.11.2020 (s. [19]):

„Wohnen im Altenheim ist derzeit der größte Risikofaktor für einen Tod durch oder mit Covid-19. Das zeigen die November-Zahlen des Landes.“

In Abb. 8 ist die Situation in Hessen plakativ dargestellt.

Abbildung 8: COVID-19 Sterbefälle in Hessen (Periode 02. – 18. November 2020)

Es ist auffallend, dass in Hessen fast 2/3 aller COVID-19 Todesfälle im betrachteten Zeitraum unter den Bewohnern von Pflege- und Altenheimen auftraten. Nun kann man diese exemplarischen Zahlen aus Hessen sicher nicht ohne weiteres verallgemeinern. Aktuelle bundesweite Zahlen liegen dem Verfasser nicht vor. Es gibt aber eine Zahl zu den kumulierten Coronatoten bis zum 15. November 2020 für das gesamt Bundesgebiet. Danach wurden 4.170 der bis dahin erfassten insgesamt 12.400 Todesfälle in Pflege- und Altenheimen gezählt. Das ist in der Relation deutlich weniger (33,6%). Also doch kein Corona-Problem in Pflege- und Altenheimen? Leider doch!

Wenn wir die vorstehenden für den 15.11. genannten Zahlen weiter fortschreiben, dann müssen wir damit rechnen, dass per 01.12.2020 anteilig ebenfalls 33,6% der o.g. 16.700 Coronatoten, also 5.600, in Pflege- und Altenheimen verstorben sind. In der Jahreskumulation wurden bislang (per 01.12.2020) 10.962 Coronatote in der Altersgruppe 80+ gezählt, das sind 65% aller COVID-19 Todesfälle. Der Anteil der „an oder mit“ COVID-19 Verstorbenen in Pflege- und Altenheimen unter allen COVID-19-Sterbefällen in der Altersgruppe 80+ liegt also bei 5.600/10.962, das sind ca. 51%. Dabei haben wir unterstellt, dass nahezu alle Bewohner von Pflege- und Altenheimen der Altersgruppe 80+ zuzurechnen sind.

COVID-19 Mortalität nach Altersgruppen per 01.12.2020. Die gestrichelte Linie markiert die Mortalität über alle Altersgruppen (Rubrik ganz links).

Abbildung 9: COVID-19 Mortalität nach Altersgruppen per 01.12.2020. Die gestrichelte Linie markiert die Mortalität über alle Altersgruppen (Rubrik ganz links). Für die Altersgruppe 80+ ergibt sich eine spezifische Mortalität von 0,193% = 193/100.000 (gewichteter Mittelwert aus den beiden Rubriken ganz rechts, s. a. Abb. 6). Im Diagramm ist diese Gruppe gesplittet in zwei Untergruppen in und außerhalb von Pflegeeinrichtungen. Die Zahlenwerte für die betreffenden Mortalitäten in diesen beiden Untergruppen wurden auf Basis obiger Überlegungen abgeschätzt und sind daher mit Unsicherheit behaftet (relativer Fehler etwa ±20%). Die grundlegende Aussage des Diagramms wird dadurch nicht tangiert.

Insgesamt leben etwa 850.000 Menschen in Pflege- und Altenheimen (2015 waren es 783 Tsd., 2017 818 Tsd.). Demzufolge sind in 2020 bislang etwa 5.600 von 850.000 oder 0,66% der Menschen in solchen Einrichtungen „an oder mit“ COVID-19 verstorben. Außerhalb von Heimen waren es ca. 5.400 von knapp 5 Mio. Menschen, also 0,11% die „an oder mit“ COVID-19 gestorben sind. Das pauschale Corona-Sterberisiko ist demzufolge für die Altersgruppe 80+ in Pflege- und Altenheimen 6-mal höher als außerhalb. In Abb. 9 ist das im Vergleich mit den anderen Altersgruppen zusammenfassend dargestellt.

Im Hinblick auf das Vorstehende kann man die Botschaft nach Abb. 9 auch so formulieren: Die COVID-19-Sterbefälle werden zu einem erheblichen Anteil von den Bewohnern von Pflege- und Altenheimen getrieben. Die Hälfte aller Todesfälle der Altersgruppe 80+ tritt auf in dieser gut abgrenzbaren Gruppe von etwa 850.000 Menschen. Wenn man die Gefahr durch Corona wirklich ernst nimmt, dann muss man zuallererst bei den Pflege- und Altenheimen ansetzen. Dort haben zielgenau adaptierte Corona-Maßnahmen den größtmöglichen Effekt. Die gegenwärtigen Maßnahmen sind zu pauschal und undifferenziert für einen nachhaltigen Erfolg. Schlimmer noch, sie verursachen höchst schädliche gesellschaftliche und wirtschaftliche Nebenwirkungen. Man ist gebannt von den pauschalen Infektionszahlen und 7-Tage-Inzidenzen, anstatt gezielt die leicht identifizierbare Gruppe zu schützen, die am meisten gefährdet ist und die die Fallzahlen in die Höhe treibt.

Was man gegenwärtig tut, ist etwa so, als würde man im heißen Sommer alle Freibäder, Hallenbäder und sonstigen Gewässer schließen, um damit sicherzustellen, dass KEIN Nichtschwimmer ertrinkt.

Problemfall Pflege- und Altenheime

Wollen die Verantwortlichen die offensichtlich bestehende Problematik bei den Pflege- und Altenheimen ganz bewusst nicht angehen, weil es da unterm Strich letzten Endes nichts zu gewinnen gibt? Warum ist da nichts zu gewinnen? Wir haben doch gerade eben dargelegt, dass die genannte Gruppe von 850.000 Menschen eine 33-fach höhere Corona-Mortalität im Vergleich zur Gesamtbevölkerung aufweist (33 ≈ 659/20).

Man darf davon ausgehen, dass der allgemeine Gesundheitszustand der Bewohner von Pflege- und Altenheimen i. d. R. schlechter ist als der Gesundheitszustand von Menschen der gleichen Altersgruppe in häuslicher Pflege oder außerhalb der Pflege. Die Aufnahme in die stationäre Pflege ist ja mit Sicherheit nicht grundlos erfolgt. Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit sind diese Personen teilweise schon gebrechlich, haben Vorerkrankungen und werden medikamentös behandelt. Nicht selten geht dies mit einem geschwächten Immunsystem einher. Dieser Personenkreis trägt also ein besonderes Risiko.

Vermutlich ist es also doch nicht so einfach, das Leben dieser Menschen zu retten. Auch in der Vor-Corona-Zeit sind z.B. 25% aller Bewohner von Pflegeheimen der Stadt Mannheim bereits nach weniger als 3 Monaten stationärer Pflege verstorben. Gar 45% haben die ersten 12 Monate nach Aufnahme nicht überlebt [22]. Wir reden hier also aller Wahrscheinlichkeit nach von einer sehr fragilen Gruppe. Diesen Personenkreis konsequent in allen 11.000 Pflege- und Altenheimen wirksam zu schützen, erfordert einen hohen Aufwand und verspricht trotzdem nur einen geringen Erfolg im Hinblick auf eine dauerhafte Stabilisierung des individuellen Gesundheitszustandes und damit einer effektiven Lebensverlängerung. Es war vor Corona nicht möglich und ist mit Corona nicht einfacher geworden. Ein im Einzelfall wirksamer Infektionsschutz entlastet daher wohl die Corona-Statistik der Todesfallzahlen, nicht aber die Sterbefallzahlen insgesamt. Wir müssen erkennen: Die Grenzen medizinischer Machbarkeit können mit vernünftigem Aufwand nicht beliebig verschoben werden.

Verstorben „an oder mit“ Corona

Fatal ist dabei, dass im Falle des Ablebens in vielen Fällen nach wie vor die tatsächliche Todesursache nicht festgestellt wird und daher, so ist zu vermuten, die mögliche Kausalität des Coronavirus fälschlicherweise als tatsächliche verstanden wird. Durch die Wendung „an oder mit COVID-19 verstorben“ wird das nur scheinbar transparent gemacht. „An oder mit Corona“ heißt nichts anderes als „an Corona oder auch nicht“, noch deutlicher, „an Corona oder an irgendeiner anderen Ursache verstorben“. In den Medien zählen alle diese Fälle als Coronatote und sie werden auch von der Politik in diesem Sinne verwendet sowie ganz selbstverständlich als Argumentationshilfe für die Begründung von Maßnahmen herangezogen. Das ist etwa so, als würde man bei einem Mordfall ohne großes Aufhebens den Mit-Bewohner des Opfers verhaften und der Einfachheit halber kurzerhand schuldig sprechen.

Wie bitte ist eine vernünftige Analyse, Einschätzung und Steuerung in der Corona-Pandemie überhaupt nur denkbar, wenn die notwendige Datengrundlage dazu nicht existiert und offensichtlich auch nicht wirklich vermisst wird? Das ist einer aufgeklärten Wissensgesellschaft unwürdig. Insbesondere bezüglich der Altersgruppe 80+ ist die Todeskausalität eine entscheidende Information, aus dem ganz einfachen Grunde, weil die individuelle Sterbewahrscheinlichkeit auch unabhängig von Corona schon relativ hoch ist und teilweise sogar die Höhe der COVID-19-Letalität übersteigt. Z. B. liegt das durchschnittliche allgemeine Sterberisiko (unabhängig von Corona) in der Altersgruppe 80+ bei 11,5% p.a. (d.h., 11,5% der Über-80-Jährigen versterben innerhalb der nächsten 12 Monate), ist also nur unwesentlich geringer als das Sterberisiko (Letalität) von 14,4% bei einer bereits vorliegenden Corona-Infektion. Neunzigjährige haben mit einem durchschnittlichen allgemeinen Sterberisiko von 18,2% p.a. (unabhängig von Corona) bereits eine höhere Ablebenswahrscheinlichkeit als der durchschnittliche Über-80-Jährige mit Corona-Infektion (14,4%).

Sterberisiko ohne und mit Corona

Im Folgenden vergleichen wir die Sterberisiken ohne und mit Corona.

Abbildung 10: Allgemeine Mortalität vs. COVID-19 Letalität nach Altersgruppen per 01.12.2020. Zur Interpretation: Gänzlich unabhängig von Corona versterben 11,47% der Individuen aus der Altersgruppe 80+ innerhalb der nächsten 12 Monate. 14,39% der Infizierten versterben infolge ihrer COVID-19-Erkrankung.

Natürlich sind die vorstehend genannten Zahlen statistische Durchschnittswerte. Im Einzelfall gibt es die Spreizung in beide Richtungen. Personen in der Altersgruppe 80+ mit Vorerkrankungen oder gesundheitlichen Einschränkungen (und davon gibt es nicht wenige, immerhin sind 3,4 Mio. in stationärer oder häuslicher Pflege) weisen eher ein höheres durchschnittliches Sterberisiko als die genannten 11,5% auf. Wir haben oben (s. Abb. 8 ff) gesehen, dass ein erheblicher Anteil der Corona-Todesfälle genau dieser problematischen Gruppe zuzurechnen ist (Altersgruppe 80+ in Pflege- und Altenheimen). Teilweise kann das individuelle von Corona unabhängige Sterberisiko für das laufende Jahr oder gar die nächsten Monate leicht in Richtung 100% gehen. Beim Exitus eines solchen Infizierten vermerkt man sodann routinemäßig „an oder mit COVID-19 verstorben“, obwohl doch die Vermutung einer anderen Kausalität nicht von der Hand zu weisen ist.

Zugegeben, hier geht es zunächst nur um die statistische Klarheit. In einem Exempel wurde oben für 24% der Bewohner von Pflegeheimen eine mittlere Verweildauer bis zum Ableben von weniger als 3 Monaten genannt. Für diese Personengruppe ist das Sterberisiko damit also bereits so hoch, dass spezifische Corona-Schutzmaßnahmen zwar in der Statistik die Fallzahlen senken, das Leben der Menschen aber nicht retten können: bei einem wirksamen Schutz sterben sie nicht an COVID-19, sind aber dennoch binnen weniger Wochen oder Monate tot.

Krisenmanagement: ohne Strategie

Nach der vorstehenden Analyse zu den Infektions- und Todesfallzahlen sowie den abgeleiteten Sterbewahrscheinlichkeiten ohne und mit Corona ist vor allem eines klar: Das Management der Corona-Krise ist ein Fiasko. Was wir in der politischen Kommunikation und der Medienberichterstattung zu Corona sehen und hören sind vor allem vordergründige Effekte. Es gibt keine Strategie für eine nachhaltige Senkung der Todesfallzahlen im Einklang mit der Aufrechterhaltung des gesellschaftlichen und wirtschaftlichen Lebens. Politik und Medien lassen sich leiten vom Prinzip Hoffnung, Hoffnung auf einen Impfstoff. Der mag im Laufe der nächsten Monate kommen, dennoch braucht man einen Plan für ein vernünftiges Krisenmanagement. Zu allererst gehört dazu eine klare Kommunikation und die Abkehr von der Politik der Angst- und Panikmache.

Das Coronavirus ist nicht ungefährlich und muss ernst genommen werden, es ist aber auch nicht Pest und Cholera zugleich. Als Pandemie gehört die Coronakrise alles in allem eher noch zu den weniger bedrohlichen Vertretern ihrer Art. Pandemie heißt ja auch nicht, dass es jetzt besonders gefährlich wird (in diesem Sinne wird das Wort gerne von Politikern verwendet), sondern dass die Epidemie nicht regional begrenzt und global verbreitet ist, also „überall“ (pan = griechisch für umfassend, total, ganz). Sie ist gefährlicher als die üblichen jährlichen Grippewellen, die ja ebenfalls nicht regional begrenzt sind. Bislang ist sie aber noch mit sehr großem Abstand harmloser als die spanische Grippe von 1918/19, die nach unterschiedlichen Schätzungen 20 bis 50 Millionen Leben oft junger Menschen forderte und damit insgesamt bis zu 3% der damaligen Weltbevölkerung dahinraffte.

Kommunikation in der Pandemie

Das bereits oben zitierte Gerede von der Corona-Pandemie „als der größten Herausforderung seit dem zweiten Weltkrieg“ (Merkel) wird durch die Fakten nicht ansatzweise gedeckt. Dasselbe gilt für das Heraufbeschwören von „Unheil“. Solche Statements passen natürlich in das Programm der Angst- und Panikmache, das den Bürger ziemlich unverblümt nicht als Gesprächspartner auf Augenhöhe sieht und ihn nachgerade wie ein Kleinkind behandelt.

Wieso trotz allem die Entscheidungen der Politik noch von einer überwältigenden Mehrheit gestützt werden, lässt sich nur durch die eilfertige und unkritische Assistenz der großen Mehrheit der Medien und insbesondere des öffentlich-rechtlichen Rundfunks erklären. Es ist auch nicht weiter verwunderlich: Wenn man täglich mit Schreckensmeldungen über Corona-Infektionszahlen, 7-Tage Inzidenzen, Corona-Hotspots, Todesfällen „an und mit Corona“ und COVID-19-Krankengeschichten bombardiert wird, dann geht das am braven Bürger nicht spurlos vorüber. Er nimmt die Meldungen als das, was sie sind und hat kaum die Zeit und die Möglichkeit, sie kritisch zu überprüfen und in Relation zu setzen. Er ist allenfalls gelegentlich irritiert, weil man ihm heute etwas anders erzählt als gestern und die Botschaft morgen absehbar wieder geändert wird. Dabei tut man so, als wisse man sicher, was richtig ist, und was falsch und nennt gerne die Wissenschaft als Zeugen, die indes vielstimmig sich widersprechende Wissensstände zum Besten gibt. Natürlich betreiben die Medien letztlich nur ihr Geschäft nach dem bewährten Motto „nur eine schlechte Nachricht ist eine gute Nachricht“ (… und verkauft sich daher gut).

Diese Kommunikationsstrategie ist ein Problem, nicht Teil der Lösung. Die Mehrheit der blind Folgenden, tut nur für eine gewisse Zeitspanne, was man ihnen sagt. Wenn sich dann aber keine Besserung der Lage einstellt, und genau das beobachten wir derzeit, verliert man nach und nach die Gefolgschaft der Menschen. Die einen gehen in das Lager der rationalen Kritiker, das erschwert zumindest das Regieren, weil dieser Personenkreis, zu Recht, rational überzeugt werden will. Die anderen, und das sind nicht wenige, wenden sich stattdessen Verschwörungstheorien zu. Das macht das Regieren doppelt schwer, weil man mit Verschwörungstheoretikern nicht vernünftig reden kann. Alles in allem bleibt nur, dem Staatsbürger auf Augenhöhe zu begegnen, ihn ernst zu nehmen und für wirksame Maßnahmen basierend auf einer echten Strategie zu werben.

Man kann es den sogenannten Querdenkern kaum vorhalten, dass sie übers Ziel hinausschießen und dem Coronavirus Harmlosigkeit attestieren. Das ist nur die verständliche Reaktion auf die ebenfalls überzeichnete Darstellung zur Gefährlichkeit des Virus seitens der Politik und der Medien.

Zu einer offenen Kommunikation gehört vor allem, die Fakten nicht bedrohlicher darzustellen als sie sind. Die Berichterstattung krankt an einem selektiven Aufmerksamkeitsfokus. Das schürt den Hype, ist aber nicht zielführend.

Wie bedrohlich ist das Virus wirklich?

Nehmen wir einen nüchternen Blick auf die Gefährlichkeit des Virus im Vergleich zu anderen Lebensrisiken. Dazu betrachten wir zunächst die Sterbefälle insgesamt (unabhängig von Corona).

Abbildung 11: Sterbefälle (unabhängig von Corona) pro Jahr aufgesplittet nach Altersgruppen. Die Zahlen stammen aus 2018, weil es noch keine Statistiken zu 2020 gibt. In 2020 dürften die Gesamtzahlen nicht wesentlich davon abweichen.

Coronatote im Vergleich zu allen Sterbefälle eines Jahres. Die Zahlen zu den gesamten Sterbefällen stammen aus 2018. Die Angaben zu den Coronatoten („an oder mit Corona“) spiegeln den Datenstand 01.12.2020 wider.

Abbildung 12: Coronatote im Vergleich zu allen Sterbefälle eines Jahres. Die Zahlen zu den gesamten Sterbefällen stammen aus 2018. Die Angaben zu den Coronatoten („an oder mit Corona“) spiegeln den Datenstand 01.12.2020 wider. Da das Jahr noch nicht zu Ende ist, wird sich die Anzahl der Coronatoten noch erhöhen. Bei der gegenwärtigen Dynamik der Fallzahlen ist indes eine durchgreifende Änderung nicht mehr zu erwarten. Die Verhältnisse bleiben nach aller Erwartung im Rahmen dessen, was durch das Diagramm plakativ zum Ausdruck gebracht wird.

In der nachfolgenden Abbildung sind die relativen Anteile der Coronatoten im Vergleich zu allen Sterbefällen direkt dargestellt.

Coronatote im Vergleich zu allen Sterbefälle eines Jahres. Bezugsgröße zu den Sterbefällen ist das Jahr 2018, bei den Coronatoten („an oder mit Corona“) der Datenstand per 01.12.2020.

Abbildung 13: Coronatote im Vergleich zu allen Sterbefälle eines Jahres. Bezugsgröße zu den Sterbefällen ist das Jahr 2018, bei den Coronatoten („an oder mit Corona“) der Datenstand per 01.12.2020. Der relative Anteil der „an oder mit“ COVID-19-Vestorbenen liegt im Durchschnitt über alle Altersgruppen bei 1,75% (s. gestrichelte Linie). Ansonsten gilt die Bemerkung zu Abb. 11.

Man entnimmt Abb. 13 unschwer, dass der Anteil der „an oder mit Corona“-Verstorbenen quer über alle Altersgruppen niedrig bleibt. Sogar bei den als „Risikogruppen“ apostrophierten 60-79-Jährigen und den Über-80-Jährigen erreicht der relative Anteil nur 1,5% – 2%. Wobei man natürlich sehen muss, dass in diesen niedrigen Werten, teilweise und bei aller berechtigten Kritik daran, auch die relative Wirksamkeit der Schutzmaßnahmen zum Ausdruck kommt (s. dazu w. u.). Völlig ohne Masken und Kontaktreduzierungen wären die Zahlen mit Sicherheit höher, zumindest in den Altersgruppen 60-79 und 80+.

Dasselbe gilt für die nachfolgende Grafik, in der das allgemeine Sterberisiko p. a. in Bezug gesetzt wird zu dem Risiko, infolge der Corona-Pandemie zu versterben (s. Abb. 14).

Allgemeines Sterberisiko pro Jahr (ohne Corona) und altersgruppenspezifische Corona-Mortalität im Vergleich. Das allgemeine Sterberisiko wurde auf Basis der Sterbetafel 2017/2019 des Statistischen Bundesamtes (s. [9]) altersgruppengerecht berechnet. Die Angaben zur spezifischen Corona-Mortalität spiegeln den Datenstand per 01.12.2020 wider.

Abbildung 14: Allgemeines Sterberisiko pro Jahr (ohne Corona) und altersgruppenspezifische Corona-Mortalität im Vergleich. Das allgemeine Sterberisiko wurde auf Basis der Sterbetafel 2017/2019 des Statistischen Bundesamtes (s. [9]) altersgruppengerecht berechnet. Die Angaben zur spezifischen Corona-Mortalität spiegeln den Datenstand per 01.12.2020 wider. Wie im Text definiert, beschreibt die Mortalität die Höhe des Sterberisikos für die Individuen aus der betreffenden Altersgruppe. Die Bezugsgröße ist dabei der Umfang der jeweiligen Altersgruppe. Die mittlere Corona-Mortalität liegt im Durchschnitt über alle Altersgruppen bei 0,02% (entsprechend 20 Toten pro 100.000 Ew., s. gestrichelte Linie).

Wie ist Abb. 14 zu interpretieren? Betrachten wir zwei Beispiele. Das allgemeine mittlere Sterberisiko für Individuen aus der Altersgruppe 60-79 beträgt 2,32% (s. mittlere Rubrik in Abb. 14). D. h., 2,32% aller 60-79-Jährigen werden im Laufe der nächsten 12 Monate versterben – völlig unabhängig von Corona und nur aufgrund von Alter, Gesundheitszustand und Lebensumständen. Nun kommt die Corona-Pandemie ins Spiel, sie sorgt dafür, dass 0,028% der Menschen aus dieser Altersgruppe infolge einer COVID-19-Infektion sterben werden. Inwiefern diese 0,028% bereits in den 2,32% enthalten sind oder ggf. ein Anteil davon zu addieren ist, darüber kann man derzeit keine verlässliche Auskunft erteilen, weil die Coronatoten ja immer noch mit dem indifferenten Zusatz „an oder mit Corona“ verstorben gezählt werden. Wie dem auch sei, auch dann, wenn die Corona-Mortalität additiv wirkt, wenn also alle diese Toten echte COVID-19-Todesfälle wären, bliebe das Corona-Zusatzrisiko sehr gering.

Gezielte Maßnahmen reduzieren die Todesfallzahlen

Um es noch einmal zu betonen: Teilweise kommt die Infektionsschutzwirkung durch Masken und Kontaktreduzierung in diesen niedrigen Risikozuwächsen zum Ausdruck. Welchen Anteil die Maßnahmen tatsächlich haben, kann man indessen nur abschätzen. Wir haben oben für die Altersgruppe 80+ mit 1341 Infizierten pro 100.000 Ew. ein überdurchschnittliches Infektionsrisiko festgestellt (s. Abb. 2 und 3). Wenn wir nun im Gedankenexperiment die Infektionszahlen in dieser Gruppe durch einen effektiveren Schutz auf den Durchschnittswert über alle Gruppen verringern, also auf 1271 Infizierte pro 100.000 Ew., dann darf man davon ausgehen, dass auch die Todesfallzahlen im gleichen Maße kleiner werden. Demzufolge sinkt auch die Mortalität entsprechend von 0,193% auf 0,183%. Individuell ist das natürlich nur eine marginale Risikominderung, in der Gesamtpopulation der Altersgruppe wären es dann aber immerhin 0,01%*5,68 Mio. = 568 Tote weniger. Und wenn die Altersgruppe 80+ genauso gut vor Infektionen geschützt sein würde wie die Altersgruppe 60-79 (820 Infizierte pro 100.000 Ew.), dann würde die Mortalität gar nur bei 820/1341*0,193% = 0,118% liegen und wir hätten (0,193% – 0,118%)*5,68 Mio. = 4.260 Coronatote weniger. Nach dem Obigen könnten gezielte Maßnahmen zum besonderen Schutz von Heimbewohnern einen großen – statistisch sichtbaren – Beitrag in dieser Richtung leisten.

Vergleichen heißt nicht verharmlosen

Sind nun die in Abb. 13 eingetragenen Corona-Mortalitäten hoch oder niedrig? Im Kontrast zur allgemeinen und i. W. altersbedingten Mortalität sind die Werte sämtlich relativ klein. Dieser Vergleich ist indessen nicht ganz fair, weil das singulär von Corona ausgehende Risiko mit der Summe aller sonstigen Risiken in Bezug gesetzt wird. Deswegen macht die Gegenüberstellung mit anderen Krankheitsrisiken mehr Sinn (s. dazu das nachfolgende Kreisdiagramm in Abb. 14).

Mortalität und anteilige Sterbefälle verschiedener Krankheiten im Vergleich mit COVID-19. Die Zahl zu Corona reflektiert den Datenstand 01.12.2020, die anderen Werte stammen aus 2018. Für 2020 dürften die Mortalitäten und relativen Anteile nur unwesentlich davon abweichen.

Abbildung 15: Mortalität und anteilige Sterbefälle verschiedener Krankheiten im Vergleich mit COVID-19. Die Zahl zu Corona reflektiert den Datenstand 01.12.2020, die anderen Werte stammen aus 2018. Für 2020 dürften die Mortalitäten und relativen Anteile nur unwesentlich davon abweichen.

Im Vergleich mit den dominierenden Todessursachen Herz-/Kreislauferkrankungen und Krebs mit Mortalitäten von 0,41% bzw. 0,29% nimmt sich die durchschnittliche Corona-Mortalität von 0,02% eher bescheiden aus. Man sieht das auch an den relativen Anteilen unter der Gesamtanzahl der Todesfälle. Natürlich hinkt dieser Vergleich, weil die beiden genannten anderen Ursachen eben keine Infektionskrankheiten sind. Das ist hier aber auch nicht der Punkt. Es geht darum, die tatsächlich bestehende Gefahr und das Risiko für jeden Einzelnen vom Sockel einer sich überschlagenden Berichterstattung und politischen Panikmache zu holen und mit den bestehenden Lebensrisiken in Bezug zu setzen. Nicht um einer unzulässigen Verharmlosung das Wort zu reden, sondern zur Versachlichung der Diskussion. In diese Richtung soll auch die letzte Grafik wirken, in der die Sterbefälle pro Tag nach Todesursachen aufgezeigt sind.

Sterbefälle pro Tag nach Todesursachen. Es handelt sich um gerundete Zahlen aus 2018, sie dürften indessen für 2020 nicht wesentlich abweichen.

Abbildung 16: Sterbefälle pro Tag nach Todesursachen. Es handelt sich um gerundete Zahlen aus 2018, sie dürften indessen für 2020 nicht wesentlich abweichen.

In diesen Tagen werden zum Teil mehr als 500 Coronatote pro Tag gezählt, also Tote, die „an oder mit COVID-19“ verstorben sind. Wenn wir Abb. 16 betrachten, dann erkennen wir, dass andere Todesursachen durchaus noch höheren Tribut fordern. Insgesamt sterben täglich mehr als 2.600 Menschen. Nicht nur jetzt, sondern das ganze Jahr über, Tag für Tag, jahraus, jahrein. Und zwar ohne, dass dies im Fernsehen mit Sondersendungen problematisiert wird.

Keine Frage, dauerhaft 500 Tote täglich aufgrund von Corona, das wäre verheerend. In der aktuellen Entwicklung belegt dies, dass das Virus keineswegs harmlos ist. Dennoch muss man erkennen: Zweidrittel dieser Todesfälle entfallen nach wie vor auf die Altersgruppe 80+ mit einem Bevölkerungsanteil von weniger als 7%. Das Alter der Betroffenen ist der größte Risikofaktor. Auch wenn die Kausalität des Coronavirus im konkreten Falle nachgewiesen werden kann, ist das Alter in vielen Fällen der ausschlaggebende Grund für die fatale Krankheitsentwicklung mit Todesfolge. Diesen Einfluss kann man sogar konkret beziffern: Es ist das Verhältnis der Corona-Letalität der Altersgruppe 80+ zur Letalität der Altersgruppe 0-59. Demnach trägt das Alter bei den Über-80-Jährigen einen 14,39%/0,09% ≈ 160-fach höheren Anteil am Tod verglichen mit der Situation bei den 0-59-Jährigen. Diese Sterbefälle sind daher zu einem großen Teil auch altersbedingt, auch wenn als konkreter Auslöser zweifelsfrei das Virus verantwortlich gemacht werden kann. – Nein, das ist weder Zynismus noch Polemik, sondern entspringt der nüchternen Erkenntnis, dass das Leben endlich ist, unabhängig davon, welche Kräfte wir zur Vermeidung des Todes auch immer aufbieten mögen.

Update vom 08.12.2020

Der Anteil der Infizierten und der Todesfälle über 80 steigt weiter. In der Altersgruppe 80+ registrieren wir nun 7,7% der Infizierten und 66,3% der Toten. Dies belegt einmal mehr, dass durch die undifferenzierten Maßnahmen im „Lockdown light“ gerade die am meisten gefährdeten Menschen (z.B. in Pflege- und Altenheimen) eben nicht geschützt werden. Sinnvoller wäre es, sich endlich darum zu kümmern, statt wie gebannt auf Infektions- und Todesfallzahlen zu starren.

Update vom 17.12.2020

Der Anteil der Infizierten und der Todesfälle über 80 steigt weiter. In der Altersgruppe 80+ registrieren wir nun 8,2% der Infizierten und 66,9% der Toten. Der aktuelle Bericht im Münchner Merkur (17.12.2020) über eine Corona-Studie der Ludwig-Maximilians-Universität (LMU) bestätigt die oben getroffenen Aussagen.

Zitate aus dem entsprechenden Bericht:

„3200 der 5156 Coronatoten in Bayern sind über 80 Jahre alt.“

„Die bisherigen Corona-Maßnahmen verfehlen den Schutz der Ältesten“

„Corona-Lockdown: Haben Politiker den Schutz der Alten- und Pflegeheime verschlafen?“

„Es zeigt sich deutlich, dass die ergriffenen Maßnahmen zur Infektionseindämmung für die hoch vulnerable Bevölkerungsgruppe nicht hinreichend zielführend sind.“

Quellen

[1] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) – 24.11.2020 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Nov_2020/2020-11-24-de.pdf?__blob=publicationFile

[2] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) – 01.12.2020 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Dez_2020/2020-12-01-de.pdf?__blob=publicationFile

[3] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) 08.12.2020 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Situationsberichte/Dez_2020/2020-12-08-de.pdf?__blob=publicationFile

[4] Corona-Infektionen (COVID-19) in Deutschland nach Altersgruppe und Geschlecht (Stand: 01. Dezember 2020). Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1103904/umfrage/corona-infektionen-covid-19-in-deutschland-nach-altersgruppe/#professional

[5] Todesfälle mit Coronavirus (COVID-19) in Deutschland nach Alter und Geschlecht (Stand: 01. Dezember 2020). Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1104173/umfrage/todesfaelle-aufgrund-des-coronavirus-in-deutschland-nach-geschlecht/

[6] Bevölkerung – Zahl der Einwohner in Deutschland nach Altersgruppen am 31. Dezember 2019. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1112579/umfrage/bevoelkerung-in-deutschland-nach-altersgruppen/

[7] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S05-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Maenner-ab-1871.html?nn=9992070

[8] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Frauen in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

https://www.bib.bund.de/DE/Fakten/Fakt/S06-Altersspezifische-Sterbewahrscheinlichkeiten-Frauen-ab-1871.html?nn=9992070

[9] Sterbetafel 2017/2019 – Ergebnisse aus der laufenden Berechnung von Periodensterbetafeln für Deutschland und die Bundesländer 2020. DESTATIS – Statistisches Bundesamt

[10] Sonderauswertung zu Sterbefallzahlen des Jahres 2020. DESTATIS – Statistisches Bundesamt

https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Bevoelkerung/Sterbefaelle-Lebenserwartung/sterbefallzahlen.html

[11] Sterbeziffern nach Alter und Geschlecht in Deutschland im Jahr 2017. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/3057/umfrage/sterbeziffern-nach-alter-und-geschlecht/

[12] Anzahl der Sterbefälle in Deutschland nach Altersgruppe im Jahr 2018. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1013307/umfrage/sterbefaelle-in-deutschland-nach-alter/

[13] Coronavirus: Sterberate in Deutschland niedriger als befürchtet – Übersterblichkeit ist ausgeblieben. RND – Redaktionsnetzwerk Deutschland

https://www.rnd.de/gesundheit/coronavirus-sterberate-in-deutschland-niedriger-als-befurchtet-ubersterblichkeit-ist-ausgeblieben-L4F3KMQP5BGLNJNNMMVDRURP6M.html

[14] Jährliche Todesfälle aufgrund von Krebs und anderen Neubildungen in Deutschland in den Jahren 2000 bis 2018. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/172573/umfrage/krebstote-in-deutschland/

[15] Prävalenz von Krebspatienten auf deutschen Intensivstationen. Springer Medizin

https://www.springermedizin.de/praevalenz-von-krebspatienten-auf-deutschen-intensivstationen/17022898

[16] Todesfälle aufgrund von Herz-Kreislauf-Erkrankungen in Deutschland im Zeitraum der Jahre 1980 bis 2018. Statista

Kreislauf-Erkrankungen – Todesfälle in Deutschland bis 2018 | Statista

[17] Influenza assoziierte Übersterblichkeit (Exzess-Mortalität) in Deutschland für die Saisons von 1984 bis 2019. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/405363/umfrage/influenza-assoziierte-uebersterblichkeit-exzess-mortalitaet-in-deutschland/

[18] Die Grippesaison 2019/20 im Vergleich. Statista

https://de.statista.com/infografik/13040/woechentliche-influenzafaelle-in-deutschland/

[19] Zwei Drittel der Corona-Toten betreffen Altenheime. hessenschau

https://www.hessenschau.de/gesellschaft/zwei-drittel-der-corona-toten-im-november-betreffen-altenheime,corona-altenheim-tote-100.html

[20] Anzahl der zu Hause sowie in Heimen versorgten Pflegebedürftigen in Deutschland in den Jahren 1999 bis 2017. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/36438/umfrage/anzahl-der-zu-hause-sowie-in-heimen-versorgten-pflegebeduerftigen-seit-1999/

[21] Was das Corona-Virus für Pflegekräfte bedeutet (pflegen-online.de).

https://www.pflegen-online.de/corona-fast-4000-intensivpatienten

[22] Demenzkranke in Alten- und Pflegeheimen: Gegenwärtige Situation und Entwicklungstendenzen. Friedrich-Ebert-Stiftung

https://www.fes.de/fulltext/asfo/00234004.htm

[23] Todesursachen – Zahl der Todesfälle. Statistisches Bundesamt

https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Gesundheit/Todesursachen/todesfaelle.html

[24] Verteilung der häufigsten Todesursachen in Deutschland im Jahr 2018. Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/240/umfrage/verteilung-der-sterbefaelle-nach-todesursachen/

[25] Corona-Infektionen (COVID-19) in Deutschland nach Altersgruppe und Geschlecht (Stand: 08. Dezember 2020). Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1103904/umfrage/corona-infektionen-covid-19-in-deutschland-nach-altersgruppe/#professional

[26] Todesfälle mit Coronavirus (COVID-19) in Deutschland nach Alter und Geschlecht (Stand: 08. Dezember 2020). Statista

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1104173/umfrage/todesfaelle-aufgrund-des-coronavirus-in-deutschland-nach-geschlecht/

[27] Das Coronavirus – So schnell breitet es sich aus. Aber wir können etwas tun!

https://www.linkedin.com/pulse/das-coronavirus-so-schnell-breitet-es-sich-aus-aber-fischer/

https://blog.sumymus.de/das-coronavirus-so-schnell-breitet-es-sich-aus-aber-wir-koennen-etwas-tun

[28] Gefahr Corona Virus – Wie groß ist das Risiko wirklich?

https://www.linkedin.com/pulse/gefahr-corona-virus-wie-gro%C3%9F-ist-die-risiko-wirklich-fischer/

https://blog.sumymus.de/gefahr-corona-virus-wie-gross-ist-das-risiko-wirklich

[29] Das objektiv bewertete Corona Risiko

https://www.linkedin.com/pulse/das-objektiv-bewertete-corona-risiko-hieronymus-fischer/

https://blog.sumymus.de/das-objektiv-bewertete-corona-risiko

[30] Aktuelles zu Corona

https://www.linkedin.com/pulse/aktuelles-zu-corona-hieronymus-fischer/

https://blog.sumymus.de/aktuelles-zu-corona

Gesellschaft, Politik, Wirtschaft

Aktuelles zu Corona

2020-10-20 sumymus Schreibe einen Kommentar

Was Sie in der Corona-Pandemie unbedingt wissen müssen

Im Folgenden sind die aktuellen wissenschaftlichen Erkenntnisse zu Corona und die gültigen Regeln zum Verhalten in der Pandemie in allgemeinverständlicher Sprache zusammengefasst.

1. Gefährlichkeit von Corona

Das Corona-Virus ist tödlich, seien Sie also extrem vorsichtig. Es ist so gefährlich, dass Sie sogar dann sterben können, wenn Sie gar nicht mit dem Corona-Virus infiziert sind. Dennoch brauchen Sie keine Angst zu haben, denn die weltweite Sterblichkeit liegt nur bei etwa 0,23% (Ioannidis et. al.).

Es kann natürlich zu einer globalen Katastrophe kommen, aber nur dann, wenn das Virus noch viel aggressiver und tödlicher wird. Dann droht globales Unheil. Vielleicht auch nur nationales Unheil, weil wir hier in Deutschland für kollektive Angstpsychosen besonders anfällig sind.

Sehr viele müssen dann sterben, vor allem Kranke, Alte und sehr alte Alte. Ganz besonders dann, wenn jene darüber hinaus auch noch schwerkrank sind. Und fast sicher, wenn Sie im Krankenhaus behandelt werden, denn völlig unabhängig vom Corona-Virus sterben mehr als die Hälfte aller Menschen im Krankenhaus. Allein an Krankenhauskeimen versterben jährlich mehr als 20.000 Menschen, wie das RKI schätzt.

Das ist aber trotzdem nicht die größte Gefahr, denn die häufigsten Todesursachen mit zusammen mehr als 50% sind Herz-Kreislauferkrankungen und Krebs. Rauchen, Alkohol, Zuckerkonsum, generell schlechte Ernährung und Bewegungsarmut sind sogar einzeln betrachtet viel größere Risiken als das Corona-Virus. Aber sorgen Sie sich nicht, jetzt wird erst einmal das Corona-Virus bekämpft, schließlich sind wir mitten in der Pandemie.

2. Erkrankung an COVID-19

Sie können ganz einfach feststellen, ob Sie an Covid-19 erkrankt sind: Wenn Sie Symptome wie trockenen Husten oder Geschmacksverlust haben, dann sind Sie betroffen. Vielleicht aber auch nicht. Es kommt darauf an, ob Sie infiziert sind. Die Ursache einer Erkrankung an Covid-19 ist das Corona-Virus, es sei denn, Sie leben in der Stadt, dann könnte es auch das Feinstaub-Virus*) sein. Das kann man aber nicht testen.

Wenn Sie gar keine Symptome zeigen, dann sind Sie wahrscheinlich infiziert. Das trifft aber nicht immer zu. Wenn Sie dann aber doch krank werden, können Sie viele unterschiedliche Symptome entwickeln. Sie können aber auch ohne Symptome krank sein oder Symptome haben, ohne krank zu sein. In beiden Fällen können Sie ansteckend sein, besonders dann, wenn Sie Symptome zeigen oder ohne Symptome krank sind. Im schlimmsten Falle können Sie sogar versterben ohne je positiv auf das Virus getestet worden zu sein.

Aber machen Sie sich keine unnötigen Gedanken, das sind sehr seltene Ausnahmen, die – wie verschiedene Studien belegen – allerdings bei Jüngeren, Mittleren und Älteren sehr häufig auftreten. Man schätzt, dass momentan, also in der Pandemie, 99.77% aller Menschen nicht an Covid-19 sterben. Rein statistisch betrachtet ist es also eine viele größere Gefahr, das Corona-Virus nicht zu haben.

3. Corona-Immunität

Sollten Sie an Covid-19 erkrankt gewesen sein, werden Sie möglicherweise später wieder erkranken, dazwischen sind Sie aber immun. Dies gilt jedenfalls in den Fällen, wo dies zutrifft. In allen anderen Fällen sind Sie immer immun oder nie oder nur manchmal.

Man kann sicher sagen, dass die Immunität eine temporäre Erscheinung ist, die mindestens solange Bestand hat, bis man sich erneut infiziert. Dauerhafte Immunität gibt es wahrscheinlich nur zeitweise, also nur dann, wenn man sich nicht infiziert oder sich infiziert, dann aber nicht positiv getestet wird.

4. Schmierinfektionen

Das Virus bleibt auf verschiedenen Oberflächen zwei Stunden lang aktiv, manchmal auch vier oder sechs. Statt von Stunden kann man hier aber auch von Tagen ausgehen. Je nachdem. Dabei braucht das Virus eine feuchte Umgebung und grell-dunkles Licht. Aber nicht unbedingt. Manchmal kann es auch bei strahlender Helligkeit in einem völlig abgedunkelten Raum auf feucht-trockenen, glatten, aber nicht allzu rauen Oberflächen überleben. Wie lange, das weiß man nicht.

Das Virus bleibt eigentlich nicht in der Luft, aber öfters kommt auch das vor. Übrigens handelt es sich hier grundsätzlich nicht um Schmierviren, aber eine Schmierinfektion ist natürlich trotzdem möglich.

5. Corona-Herdenimmunität

Wir sollten die Kontakte mit anderen Menschen so lange vermeiden, bis das Virus verschwunden ist. Aber es wird nur dann verschwinden, wenn wir eine kollektive Immunität erreicht haben, wenn es also zirkuliert. Dafür dürfen wir nicht zu lange und allzu konsequent auf soziale Kontakte verzichten.

Bleiben Sie deswegen besser die meiste Zeit über zuhause und gehen Sie nur dann raus, wenn Sie Kontakte zu anderen Menschen haben wollen. Halten Sie dabei aber die Abstandsregeln ein und tragen Sie eine Maske, jedenfalls dort, wo Sie niemand wirklich nahe kommen und wenn, dann nur kurz, also z.B. auf Bahnhöfen, in Restaurants, in Hotels oder in Ferienwohnungen.

6. Kontakte außer Haus

Jeder muss zuhause bleiben, aber es ist wichtig, auch rauszugehen, besonders bei Sonnenschein, denn Bewegung an der frischen Luft tut gut und stärkt das Immunsystem. Aber es ist besser, nicht rauszugehen, außer natürlich, Sie wollen Sport treiben. Aber eigentlich nein, denn mit Corona-Viren belastete Aerosole halten sich lange in der Luft. Vielleicht aber auch nicht, es hängt eben davon ab, wie lange sie schweben und ob es regnet.

Jedenfalls sollten Sie nie hinter jemand hergehen, und wenn doch, dann die Luft anhalten, also nicht einatmen. Und wenn Sie vor einer anderen Personen gehen, dürfen Sie nicht ausatmen. Sie wollen doch niemand infizieren, oder? Denken Sie immer daran, Sie könnten infektiös sein, ohne es zu wissen. Das gilt sogar dann, wenn Sie negativ getestet sind. Umgekehrt können Sie auch positiv getestet sein, ohne dass Sie infiziert sind oder es je waren.

7. Reiseverbote innerhalb Deutschlands

Im Prinzip dürfen Sie Ihre Stadt nicht verlassen, vor allem dann nicht, wenn Sie sich dafür außerhalb Ihrer Wohngemeinde begeben wollen. Aber wenn Sie es müssen oder möchten, dann dürfen Sie es schon. Das gleiche gilt für Reisen. Bleiben Sie an Ihrem Wohnort und reisen Sie nur dann, wenn Sie müssen oder unbedingt wollen. Beachten Sie aber bitte, dass Sie nirgendwo übernachten dürfen, es sei denn, es ist erlaubt.

Erlaubt ist es nur bei Verwandten oder dann, wenn Sie ein höchstens 48 Stunden altes negatives Testergebnis vorlegen können. Genaugenommen beziehen sich die 48 Stunden auf die Abnahme des Testabstrichs. Das Ergebnis des Tests bekommen Sie wahrscheinlich nach etwa 48 Stunden oder auch später, ja nachdem, wie lange es dauert.

Wenn Sie also am Samstag von Bayern nach Mecklenburg-Vorpommern reisen wollen, können Sie frühestens am Donnerstagabend einen Abstrich nehmen lassen. Wenn das Testzentrum geschlossen hat, dann eben erst am Freitag. Sie erhalten dann bereits im Laufe des Samstags – also wenn Sie bereits auf der Autobahn sein wollten – das Testergebnis per Briefpost oder digital, falls das funktioniert. Aber nur dann, wenn alles gut läuft und es ganz schnell geht. Wahrscheinlich bekommen Sie die Info erst am Montag.

Das wäre dann ganz blöd, denn am Montag ist der Test schon mehr als 48 Stunden alt, Sie dürfen dann also nicht mehr in einem Hotel in Mecklenburg-Vorpommern übernachten. Wenn das passiert, und das ist ziemlich wahrscheinlich, müssen Sie zurück nach Bayern und sich einem neuen Test unterziehen. Oder Sie fahren gleich nach Berlin-Neukölln, dort finden Sie in jedem Fall ein Hotel. Und danach dürfen Sie bei der Rückreise nach Bayern als Einreisender aus einem Risikogebiet für 5 – 10 Tage in Quarantäne, oder auch nicht.

Lassen Sie sich testen

Unabhängig davon können Sie den erforderlichen Test in den entsprechenden Corona-Testzentren durchführen lassen. Dabei gilt Folgendes: Die Testzentren müssen ihre knappen Testkapazitäten für Risikofälle reservieren. Wenn Sie also nicht zur Risikogruppe gehören, dann werden Sie nicht getestet und dürfen folglich auch nicht reisen.

Es ist absolut entscheidend, dass man aus einem Risikogebiet heraus nicht so ohne weiteres in ein anderes Bundesland reisen darf. Bedenken Sie nur, Risikogebiet heißt, dass es da 50 oder mehr Inzidenzen (Neuinfektionen pro 100.000 Einwohner in den letzten 7 Tagen) gibt. Bei diesem Grenzwert sind demnach 0,05% aller Menschen im Risikogebiet aktuell infektiös. Mit anderen Worten: Es ist eigentlich fast egal, ob Sie aus einem solchen Landkreis oder Stadtbezirk kommen, denn Sie sind im statistischen Mittel mit 99,95%-iger Wahrscheinlichkeit nicht ansteckend.

Übrigens, wenn Sie 1.000 km mit dem Auto zurücklegen, dann werden Sie – wieder im statistischen Mittel – mit etwa 0,05%-iger Wahrscheinlichkeit dabei einen Unfall mit Personenschaden haben. Sie kommen also nur mit 99,95%-iger Sicherheit unfallfrei am Zielort an, wenn überhaupt. Den meisten reicht diese Sicherheit, sonst würden sie den Zug nehmen.

8. Masken

Natürlich sind Masken nutzlos, aber Sie sollten unbedingt eine Maske tragen, denn sie kann Leben retten. Die Masken sind besonders dort wichtig, wo man anderen Menschen in der Regel nicht so nahe kommt, und wenn, dann nur ganz kurz, quasi im Vorbeigehen. Also im Supermarkt, in Fußgängerzonen, auf Plätzen, an Bushaltestellen und im Restaurant.

Bei privaten Feiern brauchen Sie natürlich keine Maske zu tragen, eine Umarmung mit Küsschen genügt. Der Grund dafür ist, dass das Virus kein Alkohol verträgt. Deswegen ist der Alkoholausschank nach 23 Uhr verboten.

9. Aktuelle Corona Informationen – jederzeit und überall

Alle Läden, Restaurants und öffentlichen Einrichtungen sind geschlossen, außer denen, die geöffnet sind. Meistens sind alle geöffnet, nur die wegen Corona geschlossenen nicht. Welche das sind, erfahren Sie auf dem Landratsamt oder von Ihrer Gemeinde- oder Stadtverwaltung. – Die sind allerdings wegen Corona geschlossen oder im reduzierten Corona-Schonbetrieb. Die Telefone werden ebenfalls nicht abgenommen, weil die nach jeder Benutzung desinfiziert werden müssen.

An der Corona-Internetseite wird noch gearbeitet, sie ist zurzeit überlastet. Voraussichtlich können Sie dort schon in der nächsten Woche nachlesen, welche speziellen Einschränkungen in dieser Woche zu beachten sind bzw. zu beachten gewesen wären.

Um alle Bürger möglichst direkt und umfänglich zu informieren, hat jedes Bundesland 7 – 13 unterschiedliche Informationsbroschüren herausgegeben, die man sich auch im Internet herunterladen kann. Und weil das nicht genug ist, gibt es auch einen entsprechenden Satz von Handreichungen seitens der Bundesregierung.

Bei Widersprüchen ist nur das richtig, was von Gerichten danach als Recht erkannt wird. Also informieren Sie sich bitte nachher, was vorher richtig gewesen wäre, damit Sie beim nächsten Mal darauf bauen können. Es sei denn, andere Gerichte kommen, je nach Bundesland, zu gegensätzlichen Urteilen.

10. Der Supermarkt in Corona-Zeiten

Es gibt keinen Mangel an Lebensmitteln im Supermarkt, aber es gibt viele Dinge, die fehlen und andere, die gerade nicht vorrätig sind. Legen Sie sich einen eigenen Vorrat an, damit Sie nicht so oft zum Einkaufen müssen. Aber lassen Sie das Horten bleiben und kaufen sie nichts, was Sie nicht ohnehin kaufen wollten und wirklich dringend brauchen. Und wenn Sie sich doch einen Notvorrat anlegen wollen, dann kaufen Sie Toilettenpapier, Hefe und Nudeln.

Im Übrigen garantiert die Bundesregierung in der Corona-Pandemie für die Verfügbarkeit von Toilettenpapier, Hefewürfeln und Nudeln bis zu einer Rolle bzw. 1 Würfel bzw. 378 g pro Person und Tag, und wird dabei von der EU unterstützt: „What ever it takes“, „Quoi qu’il en soit“, „Was immer dafür nötig ist“. Das sagt jedenfalls die polyglotte Präsidentin der EU-Kommission aus ihrer selbstverordneten Corona-Quarantäne heraus. Und sie hat bisher aus jeder Krise eine noch größere gemacht.

11. Kinder und Schule in Zeiten der Pandemie

Das Corona-Virus hat keine Auswirkungen auf Kinder, außer auf diejenigen, auf die es sich auswirkt. Kinder die husten, sind wahrscheinlich Träger des Corona-Virus. Das war schon immer so, auch früher, nur hat man da das Virus noch nicht gekannt und deswegen den Husten für eine harmlose Erkältung gehalten. Deswegen müssen solche Kinder nun zuhause bleiben und dürfen erst dann wieder in die Kita, wenn sie gegen die Masern geimpft sind.

Ähnliches gilt für Schüler, die müssen im Unterricht eine Maske tragen, weil sie damit besser denken können. Und wenn sie sprechen, artikulieren sie deutlicher, auch die Lehrer und sind daher viel besser zu verstehen. Wie man erst seit kurzen weiß, ist eine Sauerstoffunterversorgung des Gehirns absolut unbedenklich. Denken wird ohnehin total überschätzt. Anordnungen befolgen ist viel wichtiger. Jedenfalls in der Schule – und später auch in der Demokratie.

Ersatzweise kann der Unterricht auch vollständig online erfolgen, aber nur dann, wenn die Schule über die entsprechende digitale technische Ausstattung verfügt, also etwa ab 2032.

12. Altersheime und Großeltern

Man darf nicht in Altersheime gehen oder seine Großeltern besuchen, aber man muss sich um die Alten kümmern und wenn man sie trifft, am besten Lebensmittel und Medikamente mitbringen. So häufig wie nur möglich. Dabei aber immer Abstand halten und nicht lange bleiben, denn das würde das Risiko erhöhen.

Ganz sicher und risikolos ist es, auf die Besuche zu verzichten und stattdessen nur zu telefonieren. Natürlich sind häufige Besuche auch gut, wegen der sozialen Kontakte zur Familie, aber nicht so sicher.

13. Haustiere und Corona

Tiere sind nicht betroffen, sie infizieren sich nur manchmal. Dann aber sehr harmlos bis ziemlich gravierend. Das gilt insbesondere für Katzen mit getigertem Fell. Manchmal bis sehr häufig aber auch für Hunde, aber nur selten.

Jegliche Oberflächen, außer den Fellen von Haustieren, können die Krankheit übertragen. Das gilt jedenfalls für eine gewisse kurze Zeit nach der Infektion, die aber auch sehr lang sein kann. Es kommt dabei ganz auf die Farbe des Fells an. Welche Farbe, ist allerdings noch unbekannt, es ist aber schwarz, braun, oder weiß. Vielleicht auch eine Mischung davon. Und vor allem langhaarig, öfters aber auch glatt.

Resümee

Jetzt kommt es darauf an, dass sich alle, dass sich wirklich alle im Sinne der oben formulierten Erkenntnisse und Regeln verhalten. Das ist zwar unmöglich, denn die Regeln widersprechen einander und der Stand des Unwissens ändert sich täglich, aber „wir schaffen das“.

Der Staat will den mündigen Bürger – das ist doch der Kern der Demokratie – und damit der es einfacher hat, sagt er ihm bis ins kleinste Detail ganz genau, wie er sich in den unterschiedlichen Situationen zu verhalten hat. Das sind natürlich keine Vorschriften, es ist nur gut gemeint. Und deswegen müssen sich alle bei Androhung von Ordnungsgeldern konsequent daran halten.

Was der Staat, also „wir“, d.h., die Politiker und Parteien, die wir ja selbst gewählt haben, was „wir“ jetzt gar nicht brauchen können, sind Menschen, die selber denken und möglicherweise die erlassenen Regeln nach reiflicher Überlegung und vernünftigem Ermessen in eigenständiger Weise auslegen. Wie sagte schon Lenin: „Vertrauen ist gut, Kontrolle ist besser“. Ja eigentlich sogar „viel besser“.

Wenn der Staat seinen Bürgern vertraut und eigenständiges Denken erlaubt, dann droht Unheil, schlimmes Unheil. Vielleicht sterben sogar mehr Menschen als 2018, als die Grippewelle schätzungsweise 25.000 Menschen dahingerafft hat. Damals war es allerdings nicht so schlimm wie heute, denn es war keine Pandemie ausgerufen. Deswegen waren es letztlich ganz normale Todesfälle.

Goldene Regel

Benutzen Sie Ihren Verstand und halten Sie sich an die o.g. Erkenntnisse und Regeln. – Ha, ha, reingefallen, das ist ein Paradoxon. Richtig muss es heißen: Benutzen Sie Ihren Verstand ODER halten Sie sich an die o.g. Erkenntnisse und Regeln. Im letzteren Falle: Viel Glück!

*) Das Feinstaub-Virus wurde übrigens von einem LinkedIn-Influencer entdeckt. Influencer sind Leute, die jeden Tag einen weitgehend inhaltsleeren Post absenden, vielleicht auch zwei oder mehr. Die Follower begrüßen diese Sprechblasen nichtsdestotrotz enthusiastisch und finden sie meist sogar inspirierend, völlig egal, wie flach und hohl sie auch immer sein mögen. Aber das ist eigentlich ein ganz anderes Thema.

Quellen

[1] https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Fallzahlen.html

[2] https://tourismus-wegweiser.de/

[3] Das objektiv bewertete Corona Risiko

[4] https://www.merkur.de/welt/corona-studie-who-sterblichkeit-toedlich-tote-pandemie-todesfaelle-ioannidis-zr-90073439.html

[5] Gefahr Corona Virus – Wie groß ist das Risiko wirklich?

[6] Das Coronavirus – So schnell breitet es sich aus.

[7] Nach der Ausnahme kommt die Normalität

[8] Todesursachen – Zahl der Todesfälle. Statistisches Bundesamt

[9] Verteilung der häufigsten Todesursachen in Deutschland im Jahr 2018. Statista

[10] Feinstaub PM 10 – ZUR AKTUELLEN DISKUSSION UM DEN DIESEL (2)

[11] Feinstaub PM 2.5 – ZUR AKTUELLEN DISKUSSION UM DEN DIESEL (3)

Gesellschaft, Politik, Wirtschaft, Wissenschaft

Das objektiv bewertete Corona Risiko

2020-09-03 sumymus Schreibe einen Kommentar

Evaluierung des Risikos auf Basis der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten ohne und mit Corona bei unterschiedlicher Kontakthäufigkeit

Steigende Fallzahlen sind keine Messlatte, denn Risiken sind immer relativ

Im Artikel „Gefahr Corona Virus – Wie groß ist das Risiko wirklich?“ wurde das pauschale Risiko, an COVID-19 zu erkranken und daran zu sterben anhand von 3 unterschiedlichen Kontaktprofilen näherungsweise bestimmt. Dabei wurde auch die Frage erörtert, wie sich das Sterberisiko mit dem Lebensalter und der Kontakthäufigkeit verändert und in welcher Relation das resultierende Gesamtrisiko zur allgemeinen Sterbewahrscheinlichkeit steht. Diese Aspekte wollen wir im Folgenden vertiefen und mittels Grafiken transparent darstellen.

Hinweis: Der eilige Leser kann sich mittels des Diagramms „Sterberisiko ohne und mit Corona in Abhängigkeit vom Lebensalter“ (s. Abb. 6., unten) und den Blick ins Resümee (am Endes des Textes, vor dem Quellenverzeichnis) einen schnellen Überblick verschaffen.

In der öffentlichen Diskussion und insbesondere auch in der Kommunikation des Robert-Koch-Instituts (RKI) stehen nach wie vor die absoluten Corona-Fallzahlen im Vordergrund. Es wurde schon von verschiedener Seite angemerkt, dass dies nicht hinreichend ist. Wenn jemand erzählt, er habe 10-mal die 6 gewürfelt, dann klingt das zunächst einmal nach viel. Das wird stark relativiert, sofern man erfährt, dazu seien 100 oder mehr Würfe nötig gewesen.

Da heute sehr viel häufiger getestet wird als zu Beginn der Pandemie, liegt es auf der Hand, dass auch mehr positive Befunde gezählt werden. Unabhängig von der Problematik der Falsch-Positiven Tests (also fälschlich als positiv erhaltende Testergebnisse, obwohl tatsächlich gar keine Infektion vorliegt, s. a. Gefahr Corona Virus – Wie groß ist das Risiko wirklich? ist daher die absolute Anzahl der positiven Tests kein vernünftiges Maß für die finale Beurteilung der Situation. Tatsächlich gibt auch das RKI die relativen Fallzahlen bekannt (s. Tabelle 1). In den Medien bleibt dieser relativierende und entschärfte Blick aber meist unerwähnt.

Tabelle 1: COVID-19 Positiv-Tests (Stand 2020-08-18). Quelle: RKI

Das Corona-Virus ist nur eines von vielen Lebensrisiken – es macht aber die beste Pressearbeit

Neben der relativen Positivenrate, die aktuell unter 1% liegt, ist der entscheidende Punkt die Ableitung des resultierenden Infektionsrisikos und die Beurteilung des daraus folgenden tatsächlichen Risikos für Infizierte in der Relation zu den allgemeinen Lebensrisiken. Fraglos ist das Leben grundsätzlich nicht risikofrei, wie auch immer man sich vor Gefahren schützen mag. Es ist daher eine unzulässig verkürzte Sicht, die vom Corona-Virus ausgehende und zweifellos tatsächlich bestehende Gefahr völlig isoliert zu betrachten und im Ergebnis dann fast schon als das einzige Krankheits- und Lebensrisiko wahrzunehmen.

Die Berichterstattung in den Medien zeichnet vielfach genau dieses Bild. Bei den Menschen bleibt dies nicht ohne Wirkung. Im Ergebnis wird die tatsächliche Gefahr durch das Corona-Virus in teilweise grotesker Weise überschätzt. Eine weitaus größere Gefahr geht z.B. Krankenhauskeimen aus. Jahr für Jahr sterben etwa 40.000 Menschen daran, ohne dass dies eine allgemeine Aufregung auslösen würde.

Offenbar unterliegen nicht wenige Politiker ebenfalls dieser Fehleinschätzung, anders lässt sich die fortdauernde Diskussion um neuerliche Einschränkungen und vielleicht sogar einen zweiten wirtschaftlichen Lockdown mit möglicherweise verheerenden Folgen kaum erklären.

Die rationale Beurteilung des durch Corona entstehenden Risikos kann daher nur in der Bezugnahme auf die allgemeinen oder individuellen Risiken für Krankheit und Tod erfolgen. Im Folgenden wollen wir dafür insbesondere das altersspezifische Sterberisiko als Vergleichsmaßstab wählen. Die Frage ist also, wird das ohnehin für jedermann und jederzeit bestehende Sterberisiko durch die Corona-Gefahren signifikant erhöht? Und wenn, in welchem Maße und mit welchem Effekt? Oder ist dieser Einfluss fallweise vielleicht sogar vernachlässigbar?

Grundlegender Ansatz zur Risikoeinschätzung

Wir betrachten dazu Personen unterschiedlichen Alters und gegebener Kontakthäufigkeit und vergleichen die neu entstehenden Sterberisiken durch die Corona-Gefahren sowohl untereinander wie auch mit den bestehenden Grundrisiken.

Die relevanten Zahlen kommen vom RKI mit dem Stand 17.08.2020:

COVID-19-Fälle insgesamt = 224014

COVID-19-Todesfälle insgesamt= 9232

COVID-19-Genesene insgesamt = 202100

Daraus leiten wir die Anzahl der aktuell Infektiösen (COVID-19-Infektiöse) zu 12682 ab. Nur wer akut infektiös ist, kann andere Personen anstecken. Es sind zunächst also diese knapp 13000 Personen, von denen eine Gefahr für die weitere Verbreitung von COVID-19 ausgeht.

In diesem Zusammenhang drängt sich die berechtigte Frage auf, was ist, wenn es tatsächlich doch viel mehr Infizierte gibt? Das ist das Problem der Dunkelziffer. Da nicht alle über 80 Mio. Menschen in Deutschland kurzfristig getestet werden können, besteht immer die Gefahr, dass viele Positiv-Fälle unentdeckt bleiben. Es könnte also 20000, 40000 oder noch viel mehr akut Infektiöse geben, ohne dass dies in den Zahlen des RKI ausgewiesen wird. Entsprechend wäre selbstredend auch das Infektionsrisiko möglicherweise um mehrere 100% größer. Die vom RKI diesbezüglich dokumentierten Zahlen würden damit die Realität nur unvollständig, vielleicht sogar unfreiwillig geschönt wiedergeben.

Das Problem der unerkannt Infizierten: Die Dunkelziffer

Was für einen Sinn macht denn bei dieser Ausgangslage überhaupt die Bestimmung des Infektionsrisikos oder des Sterberisikos? Ist das nicht ein Stochern im Nebel? Erfreulicherweise nicht. Im Anhang wird gezeigt, dass zumindest die tatsächlichen COVID-19-Erkrankungs- und Sterberisiken in erster Näherung weitgehend unabhängig von der unzweifelhaft bestehenden Unsicherheit bezüglich der Anzahl der Infizierten sind. Dies gilt jedenfalls dann, wenn wir unterstellen, dass sowohl die validen COVID-19-Erkrankungsfälle als insbesondere auch die Anzahl der vom RKI genannten COVID-19 Sterbefälle als vertrauenswürdig angesehen werden können (s. Tabelle 2).

In der Kurzform kann man sich die Begründung folgendermaßen plausibel machen: Nehmen wir an, wir hätten ad hoc einen hochsicheren Corona-Schnelltest zur Verfügung und könnten binnen eines Tages alle 83 Mio. Menschen in Deutschland testen, mit dem Ergebnis, dass 2,5 Millionen Menschen positiv getestet würden. Was änderte sich dadurch? – Die Anzahl der Infizierten verzehnfachte sich. Das wäre bereits alles! Sowohl die Anzahl der COVID-19-Erkrankungen (die Hospitalisierten) als auch die COVID-19-Todesfälle blieben gleich. Wir hätten zwar die 10-fache Anzahl an Infizierten, effektiv aber auch nur ein Zehntel des Risikos für einen ernsten Verlauf oder Todesfolge. Im Ergebnis bliebe sich das gleich, ja man könnte sogar konstatieren, dass das effektive Risiko offenbar viel kleiner ist, als gedacht.

Nur als Randbemerkung: Gegenwärtig durchspielen wir im Grundsatz genau dieses Szenario. Die absoluten Infektionszahlen steigen, gleichzeitig gehen der Hospitalisierungsgrad und das Sterberisiko zurück (s. Tabelle 2).

Tabelle 2: COVID-19 Fallanalysen (Stand 2020-08-18). Quelle: RKI

Der Anteil der positiv Getesteten liegt derzeit unter 1% mit weiter sinkender Tendenz. Die Zahl der COVID-19-Todesfälle stagniert. Die effektive Todesrate sinkt seit dem Höhepunkt im April mit 7% auf jetzt weniger als 1%, teilweise gar 0,5%.

Kommen wir nun zu der angekündigten Analyse bezüglich der effektiven Erkrankungs- und Sterberisiken aufgrund von Corona.

Vorgehen zur Ableitung einer sinnvollen Risikobeurteilung

Was ist überhaupt ein Risiko? Es kann quantifiziert werden als die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines definierten ungünstigen Ereignisses. Das maximal ungünstigste Ereignis ist fraglos der Tod. Durch das Sterberisiko wird die Wahrscheinlichkeit quantifiziert, in einem bestimmten Zeitabschnitt abzuleben. Für das allgemeine Sterberisiko gibt es valide Zahlen für alle Altersgruppen. Im Hinblick auf COVID-19 werden je nach Quelle unterschiedliche Angaben zum Sterberisiko gemacht, die zum Teil um mehr als 50% voneinander abweichen. Indessen kommt es bei unserer Betrachtung nicht darauf an, das durch Corona erhöhte altersgruppenspezifische Sterberisiko exakt zu bestimmen (das müssen medizinische Studien leisten), das Ziel ist vielmehr, den Vergleich mit dem bestehenden Grundrisiko vorzunehmen. Wir werden sehen, dass in Abhängigkeit von der Kontakthäufigkeit in fast allen Altersgruppen das von Corona ausgehende Sterberisiko deutlich kleiner ist, als das allgemeine Sterberisiko, teilweise sogar erheblich kleiner (bis zu einem Faktor 100).

Es macht Sinn, drei Aspekte separat zu analysieren und zueinander in Bezug zu setzen.

A. Das allgemeine Sterberisiko einer Altersgruppe bei Abwesenheit von Corona.

B. Das spezifische Sterberisiko einer Altersgruppe bei bestehendem Infektionsrisiko (aber noch nicht erfolgter Infektion).

C. Das spezifische Sterberisiko einer Altersgruppe bei einer vorliegenden COVID-19-Infektion.

Durch A wird die Risikoreferenz gesetzt: Weniger Sterberisiko geht im statistischen Mittel nicht. Fraglos wird durch Corona das Sterberisiko grundsätzlich erhöht. Es ist interessant, zu sehen, wie hoch der Effekt einer COVID-19-Erkrankung (also das Sterberisiko nach C) im Vergleich zu den Grundrisiken hier tatsächlich ist. Unter B betrachten wir das resultierende Sterberisiko als Verkettung der Teilrisiken

B1: Kontakt mit akut ansteckenden Infizierten – B2: Infektion – B3: Ernsthafte Erkrankung (Hospitalisierung) – B4: Todesfolge

COVID-19-Letalität und allgemeines Sterberisiko

Die Teilrisiken B3 und B4 ergeben zusammen das Sterberisiko bei einer vorliegenden COVID-19-Infektion, also die Letalität. In [5] sind diese Werte aus einer chinesischen Studie über mehr als 44.000 Infizierten direkt dokumentiert. Aus den Daten des RKI nach [1] und [2] lässt sich gleichfalls eine Letalität ableiten, die sich indes moderat von den Zahlenwerten nach [1] unterscheidet. In Abb. 1 (COVID-19-Letalität und allgemeines Sterberisiko) sind die erhaltenen altersgruppenspezifischen Letalitätswerte aufgetragen. Für mittlere und hohe Lebensalter ergeben sich vernachlässigbare Unterschiede zwischen den beiden Letalitätskurven. Bei den jüngeren Infizierten (25 Jahre) liegt die aus den Daten des RKI erhaltene Letalität nur bei 0,00045 (orangefarbene Kurve) im Vergleich zu 0,002 (rote Kurve). Das klingt nach einem großen Unterschied, indessen steht aber auch der höhere Letalitätswert für ein letzten Endes sehr geringes COVID-10-Sterberisiko von 1:500 bzw. 0,2% (bei dieser Altersgruppe).

Im Folgenden beziehen wir uns für Jüngere auf die pessimistischeren Werte nach [5] (gelbe Kurve mit gelben Kreisen) und passen die Letalitätswerte für Ältere in Richtung der ungünstigeren Werte des RKI an (grüne Kurve mit grünen Quadraten). Im Ergebnis erhalten wir den roten Graphen in Abb. 1. Angemerkt sei, dass durch die aktuellen Zahlen des RKI (s. Tab. 2) eine weiterhin stark zurückgehende Letalität dokumentiert wird. Im Sinne einer Negativabgrenzung bleiben wir dennoch bei den höheren Werten. Damit können wir sicherstellen, dass das tatsächlich bestehende Risiko eher noch kleiner ist, als das in der nachfolgenden Risikobetrachtung abgeleitete.

Abbildung 1: COVID-19-Letalität und allgemeines Sterberisiko. Dargestellt sind die altersgruppenspezifischen COVID-10-Sterberisiken bei nachgewiesener Infektion mit dem Corona-Virus, einmal abgeleitet aus den Daten des RKI ([1] und [2]), zum anderen übernommen aus einer chinesischen Studie [5]. Die rote Kurve steht für die im Text herangezogene COVID-19-Letalität. Das allgemeine Sterberisiko (ohne Corona) ist zum Vergleich aufgetragen.. Man beachte die logarithmische Skalierung.

Der besseren Übersichtlichkeit halber sind in Abb. 2 die beiden relevanten Kurven nochmals dargestellt.

Abbildung 2: COVID-19-Letalität und allgemeines Sterberisiko. Dargestellt sind das allgemeine Sterberisiko (ohne Corona) und das Sterberisiko bei einer bereits vorliegenden COVID-19-Infektion (Letalität). Man beachte die logarithmische Skalierung.

Vergleicht man nun die rote Kurve mit der blauen der grundsätzlich bestehenden allgemeinen Sterberisiken, so erkennt man, dass, wie nicht anders zu erwarten, das Sterberisiko durch eine vorliegende COVID-10-Infektion erhöht wird. Die Erhöhung ist nicht dramatisch, aber signifikant. Doch ist dieser direkte Vergleich überhaupt aussagefähig? Es wird hier ja unterstellt, man sei bereits mit dem Corona-Virus infiziert, was ja derzeit tatsächlich nur für etwa 0,3% der Bevölkerung zutrifft, akut sogar nur für ca. 0,015%. Für 99,7% besteht das Risiko in der Form nicht bzw. nur sehr indirekt über die Gefahr einer möglichen aber dennoch relativ unwahrscheinlichen Infektion.

Formale Risikobestimmung

Sehr viel sinnvoller ist die Betrachtung der gesamten Risikokette nach B1-B2-B3-B4, wie oben skizziert. Das Risiko B1 für den Kontakt mit einer akut ansteckenden Person hängt unmittelbar ab von der Kontakthäufigkeit. Wir variieren hierzu die Anzahl der Kontaktpersonen von 5 Personen pro Tag über 10, 20 und 50 Personen pro Tag und betrachten ein differenziertes Kontaktprofil mit 20, 10, 10, 10, 5, 3 bzw. 2 Kontakten pro Tag bei den unterschiedlichen Lebensaltern 25, 40, 50, 60, 70, 80 bzw. 90. Aus den Kontakthäufigkeiten können wir nun leicht die statistischen Wahrscheinlichkeiten für die Begegnung mit einer infektiösen Person errechnen und in der Folge die Infektionswahrscheinlichkeit B2 sowie das daraus abgeleitete Erkrankungsrisiko B3 (Hospitalisierung) und letztlich das Sterberisiko B4 bestimmen. Da wir insbesondere an Letzterem interessiert sind, berechnen wir das Sterberisiko mittels der Letalität direkt aus B2.

Der formelmäßige Zusammenhang ist wie folgt:

Sterberisiko B4 = Anzahl Kontakte pro Tag * Infektionsrisiko * Letalität

Nicht jeder Kontakt führt zu einer Infektion. Eine Ansteckung im Vorbeigehen ist sehr unwahrscheinlich. Wenn wir hier von Kontakten sprechen, dann meinen wir schon ein Minimum an Innehalten und beieinanderstehen. Zur Erinnerung: auch die Corona Warn-App dokumentiert nur Kontakte mit einer Verweildauer von mindestens 15 Minuten in weniger als 2 m Abstand. Das tatsächliche Ansteckungsrisiko bei einer normal-distanzierten Begegnung mit Fremden oder Bekannten pro individuellem Kontakt ohne Maske kann auf etwa p_K = 10% abgeschätzt werden, bei einem längeren oder sorgloserem Kontakt vielleicht p_K = 20%. Das Infektionsrisiko bestimmt sich daher zu

Infektionsrisiko = p_K * COVID-19-Infektiöse / Einwohnerzahl

Damit können wir nun die Sterberisiken für die unterschiedlichen Kontaktprofile leicht bestimmen.

Risikoanalyse in Abhängigkeit von der Kontakthäufigkeit

Für die genannten unterschiedlichen Kontaktprofile ist in Abb. 3 das resultierende spezifische Sterberisiko durch Corona dargestellt. Man erkennt, dass bei weniger als 20 Kontakten pro Tag das durch Corona zusätzlich entstehende Sterberisiko über alle betrachteten Altersgruppen hinweg kleiner ist, als das das allgemeine Grundrisiko bei Abwesenheit von Corona. Sogar bei 50 Kontakten pro Tag bleibt das Risiko für die Mehrheit der Altersgruppen unter dem allgemeinen Sterberisiko. Bei 5 Kontakten pro Tag liegt das Corona-Sterberisiko teilweise um eine Zehnerpotenz unter dem bestehenden allgemeinen Sterberisiko. Im Falle des als realitätsnah angesehenen Kontaktprofils (gepunktete orangefarbene Kurve) bleiben wir insbesondere für die Älteren teilweise um mehr als den Faktor 10 unter dem altersspezifischen Grundrisiko. Bei den 25-Jährigen liegen wir auf dem Niveau des allgemeinen Sterberisikos, dies ist indes von geringerer Bedeutung, da diese Altersgruppe ein sehr niedriges Grundrisiko aufweist. Dazu weiter unten mehr.

Anzumerken bleibt, dass wir bei den Gruppen der 25- und 40-Jährigen das Ansteckungsrisiko pro Kontakt auf p_K = 20% taxiert haben, bei allen anderen auf p_K = 10%. Für die von der Anzahl der Kontakte abhängige Bestimmung des Infektionsrisikos haben wir ferner die o.g. Eckdaten des RKI zugrunde gelegt, also aktuell 12682 COVID-19-Infektiöse bei 83. Mio. Einwohnern. Das entspricht einem pauschalen Infektionsrisiko von etwa 0,015% (= 1:6500) pro Kontakt mit sicherer Virusübertragung, bzw. 0,0015% (= 1:65000) pro Kontakt mit 10%-iger Übertragungswahrscheinlichkeit.

Abbildung 3: Spezifisches Sterberisiko durch Corona in Abhängigkeit vom Lebensalter. Man beachte die logarithmische Skalierung. Aufgetragen ist das spezifisch auf Corona zurückzuführende Sterberisiko bei unterschiedlichen Kontaktprofilen.

In Abb. 4 sind dieselben Risikoverläufe dargestellt, nun aber mit linearer statt logarithmischer Skalierung. Bis zum Alter von 50 liegen die Kurven alle so nah an der Nulllinie, dass die Unterschiede kaum erkennbar sind. Bei den Altersgruppen 70, 80 und 90 erkennt man aber unmittelbar, wie klein das durch Corona induzierte zusätzliche Sterberisiko im Vergleich zum altersbedingt bestehenden hohen Sterberisiko ohne Corona ist.

Abbildung 4: Spezifisches Sterberisiko durch Corona in Abhängigkeit vom Lebensalter. Aufgetragen ist das spezifisch auf Corona zurückzuführende Sterberisiko bei unterschiedlichen Kontaktprofilen. Im Unterschied zu Abb. 3 hier in linearer Skalierung.

Effektives Sterberisiko in der „Corona-Pandemie“

Wir haben hier nur das spezifisch durch Corona hinzu gekommene Risiko betrachtet. Natürlich will man auch wissen, wie sich das kumulierte Sterberisiko nun darstellt: Grundrisiko ohne Corona + zusätzliches Sterberisiko durch Corona. Die betreffenden Kurven für die unterschiedlichen Kontaktprofile sind in Abb. 5 dargestellt. Als Referenz ist die Kurve für die Sterbewahrscheinlichkeit ohne Corona ebenfalls mit aufgeführt (gestrichelte blaue Kurve). Wie kaum anders zu erwarten, führt das zusätzliche Risiko durch Corona im Wesentlichen zu einer Vertikalverschiebung der Sterberisikoverläufe nach Lebensalter, eine etwas größere Verschiebung bei der jüngeren Altersgruppe, eine etwas kleinere Verschiebung bei den höheren Lebensaltern.

Abbildung 5: Sterberisiko mit Corona in Abhängigkeit vom Lebensalter. Aufgetragen ist das resultierende Gesamt-Sterberisiko (Grundrisiko plus Zusatzeinfluss durch Corona) bei unterschiedlichen Kontaktprofilen. Man beachte die logarithmische Skalierung.

Man muss hier gar nicht ins Detail gehen, um zu erkennen, dass die resultierenden Sterberisiken unter Einbeziehung der Corona-Gefahr bei maximal 20 Kontakten pro Tag (grüne, gelbe, orangefarbene Kurven und die punktierte Linie) sich nur geringfügig vom bestehenden allgemeinen Sterberisiko abheben. Sogar bei 50 Kontakten pro Tag liegt die resultierende Kurve fast deckungsgleich auf dem Niveau der allgemeinen altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten, wie sie in [3] für Männer mit der Jahresreferenz 1986/88 ausgewiesen wird. Etwas flapsig könnte man also sagen, 50 sorglose Kontakte pro Tag sind im Hinblick auf das kumulierte Sterberisiko wie eine Zeitreise zurück in die 1980er Jahre. Das ist weitab von einem Katastrophenszenario.

Bei einem Minimum an vernünftigen Verhalten dürften für die meisten Menschen die Kontaktprofile mit 20 und weniger effektiv zu zählenden Kontakten machbar sein. Damit liegen wir beim resultierenden Sterberisiko durch Corona so nahe an der altersspezifischen Basissterbewahrscheinlichkeit (blaue Kurve), dass man schon in den Bereich der statistischen Unschärfe gerät. Linear interpoliert entspräche etwa die orangefarbene Kurve mit 20 Kontakten pro Tag der allgemeinen Sterbewahrscheinlichkeit für Männer (ohne Corona) um das Jahr 2000 (s. [3]).

Sterberisiko ohne und mit Corona im Vergleich

Im nachfolgenden Balkendiagramm (s. Abb. 6) sind die Sterbewahrscheinlichkeiten ohne und mit Corona nochmals sehr prägnant dargestellt.

Abbildung 6: Sterberisiko ohne und mit Corona in Abhängigkeit vom Lebensalter. Dargestellt sind das Grundrisiko ohne Corona (blau) und das Zusatzrisiko durch Corona (rot). Zugrunde gelegt ist das differenzierte Kontaktprofil mit 20, 10, 10, 10, 5, 3 bzw. 2 Kontakten pro Tag bei den unterschiedlichen Lebensaltern 25, 40, 50, 60, 70, 80 bzw. 90. Die Säulenhöhe markiert das resultierende Gesamtrisiko. Man beachte die logarithmische Skalierung.

Die blauen Balken zeigen das allgemeine Sterberisiko ohne Corona, die roten Balken darüber offenbaren den zusätzlichen Einfluss durch die Corona Gefahr. Die Bezugsgröße ist hier das differenzierte Kontaktprofil mit 20, 10, 10, 10, 5, 3 bzw. 2 Kontakten pro Tag bei den unterschiedlichen Lebensaltern 25, 40, 50, 60, 70, 80 bzw. 90. Die Grafik spricht für sich!

Es fällt auf, dass die Corona-bedingten Zusatzrisiken bei den Jüngeren höher ausfallen als bei den Älteren. Ein deutlich gesteigertes zusätzliches Risiko bei der ersteren Altersgruppe, im Gegensatz dazu ein kaum sichtbares Corona-Zusatzrisiko bei den ganz Alten. Das scheint der beobachteten auffallend hohen COVID-19-Letalität bei Menschen über 60 zu widersprechen.

Wird das Sterberisiko durch Corona nennenswert erhöht?

Auf den ersten Blick vermeintlich noch unklarer wird die Situation, wenn wir direkt die altersgruppenspezifischen Erhöhungen im Sterberisiko miteinander vergleichen.

Wir werfen dazu einen Blick auf Abb. 7. Auf der linken Achse ist die prozentuale Erhöhung des Sterberisikos durch Corona aufgetragen. Sie gilt für die farbigen Kurven mit 5 bis 50 Kontakten pro Tag und das differenzierte Kontaktprofil mit 20, 10, 10, 10, 5, 3 bzw. 2 Kontakten pro Tag bei den unterschiedlichen Lebensaltern 25, 40, 50, 60, 70, 80 bzw. 90 (punktiert). Auf der rechten Achse kann man das Sterberisiko ohne Corona ablesen (blau gestrichelte Linie).

Ein Beispiel: Für die Altersgruppe 40 Jahre weist die grüne Kurve auf der linken Achse einen Wert von 16% auf. Demnach erhöht sich für 40-Jährige das allgemeine Sterberisiko mit durchschnittlich 5 Kontakten pro Tag durch Corona um 16% (also um den Faktor 1,16). Für 80-Jährige erhöht sich das Risiko indessen nur um etwa 6% (also um den Faktor 1,06), für 90-Jährige mit 2 Kontakten pro Tag gar nur um etwa 1% (orangefarbene, punktierte Linie) – das ist kaum messbar. Nochmals extremer wird der Unterschied, wenn man die Erhöhung des Sterberisikos durch Corona bei 25-Jährigen im differenzierten Kontaktprofil mit den Werten bei den 90-Jährigen vergleicht: Es sind 91% mehr im ersten Fall, aber nur 1,3% bei den ganz Alten. Wie kann es angesichts dessen zu der vielfach höheren Anzahl an COVID-19-Sterbefällen bei den Alten im Vergleich zu den Jüngeren kommen?

Bevor wir diese Frage beantworten, wollen wir die Prozentangaben im Hinblick auf das Sterberisiko kurz einordnen. Es ist mittlerweile Allgemeinwissen, dass Bewegung der Gesundheit zuträglich ist, das ist durch zahlreiche Studien belegt. Teilweise werden bereits für moderat intensive Alltagsbewegung eine Reduzierung des Sterberisikos von 19 % und bei höher intensivem Ausdauertraining und Sport von 39 % genannt (s. [12]). Schon damit wird klar: Die abgeleiteten höheren Sterberisiken durch Corona bewegen sich im Bereich von Individualentscheidungen der eigenen Lebensführung. Ähnliches kann man natürlich auch von gesunder Ernährung und dem Verzicht auf potentiell krankmachende Genussmittel (Tabak, Alkohol, Zucker) oder eben deren bewusstem Genuss sagen.

Abbildung 7: Erhöhung des Sterberisikos durch Corona in Abhängigkeit vom Lebensalter. Die farbigen Kurven mit 5 bis 50 Kontakten pro Tag und das differenzierte Kontaktprofil mit 20, 10, 10, 10, 5, 3 bzw. 2 Kontakten pro Tag bei den unterschiedlichen Lebensaltern 25, 40, 50, 60, 70, 80 bzw. 90 (punktiert) zeigen auf der linken Achse die prozentuale Erhöhung des Sterberisikos im entsprechenden Lebensalter an. Das bestehende Grundrisiko ohne Corona wird mittels der blau-gestrichelten Kurve dargestellt (rechte Achse). Man beachte die logarithmische Skalierung in beiden Achsen.

Größere relative Risikosteigerung durch Corona bei den Jungen als bei den Alten

Es besteht nur scheinbar ein Widerspruch, den wir im Folgenden aufklären.

Wie man Abb. 6 entnehmen kann, hat die Altersgruppe der25-Jährigen statistisch gesehen auch inklusive des Corona-bedingten zusätzlichen Sterberisikos immer noch eine vielfach höhere Überlebenswahrscheinlichkeit (ca. 65-fach) im Vergleich zur Gruppe der 80-Jährigen (man beachte die logarithmische Skalierung). Verglichen mit den 90-Jährigen ist dieser Wert gar um den Faktor 210 höher. Das bleibt bezüglich der tatsächlichen Sterbezahlen natürlich nicht ohne Folge und erklärt die vermeintliche Unstimmigkeit.

In [6] sind u.a. die Todesraten für die Gruppe der 20-29-Jährigen und die Gruppe der 80-89-Jährigen dokumentiert. Den 8 COVID-19-Toten im Alter zwischen 20 und 30 stehen 3704 COVID-19-Sterbefälle im Alter zwischen 80 und 90 gegenüber, das sind 463-mal so viele.

Um die Auflösung des Widerspruchs an einem Beispiel plausibel zu machen: Nehmen wir zwei Trinkbecher. Den ersten machen wir halbvoll mit Wasser, den zweiten füllen wir bis knapp unter den Rand. In beiden Bechern markieren wir den Füllstand. Nun lassen wir aus geringer Höhe einen Kieselstein in den ersten Becher fallen. Was beobachten wir? Das Wasser gerät in Wallung und schwappt hoch, bleibt aber unterhalb des Becherrands. Nur einige weniger Spritzer gehen darüber hinaus. Wir nehmen den Kieselstein heraus und betrachten den Füllstand im ersten Becher: keine merkliche Veränderung.

Kommen wir zum zweiten Becher. Aus der gleichen Höhe wie zuvor lassen wir den Kieselstein in den Becher fallen. Was passiert? Wieder kommt das Wasser in Wallung. Weil aber der Füllstand sehr hoch ist, schwappt nun einiges vom Inhalt über den Rand hinaus. Wenn wir den Stein herausnehmen, sehen wir, dass die Füllmenge im zweiten Becher deutlich sichtbar unterhalb der Füllstandmarkierung liegt.

In beiden Fällen war die äußere Anregung dieselbe, in Relation zum Inhalt war die Einwirkung beim ersten Becher sogar doppelt so stark. Trotzdem konstatieren wir im Ergebnis einen signifikanten Unterschied zu Ungunsten der Situation beim zweiten Becher mit der in Relation nur halb so starken äußeren Einwirkung.

Die wenigen Wasserspritzer aus dem ersten Becher stehen für die sehr niedrigen COVID-19-Todesraten bei den 20-29-Jährigen. Der viel höhere Verlust an Füllmenge im zweiten Becher entspricht der im Vergleich so überaus beträchtlicheren relativen und absoluten COVID-19-Sterblichkeit bei den über 80-Jährigen.

Was man der oben zitierten Sterbegrafik in [6] übrigens auch entnehmen kann: Nur etwa 0,2% aller Todesfälle bei den 20-29-Jährigen und etwa 1% bei den 80-89-Jährigen gehen tatsächlich auf COVID-19 zurück. Nach wie vor sind also die „allgemeinen Sterberisiken“ in einer angesichts der vorherrschenden Pandemie-Stimmung fast surreal anmutenden Weise dominant gegenüber der von COVID-19 ausgehenden Gefahr. Sogar in der Altersgruppe der besonders gefährdeten über 80-Jährigen sterben unglaubliche 99% aufgrund von anderen Todesursachen.

Resümee

Aus den vorliegenden Daten zu den Fallzahlen der mit dem Corona-Virus Infizierten, der Genesenen und den COVID-19-Todesfällen haben wir durch Vergleich mit den altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten aus der Vor-Corona-Zeit das vom Virus ausgehende tatsächliche Risiko bestimmt. Es zeigt sich, dass dieses Zusatzrisiko relativ gering ist und sich einordnet in die Höhe der individuellen Lebensrisiken aufgrund persönlicher Entscheidungen zur Lebensführung (z.B. betreffend Gesundheitsvorsorge, Ernährung und Sport).

Tatsächlich sind Herz-Kreislaufversagen mit 36% aller Fälle und Krebs mit 25% die häufigsten Todesursachen, mehr als eine halbe Million sterben jedes Jahr daran. Sogar Stürze (16.201 in 2018) liegen mit einem Anteil von 1,7% aller Todesursachen noch klar über der Anzahl der COVID-19-Todesfälle. Hat man deswegen schon erwägt, Haushaltsleitern zu verbieten? Die Anzahl der Suizide ist in etwa auf dem Niveau der durch Corona bedingten Todesfälle.

Fakt ist: Nur etwa 0,2% aller Todesfälle bei den 20-29-Jährigen und etwa 1% bei den 80-89-Jährigen gehen tatsächlich auf COVID-19 zurück. Das steht im Einklang mit dem abgeschätzten COVID-19-Sterberisiko als Endprodukt der Kette „Kontakt mit akut ansteckenden Infizierten“ – „Infektion“ – „Ernsthafte Erkrankung (Hospitalisierung)“ – „Tod“. Unter Zugrundelegung eines differenzierten Kontaktprofil mit 20, 10, 10, 10, 5, 3 bzw. 2 Kontakten pro Tag bei den unterschiedlichen Lebensaltern 25, 40, 50, 60, 70, 80 bzw. 90 hatten wir für die Gruppe der Jüngeren (25 Jahre) ein Zusatzrisiko von 20 % erhalten, was hier allerdings nicht durchschlägt, weil das Sterberisiko von 25-Jährigen per se vernachlässigbar ist (s. o.). Bei den sehr Alten (über 80) liegt das Zusatzrisiko nur bei 1 – 4 %. Das tagesbezogene Sterberisiko vergrößert sich hier für die 80-Jährigen von 1:6083 auf 1:5871 und für die 90-Jährigen von 1:1825 auf 1:1802 – das sind kaum wirklich nennenswerte Unterschiede.

Der Anteil der positiv Getesteten liegt derzeit unter 1% mit weiter sinkender Tendenz. Die Zahl der COVID-19-Todesfälle stagniert. Die effektive Todesrate ist seit dem Höhepunkt im April mit 7% auf weniger als 1% gefallen, und sie sinkt weiter, teilweise auf 0,5%.

Es erscheint völlig klar, dass diese Zahlen eine weitere Beeinträchtigung des öffentlichen Lebens und der Wirtschaft in der bisherigen Form in keiner Weise rechtfertigen. Man muss vielmehr genau hinschauen, welche Verbote überhaupt noch ihren Sinn erfüllen. Das gilt sicher für Massenveranstaltungen mit wahllosen und engen Kontakten. Nahezu alles andere muss aber auf den Prüfstand. Das heißt nicht, die Corona-Gefahr zu leugnen, es heißt vielmehr, der tatsächlichen bestehenden Gefahr mit Vernunft und Augenmaß zu begegnen. Gutmeinend erlassene Verbote helfen da nicht weiter, schon gar nicht Denkverbote.

Das Gerede von der Corona-Pandemie „als der größten Herausforderung seit dem zweiten Weltkrieg“ ist grob fahrlässig und hat im Ergebnis einen beträchtlichen Schaden in nahezu allen Lebensbereichen angerichtet. Diese Aussage ist ein politischer Kakophemismus, der durch die Fakten nicht ansatzweise gedeckt wird. Sogar auf dem Höhepunkt der sogenannten ersten Welle waren die Intensivbettkapazitäten in Deutschland nur zu etwa 6% ausgelastet. Vermutlich sind viele an anderen Krankheiten gestorben, weil die Bettenkapazitäten für potentielle COVID-19-Patienten reserviert worden waren (mussten). Von den wirtschaftlichen Auswirkungen und mittelbaren Kollateralschäden ganz zu schweigen.

Quellen

[1] Corona-Infektionen (COVID-19) in Deutschland nach Altersgruppe und Geschlecht (Stand: 24. August 2020). Statista

[2] Todesfälle mit Coronavirus (COVID-19) in Deutschland nach Alter und Geschlecht (Stand: 24. August 2020). Statista

[3] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

[4] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Frauen in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

[5] Sterblichkeitsrate nach Risikogruppen – Für wen ist das Coronavirus besonders gefährlich? RTL.de, 08. Juni 2020

[6] Altersabhängigkeit der Todesraten im Zusammenhang mit COVID-19 in Deutschland. Dtsch Arztebl Int 2020; 117: 432-3; DOI: 10.3238/arztebl.2020.0432

(Grafik 1: https://www.aerzteblatt.de/callback/image.asp?id=107167, Grafik 2: https://www.aerzteblatt.de/callback/image.asp?id=107168)

[7] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) – 17.08.2020 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

[8] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) 18.08.2020 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

[9] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) 19.08.2020 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. RKI

[10] Todesursachen – Zahl der Todesfälle. Statistisches Bundesamt

[11] Verteilung der häufigsten Todesursachen in Deutschland im Jahr 2018. Statista

[12] Bewegung senkt Sterberisiko um bis zu 40 Prozent. Universität Wien, 2011

Anhang

Begründung für die Annahme der Unabhängigkeit des effektiven COVID-19-Erkrankungs- und Sterberisikos von der Dunkelziffer bezüglich der Anzahl der Infizierten

Das Infektionsrisiko wird direkt durch der Anzahl der akut Infizierten determiniert. Die Dunkelziffer bezüglich der Anzahl der Infizierten führt daher unmittelbar zu einem entsprechenden Fehler bei der Bestimmung des Risikos. Das pauschale Infektionsrisiko wird nach der Formel

Infektionsrisiko = COVID-19-Infektiöse / Einwohnerzahl

berechnet. Doppelte Anzahl an Infizierten, heißt also auch doppeltes Infektionsrisiko.

Infektionsrisiko_RKI sei das Infektionsrisiko ohne Dunkelziffer, Infektionsrisiko_eff das effektive Infektionsrisiko inklusive der als bekannt gedachten Dunkelziffer.

Bekanntlich hat nicht jeder Infizierte wirklich ernsthafte Symptome. Nach den letzten Zahlen des RKI sind derzeit (KW 30 in 2020 und später), quer über alle Altersklassen maximal 10% der dokumentierten Infizierten hospitalisiert, also so krank, dass sie stationär behandelt werden müssen. Noch im April waren es 20% (s. Tabelle 2). Wir dürfen davon ausgehen, dass nahezu alle ernsthaft an COVID-19 Erkrankten in der Statistik erfasst werden. Demnach ist also die (absolute) Anzahl der COVID-19-Erkrankten vertrauenswürdig, nicht aber der (relative) Hospitalisierungsgrad, wie er vom RKI ausgewiesen wird.

Dazu folgende Überlegung:

COVID-19-Hospitalisierungsgrad_RKI = COVID-19-Erkrankte / COVID-19-Infizierte

Der Zähler ist verlässlich und fix, der Nenner stark mit Unsicherheit behaftet. Doppelt so viele Infizierte (Dunkelziffer), heißt daher halber Hospitalisierungsgrad.

Für Gesunde bleibt demnach das tatsächliche COVID-19-Erkrankungsrisiko unabhängig von der Unschärfe bezüglich der Anzahl der Infizierten. Bei der doppelten Anzahl an Infizierten aufgrund einer möglichen Dunkelziffer, verdoppelt sich zwar das effektive Infektionsrisiko, das wird aber kompensiert durch den in entsprechendem Maße halbierten effektiven Hospitalisierungsgrad, denn die absolute Anzahl der Hospitalisierten liegt fest:

Infektionsrisiko_eff * COVID-19-Hospitalisierungsgrad_eff = Infektionsrisiko_RKI * COVID-19-Hospitalisierungsgrad_RKI

Ähnlich verhält es sich mit dem COVID-19-Sterberisiko. Das vom RKI ausgewiesene spezifische COVID-19-Sterberisiko (Letalität) liegt seit Mitte des Jahres bei unter 1% mit weiter sinkender Tendenz (s. Tabelle 2). Es ist wie folgt definiert:

COVID-19-Sterberisiko = COVID-19-Todesfälle / COVID-19-Infizierte

(jeweils bezogen auf gleiche Zeitabschnitte).

Auch hier dürfen wir wieder davon ausgehen, dass die validen COVID-19 Todesfälle nahezu vollständig in der Statistik des RKI dokumentiert sind. Für Gesunde bleibt daher das effektive COVID-19-Sterberisiko unbeeinflusst von der Unsicherheit bezüglich der Dunkelziffer betreffend der Infizierten. Bei der im Beispiel doppelten Anzahl an Infizierten, verdoppelt sich das Infektionsrisiko. Das wird kompensiert durch das dann in gleichem Maße halbierte effektive COVID-19-Sterberisiko, denn die absolute Anzahl der Sterbefälle liegt fest:

Infektionsrisiko_eff * COVID-19-Sterberisiko_eff = Infektionsrisiko_RKI * COVID-19-Sterberisiko_RKI

Insgesamt dürfen wir daher sowohl beim Erkrankungsrisiko (Hospitalisierungsgrad) als auch beim Sterberisiko (Letalität) die absoluten Zahlen des RKI unmittelbar verwenden. Gleichviel, wie hoch die Anzahl der COVID-19-Infizierten tatsächlich ist (Dunkelziffer) und wie viele Falsch-Positive darunter auch sein mögen: bezogen auf das Erkrankungs- und Sterberisiko für die Gesamtpopulation ändert sich dadurch nichts. Entscheidend für das effektiv bestehende Risiko sind ausschließlich die absoluten Zahlen betreffend der Hospitalisierung und der spezifischen COVID-19-Todesfälle.

Gesellschaft, Politik, Sonstiges, Wirtschaft, Wissenschaft

Gefahr Corona Virus – Wie groß ist das Risiko wirklich?

2020-08-28 sumymus Schreibe einen Kommentar

Nackte Zahlen sagen nicht alles

Täglich werden vom Robert-Koch-Institut (RKI) die neuen Corona-Fallzahlen verkündet und auf die vom Corona Virus ausgehende Gefahr hingewiesen. Drei Zahlenwerte werden dabei vor allem genannt: 1. Die Anzahl der COVID-19 Fälle insgesamt. 2. Die kumulierten COVID-19 Todesfälle. 3. Die Anzahl der von COVID-19 Genesenen. Per 17.08.2020 sind das die folgenden Fallzahlen:

COVID-19-Fälle insgesamt = 224014
COVID-19-Todesfälle insgesamt= 9232
COVID-19-Genesene insgesamt = 202100

Die ganz wichtige weitere Zahl wird – aus welchen Gründen auch immer – nicht genannt. Es ist die Anzahl der aktuell Infektiösen, also die der tatsächlich ansteckenden Personen. Man kann diese Zahl leicht aus den obigen Werten berechnen.

COVID-19-Infektiöse = COVID-19-Fälle – COVID-19-Genesene – COVID-19-Todesfälle

Aktuell (per 17.08.2020) beläuft sich die Anzahl der akut ansteckenden Personen (COVID-19-Infektiöse) auf 12682.

Bei Lichte betrachtet ist es nur die letztgenannte Zahl, von der eine Gefahr für die weitere Verbreitung des Corona-Virus ausgeht, denn anstecken kann man sich nur bei akut infizierten Personen. Was heißt dabei „akut infiziert“? Nach mehrfach bestätigten Studien besteht nur innerhalb der ersten 7 – 14 Tage nach der Infektion eine Ansteckungsgefahr. Wenn Sie also jemand treffen, der vor 3 Wochen positiv getestet wurde und keine Symptome zeigt, brauchen Sie sich keine Gedanken um Ihre Gesundheit zu machen.

Die Zahlen richtig interpretieren und kühlen Kopf bewahren

In Presse Funk und Fernsehen wird teilweise in unverantwortlicher Weise Panik geschürt. Im Ergebnis überschätzen die Menschen das Risiko für eine ernsthafte Erkrankung an COVID-19 um Größenordnungen. Einer der Gründe dafür ist die wenig differenzierte Berichterstattung des RKI. Die absoluten Zahlen von sogenanntem Neuinfizierten zu nennen, ist zweifellos eine wichtige Information, sie sagt aber nicht alles aus. Vor allem muss diese Zahl auch in Bezug gesetzt werden zu den insgesamt vorgenommenen Tests. Aktuell werden pro Woche mehr als 500000 Tests durchgeführt. Positiv sind weniger als 1% (KW 29: 0,6%, KW 30: 0,8%) davon. Zum Vergleich: Im April waren teilweise 9% der Tests positiv. Man sieht schon daran: Es ist fahrlässig, angesichts dieser Zahlen von einer zweiten Welle zu reden.

Dabei muss man auch sehen, dass die Falsch-Positiv-Rate bei den Tests nicht vernachlässigbar ist. Man kann abschätzen, dass bei Anwendung des RT-PCR-Tests auf eine Gruppe mit niedriger Infektionswahrscheinlichkeit (was für die Allgemeinheit nach wie vor zutreffen dürfte) teilweise bis zu 60% der positiv Getesteten tatsächlich gar keine Virenträger sind (Basis: Testsensitivität 70%, Testspezifität 95%, Prävalenz 5%). Immerhin kann man einem negativen Testat vertrauen: 98% der negativ Getesteten sind tatsächlich negativ.

Das Bild dreht sich um, wenn Risikogruppen mit einer hohen Prävalenz (Prätest-Infektionswahrscheinlichkeit) getestet werden. In diesem Fall sind nur 7% der positiv Getesteten in Wahrheit negativ. Umgekehrt tragen dann allerdings 24% der negativ Getesteten das Virus in sich, sind also positiv (Basis: Testsensitivität 70%, Testspezifität 95%, Prävalenz 50%).

Nach dem Vorstehenden kann man festhalten, dass die Aufregung um gegebenenfalls steigende Infektionszahlen verfrüht ist, solange die Testergebnisse nicht durch mindestens einen weiteren Test bestätigt werden. Denn die Unsicherheit singulärer RT-PCR-Tests bei Anwendung auf Niedrigrisikogruppen ist hoch. – Könnte denn eine Blitzampel mit einer Fehlerquote von 60% rechtssichere Bußgeldbescheide begründen?

Wir haben oben gesehen, dass derzeit weniger als 1% der Testergebnisse positiv ausfallen. Bei aller Unsicherheit bezüglich der Testaussagen sieht man schon daran: Das Risiko, sich mit dem Corona-Virus zu infizieren ist bei Weitem nicht so hoch, wie dies die teilweise alarmistische Berichterstattung nahelegt.

Auch wenn man sich infiziert hat: Leichte Befunde und Krankheitsverläufe sind die Regel. In 80% der Fälle haben die Infizierten keine oder nur milde Symptome. Damit soll die Gefahr nicht verharmlost werden, denn natürlich gibt es auch die schweren Verläufe, die insbesondere Menschen mit Vorerkrankungen treffen. Immerhin jeder 6. bis 7. Betroffene muss stationär behandelt werden.

Unterstellt, die Anzahl der insgesamt Infizierten (COVID-19-Fälle insgesamt) spiegele die Realität vollständig wider, es gebe also keine Dunkelziffer, liegt die dokumentierte Letalität (Sterblichkeit) deutschlandweit bei etwa 4 bis 5%. Der Vollständigkeit halber sei hier angemerkt, dass in einer räumlich begrenzten Studie auf der Basis eines vollständigen Screenings eine deutlich niedrigere Letalität von unter 0,4% bestimmt wurde. Der Grund dafür ist die potentiell hohe Dunkelziffer unerkannt Infizierter. Inwiefern dieser niedrigere Wert auf die größere Population in Deutschland übertragbar ist, kann derzeit nicht gesagt werden. In Unkenntnis der Dunkelziffer an Infizierten muss man sich seriöser Weise am höheren Wert orientieren.

Wie groß ist das Risiko für das Individuum wirklich?

Angesichts der sich teilweise überschlagenden und dabei auch widersprüchlichen Medienberichterstattung, fällt es dem Einzelnen schwer, die tatsächlich vom Corona-Virus ausgehende Gefahr realistisch einzuschätzen und sein eigenes Risiko zu veranschlagen. Dabei kann dieses Risiko relativ einfach aus den vom RKI übermittelten Zahlen bestimmt werden.

Wir haben oben gesehen, dass es derzeit 12682 akut ansteckende Personen (COVID-19-Infektiöse) gibt. Deutschland hat etwa 83 Mio. Einwohner. Demnach beläuft sich der Anteil der infektiösen Mitbürger auf 0,0153%, d.h., etwa 1 von 6544 Menschen ist akut ansteckend.

Was heißt das?

Jemand der täglich mit 65 unterschiedlichen Personen Kontakt hat, wird im Mittel alle 100 Tage auf einen an COVID-19 erkrankten und akut infektiösen Menschen treffen. Wer nur mit max. 18 Personen pro Tag Kontakt hat, wird statistisch nur einmal im Jahr in die Nähe eines akut Infizierten kommen.

Natürlich geht es hier um Mittelwerte. Wer in einem Landkreis oder einer Stadt mit höherer Dichte an akut Infizierten lebt, wird mit höherer Wahrscheinlichkeit bzw. häufiger mit ansteckenden Personen in Kontakt kommen. Nehmen wir Hamburg: Der Anteil der akut Infektiösen liegt dort bei 0,022%. Wer täglich mit 18 unterschiedlichen Personen in Kontakt kommt, wird also im Mittel etwa alle 8 Monate einem konkreten Infektionsrisiko ausgesetzt sein.

Das gleiche gilt natürlich auch umgekehrt. In Mecklenburg-Vorpommern (das Bundesland mit den niedrigsten Infektionszahlen) ist der Anteil der akut Infektiösen mit einem Wert von 0,0033% fast 5-mal geringer als im deutschlandweiten Schnitt. Wer dort 18 Personen pro Tag nahe kommt, wird im Mittel nur alle 4 bis 5 Jahre auf einen Infizierten treffen.

Auch wenn man mit einem Infektiösen Kontakt hat, heißt dies noch nicht, dass man sich auch selbst infiziert. Das konkrete Risiko hängt von vielen Faktoren ab. Relevant sind auf jeden Fall die Nähe, die Intensität und die Dauer des Kontakts. Schon einfache Vorsichtsmaßnahmen sind geeignet, das Ansteckungsrisiko deutlich zu reduzieren. Bei einem normal-distanzierten Kontakt unter Fremden oder entfernt Bekannten (kurzes Gespräch) liegt das Risiko vermutlich auch ohne Maske unter 10%. Mit Maske vielleicht bei 1%. Enger und langanhaltender Kontakt unter Freunden („Party mit Saufgelage“) hebt das Risiko mit einiger Sicherheit in Richtung 100%. Nach diesen Vorüberlegungen wollen wir nun das individuelle tägliche COVID-19-Krankheitsrisiko für drei Musterpersonen auf Grundlage der mittleren deutschlandweiten Infektionsgeschehens abschätzen. Wir verwenden dabei die folgenden Eckwerte:

Tatsächliches Ansteckungsrisiko bei einer normal-distanzierten Begegnung mit Fremden oder Bekannten pro individuellem Kontakt ohne Maske 10%.
Tatsächliches Ansteckungsrisiko bei einer sehr sorglosen oder länger andauernden Begegnung mit Fremden oder Bekannten pro individuellem Kontakt ohne Maske 50%.
Tatsächliches Risiko für einen ernsteren Verlauf bei nachgewiesener Infektion (Ausbruch der Krankheit und stationäre Behandlung) 20%.
Tatsächliches Sterberisiko bei stationärer Behandlung 25%, (entsprechend einer Letalität von 5% bei nachgewiesener Infektion).

Person A: 1x pro Woche im Supermarkt (20 Personen), 1x pro Woche im Restaurant (5 Personen), 1x Treffen mit Bekannten oder Familienangehörigen (10 Personen). A hat im Mittel Kontakt mit 5 Personen pro Tag.

A ist vernünftig und bleibt im Kontakt ohne Maske lieber etwas reservierter (Ansteckungsrisiko pro Kontakt 10%). Das individuelle tägliche Infektionsrisiko von A liegt demnach bei ca. 1:1300 (= 5*0,000153), sein Erkrankungsrisiko (A infiziert sich tatsächlich) bei 1:13000 (= 0,1*5*0,000153). Das individuelle tägliche Risiko für einen ernsteren Verlauf eines potentiellen Krankheitsgeschehens bei A kommt damit auf 1:65000 (= 0,2*0,1*5*0,000153), sein tägliches Corona-Sterberisiko beläuft sich demnach auf 1:260000 (= 0,00038% = 0,25*0,2*0,1*5*0,000153).

Um das richtig einzuschätzen: Werfen Sie 18-mal hintereinander eine Münze. Wiederholen Sie diesen Prozess jeden Tag aufs Neue, immer wieder. An dem Tag, an welchem 18-mal hintereinander Zahl fällt, ist Person A tot und an COVID-19 verstorben.

Übrigens, das statistische tägliche Sterberisiko für einen 80-jährigen Mann liegt auch ohne Corona schon bei 1:5200 (= 0,019%), mithin also etwa 50-mal höher als das spezifische Risiko durch Corona. Wobei dieser Vergleich insofern schief ist, als dass das individuelle COVID-19-Risiko für einen schweren Krankheitsverlauf bei einem 80-Jährigen gegenüber Personen mittleren Alters per se deutlich erhöht ist. Vergleichen wir also das berechnete COVID-19-Sterberisiko für Person A mit dem allgemeinen Sterberisiko für einen Menschen mittleren Alters.

Für 50-Jährige liegt das tägliche Sterberisiko bei etwa 1:120000 (= 0,00082%). Das für Person A zusätzlich entstehende Risiko durch Corona liegt demnach etwa halb so hoch. D.h., Corona erhöht das tägliche Sterberisiko für Person A von 0,00082% auf 0,0012%. Etwas Bewegung an frischer Luft oder die Reduktion des Fleischkonsums um wenige Prozent dürfte diese Risikoerhöhung locker kompensieren, denn nach wie vor sind Herz-Kreislauferkrankungen aufgrund mangelnder Bewegung und falscher Ernährung die Haupttodesursachen.

Person B: 1x pro Woche im Supermarkt (20 Personen), 3 Tage Heimarbeit (0 Personen), 2 Tage in der Firma (10 Personen) 2x Essen in der Kantine (20 Personen), 1x Treffen mit Bekannten oder Familienangehörigen (20 Personen). B hat im Mittel Kontakt mit 10 Personen pro Tag.

B ist vernünftig und bleibt im Kontakt ohne Maske lieber etwas reservierter (Ansteckungsrisiko pro Kontakt 10%). Das individuelle tägliche Infektionsrisiko von B liegt demnach bei ca. 1:650 (= 10*0,000153), sein Erkrankungsrisiko (B infiziert sich tatsächlich) beträgt also 1:6500 (= 0,1*10*0,000153). Das individuelle tägliche Risiko für einen ernsteren Verlauf eines potentiellen Krankheitsgeschehens bei B errechnet sich damit zu 1:32500 (= 0,2*0,1*10*0,000153), sein tägliches Corona-Sterberisiko beläuft sich demzufolge auf 1:130000 (= 0,00077% = 0,25*0,2*0,1*10*0,000153).

Unterstellt, B habe mittleres Alter, erhöht sich sein allgemeines tägliches Sterberisiko pauschal von 0,00082% auf knapp 0,0016%. Auch das ist leicht auszugleichen durch ein Minimum an gesünderer Ernährung und Sport. Übrigens, das Risiko im Straßenverkehr ums Leben zu kommen liegt für Personen mit einer durchschnittlichen jährlichen Fahrleistung von 15000 km bei etwa 0,0075% pro Jahr.

Person C: 2x pro Woche im Supermarkt (20 Personen), 5 Tage in der Firma (50 Personen), am Wochenende Party oder Disco (50 Personen). C hat im Mittel Kontakt mit 20 Personen pro Tag.

C ist unvernünftig und schert sich um nichts (Ansteckungsrisiko pro Kontakt 50%). Das individuelle tägliche Infektionsrisiko von C liegt demnach bei ca. 1:325 (= 20*0,000153), sein Erkrankungsrisiko (C infiziert sich tatsächlich) bei 1:653 (= 0,5*20*0,000153). Das individuelle tägliche Risiko für einen ernsteren Verlauf eines potentiellen Krankheitsgeschehens bei C kann somit auf 1:3267 (= 0,2*0,5*20*0,000153) abgeschätzt werden. Sein pauschales tägliches Corona-Sterberisiko errechnet sich daraus zu 1:13000 (= 0,0077% = 0,25*0,2*0,5*20*0,000153).

Unterstellt, C gehöre der jüngeren Generation an (20-30 Jahre), erhöht sich sein allgemeines tägliches Sterberisiko pauschal von 0,000137% auf knapp 0,0078%. Das ist nun schon eine signifikante Steigerung, eine fast 60-fach erhöhte Sterbewahrscheinlichkeit! Allerdings: Hier bleibt unberücksichtigt, dass Jüngere ein deutlich reduziertes Risiko für einen schweren COVID-19-Krankheitsverlauf mit stationärer Behandlung und Todesfolge haben. Stellt man dies mit einer Hospitalität von 10% statt 20% und einem Sterberisiko bei stationärer Behandlung von 5% (entsprechend einer Letalität von 0,5%) statt 25% in Rechnung, so kommt man beim individuellen täglichen Corona-Sterberisiko für C auf 1:130000 (= 0,00077% = 0,05*0,1*0,5*20*0,000153). Das ist derselbe Wert, wie bei Person B.

Resümee

Natürlich muss jeder für sich selbst bewerten, inwiefern die hier exemplarisch bestimmten Corona-Risiken individuell als bedrohlich oder als eher niedrig angesehen werden. Nach meiner persönlichen Einschätzung sind die Risiken für Gesunde in der Gesamtschau und verglichen mit anderen Lebensrisiken nicht ungewöhnlich hoch. Anders mag es aussehen für Menschen mit Vorerkrankungen und insbesondere für Ältere mit Vorerkrankungen. Diese Gruppe hat grundsätzlich ein höheres Sterberisiko, das nun durch Corona noch weiter erhöht wird.

Gewiss ist das Verbot von Massenveranstaltungen nach wie vor sinnvoll. Wahllose und fahrlässig enge Kontakte mit Fremden sollte man fraglos vermeiden. Umgekehrt muss man gefährdete Personen aktiv schützen, dabei ist auch das Tragen einer Maske in Situationen mit einem unvermeidlichen engeren Kontakt grundsätzlich sinnvoll. Ansonsten darf man die Kirche im Dorf lassen und zu einer vernünftigen Normalität zurückkehren.

Quellen:

[1] Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) – 17.08.2020 – AKTUALISIERTER STAND FÜR DEUTSCHLAND. Robert-Koch-Institut

[2] Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeiten der Männer in Deutschland. Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BIB)

[3] Sterblichkeitsrate nach Risikogruppen – Für wen ist das Coronavirus besonders gefährlich? RTL.de, 08. Juni 2020

[4] Altersabhängigkeit der Todesraten im Zusammenhang mit COVID-19 in Deutschland. Dtsch Arztebl Int 2020; 117: 432-3; DOI: 10.3238/arztebl.2020.0432